第一篇：初中數學自主合作反思教學模式

初中數學自主合作反思教學模式

劉顯秋

一、問題的提出

要全面推進素質教育，培養主體人格鮮活的創新人才，關鍵在于課堂教學是否充分地尊重和發展學生的主體性，在于課堂教學是否使學生積極、主動、有效地參與教學的全過程。反思眾多的課堂教學改革，因為沒有真正建構起基本的操作模式，以確保學生的主體參與，導致了改而少效、推而不廣的結果。因此，探索與研究行之有效的主體參與教學模式，事關深化課堂教學改革、全面推進素質教育的成敗，事關未來創新人才的培養。自主合作反思教學模式正是在這一意義上經過多年教學實踐與探索逐步完善而形成的。

二、理論依據

1、現代認知心理學理論———建構主義認為，學生的學習是學生主體基于已有的知識和經驗由學生自己主動、積極建構的過程。這種建構不可由他人替代，學習者不是被動的刺激接受者，而是在主體與環境的交互作用中不斷重構、發展和深化主體的理解和知識。教師不應是知識的傳遞者與奉送者，而應作為學生自主探究、合作交流、反思提高的指導者與合作者。馬克思主義認為，從本質上講，人是主體的、能動的，活動是人存在和發展的基本方式，人只有在主體的活動中才能確認自己、表現自己、改造自己、發展自己。

2、從杜威的“兒童中心論”、布魯納的“發現法”到羅杰斯的“沉浸說”、布魯姆的“掌握學習”及蘇霍姆林斯基的教育思想，無不處處閃耀著“學生主體參與”的光輝?，F代教學理論更確立了學生在教學中的主體地位，素質教育則突出強調主體參與、過程教學，強調發展學生的自主性、能動性、創造性，強調學生主體的創新精神和實踐能力。當代教育實驗研究專家、北京師大教授裴娣娜主持的發展性教學研究，華東師大葉瀾教授主持的新基礎教育實驗，都把主體參與作為其重要的思想?！敖虨閷W服務”，教師只有創設學生主體發展的活動舞臺，搭建學生主體參與、勇于創新的腳手架，才能有效地促進學生的發展。

三、數學課堂的教學模式是開放性的。優秀的數學教師，不僅要學習和掌握各種類型的教學模式，還要在實踐中不斷加以創新，才能針對當前課程及教學內容選用恰當模式，并因材制宜地調控和綜合運用最優組合模式，從而達到最佳教學效果。在教學實踐中，不斷地學習摸索，總結實驗，針對不同課型選擇不同教學模式，收到較好的效果。以下就幾種課型做簡要說明。

（一）、新授課教學模式 基本結構

自主合作反思教學模式的基本操作程序為：“創設情境，激發參與”———“自主探究，積極參與”———“合作交流，競爭參與”———“建構知識，能動參與”———“拓展運用，創造參與”———“反思歸納，提高參與”。

1、創設情境，激發參與。思維自驚奇和疑問開始。課堂教學開始，教師創設和學生已有的知識、經驗相適應的問題情境，造成學生的認知沖突，可激發學生的參與欲望，使學生迅速沉浸于自主探究、欲罷不能的境地，從而為課堂教學的成功奠定良好的基礎。問題情境要放在學生跳起來夠得著的“最近發展區”，讓學生在力所能及的范圍內跳起來主動“摘果”。

2、自主探究，積極參與。愛因斯坦說：“最重要的教育方法是鼓勵學生實際行動?！眹@問題情境，給學生充足的時間和空間，放手讓學生自主探究，不僅可以充分調動學生的感覺器官和思維器官，而且更重要的是讓學生經歷和體驗知識的形成過程和問題的解決過程，從而在過程中開發學生的智能，展示主體的個性、創造性、能動性，提高學生的素質。這是學生發現問題、提出問題、自我創新的重要環節，是主體參與教學的重要基礎。我們認為沒有主體的自由自主探究，就談不上主體參與教學。所以教師要讓學生做課堂教學的主人，讓學生圍繞問題看書自學，獨立獲取知識、提出問題、解決問題，教師進行巡視，作個別指導，不要事事包辦代替。同時，在探究過程中，學生會不自覺地在教師的啟發下對知識體系中蘊涵的內在聯系和思想方法進行提煉和歸納，從而完成對新知識的認知過程。

