第一篇：解讀數(shù)學(xué)教材《平均數(shù)》心得體會(huì)

解讀數(shù)學(xué)教材——《平均數(shù)》心得體會(huì)

對于本次關(guān)于數(shù)學(xué)教材解讀的講座，結(jié)合小學(xué)科學(xué)我有兩方面的體會(huì)。

一方面是《平均數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與小學(xué)科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念有互通之處。科學(xué)是一個(gè)以探究為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)科，它主張讓學(xué)生親歷以探究為主的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、得出結(jié)論。而《平均數(shù)》這一課分成學(xué)生通過拼圖比賽收集數(shù)據(jù)、學(xué)生交流匯報(bào)數(shù)據(jù)、尋找分析最能代表拼圖水平的數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，這樣收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的探究式的教學(xué)方式與科學(xué)課的基本理念不謀而合。由此可見學(xué)科與學(xué)科之間并不是相互獨(dú)立的，而是有共通之處的，因此在設(shè)計(jì)教案時(shí)不應(yīng)局限于本學(xué)科的視野內(nèi)，應(yīng)博采眾長，從其他學(xué)科的教學(xué)理念中得到啟發(fā)。

另一方面是設(shè)計(jì)《平均數(shù)》教學(xué)“一課多研”的過程值得每一學(xué)科教師的借鑒。第三實(shí)小數(shù)學(xué)教研組在設(shè)計(jì)《平均數(shù)》教案時(shí)反復(fù)的經(jīng)歷備課、上課、評(píng)課、反思這一過程，在這過程不僅注重在教學(xué)環(huán)節(jié)、活動(dòng)的選擇、板書的平衡等大方面上把握，甚至細(xì)化到每一組數(shù)據(jù)的選擇、每一句話的精煉等小細(xì)節(jié)。這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度和認(rèn)真鉆研的精神我想是任何一個(gè)學(xué)科的教師都應(yīng)該學(xué)習(xí)的，要明白每個(gè)精彩的課堂背后必須需要許多教學(xué)研究者的精誠合作！

總的來說，本次講座不管是從教學(xué)設(shè)計(jì)本身還是探究教案的過程都對我今后的科學(xué)教學(xué)都有很大的指導(dǎo)作用，受益匪淺！

第二篇：2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

2011數(shù)學(xué)教材解讀精選

一、編排指導(dǎo)想

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)教材，教材注重從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，要求創(chuàng)設(shè)寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師和學(xué)生平等對話，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。對新理念體現(xiàn)得比較充分，有很多的優(yōu)點(diǎn)。但是作為新教材仍然存在不足的地方，現(xiàn)將我在五年多的新教材教學(xué)中的一些心得體會(huì)與廣大實(shí)施新教材的老師共同分享：

1、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是生活化的數(shù)學(xué)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，打開北師大一年級(jí)數(shù)學(xué)課本，首先映入我們眼簾的是生動(dòng)有趣的、圖文并、豐富多彩的與學(xué)生生活息息相關(guān)的圖示，都是學(xué)生生活中看得見，用得著，聽得懂，體會(huì)得到的，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的趣味和作用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，我在教學(xué)時(shí)多為學(xué)生提供熟悉的生活情境，感興趣的事物，可操作的材料，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體、直觀、形象。

2、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是活動(dòng)化的數(shù)學(xué)

新教材在內(nèi)容編排上沒有給出例題的字樣，而是以認(rèn)一認(rèn)，說一說，做一做，數(shù)一數(shù)，比一比，擺一擺等形式讓學(xué)生在有趣的活動(dòng)中體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我在教學(xué)中靈活地設(shè)計(jì)符合低年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好說、好玩的特征的活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情和求知欲，同時(shí)，也充分地體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生們在有趣的活動(dòng)情境中互動(dòng)互愛，輕松、愉快地體驗(yàn)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，達(dá)到了較好的學(xué)習(xí)效果。

3、教材內(nèi)容，體現(xiàn)的是問題化的數(shù)學(xué) 新教材注重在教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生大膽思維，猜想、控索、嘗試、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性。“學(xué)啟于思，思啟于問”，問題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。我在教學(xué)中采取開放式教學(xué)在課堂教學(xué)中把大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)方法和解決問題的能力，為今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)

二、編排結(jié)構(gòu)

1、版本的編排有些偏難

比如：第一冊的有關(guān)鐘表的認(rèn)識(shí)這一單元，第一課時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)整時(shí)、半點(diǎn)，學(xué)生接受起來比較容易，因它符合兒童的認(rèn)知規(guī)律和可接受程度。可第二課時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“幾點(diǎn)多一些”、“快幾點(diǎn)了”這就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，因?yàn)閷W(xué)生畢竟才6周歲，他們對“多一些”、“快一些”等這些概念比較模糊，很難區(qū)分，認(rèn)知能力達(dá)不到這個(gè)水平。我在教學(xué)過程中遇到了困難，部分學(xué)生很難接受。

有部分習(xí)題難度很大，大部分學(xué)生很難自己獨(dú)立完成作業(yè)，而需要由教師或家長來陪同完成，如果沒人輔導(dǎo)是完不成學(xué)習(xí)任務(wù)的。

2、版本的編排忽略了學(xué)生實(shí)際

在第三冊乘法、除法的初步認(rèn)識(shí)的教材編排中，北師大教材比老教材增加了一半的課時(shí)教學(xué)，編者意圖非常明顯，要學(xué)生通過操作體會(huì)乘法、除法的產(chǎn)生和意義，這應(yīng)該是一個(gè)非常好的想法，但是也許他們忽略了學(xué)生實(shí)際，現(xiàn)在已經(jīng)是21世紀(jì)，學(xué)生已經(jīng)對乘法、除法有一定的認(rèn)識(shí)，而且在課堂上學(xué)生也很難按照編者的意圖，循序漸進(jìn)的體會(huì)知識(shí)。

另外，實(shí)際問題的編擬要考慮到本地學(xué)生的實(shí)際情況(如地區(qū)差異、城鄉(xiāng)差異等)，但也要考慮拓寬學(xué)生視野．新教材的一個(gè)最大特點(diǎn)是“新”，留給教師自主的空間大，希望有不同看法的老師互相交流，共同促進(jìn)。

三、編排內(nèi)容

1、各冊教材安排的內(nèi)容 年數(shù)與代數(shù)

級(jí)

1—5的認(rèn)識(shí)和加減法

6—10的認(rèn)識(shí)和一加減法 上 10—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)

20以內(nèi)的進(jìn)位加法

20以內(nèi)的退位減法 一100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)下 識(shí)

100以內(nèi)數(shù)的加、減法(1)100以內(nèi)數(shù)的二加、減法(2)上 表內(nèi)乘法(1)表內(nèi)乘法(2)

數(shù)一

數(shù)

比一比

認(rèn)識(shí)鐘表 認(rèn)識(shí)人民幣

認(rèn)識(shí)鐘表

找規(guī)

律

長度單位 空間

圖形

認(rèn)識(shí)物體和圖形

分類

位置

圖形的拼組

角的初步認(rèn)識(shí)

觀察物體

統(tǒng)計(jì)

概率

簡單統(tǒng)計(jì)表

條形統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)1)

條形統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)2)

綜合實(shí)踐

數(shù)學(xué)樂園

我們的學(xué)校

擺一擺，想一想

小小商店

我長高了

看一

看，擺一

數(shù)學(xué)

廣角

排列 組合

推理

擺

復(fù)式

克與表內(nèi)除法

二萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

千克

圖形條形剪

統(tǒng)計(jì)表

剪一解決問題

下

萬以內(nèi)數(shù)的加減(1)萬以內(nèi)數(shù)的加減(2)三有余數(shù)的除法

上

多位數(shù)乘一位數(shù) 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

除數(shù)是一位數(shù)的除法 三兩位數(shù)乘兩位數(shù)

下

小數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 解決問題

大數(shù)的認(rèn)識(shí)

四三位數(shù)乘兩位數(shù) 上

除數(shù)是兩位數(shù)的找規(guī)

律 測量

時(shí)、分、秒 年、月、日

與變換

四邊

形

位置

與方向

面積

角的度量

平行

統(tǒng)計(jì)圖

(以1當(dāng)5)

可能

性

條形統(tǒng)計(jì)圖

(橫向與省略)

平均數(shù)

條形統(tǒng)計(jì)圖

(復(fù)

有多

重 填一填，說一說

擲一擲

制作年歷

設(shè)計(jì)校園

1億

有多大

你寄

搭配 排列

組合

集合思想

等量代換

統(tǒng)籌

優(yōu)化 除法 四則運(yùn)算 運(yùn)算定律與簡便四運(yùn)算

下 小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)加法和減法

小數(shù)乘法

五小數(shù)除法

上

簡易方程

因數(shù)與倍數(shù) 分?jǐn)?shù)的意義和性五質(zhì)

下

分?jǐn)?shù)的加法和減法

六分?jǐn)?shù)乘法

上 分?jǐn)?shù)除法

四邊形和梯形

位置與方向

三角

形

觀察物體

多邊形的面積

圖形的變換

長方體和正方

體

位置

圓

式)折線

統(tǒng)計(jì)圖

統(tǒng)計(jì)

與可能性

(概率

初步)

中位

數(shù)

復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖

眾數(shù)

扇形統(tǒng)計(jì)圖

過賀卡嗎？

營養(yǎng)午餐

小管

家

量一量，找規(guī)律

鋪一

鋪

粉刷

圍墻

打電

話

確定起跑線

植樹

問題

數(shù)字編碼

找次

品

雞兔

同籠

百分?jǐn)?shù) 合理存款

自行

統(tǒng)計(jì)

圓柱

推斷與預(yù)

