第一篇：第一章知識(shí)小結(jié)
高一物理教案
第一章
力
第一章知識(shí)小結(jié)
一、力：
⑴力的概念
⑵物體間的作用規(guī)律
⑶任何力都有＿＿＿＿＿＿＿＿物體。飛在空中的鉛球受＿＿個(gè)力作用。它們的施力物體分別是＿＿＿＿＿＿＿＿。
⑷測(cè)量力的工具是＿＿＿＿＿＿；測(cè)量質(zhì)量的工具是＿＿＿＿＿＿＿。
⑸力的圖示表示力的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，力的示意圖表示力的＿＿＿＿＿＿。
⑹作出右圖中物體重力和支持力的力的圖示（G=30N）
⑺力的作用線是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑻力的作用與接觸與否的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿
⑼力的作用效果是＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿ 力是改變＿＿＿＿＿＿的原因；力是改變＿＿＿＿＿的原因
⑽力的圖示的步驟是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
二、力的分類：
把下列力按性質(zhì)力和效果力進(jìn)行公類：
壓力、拉力、彈力、浮力、重力、支持力、動(dòng)力、摩擦力、滑動(dòng)磨擦力、斥力、引力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、分子力、靜摩擦力、合力、分力
三、重力：
⑴重力的概念：
⑵重力的方向（多種說法）
⑶重力是因?yàn)椋撸撸撸撸叨a(chǎn)生的，但重力與＿＿＿＿不一定＿＿＿ ⑷重力與質(zhì)量的區(qū)別１概念區(qū)別；２方向性區(qū)別；３變化性區(qū)別 ⑸重力與質(zhì)量的關(guān)系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，關(guān)系式＿＿＿＿＿
⑹重力隨距離＿＿＿＿＿＿＿的變化而變化。因?yàn)橘|(zhì)量是不變的，所以g(重力加速度)隨高度的升高而＿ 高一物理教案
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力
＿＿＿。一個(gè)人從廣州走到列寧格勒，質(zhì)量＿＿＿＿，重力＿＿
⑺重力等于對(duì)接觸面的壓力嗎？重力等于對(duì)水平面的壓力嗎？(以封閉式電梯為例)⑻物體的重力會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變嗎？重力一定等于對(duì)繩子的拉力嗎？重力方向一定指向地心嗎？重力的大小一定物體受到地球的吸引力嗎？
四、重心：
⑴概念（高中概念、初中概念）
⑵規(guī)則的物體的重心在＿＿＿＿＿＿＿＿上。不規(guī)則片狀物體的重心最常用實(shí)驗(yàn)方式是＿＿＿＿＿＿＿ ⑶不規(guī)則的物體的重心位置決定于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ⑷物體的重心可能＿＿＿＿＿＿，也可能＿＿＿＿＿
五、彈力：
⑴什么叫形變？什么叫彈性形變？什么叫彈性限度。⑵彈力的概念（難）
⑶“先有形變，還是先有彈力？”、“施力物體發(fā)出力，受力物體接收力”對(duì)嗎？ ⑷決定彈力大小的因素有兩個(gè)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，公式是：＿＿＿＿＿
⑸彈力產(chǎn)生的條件是＿＿＿＿＿＿＿＿。A.鋼質(zhì)彈簧受到吸引后長(zhǎng)度也會(huì)伸長(zhǎng)，彈簧此時(shí)受到的一定也是彈力。B.相互接觸的物體一定受到彈力的作用。C.產(chǎn)生形變的物體一定會(huì)產(chǎn)生彈力。
⑹對(duì)于有面參與的彈力，彈力方向一定＿＿＿＿＿＿。繩子伸長(zhǎng)時(shí)，繩子受到的彈力一定沿著＿＿＿＿＿＿，并指向＿＿＿＿＿＿。⑺彈力的施力物體和受力物體各是誰？ ⑻畫出下圖中A物體（或點(diǎn)）受到的彈力。
六、摩擦力：
⑴什么叫滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力、靜摩擦力？ ⑵摩擦力產(chǎn)生條件是什么？ ⑶摩擦力的方向怎樣判定？（難）
⑷在判斷摩擦力方向過程中，哪兩個(gè)字應(yīng)該最小心。高一物理教案
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⑸決定滑動(dòng)摩擦力大小的因素是什么？ ⑹決定靜摩擦力大小的因素是什么？
⑺滑動(dòng)摩擦力計(jì)算公式？動(dòng)摩擦因數(shù)的單位是什么？
⑻A.自行車勻速前騎時(shí)和滑行時(shí)，兩輪受到的摩擦力的方向怎樣？ B.摩擦力一定和物體的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反嗎？ C.摩擦力一定是阻力嗎？
**判斷摩擦力方向的有效方法：假設(shè)沒有
判斷彈力存在與否的方法：撤去接觸物 七、二力合成：
⑴合力、分力、二力合成的概念是怎樣的？
⑵矢量和標(biāo)量的區(qū)別是什么？
⑶什么是共點(diǎn)力？
⑷平行四邊形法則是怎樣的？畫出右上圖中F1、F2的合力。
⑸合力一定大于其中的每一個(gè)分力嗎？不在同一物體上的力能進(jìn)行力的合成嗎？
⑹相互垂直的兩力的合力的大小如何計(jì)算？例：大小為4.5N和大小為6N的兩個(gè)力互相垂直，則它們的合力大小為＿＿＿＿＿，合力與6N的夾角為＿＿＿
⑺兩個(gè)大小相等的力的合力計(jì)算公式是＿＿＿＿＿＿＿。例１：兩個(gè)25N的力的夾角為60°，則它們的合力大小為_____。
＊＊兩個(gè)大小相等且夾角為120°時(shí)合力的特點(diǎn)是什么？例２：兩個(gè)100N的力的夾角為120°，則它們的合力大小是＿＿＿＿＿
⑻大小為3N、4N、11N的三個(gè)力合成后的大小范圍是＿＿＿＿
大小為7N、8N、10N的三個(gè)力合成后的大小范圍是＿＿＿＿
⑼如右圖所示，木塊在斜面上靜止，則摩擦力
和支持力的合力＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。重
力和支持力的合力為＿＿＿＿＿
⑽當(dāng)二力垂直時(shí)，合力和F2的夾角等于：tanθ=______；cosθ=_____ 高一物理教案
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八、力的分解：
⑴一個(gè)合力可以分解成多少組分力？平時(shí)做題時(shí)我們分解一個(gè)力的原則是什么？ ⑵一個(gè)力在分解時(shí)，給什么條件時(shí)，只有唯一一組解。
⑶兩個(gè)互相垂直的分力一個(gè)是F2，合力為F，則另一個(gè)力F1的大小是＿＿＿＿＿
九、專題訓(xùn)練：
⑴如右圖1所示,物體A在水平地面上受到水平推力F的作用，A的重力為750N，則圖２中尖端突起說明＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，圖中水平線說明＿＿＿＿＿＿＿，A與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為＿＿＿＿＿＿＿
⑵如右圖所示，斜面上的物體重力為50N，在圖中畫出重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果力。物體受到哪些力的作用？如果物體勻速下滑，滑動(dòng)摩擦力多大？物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？ ⑶畫出下圖中物體受到的力:
⑷如果上圖C中，物體重力為50N，左上角線與房頂?shù)膴A角為53°，右側(cè)的２號(hào)繩子水平，求１號(hào)線和２號(hào)線的拉力大小。
⑸如果上圖E中物體重力為20N，１號(hào)桿與豎直墻夾角為53°，２號(hào)桿與豎直墻夾角為37°，求兩桿受到的作用力大小和方向。
⑹上圖D中如果α<β，則當(dāng)物體重力逐漸增大時(shí)，哪號(hào)繩子先斷？ ⑺如果上圖B中拉球的繩子逐漸增長(zhǎng)，則繩子的拉力是增大還是減??？
⑻如下左圖所示，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A的重力為25N，B的重力為20N，在拉力F的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知彈簧的動(dòng)摩擦因數(shù)為200N/m，求S1、S2各伸長(zhǎng)了多少？
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⑼上右圖中的三個(gè)力是任意的，請(qǐng)畫出這三個(gè)力的合力。把求合力的過程顯示出來。
⑽下圖１中的物體A正在勻速上滑，它的重力為20N，F(xiàn)與水平方向夾角為53°，A與墻壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求F力的大小。
⑾下圖２中各接觸面的摩擦力方向怎樣，畫出來。
⑿下圖３中的三個(gè)物體正在勻速直線向左運(yùn)動(dòng)，那么各接觸面的摩擦力大小和方向？
第二篇：循環(huán)知識(shí)小結(jié)
循環(huán)知識(shí)小結(jié)
一、有關(guān)循環(huán)的語法
1.while語句 2.do~while語句 3.for語句 4.break語句 5.continue語句
? 循環(huán)方式
? while語句和do~while語句多采用標(biāo)記式循環(huán)
? 用于循環(huán)次數(shù)不定的情況
? for語句更方便對(duì)于循環(huán)次數(shù)確定的情況
?