3、合作交流，競爭參與。在學生自主探究的基礎上，適時引導學生同桌合作、小組交流、全班交流，可以取得相互啟迪、相互彌補、相互質疑、相互競爭的效果，這是實現課堂教學多維互動的重要環節。師生互動、生生互動，有助于充分展示思維過程，暴露存在的問題，使學生主體在與環境的交互作用中不斷能動地進行知識建構，有助于思維的碰撞、靈感的激發，從而發展學生的創新思維能力。如在“三角形的中位線”一課的合作交流中，我讓學生上臺展示剪拼的成果，并說明剪法、拼法及其道理。學生爭相陳述自己的觀點，并不時地評價別人。這樣，同學們相互質疑，相互激發，為課堂教學的成功奠定了良好的基礎。

4、建構知識，能動參與。在學生自主探究、合作交流、體驗感悟的基礎上，教師適時引導學生發現、概括，完成新知識的建構。要鼓勵學生個體進行能動的思維、富有特色的理解與加工，并把新知識納入個體已有的認知結構，找出新知識與新方法的難點、疑點、關鍵點，能動地建構完整、清晰、正確的新知識。如在“三角形的中位線”一課中，教師可引導學生在剪拼、展示交流的基礎上得出：我們剪紙所沿的重要線段就是三角形的中位線。教師通過引導，繼而提出：誰能說出三角形的中位線是什么樣的一條線段？由剛才的剪拼，你認為三角形的中位線會有什么樣的性質？你是如何想的？怎樣證明？你認為三角形中位線定理與先前所學定理結論的表述有什么不同？它有哪方面的作用？

5、拓展運用，創造參與。新知識的運用與拓展，需要教師設計合理的問題層次與序列，讓學生在知識運用與創新中體悟、總結運用知識解決問題的方法與規律，以發展學生的創新思維能力，讓學生在其中體驗成功，感受創新的快樂。要不斷引導學生：你是如何想出來的？你的根據是什么？還有別的方法嗎？哪個方法更好？

6、反思歸納，提高參與。新知識的建構、拓展、運用，并不意味著學習的結束。否則，我們就會錯失一個提高的良機。此時，要引導學生歸納本節課的知識與方法，反思解決問題的基本思路、關鍵所在，比較和概括不同方法的共性、個性，反思他人或自己思路受阻的原因、錯誤的原因，反思各自的認知轉化與心得體會。這樣，就能有效地提高學生的思維能力、認知監控能力和進一步參與的能力。此環節是培養創新人才很關鍵的一步，也是學生適應未來學習社會發展的需要。如在“三角形的中位線”一課中，老師可引導學生：通過今天的學習你有哪些收獲？（知識、方法、思路等）。你認為你的學習有效嗎？你有哪些優勢和不足你準備怎么辦？這些問題有助于提高學生的概括能力和反思能力。這種教學模式的表面形式多是“兩頭活中間靜”，所謂“兩頭活”是指在一節課的開頭和末尾課堂上的交流氣氛相當活躍?！爸虚g靜”是指在知識形成后的一段時間內，教師要讓學生安安靜靜地做題，對新知識進行鞏固和應用。

以上六個環節并非一種機械、僵化的模式，根據不同課型的特點，六個環節可以靈活調節、變式運用。自主探究、合作交流、反思歸納是貫穿整個教學過程的有機傳動整體。自主合作反思教學模式整合了自主學習、合作學習、反思性學習三種先進的學習理論，它以精心設計的學生活動為主軸，以學生有效地參與教學全過程為核心，較好地適應了目前課堂教學改革的需要，有利于將素質教育落實到課堂教學中去。

（二）、習題課教學模式

習題課教學采用“導練建構式”教學模式

基本程序是：變式導練→應用建構→歸納提煉→完善建構。

提高習題課質量關鍵是精選習題和解題后的回顧與反思，使學生通過自己做題鞏固學過的知識并發展能力。習題應以變式題為主，變式訓練可采用如下方式：

① 一題多問式，這種題型能使學生系統地對本單元基本知識點做歸納，有利于鞏固基礎知識。

② 一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規，提出多種設想和解答。一題多解的例子很多這里不再贅述。它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發靈感，提高思維的創造性。

③ 一題多變式，伽利略曾說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習題的教育功能，培養學生創新能力。

④ 多題一解式，學生在學習數學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結、積累，能加深學生對知識內在本質的理解，提高分析問題、解決問題的能力。

