第一篇：小學數學教學中學生核心素養的培育（推薦）

小學數學教學中學生核心素養的培育

《數學課程標準》提出，“人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展”。由此可見，小學數學教學應以提高學生的數學素養為教育教學的終極目標。落腳點應放在人的發展上。作為一名教師更要以新課改為指引，重在培養學生的綜合素質，不斷實現教育取向和學科取向的綜合，實現有效的知識意義建構，幫助學生形成學科核心素養，促進學生的全面發展。

一、小學生數學核心素養的主要內容

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。數學家史寧中是這樣說的：“北師大組成專家團隊在研究核心素養，他們是這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，那么變成數學核心素養就是：具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的、具有數學特征的關鍵能力與思維品質。”具體到小學數學科中，核心素養主要包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

二、小學數學教學中學生核心素養的培育策略

（一）落實核心素養，應注重情感、態度、價值觀以及數學思想的均衡發展

1.?W生綜合運用知識的能力培養。教師一定要運用好教材中“實踐活動”的學習素材，比如說課本中的“填一填”“說一說”“做一做”“涂一涂”“數學廣角”等內容，這些實踐活動側重的就是培養學生綜合運用知識的能力，通過這些內容的時踐，他們就能逐漸運用各種已學知識，采取各種策略去解決一些實際問題，從而提高知識的綜合運用能力。

2.滲透思想教育，讓學生的情感、態度、價值觀得以均衡發展。學生的情感、態度、價值觀如何直接影響到他們對數學知識的把握與理解。那么，就需要教師在教學時激發他們的學習興趣和探索知識的欲望，正確的評價和鼓勵每一位學生；還可以利用教材與生活中他們感興趣的素材滲透思想教育。

3.對學生的生活趣味與教材趣味進行整合，激發他們的學習興趣。課本中要求學生用七巧板擺各種小動物、“森林餐廳”“分蛋糕”“抽簽演節目”“唐僧師徒拍風景照”等內容，拉近了學生與教材的距離，無形激發了學生的學習興趣。因此教師要以次為契機，整合生活中學生感興趣的素材進行教學，真正收到“寓教于樂，事半功倍”的效果。

（二）落實核心素養，應加強學生的感受和體驗

史寧中教授認為，新課標中提出的數感、符號意識、幾何直觀、空間想象等關鍵詞，其實都可以歸于數學抽象這一素養。小學生大多只有形象思維，而抽象思維較弱。因此，在教學中應讓學生在學習過程中充分的體驗和感受，幫助學生理解和接受抽象的內容和方法，從而落實核心素養。

（三）落實核心素養，應重視培養學生推理能力的語言表達

課標指出：“推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”數學推理是根據已知的判斷得出新的判斷的思維過程。但我們在日常教學中，常常忽視讓學生用語言來說明推理的理由，而只看重結果，語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也就是思考如何判斷推理的過程。

（四）落實核心素養，應著重數學建模的過程

例如，四年級下冊《等量關系》一課，本課是北師大2015新版教材中新增的教學內容，放在了《用字母表示數》和《方程》兩節課之間。等量關系是列方程的依據，方程就是用字母和數的形式表示出的等量關系。教材將此內容納入是想借助這個“拐杖”，把列方程本身的難度降低。本課的內容是學生在小學階段接觸代數思想的起始，是建模思想的開始，如果在這個階段學生通過大量的探索，感受到量之間的相等關系，初步建立起模型的思想，才能為正式學習方程這種建模打下基礎。從具體的實物到半符號化最后到以線段圖呈現的符號化，學生在具體的學習中慢慢體會到量之間的相等關系，從而建立模型。

總之，培育學生核心素養，是新課程改革的風向標。在今后的教學工作中我們必須充分挖掘學科核心素養內涵，不斷改進教學方式方法，充分體現出學生的主體性。在不斷提高教學實效的同時，不斷提高小學生數學核心素養，使其成為全面發展、德才兼備的有用人才。

責任編輯徐國堅

第二篇：高中化學教學中學生核心素養培育研究

高中化學教學中學生核心素養培育研究

[摘 要]《中國學生發展核心素養》的發布對學科教學培養學生素養提出挑戰。迎刃教育時代難題，學生化學學科核心素養的培養應剖析化學學科本質，立足于課堂教學，可采用聚焦核心知識、建構思想觀念、注重宏微結合、引導實驗探究、啟發科學思維等策略。

[關鍵詞] 化學教學；核心素養；培養策略。

2016年9月《中國學生發展核心素養》發布，標志著以核心素養為導向的新一輪基礎教育課程改革已經啟幕。作為一線教育工作者，必須弄清核心素養與素質教育的關系、核心素養與三維目標的關系、核心素養與學科核心素養的關系，堅持以立德樹人為宗旨，立足課堂教學，著力培養學生的學科核心素養，使學科獨特的教育價值在學生身上得到體現和落實。化學學科核心素養包括宏觀辨識與微觀探析、變化觀念與平衡思想、證據推理與模型認知、實驗探究與創新意識、科學精神與社會責任等五個方面，[1]體現了化學學科的本質特征，內涵豐富，價值多元。化學學科核心素養的培養可從以下幾方面展開：