和圓錐

測

節(jié)約用水

圖形的認(rèn)識(shí)與測量

統(tǒng)計(jì)圖表

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

可能性

有趣的平衡

設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場

郵票中的數(shù)學(xué)問題

找規(guī)律解決問題

組合問題

邏輯推理

車?yán)锏臄?shù)學(xué)

抽屜原理 六下 負(fù)數(shù) 比例

數(shù)的認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)與整理 式與方程 比和比例 的量 數(shù)的運(yùn)算

常見

圖形與變幻

圖形與位置

三、編排特點(diǎn)

在具體內(nèi)容的編排上，教材力求加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念和思想，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力；力求“返樸歸真”，突出所學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過程，以及數(shù)學(xué)思想方法在處理問題中的地位和作用；拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，選取了包括數(shù)、運(yùn)算、空間、圖形、數(shù)據(jù)、可能性、關(guān)系等豐富的內(nèi)容，使學(xué)生盡早領(lǐng)略數(shù)學(xué)的全貌。

本教材采用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容同時(shí)混編的方式，即一冊教材中同時(shí)安排四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。各領(lǐng)域內(nèi)容具有以下特點(diǎn)。

（一）數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，有著重要的教育價(jià)值。與傳統(tǒng)的教材相比，本教材更強(qiáng)調(diào)通過實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)及運(yùn)算的意義，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

1．?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，它有著重要的意義和作用。數(shù)能用來表示一類集合的數(shù)量，能用來表示一群事物的順序，能用來表示測量的結(jié)果……特別，在數(shù)字化的現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)更是成為人們表達(dá)、交流和傳遞信息的重要手段。在數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)使學(xué)生在獲得有關(guān)數(shù)的概念的過程中，體會(huì)數(shù)的多方面的意義和作用。

（1）注重從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)的含義

無論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，還是負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，都是人類生活實(shí)踐的總結(jié)，都是與解決實(shí)際問題緊密聯(lián)系的。因此，教材對它們的學(xué)習(xí)，十分關(guān)注其與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，努力揭示從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)的過程，突出數(shù)作為模型的作用。

例如，一年級(jí)上冊“生活中的數(shù)”的內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了“可愛的校園”，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)十分具有童趣的動(dòng)物學(xué)校開學(xué)的情境，提出“你能數(shù)出有幾只小兔嗎”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己去觀察，從具體的事物數(shù)量中抽象出“數(shù)”，體會(huì)數(shù)具有表示物體個(gè)數(shù)的含義和作用。“到校園里走一走，說一說有什么、有多少”的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與實(shí)物的對應(yīng)。“快樂的家園”的情境，豐富了學(xué)生對數(shù)所代表的事物的認(rèn)識(shí)，使他們體會(huì)到數(shù)作為模型的作用。

教材還強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際情境及動(dòng)手操作中體會(huì)數(shù)的含義，如基數(shù)、序數(shù)、逐一計(jì)數(shù)的含義，數(shù)的構(gòu)成，位值制的意義等。其中，位值制的概念是至關(guān)重要的，對它的學(xué)習(xí)不能停留在記住數(shù)位的名稱、會(huì)讀寫數(shù)上，而應(yīng)注重從逐一計(jì)數(shù)到分組計(jì)數(shù)的飛躍，發(fā)展學(xué)生對位值制的真正理解。例如，在一年級(jí)下冊“生活中的數(shù)”的單元中，教材關(guān)注使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緮?shù)的過程。在表示抓一把豆子有多少粒的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了“怎么撥、怎么寫”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生表示出豆子的多少。為了方便地看出豆子的數(shù)目，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到使用較大的單位（十、百）的必要性，體會(huì)位值制的含義。同時(shí)，教材還設(shè)計(jì)了看誰數(shù)得快、你撥我寫、將數(shù)分成幾個(gè)十和幾個(gè)一等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)位值制。

還需要說明的一點(diǎn)是對“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”的處理。傳統(tǒng)教材中，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)加減法”之前需要學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的分解和合成”，并將數(shù)的分解和合成作為加減法運(yùn)算的算理。這樣的做法是有問題的，數(shù)的分解和合成與加減法本質(zhì)上是一樣的，因此，本套教材不以10以內(nèi)數(shù)的合成與分解作為學(xué)習(xí)加減法的邏輯起點(diǎn)，而是直接從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)習(xí)加減計(jì)算與解決問題的過程結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從問題情境中抽象出加減算式并加以解釋和應(yīng)用的過程，從中理解加減運(yùn)算的意義和應(yīng)用價(jià)值。這樣做并不是忽視學(xué)生對數(shù)的構(gòu)成的體驗(yàn)，而是將它與加減法融合在一起，并通過解決問題的活動(dòng)、有趣的游戲等途徑，不斷加深學(xué)生對數(shù)的構(gòu)成的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)感。例如，在一年級(jí)上冊學(xué)習(xí)“8的加法”時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了“跳繩”的游戲，學(xué)生從主題圖中可以觀察到：一共有8個(gè)小朋友在跳繩，其中有1個(gè)小朋友戴帽子，7個(gè)小朋友不戴；有2個(gè)小朋友搖繩，6個(gè)小朋友跳繩；有3個(gè)小朋友穿裙子，5個(gè)小朋友穿褲子；有4個(gè)小朋友是男生，4個(gè)小朋友是女生。在實(shí)際情境中，學(xué)生不僅體驗(yàn)了8的構(gòu)成，更加深了對加法意義的理解，并且這一問題對學(xué)生而言，既有趣又培養(yǎng)了從圖中獲取信息的能力。

（2）能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，關(guān)注對大數(shù)的感受

比較數(shù)的大小是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，教材沒有停留在單純地比較兩個(gè)抽象的數(shù)之間的大小關(guān)系的層面上，而是提供了較為豐富的素材，使學(xué)生能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。例如，在一年級(jí)下冊“生活中的數(shù)”單元中，教材特別重視學(xué)生運(yùn)用自己的語言描述數(shù)之間的相對大小關(guān)系，如運(yùn)用語言描述雞85只、鴨42只、鵝34只這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系（百以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi)），可以說雞的只數(shù)比鴨的多得多，鴨的只數(shù)比鵝的多一些。據(jù)一項(xiàng)調(diào)查表明，較大的數(shù)據(jù)在報(bào)刊雜志上時(shí)常出現(xiàn)，而學(xué)生對大數(shù)卻缺乏體驗(yàn)，為了使學(xué)生能更好地理解較大的數(shù)值信息，更好地適應(yīng)日常生活，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，教材中安排了有關(guān)大數(shù)的感受與表示的內(nèi)容，重點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度對大數(shù)進(jìn)行估計(jì)。例如，教材從長度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量等多種角度，設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)，促使學(xué)生從多種角度對萬、億等大數(shù)進(jìn)行感受。

（3）能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流

數(shù)是現(xiàn)代社會(huì)人們表示、交流和傳遞信息的最有效手段。大至國際間軍事情報(bào)、經(jīng)濟(jì)信息、科技動(dòng)態(tài)的密碼傳遞，中至電話號(hào)碼、郵政編碼、車輛牌號(hào)、身份證號(hào)的表示，小到學(xué)號(hào)、房間號(hào)，可以說數(shù)字無處不在。因此，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。例如，教材設(shè)計(jì)了實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)查班級(jí)編號(hào)、飯店房間號(hào)、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼是如何編排的，以此為啟發(fā)給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生進(jìn)行編碼，要求從每個(gè)學(xué)生的編碼中能看出這個(gè)學(xué)生是哪年級(jí)哪班的、哪年入學(xué)的、是男是女。又如，在“百分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生分別調(diào)查并估計(jì)班級(jí)里男同學(xué)、用右手寫字的同學(xué)、戴眼鏡的同學(xué)、喜歡體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué)、今天到校的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比，以使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)在自己生活中的廣泛應(yīng)用。

2．?dāng)?shù)的運(yùn)算

我國數(shù)學(xué)課程一直將數(shù)的運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并且取得了很多優(yōu)秀的成績和寶貴的經(jīng)驗(yàn)。但長期以來，一些人對運(yùn)算能力的理解并不全面，將其僅僅等同于運(yùn)算技能（即算得又對又快），并且由于考試等原因?qū)\(yùn)算難度和速度的要求越來越高。另一方面，在信息技術(shù)如此發(fā)達(dá)的今天，是否還需要學(xué)生計(jì)算那樣難的題目，并且算得那樣快？當(dāng)然，基本的運(yùn)算技能是必須的，但“基本”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)生是否應(yīng)將精力放在其他有價(jià)值的內(nèi)容上？還有哪些有“價(jià)值”的內(nèi)容？教材在深入思考這些問題的基礎(chǔ)上，在數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容中注重了以下幾個(gè)方面：（1）經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對運(yùn)算意義的理解

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的設(shè)計(jì)，教材首先注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出運(yùn)算的過程，關(guān)注對運(yùn)算意義的理解；建立實(shí)際操作與數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生在實(shí)際操作中，產(chǎn)生直覺經(jīng)驗(yàn)，找到數(shù)的運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的含義及其性質(zhì)，并能自覺地運(yùn)用于解決應(yīng)用問題之中。