三、復習課教學模式 復習課教學采用“導學模式”。

基本程序是：復習→交流→概括→練習。

傳統數學復習課一般是由教師對所要復習的內容進行歸納，更多的是讓學生做題。“導學模式”強調把系統歸納的責任還給學生，其目的是發展學生能力使其學會學習。復習時重在類化、系統化、概括化，并且可以和“結構教學模式”及“導練建構模式”結合起來。課前必須讓學生親自參與到復習中，如讓學生看書自己查找學習中的漏洞，校正錯誤，寫出歸納小結等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內交流，全班交流，或錯例分析交流，宣讀小論文等。教師的主導作用是組織交流、引導合作，培養學生的歸納概括能力，補充和完善學生的思維建構等。需要強調的是，數學是學生在教師的主導作用下自己做會和悟會的，因此教師的分析講解不能代替學生親自經歷這些過程。

“教學有法，但無定法”，就數學課堂教學而言，不可能存在一種放之四海而皆準的教學模式，教師要善于充分挖掘每個模式的教學功能，避免陷入教學模式單一僵化的誤區，另外，從教學改革角度看，教學模式的綜合、靈活運用，本身就是創新和發展。作為一名研究型的教師，要在繼承和發揚每種教學模式傳統優勢基礎上，不斷整合與創建新的教學模式，注重計算機輔助教學與其它教學模式的有機結合，衍生和發展更新更有效的教學模式，形成個人獨特的教學風格。

第二篇：淺談初中數學自主探究教學模式

《圖形的平移》教學設計及“問題連續體”在本教案中的層次分析教學內容： 教學目標： 知識與技能目標：

1．通過具體實例認識圖形的平移變換，探索它的基本性質.2、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的過程與方法目標： 通過具體實例認識圖形的平移變換，通過現實生活中各種豐富的實例，讓學生體會圖形的平移現象，讓學生通過各種圖形的平移，體驗感受圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離.探索它的基本性質。

情感與態度目標：認識和欣賞這些圖形的平移變換在現實生活中的應用，體會到數學與實際生活的密切聯系，認識到數學的價值。教學重、難點與關鍵：

重點：平移的基本內涵與基本性質 難點：發現原圖形與平移后圖形間的關系。關鍵：平移特征的探索及理解。教輔工具：電腦課件ppt 教學程序設計：

一、創設問題情境：

1、投影：引言及插圖。

2、回憶游樂園內的一些項目，如：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……

3、觀察圖片中傳送帶上的電視機與手扶電梯上的人，回答以下問題：

（1）傳送帶上每臺電視機做什么運動？手扶電梯上的人呢？

（2）傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了改變？手扶電梯上的人呢？

（3）在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？

（4）如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？

4、圖案欣賞（課件演示）1．平移的概念：

在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

2．它由什么要素決定？

3．右圖找出對應點、對應線段、對應角

二、探索平移的基本性質：

1、想一想：（課件演示）

（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關系？（2）圖中每對對應線段之間有怎樣的位置關系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？

2、歸納平移的基本性質：

經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，3、做一做：（課件演示）

對應角相等。如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF.找出圖中存在 的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.三、反饋訓練、應用提高

1、練習：P47頁1、2、3 2思考：圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm，能通過平移△ABC得到其它

