第一篇：數學與詩歌（范文模版）

數學與詩歌

作者：方亞斌工作室

數學是冰冷的科學，以嚴肅的理性錘煉人的思維；詩歌是火熱的藝術，以活潑的形象抒發人的情感。一個冰冷美麗，一個熱情洋溢；一個理性，一個感性；他們是人類文化領域中互相排斥的兩種文明成果，也可以看作人類文化領域中的一對矛盾，確實存在差異。但是，數學和詩是否互相依存呢？是否存在聯系呢？

“世事洞明皆學問”，一片浮云移動，一次螻蟻搬遷，常使人聯想翩翩。對詩歌的認識和探究，不能停留在表面，如果用數學的思維和方法去認識詩歌、研究詩歌，就會發現詩歌的別樣美麗和精彩。

一、用唯一性原理鑒賞詩歌

對詩歌的美學鑒賞常從文學藝術角度思考，很少從理性角度思考。數學中的唯一性就是“有且僅有”的意思，我們用數學中的唯一性來論證詩歌“絕無僅有”“天下絕唱”，可以從理性角度對詩歌美進行新的詮釋。

1、丁丁東東的數學

杭州有名的景點九溪十八澗，林木蔥蔥，泉水淙淙。清末大文豪俞曲園先生為此寫過一首膾炙人口的五言詩句，其中一節這樣寫道： 重重疊疊山 曲曲環環路 丁丁東東泉 高高下下樹

我們把上面四句詩改為下列算式：

以上共4個加法式子，每個漢字都代表了一個阿拉伯數字（在同一個算式中，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字）。下面解答這些算式。

（其中A、B、C兩兩不相等），那么

.用枚舉法可知，此不定方程只有4組解.1 即

上述這四句詩竟然與以下4個式子成一一對應，每一句有且僅有唯一組解與之對應，由此可見該詩歌的絕妙。

2、我輕輕的走了，數學悄悄的來 徐志摩在名作《再別康橋》中寫道： 輕輕的，我走了，正如我輕輕的來……

我們將數學滲入詩的領域，把這兩句詩編成了算式：

在這里，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，下面解答此方程組。解 要使（1）當“輕輕的”① 當“我”② 當“我”③ 當“我”“正”―“如”÷于是.又因“走”，則“輕輕的”時，則

走了

..顯然“我”只能為1、4、9.時，則“走了”時，則“走了”時，則“走了”，此時“了”=“輕”，不合題意.，此時“我”=“走”，不合題意..此時 ÷

..，“如”走了

.，則“來”所以，“正”―“如”÷（2）當“輕輕地”了”，從而“正”時，則

.顯然“我”只能為9.于是 “走，此時“走”“地”，不合題意.可見原來方程組有且僅有唯一解，這也是該詩揚名文壇的原因。3.數學，教我如何不想你

劉半農的名作《教我如何不想他》，我們將此詩句改編成算題：

相同的漢字代表相同的數碼，不同的漢字代表不同的數碼，下面對解答這一算式。解：令“教”兩兩不相等的,“我”,“如”,“何”,“不”,“想”,“他”。由以上算式可得：

當

取最大值2071328.時，如易知①當②當此時于是由，這與，所以時，則時，則

矛盾。，即

.，又...此時.又

.（無解）；

即“教我如何不想他”分別對應“1、5、7、2、8、3、6”.③當④當⑤當時，則時，則時，則

（矛盾）；

（無解）；（無解）；

⑥當⑦當⑧當時，則時，則時，則（無解）；

（無解）；（無解）；，則

⑨當時，則（無解）；

可見，上述算式有且僅有唯一解，這也是該詩成為名篇數學依據。

二、用數學方法思考名言警句

提到名言警句就說，自然想到那是文學，不是生活。其實有些名言符合生活，有些名言脫離生活，下面利用數學知識對一些名言警句進行理性思考。1．積土能成山，積水能成淵

荀子在《勸學》中說“積土成山，風雨興焉；積水成淵，蛟龍生焉；積善成德，而神明自得，圣心備焉。故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。……鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。”意在奉勸世人努力學習,堅持不懈,日積月累,終會聚沙成塔。下面我們用數學方法來回答“積土成山”的正確性。解答：假如第1天積土量為，第2天積土量為，第天積土量為

.（1）如果每天積土量是固定常數1kg，即那么，當

時，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，肯定能堆積成山。

（2）如果每天積土量不是固定常數，而是上下波動，第天積土量為，那么當時，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，確實也能堆積成山。

（3）如果每天積土量不是固定常數，而是天天遞減，第天積土量為，.因

則，顯然，當時，.所以，成年累月永不休止地積聚下去，依然能堆積成山。2．聚沙成塔貴在持之以恒

《妙法蓮華經·方便品》中這樣寫到：“┅┅若于曠野中，積土成佛廟，乃至童子戲，聚沙為佛塔，如是諸人等，皆已成佛道。”類似的勵志名言警句很多，如“鍥而不舍，金石可鏤”，“涓涓細流，匯成江河”。這些勵志的名言旨在奉勸人們只要一點一滴地積累，終會成功。但是，真要實現聚沙成塔，還是需要一定條件和前提。下面以一個學習者為例，我們令每天的積沙量為學習成效，積沙總量為學習目標。如果學習者每天的學習效率不相同，而且逐漸下降，僅靠堅持不懈，還能實現自己的遠大的目標嗎？

解答：假設學習者第1天豪情萬丈，學習成效為，第2天學習成效為第天學習成效為

。第天學習成效之和

（.），…，則.如果我們擬定的目標大于，即使學習者每天的成效下降太多，即使終身堅持不懈，他也無法實現目標。況且人的生命是有限的。在有限的生命中，要實現遠大的目標，不僅需要堅持不懈的奮斗，更重要的是持之以恒。3．欲窮千里目，需上幾層樓？ 登鸛雀樓 唐 王之渙

白日依山盡，黃河入海流。欲窮千里目，更上一層樓。

詩歌不僅刻畫了祖國壯麗河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得遠”這一哲理，因此成為千古名句。如果從數學角度思考，欲窮千里目，需上幾層樓呢？下面我們對此進行探究: 5 把地球看作一個球體，赤道半徑，設O為地球球心，人的初始位置為M點，N為人登高后的位置，弧AM的長度為500km（即1千里），如圖。令，則，（km）

