第一篇：“尷尬”的估算并不尷尬-解讀吳正憲老師的“估算”教學

“尷尬”的估算并不尷尬

—— 解讀吳正憲老師的“估算”教學

劉加霞

一、有效教學的根本：我們帶著問題一起來研究

培養學生的估算意識、估算能力以及靈活地選擇合理的估算方法解決問題是《數學課程標準》提出的重要目標之一，落實到教學中就是要重視估算教學。然而，很多一線教師卻“害怕”估算教學，常常在教學中(尤其在低年級)遇到這樣的尷尬：“老師，學估算沒什么用處，只是您讓我們估我們就估，只在課堂上有用。”“課堂上我帶著學生‘走教案’，讓學生做什么學生就做什么，沒有體驗與參與。”“那么多的估算方法，到底哪個對啊？”感覺估算教學與我們的美好期望相去甚遠!是教師的教學有問題，還是新課程標準提出的要求太高，抑或估算就是“只在課堂上有用”？但是，為什么吳老師能將“尷尬”的估算變為“快樂”的估算？是因為吳老師非常有人格魅力，還是因為她是全國著名特級教師？這一系列問題迫使我們來思考、來追問：“估算”到底怎樣教才能有效？一般說來，估算教學尷尬的首要原因是學生體驗不到估算的必要性，不能自主選擇何時估算、何時精確計算。教學常常是為了估算而估算，為了估算方法的多樣化而多樣化，將估算看做一種具體的技能來教。例如，教學中常常讓學生解決這樣的問題：“每個足球78元，現在買2個足球，請你估計150元夠嗎？”“估算388+120、388+110的和各是多少。”“一班學生238人，二班學生158人，399個座位夠嗎？”由此，教學的現實必然是“老師讓我們‘估’我們就‘估’，老師讓我們精確計算我們就精確計算”。

返觀吳老師的教學，她首先提出問題：

師：關于估算，在學習過程中你碰到過什么困難？你有什么問題想問吳老師？生：為什么要估算呢？當學生的問題還不充分時，吳老師又機智地借其他學生之口提出另一個重要的問題：

師：大家提了這么多、這么好的問題。北京有一個學生曾經向吳老師提過這樣的問題：“吳老師，在什么情況下我們就要估一估？在什么情況下，我們就可以精確計算啊？”同學們，你們遇到過這樣的問題嗎？

老師的提問樸實自然，這個問題既基于學生已有的學習經驗又順應了教學的根本：真正的思維基于“問題”。正如杜威所言：真正的思維(反省思維)起源于某種疑惑、迷亂或懷疑。思維的發生不是依據普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發生。學生的問題真實自然：為什么學習這個內容？有什么好的學習方法？我們能否了解事情發展的來龍去脈？當學生帶著這樣的問題來學習，而老師的教學設計又滿足了學生的這些“基本需要”時，教學必然是有“過程”的，老師與學生必然都是有體驗的、真正參與的，從而也是都有收獲的。正是基于這種樸素與自然，整個教學過程中師生的交流對話、思維活動如山川中的小溪流水，清新、流暢，毫無矯揉造作之勢，給聽課者的感覺則是一種享受。

二、探究多種估算方法：“估算”的大教育價值觀

估算教學的另一核心是如何處理估算方法的多樣化，即課堂教學中是否有必要將多種估算方法一一呈現？學生可否想怎么估就怎么估？如何評價學生的多種答案？其教學價值僅僅是為了得出一個正確答案嗎？在吳老師的教學中，基于學生對“數”的感覺以及運算的理解，教師與學生共同探討得出多種不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、湊調估。教師輕松、幽默、自然的語言，使得學生對估算的多種方法有了深刻的理解。后來我聽過另一位老師的“估算”課，也許是借鑒了吳老師的估算教學，她也讓學生給自己的估算方法“起名字”，但當時給聽課者的感覺不是幽默而好像是搞笑。為什么呢？除了吳老師對學生發自內心的愛、吳老師與學生之間的和諧融洽的關系外，更重要的是吳老師的估算教學滲透、傳遞給學生的是一種大教育價值觀：學習數學多有趣啊；數學學習一點兒都不難，我們自己就在創造數學(數學學習觀)；別看就是簡單的估算，它需要靈活運用學過的知識，數學知識之間都是有聯系的(數學觀)。