AFE三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.BC

四、小結提高

1、回顧本節課的活動過程：觀察——分析——探索——概括。

2、本節課學到了哪些知識和方法？

五、布置作業 課后習題P49頁4、5

六、課后反思

“問題連續體”在本教案設計中的層次分析：第一類型問題

認知層次

事實水平,通過觀察，感知平移

教學目標

通過現實情境，理解平移現象

教學內容

新學教材起始內容

教學方法

創設情境

學習方法

體驗生活中的情景

第二類型問題：

認知層次

概念水平，在觀察思考中得出平移的概念。教學目標

建立平移的概念

教學內容

教材中的內容

教學方法

教師提出問題

學習方法

帶著問題自學，觀察，思考，討論。

第三類型問題：

認知層次

“概括化”水平。進一步理平移的概念

D 教學目標

綜合所學知識，學會用不同的方法看問題 教學內容

教材內容 教學方法

出示課件

學習方法

自主發散，思考

第四類型的問題

認知層次

“概括化”水平。進一步理解平移的特征。教學目標

綜合所學知識，學會從不同角度看同一個事物 教學內容

超出教材 教學方法

創設開放性情境 學習方法

自主發散

第五類型問題

認知層次

進一步“概括化”水平。平移有關的知識綜合運用

教學目標

鞏固所學知識發展實踐能力和創造性合作精神

教學內容

走出課本

教學方法

協助遇到的困難，提供必要的學習資源

學習方法

探究學習、合作學習

小結：以“問題連續體”為框架的設計，能規范教師的數學問題設計。

運用“問題連續體”設計教師在課堂教學設計中不僅僅關注點放在一個“知識點”或“一堂課”上，而是把立足點提高，在一個大單元的范圍內策劃系列的各種類型，這樣的問題具有很強的連續性。教師會按照”問題連續體”理論每個類型的問題中所要達到認知層級、教學目標及選用的教學方法、學生的學習方法進行問題設計，對教學過程也能更好的駕馭。

第三篇：初中數學教學中“自主學習,合作探究”教學模式的應用

初中數學教學中“自主學習，合作探究”

教學模式的運用

延長縣初級中學

劉龍

摘 要：新課程改革的重要環節就是引導學生自主學習，合作探究?！白灾鲗W習，合作探究”這種學習形式是教師在教學過程中的一種新的學習策略，它綜合了發展式與研究式學習的特點，為初中數學教學增添了新的魅力與活力，在這種學習氛圍中學生的各種能力獲得了極大的提高。

關鍵詞：初中數學；自主學習；合作探究

新課改以來一直積極倡導三種學習方式，即自主學習、合作學習、探究學習，這三種學習方式互相聯系、互相支持、互相補充。這種學習方式改變了傳統“填鴨式”教學方式，讓學生在自主學習、合作探究中學習，對開發學生的潛能和創造力，促使學生素質的全面發展有十分積極的作用。下面就初中數學教學中“自主學習，合作探究”教學模式淺談幾點看法。

一“、自主學習、合作探究”教學方式

此教學方式是通過教師的引導，讓學生通過自主學習，合作學習，探究學習方式以促使學生進行主動的知識構建，讓學生掌握科學的學習方法，從而提高學生的學習能力。第一，自主學習與合作、探究學習結合，有利于解決學生在自主學習過程中所遇到的不能解決的問題，通過合作、探究學習，分工協作，共同完成。第二，探究學習同樣離不開自主學習和合作學習，從學習的組織形式上來看，一般可以分為個體、集體探究形式。個體探究本身就是一個自主學習的過程，集體性的探究學習也就是所說的合作學習，需要每一個參與學習的學生各展所長，討論交流，從而達到共同解決問題、共享探究成果的學習目的。第三，合作學習也離不開自主學習和探究學習。在合作學習中各小組成員需要各負其責，獨立完成屬于自己的任務，可以說合作學習是一種集體的自主學習，學習中如果個體遇到不能解決問題的時候，就需要小組成員共同去探究，而這又屬于集體性的探究學習。

可見，三者之間相互依存、相互支持、相互補充，在數學教學中教師要善于利用這種學習方式，促進學生的全面發展。

二、初中數學教學中“自主學習、合作探究”的運用

1.創設良好的學習氛圍，為“自主學習、合作探究”提供前提和保障民主、寬松、和諧的學習氛圍是“自主學習、合作探究”的前提基礎，只有這樣的氛圍才能促使學生從心理上主動接受數學學習，而教師是課堂氛圍的直接創造者。因此，我們要積極為學生創設想要“自主學習、合作探究”的學習氛圍，激起學生參與學習的積極性和主動性。

首先，教師要為學生創設民主平等的師生關系，重視師生間的情感交流，尊重學生，鼓勵學生，讓學生感到親切、可信，讓學生產生想要親近教師的心理，從而產生學習數學的興趣。

其次，有效運用多種教學手段，創設豐富的教學情境，讓學生進入一個強烈的“我要學”的氛圍中，從而開發學生自主、合作、探究學習的原動力。

2.開放課堂，拓展學習空間

開放式課堂可以開闊學生的視野，提高學生的學習能力。第一，課前開放，培養學生收集整理信息的能力。教學中我們不能僅僅把教材看作唯一的教學資源，而要善于開發與教學內容

相關的各種有用資源，從而提高課堂教學質量。在上新課之前，教師要讓學生做好課前預習，了解新課的學習內容，搜集與新知識有關的資料，讓學生帶著問題進入課堂中，從而使學生的學習始終處于積極主動的探索之中，這樣不僅可以培養學生主動參與、勤于動手的習慣，還能培養學生獲取新知識的能力和分析、解決問題的能力。