（km）

現在的住房每層樓高約，商鋪每層樓高約，所以，欲窮千里目，如果是住房，需要登6210層；

如果是商鋪，需要登3487層。可見，“欲窮千里目，更上一層樓” 雖是名句，卻脫離實際，這表明：文學源于生活，也高于生活。

三、用放縮法裁剪詩歌

放縮法在數學中運用很廣泛，例如，如果要證明不等式只需即可；如果要證明不等式

成立，可以把A縮小為B，即

成立，可以把A放大B，只需證明可；在數學中，利用放縮法通過對代數式進行放大或縮小，依然可以解決原來的問題。我們想，用放縮法對詩歌進行裁剪處理，詩歌是否還能保持原來的風味和內涵。且看以下幾首詩歌：

1．涼州詞 唐 王之渙

黃河遠上白云間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關。

利用放縮法，將原詩第一句刪除一個“間”字，得到以下一首詞：

黃河遠上，白云一片，孤城萬仞山。羌笛何須怨，楊柳春風，不度玉門關。這首詞描寫風景和抒發作者情感，與原詩完全相同。2．清明 晚唐 杜牧

清明時節雨紛紛，路上行人欲斷魂。借問酒家何處有，牧童遙指杏花村。利用放縮法，將原詩每一句都刪除一個字，得到一首新詞： 清明節，雨紛紛，路上人，欲斷魂。問酒家，何處有，牧童指，杏花村。

這首詞描寫清明雨景和抒發作者情感，與原詩完全相同。3．不第后賦菊 唐末 黃巢

待到秋來九月八，我花開后百花殺。沖天香陣透長安，滿城盡帶黃金甲。

利用放縮法，將原詩每一句都刪除一個字，得到一首新詞： 待到秋，九月八，我花開，百花殺。沖天香，透長安，滿城帶，黃金甲。

這首詞描寫作者落第的心情和對未來的理想抱負，與原詩完全相同。4．宿建德江 唐 孟浩然

移舟泊煙渚，日暮客愁新。

野曠天低樹，江清月近人。

利用放縮法，將原詩每一句都增加兩個字，得到一首新詞： 移舟款款泊煙渚，日暮沉沉客愁新。野曠茫茫天低樹，江水清清月近人。這首詞寫景抒情，比原詩更為真切。

四、用詩歌描述數學的概念、思想和方法

用詩歌描述數學中的概念、思想、方法既利于學習者學習，又縮短了數學與詩歌之間的距離。

1、幾何（沁園春）

幾何內容，豐富多彩，作用非凡。憶華夏上下，論著篇篇；古今中外，群星燦燦。測土量地，窺天算歷，助推飛船與火箭。待來日，看充實發展，更趨完善。

點線如此多艷，引無數嬌子競鉆研。昔墨翟荀卿，談方論圓；蒙日歐拉，激發質變。畢達哥那，笛卡費馬，又使數形把姻聯。俱往矣，要發揚光大，還靠少年。

一些數學方法也常用詩歌描述。常聽教師吟誦：“同類項、同類項，只需系數相加減，字母指數照原樣”，這就是“合并同類項”的口訣，下面介紹兩首關于解題方法的詩詞。

2、求函數定義域（滿江紅）

研究函數，定義域，首要問題。那求法，努力掌握，小心仔細。常用原則弄清楚，“解析式子有意義”。偶根式，號內值非負，先牢記。

見分式，析分母，不為零，條件齊。對數真數，恒正乃必須。有限函數作運算，定義域當求交集。再注意，理論聯實際，常溫習。3、二次方程的實根分布歌

方程實根存在性，函數值，正負定； 二次函數開區間，端點值，符號反； 有且僅有唯一根，各類分布作支撐； 開區間，有一根，端點作根要驗證；

解題快，加推論，考問區間有兩根； 閉區間，怎么辦？端點分離單獨算； 分類多，討論繁，數形結合最簡單。4、兩類數列通項裂項歌

等差乘積整式龍，添首加尾兩新龍； 整龍翻身分式龍，去首去尾見兩龍； 新龍作差細端詳，添加系數乃通項； 注釋：如果可以拆項為是等差數列，那么通項公式為

；

（整式龍），通項公式為（分式龍），可以拆項為

五、用數學思想、方法度量詩歌的寫作形式

1、“楊輝三角”與“寶塔詩”

“楊輝三角”反映了二項式展開項系數的變化規律，在西方稱為“帕斯卡三角形”，其形式像一座寶塔。

在詩歌中有類似“楊輝三角”的“寶塔詩”，《會真記》（《西廂記》的母體）的作者曾寫過： 茶

香葉，嫩芽。慕詩客，愛僧家。碾雕白玉，羅織紅紗。銚煎黃蕊色，碗轉曲塵花。夜后邀陪明月，晨前命對朝霞。說盡古今人不倦，將如醉后豈堪夸。

顯然，用數學思想、方法度量詩歌的寫作形式，可以營造奇異美。

2、圈兒信

據說，清末年間有一位姓丁的青年，幼時上過幾年私塾，后來娶了一位聰明的妻子，夫妻恩愛萬分，因水旱頻頻，家境艱難，小丁離鄉背井外出謀生。一去數年，他老婆思念丈夫，便托人帶了一封家書。信果然帶到了，不料信上沒有一個字，只是滿篇圈兒(見下圖)。送信人不知其意，以為弄錯了，豈知小丁看了此圖，心中大喜，連連道謝。試問：如何解讀圈兒信？

（古代書信寫法自右向左）后人用詩歌將此信詮釋如下： 相思欲寄從何寄？ 畫個圈兒替。話在圈兒外，心在圈兒里； 單圈兒是我，雙圈兒是你； 你心中有我，我心中有你； 月缺了會圓，月圓了會缺； 我密密加圈，你須密密知我意； 還有那說不盡的相思，把一路圈兒圈到底。

