第一篇：高斯的小故事

數學家高斯的小時候的故事

德國著名的數學家高斯幼年時代聰明過人，遇事喜歡細心觀察，能神思巧算。上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？

老師出完題后，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等于5050。高斯為什么算得又快又準呢？原來小高斯通過細心觀察發現：

1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和相等，101×50＝5050.從此以后高斯小學的學習過程早已超越了其它同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，讓他成為數學天才！

第二篇：高斯的故事

高斯的故事

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日），德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，并有“數學王子”的美譽。生于布倫瑞克，1792年進入Collegium學習，在那里他獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的“二次互反律”、素數定理、及算術-幾何平均數。1795年高斯進入哥廷根大學，1796年得到了一個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。1855年2月23日去世。高斯在歷史上影響巨大，可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。在成長過程中，幼年的高斯主要得力于母親和舅舅：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿易頗有成就。他發現姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動活潑的方式開發高斯的智力。若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對他成才之重要，他想到舅舅多產的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼識英才，經常勸導姐夫讓孩子向學者方面發展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

7歲那年，高斯第一次上學了。頭兩年沒有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

當然，這也是一個等差數列的求和問題。當布特納剛一寫完時，高斯也算完并把寫有答案的小石板交了上去。E．T．貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。高斯沒有明確地講過，他是用什么方法那么快就解決了這個問題。數學史家們傾向于認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。

高斯的計算能力，更主要地是高斯獨到的數學方法、非同一般的創造力，使布特納對他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術書送給高斯，說：“你已經超過了我，我沒有什么東西可以教你了。”接著，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學習，互相幫助，高斯由此開始了真正的數學研究。

1788年，11歲的高斯進入了文科學校，他在新的學校里，所有的功課都極好，特別是古典文學、數學尤為突出。經過巴特爾斯等人的引薦，布倫茲維克公爵召見了14歲的高斯。這位樸實、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續學習。布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。

1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞：“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。

1806年，公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手搞中，突然插入了一段細微的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。” 為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.Von Humboldt）聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標準正態分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。

在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。

高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，計算出天體的運行軌跡。并用這種方法，發現了谷神星的運行軌跡。谷神星于1801年由意大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中“豐收女神”(Ceres)來命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家一起尋找。當時，24歲的高斯得悉后，只花了幾個星期，通過以前的三次觀測數據，用他的最小二乘法得到了谷神星的橢圓軌道，計算出了谷神星的運行軌跡。盡管兩年前高斯就因證明了代數基本定理獲得博士學位，同年出版了他的經典著作《算術研究》，但還是谷神星的軌道使他一舉名震科壇。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。

高斯設計的漢諾威大地測量的三角網為了獲知任意一年中復活節的日期，高斯推導了復活節日期的計算公式。

在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出于對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公里外的地方。高斯后來不止一次地為原先的設計作出改進，試制成功被廣泛應用于大地測量的鏡式六分儀。

高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌后，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，并寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，并作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細致的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是一項了不起的成就。

為了用橢圓在球面上的正形投影理論以解決大地測量中出現的問題，在這段時間內高斯亦從事了曲面和投影的理論，并成為了微分幾何的重要理論基礎。他獨立地提出了不能證明歐氏幾何的平行公設具有‘物理的’必然性，至少不能用人類的理智給出這種證明。但他的非歐幾何理論并未發表。也許他是出于對同時代的人不能理解這種超常理論的擔憂。相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間。高斯的思想被近100年后的物理學接受了。

1801年發表的《算術研究》是數學史上為數不多的經典著作之一，它開辟了數論研究的全新時代。在這本書中，高斯不僅把19世紀以前數論中的一系列孤立的結果予以系統的整理,給出了標準記號的和完整的體系,而且詳細地闡述了他自己的成果，其中主要是同余理論、剩余理論以及型的理論。同余概念最早是由L.歐拉提出的，高斯則首次引進了同余的記號并系統而又深入地闡述了同余式的理論，包括定義相同模的同余式運算、多項式同余式的基本定理的證明、對冪以及多項式的同余式的處理。19世紀20年代，他再次發展同余式理論，著重研究了可應用于高次同余式的互反律，繼二次剩余之后，得出了三次和雙二次剩余理論。此后，為了使這一理論更趨簡單，他將復數引入數論，從而開創了復整數理論。高斯系統化并擴展了型的理論。他給出型的等價定義和一系列關于型的等價定理，研究了型的復合（乘積）以及關于二次和三次型的處理。1830年，高斯對型和型類所給出的幾何表示，標志著數的幾何理論發展的開端。在《算術研究》中他還進一步發展了分圓理論，把分圓問題歸結為解二項方程的問題，并建立起二項方程的理論。后來N.H.阿貝爾按高斯對二項方程的處理，著手探討了高次方程的可解性問題。