例如，對于除法運(yùn)算的引入，傳統(tǒng)教材總是人為地將除法劃分為“等分除”（即將整體平均分成幾份，求每一份的數(shù)量）和“包含除”（即告訴每一份的數(shù)量，求能將整體平均分成幾份）。于是學(xué)生對運(yùn)算意義的理解等同于將大量精力放在背誦“兩種”除法的“意義”并在各種題型中“分辨”它們上。而事實(shí)上，無論是“等分除”還是“包含除”，它們都表示將整體分成若干相等的部分，這正是除法的意義。為此，教材在二年級(jí)上冊學(xué)習(xí)除法前設(shè)計(jì)了四個(gè)“分一分”的活動(dòng)，它們是學(xué)生體會(huì)除法意義的重要基礎(chǔ)。這里的“分一分”與過去教材的分物活動(dòng)是有區(qū)別的，過去分物活動(dòng)有第一種分法（一個(gè)一個(gè)地分），第二種分法（一份一份地分），還要將兩種分法進(jìn)行對比。這里的分物活動(dòng)對分的步驟不作統(tǒng)一要求，不出現(xiàn)等分除，包含除，不要求學(xué)生說程式化的語言，而強(qiáng)調(diào)學(xué)生利用自己的策略實(shí)際進(jìn)行操作，并在操作中體驗(yàn)除法的含義。四個(gè)“分一分”活動(dòng)，從開始的不是平均分到平均分，每一個(gè)活動(dòng)雖然分的物品不同，分的數(shù)量不同，所求的問題不同（每份有幾個(gè)或可以分幾份），甚至在分配過程中可能出現(xiàn)有余數(shù)的情形，但都是將整體分成若干相等部分的活動(dòng)。學(xué)生在豐富的背景中，在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，將體會(huì)到這些活動(dòng)的共同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上教材安排了抽象出除法的意義和除法算式，這樣的安排水到渠成。接著教材又安排大量的生活中平均分的實(shí)例，讓學(xué)生能解釋除法的意義，并能應(yīng)用除法的知識(shí)解決生活中一些簡單的問題，進(jìn)一步加深對除法意義的理解。也許有的人會(huì)懷疑沒有學(xué)習(xí)過除法的運(yùn)算，學(xué)生能得到分物活動(dòng)的結(jié)果嗎？其實(shí)，借助生活經(jīng)驗(yàn)和親身操作，學(xué)生完全可能獲得最終的結(jié)果，并運(yùn)用自己的方式記錄下來，教學(xué)實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)。如對于“分糖果”中的將20塊糖平均分給5個(gè)小朋友的問題，有的學(xué)生可能每次給每個(gè)小朋友分1塊，直到分完20塊；有的學(xué)生在第1次給每個(gè)小朋友分1塊后，發(fā)現(xiàn)還剩不少塊，于是第2次給每個(gè)小朋友分2塊，接著再給每個(gè)小朋友分1塊；有的學(xué)生對數(shù)量有比較好的感覺，可能一開始就每個(gè)小朋友分2塊……學(xué)生將在不斷調(diào)整的過程中，發(fā)展自己的數(shù)感和解決問題的策略。

（2）重視估算，能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它也有利于人們事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面。估算的能力和習(xí)慣，依賴于對于數(shù)的理解（如數(shù)的相對大小、數(shù)的等價(jià)形式、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系），因此它能幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)及運(yùn)算的理解，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，促進(jìn)他們對結(jié)論的合理性的認(rèn)識(shí)，提高他們處理日常數(shù)量關(guān)系的能力。同時(shí)，對于運(yùn)算結(jié)果的把握，也有利于減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度。因此，教材重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在計(jì)算前進(jìn)行估計(jì)的意識(shí)和能力。

教材首先注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫常箤W(xué)生體會(huì)到估算的必要性。然后，教材鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己對數(shù)及其關(guān)系的理解對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行把握，并嘗試根據(jù)問題需要運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。例如，在一年級(jí)下冊“兩位數(shù)的連加”內(nèi)容中，教材創(chuàng)設(shè)了“套圈游戲”的情境，未進(jìn)行精確計(jì)算之前，先提出估計(jì)淘氣是否能贏的要求，鼓勵(lì)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行估算，并嘗試運(yùn)用不同的方法進(jìn)行估算。同時(shí)，教材在加減法的學(xué)習(xí)過程中，安排了大量的估算活動(dòng)，如50元可以買哪兩種玩具，春游時(shí)哪兩個(gè)班坐一輛車最合適等，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用估算來解決問題或預(yù)先估計(jì)運(yùn)算結(jié)果的習(xí)慣。又如，在二年級(jí)下冊“生活中的大數(shù)”單元中，教材多處安排了估算的活動(dòng)。有估計(jì)一篇文章大約多少字，估計(jì)有多少片樹葉，估計(jì)一筒花生有多少粒等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生將嘗試探索估算的策略，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。特別是“將整體化為相等的局部，通過估計(jì)局部的數(shù)量進(jìn)而估算整體的數(shù)量”的思路，是一種有效的解決問題的策略。

（3）鼓勵(lì)運(yùn)算方法的多樣化

在嘗試計(jì)算的過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的運(yùn)算辦法。而傳統(tǒng)教材往往忽視這些不同的方法，直接給學(xué)生介紹成人通用的方法。其實(shí)，學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的，同時(shí)也表明了學(xué)生解決問題策略的多樣化。而且，所有學(xué)生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

本套教材的每一冊都一貫注重算法的多樣化。例如一年級(jí)上冊“20以內(nèi)加減法”內(nèi)容中的“買鉛筆”活動(dòng)，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小動(dòng)物買鉛筆的情境：有15支鉛筆，賣出9支，還剩多少支？對于解決這個(gè)問題，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：一根一根地減；把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；9+6=15，15-9=6。又如，對于“小數(shù)乘法運(yùn)算法則”的探索，教材首先從具體問題中抽象出算式（如0.3×0.2）,那么如何得出結(jié)果呢，教材呈現(xiàn)了利用單位的換算、尋找規(guī)律、利用面積模型、轉(zhuǎn)化為整數(shù)運(yùn)算等多種方法，目的是鼓勵(lì)學(xué)生自己想辦法解決。教材對同一問題安排了不同的算法，并不要求學(xué)生去掌握每一種算法，更不能認(rèn)為解決這些問題就只有這幾種算法，而是通過這些算法的展示，說明在解決問題時(shí)，存在著各種不同的辦法。

也許有人會(huì)提出這樣的疑問，直接教給學(xué)生如何計(jì)算學(xué)生完全可以掌握，何必要花費(fèi)那么多時(shí)間在嘗試、思考、討論上，結(jié)果還不都是會(huì)做幾道計(jì)算題。這里有一個(gè)價(jià)值取向的問題。如果僅僅是滿足于會(huì)做幾道計(jì)算題，顯然學(xué)生單純模仿是一個(gè)有效的途徑。但義務(wù)教育的課程目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面都獲得發(fā)展，而這些目標(biāo)（尤其是,后三者）的實(shí)現(xiàn)應(yīng)依靠豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。正是在不斷嘗試、思考、討論的過程中，學(xué)生不僅僅獲得了知識(shí)技能，而且發(fā)展了自己數(shù)學(xué)思考、解決問題、合作交流的能力，獲取了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和意志力。

在“算法多樣化,”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：首先應(yīng)給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運(yùn)算方法后，必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語言表達(dá)思維過程。還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法。“蜻蜓點(diǎn)水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。教師作為交流中的一員，既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生，同時(shí)，他也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。另外，作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)采取積極的措施促進(jìn)交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自己經(jīng)過了思考，并且確實(shí)是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上必然具有一定的價(jià)值，代表了學(xué)生對數(shù)學(xué)不同程度的理解，而不能因?yàn)樽非蠖鄻踊藶樵斐稍S多方法。

（4）掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能，避免繁雜的運(yùn)算

要獲得對運(yùn)算意義的理解，有效地運(yùn)用運(yùn)算來解決問題，就必須掌握基本的運(yùn)算法則，具備基本的筆算技能。同時(shí)，加強(qiáng)估算，也需要有一定的運(yùn)算技能作保證。因此，使學(xué)生掌握基本的運(yùn)算法則和筆算技能是數(shù)與運(yùn)算課的重要內(nèi)容之一。而我們國家在這方面一直是比較重視的，并且取得了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)。本套教材注重學(xué)生對運(yùn)算法則的探索和基本技能的掌握，并且根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采取豐富多彩的形式保證他們技能的掌握，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在一年級(jí)下冊“100以內(nèi)加減法”的內(nèi)容中，除了設(shè)計(jì)許多實(shí)際問題外，教材還提供了富有童趣的多種活動(dòng)和游戲，如神奇算式的找規(guī)律活動(dòng)、火星探險(xiǎn)的數(shù)學(xué)游戲、誰先到家的競賽、森林醫(yī)生的診斷錯(cuò)誤的活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們逐步提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練程度。

同時(shí)，教材嚴(yán)格按照《標(biāo)準(zhǔn)》中對運(yùn)算技能的要求，避免繁雜的運(yùn)算。這一方面是因?yàn)橛?jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，對運(yùn)算技能的要求應(yīng)該降低。因?yàn)椋嘘P(guān)數(shù)的繁雜運(yùn)算，在實(shí)際生活中已經(jīng)沒有多少價(jià)值了。事實(shí)上，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了計(jì)算法則、會(huì)用筆算較為熟練地從事基本的四則運(yùn)算，以后更為復(fù)雜的題目只可能提高學(xué)生的熟練程度和準(zhǔn)確性，而對于他們加深對運(yùn)算意義的認(rèn)識(shí)并沒有多少幫助。因此，應(yīng)該使學(xué)生將更多的精力投入到探索、推理和解決問題等過程中，如對運(yùn)算意義的理解、根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法和運(yùn)算工具、估算結(jié)果的合理性、運(yùn)用運(yùn)算解決問題和探索規(guī)律等，這些都是運(yùn)算能力的重要內(nèi)涵。另一方面，絕大多數(shù)的學(xué)生在今后的生活、學(xué)習(xí)和工作中并不需要這種熟練的技能，而這一學(xué)習(xí)過程卻要花費(fèi)學(xué)生相當(dāng)多的時(shí)間和精力，甚至?xí)泻τ谒麄儗W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，國內(nèi)近年來有許多調(diào)查結(jié)果都表明了這一點(diǎn)。

