第一篇：五年級數學下冊復習參考資料

五年級數學下冊復習參考資料

一 圖形的變換

軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形

按旋轉的角度畫出旋轉圖形

二 因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數

奇數：不能被2整除的數 偶數：能被2整除的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.質數：有且只有兩個因數，1和它本身 合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數 1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質因數

用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）

5、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質； ⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

6、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

三 長方體和正方體

【概念】

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h 寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h 高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b 正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a?a?a）【體積單位換算】

高級單位 低級單位 低級單位 高級單位

進率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米 重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 四 分數的意義和性質 分數的產生

分數的意義 分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份 分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數 真分數小于1 真分數與假分數 假分數 假分數大于1或等于1.帶分數（整數部分和真分數）

假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分 余數作分子）

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的基本性質 分數的大小不變。

通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數（通分）最大公因數

約 分 求最大公因數

最簡分數 分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法 最小公倍數

通 分 求最小公倍數

分數比大小（通分、通分子、化成小數）通分及其方法

小數化分數 小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡 分數和小數的互化

分數化小數 分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。五 分數的加法和減法

同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

分數數的加法和減法 異分母分數加、減法（通分后再加減）分數加減混合運算

帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。六 統計與數學廣角

眾數 一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。

統計 在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。復式折線統計圖

綜合應用 打電話的最優方案 中位數的求法：

1、按大小排列。

2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數； 如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。平均數的求法：總數÷總份數=平均數 七 數學廣角

數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次

4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次

10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次

28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次

82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次 244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次

第二篇：五年級數學下冊復習資料

五年級數學下冊復習資料

因數和倍數

1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因數，27和9的最小公倍數是（），最大公約數是（）。

2、一個三位數46□，能被2整除時，□中最大填（），能被3整除時，□中可填（）；能被5整除時，□中最小填（）。

3、三個連續偶數的和是54，其中最小的一個是（）。

4、兩個數的最大公因數是1；最小公倍數是12，這兩個數分別是（）和（）或者（）和（）； 5、60的因數有（），能整除45的數有（）既是60的因數，又能整除45的數有（），60和45的最大公因數是（）。6、1～30中，質數有（），合數有（），奇數有（），偶數有（）。

7、能同時被2、3、5整除的最大三位數是（）。

8、把24分解質因數是（）9、48和36的最大公因數是（），最小公倍數是（）。10、20以內的自然數中（包括20），20的因數有（），奇數有（），偶數有（）。

11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互質數

12、能同時被2、3、5整除的最大兩位數是（），把它分解質因數是（）

13、５□中最大填（）時這個數能被３整除，這個數的因數有（）

14、如果a能被b整除，則a和b的最大公約數是（），a和b的最小公倍數是（）

15、已知 a=2×2×3×5 b=2×5×7,a和b公有的質因數有（），它們的最大公因數是（）

16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3??4，這三個式子里，能整除的式子是（），能除盡的式子里是（）。

17、寫出符合下列要求且互質的兩個數(各寫出一組即可)兩個都是合數()一個質數和一個合數()。

18、如果a=b-1，(a、b為自然數)，a和b的最大公約數是()，最小公倍數是()。19、30的因數有（）個，其中（）是30的質因數。

20、A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,A和B的最大公因數是最小公倍數的（）。

21、兩個質數的最小公倍數是221，這兩個數的和是（）。

22、一個三位數，既含有因數5，又是3的倍數，最小的是（），把它分解質因數是（）。23、63、5和7，（）能被（）整除，（）是（）的倍數，（）是（）的約數．

24、三個連續奇數的和是21，這三個奇數分別是（）、（）、（），它們的最小公倍數是（）．

25、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是（）歲。

26、有兩個數，它們的最大公約數是14，最小公倍數是42。這兩個數是（）和（）。

27、一個數除以3余2，除以4余3，除以5一余4，這個數最小是（）。

28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍數；（）是（）的約數。29、35的約數有（）；100以內17的倍數有（）。30、在1、2、9、57、132、97中，奇數有（），偶數有（），質數有（），合數有（）。31、4和5的最小公倍數是（），最大公約數是（）；5和15的最大公約數是（），最小公倍數是（）；16和24的最小公倍數是（），最大公約數是（）。