一、聚焦核心知識。

化學學科核心素養是化學課程標準的魂,是化學課堂教學的根,是化學教學評價的尺.化學學科核心素養的培養必須以具體的化學知識為依托，讓學生在化學知識學習的活動過程中形成和發展，從而為學生核心素養的培養做出化學學科應有的貢獻。化學學科知識就其重要性而言，可分為核心知識、次要知識和外圍知識，核心知識就是指那些在整個知識系統、學科結構中處于軸心地位，對周邊知識領域起著統攝、關聯作用，發揮結點功能的課程內容。[2]化學核心知識猶如植物的根系和經脈,具有內核性、統攝性和生長性。加強化學核心知識教學，有利于理清教學內容的主次，合理安排教學時間，讓學生集中主要的時間和精力學習最有價值的核心知識，從而為培養學生的化學學科核心素養奠定基礎。

例如，硫的氧化物中的二氧化硫,從知識主線上看，它位于非金屬單質-酸性氧化物-酸-鹽知識鏈的節點上；從化學性質上看，它既具有酸性氧化物的通性，又具有還原性和漂白性等特性；從化學與技術、社會、環境的關系上看，它與日常生活、環境污染及防護密切相關，是培養學生綠色化學觀念和社會責任感的重要素材；從它所處的課程模塊上看，它屬于化學必修模塊的學習內容，體現了國家對公民素質的最基本要求；從化學學科核心素養上看，它幾乎涉及化學學科核心素養所涵蓋的五個方面的內容。因此，有關二氧化硫知識應當作為化學學科的核心知識來組織教學，而三氧化硫則屬于一般性的次要知識。教學中可通過物質分類、實驗探究、證據推理和宏微結合等，引導學生對二氧化硫在水中的溶解性、還原性與漂白性等知識進行自主探究與建構，在體驗學習的過程中培養學生的核心素養。

二、建構思想觀念。

化學學科核心素養中明確提出要培養學生的變化觀念與平衡思想,結構決定性質，性質決定用途的觀念以及綠色化學觀念等，多個條目均與化學學科思想或學科觀念相關聯。化學學科思想是化學科學在認識物質、改造物質和應用物質過程中所體現出的具有化學學科特征的最具影響力的思想集合體[3],例如物質變化思想、質量守恒思想以及物質結構決定性質的思想等。而化學學科觀念是個體對化學研究對象、化學研究過程以及化學學科價值的本體的見解或意識，具有超越具體事實的持久價值和遷移價值。[4]例如，元素觀、微粒觀、變化觀、實驗觀和化學價值觀等。長期以來，廣大中學化學教師對于化學學科思想與學科觀念的區別模糊不清，事實上它們是化學研究者基于不同角度做出的闡述。從某種意義上說，科學共同體在頭腦中構建的學科觀念等同于學科思想，而科學教育的目標是期望學生通過對學科內容的學習達成與學科思想相一致的觀念。[5]所以，筆者以為在化學教學中不必刻意地區分學科思想與學科觀念，重要的是要通過無痕教學引導學生在具體的知識學習過程中自覺領悟與形成化學學科的基本思想和觀念，從而更好地促進學生的學習，達到培養學生化學學科核心素養的目的。

例如，氨屬于必修模塊中重要的元素化合物內容，噴泉實驗是學生學習氨的溶解性和氨與水反應的重要實驗，有些教師在教學中將教學重點放在噴泉實驗的原理上，而將氨與水的可逆反應簡單告知。筆者認為，噴泉實驗是激發學生學習興趣的重要手段，教學重點應放在基于實驗現象的證據推理、變化觀念與平衡思想等核心素養的培養上，雖然必修模塊中沒有出現化學平衡的概念，但這并不意味著學生就不應對平衡思想有一定的認識。相反，錦程論文之家服務因為只有部分學生選修《化學反應原理》，就更應該在必修模塊中潛移默化地滲透平衡思想，以滿足國家對發展學生核心素養的基本要求。為此，可在噴泉實驗之后提出3個問題：（1）通過噴泉實驗，了解到氨有哪些物理性質？（2）氨溶解于水僅僅是物理變化嗎？（3）氨溶解于水后得到的溶液（氨水）中存在哪些微粒？在問題解決過程中培養學生的變化觀和微粒觀，并建議再補充一個實驗：用吸管在噴泉實驗的圓底燒瓶中吸取少量溶液注入試管中，并在試管口上套一個氣球以達到密封的效果，將試管放在酒精燈上加熱，觀察溶液顏色的變化，冷卻后再觀察溶液顏色的變化。此實驗操作雖然簡單，但實驗現象的變化卻可以讓學生對變化觀念與平衡思想有具體的感性認識，相關核心素養的培養在化學必修課程學習中也能得到有效落實。