（5）利用計(jì)算器解決實(shí)際問題和探索規(guī)律

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計(jì)算器和計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具。將學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算中解放出來，把更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

計(jì)算器的作用不僅在于能夠進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，更重要的是借助計(jì)算器學(xué)生可以解決更為實(shí)際的問題、探索更加富有挑戰(zhàn)性的規(guī)律。因此，數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中要重視計(jì)算器的使用。本教材在四年級(jí)引入計(jì)算器，對于計(jì)算器的引入，教材不滿足于單純介紹和計(jì)算，而是設(shè)計(jì)了利用計(jì)算器來探索規(guī)律的活動(dòng)（如奇妙的寶塔、奇怪的142857、尋找神秘的數(shù)）。這些問題的重點(diǎn)不是進(jìn)行計(jì)算，而是通過對計(jì)算結(jié)果的觀察發(fā)現(xiàn)有趣的規(guī)律，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。在引入計(jì)算器后，教材注意將其與課程內(nèi)容適當(dāng)結(jié)合，利用計(jì)算器來探索規(guī)律，處理實(shí)際問題中的復(fù)雜數(shù)據(jù)。

也許有人會(huì)擔(dān)心，學(xué)生使用計(jì)算器是否會(huì)產(chǎn)生依賴心理，從而降低了他們的數(shù)學(xué)能力（特別是運(yùn)算能力）。確實(shí)，我們要防止學(xué)生進(jìn)行任何運(yùn)算時(shí)都使用計(jì)算器，允許使用計(jì)算器，并不意味著淘汰傳統(tǒng)的筆算。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生能夠決定什么時(shí)候需要計(jì)算器，能夠選擇使用估算、心算、筆算、計(jì)算器等多種方法進(jìn)行計(jì)算，并且判斷答案的正確性和有效性的能力。同時(shí)，計(jì)算器的引入也拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，雖然機(jī)器接替了大量計(jì)算，但對機(jī)器的使用者來說，聰明地設(shè)計(jì)合理的算法和解釋結(jié)果將變得很重要。學(xué)生將需要更加充分地理解運(yùn)算的意義，需要對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量知識(shí)有廣泛了解，需要能估計(jì)出數(shù)量級(jí)，而這些能力并不是通過大量地訓(xùn)練筆算就能得到的。但這里確實(shí)存在需要深入研究的問題。我們知道，必要的筆算訓(xùn)練對解決實(shí)際問題以及增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算的理解有重要的作用。那么，“必要”的標(biāo)準(zhǔn)是什么？計(jì)算器何時(shí)使用才能夠保證不削弱學(xué)生的基本筆算技能？更進(jìn)一步，如何保證數(shù)學(xué)理解力與數(shù)學(xué)技巧之間的平衡？這些問題已經(jīng)探討了很長一段時(shí)間。一方面，國外一些資料記載了下面的事實(shí)：“對70多項(xiàng)調(diào)查研究的最新數(shù)據(jù)分析表明，計(jì)算器的合理使用能夠增強(qiáng)學(xué)生對概念的理解力、解決問題的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，對技巧的掌握并沒有明顯損害”。（《站在巨人的肩膀上》第90頁，林恩?阿瑟?斯蒂恩編，胡作玄等譯，上海教育出版社，2002）。另一方面，一些數(shù)學(xué)教育工作者擔(dān)心過多地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，將忽視對運(yùn)算技能的培養(yǎng)，而會(huì)有礙于發(fā)展學(xué)生對概念的理解、解決問題的效率以及學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)的能力。我們國家的數(shù)學(xué)教育工作者對此也正在做著積極的探索。（如李士??先生的文章《熟能生巧嗎？》，載《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》1996（3））總之，對于這些問題的研究和爭論還會(huì)持續(xù)下去，但在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中合理地使用計(jì)算器已經(jīng)成為了越來越多人的共識(shí)。

（6）運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算解決實(shí)際問題，并驗(yàn)證結(jié)果的合理性

能有效解決日常生活中的問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與運(yùn)算的首要目標(biāo)。教材中提供了豐富的實(shí)際問題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算的含義，運(yùn)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問題，并對結(jié)果的合理性加以檢驗(yàn)。

談到解決實(shí)際問題，我們就不能不討論一下算術(shù)應(yīng)用題的改革。算術(shù)應(yīng)用題是傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，目的也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算的內(nèi)容解決實(shí)際問題的能力。但算術(shù)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)和教學(xué)中存在著一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。第一，在學(xué)生解答的應(yīng)用題中，很大一部分的內(nèi)容遠(yuǎn)離他們的生活，造成了應(yīng)用題“不應(yīng)用”，有的甚至是人為編造的。第二，過于注重問題的類型和固定解法，套搬題型的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。誠然，這樣做可以提高學(xué)生解符合“題型”的問題時(shí)的速度。但設(shè)置應(yīng)用題的目的是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，如果忽視對問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的理解，只是套搬題型，學(xué)生的解決問題的能力又如何能提高？第三，呈現(xiàn)形式單一，基本上是純文字?jǐn)⑹觯葻o法激發(fā)學(xué)生解決問題的動(dòng)機(jī)，又與信息及其呈現(xiàn)形式豐富的現(xiàn)實(shí)世界不相符合。以上這些問題都在一定程度上造成了學(xué)生一接觸到生活中的實(shí)際問題，往往感到無從著手。為了真正提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，必須對算術(shù)應(yīng)用題進(jìn)行改革，本套教材對此有以下做法。

第一，精簡缺乏實(shí)際背景的、技巧性過高的算術(shù)應(yīng)用題，正如數(shù)學(xué)家吳文俊先生指出的“不能在奇招怪招上消耗時(shí)間太多”。同時(shí)，增加富有現(xiàn)實(shí)意義的、與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相符合的、具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的、具備一定探索性的問題。

第二，將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算等內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)起，就建立數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問題的能力。例如，小數(shù)及其運(yùn)算的內(nèi)容，教材不但呈現(xiàn)了傳統(tǒng)的購物情境，還在小數(shù)的加減中設(shè)計(jì)了比較大小的問題，在小數(shù)的乘法中設(shè)計(jì)了世界人口的數(shù)量、分布與環(huán)保的系列情境，在小數(shù)的除法中設(shè)計(jì)了測量球的反彈高度的實(shí)踐活動(dòng)。并且安排了“體育賽場”的綜合活動(dòng)，綜合運(yùn)用小數(shù)的四則運(yùn)算解決體育中的問題。這些豐富多彩的問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生解決問題的興趣，將解決實(shí)際問題與運(yùn)算的學(xué)習(xí)自然地融合在一起。

第三，淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析，強(qiáng)調(diào)對問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，探索解決問題的策略，并根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義加以解決。

第四，注重解決問題策略的多樣化。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案合理，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。

第五，人們在現(xiàn)實(shí)生活中接觸到的問題，其信息來源往往是多途徑的，對話、媒體、標(biāo)牌、廣告等都可能呈現(xiàn)出信息；呈現(xiàn)的形式也許是文字的、表格的、圖畫的；信息也許雜亂無章，需要你重新組織，而且經(jīng)常是多余或不足的。因此，教材注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對話、文字）提供信息、呈現(xiàn)問題。必要時(shí)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生對信息進(jìn)行選擇、判斷或者是補(bǔ)充。

第六，強(qiáng)調(diào)對問題的解加以檢驗(yàn)，不僅僅是檢驗(yàn)解正確與否，更重要的是考察問題的解是否符合實(shí)際。

3．常見的量

對于常見的量的學(xué)習(xí)，教材強(qiáng)調(diào)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，理解量的實(shí)際意義；從多種角度體會(huì)量的單位的實(shí)際意義；能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的量的單位；能進(jìn)行簡單的單位換算；結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

例如，在二年級(jí)上冊“時(shí)、分、秒”的單元中，教材通過“2001年7月13日晚上10點(diǎn)零8分北京申奧成功”這一情境，引入對時(shí)間的學(xué)習(xí)，然后安排了“關(guān)于鐘面你知道些什么”的活動(dòng)，目的是利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)鐘表，而不是將鐘表作為知識(shí)點(diǎn)介紹給學(xué)生。教材還設(shè)計(jì)了“1分能干什么”的內(nèi)容，使學(xué)生通過心跳、讀字、寫字、拍球等熟悉的活動(dòng)對1分進(jìn)行體驗(yàn)，并要求學(xué)生親自估計(jì)1分的時(shí)間。又如，在三年級(jí)上冊學(xué)習(xí)“千克、克”的認(rèn)識(shí)時(shí)，教材設(shè)計(jì)了掂一掂、稱一稱、估一估等活動(dòng)，使學(xué)生建立對“千克”和“克”的感受，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的單位，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

4．探索規(guī)律

建立模式、考察模式、尋求規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對變化規(guī)律、模式的探索和描述應(yīng)從低年級(jí)非正式地開始，早期對變化規(guī)律的豐富經(jīng)歷是十分重要的。這一方面是由于現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著豐富的規(guī)律，這為學(xué)生從小學(xué)階段加強(qiáng)這方面的探索提供了大量的素材。另一方面，運(yùn)用符號(hào)刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。而一些研究表明，學(xué)生對它的學(xué)習(xí)存在著困難。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)字母表示數(shù)時(shí)存在困難。又如，關(guān)于相等的概念，學(xué)生在數(shù)與運(yùn)算的學(xué)習(xí)中通常把它作為計(jì)算的符號(hào)，而在代數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)需要把相等符號(hào)作為兩個(gè)式子相等和平衡的符號(hào)。這些困難的存在，需要學(xué)生從低年級(jí)開始就對變化規(guī)律、模式、符號(hào)等非正式地接觸，以為后來的正式學(xué)習(xí)奠定豐富的感性基礎(chǔ)。