尤為重要的是，在吳老師的課堂上，老師引導學生對多種估算方法的“二次反思”：

生：我估的是1800。但是我覺得我估得太少了，那些數當中有一個是398，我把它估成300了，與實際結果差得就遠了，現在我覺得應該估成400 就更好了。

師：你很善于思考，其實你估的結果已經可以了，但是你還能在與他人的比較中發現問題，進行調整，老師為你的這種精神而感動。

生：我感覺我估大了！我很佩服“湊調估”，人家在估算中還能調整調整，這樣估比較接近準確值。

對多種估算方法的“二次反思”，其教育價值是培養學生的元認知能力：對自己或他人認識過程的再認識，即“二次”比較分析各種估算方法的優勢與不足，學會了解、監控、調節自己的思維過程，逐步學會認識自己、欣賞他人。這種“二次反思”對提升學生的思維水平、培養學生優秀的人格品質都具有重要的意義，而這一點常常為一線教師所忽視。吳老師在處理估算方法多樣化時正是抓住了“多樣化”的上述教育價值，所以課堂氛圍幽默自然，教學效果卓有成效。而另一位老師強調的僅僅是不同的估算方法，是作為一種技能教給學生的。

因此，要做大氣的小學數學教師。而“大氣”就是要在多思考教學行為背后的大教育價值觀，而非局限在簡單的技能、技巧的運用上。幽默是一種智慧，智慧來自于真誠與善良!在理清教學目標與隱性的教學價值、激發起學生學習的愿望后，設計有效的問題是實現探究性學習的必由之路。吳老師設計了這樣幾個情境：“青青購物”，“曹沖稱象”，“春游租車”，“安全過橋”等，這些看似平凡的情境為什么在吳老師的課堂上如此精彩？首先，這些情境都是學生非常熟悉的。在熟悉的并能夠引發思考的情境中學習，學生感覺非常自然，能夠有思維的真正投入，并且使學生體驗到解決數學問題是一件非常有趣、非常有用的事情。

其次，這些情境的目的性非常明確。“青青購物”，感受估算與精確計算的價值；“曹沖稱象”，探究、發現各種不同的估算方法，培養學生的數感，“二次反思”提升學生的元認知水平；“春游租車”與“安全過橋”，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時要根據需要進行靈活選擇。總之，一個目標：在估算中感受、體驗“具體問題具體分析”的深刻道理。

再次，這些看似平凡的情境之所以精彩，源于老師適時的追問與反問：為什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346 都看成300，那剩下的28、46 那些數呢？此時此刻，你想對剛才自己的估算結果做一點評價或思考嗎？這個同學的想法行不行？那為什么不把285 看成200 啊？由此可見，好問題必須基于學生的生活經驗與學習經驗，好問題必須有明確的教學目標，好問題必須能夠引發學生積極的思考，即好問題必須落在學生的最近發展區內，能夠給學生“跳一跳，夠得到”的感覺。

估算教學在低年級常常出現尷尬，我認為責任不能全部“賴在”上課教師的頭上，至少還有以下幾個原因：

1．低年級學生的認知水平比較低，思維方式比較簡單，學生更喜歡并認可具體的、確定的事物和現象，而不喜歡也不認可“估計的”“大約的”“模糊的”。

2．估算意識與能力是一種高水平的認知能力，它不同于一般的認知能力，需要學生的思維達到一定的抽象、概括和反省水平。運用估算解決問題的思維步驟要多于精確計算，估算需要學生不斷地反思、評價、調整自己的思維過程。

3．低年級學生所認識的數比較“中觀”，還不認識“大數”和“小數”，所學習的運算也是一兩步就可以完成的，感受不到估算的必要性。

4．低年級學生生活經驗比較匱乏，缺少購物、測量、數數等實踐活動的機會。

5．傳統的考試評價標準是導致教學尷尬的另一重要原因。傳統考試中的問題答案基本上是唯一的、解決過程固定不變的，而估算不同于此。因此評價估算的教學效果時必須打破傳統評價的思維定勢。

從上述幾個原因可以看出，估算受制于學生思維與認知發展水平，受制于學生的生活經驗與已有的知識儲備。因此我們必須深入研究：估算意識、估算能力的培養從哪個年級開始才最有效？即使在低年級教學中出現尷尬，我們是否仍然堅持讓學生學習估算？怎樣教學才能不尷尬？把握教育的關鍵時期，教育效果才會事半功。

附：吳正憲老師執教的《估算》課堂教學實錄

一 賞識談話 引出估算問題

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。

師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估啊？別著急，這節課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）生：估算的時候用哪些符號？ 師：什么意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）生：把我們想估的數字估成什么樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）生：為什么要估算？

師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好啊！學習估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

二 購物稱象 形成估算方法 購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？ 【課件展示】五種商品的價格。牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒 巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒 水杯 ３１元／個

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數據輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？ 【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？ Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時； Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時； Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？ 生：２００元。

