第一篇：核心素養下的小學數學課堂教學

核心素養下的小學數學課堂教學

新課改后，小學教育提出核心素養概念，改變了原有教學中的培養目標和教學方式，促進單一化教學向素質教學轉變，實現能力與品格并重的，促進學生的全面發展。為了提高小學數學教學的質量水平，教師紛紛開展對核心素養的研究和探索，力求結合教學實際，突出核心素養的特征與價值，進而實現小學數學教學的最終目的。對此，在這樣的環境背景下，探究小學數學課堂核心素養的實踐與思考具有非常重要的現實意義。那么，以下就對核心素養下的小學數學課堂教學談談自己的理解。

一、讓學生在教師的引導下主動發現問題，抓住問題本質，滲透核心素養

在課堂中學生要養成獨立思考問題的習慣，也要擁有提問題的能力。無論學生提什么樣的問題，不管學生提的問題是否有價值，只要是學生自己真實的想法，教師都應該給予充分的肯定，然后對問題采取有效的方法進行引導和解決。對于有創新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚學生能夠善于發現問題并提出問題進而引導大家一起去深層次地思考交流。例如：教學《乘法交換律》，這節課主要是探究和發現規律，在探索新知的環節，采用競賽的形式進行教學。在講清競賽的內容和規則后出示題目：32×25、47×15、25×32、15×47…兩小組輪流答題，答到第4題時，先答題的小組的同學馬上提出了問題：“老師，其他組的同學做的是我們小組做過的題目，不公平！”這時老師問：“為什么不公平，你來說說。”接著學生就順其自然地說到問題的本質：“雖然乘數的位置相反，但是乘數是相同的，所以結果也是相同的。”通過讓學生主動發現問題，提出問題抓住本質，進一步讓學生明確乘法交換律的內涵。

又如：“生活中的比”，導入時提出問題：你在生活中有遇到哪些比？從學生的回答中可以將“糖水中的糖和水的比”與“籃球比賽中的比“提出來，并問“這兩個比相同嗎？如果不同，不同之處在哪里？”學生通過交流和討論給出了不同的想法：比賽中的比主要是要比大小比輸贏，而糖水中糖和水的比雖然也有可能發生變化但是更注重糖和水之間的關系。從而抓住問題的本質，突破難點。

二、讓學生大膽合理提出自己的猜想，鍛煉自己的數學思維，滲透核心素養

在數學教學重，我經常讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，讓其每個學生分享自己的想法，鍛煉自己的數學思維。如：在教學“3的倍數特征”時，大部分學生受前面學習的2和5的倍數的特征的影響，會有個位是3的倍數的數的猜想。這時，教師出示一些數據引導學生進行觀察和驗證。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中9個數的個位都是3的倍數，它們能否被3整除？通過驗證，學生發現先前的猜想是錯誤的，于是就會產生疑惑，并有了探求新知的欲望。這時教師利用錯誤，引導學生觀察第2列數“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的數能否被3整除？再觀察觀察，你想到什么？接著指出：看來一個數能否被3整除不能只看個位，也與數的排列順序無關，那么，究竟與什么有關，具有什么特征呢？在教師的啟發下，學生又能重新作出如下猜想：

1、可能與各位數的乘積有關

2、可能與各位數的差有關

3、可能與各位數的和有關等等這些猜想，這時教師放手讓學生自探主究驗證，將大錯化小錯，小錯化了。

三、重視數形結合在學習中的作用，滲透核心素養

數形結合是學生獲取數學知識的有效手段之一，它能促進學生對抽象數學知識的理解。在求一個數的幾分之幾是多少？就充分地調動了學生動手操作的積極性，通過畫圖的方式初步感知一個數的幾分之幾是多少；在新課的教學中，再次利用數形結合的方法，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解分數乘法的意義并獲得廣泛的數學活動經驗。引導學生借助“畫圖”的方法來理解數學問題，得到解決數學問題的策略的方法，滲透了數形結合思想，讓學生通過實踐得出“畫圖”是一種很好的解決問題的方法。