32、在6、11、99三個數中，（）是質數，（）和（）是互質數。

33、在a=4b中，a和b的最大公約數是（），最小公倍數是（）。34、18和32的最小公倍數是（），12。30和45的最小公倍數是（）。

35、一個數的最小公倍數是42，它的最大約數是（），最小約數是（）。

36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有質因數有（），a獨有的質因數是（），b獨有的質因數是（）。

37、在1---20中，既是奇數又是質數的是（），既是偶數又是合 數的是（），既是合數又是奇數的是（）。

38、兩個數都是質數的連續自然數是（）。

39、兩個數的最大公約數是18，這兩個數的公有的質因數是（）。40、三個連續自然數的和是18，這三個數的最小公倍數是（）。長方體和正方體單元

1、正方體有()個面，都是()形．有()條棱，有()個頂點。

2、長方體的每個面都是()形或有一組對面是()．它有()條棱，平行的()條棱都相等．

3、表面積和體積的意義不同，表面積是指（）的大小；體積是指（）的大小．

4、一塊橡皮的體積約是8（）； 一臺洗衣機的體積約是300（）一節集裝箱所占空間約是60（）；汽車的油箱大約能盛汽油50（）

5、一個正方體的棱長是5cm，它的表面積是（）厘米2，它的體積是（）cm3．

6、一個長方體鐵皮水桶高是6dm，底面是邊長3dm的正方形，這個水桶的容積是（）L．

7、一個正方體紙盒的表面積是5.1dm2，它的占地面積是（）dm2．

8、一個長方體的棱長和是36cm，從一個頂點出發的三條棱的和是（）cm．

9、一個正方體的棱長和48dm，正方體表面積是（）dm2． 10、12立方分米=（）升 4.8升=（）立方厘米 9.8立方米=（）升 520毫升=（）立方分米 5080毫升=()升=()立方分米 0.05立方米=()立方分米=()升

11、一個正方體棱長5dm，這個正方體校長之和是（）dm，它的表面積是()dm2．

12、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

13、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

14、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

15、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

16、一個長方體的長是5分米，寬是4分米，高是3分米，6個面中最小的一個面的面積是（），最大的一個面的面積是（）。

17、一個長方體長8米，寬5米，高2米，它的表面積是（）平方米。

18、一個長方體的體積是30立方厘米，長是6厘米，寬是5厘米，高是（）厘米。

19、一個長方體，長4米，寬3米，高2米，它的占地面積最大是（）平方米。

20、一個長方體從它的一個頂點引出三條棱的長度分別是：10厘米。6厘米。5厘米。這個長方體的體積是（）。

21、一個正方體的表面積是24平方分米，把它分成兩個完全相同的長方體，每個長方體的表面積是（）。

22、一個長方體的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的底面積是（），表面積是（），體積是（）。

23、一個正方體棱長總和36分米，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。

24、同一根長96厘米的鐵絲化成一個最大的正方體框架，這個正方體的表面積是()，體積是()。

25、一個正方體的底面周長是16厘米，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。

26、把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。

27、一個長2米的長方體鋼材截成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是()。

28、一個長方體，如果長減少2厘米，就成為一個正方體，這時，正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是（）。

29、棱長是3分米的正方體表面積是（）平方米；底面積是8平方分米，高是5分米的長方體體積是（）立方分米。

30、將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。

31、一個長方體，如果高減少3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原來減少了96平方厘米。原來長方體的體積是（）立方厘米。

32、要將長為105厘米.寬為91厘米的長方形劃分為面積相等的小正方形，那么每個小正方形的面積最大是（）平方米。

33、將一個表面涂有紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色都沒有的小正方體只有3塊。原來長方體的體積是（）立方厘米。

34、一個長方體，它的長是2米，寬和高都是0.6米。它的表面積是（），體積是（）。

35、把一個長16厘米，寬6厘米，高8厘米的大長方體切成兩個小長方體，這兩個小長方體的表面積的和最大是（）平方厘米。

分數的意義和性質

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五個小正方形）表示 “1”，那么（五個小正方形加一個三角形）用分數表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分數的大小不變，分子應加上（）。

4、分數b/a(a不等于0)，當（）時，它是假分數；當（）時它是真分數；當（）時，它是這個分數的分數單位；當（）時它是最簡分數。

5、一個最簡分數，若分子加上1，約分得1/2 ；若分子減去1，約分得1/4，這個分數是（）。

6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分數有（），能化成帶分數的假分數有（）。

8、把下面各數中的帶分數化成假分數，假分數化成帶分數。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分數單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