師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？ 小青青：不給。師：為什么不給？ 小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。生：不給。

師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？ 生齊說：準確值。

師：這就應該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

生：我們把每種商品的價錢看成整十數，加起來再給２００元比一比。師：對，只要加起來比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值啊？

生齊答：精確值。

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法 【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？ 生：不一樣。

師：石頭和剛才那個大象的質量不一樣重？ 生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。

師：好眼力啊，他發現紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？ 生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？

學生做題，請７名學生上黑板寫，教師巡視。師：好了，同學們把你估完的結果大聲告訴我。

學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出４００×６＝２４０0）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數都怎么樣了？

生：先都看成３００，我認為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？ 生：我給他起個名字叫做大數估算法。師：再簡單點。生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點的名字沒有？

生：統一法。

師：４００是統一，這個同學是３００也統一。怎么區別啊？ 生：大數估法叫大估，小數估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數，把這些數都往大點的數估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？ 生：往小里估。

師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什么？自己說。

生：我是整百估。

師：人家也整百估啊！是不？ 生：大小估。師：同意嗎？

生：我覺得有點別扭。師：那你取個不別扭的？

生：他們的整百統一，我的整百不統一。

師：那就叫整百不統估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統估）

師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。

生：把它們都看成整百整十數，把它們的和加起來，用“≈”表示。然后我再把估出來的數寫在這下面，然后把后面６個數都估出來。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。我就得到了這里的８３００千克。

生：啊？８３２０？ 師：啊什么？你什么意思？ 生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？ 生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？ 生：小數。師：你們知道嗎？這個２還要不要了？ 生：不要，看成０了。師：碰到８的時候呢？ 生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？ 生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？ 生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？ 生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？ 生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學習的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學習中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當然你堅持５降，也沒關系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學的差不多，你做了些調整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００ ３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００ 你是怎么想的？有道理呢！生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十數；再把３９８加上這個２等于４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個思路，你們可以繼續想下去。雖然它的方法有點復雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。

生：這叫移多補少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！（板書：移多補少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？ 生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）

對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？ 生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？ 師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

生：第一個太大了，我在黑板上總結出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結果肯定是差得太遠了。你對你的８０００多不想說點什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？

生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

師：你的結果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結果錯了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？ 生：我是整百不統估，結果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結果怎么樣？

“大估”：我估得的結果有點太大了。“小估”：我估得的結果有點太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過，調一調就對了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發現自己的一點偏差，再做調整，非常好！

師：（指“？”）這位同學不想說點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。生齊答：小估，大估，整百不統估法，四下五上估，湊估，移多補少估。三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？ 生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？ 生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一…… 師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？ 生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？ 生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？ 生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？ 生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇…… 師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過…… 師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。

師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？ 生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？ 生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變為嘆號吧！（板書：！）

吳正憲老師講完課后，講了自己在“估算”這方面的感受與體會。作為教師，要大氣，要有大的數學教育觀。培養學生的“近似”意識是估算中的重要內容。

1．注重學生估算意識的培養。

2．讓學生在感覺估算的價值中，學會估算的策略和方法。鼓勵學生解釋估算的理由和思路。

3．對學生的估算做出適度的評價。

根據實際問題選擇合理的估算策略，結果合理方為正確。純試題的估算，只要結果落在區間內，方為正確，但要根據不同年齡的學生的認知實際，給予針對性評價。估算結果落在合適的數級中，視為合理。

我的體會：吳老師上課風范如行云流水，給我留下了深深的印象;對估算教學內容的把握，也給了我很好的啟示。教師聽吳老師的課，感覺就是一種享受，學生上吳老師的課，簡直就是一種快樂。“有智慧的老師，才有生命的課堂”，這堂課真正讓我親眼看到了。

第二篇：吳正憲估算課堂實錄

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？(預設 1

限制學生圍繞估算進行提問題，并沒有讓學生隨便提)

2生成，那個學生要直接說出估算方法時，老師讓學生待會再提

師：這節課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數字估成什么樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

（吳老師預設到學生大概會提出什么問題，學生表述是現場生成的。板書是預設的，學生的表述不是簡潔明了，吳老師的引導語言是現場生成的）

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個

（出示商品的價格是現場生成的）八月份視頻顯示商品價格時間久一些，十一月份那個時間就會短一些）

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數據輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時；

Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。（吳老師了解學生情況及課堂，預設用手勢用回答他們認為他們的方法。）

學生都選A，（吳老師預設有A，還有其他選項，學生全選A是現場生成的）

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：好眼力啊，他發現紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？（在學生做題時，巡視時預設的，叫學生上去寫是現場生成的。老師關關注每個學生，讓不同的方法都上去寫出來。老師預設有幾種方法，但具體的方法是現場生成的。）

學生做題，請幾名學生上黑板寫，教師巡視。

學生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出300×6=1800）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數都怎么樣了？

生：先都看成３００，300×6=1800 師：你們能不能把他的做法起個名字？

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?(當學生回答不上來時，老師去引導學生的語言是現場生成的。)

（圈出４００×６＝２４００）這誰寫的？師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎?

