第一篇：淺談中職數學教育

淺讀如何提高中職數學教育

一位任職教師的心得體會

中職學生大部分屬于三差生之列，在初中老師們要提高升學率，不太重視 這一部分學生，在學生的心中就產生了一種消極和不求上進的心理，認為是被老師遺忘的“角落”讀書無望的心理因素。因此在中職教學中就應重視使之全體關注，讓學生重新立志，重新樹立奮斗的目標，把他們都歸在同一起跑線上。從而達到全面提高中職數學教育之目的，提高21世紀人才和文化素質/

時代在前進，社會在進步，經濟在騰飛，科技在發展，人們的素質在提高，無疑給我們的文化帶來了壓力。伴隨教育制度的改革。九年義務教育的完成已不在是完成任務了，在提高國際文化素質的同時也只有提高年青的社會支柱

青春少年。為給這部分學生一個再學習的機會，中職已成為我國教育發展的一個計劃目標，中職吸納了被高中遺留下來的學生和考試失誤以及家庭經濟困難這一部分學生。他不像初中、，高中這些有教育目標的學生，而是在此基礎上培養在學校與社會之間過度的學生，所以我們教育工作者就應注意以下幾方面的情況：/

首先，中職生的層次上分，他們的來源不一致，水平有差異，基礎有好差之分，但大部分文化基礎都較差，特別是數學，兩極分化較重，中職數學與高中數學格調相同邏輯性還是比較強的，從而許多學生都對此望而生畏。，甚至會說、“如果我數學好就讀高中了還來讀你這個中職干什么？”言之有理這就是相比較好點的學生，再有一部分就是父母認為打工太小覺得參加工作可憐混大點再說，這就是被父母強迫送到學校的，那他對學習的信心就不大，自暴自棄，、而中立有的這部分同學就是，我還不想深入社會只是數學差其它還馬馬虎虎。對學習尚存一息信息。但數學作為一門精深的文化課。對其中職教學中起著舉足輕重的作用。專業課的好壞和其它學習的好壞，它都影響著。一個中職生今后技能的深造和前途的發展數學教師起著重要的作用。要認真分析學生的現狀查找原因，采取對策找適應中職的教學理念。就化作如下幾點分析：

第一，端正學生的學習態度，明確學生的學習目的。

中職學生存在基礎差，興趣不濃，學習意識淡薄，一旦遇到挫折就是退縮不前，甚至喪失信心。認為讀書對自己的前途不大，“學好與學壞都是60分萬歲，多一分浪費的心理”。所以對于學習的態度就不端正，從而從學習上就沒有明確的目的。對于這類學生，我們認為在數學課上首先要建立起濃厚的聽課興趣，但本身學生就無興趣可談，如何產生興趣呢？在課上由知識引入著手，對于概念、公式、定理、公理、推論、就多舉例子，使學生有一個明確的概念著手：再一步一步的引入到下一個問題。本身數學的邏輯性較強，如果一個不懂再講下一個就產生脫節的連鎖反應。一個問題一個問題的弄懂，使學生有一種“我能聽懂。數學很簡單的想法，早知這么簡單，我初中就應該好好聽課，也不至于這樣”使學生產生一種后悔心理，至使現在不應該做后悔的事情。所以現在就認真聽點課，改掉以前不學無問的習慣。

其次，明確學習的目的，數學是一門基礎學科，它與專業課和其它基礎課都有著千絲萬縷的聯系。因為數學的邏輯性強，對語文、政治的分析有幫助。分析也是必不可少的學生的理解能力和表達能力都比較差。進而這些能力和數學思維不高。使其對其它的課程受到牽連。如果引導學生在思想意識上明白數學的重要性，提高數學成績就能提高其它的專業和技能水平，那么你就有一個明確的學習目的了。

第二 改變中職學生差異的策略：

中職學生的來源范圍廣泛，有出生社會的，有高中生絕大部分來自初中。有的初中沒上完，把這種本不是一條戰線的學生固定在同一起跑線上。加之中考落榜，升學無望，學習習慣較差，這就決定了中職學生的群體素質的不一致性。有的老師把這部分學生視為三差生“成績差、品行差、素質差”。其實在我的心中也有同感，但是我們作為這樣學生的老師，不能退縮，要想辦法解決同學存在的問題。那就是把這三差分層進行引導。首先從品行上樹立正確的人生觀，其次是提高學習水平。從而進一步提高素質，有了正確的前進方向，不斷提高科學文化水平就提高了學生的素質。這就把同學們向學校和社會的過度推進了一步。