自從數學家萊普尼茲創立符號后，大大推動了數學的發展，如空間向量的記號限符號，積分符號，極

等等。“圈兒信”的奇異表述，正是數學符號思想的閃爍。

六、用數學思維方式解析詩歌的意境 1．數字與漫天雪舞 鄭板橋的《詠雪》： 一片二片三四片，五片六片七八片； 千片萬片無數片，飛入梅花總不見。利用單調遞增的整數，由少變多，表現雪花的多、密以及飛舞的動態，抒發了詩人對飛雪的感受。

2．孤帆遠影與極限 李白《送孟浩然之廣陵》： 故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡。唯見長江天際流。

用“孤帆遠影碧空盡”來表現一個變量趨向于0的動態意境，煞是傳神。3．三維空間的表示

初唐詩人陳子昂的名句《登幽州臺歌》： 前不見古人，后不見來者； 念天地之悠悠，獨愴然而涕下。

語文解釋說：上兩句俯仰古今，寫出時間綿長；第三句登樓眺望，寫出空間遼闊。在廣闊無垠的背景中，第四句描繪了詩人孤單寂寞悲哀苦悶的情緒，兩相映照，分外動人。從數學上看來，這是一首闡發時間和空間感知的佳句。前兩句表示時間可以看成是一條直線（一維空間）。陳老先生以自己為原點，前不見古人指時間可以延伸到負無窮大，后不見來者則意味著未來的時間是正無窮大。后兩句則描寫三維的現實空間：天是平面，地是平面，悠悠地張成三維的立體幾何環境。全詩將時間和空間放在一起思考，感到自然之偉大，產生了敬畏之心，以至愴然涕下。4．一支紅杏與無界

宋朝葉紹翁的《游園不值》： 應憐屐齒印蒼苔，小扣柴扉久不開。滿園春色關不住，一支紅杏出墻來。

無界變量是說，無論你設置怎樣大的正數M，變量總要超出你的范圍，即有一個變量的絕對值會超過M。于是，M可以比喻成無論怎樣大的園子，變量相當于紅杏，結果是總有一支紅杏越出園子的范圍。思考題

1．司馬相如和卓文君結為夫婦后，進京為官，其后忘乎所以，很久未寫家信。文君思念丈夫，寫詞一首以表達自己的思念之情。

〇別之后，〇地相思，只說是〇〇月，又誰知〇〇年，〇弦琴無心撫彈，〇行書無信可傳，〇連環從中折斷，〇里長亭我望眼穿。〇思念，〇思念，〇般無奈叫蒼天。

〇言〇語把君怨，〇無聊賴，〇倚欄桿。〇月重陽看孤雁，〇月中秋，月圓人未圓。〇夕銀河鵲橋斷，〇月炎天，人人搖扇我心寒。〇月端陽，怕把龍舟看，〇月桑芽懶養蠶。〇月春風打桃花散，〇地相思，〇片癡心，夢里到關山。請在“〇”內填上合適的數字？

2．宋代女詩人朱淑真，得知在外經商的丈夫另有新歡之后，終日悲憤，常寄憂怨于詩詞。在她臨死之前，含淚寫下一首憤懣痛絕的《斷腸謎》：

下樓來，金簪下落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問，分開不用刀；從今莫把仇人靠，千里相思一撇消。這首“詞謎” 每一句不但悲憤凄哀，并且巧妙地隱嵌一個數字，首尾一氣，渾成佳句，可謂千古一絕。試破譯《斷腸謎》每一句中隱藏的數字謎？ 研究題

1.我國有著名的風景區“九寨溝”，有價值連城的宮廷器具“九龍杯”，有優美動聽的民歌《九妹》，有著名的兵器“九節鞭”，神話小說中有兇殘惡毒的“九頭怪”……為什么總喜歡用“九”字呢？另外，人們也非常癡迷“七”字、“三”字。這可能有一定的文化淵源？試以“數字文化”為題撰寫一篇數學科普文章。

2.選一些古代詩詞,用數學方法對其進行鑒賞、反思和放縮法處理。

第二篇：與數學有關的詩歌

中國領先的高端教育連鎖集團

與數學有關的詩歌

音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上的一切。

我們想變枯燥乏味的數學學習為欣賞美發現美的審美過程，完全可以滲透一些與數學有關的詩歌，甚或者引導學生去創作。我曾聽過青島二中老師的課和教研活動，他們的學生們在這方面所展現的能力和才情使我驚訝。可見要相信學生的創造力想象力遠超過我們所能想象，我們所能做的應該做的，就是給他們一個啟發，搭建一個平臺。下面附上我所積累的一些與數學有關的詩歌。

一、與課本章節有關的詩歌 第一章《集合、映射與函數》： 日落月出花果香，物換星移看滄桑。因果變化多聯系，安得良策破迷茫？ 集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。

第二章《指數函數、對數函數和冪函數》： 晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長空； 化石歲月巧推算，文海索句快如風.指數對數相輝映，立方平方看對稱； 解釋大千無限事，三族函數建奇功。

二、詩歌數學題

朱世杰的《四元玉鑒》、《或問歌錄》共有十二個數學問題，都采用詩歌形式提出。如第一題：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？”在元代有一部算經《詳明算法》內有關于丈量田畝求法：“古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。若見渦斜并凹曲，直須裨補取為方。卻將黍實為田積，二四除之畝法強。”

明代程大位有一首類似的二元一次方程組的飲酒數學詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這道詩題大意是說：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？

著名《孫子算經》中有一道“物不知其數”問題。這個算題原文為：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？答曰二十三。”這個問題流傳到后世，有過不少有趣的名稱，如“鬼谷算”、“韓信點兵”等。程大位在《算法統宗》中用詩歌形式，寫出了數學解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。”這首詩包含著著名的“剩余定理”。也就說，拿3除的余數乘70，加上5除的余數乘21，再加上7除的余數乘15，結果如比105多，則減105的倍數。上述問題的結果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。