因此，教材設(shè)計(jì)了大量探索規(guī)律的活動(dòng)，學(xué)生將嘗試尋求并解釋數(shù)、圖形、運(yùn)算、實(shí)際問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，初步學(xué)習(xí)利用表格、圖象、符號(hào)等來刻畫簡單的變化規(guī)律。具體如下。

第一，強(qiáng)調(diào)數(shù)與運(yùn)算中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系。如，數(shù)的順序關(guān)系、大小關(guān)系；兩數(shù)的和與加數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的差與被減數(shù)及減數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的積與因數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)的商與被除數(shù)及除數(shù)的關(guān)系；加與減、乘與除的互逆關(guān)系；加法、乘法的運(yùn)算律，等等。

第二，提供機(jī)會(huì)幫助學(xué)生從多種角度去發(fā)現(xiàn)數(shù)、圖形等蘊(yùn)涵的變化規(guī)律，并運(yùn)用自己的語言加以描述。例如，在學(xué)習(xí)了最大公約數(shù)后，教材安排了探索4和1，2，3，4，5，…，20等數(shù)的最大公因數(shù)是否有什么規(guī)律的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生可以將4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)列成表。通過觀察表，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)雖然4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因數(shù)不同，但這些最大公因數(shù)呈規(guī)律性的變化。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生將這個(gè)規(guī)律用圖直觀地表示出來。在對表和圖的分析中，學(xué)生將初步感受到一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化，這正是函數(shù)思想的萌芽。

第三，使學(xué)生認(rèn)識(shí)某些特殊關(guān)系。如，相等關(guān)系，不等關(guān)系，包含關(guān)系，正比例關(guān)系，反比例關(guān)系等。例如，在“正比例和反比例”的內(nèi)容中，教材提供了大量的變化現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生探索其中的變化規(guī)律，從中提煉出正比例和反比例模型。

第四，在方程的學(xué)習(xí)中注重符號(hào)表示和方程模型的作用。在“方程”的內(nèi)容中，教材不是單純地注重方程的解法，而是突出了符號(hào)表示的作用，注重發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。教材首先從字母表示數(shù)入手，設(shè)計(jì)了運(yùn)用字母表示兒歌、母親的年齡、擺三角形所需的小棒數(shù)、有關(guān)圖形的計(jì)算公式、運(yùn)算定律等問題，突出了字母表示的意義。在方程的引入中，力求突出模型的思想，從幾個(gè)問題情境中讓學(xué)生建立方程，并運(yùn)用方程解決大量的實(shí)際問題（如猜數(shù)游戲、保護(hù)殘疾人）。并且，在整章中安排了一些尋找規(guī)律的活動(dòng)，如有趣的頁碼、圖形中的規(guī)律等。

（二）空間與圖形領(lǐng)域

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間，并進(jìn)行交流的重要工具。教材注重將學(xué)生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何模型的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。教材中不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且還包括大量空間中的問題，以及豐富多彩的圖形世界，促使學(xué)生在對空間的把握、圖形的探索、立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化中發(fā)展空間觀念。教材突出用觀察、操作、想像、思考等多種方式探索圖形的性質(zhì)、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的位置、圖形的度量等，使學(xué)生體驗(yàn)更多的刻畫現(xiàn)實(shí)世界和認(rèn)識(shí)圖形的角度和工具。

1．圖形的認(rèn)識(shí)

對一些基本圖形的認(rèn)識(shí)無疑是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。教材注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，通過觀察、操作、比較、概括等活動(dòng)體驗(yàn)常見圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決實(shí)際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)中，建立空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會(huì)圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。

（1）經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容具有豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著極其廣泛的應(yīng)用，教材注重以現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題作為學(xué)習(xí)素材（不僅包括人們所習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，而且包括豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界中的二維和三維圖形），使學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。由于在日常生活中最先接觸的是各種各樣的物體，在孩子們玩的積木中有許多正方體、長方體、圓柱體；他們見到的樓房、磚頭、紙盒、箱子、書等，更是給他們以長方體的形象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。因此，教材對圖形的學(xué)習(xí)是從認(rèn)識(shí)立體圖形開始的。在一年級(jí)上冊“認(rèn)識(shí)物體”單元中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的多種物體，并讓學(xué)生進(jìn)行分類。在分類活動(dòng)中，學(xué)生將抽象并直觀認(rèn)識(shí)正方體、長方體、圓柱、球等立體圖形。然后，在一年級(jí)下冊“有趣的圖形”單元中，教材通過“畫（印）出立體圖形的某個(gè)面”的活動(dòng)，得到了正方形、長方形、三角形，圓等平面圖形。這種安排從具體到抽象，從實(shí)物到模型，從整體到局部，符合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，也初步揭示了立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

（2）精心設(shè)計(jì)觀察物體等內(nèi)容，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形課程的核心目標(biāo)。為了促進(jìn)學(xué)生對空間的理解和把握，僅僅依靠平面圖形是不夠的，應(yīng)設(shè)置與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的空間的內(nèi)容。教材在整個(gè)小學(xué)階段設(shè)計(jì)了“觀察物體”的系列內(nèi)容，從觀察身邊的物體入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一個(gè)物體從不同的角度觀察，所觀察到的圖形可能是不同的，這是學(xué)生從三維空間到二維空間的過渡。進(jìn)一步，教材分層次安排了從不同方向觀察同一物體的內(nèi)容，如表示出從正面、側(cè)面、上面觀察到的物體和立體圖形的平面圖形，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形；由遠(yuǎn)及近、由下至上觀察物體，感受觀察范圍的改變，使學(xué)生在觀察、操作、想像、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間聯(lián)系的看法。多種的觀察角度和豐富的觀察活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的空間感覺奠定了良好的基礎(chǔ)。同時(shí)，這一內(nèi)容又與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，對于學(xué)生來說是有趣而富有挑戰(zhàn)性的。

例如，在三年級(jí)上冊“觀察物體”單元中，教材設(shè)計(jì)了“搭一搭”的活動(dòng)：笑笑已經(jīng)用小立方體搭好了一個(gè)立體圖形，淘氣通過詢問從正面、側(cè)面、上面看分別是幾個(gè)正方形，最終搭出同樣的立體圖形，并要求能盡可能少的提問。這個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)了立體圖形與相應(yīng)的平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、思考、想像、交流的豐富多彩的活動(dòng)過程，是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)性和趣味的活動(dòng)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅僅獲得對空間的理解，而且在數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度等方面都將獲得發(fā)展。又如，在第二學(xué)段的“觀察物體”內(nèi)容中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的情境：桌上擺滿了朋友們送來的節(jié)日禮物，小狗貝貝好奇地想看個(gè)究竟。它先站在地上，接著抬起了前腿，然后跳上了凳子，最終爬上了桌子，在這個(gè)過程中，貝貝分別看到了什么？在這個(gè)有趣的問題中，學(xué)生將借助生活經(jīng)驗(yàn)，想像從不同方向觀察到的實(shí)物的形狀，而這需要對空間有比較好的感覺。

（3）經(jīng)歷觀察、操作、思考、想像、交流等活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)基本圖形的基本性質(zhì) 學(xué)生空間觀念的發(fā)展、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、圖形性質(zhì)的體驗(yàn)等都是在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行的。因此，教材設(shè)計(jì)了大量觀察、操作、思考、想像、交流等活動(dòng)，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想像和富含思考的過程中，體驗(yàn)圖形的性質(zhì)。這里需要強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生動(dòng)手操作的重要性。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建立模型、分類等活動(dòng)，對圖形的多方面性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。親身實(shí)踐遠(yuǎn)比只是看一下要獲得更多的對圖形的“洞察”。例如，在對“平行四邊形、三角形、梯形”的學(xué)習(xí)中，教材安排了用七巧板中的某些板分別拼平行四邊形、三角形和梯形的活動(dòng)。這是一個(gè)實(shí)踐性較強(qiáng)、思考空間較大、綜合性的活動(dòng)，學(xué)生在探索和交流自己的方法的過程中，將進(jìn)一步體會(huì)圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。

（4）了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

傳統(tǒng)教材往往局限于對規(guī)則圖形的探討。為了豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識(shí)，更好地理解現(xiàn)實(shí)空間，僅僅是規(guī)則圖形是不夠的，教材為學(xué)生提供了豐富多彩的圖形世界，以開拓學(xué)生的視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受圖形世界的神奇。

例如，在三年級(jí)下冊“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”單元中，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)十分有趣的活動(dòng)：在一張正方形紙的一角上畫一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為中心將正方形不斷旋轉(zhuǎn)相同的角度，描下每次旋轉(zhuǎn)后的圖形，最終你會(huì)得到一個(gè)神奇的圖形。在這個(gè)活動(dòng)中，通過對簡單圖形不斷地進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，就能得到“意想不到”的結(jié)果，學(xué)生將從中感受到圖形世界的豐富多彩，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣。又如，教材還安排了“神奇的帶子”的實(shí)踐活動(dòng)，通過制作莫比烏斯帶，然后對它進(jìn)行有趣的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生將認(rèn)識(shí)圖形世界的神奇。

2．圖形的測量

人們在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到測量問題，對于測量的學(xué)習(xí)表明了數(shù)學(xué)的價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí)，測量的過程也提供了一個(gè)學(xué)習(xí)和應(yīng)用其他數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)與運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)等）的機(jī)會(huì)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材中，圖形測量的學(xué)習(xí)主要集中于度量單位的換算和根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生往往不了解建立度量單位的必要性，對度量單位的實(shí)際意義沒有體驗(yàn)，也缺乏根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行測量的親身實(shí)踐。為了改變這一狀況，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材強(qiáng)調(diào)建立度量單位的必要性，注重量及度量單位的實(shí)際意義，重視估測及其在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，同時(shí)明確要求學(xué)生在測量過程中，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的測量方法、工具和度量單位。