第二，課上開放，鼓勵學生積極交流信息。課堂上教師應有針 對性地創設問題情境或是學習活動，引導學生進行質疑，鼓勵學生自主、合作探究，在探究中獲得真知，這樣做不僅可以豐富學生的學習體驗，還為學生創設了一個交流與釋疑的空間，讓學生在這里可以盡情地釋放自己，表達自己，從而促使每一個學生都能獲得發展的機會。

總之，在初中數學教學中我們要積極開展“自主學習，合作探究”的教學模式，創新教學方法，讓我們的數學課堂變得更加精彩紛呈。

第四篇：淺談初中數學自主探究教學模式

淺談初中數學自主探究教學模式

莒南縣坊前中學

韓樂

新《數學課程標準》在關于數學教學活動的基本理念中指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是學習數學的主體，教師是學生學習數學的組織者、引導者與合作者。在數學學習過程中，倡導探究性學習，讓學生在教師的指導下，以類似科學研究的方式，去獲取知識和應用知識”。一個人在學校獲取知識是有限的，大部分知識要靠走上社會后，通過自學而獲取。要自學，必須要有良好的自主探究的能力，而自主探究能力必須在學校養成，這樣無論是走上社會還是繼續學習，才會善于探索和創新。因此，我認為結合初中數學的學習內容與初中生的認知發展特點，探索“自主探究”的教學方法，是初中數學課堂教學改革的應然之舉，并且具有十分重要的現實意義和實踐價值。所謂自主探究式教學，就是教師通過各種課堂教學組織形式，把學生數學學習過程中的發現、探索、研究等認識活動凸現出來，使學生數學學習過程更多地成為學生發現問題，提出問題，分析問題，解決問題的過程的一種教學方法。下面，談談我在初中數學教學中，進行“自主探究”教學的一些做法和體會，不正確的地方請老師指導。

自主探究教學模式的基本流程是：創設情境，激發興趣——→發現問題，提出問題——→自主探究，解決問題——→自主練習，科學應用。一共四個環節，下面簡單介紹每個環節的設計意圖及具體做法：

一、.創設情境，激發興趣

學生是學習的主體，這種主體性，是不可替代的自主行為，必須由他們親自參與和直接體驗。教師的責任在于提供各種學習條件，給予點撥、激勵，喚起他們發自內心的學習愿望，使他們從“要我學”的被動狀態轉到“我想學”的主動狀態，引他們“入景入情”，讓他們以最佳的學習心理去獲取知識，求得快樂。課堂教學的導入直接影響著學生的學習興趣和求知欲。而興趣是一種帶趨向性的心理特征，是探究性學習活動的起點。⑴教師要根據學生已有的知識基礎、認知水平和最近發展區，為本節課要掌握的問題或內容設計問題情境，有效地引導學生主動投入到探究性學習活動中。如：我在教指數概念這一節課時，手拿一張紙，然后問學生：我把它對折，并無限次對折，你能猜出它將會有多高嗎？當學生聽到將會超過世界最高峰珠穆朗瑪峰時，大吃一驚，興趣也隨之大增，學習的情感和認知需求即被喚起。又如在引進三角知識時，讓學生親自設計測量電視塔的高度。在講“相交兩圓連心線垂直平分公共弦”時，讓學生動手畫畫、猜猜，再讓他們歸納“結論”，講講、證證。就這樣，每教授一個知識點，我始終精心設計問題情景，把學生的注意力完全集中到課堂中來，使學生的大腦處于最興奮的狀態之中，讓學生有一種躍躍欲試的沖動，學生的思維火花也被點燃，對課文的內容產生了探究的欲望。⑵針對教學內容，結合學生的生活實際，將教材中抽象的、單一的、枯燥的知識，通過身邊熟知的、喜聞樂見的情境，以動促靜，引發學習的動機與欲望，從創設的情境活動中輕松學到知識。如：我在講授存款利率、特快專遞、固定電話費、存款的利息稅問題時，可以這樣創設情境：將學生分組，展開調查，在講授前讓學生展示他們的調查結果。這些問題都是他們生活中常見問題，所以給學生一個自主探索的空間，會得到意想不到的效果的。