在印度學者婆什迦羅的著作中，也有這樣一首數學詩：“素馨花開香撲鼻，誘得蜜蜂來采蜜。熙熙攘攘不知數，一群飛入花叢里。試問此群數有幾？且把條件來分析：全體之半平方根，另有兩只在一起；總數的九分之幾，徘徊在外做游戲。”你如果列出無理方程運算后，則可得出此群蜜蜂為72只。另外有一首寫荷花的數學詩，：“平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”這是一首多么富有詩情畫意的代數題！你看，長在湖里的紅蓮，露出湖面的長度是半尺，它被風吹向一邊，紅蓮頂上的花離原水面的距離為2尺，問湖水有多深？根據勾股定理列式算得，湖深為3.75尺。

三、數字入詩：

精銳教育網站：www.tmdps.cn

精銳教育·教學管理部

中國領先的高端教育連鎖集團

口，還剩三條奇奴才。“ 計算一下可以發現300 = 99 99 99 3。這正是數學中的整數分拆問題。如果不計次序的分拆，就有四種分拆方法：300 = 99 99 99 3 = 99 99 3 99 = 99 3 99 99 = 3 99 99 99。顯然，上面的分拆數目若計及次序的分拆便是4種；若不計及次序的分拆便是1種。這時候可以有一個更一般的問題題: ”將300分成有次序的4個奇數之和,有多少種不同的方式?“不難想象，如果當年與劉三姐對唱的羅秀才,將歌詞的最后一句改為: ”多少分法請說清“，那么即使劉三姐非常聰明,一時間,也恐怕難于應付了。

五、數字詩謎：一首不見數字的數字詩

宋代女詩人朱淑貞有一首《斷腸謎》：”下樓來，金錢卜落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問；分開不用刀；從今莫把仇人靠；千里相思一撇消。“其實，這首詩中每一句都是一個字謎，合起來就是一、二、三、四、五、六、七、八

六、數字諷刺詩

利用數字入詩，可以寫出許多諷刺意味極濃的諷刺詩。例如清代有位詩人寫過一首《詠麻雀》的打油詩：”一個二個三四個，五六七八九十個，食盡皇家千種粟，鳳凰何少爾何多？“還是清朝道光年間，官員腐敗，皆嗜鴉片，衙門盡設煙館，一片烏煙瘴氣，有人寫詩嘲之：”一進二三堂，床鋪四五張；煙燈六七盞，八九十支槍。“ 諷刺朝廷的那些昏暈無能的贓官，可謂是入骨三分。前幾年在某雜志上見過一首諷刺如今的某些官員的數字詩：”喝酒一杯兩杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五點六點不困，小姐七個八個不多，受賄九萬十萬不退“。不知道這些當官的看見了會有什么想法。

有一首民間流傳古詩說的是泥塑神像：”一聲不響，二目無光；三餐不食，四體不勤；五谷不分，六神無主；七竅不通，八面威風；九坐不動，十足無能。“這里給泥塑神像列出了十大”罪狀“，算得上是一篇檄文。據說：當年推倒宣揚封建迷信神像的時候，就念這首詩，念到”十實無用“一句以后，緊跟著就是齊聲怒吼：”推倒它！"大家一齊用力，就把神像推倒了。

這些數字詩歌，一個個語言優美，形式新穎，妙趣橫生，有種別樣的美。閱讀這些數學詩，它不僅可以打開人們思維的天地，又可以得到美的享受和學到某些數學知識，激發學生學習數學的興趣。教學中若有意識地使用，有一些學生受數學詩歌的啟發，也開始嘗試著把數學中的一些結論和方法用詩歌的形式表示出來。

精銳教育網站：www.tmdps.cn

精銳教育·教學管理部

第三篇：與數學有關的詩歌

與數學有關的詩歌

音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上的一

切。

我們想變枯燥乏味的數學學習為欣賞美發現美的審美過程，完全可以滲透一些與數學有關的詩歌，甚或者引導學生去創作。我曾聽過青島二中老師的課和教研活動，他們的學生們在這方面所展現的能力和才情使我驚訝。可見要相信學生的創造力想象力遠超過我們所能想象，我們所能做的應該做的，就是給他們一個啟發，搭建一個平臺。下面附上我所積

累的一些與數學有關的詩歌。

一、與課本章節有關的詩歌

第一章《集合、映射與函數》：

日落月出花果香，物換星移看滄桑。

因果變化多聯系，安得良策破迷茫？

集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃。

看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊。

第二章《指數函數、對數函數和冪函數》：

晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長空；

化石歲月巧推算，文海索句快如風.指數對數相輝映，立方平方看對稱；

解釋大千無限事，三族函數建奇功。

二、詩歌數學題

朱世杰的《四元玉鑒》、《或問歌錄》共有十二個數學問題，都采用詩歌形式提出。如第一題：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生兩岸長其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無零。葭蒲稍接水齊平，借問三般（水深、蒲長、葭長）怎定？”在元代有一部算經《詳明算法》內有關于丈量田畝求法：“古者量田較潤長，全憑繩尺以牽量。一形雖有一般法，惟有方田法易詳。若見渦斜并凹曲，直須裨補取為方。卻將黍實為田積，二四除之畝法強。”

明代程大位有一首類似的二元一次方程組的飲酒數學詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同飲了一十九，三十三客醉顏生。試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這道詩題大意是說：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。試問：其中

好酒、薄酒分別是多少瓶？

著名《孫子算經》中有一道“物不知其數”問題。這個算題原文為：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？答曰二十三。”這個問題流傳到后世，有過不少有趣的名稱，如“鬼谷算”、“韓信點兵”等。程大位在《算法統宗》中用詩歌形式，寫出了數學解法：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。”這首詩包含著著名的“剩余定理”。也就說，拿3除的余數乘70，加上5除的余數乘21，再加上7除的余數乘15，結果如比105多，則減105的倍數。上述問題的結果就是：（2×70）+（3×21）

+（2×15）－（2×105）＝23。

在印度學者婆什迦羅的著作中，也有這樣一首數學詩：“素馨花開香撲鼻，誘得蜜蜂來采蜜。熙熙攘攘不知數，一群飛入花叢里。試問此群數有幾？且把條件來分析：全體之半平方根，另有兩只在一起；總數的九分之幾，徘徊在外做游戲。”你如果列出無理方程運算后，則可得出此群蜜蜂為72只。另外有一首寫荷花的數學詩，：“平平湖水清可鑒，石上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”這是一首多么富有詩情畫意的代數題！你看，長在湖里的紅蓮，露出湖面的長度是半尺，它被風吹向一邊，紅蓮頂上的花離原水面的距離為2尺，問湖水有多深？根據勾股定理列式算得，湖深為3.75尺。