（1）在具體情境中，注重對所測量的量的實(shí)際意義的理解

對于周長、面積、體積等的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)理解它們的意義。這并不等同于記憶它們的定義，而是在具體情境中，體會(huì)其實(shí)際意義。

例如，在三年級(jí)上冊“周長”單元中，教材首先強(qiáng)調(diào)對周長含義的體會(huì)。結(jié)合“小螞蟻沿樹葉的邊緣爬過一周”的有趣情境，直觀說明周長的含義。進(jìn)一步，教材安排了描出樹葉、圖案的邊線，摸一摸課桌面、數(shù)學(xué)書封面的邊線，量一量你的腰圍和頭圍，量一量樹葉、圖形的周長，比較不同圖形周長等活動(dòng)，豐富學(xué)生對周長的感性認(rèn)識(shí)。

（2）經(jīng)歷用不同方式進(jìn)行測量的過程，體會(huì)建立度量單位的必要性

對于度量單位的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)在實(shí)際測量活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì)到建立度量單位的必要性。為此，教材提供了大量實(shí)際測量的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測量，并在彼此交流的過程中體會(huì)到建立統(tǒng)一的度量單位的必要性。例如，一年級(jí)下冊“觀察與測量”單元中對于長度單位的學(xué)習(xí)，教材設(shè)計(jì)了用不同的工具測量課桌長度的活動(dòng)。有的學(xué)生用鉛筆測量，得到6枝鉛筆長；有的學(xué)生用文具盒測量，得到3個(gè)文具盒長；有的學(xué)生用手??測量，得到4??長……然后，提出“為什么他們說的數(shù)不同？該怎么辦呢？”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生交流各自的測量結(jié)果。使他們在互相比較結(jié)果的過程中，體會(huì)到為了方便交流的需要，必須有統(tǒng)一的度量單位。在此基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)的度量單位（厘米）。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生體會(huì)到建立統(tǒng)一度量單位的必要性，產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望，獲得了對度量單位實(shí)際意義的初步認(rèn)識(shí)。

（3）在測量過程中，理解度量單位的實(shí)際意義

學(xué)生還需要通過實(shí)際活動(dòng)建立對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，教材為此設(shè)計(jì)了豐富多彩的活動(dòng)。例如，在三年級(jí)下冊“面積”單元中，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘米、1分米2、1米2的活動(dòng)，使這些單位變得直觀、具體。在對“體積單位”的學(xué)習(xí)中，教材安排了切一個(gè)體積是1厘米3的正方體、制作一個(gè)體積是1分米3的正方體、搭出一個(gè)體積是1米3的空間物體等活動(dòng)，使學(xué)生在具體實(shí)踐中，獲得對體積單位的直觀體驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計(jì)了根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的體積單位的問題，進(jìn)一步加深學(xué)生對其的理解。

單位換算仍是圖形測量中的重要內(nèi)容，但教材注重探索度量單位之間的關(guān)系，使學(xué)生對這種關(guān)系有直觀的體驗(yàn)。當(dāng)然，學(xué)生還應(yīng)能進(jìn)行簡單的單位換算，但教材控制了換算的復(fù)雜程度。例如，在三年級(jí)下冊“面積”單元中，教材創(chuàng)設(shè)了“鋪地面”的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索1分米2與1厘米2的換算關(guān)系。先讓學(xué)生估計(jì)1分米2里有多少個(gè)1厘米2，再通過直觀操作或計(jì)算來檢驗(yàn)原先的估計(jì)是否正確，從而確認(rèn)1分米2＝100厘米2的換算關(guān)系。學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程之后，就可能類似地推出1米2＝100分米2、1米2＝10000厘米2等結(jié)論。

（4）重視估測

在測量的學(xué)習(xí)中，應(yīng)始終重視估測的重要性。估測有助于兒童理解測量的特征和過程，并獲得對度量單位大小的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在估測方面的能力只有通過實(shí)踐才能發(fā)展，他們將在實(shí)際問題中發(fā)展估測的策略，積累根據(jù)問題確定精確度的經(jīng)驗(yàn)。

例如，教材在對長度單位的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)身高、步長、前臂長、凳子的長度等活動(dòng)；對周長的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)黑板面的周長、數(shù)學(xué)書封面的周長、你的鞋底的周長等活動(dòng)；對面積的學(xué)習(xí)中，安排了估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、圖形的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積等活動(dòng)。這些活動(dòng)將加深學(xué)生對量及其單位實(shí)際意義的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

（5）探索規(guī)則圖形的面積、體積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題

掌握規(guī)則圖形的面積和體積公式，仍然是圖形測量內(nèi)容的重要方面，但教材不將主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以避免將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題。實(shí)際上，對于規(guī)則圖形面積和體積公式的探索和應(yīng)用，不僅有利于學(xué)生解決實(shí)際問題，并且對于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的相互關(guān)系，發(fā)展空間觀念也是大有好處的。例如，對于“長方體體積”的探索，教材首先從對幾個(gè)長方體體積的對比中，鼓勵(lì)學(xué)生思考長方體的體積可能與什么有關(guān)，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的興趣；然后用一些棱長都是1厘米的小正方體擺出幾個(gè)不同的長方體，分別記錄每一個(gè)長方體的長、寬、高和體積的相關(guān)數(shù)據(jù)；通過觀察、比較這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的聯(lián)系，從而建立長方體體積的計(jì)算公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜測、觀察、操作、歸納、建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

學(xué)生學(xué)習(xí)了規(guī)則圖形的面積、體積公式后，還要能利用它們解決一些實(shí)際問題，例如在學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”后，教材安排了包裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。

（6）探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法

對于圖形測量方法的學(xué)習(xí)，不能僅僅停留在規(guī)則圖形上，學(xué)生還應(yīng)有機(jī)會(huì)嘗試探索不規(guī)則圖形及物體的測量方法。實(shí)際上，在這些探索活動(dòng)中，學(xué)生不僅將進(jìn)一步發(fā)展對面積、體積等意義的理解，還將初步體驗(yàn)一些重要的思想方法。為此，教材安排了“估計(jì)自己鞋印面積”的活動(dòng)。學(xué)生可以在鞋印上畫出透明的正方形格子，由此進(jìn)行估計(jì)。對于感興趣的學(xué)生，教師還可以引導(dǎo)他們計(jì)算出鞋印覆蓋住的整方格數(shù)，由此得到鞋印面積的不足近似值；再計(jì)算出被鞋印接觸過的所有方格數(shù)，由此得到鞋印面積的過剩近似值，鞋印的實(shí)際面積介于二者之間。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生還可能認(rèn)識(shí)到方格分得越細(xì)，不足近似值和過剩近似值越接近，這種認(rèn)識(shí)實(shí)際上蘊(yùn)涵了微積分的基本思想。教材還安排了“有趣的測量”的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生探索如何測量不規(guī)則物體的體積。在這些測量活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科的知識(shí)，經(jīng)過觀察、操作、推理、交流，發(fā)展解決實(shí)際問題的能力及數(shù)學(xué)思考的能力。

3．圖形與變換

小學(xué)階段，學(xué)生之所以要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量有關(guān)圖形變換的現(xiàn)象，人們很容易從現(xiàn)實(shí)生活中列舉出圖形變換的事實(shí)。了解這些現(xiàn)象的基本特征，體驗(yàn)變換的整體特征，從變換的角度欣賞圖形、設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是本部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這對于學(xué)生認(rèn)識(shí)豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的空間觀念，了解圖形之間的聯(lián)系，以及感受與欣賞圖形美都是重要的。

（1）在生活情境中認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形經(jīng)變換后的圖形 其實(shí)，學(xué)生很早就有了物體或圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，他們通過折紙、轉(zhuǎn)風(fēng)車、照鏡子等獲得諸如平移、旋轉(zhuǎn)、反射等的體驗(yàn)。生活中的許多現(xiàn)象，如旗幟升起、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)等，以及建筑、植物（如楓葉）、動(dòng)物（如蝴蝶）等物體為學(xué)生認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)、反射提供了豐富的素材。教材利用學(xué)生的這些生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了大量生活中的變換現(xiàn)象，使學(xué)生通過觀察、操作、想像、思考、交流等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)變換現(xiàn)象，整體感受變換現(xiàn)象的特征。前面所舉的對稱圖形的例子正說明了教材的此種特點(diǎn)。在整體感受變換現(xiàn)象特征的基礎(chǔ)上，教材還設(shè)計(jì)了嘗試在方格紙上畫出一個(gè)圖形（包括一些有趣的圖案）經(jīng)變換后的圖形的內(nèi)容。

（2）欣賞并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，靈活運(yùn)用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)圖形與變換內(nèi)容的一個(gè)重要目的是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生應(yīng)能在生活中發(fā)現(xiàn)并欣賞變換的應(yīng)用，并運(yùn)用變換的知識(shí)分析有關(guān)現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)對人類社會(huì)的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。例如，教材呈現(xiàn)了在生活中隨處可見的美麗圖案，學(xué)生在觀察這些圖案時(shí)，將發(fā)現(xiàn)其中包含的熟悉的圖形；將運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光分析圖案的組成，如是否運(yùn)用了變換；將欣賞這些各具特色的圖案，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的對稱美、和諧美、簡明美；將以此為啟發(fā)，發(fā)揮自己的個(gè)性和創(chuàng)造力，親自動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，并從中體會(huì)創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇。