循環(huán)結(jié)構(gòu)
? for語句和while語句先判斷循環(huán)控制條件，后執(zhí)行循環(huán)體
? 可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體
? do~while語句是先執(zhí)行循環(huán)體，后進(jìn)行循環(huán)控制條件的判斷
? do~while語句至少執(zhí)行一次循環(huán)體
? do~while語句更適合于第一次循環(huán)肯定執(zhí)行的場(chǎng)合
? 實(shí)現(xiàn)功能
? do~while和while語句只有一個(gè)表達(dá)式，用于控制循環(huán)是否進(jìn)行 ? for語句有三個(gè)表達(dá)式
? 可以控制循環(huán)是否進(jìn)行，并能為循環(huán)變量賦初值及不斷修改循環(huán)變量的值 ? for語句比while和do~while語句功能更強(qiáng)，更靈活
? 語句形式
? 初始值
? while、do~while循環(huán)時(shí)，循環(huán)變量的初始值操作應(yīng)放在while和do~while
語句之前完成
? for語句通常在表達(dá)式1中實(shí)現(xiàn)循環(huán)控制變量的初始化
? while和for表達(dá)式的括號(hào)后面沒有“；” ? do~while表達(dá)式的括號(hào)后面有“；”
? 循環(huán)語句的選用原則
? 循環(huán)次數(shù)是否確定
? 循環(huán)次數(shù)已知，一般用for語句
? 循環(huán)次數(shù)由循環(huán)體的執(zhí)行情況來確定，一般采用while語句或do~while語句
? 循環(huán)體是否一定執(zhí)行
? 循環(huán)體至少要執(zhí)行一次時(shí)，采用do~while語句
? 循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行，則選用while語句或for語句
二、循環(huán)語句的比較
三、關(guān)于嵌套循環(huán)
1.在嵌套的各層循環(huán)中，應(yīng)使用復(fù)合語句保證邏輯上的正確性 2.嵌套循環(huán)的內(nèi)層和外層的循環(huán)控制變量不應(yīng)同名，以免造成混亂 3.嵌套循環(huán)最好采用右縮進(jìn)格式書寫，以保證層次的清晰性
4.循環(huán)嵌套不能交叉，即在一個(gè)循環(huán)體內(nèi)必須完整地包含另一個(gè)循環(huán)
5.在多層循環(huán)中，應(yīng)將最忙（循環(huán)次數(shù)最多）的循環(huán)放在最內(nèi)層，以減少CPU切入循環(huán)的次數(shù)
1、國(guó)王的許諾。相傳國(guó)際象棋是古印度舍罕王的宰相達(dá)依爾發(fā)明的。舍罕王十分喜歡象棋，決定讓
四、有關(guān)循環(huán)應(yīng)用的討論
宰相自己選擇何種賞賜。這位聰明的宰相指著8×8共64格的象棋盤說：陛下，請(qǐng)您賞給我一些下麥子吧，就在棋盤的第1格子中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完64個(gè)格子，我就感恩不盡了。舍罕王讓人扛來一袋麥子，他要兌現(xiàn)他的許諾。請(qǐng)問：國(guó)王他能兌現(xiàn)他的許諾嗎？請(qǐng)編程計(jì)算舍罕王共要多少麥子賞賜他的宰相，這些麥子合多少立方米（已知1立方米麥子約為1.42e8粒）？
問題分析：這是一個(gè)典型的循環(huán)次數(shù)已知的等比數(shù)列求和問題。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4=22?！趇格放2i-1粒。所以，總粒數(shù)為sum=1+2+22+23+……+263。對(duì)于這樣的問題，我們采取的策略是每次加一個(gè)累加項(xiàng)，用循環(huán)語句重復(fù)執(zhí)行64次累加運(yùn)算，即可求出累加和sum。在累加求和問題中，尋找累加項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律是問題求解的關(guān)鍵。一般地，尋找累加項(xiàng)構(gòu)成規(guī)律有兩種方法：一種是尋找統(tǒng)一的累加項(xiàng)表示規(guī)律，即用一個(gè)通式來表示累加項(xiàng)；另一種是尋找前后項(xiàng)之間的統(tǒng)一的變化規(guī)律，即利用前項(xiàng)得到后項(xiàng)的表示。
該題用第一種方法，可得累加項(xiàng)的通式為term=2n-1，即term=pow(2,n-1)，n從1變化到64，即從第一項(xiàng)開始計(jì)算累加和，所以有sum=sum+term，sum的初始值為0。因此得源代碼如下：
# include
# include
以上程序運(yùn)行的結(jié)果為：
這種數(shù)值如此龐大，是舍罕王絕對(duì)沒有預(yù)料到的，它相當(dāng)于全世界若干世紀(jì)的全部小麥，看來舍罕王是無法兌現(xiàn)自己的諾言了！
2、馬克思手稿中的數(shù)學(xué)問題。馬克思手稿中有一道趣味數(shù)學(xué)題：有30個(gè)人，其中有男人、女人和小孩，在一家飯館里吃飯共花了30先令，每個(gè)男從各花3先令，每個(gè)女人各花2先令，每個(gè)小孩各花1先令，問男人、女人和小孩各有幾個(gè)人？
問題分析：設(shè)男人、女人和小孩各x、y、z人，按題目要求可得到下面的方程： x+y+z=30 3x+2y+z=50 兩個(gè)方程有三個(gè)未知數(shù)，因此這是一個(gè)不定方程，有多組解，用代數(shù)方法很難求解，一般采用“窮舉法”求解該類問題。所以“窮舉法”（也稱“枚舉法”）就是將所有可能的方案都逐一測(cè)試，從中找出符合指定要求的答案。如果由人工來進(jìn)行這樣的求解過程，工作量不可想象，而由計(jì)算機(jī)來完成卻十分簡(jiǎn)單。窮舉法是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中最簡(jiǎn)單、最常用的一種方法，它充分利用了計(jì)算機(jī)處理速度高的特性。使用窮舉
法的關(guān)鍵是要確定正確的窮舉范圍，過分?jǐn)U大會(huì)導(dǎo)致程序運(yùn)行效率的降低，過分縮小會(huì)遺漏正確的結(jié)果而導(dǎo)致錯(cuò)誤。
方法一 采用三重循環(huán)窮舉x、y、z的全部可能的組合。源代碼如下：
# include
方法2 改進(jìn)算法。
# include
3、編程計(jì)算一元二次方程ax2+bx+c=0的根，a，b，c由鍵盤輸入，其中a≠0。程序設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)一元二次方程求根公式把所有的可能考慮進(jìn)來，設(shè)計(jì)算法如下： # include
{ printf(“不是一元二次方程n”);
exit(0);
//終止整個(gè)程序的執(zhí)行，強(qiáng)制返回操作系統(tǒng)
} disc=b*b-4*a*c;if(fabs(disc)<=EPS)
//實(shí)數(shù)disc與0相比較
printf(“該方程有兩個(gè)相等的實(shí)根：x1=x2=%.2fn”,-b/(2*a));else { p=-b/(2*a);
q=sqrt(fabs(disc))/(2*a);
if(disc>1e-6)
printf(“該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根：x1=%.2f,x2=%.2fn”,p+q,p-q);
else
{ printf(“該方程有兩個(gè)共軛復(fù)根：n”);
printf(“x1=%.2f+%.2fin”,p,q);
printf(“x2=%.2f-%.2fin”,p,q);
} } } 程序運(yùn)行的結(jié)果測(cè)試如下： 測(cè)試1：測(cè)試2：測(cè)試3：
測(cè)試4：
補(bǔ)充說明： 1)函數(shù)exit()其作用是終止整個(gè)程序的執(zhí)行，強(qiáng)制返回操作系統(tǒng)。和goto,break,continue等控制語句類似，可以用于控制程序的流程。當(dāng)程序執(zhí)行的必需條件不能滿足時(shí)，常用exit()函數(shù)終止程序的執(zhí)行。調(diào)用該函數(shù)需要包含頭文件
exit(code);參數(shù)code為int型。當(dāng)code值為0或?yàn)楹瓿Ａ縀XIT_SUCCESS時(shí)，表示程序正常退出；當(dāng)code值為非0或?yàn)楹瓿Ａ縀XIT_FAILURE，表示程序出現(xiàn)某種錯(cuò)誤后退出。
2)實(shí)數(shù)不能直接和0比較相等與否