生：我給他起個名字叫做大數估算法

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：大小估

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：調整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“調整估”。（板書：調整估）師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

生：小數。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！

師：從幾開始升？幾開始降？

生：６開始升，５開始降。

師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。（當學生說不四舍五入的估算方法時，吳老師很有耐心的去引導學生，老師可能預設有引導，學生反應是現場生成的。還有聽課的老師回應也是現場生成的。老師的肢體語言也是生成）

就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。

對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

（預設學生解釋他們選擇的答案，讓學生活躍積極參與解釋過程

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

師：不管怎么估，湊整估

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。

師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）

師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變為嘆號吧！（板書：！）

第三篇：吳正憲估算課堂實錄

吳正憲估算課堂實錄

師：小朋友們，今天我們繼續來研究有關估算的問題。（板書：估算）關于估算大家已經學過，但是我不知道在你們過去的學習當中碰到過哪些困難、問題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關估算的事兒都可以提出來。聽懂了嗎？

生：有一次，我做一道題：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解決的問題。

師：噢，他用估算解決了問題。到底４９９×３怎么估啊？別著急，這節課就來研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書：估算的方法）

生：什么叫估算？

師：對呀，什么是估算？（板書：什么是估算？）

生：估算的時候用哪些符號？

師：什么意思？我沒聽懂。

生：比如：精確計算要用“＝”，估的時候會不會出現其它符號？

師：平時計算用的是直直的等號，估算用什么符號呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問題？碰到了就站起來提醒大家哦！板書（“＝”？）

生：把我們想估的數字估成什么樣的數字呢？

師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書：怎樣估？）

生：為什么要估算？

師：嗯，問得越來越深刻了。這茬接得好啊！學習估算有什么用啊？（板書：為什么要估算？）

生：估算與實際算有什么不同？

師：是呀，估算的結果與實際結果有什么不同呢？（板書：有什么不同？）

生：估算在什么時候能夠用上了呢？

師：我們學習過精確計算，那到底什么時候才估？什么時候用精確計算？這個問題提得就更有思考了！（板書：在什么時候）

生：什么樣的估算比我們的準確計算還值得？

師：這個問題提得好。這估算學了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）

生：估算和準確算誰算得快？

生１０：估算和準確計算它們的相同是什么？不同是什么？

師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。我們班的同學真會思考，還沒有上課，你們就提了這么多有價值的問題。好，下面我們就一起來走進估算。

二 購物稱象 形成估算方法

購物：體會估算與精算

【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購物。

師：請看小青青在超市里遇到了什么問題？

【課件展示】五種商品的價格。

牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒

巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒

水杯 ３１元／個

師：青青和媽媽買了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數據輸入到收銀機里？

師：吳老師想請小朋友們考慮什么問題呢？

【課件展示】

在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？ Ａ： 當青青想確認２００元錢是不是夠用時； Ｂ：當銷售員將每種食品的錢輸入收銀機時；

Ｃ：當青青被告知應付多少錢的時候。

師：在下列三種情況下，你認為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢告訴我。

師：大部分小朋友選第一種，這個小青青選的是第三種。小青青你過來，為什么選擇第三種呢？

師：比如我是收銀員。你花了１８６元，１８６元接近多少元？

生：２００元。

師：那我就這樣說：小青青，給我２００元吧，給嗎？

小青青：不給。

師：為什么不給？

小青青：多給了錢。

師：你大概估一估不就２００元嗎？給吧？２００元。

生：不給。

師：那你們說在這種情況下，我告訴你的是準確值還是估算值？

生齊說：準確值。

師：這就應該是１８６元。你們都是選１嗎？為什么？

生：我們把每種商品的價錢看成整十數，加起來再給２００元比一比。

師：對，只要加起來比２００元少，就怎么樣？（生：夠。）比２００元多呢？（生：不夠。）你看，是不是估一估就解決了這個問題？而收銀員把價格輸入電腦時，一定輸入的是什么值啊？

生齊答：精確值。

師：對給錢記賬的時候一定是精確數。估計錢夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們來慢慢體會，好嗎？