其次，從授課方式上講講文化層次參次不齊，在授課時要顧全大局，以多舉例引入概念推出公式得出結論再加總結。把班上成績好的同學充分利用起來，以一種一對一的帶動模式，也就是說一個好學生帶一個基礎差的學生。這樣，以優生激發差生的學習積極性，達到全班對數學有興趣。只要學習們能聽懂概念，就能分析題意，模仿學習達到能做來之目的。

再者，不無顧打擊學生，以多激勵，少批評的方式對待學生建立良好的師生關系。在學生對老師有好感的基礎上。學生才有興趣聽你的課，產生情感，才有良好的教育這就是以情感人，以理服人。

第三，加強學生的自我學習意識，知育人，做到動之以理，曉之以情才能收到良好的效果。

首先訓練學生的閱讀分析能力，認真的分析數學中的每一句話，每一個字，不能馬虎行事。因為數學中的一個字一個符號，一個數字都非常重要。各表示的意思就不同，教育學生特別要注意養成信心的習慣。學數學同語文一樣都有主謂之分。對一些重要的概念都事先要預習在課前有這樣一個認識，課堂上我們就引導加分析把事實闡述清楚，接著是例題分析，加以鞏固，從而得出結論。

其次，是訓練學生的創新思維，在遇到問題時，能結合以往學過的知識應用到能要解決的實際中去，靈活的運用知識，巧妙的分析知識。把數學知識推廣到更高的境界。中職生的創新思維比較強，要求學生舉一反三。數學本身是一個鏈條，是由簡單到復雜的一種發展趨勢。所以要求學生能結合理論推廣實際。

第四，教會學生整理知識要點，在閱讀和創新思維的前提下，學生要學會獨立分析問題，解決問題。從而增強能力的關鍵。把能吸收的知識系統的有條理組織和更新知識點，鞏固并儲有應用相關的知識。所以，我們在授完每一章節后就有總結也就是對知識要點的整理。通過整理達到復習的目的，使學生收到良好的效果，進一步的鞏固和加強。

總之，在對待中職生是心與心的交流，是在呵護中維護這些花草。把老師自己融入到學生中去，做學生的朋友，知己，他聽你的課是一種尊重。才認真的聽你的課，才能提高他的數學水平，這樣你的付出才沒有白費。否則，你是老牛拉破車，收效不大。所以，我建議中職數學老師們做好學生的朋友，把他們從“我中學數學、英語差，不然我就不來這種學校讀書的想法中擺脫出來，我想你是一名很成功的知識傳授者。

第二篇：中職數學教育論文

如何使學生在校所學知識“夠用”“實用”

蕪湖工商信息學校 龐四燾

一． 學科特點以及學科要求 1.1數學的特點

由于數學學科所特有的高度的抽象性和嚴密的邏輯性，導致了從教學手段上看，數學課的教學方法比較單一，以課堂純理論教授為主，教學輔助手段缺乏。由于數學的高度的抽象性，嚴密的邏輯性，可能會使學生產生學習無用，脫離實際的感覺。但是數學還具有的廣泛應用性是不可忽視的，并且數學的這三個顯著特點是互相聯系的：數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時這兩個特點又保證了其廣泛的應用性。

1.2學科的要求

數學是學習專業課和提高文化素養的基礎科學。作為中職的數學教學，既要滿足基本教學要求，突出提高人文素質開發智力和形成能力的功能，要為學生進一步的學習提供必要的數學準備，更要突出地為現行的專業教學服務。另外，通過對數學理論、方法和應用的學習，培養學生的運算能力、思維能力、空間想象能力、數學語言表達能力，以及運用數學思想、分析和解決實際問題的能力，培養學生的科學態度和辯證唯物主義的觀點。

二．以學科要求確立“夠用”“實用”原則 2.1堅持“夠用為度”原則

根據中職中專學生的特點和中職教育教學培養目標的要求，在有限的課時內，選擇授課內容必須堅持“夠用為度”的原則，即本專業后續課程學習需要的基礎知識必須滿足，但不需過量。