本例中由于a是用戶輸入的原始數(shù)據(jù)，不存在計(jì)算誤差，因此a與0的比較也可以用a==0代替。但因disc變量是經(jīng)過計(jì)算得到的浮點(diǎn)數(shù)，而絕大多數(shù)計(jì)算機(jī)中表示的浮點(diǎn)數(shù)都只是它們?cè)跀?shù)學(xué)上表示的數(shù)據(jù)的近似值，因此disc與0的比較不能用disc==0來代替，必須用fabs(disc)<=EPS表示。
3)有關(guān)實(shí)型數(shù)據(jù)的輸入格式 實(shí)型變量若定義為float類型，則在用scanf()函數(shù)輸入時(shí)應(yīng)用%f格式；若定義為double類型，則應(yīng)用%lf格式輸入。實(shí)際從鍵盤輸入的數(shù)據(jù)可以是整數(shù)、小數(shù)或指數(shù)形式，存入變量對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)空間均為指數(shù)形式。在C中所有實(shí)型常量的類型默認(rèn)為double類型，若將一個(gè)實(shí)型常量賦值給float型變量時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)警告，提醒用戶由于兩種類型的有效數(shù)字位數(shù)不同，容易產(chǎn)生精度損失問題，如果所處理的數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)在7位以內(nèi)，此警告可忽略。
4、從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)，編程判斷它是否是素?cái)?shù)。若是素?cái)?shù)，輸出“Yes!”，否則輸出“No!”
問題分析：所謂“素?cái)?shù)”即質(zhì)數(shù)，是只能被1和本身整除的數(shù)。所以判素?cái)?shù)的方法：把m作為被除數(shù)，窮舉2~m-1之間的數(shù)作為除數(shù)，若其中有一個(gè)能整除，即可確定m不是素?cái)?shù)，否則是素?cái)?shù)。事實(shí)上，根本用不著除那么多次，用數(shù)學(xué)的方法可以證明：只需要用2~m之間的整數(shù)去除m，即可得到正確的判定結(jié)果。
方法一 用goto語句實(shí)現(xiàn)的程序如下：
# include
{ printf(“%d不是素?cái)?shù)！n”,m);
goto end;
} } printf(“%d是素?cái)?shù)!n”,m);end: printf(“程序結(jié)束!n”);} 方法二
用break語句實(shí)現(xiàn)的程序如下：
# include
# include
if(m%i==0)
break;if(i>k)
printf(“%d是素?cái)?shù)！n”,m);else
printf(“%d不是素?cái)?shù)!n”,m);} 分析：goto語句可以控制流程跳轉(zhuǎn)到程序中任意某個(gè)指定的語句處去執(zhí)行，而break語句的作用是終止整個(gè)循環(huán)的執(zhí)行，從循環(huán)體內(nèi)中途退出，接著去執(zhí)行循環(huán)語句之后的第一條語句。break語句的使用使循環(huán)的控制更靈活了。使用break語句的副作用是它會(huì)使循環(huán)體本身形成兩個(gè)出口，同goto語句相比，只不過break語句跳轉(zhuǎn)的距離和方向受到了嚴(yán)格的限制，而不像goto語句那樣可以向任意方向跳轉(zhuǎn)。因此，無論使用goto語句還是break語句，都不是一種好的選擇，所以應(yīng)盡量少用或不用它們。很多情況下，可以采用標(biāo)志變量并加強(qiáng)循環(huán)測(cè)試的方法是完全可以避免使用break語句的。方法三 通過設(shè)置標(biāo)志變量并加強(qiáng)循環(huán)測(cè)試的方法實(shí)現(xiàn)程序如下：
# include
if(m%i==0)
flag=0;if(flag)
printf(“%d是素?cái)?shù)！n”,m);else
printf(“%d不是素?cái)?shù)!n”,m);} 結(jié)論：從程序的可讀性方面看，方法三比方法一和方法二都好！
5、從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)m，若m不是素?cái)?shù)，則打印其所有因子；否則，打印“沒有因子，是素?cái)?shù)！”
問題分析：能被m整除的數(shù)i就是m的因子，因此當(dāng)m%i==0時(shí)，不退出循環(huán)而打印當(dāng)時(shí)的i值即可。為了得到m的所有因子，循環(huán)變量i應(yīng)從2一直變化到m-1，即無論m是否是素?cái)?shù)都要檢驗(yàn)所有的i值。
# include
} printf(“請(qǐng)從鍵盤輸入一個(gè)正整數(shù)：”);scanf(“%d”,&m);for(i=2;i<=m-1;i++)//此處的m-1可否改為m/2或sqrt(m)？
if(m%i==0){ flag=0;
printf(“%dn”,i);} if(flag)printf(“%d是素?cái)?shù),沒有因子！n”,m);
五、有關(guān)getchar()、getche()和getch()的討論
? getchar()函數(shù)采用緩沖輸入方式，即輸入字符先被放到緩沖隊(duì)列中，直到鍵入回車鍵時(shí)才返回，getcahr()每次從輸入緩沖隊(duì)列中讀取第一個(gè)字符進(jìn)行相應(yīng)的處理。
? getch()函數(shù)在擊鍵之后立即返回，無需輸入回車鍵，且不向屏幕回顯鍵入的字符。? getche()函數(shù)功能同getch()函數(shù)，只是前者要向屏幕回顯鍵入的字符。? getch()和getche()是Turbo C特有的庫函數(shù)，在頭文件conio.h中定義。
例1：從鍵盤輸入一個(gè)班學(xué)生（人數(shù)不確定）一門課程的五分制成績(jī)，編程要求每輸入一個(gè)五分成績(jī)，就顯示其所在的分?jǐn)?shù)段，同時(shí)，統(tǒng)計(jì)并打印每種成績(jī)的人數(shù)。
問題分析：對(duì)于這類輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不確定的問題，常常采用輸入一個(gè)特殊的數(shù)作為程序判斷循環(huán)結(jié)束標(biāo)志的方法。例如，輸入百分制成績(jī)時(shí)，用負(fù)數(shù)作為輸入結(jié)束的標(biāo)志，輸入五分制成績(jī)里，則可用一個(gè)特殊的符號(hào)作為輸入結(jié)束的標(biāo)志。
程序如下：
# include
switch(grade)
{ case 'A': case 'a': printf(“90--100n”);
aCount++;
break;case 'B': case 'b': printf(“80--89n”);
bCount++;
break;case 'C': case 'c': printf(“70--79n”);
cCount++;
break;case 'D': case 'd': printf(“60--69n”);
dCount++;
break;case 'E': case 'e': printf(“<60n”);
}
eCount++;
break;
default: printf(“輸入錯(cuò)誤！n請(qǐng)重新輸入:n”);} grade=getchar();} printf(“統(tǒng)計(jì)結(jié)果: A: %d, B: %d, C:%d, D:%d, E:%dn”,aCount,bCount,cCount,dCount,eCount);運(yùn)行結(jié)果如下：
測(cè)試1：
問題：只有輸入#并回車才能真正結(jié)束程序，#沒有直到預(yù)期的目的。測(cè)試2：
問題：以回車或空格作為每個(gè)等級(jí)的分隔符，統(tǒng)計(jì)結(jié)果雖然正確，但都會(huì)提示出錯(cuò)信息，解決方法一：在switch語句中增加一個(gè)case分支：
case ' ': case 'n': break;解決方法二：將接收字符的操作改用scanf函數(shù)實(shí)現(xiàn)，并在%c格式前增加一個(gè)空格，將前面輸入數(shù)據(jù)輸入時(shí)存于緩沖區(qū)的回車符讀入，避免被后面的字符型變量作為有效字符讀入。scanf(“ %c”,&grade);例2：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算器程序，要求用戶可以連續(xù)做多次算術(shù)運(yùn)算，每次運(yùn)算結(jié)束后，程序都會(huì)給出提示： Do you want to continue(Y /N or y/n)? 如果用戶輸入Y或y時(shí)，程序繼續(xù)執(zhí)行其他運(yùn)算，否則退出程序。程序如下：