三、注重宏微結合。

化學是一門在原子分子層面上研究物質的組成、結構、性質及其變化規律的科學，宏觀辨識、微觀探析和符號表征是化學學科有別于其他學科的基本特性之一。宏觀辨識要求，能通過觀察辨識一定條件下物質的形態及變化的宏觀現象。微觀探析要求，能從物質的微觀層面理解其組成、結構和性質的聯系，能根據物質的微觀結構預測物質在特定條件下可能具有的性質和可能發生的變化。符號表征要求，了解化學符號的蘊涵，使符號表征成為概括、提升宏觀認識與微觀認識的重要環節。[6]有專家指出，化學學習存在三種水平：宏觀水平、微觀水平、符號水平。[7]化學學科核心素養中把能運用符號表征物質及其變化置于宏觀辨識與微觀探析條目之下，一方面規定了高中階段學生化學學習水平的層級要求（宏觀水平和微觀水平），另一方面又要求對化學符號表征有所了解，能從基本的化學符號表征中解讀出它們的宏觀意蘊和微觀意蘊。

例如，學習乙烯的加成反應時，要求學生從乙烯能使溴的四氯化碳溶液褪色的宏觀現象入手，推斷出乙烯能與溴的四氯化碳溶液反應。能從乙烯與溴的分子結構上分析和理解反應原理，并在此基礎上正確書寫乙烯與溴加成反應的化學方程式，進而推測乙烯與氯化氫、乙烯與水、丙烯與溴的四氯化碳溶液在一定條件下反應的產物。教學中注重了宏微結合，化學方程式就不再是冰冷抽象的符號，而是賦予了靈魂的宏微結合的載體，這樣的學習體驗不再需要死記硬背，而是富有意義的建構活動。

四、引導實驗探究。

化學是一門與實驗相關的自然學科。在化學教學中引導學生實驗探究，有助于學生發現和提出有探究價值的化學問題，培養學生的問題意識；根據問題解決，明確探究目的，設計并優化實驗方案，有助于學生了解科學探究的一般方法，培養學生的創新意識；通過相互合作完成實驗操作、觀察記錄實驗現象，對實驗現象進行信息加工并獲得結論，有助于培養學生的科學態度、科學精神、科學思維和合作意識。所以說實驗探究既是化學學科核心素養的內在要素，又是綜合培養學生化學學科核心素養的一種有效方法。

例如，學習苯酚的酸性時可采用發現探究式的教學模式[8],引導學生在問題情境中發現問題，在實驗探究中解決問題。

[引導發現]觀察苯酚樣品及分子結構模型，展示苯酚軟膏，閱讀說明書有關條款，從不能與堿性藥物并用,引出問題。苯酚具有酸性嗎？酸性強還是弱？

[猜想與假設]根據苯酚、乙醇、水分子中均含有羥基，猜想苯酚能電離產生H+,可能具有酸性。

[制訂計劃]設計苯酚與指示劑、Na、NaOH溶液作用，判斷苯酚能否電離產生H+;設計苯酚在非水、非醇條件下與鈉反應。設計苯酚鈉溶液與HCl、CO2反應，進一步判斷苯酚酸性強弱。

[進行實驗]

（1）將少量苯酚溶于熱水中，向其中滴加2~3滴紫色石蕊試液。

（2）將少量苯酚溶于苯中，向其中加入一小粒金屬鈉。

（3）將少量苯酚晶體與一定濃度的氫氧化鈉溶液混合并振蕩。

（4）將制得的苯酚鈉溶液分為兩份，向其中的一份中滴加稀鹽酸，另一份中通入CO2.[收集證據]苯酚不能使指示劑變色，能與金屬鈉緩慢反應放出H2,能與NaOH溶液反應，苯酚鈉溶液中加入鹽酸或通入CO2,均出現渾濁。

[推理與結論]由于受苯環的影響，苯酚分子中的羥基變得活潑，能電離產生H+,表現出酸性，其酸性比H2CO3弱。

五、啟發科學思維。

科學思維是《中國學生發展核心素養》的重要內容，是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等科學思維方法的內化；是基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論提出質疑、批判，進而提出創造性見解的能力與品質。科學思維主要包括科學推理、科學論證、模型建構、質疑創新等要素。

科學推理和科學論證在化學學科核心素養中具體表述為證據推理，上述苯酚的酸性探究實驗中，學生根據苯酚的分子結構做出猜想，通過實驗收集證據，并基于證據進行分析推理，得出苯酚具有酸性的結論，就是在實驗教學中基于證據推理培養學生科學思維的一則教學案例。

模型建構源自科學研究，是人類認識事物的重要方法，因而模型認知也是學生學習化學的重要方式。它是在已獲得大量感性認識的基礎上，以理想化的思維方式對化學事實進行近似、形象和整體的描述，進而揭示其本質和規律的認知方式。化學教學中借助于模型認知有利于化抽象為具體、化復雜為簡單、化深奧為淺顯，加深學生對于具體事物的復雜聯系或本質屬性的深刻理解和認識。