10、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

11、“紅氣球是氣球總數的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）/（）米。

13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

14、在括號里填上適當的分數。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）時 25公頃=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照從小到大的順序排列為（）。

16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的（）/（），五（1）班種的棵樹是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次運完，每次運這堆煤的（）/（），5次運這堆煤的（）/（）。

18、小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一臺碾米機30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 7 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分數單位是（），有（）個這樣的分數單位。

22、（）個1/8是1，12個1/5是（），1里有（）個1/10，3里有（）個1/6。

23、在括號里填上適當的帶分數。

29時=（）分 339分=（）時 119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王師傅5分鐘加工17個零件，李師傅加工20個零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個零件。（）的工效最高。

25、在○內填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分數是（），最小假分數是（）。

27、分子是10的最大假分數是（），最小假分數是（）。

28、把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數的（）/（），每戶居民分得（）/（）噸。判斷題

1、一個長方體長am，寬bm，高hm，如果高增加1m后，新的長方體體積比原來增加abm3()

2、同樣大的4個小正方體可以拼成一個大正方體（）

3、一個長方體，長3.2cm，寬3cm，高2cm，它的棱長之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()

4、正方體是由6個正方形圍成的立體圖形。()

5、長、寬、高相等的長方體是一個正方體。()

6、一個自然數不是質數，就是合數。

()

7、一個數的約數的個數是有限的。

()

8、能被2整除的數都是合數．

()

9、小于100的最大合數是98．

()10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍數．()

11、長方體最多有4個面的面積相等．

()

12、任何一個自然數，至少有兩個約數。()

13、如果a是b的倍數，那么a和b的最大公約數是b。()

14、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

15、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。()

16、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

17、在自然數中，質數的個數要比合數的個數少。（）

18、兩個奇數的和一定偶數。（）

19、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公約數的倍數。（）20、一個正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大4倍。（）

21、一個正方體的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等。（）

22、因為153=51×3，所以51和3都是153的質因數。（）

23、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

24、因為18=2×3×3，所以2和3都是約數，18是倍數。（）

25、一個自然數，不是奇數就是偶數，不是質數就是合數。（）

26、任意兩個合數的和一定是合數。（）

27、一根長方體木料平均截成2段用5分鐘，如果平均截成4段要15分鐘（）

28、把一個蘋果分成3份，每份占這個蘋果的13。（）

29、真分數總是小于假分數。（）

30、男生人數是女生人數的34，則女生人數是男生人數的43。（）

31、最簡分數的分子和分母沒有公約數。（）

32、在5/a這個分數中,a可以是任意一個整數。（）

33、兩個連續非零自然數一定是互質數。（）

34、把24分解質因數是24＝2×3×4。（）

35、一個數的約數一定比該數的倍數小。（）

36、因為5和7沒有公約數，所以5和7是互質數。（）

37、所有非零的偶數都是合數。（）

38、兩個數的公倍數一定比這兩個數都大。（）

39、任何一個自然數，至少有兩個約數。（）

40、如果a是b的倍數，那么a和b的最大公約數是b。（）

41、把表面積是6平方分米的正方體木塊放在地面上，它的占地面積是1平方分米。()

42、輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。（）

43、表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等。()

44、一個非0自然數不是質數，就是合數。()

45、一個數的倍數一定大于它的約數。()

46、兩個質數的積一定是合數。()

47、一個長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。()

48、大于2的偶數都是合數。()

49、兩個質數的積一定是合 數。（）

50、大于3/7而小于5/7的分數只有 4/7一個。（）

51、分子大于分母的分數一定是假分數。（）

52、棱長是6厘米的正方體的體積與表面積恰好相等。（）

53、一個數的約數要比這個數的倍數小。()

54、至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體。()

55、一個數能同時被2和3整除，這個數一定能被6整除。()

應用題

（一）1、一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深0.5米，如果每立方米黃沙重1.4噸，這黃沙重多少噸？

2、一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？

3、一個盛藥水的長方體塑料箱，里面長是0.6米，寬0.25米，深0.5米，如果把這一整箱藥水裝入每瓶可裝400毫升的小瓶中，這箱藥水最少裝多少瓶？

4、一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3厘米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？