# include
} char op,reply;do { printf(“請(qǐng)輸入計(jì)算表達(dá)式:”);scanf(“%d %c %d”,&d1,&op,&d2);switch(op){ case '+': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1+d2);break;
case '-': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1-d2);break;
case '*': printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1*d2);break;
case '/': if(d2==0)
printf(“除數(shù)不能為0n”);
else
printf(“%d%c%d=%dn”,d1,op,d2,d1/d2);
break;
default: printf(“運(yùn)算符錯(cuò)誤!n”);} printf(“Do you want to continue(Y /N or y/n)? ”);reply=getchar();}while(reply=='Y'||reply=='y');printf(“程序結(jié)束!n”);問題：測(cè)試不能得到預(yù)期的結(jié)果，原因在于函數(shù)getchar的行緩沖問題導(dǎo)致getchar()把用戶輸入表達(dá)最后的回車符作為其讀入字符。
解決辦法：將語句reply=getchar();改為reply=getch();或reply=getche();或scanf(“ %c”,&reply);都可以。
六、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的核心思想
結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)是一種進(jìn)行程序設(shè)計(jì)的原則和方法，按照這種原則和方法設(shè)計(jì)的程序具有結(jié)構(gòu)清晰、容易閱讀、容易修改、容易驗(yàn)證等特點(diǎn)。因此，人們把“結(jié)構(gòu)清晰、容易閱讀、容易修改、容易驗(yàn)證”作為衡量程序質(zhì)量的首要條件。也就是說，所謂“好”的程序是指“好結(jié)構(gòu)”的程序，一旦效率與“好結(jié)構(gòu)”發(fā)生矛盾時(shí)，那么寧可在可容忍的范圍內(nèi)降低效率，也要確保好的結(jié)構(gòu)。
結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)的基本核心思想歸納起來為以下3點(diǎn)：
(1)采用順序、選擇、循環(huán)三種基本結(jié)構(gòu)作為程序設(shè)計(jì)的基本單元。
(2)盡量不要使用多于一個(gè)的goto語句標(biāo)號(hào)，同時(shí)只允許在一個(gè)“單入口單出口”的模塊內(nèi)用goto語句向前跳轉(zhuǎn)，不允許回跳。
(3)采用“自頂向下、逐步求精”和模塊化方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)。
七、循環(huán)的應(yīng)用
（一）遞推算法
1.編程計(jì)算1+2+3+……100的值。
2.編程計(jì)算1×2×3+3×4×5+5×6×7+……+99×100×101的值
[提示：用累加和算法，通項(xiàng)公式為term=i*(i+1)*(i+2)(i=1,3,5,…,99)，或者公式為term=(i-1)*i*(i+1)(i=2,4,6,…,100)，步長(zhǎng)為2。] 2.編程計(jì)算n!=1×2×3×……×n的值。
3.編程計(jì)算1！+2！+3！+……+10！的值。
[提示：用累加和算法，累加項(xiàng)為term=term*i(i=1,2,3,…,10)，term的初始值為1。] 4.編程計(jì)算a+aa+aaa+……+aa…a(n個(gè)a)的值，n和a由鍵盤輸入。
[提示：用累加和算法，累加項(xiàng)為term=term*10+a(i=1,2,3,…,n)，term初始值為0。]
5.編程計(jì)算分?jǐn)?shù)數(shù)列6.編程計(jì)算s7.編程計(jì)算s?1?12221，，235358138，2113，?前20項(xiàng)之和。
111?2?342?11?2?3562???1?2?3??n直到，n由鍵盤輸入。如n為11時(shí)，s=1.83333。
?10?3?????(2?n?1)(2?n)2(2?n?1)(2?n)2。
8.編程計(jì)算xn，其中x和n均由鍵盤輸入。
9.一球從200米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。編程求它第10次落地時(shí)共經(jīng)過的路程及第10次落地后反彈的高度。10.猴子吃桃問題。11.求∏的近似值。12.求Fibonacci數(shù)列。
（二）窮舉算法
1.請(qǐng)編程判斷一個(gè)正整數(shù)m(m>=3)是否是素?cái)?shù)。
2.編程實(shí)現(xiàn)從鍵盤上輸入整數(shù)m和k，輸出大于且緊靠m的k個(gè)素?cái)?shù)。3.請(qǐng)編程找出1至99之間的全部同構(gòu)數(shù)。所謂同構(gòu)數(shù)是這樣的一組數(shù)：它出現(xiàn)在它平方數(shù)的右邊。（例如：4是25右邊的數(shù)，25是625右邊的數(shù)，5和25都是同構(gòu)數(shù)。）5.輸入兩個(gè)正整數(shù)，求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
6.輸出所有的水仙花數(shù)。所謂“水仙花數(shù)”是指一個(gè)3位數(shù)，其各位數(shù)字的立方和等于該數(shù)本身。7.從鍵盤輸入任意一個(gè)整數(shù)，編程計(jì)算該整數(shù)各位數(shù)字的累加和（忽略整數(shù)前的正負(fù)號(hào)）。
8.韓信點(diǎn)兵。韓信有一隊(duì)兵，他想知道有多少人，便讓士兵排隊(duì)反報(bào)數(shù)。按從1到5報(bào)數(shù)，最末一個(gè)士兵報(bào)的數(shù)為1；按從1到6報(bào)數(shù)，最末一個(gè)士兵報(bào)的數(shù)為5；按從1到7報(bào)數(shù)，最末一個(gè)士兵報(bào)的數(shù)為4；最后再按從1到11報(bào)數(shù)，最末一個(gè)士兵報(bào)的數(shù)為10。編程計(jì)算韓信一共有多少士兵？
[提示：設(shè)兵數(shù)為x，則按題意x應(yīng)滿足以下關(guān)系：
x%5==1&&x%6==5&&x%7==4&&x%11==10 用窮舉法對(duì)x從1開始試驗(yàn)，可得結(jié)果。
] 9.雞兔同籠，共有98個(gè)頭，386只腳，編程求雞、兔各多少只？
[提示：設(shè)雞數(shù)為x，兔數(shù)為y，根據(jù)題意有x+y=98，2x+4y=386，采用窮舉法，x從1變化到97，y取98-x，如果x,y同時(shí)滿足條件2x+4y=386，則打印x,y的值。] 10.百錢買百雞問題。取自《張丘建算經(jīng)》：“雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”
[提示：設(shè)公雞、母雞、小雞數(shù)各為x,y,z，依題意有x+y+z=100, 5x+3y+z/3=100。采用窮舉法求解，因100元買公雞最多20只，買母雞最多33只，所以只要x從0變化到20，y從0變化到33，則z=100-x-y，若同時(shí)滿足5x+3y+z/3=100，即得解。]
第三篇：MatLab 知識(shí)小結(jié)
MatLab 知識(shí)小結(jié)
matlab常用到的永久變量。ans：計(jì)算結(jié)果的默認(rèn)變量名。i j：基本虛數(shù)單位。
eps：系統(tǒng)的浮點(diǎn)(F10a9Bg個(gè)oht)： inf: 無限大，例1/0 nan NaN：非數(shù)值(N航a nmnb謝)pi：圓周率n(n＝3．1415926．．)。realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值。realmin: 系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值，nargin: 函數(shù)的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)： nargout：函數(shù)的輸出多數(shù)個(gè)數(shù)
①matlab的所有運(yùn)算都定義在復(fù)數(shù)城上。對(duì)于方根問題運(yùn)算只返回處于第一象限的解。
⑦matlab分別用左斜／和右來表示“左除和“右除”運(yùn)算。對(duì)于標(biāo)量運(yùn)算而言，這兩者的作用沒有區(qū)別：但對(duì)于矩陣運(yùn)算來說，二者將產(chǎn)生不同的結(jié)果。
多項(xiàng)式的表示方法和運(yùn)算