高斯在代數方面的代表性成就是他對代數基本定理的證明。高斯的方法不是去計算一個根，而是證明它的存在。這個方式開創了探討數學中整個存在性問題的新途徑。他曾先后四次給出這個定理的證明，在這些證明中應用了復數，并且合理地給出了復數及其代數運算的幾何表示，這不僅有效地鞏固了復數的地位，而且使單復變函數理論的建立更為直觀、合理。在復分析方面，高斯提出了不少單復變函數的基本概念，著名的柯西積分定理(復變函數沿不包括奇點的閉曲線上的積分為零)，也是高斯在1811年首先提出并加以應用的。復函數在數論中的深入應用,又使高斯發現橢圓函數的雙周期性,開創橢圓函數論這一重大的領域；但與非歐幾何一樣，關于橢圓函數他生前未發表任何文章。1812年，高斯發表了在分析方面的重要論文《無窮級數的一般研究》，其中引入了高斯級數的概念。他除了證明這些級數的性質外，還通過對它們斂散性的討論，開創了關于級數斂散性的研究。

非歐幾里得幾何是高斯的又一重大發現。有關的思想最早可以追溯到1792年，即高斯15歲那年。那時他已經意識到除歐氏幾何外還存在著一個無邏輯矛盾的幾何，其中歐氏幾何的平行公設不成立。1799年他開始重視開發新幾何學的內容，并在1813年左右形成較完整的思想。高斯深信非歐幾何在邏輯上相容并確認其具有可應用性。雖然高斯生前沒有發表。

高斯不僅是數學家，還是那個時代最偉大的物理學家和天文學家之一。在《算術研究》問世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文學家在西西里島觀察到在白羊座（Aries）附近有光度八等的星移動，這顆現在被稱作谷神星（Ceres）的小行星在天空出現了41天，掃過八度角之后，就在太陽的光芒下沒了蹤影。當時天文學家無法確定這顆新星是彗星還是行星，這個問題很快成了學術界關注的焦點，甚至成了哲學問題。黑格爾就曾寫文章嘲諷天文學家說，不必那么熱衷去找尋第八顆行星，他認為用他的邏輯方法可以證明太陽系的行星，不多不少正好是七顆。高斯也對這顆星著了迷，他利用天文學家提供的觀測資料，不慌不忙地算出了它的軌跡。不管黑格爾有多么不高興，幾個月以后，這顆最早發現迄今仍是最大的小行星準時出現在高斯指定的位置上。自那以后，行星、大行星（海王星）接二連三地被發現了。

在物理學方面高斯最引人注目的成就是在1833年和物理學家韋伯發明了有線電報，這使高斯的聲望超出了學術圈而進入公眾社會。除此以外，高斯在力學、測地學、水工學、電動學、磁學和光學等方面均有杰出的貢獻。即使是數學方面，我們談到的也只是他年輕時候在數論領域里所做的一小部分工作，在他漫長的一生中，他幾乎在數學的每個領域都有開創性的工作。例如，在他發表了《曲面論上的一般研究》之后大約一個世紀，愛因斯坦評論說：“高斯對于近代物理學的發展，尤其是對于相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。”

從1989年直到2001年年底，高斯的肖像和他所寫的正態分布曲線與一些在哥廷根突出的建筑物，一起被放入德國10馬克的鈔票中。另一方面，在漢諾威有和他有關的雞血石以及三角測量方法。在德國也發行了三種用以表彰高斯的郵票。第一種郵票(第725號)發行于1955年?他死后的第100周年；另外兩種郵票(第1246號.第1811號)發行于1977年，他出生的第200周年。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。他先后結過兩次婚，幾個孩子曾使他頗為惱火。不過，這些對他的科學創造影響不太大。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程。

第三篇：【數學家故事】高斯的故事

高斯的故事

1785年，8歲的小高斯在德國農村的一所小學里念一年級。

數學老師是城里來的。他有一個偏見，總覺得農村孩子不如城里孩子聰明。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們到愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。

有一天，他出了一道算術題。他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。” 說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。

不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手里舉著小石板，說：“老師，我算出來了......”