2.2突出“實用性”

中職的人才培養的思路是走“實用型”的路子，而不是“學術型”，“理論型”。作為中等職業教育的基礎課，數學在內容編碼上應突出其的“實用性”的原則，即力求學不在多，學而有用。要降低理論要求，而不該過多強調其邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性。

2.3注重應用能力培養

中職中專學生之所以學習數學，目的是為了在后續的學習或工作中的應用。即通過學習數學，培養學生在日常的學習和工作過程中，應用所學的數學知識來解決實際問題的能力，所以在編碼教材時，要在內容的選擇上有意識地為專業中的應用打下伏筆。充分遵循“專業實踐問題→數學模型→數學解答→應用專業問題”的思路，改善數學教學內容與改進教學方法。

三．以學科特點為突破口改進教學方法 3.1數學概念。

在中職數學的教學中，如何使學生理解、掌握概念，是學生學好數學的關鍵環節之一。數學概念是對實際問題的高度抽象和概括。既概念的形成過程是從具體到抽象。如果只向學生講解概念的內涵，而不告訴學生這些概念從哪些實際問題中抽象出來的，就不能使學生深刻理解概念。例如，指數函數、對數函數概念是函數中最重要的基礎概念，而且也是學生學習的重點和難點。在教學中要從簡單的“冪”和“對數”例題開始講起，再配合幾何圖形直觀理解，最后歸納概括出概念，學生就較容易理解、接受。其次，新概念與學過的概念存在內在的聯系，從以學過的知識推演出新知識，歸納出新概念。例如講數列的概念時，聯系一元一次函數概念逐步引出數列的新概念，使學生感到新概念的接受自然順暢，不僅使學生對使學知識能夠融會貫通，而且對培養學生的邏輯思維能力也有極其重要的作用。

3.2把握知識的深度。

對于中職學生，我們的培養目標不應該和高中學生那樣，在知識的深度上必須把握適當的度。在不放松基本教學大綱要求的基礎上，對于性質、定理較難的證明做取舍，做一些通俗易懂的解釋。如果學生在數學學習中難題太多，本身又難學會，學生常常產生畏難情緒，他們就會失去學好數學的信心和勇氣。所以一定要從中職學生的實際出發，以大多數學生經過努力可以達到的水平為教學目標，把學生的挫折降到最低限度，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的情緒。再根據學生的實際情況盡可能多講。首先，要注重知識內在的聯系性，即根據學生原有認識結構建立實質的聯系，抓好知識的“結合點”、“轉折點”和“起止點”教學，使學生對新知識的接受猶如水到其成。例如互為反函數的性質的證明。其次，應形象直觀、通俗易懂地講解，如盡量加以幾何的說明，學生容易接受。例如講到函數求最值。

3.3及時消化課堂教學內容。

在課堂上留有一定時間，解答學生的疑難問題，幫助學生即使消化課堂教學內容。即主講3/4的時間，1/4的時間留給學生思考問題。因為教學中教師講解之后，學生學習了基礎理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導練習的形式，給學生留出一定的練習時間，以便及時鞏固所學的知識，這種“講練結合”的教學形式，能調動學生學習積極性，加深學生對課堂內容的理解。而且從學生的課堂作業中能及時發現問題。及時給予糾正，提高學生的學習質量。

總之，中職數學教學是一項長期的工作，針對不同時期的學生特點，作為數學教師應在傳統的教學模式基礎上，根據專業的需求，不斷地、及時地調整教學內容和方法，達到教學的最優化的效果，方能使學生所學知識達到“夠用”、“實用”的目標。

第三篇：中職數學教育教學反思

數學教學反思

從事中職數學以來對于中職學生的基礎和習慣的特殊性，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率的研究，是一個很重要的課題。要教好中職數學，首先要了解學生的現狀和認知結構，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；其次對教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前后的聯系，形成知識框架；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關系。

一、要有明確的教學目標

教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內容進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還可以插入與此類知識有關的笑話，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現，我在準備一堂課時，通常是將一節或一章的題目先做完，再針對本節的知識內容選擇相關題目，往往每節課都涉及好幾種題型。