p(x)=x^3-3x-5 可以表示為p=[1 0 –3 5],求x＝5時(shí)的值用plotval(p,5)也可以求向量：a=[3 4 5],plotval(p,a)函數(shù)roots求多項(xiàng)式的根 roots(p)p=[1 0-3 5];r=roots(p)由根重組多項(xiàng)式poly(根)q=poly(r)
real(q)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生虛根，這時(shí)用real抽取實(shí)根即可
conv(a,b)函數(shù) 多項(xiàng)式乘法（執(zhí)行兩個(gè)數(shù)組的卷積）a=[1 2 3 4];b=[1 4 9 16];c=conv(a,b)多項(xiàng)式的加減法，低階的多項(xiàng)式必須用首零填補(bǔ)，使其與高階多項(xiàng)式有同樣的階次
多項(xiàng)式除法 [q , r]=deconv(c , b)表示b/c q為商多項(xiàng)式，r為余數(shù) 多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù) polyder(f)f=[ 2 4 5 6 2 1];s=polyder(f)
多項(xiàng)式的曲線擬合
x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];
p=polyfit(x,y,n)數(shù)據(jù)的n次多項(xiàng)式擬合 poly：矩陣的特征多項(xiàng)式、根集對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式
x2=1:0.1:5;n取1時(shí)，即為最小二乘法
y2=polyval(p,x2);計(jì)算多項(xiàng)式的值（polyvalm計(jì)算矩陣多項(xiàng)式）plot(x,y,'*',x2,y2);grid on 最小二乘法 x=[1 2 3 4 5];
y=[5.6 40 150 250 498.9];plot(x,y,’*’),lsline
多項(xiàng)式插值（p158）
YI=interp1(x,y,XI,’method’)一維插值
(XI為插值點(diǎn)的自變量坐標(biāo)向量,可以為數(shù)組或單個(gè)數(shù)。
method為選擇插值算法的方法，包括：
linear(線性插值)cubic(立方插值)spline(三次樣條插值)nearst(最近臨插值)
例如：人口預(yù)測(cè) year=1900:10:1900;
number=[78 91 105 ?.每十年的人口數(shù)];
x=1900:1:2000;
y=interp1(year,number,x,’spline’);plot(year,numeber,’*’,x,y);grid on
一維博里葉變換插值使用函數(shù)interpft實(shí)現(xiàn)，計(jì)算含有周期函數(shù)值的矢量的傅里葉變換
然后使用更多的點(diǎn)進(jìn)行傅里葉變換的逆變換，函數(shù)的使用格式如下：y=interpft(x,n)其中x是含有周期函數(shù)值的矢量，并為等距的點(diǎn)，n為返同等間距點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
求解一元函數(shù)的最小值
y=fminbnd('humps',0.3,1)humps為一內(nèi)置函數(shù)
求解多元函數(shù)的最小值
函數(shù)fminserch用于求多元函數(shù)的最小值。它可以指定一個(gè)開始的矢量，并非指定一個(gè)區(qū)間。此函數(shù)返回一個(gè)矢量為此多元函數(shù)局部最小函數(shù)值對(duì)應(yīng)的自變量
紋理成圖功能
由warp函數(shù)的紋理成圖功能實(shí)現(xiàn)平面圖像在空間三維曲面上的顯示。將文件名為flowers.tif的圖像分別投影到圓柱形和球星表面上 i=imread('flowers.tif');[x,y,z]=cylinder;
subplot(1,2,1),warp(x,y,z,i);[x,y,z]=sphere(50);subplot(1,2,2),warp(x,y,z,i);warp(x,y,z,i);
求函數(shù)的零點(diǎn)
求函數(shù)humps在[1，2]區(qū)間上的零點(diǎn) fzero(‘humps’,[1,2]);
也可以給一個(gè)初始值 fzero(‘humps’,0.9);
對(duì)于多項(xiàng)式可直接由roots求其根 roots(‘4*x^3+……’);也可以用solve c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)
函數(shù)定積分
q=quadl(‘humps’,0,1)求humps函數(shù)在0 1區(qū)間上的定積分，也可以用quad語句
二重積分 首先計(jì)算內(nèi)積分，然后借助內(nèi)積分的中間結(jié)果再求出二重積分的值，類似于積分中的分步積分法。Result=dblquad(‘integrnd’,xin,xmax.,ymin,ymax)integrnd為被積函數(shù)的名稱字符串
符號(hào)積分運(yùn)算int(f)最精確的是符號(hào)積分法 計(jì)算s=∫12[∫01xydx]dy syms x y 中間為空格，不能為逗號(hào) s=int(int(‘x^y’,’x’,0,1),’y’,1,2)引號(hào)可省略 vpa(s)顯示s的值 內(nèi)積分限為函數(shù)的二重積分 I=∫14[∫√y2(x2+y2)dx]dy 符號(hào)法I=vpa(int(int(‘x^2+y^2’,’x’,sqrt(y),2),’y’,1,4)
微分運(yùn)算（diff）
微分是描述一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)處的斜率，是函數(shù)的微觀性質(zhì)、因此積分對(duì)函數(shù)的形狀在小范圍內(nèi)的改變不敏感，而微分很敏感。—個(gè)函數(shù)的小的變化，容易產(chǎn)生相鄰點(diǎn)的斜率的大的改變。由干微分這個(gè)固有的困難．所以盡可能避免數(shù)值微分．特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行微分。在這種情況，最好用最小二乘曲線擬合這種數(shù)據(jù)，然后對(duì)所得到的多項(xiàng)式進(jìn)行微分；或用另一種方法對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條擬合，然后尋找樣條微分，但是，有時(shí)微分運(yùn)算是不能避免的，在MATLAB中．用函數(shù)diff汁算一個(gè)矢量或者矩陣的微分(也可以理解為差分)。a=[1 2 3 3 3 7 8 9];b=diff(a)一次微分 bb=diff(a,2)二次微分 實(shí)際上diff(a)=[a(2)-a(1),a(3)-a(2),??,a(n)-a(n-1)] 對(duì)于求矩陣的微分，即為求各列矢量的微分，從矢量的微分值可以判斷矢量的單調(diào)性、是否等間距以及是否有重復(fù)的元素。符號(hào)微分運(yùn)算(diff)syms x t a f =cos(a*x)df =diff(f)由findsym的規(guī)則，隱式的指定對(duì)x進(jìn)行微分
dfa=diff(f,'a')指定對(duì)變量a進(jìn)行微分 dfa=diff(f,'a',3)三次微分
diff函數(shù)不僅作用在標(biāo)量上，還可以在矩陣上，運(yùn)算規(guī)則就是按矩陣的元素分別進(jìn)行微分 syms a x A=[cos(a*x),sin(a*x),-sin(a*x),cos(a*x)];dA=diff(A)微分方程dsolve
在matlab中，符號(hào)表達(dá)式中包含字母D用來表示微分運(yùn)算，D2,D3分別對(duì)應(yīng)第二，第三階導(dǎo)數(shù)，D2y表示d2y/dt2 把t缺省了
y=dsolve(‘Dy=f(y)’)單個(gè)方程，單個(gè)輸出
[u,v]=dsolve(‘Du=f(u,v)’,’Dv=g(u,v)’)2個(gè)方程，2個(gè)輸出
s=dsolve(‘Dx=f(x,y,z)’,’Dy=g(x,y,z)’,’Dz=k(x,y,z)’)
s.x s.y s.z 3個(gè)方程，架構(gòu)數(shù)組
dsolve('Dx=-a*x')結(jié)果：C1*exp(-a*t)沒給定初值，所以結(jié)果中含參變量 x=dsolve('Dx=-a*x','x(0)=1','s')結(jié)果exp(-a*s)給定了初值，獨(dú)立變量設(shè)為s
計(jì)算多元函數(shù)的梯度
fx=gradient(f)f是一個(gè)矢量返回f的一維數(shù)值梯度，fx對(duì)應(yīng)于x方向的微分。