三、數字入詩：

最常見的入詩的數字是一。“一”雖說是個數字概念，其實，把“一”字恰當地運用到詩文中，會產生美的藝術效果。

例如清代詩人陳秋舫寫過一首以《題秋江獨釣圖》為題的“一”字詩：“一帆一槳一扁舟，一個漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。”五代時南唐后主李煜在位時，曾為宮廷畫家衛賢所作《春江釣叟圖》題詞二首：“浪花有意千重雪，桃李無言一隊春；一壺酒，一竿身，世上如儂有幾人。”“一棹春風一葉舟，一綸繭縷一輕鉤；花滿渚，酒滿甌，萬頃波中得自由。”把一個個灑脫的漁翁形象刻畫得栩栩如生。又如元曲一首小令《雁兒落帶過得勝令》：“一年老一年，一日沒一日，一秋又一秋，一輩催一輩，一聚一離別，一苦一傷悲。一榻一身臥，一生一夢里，尋一個相識，他一會，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。”詩中22個“一”字不斷重復，反映了人生虛幻的凄苦。其寫法奇

特，而以俚語取勝。

有些詩歌會把一到十十個數字鑲嵌到詩中。宋代理學家《邵康》云：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”此詩妙在順序嵌進十個基數，寥寥數語，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。明代作家吳承恩有一首詠夜景的詩，意境十分開闊：“十里長亭無客走，九重天上現星辰。八河船只綿收港，七千州縣盡關門。六宮五府回官宅，四海三江罷釣綸。兩腐樓臺鐘鼓響，一輪明月滿乾坤。”此詩妙在詩中數字從大到小，把夜色寫得靜美無比。兩首

詩歌對比誦讀，很是奇妙無比。

關于數字入詩還有許多凄美的故事。據說，卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄來的一封信，自然喜不自禁。不料拆開一看，只寫著“一二三四五六七七八九十百千萬”十四個數字。聰明過人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數字“七”出現了兩次，由于“七”與“妻”同音，顯然司馬相如有停妻另娶的意思。于是，她滿含悲憤，寫了一首數字詩：“一別之后，二地相懸，說的是三四月，卻誰知五六年！七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環從中斷，十里長亭望眼欲穿。百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半，燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆，四月枇杷未黃我欲對鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女

來我為男。”

南朝宋鮑照也有一首有趣的《數名詩》：“一身事關西，家族滿山東。二年從車賀，齋祭甘泉宮。三朝國慶畢，休沐還舊邦。四牡曜長路，輕蓋飛若鴻。五侯相餞送，高會集新豐。六樂陳廣座，祖帳揭春風。七盤起長袖，庭下列歌鐘。八珍盈雕俎，綺肴紛錯重。九族共瞻遲，賓友仰徽容。十載學無就，善宦一朝通。”

南朝齊、梁間范云亦有一首《數名詩》：“一鼓有余氣，趫勇正紛紜。二廣無遺略，雄虎自為群。三河尚擾攘，楯櫓起橨榅。四巡駐青蹕，瘞玉曠亭云。五十又舒斾，旗幟**繽紛。六郡良家子，慕義輕從軍。七獲美前載，克俊嘉昔聞。八音佇繁律，將以安司勛。九命既斯復，金璧固宜分。十難康有道，延著望卿云。”

唐朝宰相權德輿也有一首《數名詩》：“一區揚雄宅，恬然無所欲。二頃季子田，歲晏常自足。三端固為累，事物反徽束。四體茍不勤，安得豐菽粟。五侯誠暐曄，榮甚或為辱。六翮未騫翔，虞羅乃相觸。七人稱作者，杳杳有遐躅。八桂挺奇姿，森森照初旭。九歌傷澤畔，怨思徒刺促。十翼有格言，幽貞謝浮俗。”

四、用數學知識讀詩 有許多詩歌，從字面上看不出它與數學的聯系，但仔細思索之下，利用數學知識重新反思詩歌內容，會有全新的認識。

譬如歌劇《劉三姐》中，劉三姐與三位秀才(陶,李,羅)對唱，羅秀才:“小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分。一少三多要單數，看你怎樣分得清。”劉三姐:“九十九條打獵去,九十九條看羊來。九十九條守門口，還剩三條奇奴才。” 計算一下可以發現300 = 99 99 99 3。這正是數學中的整數分拆問題。如果不計次序的分拆，就有四種分拆方法：300 = 99 99 99 3 = 99 99 3 99 = 99 3 99 99 = 3 99 99 99。顯然，上面的分拆數目若計及次序的分拆便是4種；若不計及次序的分拆便是1種。這時候可以有一個更一般的問題題: “將300分成有次序的4個奇數之和,有多少種不同的方式?”不難想象，如果當年與劉三姐對唱的羅秀才,將歌詞的最后一句改為: “多少分法請說清”，那么即使劉三姐非常聰明,一時間,也恐怕難于應付了。

五、數字詩謎：一首不見數字的數字詩

宋代女詩人朱淑貞有一首《斷腸謎》：“下樓來，金錢卜落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問；分開不用刀；從今莫把仇人靠；千里相思一撇消。”其實，這首詩中每一句都是一個字謎，合起來就是一、二、三、四、五、六、七、八

六、數字諷刺詩

利用數字入詩，可以寫出許多諷刺意味極濃的諷刺詩。例如清代有位詩人寫過一首《詠麻雀》的打油詩：“一個二個三四個，五六七八九十個，食盡皇家千種粟，鳳凰何少爾何多？”還是清朝道光年間，官員腐敗，皆嗜鴉片，衙門盡設煙館，一片烏煙瘴氣，有人寫詩嘲之：“一進二三堂，床鋪四五張；煙燈六七盞，八九十支槍。” 諷刺朝廷的那些昏暈無能的贓官，可謂是入骨三分。前幾年在某雜志上見過一首諷刺如今的某些官員的數字詩：“喝酒一杯兩杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五點六點不困，小姐七個八個不多，受賄九萬十萬不退”。不知道這些