例如，原電池教學時就可以將證據推理與模型認知很好地體現出來。首先組織學生實驗，通過銅絲與鋅粒在稀硫酸中接觸，銅絲表面產生大量氣泡，激發學生的好奇心和求知欲，進而引發猜想鋅失去的電子轉移到銅上去了.果真如此嗎？學生通過實驗收集證據，驗證猜想得出結論，從而形成原電池的概念。猜想驗證的過程其實就是證據推理的科學思維過程。然而，這一裝置具有普遍意義嗎？將銅片換成石墨、稀硫酸換成乙醇試試？在此基礎上建構原電池的工作原理模型，了解原電池的形成條件。如何判斷一個裝置是否屬于原電池？就需要借助模型認知，學生嘗試從電極、電解質溶液、閉合回路、氧化還原反應等方面做出判斷。借助于模型認知，不管遇到怎樣陌生的情景，只要將復雜的反應、陌生的裝置與模型中的要素一一對應，就能很好地解決相關問題。

化學學科核心素養的培養還必須關注與化學有關的社會熱點問題，滲透社會責任教育，深刻理解化學、技術、社會和環境之間的相互關系，加強與其他學科核心素養的相互融合，共同致力于培養學生能夠適應個人終身發展和未來社會發展所需要的必備品格和關鍵能力。

參考文獻：

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第三篇：數學核心素養和小學數學教學

數學核心素養和小學數學教學

（一）作者：史寧中（東北師范大學數學系教授，博士生導師）

數學核心素養和小學數學教學，因為你們在討論常態的數學教學，后來張老師讓我講核心素養，我就把這兩個放在一起了，“數學核心素養與小學數學教學”。我先講個前言就是小學數學教學和數學核心素養怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術，藝術就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據你講課內容的不同，根據聽眾的不同，甚至根據你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續以前的概念，你可能就不要引入很現實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規則，所以我希望經過新常態的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術，藝術同科學的最大區別是什么？科學是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結論都是一樣的，這就叫做科學。藝術是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標準是什么，在此，中國的《義務教育法》中，國家鼓勵學校和教師采用啟發式教育教學方法，提高教育教學質量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發學生思考，啟發式教學，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數學課程標準》明確指出，數學教學活動的關鍵是啟發學生學會數學思考，啟發學生思考是非常重要的。

現在在討論核心素養，核心素養就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養一個孩子，這個孩子可能未來不從事數學，那培養的終極目標是什么呢？終極目標就是學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當

中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標。因此在這樣一個終極目標下，我們好的教學質量應該是怎樣的呢？就是把握數學內容的本質，創設合適的教學情境，在教師的啟發下，提一個好的情境、好的問題引發學生思考，學生讓他自然而然的學會思考是很難的，教師的責任之一就是要他學會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責任，讓學生在情境中掌握知識技能，感悟數學內容的本質，積累數學思維的經驗，這就是課標說的四基：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領悟出來的，是一種經驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經驗，一個是思維的經驗：會想問題；一個是做事的經驗：會做事情，這兩個經驗是很重要的。最后加上一句話，形成數學的核心素養。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發展素養。素養是終極目標，這樣我就把常態教學和核心素養結合在一起了，終極目標是最難實現的。下面我來談三個問題，一、什么是數學核心素養；

二、如何在小學數學教學活動中體現數學核心素養；

三、如何在小學數學教學評價中考查數學核心素養。什么是數學核心素養，原來我不知道這個詞，所以在寫課標時寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》中提到了核心素養，并且要求修改課程標準，要把學科核心素養貫穿始終，“數學素養”我知道，但是我不知道“數學核心素養”。學科核心素養的概念在這個文件中體現出來的，這個標準出來之后，北師大組成專家團隊在研究核心素養，他們是這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，那么變成數學核心素養就是：具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的、具有數學特征的關鍵能力與思維品質。必備品質是比較難理解的，在此我提出的核心素養供你們參考和理解。我理解的核心素養是后天形成的，是在特定場合才能表現出來的，是跟人的行為有關的知識能力和態度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學校里？學習時刻東西表現是本能，這不用你教，是特定場合表現出來的，是和人的行為有關的，是思維習慣，是智商，說到底是一種習慣，有點像修養式的一個習慣，是在特定場合表現人的行為有關的。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據經合組織、科教文組織、歐盟組織等相關資

料，進行總結合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經合組織和歐盟，那是我歸攏總結出來的。

現在根據這個想法，我們高中階段的核心素養定了六個方面，最本質的是數學抽象、邏輯推理、數學建模，剩余的雖不是本質，但是高中階段表現的是直觀想象、數學運算、數據分析，在寫義教課標的時候給了八個核心詞，正好和義務教育的數學核心素養剛好相應：數感和符號意識正好對上數學抽象；數學抽象在小學階段主要表現在符號意識和數感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數學建模，直觀想象在義務教育中體現的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數直觀非常難建立，還有統計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學科應該把這個學科的直觀作為培養終極目標，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數學直觀都建立是很難的一件事情，所以只強調幾何直觀，在高中時候就多了一點，在大學時候要都建立起來。數學的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學老師教直觀就是教孩子把結論看出來，是培養這個直觀。