二、發現問題，提出問題

在數學的教學中，我們要培養學生提出問題的能力。數學問題可以在數學情境中直接提出，也可以讓學生圍繞教師創設的情境提出情境問題。問題的產生可以給我們的教學起到導航的作用，我們有時可以根據學生提出的問題，確定本節課需要解決的知識重點。如：我在講“旋轉平移”這節課時，學生對旋轉平移的特征理解得不是很好。我通過一個實例：一幅三角板你能想到哪些問題？學生們利用手中的三角板，在進行了一番操作后，提出許多問題：（1）能拼出多少個小于180度的角？（2）如果以直角頂點做為旋轉中心，在旋轉過程中能形成多少組相似三角形。（3）如果以45度角頂點與另一個三角板的直角頂點為旋轉中心，在旋轉過程中，有無相似三角形？等等。

三、自主探究，解決問題 《數學課程標準》指出：“自主探索、合作交流、動手操作是學生學習數學的重要方式?！币氤珜А白灾魈骄俊钡膶W習方式，自主學習是探究的前提、基礎。學生主要是觀察實驗、體會變化、自主參與、發現規律。給予學生自由空間，鼓勵學生自主探究。課堂教學是師生的雙邊活動，學生是學習的主體，教師僅僅起到主導作用。許多教育家認為“學生自己也可獨立學習，是主動的學習者“；”對學生的自由活動采取何種態度，是區分教育好壞的分水嶺“。并對傳統學校壓抑學生自發沖動的做法給予了尖銳的抨擊，認為”紀律則是通過自由而來“。的確要讓學生自主探究，就應把課堂上的學習自由”還"給學生。做到讓學生獨立思考，熱烈討論，踴躍交流，我的嘗試是：給予學生足夠的空間與時間進行思維。在數學課堂教學中，我積極為學生創設展示思維的條件和機會，有充分的空間讓學生展示思維，激勵其主動探究問題。同時也給予學生充足的時間進行創造思維活動。如：我出示是非題：兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等。我先給每個學生獨立思考判斷的時間，然后用手勢作出判斷，我不直接分析或簡單宣布答案，而是請小組內有不同答案的學生互相辯論，互相說服對方，然后再一次手勢判斷，最后請學生說明思路。這樣學生有了充分的自由空間，能夠在思維活動中體會問題解決的整個過程，真正提高其分析問題的能力。引導學生進行多向思維。例如：在RT△ABC與RT△ADC中，∠B=∠DAC=90°問增加什么條件能使△ABC與△DAC相似。這一題目為學生的創造思維提供了較大的空間。在學生的討論、比賽、歸納中出現了二十多種增添方案，激起了學生思維的高峰和創造的興趣。

學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環節中，部分學生仍可發揮創造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示或由教師擇優實驗。

四、自主練習，科學應用

雖然新課程追求學生主動、愉快學習，但雙基不能忽視，因此，在新知識結束后，為讓學過的知識達到鞏固的效果，自主科學練習是必不可少的一環。通過練習可以消化理解并鞏固所學的新知識，可以提高學生解題技能、技巧的形成，讓學生感受到數學在生活中的地位與作用。自主練習是讓學生有機選擇適合自身水平的題進行有針對性的練習，有時候可以讓學生應用學到的數學知識來解決生活中的問題?？傊?，所有的練習都要努力體現應用性和科學性。新課程提倡數學教學重活動、重合作、重實踐，師生互動的教學模式。學生通過自主探究、主動參與、合作交流，課堂生動活潑，學生的個性得到了發展。本人利用自主探究教學模式已經多年，在教學中取得了一定的成績，更重要的是收獲了一些經驗和教訓，現總結如下九條：

一、課前發放學案、確立自主學習目標

教師將預先編好的學案，在課前一、二天發給學生，讓學生課下讀書預習，讓學生有充分的時間通過自學課本、查閱資料和與同學探討等方式，把教師設計的預習目標和知識結構進行一番思考與探討，使學生明確學習目標、學習內容，聽課難點，提出不懂的問題。學生帶著問題上課，可大大提高聽課的效率。

二、創設情境要貼近生活、巧用問題串提出問題 在創設教學情境過程中，要盡量貼近生活，把身邊的數學引入課堂，要與教學目標緊密聯系，并且要有一定的擴展性，能激發學生積極思維的動機，探究問題的欲望。把情境問題化，連成知識串，層層遞進，切中本課知識要點。例如：九年級上冊第五章《反比例函數的應用》。情境引入：

某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片濕地，為了安全迅速通過，鋪墊了若干塊木板，構建成一條臨時通道，從而順利完成任務。問題思考：