當官的看見了會有什么想法。

有一首民間流傳古詩說的是泥塑神像：“一聲不響，二目無光；三餐不食，四體不勤；五谷不分，六神無主；七竅不通，八面威風；九坐不動，十足無能。”這里給泥塑神像列出了十大“罪狀”，算得上是一篇檄文。據說：當年推倒宣揚封建迷信神像的時候，就念這首詩，念到“十實無用”一句以后，緊跟著就是齊聲怒吼：“推倒它！”大家一齊用力，就把神像推倒了。

這些數字詩歌，一個個語言優美，形式新穎，妙趣橫生，有種別樣的美。閱讀這些數學詩，它不僅可以打開人們思維的天地，又可以得到美的享受和學到某些數學知識，激發學生學習數學的興趣。教學中若有意識地使用，有一些學生受數學詩歌的啟發，也開始嘗試著把數學中的一些結論和方法用詩歌的形式表示出來。

第四篇：數學詩歌

三角函數東升西落照蒼穹 ,影短影長角不同。晝夜循環潮起伏 ,冬春更替草枯榮。立體幾何錐頂柱身立海天 ,高低大小也渾然。平行垂直皆風景 ,有角有棱足壯觀。解析幾何代數幾何熔一爐 ,乾坤變幻坐標書。圖形百態方程繪 ,曲線千姿運算求。三等分角與數域擴張一角三分本等閑 ,尺規限制設難關。幾何頑石橫千載 ,代數神威越九天。步步登攀皆是二 ,層層尋覓杳無三

我的向量

給你一個方向，你就成為我的向量。給你一個坐標系，你就在我心空飛翔。給你一個基底..帶著我，征途啟航。

繁復的幾何關系，變成純代數的情殤。

優美的動態結構，沒有人情冷暖世態炎涼。哪怕山高路遠，哪怕風雨蒼茫，不管起點在哪里，你始終在水一方。

啊，我的向量，你是一股力量，溶進了我的身體，在我的血管里，靜靜地流淌！

拉格朗日,傅立葉旁，我凝視你凹函數般的臉龐,..微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢想。感情已發散，收斂難擋，沒有你的極限，柯西抓狂，我的心已成自變量，函數因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項。狄利克雷，勒貝格楊 一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無窮小量，是長廊里麥克勞林的吟唱。

歐幾里德留下了幾何原本 傳抄在雪白的羊皮紙上 距今已有兩千三百多年 阿波羅尼生于帕加 凝視著永恒的圓錐曲線

丟番圖卻在靜靜的欣賞不定方程的解

微分 級數 離散 收斂 是誰的發現？ 喜歡你在連續之中逼近我的極限 經過劍橋三一學院 我以牛頓之名許愿

思念就像傅利葉級數一樣蔓延 當空間只剩下拓撲的語言 映射就成了永垂不朽的詩篇

我給你的愛寫在Banach空間 深埋在康托爾集合里面 用超越數去超越永遠 那沒有盡頭的無窮

一切又重現

我們的心就是一個圓形，因為它的離心率永遠是零。

我對你的思念就是一個循環小數，一遍一遍，執迷不悟。

我們就是拋物線，你是焦點，我是準線，你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多方向，卻只有一個長度，就像我，可以有很多朋友，卻只有一個你，值得我來守護。

生活，可以是甜的，也可以是苦的，但卻不能沒有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是負的，卻不能沒有意義，取值為零。有了你，我的世界才有無窮大，因為任何實數，都無法表達，我對你深深的love。我對你的感情，就像以自然對數e為底的指數函數，不論經過多少求導的風雨，依然不改本色，真情永駐。

不論我們前面是怎樣的隨機變量，不論未來有多大的方差，相信波谷過了，波峰還會遠嗎？

你的生活就是我的定義域，你的思想就是我的對應法則，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要條件。

如果你的心是x軸，那我就是個正弦函數，圍你轉動，有收有放。

如果我的心是x軸，那你就是開口向上、Δ為負的拋物線，永遠都在我的心上。我每天帶給你的驚喜和希望，就像一個無窮集合里的每個元素，雖然取之不盡，卻又各不一樣。如果我們有一天身處地球的兩側，咫尺天涯，那我一定順著通過地心的大圓來到你的身邊，哪怕是用爬。如果有一天我們分居異面直線的兩頭，那我一定穿越時空的阻隔，劃條公垂線向你沖來，一刻也不愿逗留。但如果有一天，我們不幸被上帝扔到數軸的兩端，正負無窮，生死相斷，沒有關系，只要求個倒數，我們就能心心相依，永遠相伴。情人是多么的神秘，卻又如此的美妙，就像數學，可以這么通俗，卻又那般深奧。只有把握真題的規律，考試的綱要，才能叩啟象牙的神塔，迎接情人的懷抱！

數分的

拉格朗日，傅立葉旁，我凝視你凹函數般的臉龐。

微分了憂傷，積分了希望，我要和你追逐黎曼最初的夢想。

感情已發散，收斂難擋，沒有你的極限，柯西抓狂，我的心已成自變量，函數因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項。

狄利克雷，勒貝格楊

一同仰望萊布尼茨的肖像，拉貝、泰勒，無窮小量，是長廊里麥克勞林的吟唱。打破了確界，你來我身旁，溫柔抹去我，阿貝爾的傷，我的心已成自變量，函數因你波起波蕩。低階的有限階的，一致的不一致的，是我想你的皮亞諾余項。