這三個是很重要的：應用意識、創新意識和學會學習。原來十個關鍵詞的時候有應用意識和創新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學會學習是很重要的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養目標是有關的。剛才說會用數學的眼光觀察現實世界，數學的眼光就是學過數學的人看世界同沒學過數學的人看世界有什么差異呢？學過數學的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發的數學特征是什么？就是數學具有一般性，我們數學研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復做題時你培養技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養技能，但是很多老師培養的是技巧，對這道題好使，數學培養的是對很多題都好使。小學數學老師經常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數學的思維是什么？學過數學的人想問題和沒學過數學的人想問題的本質是什么，一般人都認為學過數學的人想問題有邏輯，這就是數學的邏輯，引發的數學特征就是數學的嚴謹性。

數學的語言是什么？數學有直接應用，數學真正應用到化學和物理這些學科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發數學的特征是數學的廣泛性。

現在我進入我要談的主要內容，在小學數學中如何教核心素養，主要談三件事情。第一如何教數學的抽象，我認為義教階段的符號意識、數感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數學抽象；第二講邏輯推理，小學核心詞中提到的運算能力和推理能力；第三講數學模型的模型思想、數據分析觀念。

先談數學抽象。什么是數學抽象？數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究的對象，數學研究對象來自兩點，一個是數量與數量關系，一個是圖形與圖形關系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時，要不得到概念的性質，要不得到概念的之間的關系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經常會忘記這句話，課標上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數學要抽象，主要是教材有缺陷，其實應該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數學應該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運算法則30問題》，談得非常仔細。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個是數量，一個是圖形。抽象之后得到了數學研究的對象，得到了概念、關系和規律。現在我提出一個問題，就是在小學教學的過程當中，抽象大概要經過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數、再談運算和幾何。

不僅小學數學，整個數學，抽象本質上兩種方法，第一個方法是對應的方法，第二個方法是內涵的方法。對應的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學一、二年級用對應的方法，有的概念一開始引入得用對應的方法，然后用內涵的方法，現在我提第一個問題：數是什么？數的本質是什么？表示數的關鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問題答不上，我就開始研究了。數是什么？關于理解它涉及到兩個素養，一個涉及符號意思，另一個涉及到數感。數是符號，是對數量的抽象，光有概念不很重要，關系很重要，既然是從數量中抽象出來的，那么數的關系來自于數量的關系。你們仔細想想數量關系的本質是什么，數量關系的本質是多少。我講一個例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質的，最根本的。數量的本質是多和少，抽象到數就是大和小，數的大和小是數的本質。你光教數字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個蘋果，三只雞對應三個小方塊，然后用一個拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個符號，對不對？記住，這個叫做模式，三只雞、三個蘋果對應三個小方塊這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數學教育的老師曾經問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時候講3個蘋果，講4的時候講4個梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關，你講的4跟梨無關，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關于負數，我都呼吁好幾次了，負數按我這么講，你們一般是加完等于0的那個就是負數。我給你們講個故事，以后用這個故事講負數。在小學課本中是不是這樣講的：負數最早出現于中國的《九章算術》。我干什么都比較較真，就把《九章算術》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現了這么一個情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負的，負數就是這么出來的。負數和正數是什么關系：數量相等、意義相反，因此負數也是對數量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負，往東算正，往西就算負，往上就算正，往下的就意義相反，數量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數量，這還談了中國傳統文化挺好。還有一個對數的認識是內涵的方法，內涵的方法是數，是一個個多起來的這個叫后繼數，這個是皮亞諾的算術工藝體系，數是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時定義出來的，這是數學的公理，這是皮亞諾公理，是自然數公理。那么現在就有一個問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個1000是10000，是乘法，那個時候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內最大的是9999，如果又來一個數，我們怎么叫新的數呢？中國老祖宗出面起個名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個名字，數是一個個多起來的，這就是內涵的方法理解，所以一開始用對應的方法，然后用內涵的方法來教這個事情。不管你怎么教符號，表達是一致的，所以符號表達很重要。

讀數怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數的關鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認為讀數的關鍵就兩條，一個是符號，0-9；第二個是數位，個位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數位就完了，2002（2000零百零10，2個）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數位和數沒有分出來“十”個個是“十”，“十”個十是“百”，“十”個百是“千”，“十”個千是“萬”，是指數位，為什么是“十”呢？因為是十進制，數不是，數是一個個多起來的，所以萬是計數單位。

運算也有兩個方法，我這邊講兩個最基礎的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個小方塊再加上1個小方塊，4個小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運算的結果，還有一個表示量相等。等號有這么一個功能，就是等號在講兩個故事，兩個故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個，猴妹妹摘了3個，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創設一個情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個事了，方程。

什么是方程？含有未知數的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運算，怎么叫方程呢？等號有兩個功能，一個是運算，一個是量相等。那么什么是方程？方程應該是講兩個故事，兩個故事量相乘，因此應該是含有未知數的表示量相等的等式是方程，不把本質體現出來，糾結表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學老師不好當就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？