沒等小高斯說完，老師就不耐煩的說：“不對！重新再算！”

小高斯很快的檢查了一遍，高聲說：“老師，沒錯！”說著走下座位，把小石板伸到老師面前。

老師低頭一看，只見上面端端正正的寫著“5050”，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣復雜的數學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答說：“我不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，你看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：1加100是101，2加99時101，3加98也是101......一前一后的數相加，一共有50個101，101乘50，得到5050。”

小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道有這種算法。他驚喜的看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌磚工人的兒子。

不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力，還把小高斯推薦給當地教育局，使他得到免費教育的待遇。后來，小高斯成了世界著名的數學家。人們為了紀念他，把他的這種計算方法稱為“高斯定理”。

第四篇：數學家高斯的故事

數學家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)是德國數學家、物理學家和天文學家，出生于一個貧苦家庭。高斯很早就展現過人才華，三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學，頭兩年沒有什么特殊的事情。高斯10歲，他進入了學習數學的班次，這是一個首次創辦的班，孩子們在這之前都沒有聽說過算術這么一門課程。數學教師是布特納，他對高斯的成長也起了一定作用。

在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給老師出了一道題目：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…100=？，讓學生計算，當同學們正在認真計算的時候，高斯卻第一個舉手回答：老師，答案是5050，回答得既快又準，老師感到很驚訝的問高斯你是怎么樣算出來的，高斯回答，我是發現1加100的和是101、2加99和也是101、3加98的和也是101、一共有50個101，就是5050。我就是這算出來的。高斯獨到的計算方法、非同一般的創造力，使他的老師對他刮目相看，就買了最好的算術書送給高斯。高斯小的時候能將難題變成簡易，是高斯平時懂得觀察，尋找規律，化難為簡，這是值得我們去學習的。

高斯的學術地位，歷來為人們推崇得很高。他有“數學王子”、“數學家之王”的美稱、被認為是人類有史以來“最偉大的三位（或四位）數學家之一”（阿基米德、牛頓、高斯或加上歐拉）。人們還稱贊高斯是“人類的驕傲”。天才、早熟、高產、創造力不衰……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。

高斯的一生，是典型的學者的一生。他始終保持著農家的儉樸，使人難以想象他是一位大教授，世界上最偉大的數學家。在獲得崇高聲譽、德國數學開始主宰世界之時，一代天驕走完了生命旅程

第五篇：數學家高斯的故事

數學家高斯的故事

高斯念小學的時候，數學老師出一道數學題，題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因為加法剛教不久，學生肯定是要算很久的，才有可能算出來，但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，老師看到了很生氣的訓斥高斯，但是高斯說他答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，高斯長大后，成為一位很偉大的數學家

阿拉伯數字的由來

小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數字產生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎媽媽？”媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了。

﹤、﹥和﹦的本領

很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。

三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小。”

0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

數學家華羅庚的故事

華羅庚爺爺是一位只有初中文憑的世界一流數學家。他1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣。他小時候學習很刻苦，初中畢業升入上海中華職業學校后，由于繳不起學費而失學，失學后他在小雜貨店做記賬員。與此同時，他堅持自學數學，到處借書、抄書，并養成了“啃”數學難題的習慣。他用五年時間自學了高中的課程，又用兩年時間自學了大學的全部課程。他先后在國內外幾所大學任教，19歲時開始發表論文，先后發表了幾十篇論文，成為著名的數學家。華羅庚爺爺于1985年6月在訪問日本時不幸逝世。日記本引他走向成才路