三、根據具體內容，選擇恰當的教學方法

每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結合課堂內容，靈活采用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

四、關愛學生，及時鼓勵

對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。

五、充分發揮學生主體作用，調動學生的學習積極性

學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。

總之，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，根據職高學生的自身特點，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

第四篇：中職數學工作計劃

工作計劃

2016匆匆而過，轉眼間已到了新的一學期，回顧去年工作的得與失，總結自己工作的不足和需要提高的地方，我告訴自己，我應該做的更好一點，我也必須做好，回顧過去，展望未來，為使本學期工作更有成效，特制訂工作計劃如下：

在思想方面，積極擁護校領導的正確領導，積極參加培訓學習，做好筆記。關心國家大事。團結同事，對工作認真負責，不計報酬，關心學生，愛護學生，為人師表。帶頭遵守學校的各項規章制度，積極參加各項活動，為學生樹立良好的學習榜樣，同時，也用自己的實際行動樹立起自己在學生中的威信及良好的教師形象。

在個人業務方面，本學期我將認真書寫教案、備課，并針對學生的實際情況有的放矢的開展工作，課堂上，耐心細致地講解，為使學生能夠更好地接受書本知識，我會認真研究學生、專研教材，盡量為學生提供實踐的機會，使學生在易學易懂的情境下進行學習，以提高學生學習的積極性。同時，在教學工作中要隨時記下可借鑒的教學經驗、優秀案例等材料，不斷為自己充電，每天安排一定的時間扎實提高基本功，以促進自身的發展。

下面將自己本學期的教學進度安排匯報如下： 2.13——2.14：立體幾何部分的學習2.27——3.10：概率與統計初步 3.13——3.16：三角公式及其應用 3.17——3.24：橢圓、雙曲線、拋物線 3.27——4.7：概率與統計 4.10——5.12：數學一輪復習5.15——6.6：數學二輪復習

在以后的教學工作中，我會努力加強自身建設，使自己的工作更扎實、更有效、更完美、更優秀。以上是我對這個學期工作所做的計劃，希望自己能夠積極的完成。

第五篇：中職數學課件

中職數學課件

篇一：中職數學教案

課 題：集合－集合的概念(1)教學目的：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學重點：集合的基本概念及表示方法 教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合 課時安排：5課時

教學過程：

一、復習引入：

1．簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創始人——康托爾（德國數學家）

4．“物以類聚”，“人以群分”；

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每

一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

1、集合的概念

（1）集合（2）元素

2、常用數集及記法

（1）非負整數集（自然數集）N，N??0,1,2,??（2）正整數集：非負整數集內排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3）整數集Z , Z??0，（4）有理數集Q , Q?整數與分數 ??（5）實數集R，R?數軸上所有點所對應的數

注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數（2）非負整數集內排除0N*或N+、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能??（2）互異性（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?? ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A

三、練習題：

1、教材P3練習A

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1（不確定）

（2（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）

3、設a,b是非零實數，那么a a?b b可能取的值組成集合的元素是

四、小結：本節課學習了以下內容：

1．集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

2．集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3．常用數集的定義及記法

五、課后作業：教材P3練習B 課 題：集合－集合的概念(2)教學目的：（1）進一步理解集合的有關概念，熟記常用數集的概念及記法

（2）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（3）會運用集合的兩種常用表示方法

教學重點：集合的表示方法

教學難點：運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合課時安排：4課時

教學過程：

一、復習引入：上節所學集合的有關概念

1、集合的概念

（1（22、常用數集及記法

（1N，N??0,1,2,??（2）正整數集：非負整數集內排除0N*或N+，N*??1,2,3,?? ?1，?2，??（3Z , Z??0，?（4Q , Q??所有整數與分數

數軸上所有點所對應的數?（5R，R??

3、元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能（2（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?? 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??（2）“∈”的開口方向，不能把a∈A

二、講解新課：

（一）集合的表示方法

1、列舉法例如，由方程x?1?0的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1} 注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，?，100} 所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，?}（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}

2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條件寫在大括號格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x2 例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：{x?R|x?3?2}或{x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形} 注：（1如：{直角三角形}；{大于104的實數}（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

3、文氏圖

4、何時用列舉法？何時用描述法？

集合{x,3x?2,5y?x,x?y} ⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出

2322 如：集合{(x,y)|y?x?1}；集合{1000以內的質數} 例 集合{(x,y)|y?x?1}與集合{y|y?x?1}是同一個集合嗎？

{(x,y)|y?x?1}是拋物線y?x?1上所有的點構成的集22222 22合，集合{y|y?x?1}={y|y?1} 是函數y?x?