稱象：探究算理與算法

【課件演示】曹沖稱象的故事。

師：看誰的眼力好。看啊，石頭上來了，它們一樣重嗎？

生：不一樣。

師：石頭和剛才那個大象的質量不一樣重？

生齊答：一樣。

師：你咋知道就一樣了？上來指一指吧！

生：（指圖上船邊的紅色刻度線）這里有個記號。

師：好眼力啊，他發現紅的標志在同一位置上。說明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質量相等嗎？

生：相等。

師：那么我們就稱稱石頭唄！對不對？稱啊，稱啊，稱啊，一共稱了幾次？

生齊答：６次。

【課件展示】六次稱石頭的質量如下（單位：千克）

你能估計出這頭大象大約有多重嗎？

師：現在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習本上，也可以到前面來寫在黑板上。誰來？

學生做題，請７名學生上黑板寫，教師巡視。

師：好了，同學們把你估完的結果大聲告訴我。

學生分別回答：１４００、１６００、２０００、２２００…

師：有一千多的，有兩千多的，沒有估出來的。那下面我們就來看看黑板上這些同學寫的，到底有什么好的方法？我們來總結總結哈！先看這位同學的。（圈出４００×６＝２４０）這誰寫的？你能說說你是怎么想的嗎？你把這６個數都怎么樣了？

生：先都看成３００，我認為有的不滿３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。

師：哦，你這個估法是把這６個數都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？

生：６個４００很快算出來是２４００。

師：非常好！那請問小朋友，你們能不能把他的做法起個名字？本來這數有大點的，有小點的，有中點的，他這是往哪里估啊？

生：往４００估。

師：那你能給它起一個簡潔點的你名字嗎？

生：我給他起個名字叫做大數估算法。

師：再簡單點。

生：同估法。

師：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特點的名字沒有？

生：統一法。

師：４００是統一，這個同學是３００也統一。怎么區別啊？

生：大數估法叫大估，小數估法叫小估。

師：你真有招呢！我聽明白了，同看成一個數，把這些數都往大點的數估，叫大估法（板書：大估）；誰估成３００了？（請估成３００的女生上臺寫出來）看看她是往哪兒估？

生：往小里估。

師：往小里估干脆就叫……（小姑）（板書：小估）哈哈，小姑的算式馬上就要成功了。

師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？

生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中間的數，超過３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。

師：聽明白了嗎？有的是往小點的估，有的是往大點的估。他這方法的特點叫什么？自己說。

生：我是整百估。

師：人家也整百估啊！是不？

生：大小估。

師：同意嗎？

生：我覺得有點別扭。

師：那你取個不別扭的？

生：他們的整百統一，我的整百不統一。

師：那就叫整百不統估。他們要么３００，要么４００，你的不一樣，可以。（板書：整百不統估）

師：這個是誰寫的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面來。

生：把它們都看成整百整十數，把它們的和加起來，用“≈”表示。然后我再把估出來的數寫在這下面，然后把后面６個數都估出來。因為這個最接近４００，我就把它估成４００，然后加起來。我就得到了這里的８３００千克。

生：啊？８３２０？

師：啊什么？你什么意思？

生：太大了，８０００多。

師：哦，我們先不看結果，先看她的想法對不對。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有個標準，看到３２８的時候？

生：它非常接近３３０。

師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？

生：因為它接近３５０。

師：哦，個位是２的時候，你就看成什么吶？

生：小數。

師：你們知道嗎？這個２還要不要了？

生：不要，看成０了。

師：碰到８的時候呢？

生：向上推了。

師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時候，你是升呢？還是降？

生：我是降。因為……

師：不用講理由了。那你要是碰到９的時候，你是升呢？還是降？６呢？

生：升。還是升。

師：８呢？３呢？４呢？５呢？

生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？ 生：６開始升，５開始降。師：（下面有學生不同意）哦？你不同意？

生：５就該開始上推了，５看成６了，應該升。

師：哦，到５這兒有爭論了。１２３４降，６７８９升，沒意見？到５這兒？（學生很多人同意升）其實啊，升也罷，降也罷，不升不降也罷，都沒關系的。關鍵是看你應用時怎么選擇。不過，一般的情況下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照這樣的估法我們能給它起個名字吧？它叫什么法？（生議論）把標準說出來。

生：四下五上法，四降五升法。

師：好，四下五上也好，四降五升也罷，就是我們未來要學習的“四舍五入”，聽到過嗎？在未來的學習中你們一定會碰到一個重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（對女生）當然你堅持５降，也沒關系，可以再試試，好嗎？（板書：四下五上）