（3）能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中，圖形的相似是初中才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并且其側(cè)重點(diǎn)主要放在了利用三角形相似的條件和性質(zhì)證明一些圖形問題上，學(xué)生往往對相似在生活中的應(yīng)用缺乏體會(huì)，也缺乏對圖形相似（不僅僅是三角形相似）的豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上，圖形的放大與縮小給了學(xué)生體會(huì)相似的最直接的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生在方格紙上，將一個(gè)圖形各邊按比例放大或縮小時(shí)（保持角不變），學(xué)生將觀察到變換前后圖形在形狀上、度量上的關(guān)系，這為認(rèn)識(shí)圖形的相似奠定了感性基礎(chǔ)。因此，教材以圖形的放大或縮小為素材，為學(xué)生提供了豐富的情境和活動(dòng)，在這些活動(dòng)中，學(xué)生將體會(huì)圖形的相似。

4．圖形的位置

確定位置的內(nèi)容，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，同時(shí)也為學(xué)生提供了一個(gè)觀察空間的新視角。這部分內(nèi)容的主要目標(biāo)是使學(xué)生探索確定圖形或物體位置的方法，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的初期，學(xué)生將嘗試辨認(rèn)物體的方向，會(huì)看懂自己生活環(huán)境的路線圖，這既是一種基本生存能力，也是學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念的一條有效途徑。教材在一年級(jí)上冊中安排了“位置與順序”的單元，使學(xué)生理解物體的前后、上下、左右的概念，同時(shí)在觀察教室的活動(dòng)中，又綜合運(yùn)用這些概念。教材在二年級(jí)上冊中安排了“方向與位置”的內(nèi)容，主要是辨認(rèn)東、南、西、北，并結(jié)合實(shí)際情景，讓學(xué)生說一說生活環(huán)境中建筑物所處的方向。教材在二年級(jí)下冊中安排了“方向與路線”的內(nèi)容，進(jìn)一步辨認(rèn)東南、東北、西南、西北的方向，并結(jié)合生活中的交通圖、游樂園的情境，說一說行走的路線，設(shè)計(jì)一些簡單的路線圖。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將在具體的情境中，探索如何用數(shù)學(xué)語言來描述物體或圖形的位置。教材在第二學(xué)段“方向與位置”的內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)生活中大量確定位置的素材（如班級(jí)中學(xué)生座位的位置、學(xué)校附近地點(diǎn)的位置、小動(dòng)物的位置、大本營附近地點(diǎn)的位置、艦隊(duì)相對于觀測點(diǎn)的位置、地圖中城市的位置），使學(xué)生從中抽象出用數(shù)學(xué)語言描述物體位置的方法，并用以解決簡單的實(shí)際問題。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)，具備一定的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理推斷、并進(jìn)行交流的能力，培養(yǎng)他們在面對不確定情景或大量數(shù)據(jù)時(shí)能做出更合理的決策，是小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率課程的主要目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，本套教材在設(shè)計(jì)上突出了以下特點(diǎn)。

1．將統(tǒng)計(jì)與概率思想作為教材的主線之一

由于統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容具有重要的教育價(jià)值，現(xiàn)代社會(huì)中每一個(gè)合格公民應(yīng)具備的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，需要從小進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)，不確定性對學(xué)生來說是一種全新的思想，如果缺乏對不確定現(xiàn)象的豐富體驗(yàn)，學(xué)生往往較難建立這一思想。為此，本套教材將統(tǒng)計(jì)與概率的思想作為課程的主線之一，從一年級(jí)起，安排了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過程；從二年級(jí)起，安排了可能性的內(nèi)容，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象。當(dāng)然，這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)力求密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，符合他們的年齡特征。

2．注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念 根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，統(tǒng)計(jì)課程的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過程，因此，教材注重設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。例如，一年級(jí)下冊“統(tǒng)計(jì)”單元，教材先后安排了學(xué)生所熟悉的“組織比賽”“買氣球”“調(diào)查你們組同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目”等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出決策，以體會(huì)統(tǒng)計(jì)的必要性，形成能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題的觀念，如為了更好地組織比賽，需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)。并在此過程中，學(xué)習(xí)閱讀和完成簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題。

3．注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系

統(tǒng)計(jì)內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。教材力求通過選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念的實(shí)際意義；著重于對學(xué)生日常生活中問題的探索，解決一些實(shí)際問題。教材中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)素材，都十分強(qiáng)調(diào)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，例如“最喜歡的水果”“組織比賽”“班級(jí)同學(xué)的生日”“最喜歡的電視節(jié)目”“獎(jiǎng)牌給哪組”。通過處理與自身關(guān)注的問題有關(guān)的數(shù)據(jù)，學(xué)生開始懂得數(shù)據(jù)可以用來了解現(xiàn)象，回答問題和作出預(yù)測。例如，統(tǒng)計(jì)冷飲店前三天賣出的冰糕的情況，為第四天的進(jìn)貨提供依據(jù)；根據(jù)幾名運(yùn)動(dòng)員的有關(guān)數(shù)據(jù)，決定球隊(duì)?wèi)?yīng)該引進(jìn)哪位運(yùn)動(dòng)員等。

4．在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法

要使學(xué)生真正理解并合理使用收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過程中，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)盡可能融于解決實(shí)際問題的活動(dòng)中。學(xué)生將在收集、整理和描述數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，探索如何以簡單而直觀的形式最大限度地描述數(shù)據(jù)，理解統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量等內(nèi)容，并據(jù)此做出合理地判斷。例如，在三年級(jí)下冊“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)中，教材沒有直接引入平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，而是創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“根據(jù)2個(gè)小組的投籃比賽的數(shù)據(jù)，如何決定誰獲勝”。學(xué)生在討論這個(gè)問題的過程中，將發(fā)現(xiàn)兩個(gè)組投進(jìn)的總數(shù)不同，但人數(shù)也不同，應(yīng)該看平均每個(gè)同學(xué)投進(jìn)了幾個(gè)球。在對上面問題的討論過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入平均數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到它是描述數(shù)據(jù)的重要指標(biāo)之一，體會(huì)了平均數(shù)的意義，進(jìn)一步了解了統(tǒng)計(jì)的作用。而這一切都是在數(shù)據(jù)處理的全過程中自然地展開的。

5．注重結(jié)合具體情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)不確定現(xiàn)象

由于概率的知識(shí)相對比較抽象，學(xué)生對不確定思維比較陌生，在學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容時(shí)存在著一定的困難，因此，教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著大量不確定現(xiàn)象，需要對它們進(jìn)行研究，同時(shí)直觀認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象，初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性有大有小。同時(shí)，教材非常重視學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)他們在實(shí)際操作中感受不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

二年級(jí)上冊是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象，教材通過有趣的猜測活動(dòng)（拋硬幣、摸球），使學(xué)生在實(shí)際操作中初步感受到不確定現(xiàn)象及其特點(diǎn)。同時(shí)，結(jié)合調(diào)查什么事情的發(fā)生是確定的，什么事情的發(fā)生是不確定的，感受現(xiàn)實(shí)世界中不確定現(xiàn)象是客觀存在的，以及它與生活的密切聯(lián)系。特別是，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的轉(zhuǎn)盤游戲“分別將轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字填在方格中，看誰轉(zhuǎn)出的兩位數(shù)大”。通過做游戲，學(xué)生將體會(huì)到同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上代表不同的含義，進(jìn)一步理解位值制的意義。學(xué)生還可以通過多次做這個(gè)游戲，初步感受事物發(fā)生的確定性和不確定性。如當(dāng)轉(zhuǎn)出9時(shí)，大家都會(huì)將它放在十位，但如果轉(zhuǎn)出7呢？有的學(xué)生可能會(huì)冒險(xiǎn)不將它放在最高位，而希望下次轉(zhuǎn)出比7更大的數(shù)，但多次游戲后，學(xué)生將體會(huì)到下次轉(zhuǎn)出8，9的可能性比轉(zhuǎn)出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。在三年級(jí)上冊的教材中，進(jìn)一步安排摸彩球的內(nèi)容（兩種彩球的數(shù)量不同），使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)摸到不同彩球的可能性有大有小。在三年級(jí)下冊的教材中，安排了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、拋紙杯、摸球等活動(dòng)，通過學(xué)生自己的操作，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。

6．在具體情境中，能計(jì)算簡單事件發(fā)生的可能性大小

隨著生活經(jīng)驗(yàn)的積累及學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生還應(yīng)能夠在具體情境中，計(jì)算簡單事件發(fā)生的可能性大小。但對于可能性大小的學(xué)習(xí)，教材注重的是與實(shí)際生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體問題的解決，重視在解決問題中體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，而不是簡單地處理成計(jì)算問題。具體來說，教材從等可能性入手，圍繞著“游戲公平嗎”這一專題，在學(xué)生辨別和設(shè)計(jì)對雙方都公平的游戲中，體會(huì)等可能的意義。由于素材學(xué)生比較熟悉，因此既有利于學(xué)生對知識(shí)的理解和應(yīng)用，又避免了過早接觸抽象術(shù)語。同時(shí)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性的計(jì)算做好了必要的準(zhǔn)備。

為了體會(huì)數(shù)據(jù)與可能性的聯(lián)系，教材還安排了通過收集和分析數(shù)據(jù)，推斷簡單事件發(fā)生的可能性大小的內(nèi)容。如根據(jù)所模球的顏色的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷摸到各種顏色球的可能性大小，并由此估計(jì)袋中所裝的各種顏色球的比例；根據(jù)兩名運(yùn)動(dòng)員的有關(guān)數(shù)據(jù)，推測誰將贏得比賽等。為了使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)可能性模型的作用，教材還安排了設(shè)計(jì)方案的活動(dòng)。

（四）實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材逐步安排了一些實(shí)踐活動(dòng)和綜合應(yīng)用的活動(dòng)。教材安排這些內(nèi)容的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界和其他學(xué)科的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)價(jià)值的初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)，又提高了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、解決簡單問題、合作交流等的能力。