1（二）有限集與無限集

1、有限集

2、無限集

3、空集Φ，如：{x?R|x?1?0} 2

三、練習題：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13} {x|x?3n?2,n?N?且n?5} ②{-2，-4，-6，-8，-10} {x|x??2n,n?N?且n?5}

2、用列舉法表示下列集合

①{x∈N|x是15的約數}{1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} 注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

四、小結：本節課學習了以下內容：1．集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖

五、練習與作業：P5-6練習A、B 課 題：集合之間的關系（3）

教學目的：（1）使學生了解集合的包含、相等關系的意義；

（2）使學生理解子集、真子集（教學重點：子集、真子集的概念

教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含的關系

課時安排：4課時

教學過程：

一、復習引入：

（1（2）用列舉法表示下列集合：

①{x|x?2x?x?2?0} {-1，1，2} ②數字和為5的兩位數} {14，23，32，41，50}（3）用描述法表示集合：{1,3211111，,}{x|x?,n?N*且n?5} 2345n（4）集合中元素的特性是什么？

（5）用列舉法和描述法分別表示：“與2相差3的所有整數所組成的集合”{x?Z||x?2|?3} {-1，5} 問題：觀察下列兩組集合，說出集合A與集合B的關系（共性）

（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A=N，B=Q（3）A={-2，4}，B?{x|x?2x?8?0}（集合A中的任何一個元素都是集合B的元素）

二、講解新課：

（一）子集定義：

（1）子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B．．的元素，那么集合A就叫做集合B的子集。

記作:A?B或B?A 讀作：A包含于B或B包含A 若任意x?A?x?B，則A?B 當集合A不是集合B的子集時，記作：

A??B或B??A 注：A?B有兩種可能

（1）A是B的一部分，；（2）A與B（2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集．．

合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集．．

合A等于集合B，記作（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果A?B，并且A?B，我們就說集合A 是集合B的真子集，記作：A或B（4讀作A真包含于B或B真包含如A?B與B?A同義；A?B與A?B不同

（5?A A 若A≠Φ，則Φ

A?A（6）易混符號

①“?”與“?”1?N,?1?N,N?R,Φ?R，{1}?{1，2，3} ②{0}與Φ：{0}是含有一個元素0的集合，Φ 如 Φ?Φ={0}，Φ∈{0}

三、講解范例：

例1（1）寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏（2）判斷下列寫法是否正確

①Φ?A ②Φ ③A?A ④ANQRZ 解（1）：N?Z?Q?R（2）①正確；②錯誤，因為A可能是空集

③正確；④錯誤

例2（1）填空：N___Z, N___Q, R___Z, R___Q，Φ___{0}（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},則A?B正確嗎？

（3）是否對任意一個集合A，都有A?A，為什么？

（4）集合{a,b}的子集有那些？

（5）06電腦（1）班同學組成的集合A，06級同學組成的集合B，則A、B的關系為

.解：（1）N?Z, N?Q, R?Z, R?Q，Φ（2）∵A={x∈R|x-3x-4=0}＝{-1,4}, 22 篇二：中職教育數學數學教案

新疆農業技師培訓學院理論教學教案

《數學》

分院：

新疆農業技師培訓學院專業：

班級：

10機電、畜牧、種子、園藝、計算機 教師：

鄭春奇

學年： 2010－2011 第一學期

新疆農業技師培訓學院理論教學教案 新疆農業技師培訓學院理論教學教案

篇三：中職數學課程標準

包頭服務管理職業學校數學課程標準

一、導言

1、課程定位

數學是以數與形為主要研究對象的一門科學,對科學技術的進步發揮著基礎理論和基礎應用的作用。它作為一種普遍適用的技術，又是現代文化的重要組成部分，對形成人類的理性思維，促進人的智力發展具有不可替代的作用。