師：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和剛才那個同學的差不多，你做了些調整。歸到“四下五上法”行嗎？留下還是擦掉？（生堅持留）好，留下。有點相似的地方，３２８可以看成３００。

師：這是誰寫的？我都看不懂了。（圈出算式）

３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００

３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０

３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００

你是怎么想的？有道理呢！

生：我把３５２減２等于３５０，弄成整十數；再把３９８加上這個２等于４００。

師：別急，他把３５２減走的２，加在３９８這里，湊成整百，可以不可以？（生同意）

生：可以。

師：按照這個思路，你們可以繼續想下去。雖然它的方法有點復雜，但是他的思路和你們真的不一樣呢。他把這里拿出來補到那里去，很好的思路。

生：這叫移多補少。

師：哦，還有詞呢？趕快寫上吧！

（板書：移多補少）

師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個數都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧！（板書：？）

師：還有一個，（指３００×７）這是誰寫的？６個數啊？怎么多了１個３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。你是怎么想的？

生：先看有６個３００。在把個位和十位那些數加起來就有３００。

生：我覺得先估６個３００，再把減下那些數湊起來，但是我覺得應該上３００乘８，再往上長兩個３００。

師：先算６個３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點，解鈴還需系鈴人，你來說。

生：把十位和個位湊合湊合湊成了３００。

師：明明是６個數，他卻整來整去整成了７個數，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當中怎么了？湊一湊，調一調，可以嗎？

生齊答：可以。

師：那你們說他的方法叫什么方法？

生：湊估！多估！湊整估。

師：湊一湊，調一調，真就是它的特點。干脆，我們就叫你“湊估”。（板書：湊估）對照：辨析合理與適用

師：小朋友們，在你們估的時候，我的電腦也在悄悄地工作。像這個同學一樣，它可沒這樣折騰，它是一步一步精確計算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了兩個結果：第一次兩萬多，第二次兩千多。你認為是哪一個結果，用手勢告訴我是第一還是第二？

生齊答：第二。

師：第一個怎么不可能呢？

生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？

師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？

生：我把百位上的６個３看成６個３００，才１８００，１８００只有進位才能到２１０８，也不可能進位到２００００多。

師：你們聽懂了他的意思了嗎？他說，我根據我估的結果，再進位估大點才兩千多。這位小朋友你很會思考。雖然你和他們的意見是一致的，但是你能夠利用你剛才的解題的經驗來闡述這個觀點，我建議把掌聲送給這個會用經驗的小朋友。（鼓掌）多好啊！他說不可能是兩萬多，你還想說什么？

生：第一個太大了，我在黑板上總結出來的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出個兩萬多的，就是錯了的。

師：你就夠冒的了，還有更冒的哈？我正找你呢，來，來，來，這個結果肯定是差得太遠了。你對你的８０００多不想說點什么嗎？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你錯在哪里了嗎？

生：我把先算的９００多在這里又加了一次，在計算中肯定出問題了。這個結果太大了，沒有想到這個上面還有比我估得更大的。（哄堂大笑）

師：你的結果雖然錯了，但你估的方法給我們啟示多多啊！四下五上法，很好。結果錯了，不要緊，再算算？好不好？

師：我們有這么多方法，你就不想說點什么嗎？你是什么估？

生：我是整百不統估，結果非常接近了。

師：哦，你估得好。那你就自我陶醉吧！“大估”你在哪里？“小估”你在哪里？你們兩個不想說點什么嗎？你們估的結果怎么樣？

“大估”：我估得的結果有點太大了。

“小估”：我估得的結果有點太小了。

師：哦，太大了，太小了。不過，調一調就對了。好了，同學們不管你怎樣估，你們的方法都是正確的，都估得挺好的。大估和小估還能和別人比較中發現自己的一點偏差，再做調整，非常好！