四、學習數學知識，運用在實際生活中，解決實際問題，滲透核心素養

學數學就是為了能在實際生活中應用，數學是人們用來解決實際問題的，數學問題就產生在生活中。所以課堂教學中應加強數學知識與生活-實踐的聯系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一種常見的計算方法，許多問題有的只需要得到大致的結果，有的很難算出準確的數據，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此增強學生的估算意識，掌握一些簡單的估算方法，對于學生去解決日常生活中實際的問題，以及培養他們的數感及數學應用意識都有著積極意義。比如估算到超市買東西大概需要帶多少錢？估算一個房間的面積大約有多少？估計一個操場大約可以容納多少人？……學生估算意識和能力的形成需要需要教師平時課堂教學中堅持不懈的潛移默化，這樣學生才能將估算內化，學生的估算能力也才能真正的提高。又如：三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性，是這樣的例子在生活到處可見，這就是數學問題產生于生活，解決人們生活中的實際問題的。

四、通過教學反思，滲透核心素養。

在數學教學中，數學概念較為抽象而難以理解，教師要以學生為主體，先通過實際問題或者是探究活動幫助學生形成基礎認知，在此基礎上進行理解和探究，進而提高教學效果。這種方式可以提高學生數學思維，培養學生對已有知識的運用意識。同時，要給予學生充分的思考時間，然后組織學生合作探究，檢驗教學效果，提高學生數學素養，進而落實核心素養。

總之，在小學數學教學中，關注具體的知識技能的同時，更應當關注這些知識技能中所蘊含的核心素養，所需要的核心素養，以及可以培養的核心素養。只有這樣，才能提升具體的數學知識學習的質量，體現數學內容的本質特征和真正價值。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。

第二篇：核心素養如何落地數學課堂教學

北師大五年級上冊

《組合圖形面積》教學設計

一、教學目標

1、復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

2、通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

3、培養學生的合作、探究意識及創新精神，養成積極參與數學學習活動的習慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發散學生的思維，會分析圖形的構成，能夠正確分析圖形的隱含數據條件，鼓勵學生一題多解。

三、學生狀況分析

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節內容，重在方法的挖掘。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。使學生更廣泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。

四、教學設計

（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知

1、觀察動畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：觀察這幅圖畫，你發現了什么？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形。[板書：基本圖形]

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]

2、復習基本圖形面積公式

師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？

（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）

師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。今天這節課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？【板書：在組合圖形后面增加“面積” 】

（二）動手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學具袋和做題紙。請一位同學來給大家讀讀要求吧。

請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？

（學生活動，教師巡視，指導畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）

師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探索面積

師：怎樣求一個組合圖形的面積？

生：分別計算三角形與長方形的面積，然后相加。

師：誰能說一說具體的計算過程？

（學生敘述，教師板書計算過程如下。）

師：下面，請每個小朋友試著求出自己所拼的組合圖形的面積。

（學生分別計算自己所拼的圖形組合的面積，并進行交流。）

師：剛才很多同學介紹了自己所拼組合圖形的面積，那么，想一想這些圖形的計算方法有什么共同的特點？

生：分別計算幾個基本圖形的面積，然后相加。

(三）拓展方法，發展思維

師：剛才同學們的回答特別精彩，想法也非常巧妙。現在，有個叫小華的同學他家里面要裝修，計劃在客廳鋪地板（媒體出示課本第75頁的客廳平面圖）。

師：請你估計他家至少要買多大面積的地板。

（學生小組討論、交流）

師：請哪個小組來介紹，小華家的客廳面積是怎樣計算的？

（學生分別介紹不同的計算方法，見下圖）

3、歸納提高

師：請同學們想一想，上述四種計算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三個圖形都是將組合圖形進行分割，然后再進行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