數學課程是中等職業教育階段的一門主要文化基礎課程，具有很強的工具功能，是學生學習其他文化基礎課程、專業課程以及職業生涯發展的基礎。它對學生認識數學與自然界、與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值、應用價值，提高發現問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維具有重要作用，對于學生智力的發展和康個性的形成起著有效的促進作用。

2、課程理念

（1）構建必需基礎，提供發展平臺

中等職業學校數學課程要確保學生學習“必需的數學”，對數學基礎知識、基本技能和基本能力內涵的界定，在理論與方法上應是最基本的，在現代生活和生產的應用中又是最廣泛的。要構建既能體現中等職業教育特點，又能適應時代發展的必需基礎的數學課程。

中等職業學校數學課程還要確保學生“在數學上得到不同的發展”，要盡可能滿足不同專業、不同學生對數學的不同需要，為學生個性發展提供多種平臺。

（2）內容精簡、實用，體現選擇性和彈性

中等職業學校數學課程要精選最基本的和應用最廣泛的數學內容，體現近現代數學思想方法。要增加實際應用、問題探究、數學文化等內容，并采用整體規劃與局部調整相結合的方式，形成基礎和拓展兩部分簡明合理的內容結構。

中等職業學校數學課程必須刪除繁雜的運算與人為的技巧，必須提出與學生認知水平相適應的邏輯推理、空間想象等能力要求，要適度加強貼近學生生活實際和所學專業相關的數學應用意識，適度加強計算器和現代信息技術的應用。

（3）重視學習過程，改善學習方式

中等職業學校數學課程要遵循學生認知心理發展的規律，抓住知識的主干部分，突出通性通法。要展現知識形成和發展的過程，提供學生親身感受和體驗的機會，使學生在數學學習活動中獲得新知、掌握技能、發展情感。

中等職業學校數學教學無論是沿用并優化接受記憶、模仿練習的方式，還是采用自主探 索、動手實踐、合作交流的方式，都要促使學生在學習過程中領會數學的思想方法，獲得數學活動的經驗。

（4）體現數學文化，提升數學素養

中等職業學校數學課程應適當反映數學的產生、發展和應用的趨勢，數學科學與社會發展之間的相互作用，數學美學價值，數學家的敬業、創新精神等，以次體現數學的文化價值，并根據需要提出數學文化的學習要求，使學生接受數學文化的熏陶，領悟數學的美學價值。

（5）注重與現代信息技術的整合

中等職業學校數學課程要大力加強與現代信息技術的有機整合，強化工具的使用，促進課程內容的優化。要通過現代信息技術的應用，改善教學內容的呈現方式，改進教學過程和學習方式，幫助學生理解數學知識，提高信息收集、數據處理、數學建模等應用能力。

（6）實施有效的學習評價

中等職業學校數學課程的學習評價要以促進學生發展為目的，充分發揮評價的診斷功能、激勵功能和教育功能。要通過學習評價，收集信息，改進教與學。要對不同的學生提出不同的評價要求。既要關注學生知識與技能的理解和掌握、能力的提高，又要關注他們情感態度與價值觀的形成與發展。既要關注學生學習的結果，又要關注他們在獲得結果的過程中所作的努力。

3、設計思路

1、本課程目標從知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三個方面提出要求，以進一步提高學生所必需的數學素養，使之適應職業生涯終身發展的需求。

2、本課程內容框架分為基礎部分和拓展部分，基礎部分由10個單元（其中8個為必學，2個為選學）組成；

3、為正確把握和實施各單元的教學，本課程內容標準由“單元目標”、“內容與要求”、“說明與建議”和“參考案例”四部分組成。

課程內容框架

課時安排

建議總課時為176課時，其中必學單元為136課時，其余可由學校各專業自行安排。

二、課程目標

1、獲得學習中等職業教育其他課程及進一步學習所必需的數學基礎知識、基本技能；理解基礎知識、基本技能所涉及的數學概念、數學結論等產生的背景、應用及關聯；了解數學發生、發展的基本規律及其與社會發展的相互作用。

2、在學習活動中，通過體驗、感受、探究、應用的過程，提高運算求解、邏輯推理、空間想象、數據處理等基本數學能力，提高運用現代信息技術的能力，提高問題、分析問題和解決問題（主要是來自于生活實際及與專業相關的簡單的數學實際問題）的能力，提高數學思考、數學表達、數學交流和合作的能力，體會數學課程中知識內容所蘊涵的基本數學思想方法及其在數學思考中的積極作用。