再來首高代的

在秋風秋雨的線性空間中

思念著往昔的線性關系

任憑時光飛逝

指向你的永遠是那不變的愛情矢量

多想這個世界是兩個人的集合彌漫著天長地久的二元關系

在這有限維空間中

你的坐標就像天上的寒星

一一映射著無解的愛情方程

在溫馨的等價關系中

曾經一起來到直角坐標系

忘記了春華秋實之環

忘記了無法擺脫的正交基

你不再是我的正角補

道不盡的是那親密的同構

恍然間

你已杳然而去

殷殷期待

內積重圓

編織那燦爛的歐氏空間

綜合的

歐幾里德留下了幾何原本，傳抄在雪白的羊皮紙上，距今已有兩千三百多年； 阿波羅尼生于帕加，凝視著永恒的圓錐曲線；

丟番圖卻在靜靜的欣賞不定方程的解，微分、級數、離散、收斂是誰的發現？

喜歡你在連續之中逼近我的極限，經過劍橋三一學院，我以牛頓之名許愿，思念就像傅利葉級數一樣蔓延，當空間只剩下拓撲的語言，映射就成了永垂不朽的詩篇，我給你的愛寫在Banach空間，深埋在康托爾集合里面，用超越數去超越永遠，那一絕對收斂的數列，一萬年都不變！

傳說一位數學碩士寫的

當我用拉普拉斯定理，把你展開 哦，才從那發狂的廣義積分中收斂 才從元函數的深淵中拾起我離散的靈魂

沿著泰勒級數我走向星群 試圖作命運的回歸分析…… 可是時間依然連續、平滑 像無懈可擊的自然對數！

我曾經生活在一個線性方程里 受困于無數變量、待定因子 等著空虛的矩陣來將我微分

而你，親愛的洛碧塔！偉大的基米多維奇可以作證 你所就是我所求的、惟一的非零解

第五篇：數學詩歌作品

詩意般的數學

數學詩與現代數學

詩是一種語言凝練、結構跳躍、富有韻律、形象地反映生活和表達思想感情的文學體裁。也就是說，詩的基本特征是凝練性、跳躍性和音樂性。詩可以分成抒情詩和敘事詩，格律詩和自由詩等。

詩是精粹的語言藝術，詩人必須運用形象思維來進行創作。數學是一種抽象思維活動，數學家必須運用邏輯思維進行工作。兩者好像無緣，但它們都以和諧、對稱、簡潔、嚴謹而著稱。若把數學和詩歌聯姻，會是一種什么樣的效果？

當代著名作家秦牧說：“詩歌中適當地引用數字，有時的確情趣橫溢，詩意盎然。”唐代著名詩人李白的“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”，把數字一、二、千、萬揉入詩中，生動貼切，妙趣橫生。又如宋代邵雍寫道：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”寥寥20個字，用十個數字描寫了一路的景物，通俗自然，膾炙人口。

數字入詩，就成了數學詩嗎？

詩歌里的數字是屬于模糊范疇的一種符號形式，和數學語言要求的精確是完全不一樣的。“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。”這里面的數字就并非能和數學里的數字所傳遞的信息相等同，它們分別屬于截然不同的兩種符號體系。以數字入詩歌，這也是由漢語語言的特殊性所至的，因為在漢語里，一般的數詞都具有一定的模糊性，并非和數學的數字那樣具備精確性和單向性。

如果數字一旦入詩，就成數學詩了，那么中國古代的《易經》就應該是一本最早的數學詩集了！可見，數字入詩并不是數學詩的特征。

什么是數學詩呢？數學詩首先應該是詩，應具有詩歌的基本特征。其次，它有別于一般的詩歌，表現在如下三個方面：

第一，數學詩人的靈感除來自于日常生活外一定還有來自數學生活的一部分；

第二，數學詩歌的意象化，一定有數學的具象（例如數學概念、變換、感悟）作為載體；第三，數學詩更能發掘數學本身存有的美感，在發掘和體現的過程中應該是自然的貼切的從而是具有感染力的，絕不是數學符號的堆砌。

顯然，數學詩是詩歌體裁中的另類體裁。并不是所有詩人都能寫數學詩的，也并不是所有的數學家都會寫數學詩的。它對于從事這一創作的人員有相當的要求，他既有浪漫的激情，掌握了詩的表現手段，同時他也是數學的行家里手，具有一定的數學造詣，否則他不可能在數學感知的過程中領悟詩意。

中國當代有許多數學大家寫過不少優秀的數學詩。

世界級著名數學家、天津南開大學數學研究所原所長陳省身教授，于1980年在中科院的座談會上即席賦詩：

物理幾何是一家，一同攜手到天涯，黑洞單極窮奧秘，纖維聯絡織錦霞。進化方程孤立異，曲率對隅瞬息空。籌算竟得千秋用，盡在拈花一笑中。

此詩把現代數學和物理中最新概念納入優美的意境中，謳歌數學的奇跡，毫無斧鑿痕跡。特別是“拈花一笑”一句，極為傳神。當年佛陀拈花一笑，是告訴諸佛門弟子，一切名利是非，皆傷本體，而拈花一笑，一切榮辱皆無。拈花一笑，傳遞的是禪意。此詩用典于此，顯示了詩人博大的胸懷和崇高的境界。

數學家熊慶來是華羅庚的恩師，也是楊樂、張廣厚的導師。當楊樂宣讀完自已的第一篇論文時，熊教授即席賦詩贊美：

帶來時雨是東風，成長專長春筍同。科學莫道還落后，百花將見萬枝紅。

熊教授的詩的靈感來自于對得意弟子成功的數學論文答辯。詩中洋溢著對時代的贊美，喜看學生如同春筍般地茁壯成長，東風寓時雨，時雨浴春筍，一種天地祥和的意境。緊接著是順沿而發的感嘆，科學莫道還落后，百花將見萬枝紅。激情蕩漾，撲面而來。

數學家華羅庚文學功底十分深厚，常把數學入詩，闡述哲理。他曾這樣寫道：數形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形給合百般好，隔離分家萬事休。幾何代數統一體，永遠聯系莫分離。

此詩把數學的具象——數形結合的思維方式作為載體，用節奏鮮明生動有趣的語言，把學習數學的方法進行了辯證的闡述，讓人讀來親切可掬。

李國平院士也是一位優秀的詩人，出版有詩集《李國平詩選》。序言則是著名數學家蘇步青教授的一首頌詩：“名揚四海句清新，文字縱橫如有神。氣吞長虹連廣宇，力揮彩筆凈凡塵。東西南北徑行遍，春夏秋冬人夢頻。拙我生平偏愛詠，輸君珠玉得安貧。”全詩古文功底深厚，此事傳為數壇佳話。