師：為什么要補上一塊呢？

生：補一塊就成基本圖形了。

師：這種方法叫添補的方法，將原圖形補充為基本圖形，然后求出整個兒圖形的面積，然后再減去補充的部分的面積。

(四）鞏固訓練，一題多解

師：這是學校教學樓占地的面積，你能用幾種方法解決這個問題？（出示下圖）

師：請先在練習紙上畫出解題的思路，然后進行計算。

（學生畫圖分析，并計算。具體計算過程略）

(五）小結：這節課你有什么收獲？

《組合圖形面積》教學反思

在探索組合圖形面積的過程中，我注重讓學生通過動手操作、觀察、推理等手段，分析探索組合圖形，在發展了學生空間觀念的同時，找出隱含的條件，是學生能夠利用已有的知識解決問題。

1、注重方法的指導與總結。授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，十分注重分析、解題方法的指導，在層層深入,環環相扣的學習過程中,始終堅持為學生創設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，學生在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發展過程中，自己悟出學習方法，學的主動積極、生動靈活。通過一題多解的訓練，培養發散思維，啟發學生多角度、多方向、多層次挖掘新奇思路、各自提出有價值的分割方法。

2、運用現代化的教學手段，向學生提供直觀、多彩,、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動，形象，能啟發學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。

3、問題來源于學生，回歸于學生。學生在拼圖的過程中，放手讓他們拼圖，測量各個要素，解決提出的問題。讓學生在活動中，親自體驗自己的成功，在初步形成對組合圖形概念的基礎上，對“組合”的意義有了更深一層的理解，獲得更多的成功的愉悅。

4、出現未預想到的“移補”的方法解題。在預先備課時，只考慮到“割”和“補”，沒想到學生在解決第(四）部分的圖形時，應用了“移補”的方法，如圖所示

想法很奇特，是預料之外的。雖然是因為數據的偶然性，但這種方法用起來比較簡便，予以鼓勵。

新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。

《組合圖形面積》教學點評

本節課采用了多媒體教學，充分調動了學生的積極性，學習氣氛愉悅，學生的主體性得到充分的發揮，學生參與熱情較高。老師的教學安排層層遞進，學生思路逐漸開闊，在提高學生的空間能力的同時，也提高了對圖形的分析能力。汪老師的教學十分注重培養學生對方法的歸類和總結，提高了學生的抽象概括能力，使學生對圖形由直觀印象上升到抽象的歸納理解。

第三篇：小學數學核心素養

小學數學核心素養

學生的應用意識和創新意識是數學課程培養的重點。

學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想是促進數學課程學習和數學思想形成的源動力。

數感

關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。

建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識

能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

空間觀念

根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體； 想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化； 依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀

利用圖形描述分析問題。

借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。數據分析觀念

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；

了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法；

通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。運算能力

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。

培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩者功能不同，相輔相成。合情推理用于探索思路，發現結論； 演繹推理用于證明結論。

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

第四篇：基于核心素養下小學數學課堂教學的有效性探討 姚嘉瑄

基于核心素養下小學數學課堂教學的有效性探討

摘要：在現在的生活中，數學知識隨處可見，學生數學的思維能力是學習的重中之重，在新課程的改革下，提高數學課堂教學效率已成為小學數學教學的基本點。

但傳統教學還存在很多不足之處，作為一名小學教師，一定要了解掌握自己學生的學習情況，選擇最適合學生的教學方法，能夠有效快速的掌握知識。

關鍵詞：核心素養；小學數學；課堂教學

引言：

小學數學是屬于一個啟蒙的階段，教師不僅僅是扮演傳授知識的角色，還要提高學生的接受知識的水平，培養他們的數學核心素養，培養學生的邏輯思維能力，培養學生對數學的興趣，提高對課堂教學的效率。

一、數學核心素養的概念

小學是九年義務教育的起點，學生正處于一個懵懂的時期，所以教師正確的引導和教學方法是非常重要的。小學數學的核心素養為：教授學生關于數的含義，加減乘除運算，圖形長度的計算以及單位的換算，為日常生活的計算打好基礎。因此，教師必須深刻研究如何培養學生的核心素養，提高課堂質量，為學生從小學開始鋪好良好的數學基礎[1]。