數學核心素養和小學數學教學

（二）作者：史寧中（東北師范大學數學系教授，博士生導師）

就是根據核心素養抓住最本質的東西，計算最本質的還在數位上，只有相同數位的才能進行計算，個位只能在個位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進行加法運算，所以要通分就是這個道理。小數的乘法也同樣最本質的是數量與數量的運算，單位同單位的運算。我有一個學生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點也不重要，橫式重要，豎式是計算程式，橫式表達的是計算算理，計算的道理和計算的程式應該搞清楚，這個就是課程標準說的應該懂得算理。我們通常的

運算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個道理，只要你了解算理，你光教數是不行的，你得教理，所以我們的小學老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會這樣，說不清楚不要緊，創設背景能夠感悟就行了，也不用著急。點、線、面，過去先講點、線、面，后講體，是根據難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點、線、面抽象出來，要有一個抽象的過程。什么是角？這是個大問題，書上說的是由一個點出發引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊啊？是整個圖形是角，還是哪個地方是角？第二個，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個角的意思，有一個方法叫做對應法，我說要這樣講，你畫一個圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應的方法，就是起個名，把這個圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個線段組成的，一個端點重合，角的大小與線段長度無關。那么角的大小跟什么有關？后來上了這么一節課，畫一個角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個角挪到這邊，比哪個在外頭哪個大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質是長度，我下面再講長度這個事情，度量的本質是長度，面積也是同長度有關的，體積也是同長度有關的，現在我說了角也是同長度有關的，所以線的長度是最本質的，教幾何位置關系是重要的，度量是重要的，度量關鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。我帶過一個藏族的學生叫卓瑪，現在是西藏大學最年輕的教授，她問過我這么一個問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機敏的說世界上的知識分三種，小學老師必須得會的，有一種是不教也會的，有一種知識是教了也不會的，我們要教那種教了能會的知識，但是有時候不教也會的知識，比如說怎么認錢，該教的時間長的得花時間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關于角度大小這點，你花點時間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達，是一種符號意識。抽象是舍去現實背景，數是

對數量的抽象，它的要害是舍去了現實背景，舍去了所有的物理背景；數感是對數的感悟，它要回歸現實背景。估算和精算有什么區別？精算是對數的運算，估算是對數量的運算，這個是小學義務教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數量，讓孩子得知道在桌上估一個長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個單位估還是往下小數點一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點估，小一點估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標第26李阿姨買魚就是一個例子。一開始有些人反對在小學里講估算，但是在現實中有用，我當場就舉了一個例子，后來就寫成課標了，估算在現實中是有用的，因此抽象現在對象也知道，功能也知道，現在在腦中形成這樣一個印象，抽象的東西是不存在的，現實2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個是第一個事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個圓。根據你的印象，你可以在黑板上畫出一個圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應該知道這么一個事情，這就是數學的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認可的圓，這就是抽象的功能，使得數學的研究具有了一般性。

研究對象的關系得到數學的結論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標準備給的定義，是指從一些事實的命題出發，依據規則推出其他命題的思維過程。依據規則，數學的推理是有規則的，我下面講規則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統的合情推理有點不一樣，我的想法是把數學能夠培養講得細一點，所以不包括聯想和想象，聯想和想象有點漫無邊際，不是數學邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因為兩個點間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個推理：三角形內角和180度，因為180度是平角，所以三角形是平角；第三：因為兩個偶數的和是偶數，所以和為偶數的兩個數必為偶數。錯在什么地方？這個可較勁了。

時候他們自己也說不清楚想得對和錯，而我們老師要教給孩子們會想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯是哪塊錯，為什么錯，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯誤的陳述句。所以數學的所有結論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個就是數學的命題，因此可以判斷這句話是不是數學的命題，這個三角形是美的，或者這個三角形是白的，不是數學命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數學命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經常用一個連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結構；還有一個是關系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數學命題基本上就這兩種形式，要不然是性質命題，要不然是關系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理。“凡人都有死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維。“蘇格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個毛病，結論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標的時候忘了代數也有基本事實了，就是光記得幾何也有基本事實了。幾何這個基本事實很重要，“兩點間直線最短”，這個基本事實是最重要的一個基本事實，幾乎證明不了的，但是代數有基本事實，以后修改課標可能就會把這兩個基本事實加進去了，一個叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個，等號的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個數，等號不變，不等號也不變，用這個可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個正數比原來的數大。這個孩子們應該感悟出來，你們知道初中關于有理數的加法是怎么定義的？兩個數相加，如果符號相同，用這個符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數的符號，和等于這兩個絕對值的差。它說最本質的應該是這么幾件事，就是加上一個正數比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時候嘗試一下什么叫對一個概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個正數比原來的數大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學老師都能表示出來。這句話用數學的語言怎么表達呢？證明是很好證明，什么叫加上一個數比原來的數大呢？就是對任意的數a和正數b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個，b＞0，是正數，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結果都是可以證明出來的。減去一個正數等于加上這個正數的相反數，所以減去一個正數比原來的數小，都用我剛才說的兩個命題都可以做；減去一個負數等于加上這個負數的相反數，減去一個負數等于加上一個正數，減去一個負數比原來的數大，這就是演繹推理。演繹推理有個毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發現真理，發現真理是用一種歸納的方法來做的。培養創意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個分數的加法如何變成同樣的單位，然后才能進行運算。在運算過程中你可以省去幾個單位，但是，教課的時候一開始必須講道理，這個就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個問題最好的理解就是舉例說明，根據這個問題舉一個例子，之后你看看這個計算的緣由。這句話是很重要的：現在的同學數=原來的同學數+后來的同學數。從頭開始想問題，你就發現了混合運算時在講兩個或者兩個以上的故事，因此先乘除后加減是一個故事一個故事地講完這種運算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發現就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現在課標里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數學模型是講現實世界中的故事，是用數學的語言講述現實世界的故事，因此在講述數學模型的時候一定要講述現實世界的故事，因此模型也是一個基本的素養。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時間有關的，現在=過去+變化，將來=現在+變化，這個是預測模型，這個模型我認為是很有意義的。