雅各布·伯努利是歐洲著名的數學家，他于1654年出生在瑞士的巴塞爾。

從13歲開始，雅各布悄悄地寫起了日記，他把自己在學習中所取得的收獲及遇到的難題，統統記了下來。翻開他的日記，有閱讀書報雜志的體會，有與別人討論數學問題時得到的啟發，有解決數學難題突發的奇想??日記成了雅各布學習數學的問題集，解決問題的思路集、辦法集，研究數學問題的收獲集、成果集。

雅各布對數學的執著追求，終于使他走上了研究數學的道路。他33歲就成為巴塞爾大學數學教授。

數學家陳景潤的故事

陳景潤是我國現代著名的數學家，1933年出生于福建。在高中時，他的老師講了哥德巴赫猜想的故事之后說：“科學的皇冠是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想是皇冠上的明珠。”

這些話深深地打動了青年學生陳景潤的心，他下定決心要學數學。1956年底，已先后寫了四十多篇論文的陳景潤調到中國科學院，開始在華羅庚教授指導下專心研究數論。1966年5月，他像一顆璀璨的明星升上數學的天空，宣布他已經證明了（1+2）。1973年，關于（1+2）的簡化證明發表了，他的論文轟動了整個數學界。（1+2）即“大偶數都能表示一個素數及一個超過二個素數的積之和”，被國際公認為“陳景潤定理”。數學博士的“錯誤”

時間王國的全體國民剛剛舉行完一次數學考試，時間博士邀請數學王國的對對博士來做閱卷指導。對對博士高興地拿起一份試卷，可是他越看越生氣，這是為什么呢？原來他在檢查試卷的時候，發現所有人的試題都做錯了，例如：

7+6=1；6+6=0；3-7=8

對對博士把問題反映給時間博士，時間博士看著試卷，笑著對他說：“博士，他們做的并沒有錯誤。因為在時間王國中晚上12點就是0點，所以6=6=0；7點鐘再過6小時是13點，也就是1點，即7+6=1；3-7就是表示3點鐘前7個小時是8點鐘”

對對博士一拍腦袋，說：“對呀！哎，看來我這個博士還得繼續學習啊。”

事故講完了，小朋友們，你認識鐘表嗎？你會計算時間嗎？讓我們一起來學習“時間”。

有用的“×”

我的名字叫“乘號”。

我是數學符號王國中的一員猛將，大家都離不開我。

對了，我可不是“＋”，你們要看清楚，我的方向跟他不一樣。但是我們之間的關系很密切，如果“＋”兩邊的數字是一樣的，我就可以減輕他的負擔，很容易的得到結果，著名數學家高斯在小的時候，就是用我來解決問題的。

在乘法豎式中，我的位置和“+”、“－”一樣，但是我的運算方式卻不一樣。我是分級運算的，我的準則就是乘法口訣。

除法雖然表面上和我處處做對，但是我們之間互相協助，他可以幫助我發現運算中的錯誤，相反我也可以幫助他。

“0”的故事

大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。

而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

數字之間的故事。

有一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？”

0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”

8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？”

老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧。”

于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”

在它們十一個人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？

兒歌比賽

數學學校舉行兒歌比賽,大象老師做裁判。

小猴聰聰第一個舉手。聰聰清了清嗓子，開始朗誦道：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。”

聰聰剛剛說完，小狗佳佳興起手，說：“我的兒歌和聰聰的很相似。”大象老師說：“好！那我們聽聽你的兒歌。”佳佳大方地走上臺，朗誦道：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”

大家為他們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“他們的兒歌主我們明白了進位加法和退位減法，所以，我們覺得他們兩個人都得冠軍，好不好？”大家同意老師的意見，高興的鼓掌祝賀他們倆。

找零錢

一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖．他拿出一張50元的票子，要求找錢．

店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭．顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的．店主不得已向鄰居賠償了50元．隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：“你這個騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失．”這個顧客卻說：“一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿了你70元．”請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？這里要補充一下，手杖的成本是20元．如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？

猴子撈帽

一群猴子在井旁玩，一陣風將一只猴子的帽子吹到井里，他招呼來18個小伙伴，從井上方的松上一個接一個去撈帽子，有4只猴子沒有上樹，就撈著了帽子，問：是幾只猴子上樹下井接在一起把帽子撈上來的？

蝸牛何時爬上井？

一只蝸牛不小心掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經在這里生活了許多年了。蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈??，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的殼，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛終于爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？