二、小學數學課堂的現狀及問題

（一）教師教學方法不利于學生學習

教學方法是課堂效率的基礎保證。傳統教學方式的影響下，教師對教材鉆研不夠，把握不清教學目標，甚至有些教師直接照本宣科，忽略學生對過程與方法的體驗。只是片面的完成教學內容，對課外知識也沒有涉及到，一昧的依賴課本。但這樣對學生來說有很大的影響，即使通過布置下去的作業來判斷學生對知識的掌握好壞，但仍存在許多問題。

（二）學生對課本知識掌握不夠

小學時期對的學生還沒有養成自覺良好的課前預習習慣，有時候一節課下來有些學生往往是一臉茫然，甚至有更甚不知道學習的進度。對于一些低年級的小學生來說，剛剛學會生字，難以理解題目意思，解題會更加困難[2]。

（三）課堂氣氛影響教學效率

學生對課本不熟悉的主要原因是因為學生不了解題目內容，所以教師提問時不敢發言，導致課堂氣氛嚴肅，長此以往會，會解題的學生會快速發展，但不會解題的學生會非常落后。如果教師不及時發現學生的問題，那么學生兩極分化會越來越嚴重。

三、培養小學數學核心素質的的策略

（一）分層訓練教學

加強學生對數學知識的掌握，課堂效率的好壞是決定性的。就目前為了來說小學數學課程的教學效率還不是很理想，一節課短短的四十幾分鐘并不能講完全部的知識點，因此提高小學數學課堂教學效率是當務之急。教師需要根據學生的實際水平，安排能力不同的學生選擇不同的知識鞏固方式，能力較好的學生需要預習新知識，鞏固舊知識，能力較差的學生需要對課堂內容進一步鞏固，保證課堂內容可以良好掌握。以《圖形的轉換》為例，其中對學生而言，圖形的旋轉是教學難點，教師可以安排能力較好的學生對內容進行提前的預習，能力較差的學生先對學習過的內容進行復習，課堂前對學生的復習效果進行檢查，再輔助難度適合相應學生的題目進行訓練。針對性的教學才能整體提高學生的數學素養，保證學生不會因為教師教學節奏出現無法掌握的情況，整體提高學生數學素養。

（二）情景創建

數學相對來說是一門比較讓人容易枯燥的課程，所以教師應該想辦法激發學生對數學學習的興趣。因為小學數學很貼近生活，教師可以把課本知識與生活結合起來，這樣可以生動形象且直觀的讓學生理解。以《整數的除法》創建情景：要求每個學生拿出六個桃子放在盤中，每盤的個數一樣，有幾種方法可以放幾盤。由此可知有以下幾種：（1）每盤6個，6÷6=1（盤）；（2）每盤2個，6÷2=3（盤）；（3）每盤3個，6÷3=2（盤）。情景創建下，教師引導學生自主對問題進行思索，引導學生自身能力，學生可以獨立思考問題，提高自主解題的能力，加強自身數學素養的訓練。

（三）將學生作為課堂主體，調動課堂氛圍

在新的教育體制下，教師不一定再是教師的身份，學生才是課堂的主人。應該開始注重培養學生的自主意識，讓他們敢于說出自己的想法，教師進行解惑，讓課堂氣氛活躍自由。教師不能再給學生灌輸解決題的答案就行的想法，而是應該給學生講授解決問題的思路和方法，讓學生熱愛數學的方法，這樣教師和學生之間才能相互促進。小學時期的空間圖形問題較難，教師再教學《圓柱的體積》時，可以讓學生自己探索身邊的圓柱形物體，然后帶到課堂上，對這些物體的體積利用自己的方式進行計算，在學生實踐結束后，教師在對相關的知識進行教學，引導學生發現自身問題，改進學習思路。有效的課堂活動會使課堂氛圍有良好的改善，調動學生的學習興趣，對學生的學習效率有重要幫助。