現在我講最后一個問題，如何在評價中考查數學核心素養，這件事是最大的事。這件最大的事第一個是教育質量檢測。教育質量檢測是小學四年級和初中八年級要進行教育質量檢測，這個設置在北師大，北師大讓我當數學教育質量檢測的專家，我很認真參加了三年多。我發現一個問題就是小學要求計算速度，是沒有道理的，所以這次把計算速度取消了。我聽一個校長說，他對他們的老師要求是一看就會，一做就對。我說這不是數學了，這是培養熟練工種了，數學是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質量檢測題量減少或者是時間拉長。部里讓我關注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個小時增加到三個小時，第一個就是教育質量檢測把時間延長到很長了。第二個，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點該不該考。現在你們出題稍微改一下，我認為這么加四個就行，一個對于概念的理解，第二個邏輯推理怎么樣，第三個運算能力怎么樣，第四個想象力怎么樣。就是出題的時候再換個角度，關于概念占多少，計算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個。

關于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發現，能考出孩子的生活經驗是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個班派10人參加比賽，已經賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學中選出，兩名同學最近的成績是這樣：平均數是一樣，甲的學生跳躍比較大，乙學生比較穩定，這個題的答案很有意思，好學生或者城里的學生都選的是乙，為什么？理由是比較穩定。結果有一些郊區的學生就同生活經驗有關了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸的話派甲，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時候發現，思維是同生活閱歷有關的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質量檢測一開始的開放題都是我出的。小學老師這點厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應該怎么處理，我給小學四年級出這么一道題，“兩個居民點中間有一條路連接起來，我想建個超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應該建在中間，因為大家走的一樣遠，答得有道理，滿分；有一個孩子說看看居民點人的多少，居民點人多的近一點，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調查

一下哪個居民點的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯的問題，因此我們要學會不光是對錯的還要是好壞的，這是第一個。第二個，對于孩子來說，他思維的過程同結論是一致的，就是好樣的，你教會他想么，他想的過程和要他得到的結論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現在開始基于核心素養的教學嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質量要求出一道，這次國家讓我幫助研究高考，高考也出一道，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個出題，第二個你是判斷對還是不對的，但我們老師都會有這樣的想法，為了孩子的未來發展，咱們吃點苦不要緊。第四個，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第四篇：小學數學教學中學生核心素養培養對策初探

小學數學教學中學生核心素養培養對策初探

摘要：在新課標的方針指導下，小學數學不應該只局限于對于數學知識的填鴨式教育，這種教育模式只能讓學生們學到表層知識，而不能建立一個良好的思維模式，再學習更加深入的數學內容就會稍顯吃力，所以在低段的小學教育中，培養學生的核心素質是老師應該做的。筆者通過一些經驗探究如何在低段的數學教學中更好的培養學生的核心素養。

關鍵詞：小學數學；學生核心素養；對策 引言：

數學核心素養其實是指學生在學習數學的時候，能夠通過運用自身形成的數學思維模式和方法來解決生活中的問題，想要培養學生的核心素養不是簡單的通過上課講課本的內容就可以的，需要老師通過長期的引導和實踐中不斷培養的，在小學一二年級中，如果能夠培養學生的數學核心素質能夠幫助他更快接受并掌握更高階的數學知識。

一、目前核心素養培養方案中存在的問題

（一）對核心素養概念混淆

數學核心素養的概念不熟悉是許多老師在教學時候經常犯的錯誤，有些老師認為只要學生學會了計算，理解了題意即可，但其實如果學生沒有對數學知識進行吸收形成自身的知識內容，沒有培養好自己的良好數學核心素養，在遇到更多的數學難題，或者是題目形式變化后，就會顯得學起來比較吃力。老師們如果對于核心素養的理解盡在培養學生們的解題技巧或者是答題能力也是比較片面的。數學思維不僅僅只是在數學學習環境中的一種答題的能力，更是學生們的思維培養，建立起學生們對數學學習的思維網絡，在日常生活中能夠通過運用數學思維來分析、解決問題。這不是簡單的答題的能力，更是思維方式和解決問題的能力，需要老師用心培養[1]。