1.你能解釋他們這樣做的道理嗎？

2.當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（M2）的變化，人和地板對地面的壓強P(Pa)將如何變化？

結合問題情境提供的背景，出示題目：

如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么

（1）用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？（2）當木板面積為0.2M2，壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過6000 Pa，木板面積至少要多大？（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖像。

（5）利用圖像對（2）、（3）作出直觀解釋，并與同伴進行交流。在課堂教學的開始創設情境，既為下一步的教學內容提供背景材料，又激發起學生的好奇心，帶者對數學的求知欲，進入設計的知識問題串，引導學生討論探究。

三、學生討論探究時，教師應適時點撥

教師通過問題串，讓學生個體發言，同位討論、小組探討，全班辯證，通過這些方式，學生自主解答，教師適時肯定與點撥，對普遍存在的問題，進行匯總，點撥精講，解難釋疑。這一環節，是在學生自主討論交流的基礎上，在學生渴望釋疑的心理狀態下進行的。教師要抓住要害，講清思路。例如：對《反比例函數的應用》問題串的處理方法。第（1）問針對情境中的問題結論引導學生弄清兩個變量之間的關系，從而建立反比例函數的模型，并以此解決后面的實際問題。第（2）（3）兩問是函數的特殊情形，一是已知自變量，求函數值；一是已知函數值，求自變量。第（4）問中，指導學生畫圖，并引導學生弄清圖象只畫第一象限的原因：S不取負數，這是實際問題。第（5）問要留有充分的時間讓學生討論交流，充分領會實際問題的數學意義，體會數與形的統一。

四、要活用教材、引導學生善于歸納

教師要靈活的使用教材，切忌面面俱到，過分依賴教材，在吃透教材、深究教材的基礎上，將教材活化，歸納總結，將知識系統化，編排出適合學生學習的問題材料，拓展學生的思維空間。

以《為什么是0.618》第二節為例。新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應為多少元？（做了改動，降低難度）

本題的主要等量關系：每臺冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數量=5000元

解題思路不應拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵學生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價為多少？直接設每臺冰箱的定價應為x元，應如何解決？ 通過上述兩種變式訓練，兩種設、列方式，讓學生對利潤問題進行比較，從不同的角度去思考問題，尋找異同點，類比歸納，既鞏固了新知，又培養學生發現、分析、解決問題的能力。

五、將知識整合，納入知識體系

初中數學大體有“數與式”“空間與圖形”“統計概率”“函數”等幾部分內容，教學知識點層層遞進，分散于每冊教材中，教師對此要心中有數，通過類比，總結規律方法，把握時機，適時將知識系統化。

例如：函數知識的學習中，無論是正比例函數與一次函數，還是反比例函數、二次函數，具有規律性：①用大量的實例（圖象、表格、解析式）反映變化規律，②通過圖象研究探討性質，③建模應用，解決實際問題。教師要將知識類比歸納，并進行方法的引導，使學生系統的學習函數，尤其是二次函數模型，不僅能解決隧道、橋洞、噴泉等為背景的問題，也能解決面積、利潤等問題。

六、培養實踐操作，促進學生自主探究。

學生的學習過程是一個特殊的認識過程，其主體是學生，教學的效果要體現在學生身上，只有通過學生的自身操作和實踐才是最有效的。作為我們教師就要設計帶有啟發性、探索性、開放性問題，通過讓學生實踐操作、回答、板演等多種形式調動學生學習思考的主動性和積極性。在準備、實施課堂教學的各個環節中，教師有時是編劇、有時是導演、有時是觀眾，學生不僅是演員、是觀眾、還是修訂、補充劇本的編劇。提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規律讓學生歸納。教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生自主探索，積極思考，大膽想象，凝煉觀點，培養學生的創新意識和敢想、敢說、敢做、敢冒險、敢標新立異的人格意識，使學生真正成為課堂教學的主人，讓學生在動腦、動口、動手的活動中獲取知識、發展智力、培養能力。