四、基于核心素養提升課堂教學的有效性

選擇適合學生的教學方式，提高課堂教學效率。教師要針對不同學生不同的學習情況來制定最適合的教學方式，比如對待基礎薄弱的學生就不能和對待其他學生那樣，適當的采用實踐性教學，讓學生自己感受實際情況，在適當的時間進行指導梳理，讓學生更加深刻的掌握相關知識，激發學生創造性解決問題的能力。課堂上讓學生自己實踐，可以給學生分成學習小組按照強弱搭配，培養學生的創新、合作和邏輯意識，促進學生的多方面發展。

五、結束語

隨著教學的不斷改革，在數學課堂中培養學生的數學素養，對學生以后的數學學習有非常重要的作用。在教學中，教師要注重培養學生對數學這門課的核心素養，培養學生正確做題的習慣、學習數學的方法，這不僅僅是學生自己的事情，也需要教師對學生正確的引導，必須有針對性，不斷改進、實踐、總結將學生培養成有核心素養的人才。

參考文獻：

[1]毛淑華.基于核心素養下的小學數學課堂有效性教學探析[J].基礎教育論壇(綜合版),2019,000(012):55.[2]趙啟翔.淺談基于數學核心素養下的小學數學課堂有效評價[J].山海經:教育前沿,2019,000(008):0200-0200.

第五篇：核心素養視野下的小學數學教學

核心素養視野下的小學數學教學

泉州師范學院

蘇明強

【說明：本文刊發在《教育視界》2016年12期】 摘要：數學核心素養是數學本質、數學四基、數學四能以及數學思考在更高層次上的綜合、抽象與概括。在教學實踐層面上，從數學本質的角度挖掘教材是發展學生數學核心素養的重要基礎，從數學四基的角度分析教材是發展學生數學核心素養的關鍵所在，從數學思考的角度設計教學是發展學生數學核心素養的根本保證。

關鍵詞：核心素養；數學本質；數學四能；數學思考

自從2014年3月教育部在《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》文件中提出“核心素養”以來，引發教育界的廣泛關注，林崇德教授認為核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應`個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是未來基礎教育的頂層理念。

與此同時，數學教育界也引發了廣泛的討論，主要集中在以下兩個問題：一是數學核心素養是什么？都有哪些？二是基于數學核心素養的小學數學該如何教學？前者是理論性問題，高中數學課程標準修訂組認為：數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。后者是實踐性問題，在教學實踐層面上，貴州師范大學呂傳漢教授提出了“三教”策略，即“教思考、教體驗、教表達”，南京大學鄭毓信教授從數學核心素養的角度，提出判斷一堂數學課的成功與否的基本標準：無論教學中采取了什么樣的教學方法或模式，應更加關注自己的教學是否真正促進了學生更為積極地去進行思考，并能逐步學會想得更清晰、更全面、更深、更合理。還指出“與此相對照，這顯然又正是當前應當努力糾正的一個現象，即學生一直在做，一直在算，一直在動手，但就是不想！這樣的現象無論如何不應再繼續了！” 東北師范大學史寧中教授認為：基于核心素養的教學，要求教師要抓住知識的本質，創設合適的教學情境，啟發學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質，積累思維和實踐的經驗，形成和發展核心素養。

筆者認為，數學核心素養是數學本質、數學四基、數學四能以及數學思考在更高層次上的綜合、抽象與概括，在教學實踐層面上，核心素養視野下的小學數學教學，需要教師從數學本質的角度挖掘教材，從數學四基的角度分析教材，從數學思考的角度設計教學，下面，以《確定位置（數對）》一課展開說明，與同仁商榷討論。