以上列舉的堪稱數學詩的佳作。這些詩應歸屬于古體詩。

現代體的數學詩是什么樣子？

“現代詩”名稱，開始使用于1953年—紀弦創立“現代詩社”時確立。現代詩的含義： 1.形式是自由的；2.內涵是開放的；3.意象經營重于修辭。

現代數學詩應該同時具備現代詩和數學詩的基本特征。比起古體的數學詩來，現代數學詩更自由開放，意象經營更重于修辭。

1936年在《自然》雜志上刊登了一首詩，名為“精確的接吻”。這首詩應該算作中國早期的現代數學詩，內容講的是平面上兩兩相切的圓互相間的數學關系。

“如果兩片嘴唇接吻，/當然用不上幾何三角，/但對兩兩吻合的四個圓來說，/三角幾何可真少不了。/你看這四個圓，/要么三個把一個包住，/它們從外面親吻那小弟弟；（圖略）?? ”這首詩的意義在于用親妮的語言形容兩兩相切的四個圓，為生動的幾何圖形平添了生活情趣。曹開(1929—1997)，臺灣詩人。他剛剛二十歲，由政治原因入獄，度過青春的十年光陰。從那時開始，曹先生一直寫白話詩（現代詩），計有上千首。1968年認識了臺灣文學研究院的宋田水先生，由宋先生精心篩選出百多首詩，成為一本詩集《獄中幻思錄．曹開新詩作品集》。全集分為三類，其中第二類是數學詩，詩中將數學元素注入，這些非但沒有破壞詩的意境，意想不到的是，它們起到了用日常詞匯難以表達的效果。可以肯定地說，數學是詩人創作的一個靈感源頭。

例如，他在“小數點的詩感”中寫道：

“我一再的認證/我是人間方程式里/最卑微的小數點/原無意投生在紛雜的函數中//你不必介意/更無需憐憫/你堅持你的算法/我維護我的向量//用四舍五入的定律/把我歸納留存也不錯/將我犧牲拋棄也無不對//在這加減乘除的公式中/清算競爭激烈的世界里/我愿承受無情的因式分解/按公理消去/彼此的恩怨//人人像數字/終結都得奔向無窮的零域/我將達觀的迎接/―― 那盡頭的自由理想環！”

詩中他一再認證，自已只是人間方程式里最卑微的小數點。這里的認證，并非數學意義上證明，而是形象的詩的語言。他原本無意投入在紛雜的函數中，而那紛雜的函數仍可能成為他鋃鐺入獄的原因。用函數形容世事，非常貼切，顯得極為巧妙，同時還展現了對個人遭遇的豁達。“環”(ring)是高等代數的名詞，它是一種代數結構，而“理想環”(ideal)是一種次結構。但作者把“理想環”前面冠以“自由”二字，成為“自由理想環”這一“不倫不類”的數學名詞，卻讓人看了之后覺得很有創意！

曹先生在這本詩集里還有一些很漂亮的數學詩，例如“彷徨的數字”、“數目的夢幻”、“獨裁的數學公式”、“分析數學”、“三角形與圓形”、“從零看人生”等。這里不能一一介紹。需要指出的是，像曹先生這樣正兒八經地批量地創作現代數學詩的詩人并不多。

2006年，大陸流行一道校園歌曲，這就是著名的《悲傷的雙曲線》，歌詞就是一首優美的數學詩：

“如果我是雙曲線，你就是那漸近線。如果我是反比例函數，你就是那坐標軸。雖然我們有緣，能夠生在同一個平面。然而我們又無緣，漫漫長路無交點。為何看不見，等式成立要條件。難到正如書上說的，無限接近不能達到。為何看不見，明月也有陰晴圓缺，此事古難全，但愿千里共嬋娟”

這一首詩援用的數學概念非常準確。在直角坐標系里，坐標軸正是反比例函數圖像的漸近線，曲線無限接近漸近線，卻永遠無法與之相交。詩中把這一數學現象賦予濃濃的詩情：

“雖然我們有緣，能夠生在同一個平面”，“然而我們又無緣，漫漫長路無交點”。以此描寫相愛的情侶今生不能結合在一起。憂傷的旋律，無奈的感嘆。紅塵中的你我，有緣又無緣，無限接近卻永遠沒有交點。最遙遠的距離不是生與死，而是面對面卻無法牽手！

接著詩人問道：“為何看不見，等式成立要條件。難到正如書上說的，無限接近不能達到。”其實明知是得不到答案的，這叫做明知故問。這樣的近乎癡呆的發問，十分傳神地表達了淪于情網不能自拔之人的無奈的情思。

人生短暫，世事并不完全是按我們的意愿與發展的，既然我們不能左右結局，我們只能坦然去面對！“為何看不見，明月也有陰晴圓缺，此事古難全，但愿千里共嬋娟”。心靈為此受到一絲慰藉。

王淵超創作這一首詩時，正就讀于上海外國語學院。雖然她掌握的數學知識并不多，但是她能匠心獨具，準確地把握了數學中幾何圖形的某種特殊的位置關系，自然而巧妙地運用詩的表現手法，從而誕生了風靡一時的流行歌曲!

大罕對現代數學詩也獨有情鐘，他嘗試用這一形式，表達個人在日常生活中和從事數學活動中萌生的一些感悟、理念或情緒。例如，他在“我的向量”中這樣寫道：給你一個方向，你就成為我的向量。給你一個坐標系，你就在我心空飛翔。給你一個基底，帶著我，征途啟航。繁復的幾何關系，變成純代數的情殤。優美的動態結構，沒有人情冷暖世態炎涼。哪怕山高路遠，哪怕風雨蒼茫，不管起點在哪里，你始終在水一方。啊，我的向量，你是一股力量，溶進了我的身體，在我的血管里，靜靜地流淌！

［注］此文轉自新星編著團隊，楊國慶主編部分．看完本文，感觸頗多，既為數

學大師們的才華驚嘆不已，又為自己的胸中羞澀感覺慚愧！能夠詩意般地解讀數學二字，那是需要多年修煉．歷經風風雨雨，百轉千回之后一種豁然開朗的胸襟．