師：（指“？”）這位同學不想說點？哦，你會有新的考慮！相信你。不知不覺到點了，下課了。

生：上，再上。

師：那好！同學們，先前有人問：什么是估算？這就是估算！方法就在你的中間！一起說。

生齊答：小估，大估，整百不統估法，四下五上估，湊估，移多補少估。

三 乘車過橋 論辯估算策略

師：有人問估算有沒有用？我們來看看。

【課件出示情境圖】３５０名同學要外出參觀，有７輛車，每輛車有５６個座位，估一估夠不夠坐？

師：３５０個人外出參觀，７輛車，每車５６個座位，這個座位夠嗎？

生：夠。不夠。夠！

師：說不夠的同學把手舉起來。你來說，你把５６看作多少？

生：我把５６看成６０，７輛車，７×６０＝４２０，肯定夠了。

師：他說了一個非常關鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，剛好３５０個座位，肯定夠了。

師：估成５０都夠了，估成６０就更夠了。請問這個問題，估成５０好，還是６０好？

生：小估好。５６個座位看成５０都夠了，那５６個座位就肯定夠了。

生：我覺得小估點好。因為看作６０，萬一……

師：萬一怎么樣？快到前面來說說。

生：估成６０估大了，萬一多的４個，有人要來坐，就不夠坐了。

師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個是沒有的？

生：那４個沒有的，多估２８個，萬一有人來，就不夠坐了。

師：哦，你認為小估好。要是估成６０，多估了坐位，萬一有人來就不夠了。所以，小估就肯定夠了。小估點好！（板書：肯定）

師：上課的時候，有人說這彎彎的等號“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０嗎﹖大約是３５０，就用彎彎的等號。明白嗎？

【課件出示情境圖】

一箱貨物２８５千克，有６箱。車重９８６千克，橋限重３ｔ。這輛車能過橋嗎？

師：貨車能不能安全通過大橋嗎？

生：能，不能。

師：你說不能，來，你來說說。

生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起來是２８００千克，限３噸，不能通過。

師：３噸多少千克？能過嗎？

生：３０００千克比２８００千克多，能安全通過。

師：這個題是大估點肯定還是小估點肯定？

生：大估！大估都可以過了，比它小的，那就肯定能過。

師：你又說了“肯定”，我建議大家把最熱烈的掌聲送給“肯定”同學。（鼓掌）你好有影響力哦！“大估”都不到３噸，肯定能過。

師：請問第三種情況出現了，你是選擇大估還是小估呢？

生：…大估…小估…不確定。

師：這“肯定”又說什么了？又給別人不一樣？

生：我說不確定。

師：你也跟著說？你也過來。還有“不確定”嗎？人家要么大估要么小估。你說什么？

生：我說不確定。

師：為什么？

生：因為前面有大估，有小估。第三種情況我選擇……

師：說不下去了。你說說。

生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……

師：你不忙說。還有不確定的說說。

生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。

師：哦，那“肯定”同學說說，為什么？

生：因為第三種情況你還沒有說。我說大估，萬一不合適；我說小估話，萬一又不合適。師：哦，你的意思是說什么？

生：要知道是什么題目，才能確定是大估還是小估。（掌聲）師：嘿，又一陣掌聲響起來！

師：喊大估的就是你，聲音那么大。聽出點什么了嗎？

生：應該不確定。因為你沒告訴我們下一個題目是什么。

師：就是啊，你喊啥呀你！（笑聲）第三種情況都還沒有說，你怎么知道用什么估法。所以不確定。只要給出題目，適合大估就——（大估），適合小估就——（小估）。或者中估合適也可以。（笑聲）好了，數學課就上到這兒，你到這兒聽出了味道。你們聽懂了嗎？（聽懂了）我們不能老是做個陷阱就往里跳啊！得像這位同學一樣，學會用自己的腦袋思考問題呢！什么都還不知道就大估啊，小估啊的。這位同學就知道，不確定。要學會根據不同情況選擇不同的方法。我建議把最最熱烈的掌聲送給這位最有創意的同學。（掌聲，握手）

師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？

生：還上！

師：還上？都什么時候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優秀的班級。沒有想到，你們剛剛進入三年級，就有這么聰明的頭腦，大家這么會思考問題，特別是提了這么多問題，看看，這些問題都解決了嗎？（學生一一作答）上課的時候，你們問：學習估算值嗎？

生：值！

師：你終于有了感悟了。那我們就把問號變為嘆號吧！（板書：！）

四 感悟賞析 享受課堂營養

第四篇：觀吳正憲《估算》有感

觀《小學數學估算》有感------在反思中成長

作為只有三四年小學數學教齡的新教師我循環看了吳正憲老師執教的《小學數學估算》一課。我摸索著、學習著、渴望著自己的教學水平能有所提高，當我看到吳老師的課堂我像一個學生一樣被她生動而有效的教學藝術水平所折服！同時反思自己課堂中的不足,我怎樣才能把課講的如此好呢？

吳老師尊重每一個學生的發現，她允許學生用不同的速度去探究和獲取知識，學生可以用自己喜歡的方法去學數學，她從不輕易地去否定學生的選擇和判斷，也不強迫學生去認同。這一點，是我最難學會的。“一個好的數學教師，總是把一些概念、規律納入?待解決的問題?情境之中，給學生留下足夠的思維空間，引導他們自己去?再創造?。”