3、具有對現實世界中數學現象的好奇心，具有學習數學的興趣與學好數學的信心，形成良好的學習習慣，提高審美情趣。逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，逐步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義觀點。

三、內容標準

基礎部分

例如：

（一）集合[單元目標] 本課程只將集合作為一種語言來學習，使用集合語言可以簡潔、正確地表達數學的一些內容。

在本單元中，學生將通過實例學習集合的有關概念和表示方法，以及集合之間的關系和基本運算。

[內容與要求]

1、集合及其表示

（1）通過列舉生活中的實例和數學中的事例，了解集合的概念，體會元素與集合的關系。

（2）認識一些特殊集合的記號，通過實例體會空集的概念并認識空集的記號。

（3）會用“列舉法”和“描述法”來表示集合，體會數學抽象的意義。

2、集合間的基本關系

（1）通過實例分析，理解集合之間的包含關系，能識別給定集合的子集、真子集。

（2）理解兩個集合相等的概念。

3、集合的基本運算

（1）通過實例分析，理解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個集合的交集與并集。

（2）在具體情境中，了解全集的含義，理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用Venn圖來表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

[說明與建議] 在集合的教學中，應通過列舉豐富的實例，引導學生理解集合的含義，創設使學生運用集合語言進行交流的情境和機會，使學生在實際使用中熟悉集合語言，并能用Venn圖幫助學生學習理解集合概念。

[參考案例] 例1 對于下列用描述表示的四個集合：

A??xx?3?0,x?Z?，B??xx?3?0,x?N?，C?xx2?3x?2?0，x2?D??x??3x?3?0?。

其中可改寫為用列舉法表示的集合是____________________________。

例2 某中職校數學組共有代號分別為a，b，c，d，e，f，g的七位教師。對數學組老師上班使用交通工具情況調查表明，a，c老師步行上班，d，e老師騎自行車上班，b，g老師乘公交車上班，f老師先騎自行車到公交站再乘公交車上班。用集合A表示步行上班的老師，用集合B表示騎自行車上班的老師，用集合E表示乘公交車上班的老師。（1）用一個Venn圖表達全集I、A、B、E；

（2）求出B?E和B?E；

（3）求出IA。

其余各章不再細述。

四、課程實施

1、教材編寫

教材編寫必須以本“課程標準”為依據，并注意與本市九年制義務教育數學課程的有關內容相銜接。

1、內容選取

（1）要充分考慮學生的心理特征和認知水平，要有助于反映數學內容的本質，有助于學生對數學的認識和理解，有助于激發學生的學習興趣。

（2）要選擇與學生生活實際密切相關的素材內容，從現實世界中常見的現象或其他科學實例來提出問題，展現數學的概念和結論的形成過程，體現數學的思想與方法，加強數學應用、問題探究及實踐體驗活動，使教材內容的基礎性與現實性能有效結合。

（3）要體現時代氣息和中等職業教育的特點，精簡內容，滲透近現代數學的基本內容和觀點，應結合具體內容安排計算機（計算器）技術的訓練，用計算機（計算器）解決數學問題。

（4）應體現數學科學價值、文化價值和應用價值的內容有機揉合，突出教材內容的德育功能。

2、內容編排

（1）教材內容的呈現過程，應注意反映數學發展的規律以及學生的認知規律，體現從具體到抽象、特殊到一般的原則，力求深入淺出、簡明易學、逐級遞進、螺旋上升。

（2）應注意提供背景材料、創設問題情景，從具體實例出發，使學生能經歷數學知識的發生、形成、發展的過程，增加學生體驗的機會。

（3）基礎部分各單元知識既要把握其邏輯順序，又要做到與拓展部分各單元知識的聯系與銜接。拓展部分專題要考慮把學習活動恰當地穿插安排在有關內容中，并注意提供相關的背景材料和示范案例，為學生提供學習探究與交流的時間和空間。（4）要建立有效的訓練系統，精選例題、習題，例題，習題可分成不同層次，通過適度的訓練，幫助學生理解基礎知識，掌握基本技能，提高基本能力。