5、一個長方體油桶，底面積是18平方分米，它可裝43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？

6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？

7、一個長方體油箱，底面是一個正方形，從里面量邊長是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？

8、一個房間內共鋪設了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個房間共占地多少平方米？鋪這個房間共要木材多少立方米？

9、一段長方體鋼材，長1.6米，橫截面是邊長4厘米的正方形。每立方厘米剛重7.8

克，這塊方鋼重多少？

10、用鐵皮做一個無蓋的長方體油桶，長和寬都是4分米，高6分米，用鐵皮多少平方分米？桶內放汽油，每升油重0.82千克，這個油桶可裝汽油多少千克？

11、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）

12、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。

13、要制作12節長方體的鐵皮煙囪，每節長2米，寬4分米，高3分米，至少要用多少平方米的鐵皮？

第三篇：五年級下冊數學復習資料

?概念

長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=(ab+ah+bh)×2 長方體的體積=長×寬×高

V=abh 正方體的表面積=棱長×棱長×6

S=6a2 正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

長方體（或正方體）的體積=底面積×高

V=sh

一個數的最小倍數和最大因數都是它本身。一個數的因數的個數是有限的。一個數的倍數的個數是無限的。

自然數中，是2的倍數的叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。1dm3=1000cm3

1m3=1000dm3

所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。1L=1000ml

1L=1dm3

1ml=1cm3

分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

被除數 被除數÷ 除數＝—————

除數

在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

?試題（看了上面的概念，在做題，記得更快）

試題一 一．填空。

1．自然數中，既不是質數，又不是合數的數是()，最小的質數是（），最小的合數是（）。

2．把120分解質因數是（）。

3．兩個互質數，又都是合數，它們的最小公倍數是60，這兩個數分別是()和()。

4．a和b是一對互質數，a×b =36，則a和b分別是（）

5．一個三位數，它的個位上是最小的自然數，十位上是最小合數，百位上是最小的質數，這個三位數是（）。

6．一個長方體的長為1分米，寬為8厘米，高為3厘米，它的表面積是（），體積是（）。

7．用一根長為48厘米的鐵絲制成一個最大的正方體框架，它的表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米。

8．已知一個三角形的面積是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（）厘米。

9．把一根長2米的長方體木料，平均鋸成4段，表面積比原來增加了48平方分米，原來這根木料的體積是（）立方分米。

10．已知一個梯形的面積是36平方厘米,高為4厘米，上底與下底的和是（）。

11．已知甲數=3×3×5×7, 乙數=3×5×7×11, 甲乙兩數的最大公約數是（）。

12．把下面各數按要求填。

780

248

奇數()

能被2整除（）

偶數()

能被3整除（）

質數()

能被5整除（）合數()

能被2、3、5整除（）

二．判斷。

1．長方體的棱長之和是84厘米，從一個頂點出發的三條棱的長度之和是21厘米。

（）

2．7.2除以一個小數，所得的商一定大于7.2。

（）

3．沒有公約數的兩個數叫做互質數。

（）

三．選擇題。

1、如果m、n 都是自然數，m = 8n，則m和n的最小公倍數是

（）。

A、m

B、n

C、mn

D、8

2、下面的各組數里，第一個數能被第二數整除的是

（）。

A、36和0.9

B、7和56

C、54和27

D、84和8

3、如果兩個自然數的最小公倍數是210，它們的最小公約數是14，那么這兩個數是（）。

A、140和21

B、42和70

C、10和21

D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然數，則m是n的（），n是m的（）。

A.最小公約數

B.最大公約數

C.最大公倍數

D.最小公倍數5、99.999保留兩位小數是

（）。

A.99.99

B.100

C.100.00

D.100.0

6、相鄰兩個自然數的和一定是（），積一定是（）。

A.奇數

B.偶數

C.合數

D.質數

四．計算。

1．計算，能簡算的要簡算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71

(3.12 + 0.3)÷[(1－0.4)÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14

5.8÷5)]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05

2．直接寫出得數。

5.2－3 + 8=

2.9 + 4.1 =

3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 =

2－3.6 =

0×(4－0.4)=

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6

＋80 = 160

[ 41－(4.2 +

12.5×3.2×0.25×1.3

1÷0.05 =

8×0.5 =

8.8－0.8 =

4.8÷1.6 =

－2×(4.1 + X)= 55

4x

118

9.6÷X = 0.8

4.8－X = 3×(X ＋ 6)