[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[px,py]=gradient(z,.2,.2);contour(z),hold on 畫等值線 quiver(px,py)
matlab字符串運(yùn)算 利用sym命令創(chuàng)建表達(dá)式
f=sym(‘cos(x)+sin(x)’)或 syms x , f=cos(x)+sin(x)diff(f)求其導(dǎo)數(shù)（也
可
直
接
用
命
令
f=diff(‘cos(x)+cos(y)’)
當(dāng)字符表達(dá)式中含有多于一個(gè)的變量時(shí)，只有—個(gè)變量是獨(dú)立變量。如果不告訴matlab哪一個(gè)變量是獨(dú)立變量，則可以通過findsym命令詢問 利用findsym命令查詢獨(dú)立變量 f=sym('sin(a*x)+b')
findsym(f,1)給出獨(dú)立變量（一個(gè)變量，如果為2則給出2個(gè)變量）findsym(f)給出所有變量
符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)和替換
collect函數(shù) collect（f，v）表示將f表示為關(guān)于符號(hào)變量v的多項(xiàng)式形式，即關(guān)于v合并同類項(xiàng)，v缺省，則用findsym確定的缺省變量 syms x y
f=x^2*y+y*x-x^2-2*x+1 collect(f)得到(-1+y)*x^2+(y-2)*x+1 collect(f,y)
得
到
(x+x^2)*y+1-x^2-2*x
expand函數(shù) expand（f）將f展開，寫成和的形式 syms x
expand((x-1)^3)得
到
x^3-3*x^2+3*x-1
horner函數(shù) horner(f)將f寫成鑲嵌套形式 syms x
horner(x^3-6*x^2)得
到
(-6+x)*x^2
factor函數(shù) factor（f）將f轉(zhuǎn)換成低階有理多項(xiàng)式的乘積 syms x
f=x^3-6*x^2+11*x-6
factor(f)得到(x-1)*(x-2)*(x-3)simplify(f)函數(shù) 綜合化簡(jiǎn) simple(f)函數(shù)的最簡(jiǎn)形式 syms x
f=2*sin(x^2)+cos(3*x)
simple(f)如果不想看到中間過程，可z=simple(f)有時(shí)使用兩次simple命令可以得到最簡(jiǎn)式
如果想知道哪個(gè)簡(jiǎn)化命令得到最后結(jié)果，可以加一個(gè)參數(shù)how [z,how]=simple(f)
符號(hào)表達(dá)式的替換 subs(f,new,old)f='a*x^2+b*x+c'
subs(f,'t','x')得到a*(t)^2+b*(t)+c subs是一個(gè)符號(hào)函數(shù)，返回一個(gè)符號(hào)變量
subexpr函數(shù) 有時(shí)matlab返回的符號(hào)表達(dá)式難以理解，用subexpr函數(shù)，可以將表達(dá)式中重復(fù)出現(xiàn)的子式用一個(gè)符號(hào)表示，從而簡(jiǎn)化表達(dá)形式 c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)a=subexpr(s)
得到
sigma
=
-108*c+12*(-12+81*c^2)^(1/2)a =
[ 1/6*sigma^(1/3)+2/sigma^(1/3)] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]
pretty函數(shù)有時(shí)也能起到同樣的作用。Pretty(f)顯示函數(shù)的習(xí)慣書寫形式
線性方程組的求解
求解線性方程組，用反斜杠 a=hilb(3)b=[1 2 3]' ab
矩陣的特征值和特征向量
用eig(v,d)函數(shù)，[v,d]=eig(A);其中d將返回特征值，v返回相應(yīng)的特征向量，缺省第二個(gè)參數(shù)將只返回特征值 syms a b c real A=[a b c;b c a;c a b];[v,d]=eig(A);
為了觀察更清楚，使用以前學(xué)過的替換函數(shù)，這里不用默認(rèn)的sigma，而改用M，顯式的代替繁瑣的表達(dá)子式 vv=subexpr(v);vs=subs(vv,'m','sigma')運(yùn)行結(jié)果為
vs = [ 1, 1, 1] [-(c+(m)-a)/(c-b),-(c-(m)-a)/(c-b), 1] [-(a-(m)-b)/(c-b),-(a+(m)-b)/(c-b), 1]
再用m替換d中的表達(dá)子式 dd=subexpr(d);ds=subs(dd,’m’,’sigma’)運(yùn)行結(jié)果為ds =
[(m), 0, 0] [ 0,-(m), 0] [ 0, 0, c+a+b] note 求特征值也可用以下命令
f=poly(A)poly函數(shù) 用來求A的特征多項(xiàng)式
d=solve(f)solve（f）函數(shù)用來求多項(xiàng)式的解
svd()函數(shù) 求矩陣的奇異值分解，將矩陣分解為兩個(gè)正交矩陣和對(duì)角矩陣的乘積 a=sym(hilb(2))[u,s,v]=svd(a)
代數(shù)方程和方程組
代數(shù)方程的求解可用solve(f)命令，如果f不含＝，matlab將給表達(dá)式置零。方程的未知量在默認(rèn)的情況下由findsym決定或顯式指出 syms a b c x
solve(a*x^2+b*x+c)以x為默認(rèn)變量
solve(a*x^2+b*x+c，a)指定對(duì)a為變量
求含有等號(hào)的方程的解（一定要加單引號(hào)）
f=solve(‘cos(x)=sin(x)’)
x=solve('exp(x)=tan(x)')如果不能求得符號(hào)解，就計(jì)算可變精度解。求解方程組與單方程類似 解一個(gè)三元一次方程
v=solve('a*u^2+v^2','u-v=1','a^2-5*a+6')結(jié)果為v =
a: [4x1 sym] u: [4x1 sym] v: [4x1 sym]
一些常用的符號(hào)運(yùn)算 極限運(yùn)算limit
limit(f)求x到0的極限
limit(f,x,a)或limit(f,a)求x到a的極限
limit(f,a,’left’)limit(f,a,’right’)求x到a的左極限和右極限 limit(f,inf)求x趨于無窮的極限 符號(hào)求和symsum(s)
symsum(s)以默認(rèn)的findsym決定的變量求和
symsum(s,v)以s中指定的變量v求和
symsum(s,a,b)symsum(s,v,a,b)從a到b的有限項(xiàng)求和
syms k n
symsum(k)從0到k求和
symsum(k,0,n-1)從0到n－1求和 symsum(1/k^2,1,inf)無限項(xiàng)求和 泰勒級(jí)數(shù)taylor(f)
taylor(f)表示求f的5階talor展開，可以增加參數(shù)指定展開的階數(shù)（默認(rèn)式5），也可以對(duì)于多元函數(shù)指定展開的變量，還可以指定在哪個(gè)點(diǎn)展開 syms x t taylor(exp(-x))
taylor(log(x),6,1)在1點(diǎn)的6階taylor展開
taylor(x^t,3,t)對(duì)t的3階taylor展開 積分變換
fourier變換和逆變換fourier（f）fourier分析可以將信號(hào)轉(zhuǎn)換為不同頻率的正弦曲線?？蓪?duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，也可對(duì)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行分析，特別在信號(hào)和圖形處理領(lǐng)域。離散變換（DFT）作用于有限數(shù)據(jù)的采集，最有效的是快速fourier變換（FFT）F=fourier(f)獨(dú)立變量x，返回關(guān)于參數(shù)w的函數(shù)
F=fourier(f,v)返回函數(shù)F關(guān)于符號(hào)對(duì)象v的函數(shù)
F=fourier(f,u,v)對(duì)關(guān)于u的函數(shù)f進(jìn)行變換，而不是缺省的w，返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù) syms t v w x fourier(1/t)
fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),v)fourier(diff(sym('F(x)')),x,w)Fourier逆變換
f=ifourier(F)缺省獨(dú)立變量w，返回關(guān)于x的函數(shù)對(duì)w進(jìn)行積分 f=ifourier(F,v)返回函數(shù)f是關(guān)于符號(hào)對(duì)象v的函數(shù)，而不是缺省的x f=ifourier(F,u,v)是關(guān)于u的函數(shù)f進(jìn)行變換，而不是缺省的x，返回函數(shù)f是關(guān)于v的函數(shù)