《新課標》要求培養學生的實踐能力和創新精神，把學習的主動權交給學生，鼓勵每個學生積極參與教學活動，讓學生親自實踐，大膽探索。吳正憲老師的課堂這一點體現的非常明顯，做的很到位。她非常注重學生活動，讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流等形式的活動里學習新知、鞏固新知，給學生提供了數學活動和交流的機會，滿足了學生不同的學習需求和發展。我反思應在創新這成長：觀念上創新、教學策略上創新、教學方式上創新、師生關系上創新、自身能力上創新。

吳正憲老師的課具有鮮明的特征：讓學生根據自己對每種估算方法的理解，給這種估算的方法取了易于記憶的名字：小估、中估、大估、大小估、四舍五入估…增強了學生在以后的學習中不斷探索，不斷學習的興趣。她的課堂教學中充分體現數學課堂教學的有效性，圍繞如何構建有效的數學課堂精心組織教學素材，靈活選擇教學方法，巧妙預設教學過程。在課堂上，教師真正成為數學學習的組織者、引導者和合作者。

我利用工作之余已經取得了三級心理咨詢師證書。在教學過程中，吳正憲老師非常了解兒童的心理特點。在她的課上有疑問，有贊許，有笑聲。全體學生自始至終地參與了學習的全過程，通過交流、發現、辨析、整合，終于獲得了共識。值得一提的是，在討論和交流的過程中，使學生學會了傾聽、接納與評析，這對完善學生的人格，意義是深遠的。

吳老師尊重每一個學生，從不輕易否定學生的選擇和判斷，也從強迫學生去認同。她以熱情的鼓勵、殷切的期待、巧妙的疏導與孩子們思維共振，情感共鳴。她用那真誠的愛心感染了孩子們，貼近了孩子們的心。她以自己獨特的教學藝術，把學生推到自主學習的舞臺。教是為學服務的。在吳正憲老師的課中，教師的指導作用是潛在而深遠的，學生的主體作用是外顯而巨大的。她為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學生留下了足夠的思維和實踐學習的探索和應用。

通過吳老師的這節課我受益匪淺：不經一番寒徹骨，哪得寒梅撲鼻香。我應該善于發現問題，積極思考問題，不輕易放過問題，從學生的實際出發，培養學生的數學思想，讓學生在數學思考中獲得成功的快樂！

第五篇：觀吳正憲老師《估算》有感

觀吳正憲老師《估算》有感

真的很珍惜能有此次研修機會。從中能學到了很多先進的教學思路方法，對今后的教學有很大幫助，可謂是受益匪淺。

聽吳正憲教師《估算》一課我認為是一種享受，課堂上吳老師語言幽默風趣，學生積極互動、大膽提問并能講述自己的想法，學生完全沉靜在學習的快樂之中。現就吳老師這節課談談自己的感受：

視頻估算1是這節課導入的部分。吳老師引導學生就估算提出相應的問題并就此進行討論，把主動權交給學生，學生也大膽積極的提出了一系列的問題。吳老師讓學生帶著自己提的問題走進課堂，通過學生的提問激發學生對估算的求知欲望和濃濃的興趣，也為整節課堂做了很好的鋪墊。但有一位同學在提出問題的時候，提出了一個意思一樣的問題，教師：“重復的問題就不再提”。我覺得雖然這位學生提了相應的問題，學生難免心理有些氣餒，沒有被老師認可而產生消極情緒降低學生的自信心和積極性。我認為此時應該及時的鼓勵該學生，雖然問題意思相同，能大膽積極的舉手提出問題都是很棒的！

視頻估算2是這節課的探索過程部分。由于視頻模糊了一點，吳老師設計的一些問題以及學生的解題步驟看不清楚，可謂是有點遺憾！在教學過程中吳老師語言幽默風趣，學生時不時發出哈哈的笑聲，避免課堂上出現尷尬的局面，把學生帶入快樂的學習氛圍當中，學習的過程也是積極活躍。吳老師很尊重學生的想法，善于發現學生的長處，并給予肯定。這樣對于提高學生的積極性有很大的幫助，同時也調動了學生的積極性。課堂上圍繞學生的活動為主，更多的讓學生答題講述自己的想法及解題的思路，真正的把課堂交給了學生。

視頻估算3是這節課的練習提升部分，吳老師在練習的設計上結合實際，間接的回答了視頻估算1學生提出的問題，（1）我們為什么估算？（2）估算有什么好處？（3）生活中有什么好處？

吳老師的這節課我反復的看了好幾遍！看完以后再聯系自己的課堂教學，慢慢挖掘比較，感覺自己還有很多不足的地方。認識自己的不足才會有進步吧！總而言之這節課有很多的亮點，都是我值得學習。