一、從數學本質的角度挖掘教材

從數學本質的角度挖掘教材是發展學生數學核心素養的重要基礎。教師應該根據教材的教學內容，認真思考三個問題：是什么？從哪來？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性問題，是追問數學本質的一個核心問題，它是對教學內容的深度挖掘和本位思考。從哪來？到哪去？這是兩個輔助思考的問題，是從知識生長和發展脈絡的角度梳理教學內容，因此，是什么？從哪來？到哪去？這就是數學本質“三維一體”的分析模式。

比如：《確定位置》一課，這是方向與位置的教學內容，主要是學習“數對”的概念。然而，數對的本質是什么？這是教師備課時必須深入思考的根本性問題，筆者認為：數對是物體位置的一種量化表達，這里包涵兩層含義，一是數對是位置的一種表達形式，二是數對是位置的一種量化表達，物體的位置通過“量化”就能達到精確表達的目的，有了數對，我們就能夠精確找到或判斷某一處的具體位置，這是借助數對表達位置和使用其他方式表達位置的最為本質區別。那么，“數對”從哪來？其實，在學習數對之前，學生已經學習了“前、后、左、右、上、下”和“東、南、西、北”等方位詞，在生活中已經可以借組方位詞表達物體的大致位置，但是，無法達到精確表達物體位置的目的，為了準確表達物體的位置，通過量化處理，就產生了數對這一表達形式。最后，我們還必須思考一個問題，“數對”又到哪去？在小學數學中，由于還沒有正式引入坐標系，因此，就把這種量化表達形式稱為數對，在中學數學中，引入平面直角坐標系，這時我們就把這種表達形式稱為平面直角坐標系中點的“坐標”，其中是橫坐標，是縱坐標，到了大學數學，由于已經給出空間直角坐標系的概念，這時就用表示三維空間中點的坐標，其中是橫坐標，是縱坐標，是豎坐標。

通過以上分析，為了在教學中能夠更好發展學生的核心素養，我們備課時應該認真把握“數對”的數學本質，在教學中，通過設計一些數學活動，讓學生經歷物體位置表達從不精確的到精確的過程，感受物體位置精確表達的必要性，體會物體位置量化表達的優越性，不僅能夠理解數對的含義，而且經歷了數學建模（量化）的過程，從而發展學生的數學核心素養。

二、從數學四基的角度分析教材

從數學四基的角度分析教材是發展學生數學核心素養的關鍵所在。基礎知識和基本技能是發展學生數學核心素養的基礎，基本思想和基本活動經驗是發展學生數學核心素養的關鍵，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是數學核心素養的重要內容，因此，教師在平時教學工作中應該養成自覺從數學四基的角度分析教材，為課堂教學過程中更好發展學生數學核心素養奠定堅實基礎。

比如：《確定位置》一課，從數學四基的角度進行分析，我們就能夠從“結果”和“過程”兩個維度更好的把握教學目標，從結果的角度分析，本節課的基礎知識是“數對的含義”，基本技能是“正確讀寫數對”“用數對表示具體情境中的位置”；從過程的角度分析，數對是從具體情境中抽象出來的一個數學概念，并用符號進行表示，從這個層面上看，本節課蘊含的基本思想是抽象思想，具體包括數形結合思想和符號表示思想。前面已經分析，數對的本質是物體位置的一種量化表達，它是物體位置表達方式從粗糙到精確的一個飛躍過程，從這個層面上看，這里還蘊含著建模思想中的量化思想。在本課學習中，教師可以通過觀察、操作、思考等數學活動，讓學生經歷問題解決的過程，體會用數對表達位置的必要性，理解數對的含義，從這個層面看，這節課可以幫助學生積累操作活動經驗和思維活動經驗，為后續數學學習奠定重要的經驗基礎。

我國長期重視雙基教學，從基礎知識和基本技能的角度分析教材，已經普遍成為教師教學的一種自覺行為，因此，數學四基分析的重點在于從基本思想和基本活動經驗兩個角度進行分析，教師應該從知識的數學本質和發生過程兩個維度去挖掘背后所蘊含的數學思想，從操作活動和思維活動兩個維度去思考所能積累的數學活動經驗。對這些問題的深入思考，將為教學設計提供重要幫助，為發展學生數學核心素養奠定重要基礎。