Laplace變換和逆變換laplace(f)應(yīng)用于連續(xù)系統(tǒng)（微分方程）中，可以用來求解微分方程的初值問題 laplace(F)缺省獨(dú)立變量t，缺省返回關(guān)于s的函數(shù)L
laplace(F,t)返回關(guān)于t的函數(shù)L，而不是缺省的s
laplace(F,w,z)對(duì)函數(shù)F的自變量w積分，返回關(guān)于z的函數(shù)L 逆變換
F=ilaplace(L)缺省獨(dú)立變量s，返回關(guān)于t的函數(shù)F F=ilaplace(L,y)返回關(guān)于y的函數(shù)F，而不是缺省的t F=ilaplace(L,y,x)對(duì)函數(shù)L的自變量y積分，返回關(guān)于x的函數(shù)F Z-變換和逆變換ztrans(f)標(biāo)量符號(hào)f的Z－變換
F=ztrans(f)缺省獨(dú)立變量n，返回關(guān)于z的函數(shù)
F=ztrans(f,w)返回關(guān)于符號(hào)變量w的函數(shù)F，而不是缺省的z F=ztrans(f,k,w)關(guān)于k的符號(hào)變量作Z－變換返回關(guān)于符號(hào)變量w的函數(shù) 逆變換iztrans(F)f=iztrans(F)或(F,k)或(F,w,k)
符號(hào)繪圖函數(shù)
符號(hào)函數(shù)簡(jiǎn)易繪圖函數(shù)ezplot(f)f可以包含單個(gè)符號(hào)變量x的字符串或表達(dá)式，默認(rèn)畫圖區(qū)間（－2pi，2pi），如果f包含x和y，畫出的圖像是f(x,y)=0的圖像，缺省區(qū)間是－2pi syms x t ezplot('t*cos(t)','t*sin(t)',[0,4*pi])繪制符號(hào)圖像函數(shù)fplot(fun,lims,tol,’linespec’,n)其中l(wèi)ims=[xmin,xmax]或[xmin,xmax,ymin,ymax] tol為指定相對(duì)誤差，默認(rèn)0.001 ‘linespec’指定繪圖的線型 n指定最少以n＋1個(gè)點(diǎn)繪圖 [x,y]=fplot(fun,lims,…)只返回用來繪圖的點(diǎn)，并不繪圖，可以自己調(diào)用plot(x,y)來繪制圖形。syms x subplot(2,2,1),fplot('humps',[0,1])f='abs(exp(x*(0:9))*ones(10,1))' subplot(2,2,2),fplot(f,[0,2*pi])subplot(2,2,3),fplot('sin(1./x)',[0.01,0.1],1e-3)matlab繪圖 二維圖形的繪制 plot 在(x,y)坐標(biāo)下繪制二維圖像 支持多個(gè)x－y二元結(jié)構(gòu) plot3 在(x,y,z)坐標(biāo)下繪制三維圖形 loglog 在(x,y)對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制二維圖形 semilogx 在x為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，y為線性坐標(biāo)的二維坐標(biāo)中繪圖 semilogy 在x為線性坐標(biāo)，y為對(duì)數(shù)坐標(biāo)的二維坐標(biāo)中繪圖 plotyy 在有兩個(gè)y軸的坐標(biāo)下繪圖 plot用法 plot(x,y,'--rs','linewidth',2,'markeredgecolor','k',...'markerfacecolor','g','markersize',10)plotyy用法 plotyy(x1,y1,x2,y2)以x1為標(biāo)準(zhǔn)，左軸為y軸繪制y1向量，x2為基準(zhǔn)，右軸為y軸，繪制y2向量 plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)用字符串fun指 定的繪 圖 函 數(shù) (plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)plotyy((x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t)); plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')stem為二維桿圖 [ax,h1,h2]=plotyy(?)返回左右兩y軸的句柄（分別為ax(1)ax(2)，以及在兩坐標(biāo)軸中生成的圖形對(duì)象的句柄，分別為h1 h2 t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;z2=cos(b*t);z1=A*exp(-a*t); [haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot');axes(haxes(1)) ylabel('semilog plot')對(duì)數(shù)坐標(biāo) axes(haxes(2))ylabel('linear plot')set(hline2,'linestyle','--')其他二維圖形繪圖指令 bar(x,y)二維條形圖 hist(y,n)直方圖 histfit(y,n)帶擬和線的直方圖，n為 直方的個(gè)數(shù) stem(x,y)火柴桿圖 comet(x,y)彗星狀軌跡圖 compass(x,y)羅盤圖 errorbar(x,y,l,u)誤差限圖 feather(x,y)羽毛狀圖 fill(x,y,’r’)二維填充函數(shù) 以紅色填充 pie(x)餅圖 polar(t,r)極坐標(biāo)圖 r為幅值向量，t為角度向量 t=0:0.1:8*pi;r=cos(3*t/2)+1/2; polar(t,r),xlabel('polar 指令')quiver(x,y)磁力線圖 stairs(x,y)階梯圖 loglog(x,y)對(duì)數(shù)圖 semilogx semilogy 半對(duì)數(shù)圖 matlab三維作圖 plot3(x,y,z)三維線條圖 t=0:pi/50:15*pi; plot3(sin(t),cos(t),t,'r*')與plot相似 v=axis 返回各個(gè)軸的范圍 text(0,0,0,'origin')在某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)加入文字 plot3 增加維數(shù)可以一次畫多個(gè)圖，使所個(gè)二維圖形眼一個(gè)軸排列 三維網(wǎng)線圖的繪制 mesh(x,y,z)網(wǎng)格圖 mesh(x,y,z,c)四維作圖,(x,y,z)代表空間三維，c代表顏色維 mesh(…,’property name’,property value,…)設(shè)置曲面各屬性的值 [x,y,z]=sphere(12); mesh(x,y,z)，hidden off 曲面設(shè)置為透明 meshc(x,y,z)畫網(wǎng)格圖和基本的等值線圖 meshz(x,y,z)畫包含零平面的網(wǎng)格圖 waterfall(x,y,z)與mesh一樣，只是在效果上它的網(wǎng)格線只在x軸一個(gè)方向出現(xiàn)，呈瀑布狀水線 兩個(gè)變量的標(biāo)量指令meshgrid(x)或meshgrid(x,y)(p179) 將兩個(gè)一維向量生成兩個(gè)二維向量，以便進(jìn)行z=f(x,y)運(yùn)算，算出z的所有值，z為x y的標(biāo)量指令 [X,Y]=meshgrid(x)meshgrid(x,x)的簡(jiǎn)略式 [X,Y]=meshgrid(x,y)[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)用于三維圖形的繪制 [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z)surf(x,y,z,c)著色表面圖 surf(x,y,z)隱含著c=z surf（z）隱含著x，y的值為surf指令根據(jù)z的尺寸自動(dòng)生成 surfc 畫出具有基本等值線的曲面圖 surfl 畫出一個(gè)具有亮度的曲面圖 shading flat 網(wǎng)線圖的某整條線段或曲面圖的某個(gè)貼片都著一種顏色 shading interp 某一線段或貼片上各點(diǎn)的顏色由線或片的頂端顏色經(jīng)線性插值而得 曲面圖不能設(shè)成網(wǎng)格圖那樣透明，但需要時(shí)，可以在孔洞處將數(shù)據(jù)設(shè)成nun 等高線的繪制 在二維空間繪制等高線contour contour(x,y,z,n)繪制n條等值線（n可省略） contour(x,y,z,v)在向量v所指定的高度上繪制等高線（可?。?