第一學(xué)段是以實(shí)踐活動(dòng)的形式呈現(xiàn)的。考慮到學(xué)生的心智發(fā)展水平和生活經(jīng)驗(yàn)，密切聯(lián)系學(xué)生的日常生活、能夠親身實(shí)踐、生動(dòng)有趣是實(shí)踐活動(dòng)的主要特征。例如，在三年級(jí)下冊中，教材安排了“購物中的數(shù)學(xué)”“旅游中的數(shù)學(xué)”“體育中的數(shù)學(xué)”等題材，較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中某一領(lǐng)域的應(yīng)用。像這樣專題性的實(shí)踐活動(dòng)，不但能溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，還能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。“旅游中的數(shù)學(xué)”，從出發(fā)、租房、游覽、吃飯到設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃，無處不用數(shù)學(xué)來解決問題，而且很自然地把數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)融合在解決旅游問題的過程中。教材中還安排了一些典型問題，以使學(xué)生初步體會(huì)一些解決問題的策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。例如，在三年級(jí)上冊中，教材安排了“搭配中的學(xué)問”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境鼓勵(lì)學(xué)生探索解決問題的策略，并互相進(jìn)行交流，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。學(xué)生還可以探索搭配中蘊(yùn)涵的規(guī)律。

第二學(xué)段是以綜合應(yīng)用的形式呈現(xiàn)的。這里的綜合不僅僅是指知識(shí)和方法的綜合，還包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思考問題的方式、與他人合作交流的體驗(yàn)等的全面綜合。因此，這種綜合應(yīng)用是通過適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的過程實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)也必將有利于學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面的全面發(fā)展。教材中涉及的綜合應(yīng)用的活動(dòng)包括解決實(shí)際問題的活動(dòng)，探索規(guī)律的活動(dòng)，探索解決問題策略的活動(dòng)等。

第三篇：教材解讀心得體會(huì)

教材解讀心得體會(huì)

3月23日，我校舉行了第六屆教材解讀比賽。通過這次比賽，我對教材又有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，教材不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度和價(jià)值觀。教材的編寫從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和童真世界出發(fā),圖文并茂，版式多樣，風(fēng)格活潑，色彩明麗，能夠吸引學(xué)生閱讀,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。我們當(dāng)教師的就應(yīng)該理解教學(xué)目標(biāo)，明白把握教材編排的意圖和特點(diǎn)，選用恰當(dāng)?shù)氖侄危閷W(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來。下面是我對本次學(xué)習(xí)的一點(diǎn)心得體會(huì)。

一、將教學(xué)由課內(nèi)拓展到課外。

首先，要更新理念，樹立正確的教育觀。要把學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解放出來，讓學(xué)生“少做題，多讀書”，讓學(xué)生成為支配課余時(shí)間的主人。教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)“精講”，使學(xué)生能在課內(nèi)完成大部分作業(yè)。如果我們用大量的作業(yè)把學(xué)生課余的時(shí)間塞得滿滿的，學(xué)生便喪失了自我發(fā)展的空間，窒息了學(xué)生的靈性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，“有”反倒轉(zhuǎn)化成了“無”。生活即課堂。

二、注重指導(dǎo)，增強(qiáng)實(shí)踐，享受成功。

學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，僅有說教是不夠的，應(yīng)該緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行有關(guān)方面的指導(dǎo)。并在具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中反復(fù)操練，使學(xué)生體驗(yàn)到收獲的愉悅，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

通過這次解讀活動(dòng)，使我提高了認(rèn)識(shí)，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優(yōu)秀教師的差距所在，對于今后如何更好的提高自己必將起到巨大的推動(dòng)作用，我將以此為起點(diǎn)，讓“差距”成為自身發(fā)展的原動(dòng)力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長。

第四篇：教材解讀心得體會(huì)

有效解讀教材 提高課堂實(shí)效

義井小學(xué) 張海燕

有效解讀教材 提高課堂實(shí)效

3月22日，在我校隆重舉行了教材解讀大賽活動(dòng)。大家都從課標(biāo)，教材以及建議三方面詳細(xì)地進(jìn)行了解讀。通過聽老師們的解讀，我感受到老師們對教材的透徹把握的能力很強(qiáng)，同時(shí)，也讓我感到收獲很多。

大家都在解讀中提出：新教材的教學(xué)目標(biāo)是：

1、興趣、自信心、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略、自主能力、合作學(xué)習(xí)。

2、語音、語調(diào)、語感、書寫基礎(chǔ)。

3、初步用英語進(jìn)行簡單的日常交流。

4、觀察、記憶。

5、中西方文化、愛國主義精神、世界意識(shí)。另外，新教材重視綜合語言運(yùn)用能力的培養(yǎng)。新教材的核心是交際教學(xué)和語言的運(yùn)用。

通過聽別人解讀，使我們明白了應(yīng)該樹立終生學(xué)習(xí)的意識(shí)，不斷更新觀念，勤于學(xué)習(xí),與時(shí)俱進(jìn)：

一、英語教師必須培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作為一個(gè)小學(xué)英語教師，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我們首先應(yīng)規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣，其次，要有準(zhǔn)確模仿的習(xí)慣，大膽開口的習(xí)慣，把英語作為一種交際工具，還要有及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣；最后還要養(yǎng)成勤于積累，實(shí)踐的習(xí)慣。只有這樣，學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成了，才能對英語學(xué)科感興趣，才能愿學(xué)，樂學(xué)，善學(xué)。

二、英語教師必須具備扎實(shí)的基本功

作為一個(gè)小學(xué)英語教師必須要有聽、說、讀、寫、畫、這些基本功。在教學(xué)中，要注重知識(shí)的積累和拓展，注重學(xué)生學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分形成自學(xué)和與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，從而讓學(xué)生學(xué)的更有效。

三、了解了最新的英語新課程改革理念

在這一次的解讀中，讓我看到了有別于傳統(tǒng)的英語教學(xué)模式課堂教學(xué)，了解到了最新的英語課程改革理念——生本教育。處在基礎(chǔ)教育階段的英語教學(xué)，應(yīng)面向全體學(xué)生，注重素質(zhì)教育，突出學(xué)生主體。特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)英語的興趣。“興趣是最好的老師”，因此，我們要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)語境，運(yùn)用一些游戲，使英語課堂“活”起來。我們不要把英語課上成知識(shí)傳授課，不要以教師的教代替學(xué)生的學(xué)，而要讓學(xué)生在活動(dòng)中去學(xué)習(xí)英語，通過說說、聽聽、唱唱、玩玩等形式，讓小學(xué)生感受到學(xué)習(xí)英語的快樂，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)英語的興趣。在教學(xué)過程中，我們還要強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)。小學(xué)英語教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。所以，我們應(yīng)該以小學(xué)生朋友、幫助者的身份出現(xiàn)，尊重每一個(gè)學(xué)生。特別要關(guān)愛那些在英語學(xué)習(xí)方面有困難的學(xué)生，要盡可能多地為小學(xué)生提供實(shí)踐英語的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)他們所做的一切嘗試，保護(hù)他們的積極性，讓他們在活動(dòng)中增強(qiáng)學(xué)習(xí)英語的主動(dòng)性、參與性，培養(yǎng)合作意識(shí)。

四、詞匯教學(xué)

在詞匯教學(xué)方面，要音、形、義結(jié)合，同時(shí)總結(jié)了以下方法：

1、結(jié)合字母的發(fā)音教，教會(huì)能力；

2、融單詞于語句中教，強(qiáng)調(diào)語意；

3、在交際性游戲中教，促進(jìn)記憶；在任務(wù)活動(dòng)中教，重在運(yùn)用。

五、會(huì)話教學(xué)

在對話教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)語境——強(qiáng)調(diào)語意——突出語用。

通過這次解讀，讓我對生本教育有了新的認(rèn)識(shí)，并使我明白上英語課不難，但要上好英語課卻不容易，我將繼續(xù)深入地研讀新課標(biāo)，研究教材，更好地把握新課標(biāo)理念，為更好地教好學(xué)生、更好地做好小學(xué)英語教育教學(xué)工作一如俱往的努力。

第五篇：解讀教材心得體會(huì)

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教材解讀的心得體會(huì)

東觀小學(xué)五年級(jí) 董善麗

“教材是執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)與體現(xiàn)課改精神的載體，也是眾多教育專家和一線教師智慧的結(jié)晶，粗線條的閱讀肯定是不行的。教材上每個(gè)章節(jié)的每一道例題都有一定的教學(xué)目標(biāo)，不僅如此，例題中的每一個(gè)要求、問題，其背后都蘊(yùn)涵著特定的意圖。同樣，各道練習(xí)題也有不同層次的要求與目標(biāo)。”所以，對我們廣大教師而言，要用好、用活教材，首先要認(rèn)真解讀教材。

一、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確課標(biāo)的要求，積極轉(zhuǎn)變教育觀念。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的教育要面向全體學(xué)生，并且實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)是生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具；數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)對提高人的各種能力有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

4、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

二、在解讀教材中，使我進(jìn)一步明確如何利用主題圖進(jìn)行教學(xué)

翻開教材，映入眼簾的是一幅幅五顏六色的圖畫，一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的故事，一個(gè)個(gè)憨態(tài)可掬的小動(dòng)物和卡通人物情境的設(shè)計(jì)。插圖的內(nèi)容貼近學(xué)生生活，圖畫風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，這不僅僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，同時(shí)也為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的可借鑒的課程資源.三、在解讀教材中，使我能注意讀出教材的“空白”。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的感知材料，但由于受篇幅所限，教材不可能反映知識(shí)的全部，形成過程和編者的思維過程。這樣就留下了“空白”，也為教師通過研讀，自己去體會(huì)、理解、運(yùn)用留下空間。

總之，對教材的鉆研，我們教師要做一個(gè)明白人，一定要在尊重教材的基礎(chǔ)上，自己細(xì)細(xì)研讀，讀出其中的學(xué)問。使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。