4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

五．列式計算。

1．一個數減去3.6，所得的差的5 倍，正好等于這個數的3倍，求這個數。

2．乙數比丙數的2倍少3，甲數是乙數的4倍，已知甲數是132，求丙數。

3．2.5與64的積去除 1.44，商是多少？

4．一個數的5倍比40除以5的商少48,求這個數。（用方程解）

六．應用題。

1．只列式不計算。

（1）工程隊修一條長480米的路，計劃12天完成。實際10天就完成了，實際每天比計劃多修多少米？

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）

小華前2次數學測驗的平均成績是91分，后3次測驗平均成績是90分。求他這5次測驗的平均成績。

算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李紅和王剛買同一種練習本5本和3本，已知李紅比王剛多付7.20元，這種練習本的單價是多少元？

3．甲乙兩位運動員練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果讓乙先跑出10米后，甲再出發，幾秒鐘后甲追上乙？（用方程解）

4．甲車每小時行50千米，乙車每小時行56千米，兩車從相距20千米的兩地相背而行，幾小時后兩車相距274.4千米？

5．一個游泳池長50米，寬30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部鋪上邊長1分米的方磚，共需方磚多少塊？如果將這個游泳池放滿水，能放水多少立方米？

6．果園里有桃樹730棵，比梨樹的1.25倍少20棵，果園有梨樹和桃樹共多少棵？

7．工程隊要筑一條長7.4千米的公路，已經筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天內完成，平均每天至少要筑多少千米？

試題二

一．填空題。1、24的所有約數有（）個，24的最小倍數是（）。

2、在自然數1－－20中，既是偶數又是質數的有（）；既是奇數又是合數的有（）。

3、a和b的最大公約數是1，最小公倍數是（）。

4、一個正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大（）倍，表面積擴大（）倍。5、3升60毫升 =（）升 =（）毫升。

6、甲數 = 2×3×5×7

乙數 = 2×5×11

則兩數的最大公約數是（），最小公倍數是（）

7、把96分解質因數是（）。

8、把4米長的木棒平均分成7段，每段長）米，每段占全長的（）。

9、=（）÷15 = 15÷（）=

10、分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（），最小帶分數是（）11、1里面有（），2里面有（）。的分數單位是（），20個這樣的分數單位是（）。

12．李明今年a歲，張亮今年a + b歲；5年后，兩人的年齡相差（）歲。

13．已知a = 2.3，b = 5；則8a－b + 2a的值是（）。

14．兩個數的積是72，它們的最小公倍數是36，這兩個數的和最小是（）。15．有周長都是36厘米的正方形和長方形，長方形的長是寬的3倍。它們的面積相差（）平方厘米。

二

判斷（對的打√，錯的打×）

1、長方體相鄰的面沒有完全相同的。

（）

2、兩個數的公倍數必定比這兩個數都大。（）

3、任何整數，必定都有兩個約數。

（）

4、兩個合數一定不是互質數。

（）

5、是最簡分數。

（）

6、因為比小，所以的分數單位比的分數單位小。

（）

7． 2．12和18的最小公倍數是這兩個數的最大公約數的6倍。

（）

8．沿著等腰三角形底邊上的高剪開，可以把等腰三角形分成兩個相等的直角三角形。

（）

三

選擇（把正確答案的序號填在括號里）。

1、把一個長方體割成許多小正方體，它的體積（），表面積（）

① 不變

② 增加

③ 減少

2、一個長方體是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長和是（）厘米。

① 18

② 36

③ 72 3、1立方米的正方體以分成（）個1立方分米的小正方體。

①1000個

②100個

③10個

4、下面各數中，兩個數都是合數又是互質數的數是（）。

①16和12

②27和28

③11和44

5、下面各數中，不能化成有限小數的是（）

①

②

③

四

文字題。

1．3與1的和，加上2，等于多少？

2． 5減去2所得的差加上3，和是多少？

六．應用題

1．某氣象小組在一天中的2時、8時、16時和20時分別測得氣溫是18度、20度、28度和26度。求這一天的平均氣溫。

2．新河鄉修了一條水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4，第二天修了多少米。

3．倉庫存有一批貨物，運走了45噸，比剩下的多20.3噸，這批貨物共有多少噸？

4.一根長24米的電線，用去了16米，用去了全長的幾分之幾？還剩下全長的幾分之幾？

5.用鐵皮做一個長方體油箱，油箱的長8分米，寬6分米，高5分米。至少要用鐵皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，這個油箱最多可裝柴油多少千克？