（二）對核心素養的教學方式有誤

小學一二年級的學生注意力比較分散，上課如果是單純的填鴨式教學，他們會很容易對數學課失去興趣，這樣基礎的教學工作沒有做好，更談不上核心素養的培養了。有部分老師在上課時候也會陷入一種誤區，就是多做游戲來讓課堂比較活躍，但是會陷入教學形式華而不實的誤區當中。太注重教學形式反而會忽略實際的教學效果，所以老師們在培養學生的核心素質教育中一定要方法，既要提起學生的興趣，又不能忽視教學的效果，要通過有趣活潑的課堂，建立起學生們對數學的興趣，要通過與實踐、試題結合檢驗學生們的學習效果，只有效果和興趣結合，才能真正讓學門建立起自主學習的行為和習慣，全面提高他們的數學綜合能力和水平。

（三）對創新思維包容度不夠

老師們在教學中要明確學生綜合能力的提高才是有效的教學，對于一二年級的學生來說，他們比較活躍，并且思維發散性比較強，數學是一門講邏輯的學科，老師們在教學過程，會容易按照課本上的標準答案來教，讓學生固定于解出正確答案的思路里，這樣對于學生的創新思維來說會受到限制，對于學生整體能力的提高不是一件有幫助的事情。所以，老師在日常教學中，一定要包容學生的發散思維，鼓勵他們從不同的角度來思考問題，并且探究一種題目的多種節目，不斷培養他們的創新精神。

二、如何更好地培養學生的核心素養

（一）明確核心素養的概念

老師如果想要培養好學生的核心素養，必須自己先明確核心素養的概念，不能只局限于課本和課堂的教學中，要多鼓勵學生在課余時間也嘗試用數學思維來解決問題，并且要重視學生的綜合能力，提高學生學習數學的積極性，發揮學生們的主觀能動性，只有學生們能夠自主學習，才能夠保證他們對數學的興趣，學生們自己尋找問題，解決問題，老師負責點撥、解答疑難問題，通過轉換雙方的教學身份培養學生的核心素養[2]。

（二）生活實踐和課堂教學的融合

在培養核心素質的過程中，老師不能局限于課堂上，更應該全方位的培養學生，建立自己的數學思維，要在日常生活中實踐中運用數學思維來分析和解決問題。像是小學二年級人教版數學課程中，認識時間這一章，就可以很好的與生活中實踐結合起來。我們可以帶領孩子們先認識四季，教他們觀察不同時間太陽的變化，來讓他們有一個時間的概念和基礎，在教會他們認識時鐘上的時間后，可以帶孩子們去操場，安排他們自由活動，并且在約定的時間地點集合，通過不斷反復的訓練，讓孩子對時間有認識和概念，再通過課余讓他們自己和小伙伴做一個游戲，互相約定時間在哪里集合，通過日常和課堂的訓練，讓他們能夠充分認識時間，掌握時間這一知識點[3]。

此外，老師也可以通過組織學生們分組學習討論，或者是成立學習小組，鼓勵學生和學生之間的互相學習，并且一起解決問題，在日常生活中，一起發現問題、分析問題、解決問題，形成一個良好的學習氛圍和環境，讓他們在日常生活中也能多鍛煉自己的數學思維。

（三）培養學生的創新意識

隨著社會的發展，培養學生們的創新意識已經成為學校教育中一個比較重要的環節，在低段的教學中，如果能盡早地開發學生們的想象力，就能夠充分激發學生們的創意意識，特別是在天馬行空的年紀，學生們寶貴的奇思妙想如果能夠融入到教學中，能夠有效地幫助培養學生們的創新意識，建立自己的核心素養能力。這也要求老師在課堂教學中要多讓學生們發散思維，引導學生們從不同的角度看問題，并且充分利用孩子們的好奇心，鼓勵學生們多思考，多回答問題。在人教版的一年級加法這一篇章中，學習加法有很多的方式，老師們可以將課堂變得比較鮮活，個位數的加法，可以通過游戲來讓學生們發現數學解題的方法和方式，像是排隊問題，可以讓學生們列成縱隊來數數，通過游戲，讓學生們發現數學的趣味，提高學習數學的樂趣[4]。

三、結束語

綜上所述，在低段學生的數學核心素質的培養中，老師一定要轉變自己的教學方法，小學一、二年級的數學內容不會太難，對于學生來說更重要的是建立自己對于數學的愛好，通過核心素養的培養，讓學生們主動學習數學，并且在生活中也能夠用數學的思維去分析、解決問題。

參考文獻：

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第五篇：小學數學核心素養

小學數學核心素養

學生的應用意識和創新意識是數學課程培養的重點。

學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數學課程學習和數學思想形成的源動力。

數感

關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。

建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識

能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

空間觀念

根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化； 依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀

利用圖形描述分析問題。

借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。數據分析觀念

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；

了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法；

通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。運算能力

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。

培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發現結論； 演繹推理用于證明結論。

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。