三、從數學思考的角度設計教學

從數學思考的角度設計教學是發展學生數學核心素養的根本保證。數學思考是課堂教學的主旋律，獨立思考、學會思考是創新的核心，學會用數學的眼光觀察世界，學會用數學的思維思考問題，學會用數學的語言表達想法，這是數學課堂的價值取向。數學思考常常伴隨著問題解決，發現并提出新的問題是數學思考的質量和程度的一種重要體現，因此，教師應該從數學思考的角度設計教學，設計教學時，應該遵循以下基本原則：站位要高，基點要低；由淺入深，深入淺出；明暗交融，和諧統一。教師設計教學時，要站在“數學思想”和“數學本質”的高度上，以學生已有“知識經驗”和“認知起點”作為數學學習的基點，通過“由淺入深”的方式，啟發學生數學思考，達到“深入淺出”的目的。在課堂教學主線設計上，要把“問題解決”作為課堂教學的明線，把“數學思想”作為課堂教學的暗線，力爭做到“明暗交融”“和諧統一”的境界。

比如：《確定位置》一課，教師從數學思考的角度，啟發引導學生經歷物體位置表達方式逐步優化的過程，體會數學中的數形結合思想和量化思想，可以做如下教學設計。

第一，感受三維空間中物體位置的表達。教師可以數學游戲，創設一個簡單的對話情境“A問:你在哪里？B答:我在這里。”這個簡單對話情境，本質上是一個三維空間物體位置的表達問題，由此導出本課的核心問題（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的數學思考：找得到？為什么？怎么辦？在這個過程中，讓學生初步體驗由于物體位置的表達不準確，沒有任何的“參照”，導致無法找到對方（無法準確確定位置），體會進一步完善物體位置表達方式的必要性。

第二，體會二維平面上物體位置的表達。教師可以通過選取兩個學生做一次游戲，讓學生A面對同學，學生B認真看老師在黑板上擺放一粒紅色圓形“磁鐵”的位置，老師把圓形“磁鐵”拿走后，讓學生B把看到的位置跟學生A說（學生B會說“在黑板上”），教師再讓學生A轉過來在黑板上尋找紅色圓形“磁鐵”的位置（學生A找不到）。在這個過程中，讓學生體驗到“在黑板上”，這樣的位置表達形式只能初步確定物體位置的大致范圍，無法準確確定物體的位置，同時，讓學生體會到必須進一步優化物體位置的表達方式。第三，體會一維直線上物體位置的表達。教師可以再選取兩位同學（C和D）再做一次游戲（規則同上），在黑板上擺好一粒紅色圓形“磁鐵”作為“參照”后，在它的旁邊再擺放一粒黃色圓形“磁鐵”，讓學生D看著黑板上黃色圓形“磁鐵”說出擺放的位置（學生D會說“在紅色磁鐵的右邊”），這里的表達方式得到了優化，不僅借助了“參照”物“紅色磁鐵”，而且借助了“方向”詞“左右”進行表達，雖然進一步縮小了物體位置的范圍，但是學生C依然找不到黃色磁鐵的位置，無法準確確定位置，讓學生體會到還需要進一步優化物體位置的表達方式。

再做一次游戲，教師可以再選取兩位學生（E和F）,在紅色磁鐵旁邊先放一根一拃長的磁條再放一粒黃色圓形“磁鐵”，引導學生思考這個位置該如何表達？此時，學生F會說“在紅色磁鐵右邊一拃長的地方”，學生E根據聽到的這一位置信息，便能準確找到黃色磁鐵的位置，這里讓學生體驗借助“參照”“方向”和“距離”就能準確確定物體的位置，“距離”在這里起到關鍵性作用，學生就初步體會到“量化”表達的準確性和優越性。