6．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，6小時到達；返回時，每小時行60千米，幾小時可以到達？

7．一個長方體的魚缸，從里面量長6分米、高5分米、寬4分米，現在往魚缸內注入96升水，水面離魚缸的沿口有多少分米？

第四篇：五年級數學下冊復習資料

姓名：

1．一根鐵絲長3米，剪成相等的小段，剪了3次，第2()。()

2．兩個連續偶數的和是42，這兩個數是（）和（），它們的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

3．一條路10天可以修完，平均每天修這條路的4．??，4天修這條路的??。7的分數單位是（），至少再添上（）個這樣的分數單位就能化10

成整數。

5． 有一包糖果，不論是分給8個人，還是分給6個人，都少一粒糖，這包糖果至少有（）粒。

6． 甲乙兩個數是非零自然數，甲是乙的8倍，那么甲乙的最小公倍數是（）

A甲B乙C1D 甲乙之積

7．有一塊布長6米，正好可以做8條同樣大小的裙子。每條裙子用這塊布的（）。

8．明明想把一張長32厘米、寬24厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個？

9．一種鋼筆的單價是16.8元，是一種圓珠筆單價的4倍。這種圓珠筆的單價是多少元？（列方程解）

10．天山汽車站每15分鐘向徐州發一次車，每20分鐘向泰州發一次車。兩車在上午9時同時發車后，下一次同時發車是什么時間？

五（1）班同學的位置設了9列，最后一行的座位從左往右排，但沒排滿。已知周聰的位置用數對表示是（5，6），他是這一列的最后一人。則五（1）班最少有（）名學生；最多有（）名學生。

第五篇：五年級下冊數學復習資料

第一單元：圖形的變換

概念整理

軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點稱為對應點。

旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。畫出對稱圖形

按旋轉的角度畫出旋轉圖形

第二單元：因數和倍數

概念整理

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數奇數：不能被2整除的數。如1、3、5、7、9

偶數：能被2整除的數。如0、2、4、6、8??注意：0是偶數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0。

2的倍數特征：個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

5的倍數特征：個位上是0或5的數，是5的倍數。

3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數和1。

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數： 2、3、5、7、11、13、17、19

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數

用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）

5、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；

⑸質數與比它小的合數互質；

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

6、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

第三單元：長方體和正方體

概念整理

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，長方體相對的面面積相等，相對的棱長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬 －高a = L÷4－b－h

寬=棱長總和÷4－長 －高b = L÷4－a－h

高=棱長總和÷4－長 －寬h = L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12L = a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12a = L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長 = 體積÷寬÷高a = V÷b÷h

寬 = 體積÷長÷高b = V÷a÷h

高 = 體積÷長÷寬h = V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

【體積單位換算】高級單位×進率低級單位

低級單位÷進率高級單位

進率：1立方米＝1000立方分米＝立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

第四單元：分數的意義和性質

分數的產生

分數的意義分數與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份

分數與除法 ：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）

真分數真分數小于1

假分數假分數大于1或等于1.（整數部分和真分數）

假分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分 余數作分子）

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變。

通分：化成分母相同同，大小不變的分數（根據分數的基本性質，分母是兩個分母的最小公倍數）

約分：根據分數的基本性質，將分數的分子和分母同時處以分子分母的公因數。最簡分數：分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）

分數比大小：（通分、通分子、化成小數）

小數化分數：小數化成分母是10、100、1000的分數再化簡

分數和小數的互化

分數化小數：分子除以分母，除不盡的取近似值

最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能化成有限小數。

分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

1131234=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.82445555

135711=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04 88882025

第五單元：分數的加法和減法

概念整理

同分母分數加、減法（分母不變，分子相加減）

異分母分數加、減法（通分后再加減）

分數加減混合運算

帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

第六單元：統計與數學廣角

眾數：一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。平均數能夠反映一組數據的平均水平（總體水平），中位數能夠反映一組數據的一般水平。注意：在求中位數時要先排序。

在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

復式折線統計圖

綜合應用：打電話的最優方案

中位數的求法：

1、按大小排列。

2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中

位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。平均數的求法：總數÷總份數=平均數

第七單元：數學廣角

知識點

數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次