/p> c=contour(x,y,z)計(jì)算等值線的高度值 c=contourc(x,y,z,n)計(jì)算n條等高線的x－y坐標(biāo)數(shù)據(jù) c=contourc(x,y,z,v)計(jì)算向量v所指定的等高線的x－y坐標(biāo)數(shù)據(jù) clabel(c)給c陣所表示的等高線加注高度標(biāo)識(shí) clabel(c,v)給向量v所指定的等高線加注高度標(biāo)識(shí) clabel(c,’manual’)借助鼠標(biāo)給點(diǎn)中的等高線加注高度標(biāo)識(shí) 三維空間繪制等高線contour3(x,y,z)[x,y,z]=peaks(30);contour3(x,y,z,16,'g')二元函數(shù)的偽彩圖pcolor(x,y,z)是指令surf的二維等效指令，代表偽彩色，可與contour單色等值線結(jié)合畫彩色等值線圖 [x,y,z]=peaks(30); pcolor(x,y,z);偽彩色 shading interp 顏色插值，使顏色平均漸變 hold on,contour(x,y,z,20,'k')...畫等值線 colorbar('horiz')水平顏色標(biāo)尺 c=contour(x,y,z,8);clabel(c)標(biāo)注等高線 矢量場(chǎng)圖(速度圖)quiver 用于描述函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)(x,y)的梯度大小和方向 [X,Y]=meshgrid(x,y)X,Y為Z陣元素的坐標(biāo)矩陣 [U,V]=gradient(Z,dx,dy)U，V分別為Z對(duì)x對(duì)y的導(dǎo)數(shù)，dx dy是x y方向上的計(jì)算步長(zhǎng) quiver(X,Y,U,V,s,’linespec’,’filled’)U，V為必選項(xiàng)，決定矢量場(chǎng)圖中各矢量的大小和方向，s為指定所畫箭頭的大小，缺省時(shí)取1,linespec為字符串，指定合法的線形和彩色，filled用于填充定義的繪圖標(biāo)識(shí)符 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);z=x.*exp(-y.^2); [px,py]=gradient(z,.2,.15);contour(x,y,z); hold on,quiver(x,y,px,py),axis image 多邊形的填色fill(x,y,c) c定義顏色字符串，可以是’r’,’b’等，也可以用RGB三色表示[r,g,b]值為0-1 圖形的四維表現(xiàn) 韓坊明德學(xué)校黨的基本知識(shí)小結(jié) 通過宣傳黨的基本知識(shí)，使全體學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)黨的認(rèn)識(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨作為中國(guó)的執(zhí)政黨，作為為中華民族努力奮斗不息的黨，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)，解放戰(zhàn)爭(zhēng)中作了巨大的貢獻(xiàn)，它們的付出與努力使中國(guó)走上了發(fā)展社會(huì)主義社會(huì)的道路，雖然這其中走了許多的彎路，但是中國(guó)共產(chǎn)黨一直以人民的利益為出發(fā)點(diǎn)，積極為人民利益服務(wù)，認(rèn)識(shí)到中國(guó)共產(chǎn)黨是中國(guó)工人階級(jí)的先鋒隊(duì)，是中國(guó)各族人民利益的忠實(shí)代表，是中國(guó)社會(huì)主義事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心年滿十八歲的中國(guó)工人、農(nóng)民、軍人、知識(shí)分子和其他革命分子，承認(rèn)黨的綱領(lǐng)和章程，愿意參加黨的一個(gè)組織并在其中積極工作，執(zhí)行黨的決議和按期交納黨費(fèi)的，可以申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)黨。 ? 中國(guó)特色社會(huì)主義是新時(shí)期以來我們黨繼續(xù)推進(jìn)馬克思主義中國(guó)化的偉大歷史性創(chuàng)造。體現(xiàn)在實(shí)踐上，就是開辟了中國(guó)特色社會(huì)主義道路；體現(xiàn)在理論上，就是形成了中國(guó)特色社會(huì)主義理論體系;體現(xiàn)在政治上，就是要高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟.? 1．中國(guó)特色社會(huì)主義是當(dāng)代中國(guó)發(fā)展進(jìn)步的旗幟 ? 中國(guó)特色社會(huì)主義，是改革開放歷史新時(shí)期中國(guó)共產(chǎn)黨人的正確選擇和偉大創(chuàng)造，它不斷探索和發(fā)展我國(guó)社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)的有效途徑和方法，不斷探索和回答什么是社會(huì)主義、怎樣建設(shè)社會(huì)主義，建設(shè)什么樣的黨、怎樣建設(shè)黨，實(shí)現(xiàn)什么樣的發(fā)展、怎樣發(fā)展等重大理論和實(shí)際問題，不斷開創(chuàng)中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)新局面。? 2．中國(guó)特色社會(huì)主義是全黨全國(guó)各族人民團(tuán)結(jié)奮斗的旗幟 ? 在當(dāng)代中國(guó)，只有中國(guó)特色社會(huì)主義旗幟而不是別的什么旗幟能夠最大限度地團(tuán)結(jié)和凝聚不同社會(huì)階層、不同利益群體人們的智慧和力量，只有中國(guó)特色社會(huì)主義能夠解決當(dāng)代中國(guó)的前途命運(yùn)問題。高舉中國(guó)特色社會(huì)主義旗幟，是歷史的選擇、時(shí)代的選擇、人民的選擇。 ? 使全體學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)黨的認(rèn)識(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨作為中國(guó)的執(zhí)政黨，作為為中華民族努力奮斗不息的黨，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)，解放戰(zhàn)爭(zhēng)中作了巨大的貢獻(xiàn)，它們的付出與努力使中國(guó)走上了發(fā)展社會(huì)主義社會(huì)的道路，雖然這其中走了許多的彎路，但是中國(guó)共產(chǎn)黨一直以人民的利益為出發(fā)點(diǎn)，積極為人民利益服務(wù)，韓坊明德學(xué)校 二0一二年五月 知識(shí)競(jìng)賽小結(jié) 為了開展好全國(guó)第十三個(gè)安全生產(chǎn)活動(dòng)月，建設(shè)公司認(rèn)真制定活動(dòng)方案，周密部署、精心策劃。首先落實(shí)本鋼安委辦發(fā) [2014]21號(hào)文件工作要求，于2014年5月29日下午舉辦的“增強(qiáng)紅線意識(shí)、促進(jìn)安全發(fā)展”建筑施工安全知識(shí)競(jìng)賽，并取得了圓滿成功。競(jìng)賽由一建公司、二建公司、三建公司、機(jī)電安裝公司、路橋公司、礦建公司、礦山實(shí)業(yè)分公司和金屬結(jié)構(gòu)分公司八家單位參加。每個(gè)參賽隊(duì)有三名隊(duì)員組成，分別是一名科級(jí)干部、一名工區(qū)（工程隊(duì)）安全員、一名班組長(zhǎng)或職工組成。代表著不同的安全管理層面。 歷經(jīng)一番激烈的角逐，最后從八個(gè)代表隊(duì)中，決勝出了一個(gè)代表隊(duì)（金屬結(jié)構(gòu)公司代表隊(duì)），由他代表建設(shè)公司參加將于六月末舉行的集團(tuán)公司安全生產(chǎn)知識(shí)競(jìng)賽。 同時(shí)建設(shè)公司還從網(wǎng)上下載了建筑施工安全教育視頻，通過安全管理處建立的Q群共享給各基層單位。來解決下屬基層單位多，作業(yè)地點(diǎn)分散，施工旺季工期緊、任務(wù)重?zé)o法組織集體學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀。 這種做法擺脫了安全工作的枯燥乏味，增加大家學(xué)習(xí)安全知識(shí)的興趣，擴(kuò)大員工的安全知識(shí)面，進(jìn)而提高員工的安全意識(shí)，規(guī)范員工的安全行為，營(yíng)造公司良好的安全文化氛圍。第四篇：黨的基本知識(shí)小結(jié)
第五篇：知識(shí)競(jìng)賽小結(jié)
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