七、巧設分層練習，深化學生自主探究。

分層練習是課堂教學過程中的一個重要環節，是使學生進一步鞏固和掌握新知，形成技能獲得能力培養，深化學生自主探究的過程。一位數學家曾經說過：數學習題好比磨刀石，使學生的思維越磨越鋒利。確實課堂分層練習能加深學生對新知識的理解，也能暴露學生在理解、應用新知識中存在的問題。把握好這個環節，可以提高課堂教學效益，幫助學生達到知識遷移的目的。因此教師在組織練習時一定要根據學生中存在的主要問題和本節課的重要內容，圍繞知識、技能、方法、思維和能力從多角度，全方位設置幾組強化練習題，包括引伸性練習，培養學生的思考習慣，發展求異思維。以起點低，解法多，能體現不同思維層次的練習為主，讓每一個學生在解決問題的過程中獲得思維的成功。又包括思考性練習，培養學生的鉆研精神和靈活運用知識能力，培養學生思維的創造性和靈活性。使自主探究精神在運用中得到進一步發展。

經過幾年的實踐，學生的探究能力有了明顯的提高。學生由過去的學習單純的文化知識變化為能自主地學習，拓寬了學習領域。嘗試著從生活，從周圍去挖掘數學問題。并初步掌握了一定的探究技巧，學會了運用科學的方法解決問題，特別是那些原先上課不夠專心，不善于發問的學生，也能改變學習態度，變得愛發問。

八、把知識點及時進行拓展延伸

在探究過程中，總結問題時，要突出延伸性，做到曲終音未絕，一方面反思解決問題過程中的成敗得失，可以讓學生在問題解決后自主提升，從數學思想方法更高層次來認清問題的本質。學生在探索過程中，有“質疑”而不能“釋疑”的主要原因是沒有恰當地適用數學思想，獲取論證的根據。另一方面，課堂教學應是帶著問題走進教室，帶著更多的問題走出課堂，故對問題作拓展是非常必要的。只有這樣，才能形成課內課外合一，校內校外同步，生活即課程局面。

對實踐性作業，也可采用開放性探究，學生自愿合作，不受時間地點限制，可在節假日走出校園，深入社會，充分展示學生的個性。通過探究的多種形式優化組合學習，發揮各自特長，相互啟發研討，形成思維互補，從而使得概念更清楚，結構更清晰，特點更鮮明，結論更準確。

九、對學生學習的評價重點應是學習過程的評價 在評價學生時，應包括學習過程中的學習態度、參與程度、協作精神、合作能力、創新精神、實踐能力等，允許學生大膽猜想，取得不同的成果，得出不同的結論，即使沒有得出正確結論，也應給予成功的評價，對在探究性學習中有獨創性的學生，大力進行表揚鼓勵，把他們的成果在班級進行展示。

我通過近幾年來的不斷實踐和探索，極大提高了學生學習數學的主動性、積極性、自覺性，使學生形成了良好的學習習慣和創新能力。通過多次問卷調查和訪問，發現進入高中年級的學生，他們的數學成績優秀，其中主要原因就是因為他們在初中數學學習中，掌握了自主探究的良好學習方法，會主動學數學，會用數學知識解決實際問題；走上社會的學生，他們具有積極進取的精神與戰勝困難的信心與決心，具有勇于創新的意識。無論在那個崗位，他們都是改革創新的能手，同樣也得益于他們具有良好的自主探究能力。在我現所授班級中，學生都十分喜歡數學，他們主動鉆研數學，樂于自主探究問題，具有十濃厚的交流、研討氛圍，學生數學成績也在全年級中名列第一，學生參加中考，平均成績名列全縣前茅。總之，自從我開展對學生進行自主探究教學以來，教學效果十分明顯，得到學生、學校、社會一致好評。我將繼續努力，進一步探索，為九年制義務教育做出更大貢獻。

第五篇：初中數學教學模式

初中數學課堂教學模式

課堂教學模式是在一定教學思想指導下所建立的比較典型的、穩定的教學程序或框架。它是人們在長期教學實踐中不斷總結、改良教學而逐步形成的，它源于教學實踐，又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素。它具有完整性、針對性、簡約性和可操作性等特點，能較全面、客觀地反映某一類教學活動情況，便于教師從整體上把握。

改革課堂教學，提高課堂教學效率，是基礎教育課程改革的關鍵內容。課堂改革的核心是什么？就是把課堂還給學生。洋思也好，杜郎口也好，東廬也好所有成功的課堂都是 “以人為本”“以學為主”的課堂。為此，在結合我區實際，借鑒外地的成功經驗的基礎上，構建了初中數學各課型課堂教學模式，供廣大教師進行實驗研究。

一、基本思路

1．數學教學模式的選擇，是決定學生在課堂教學中能否很好地學會學習，獲取知識、形成能力的關鍵因素。《數學課程標準》提出數學教育要以有利于學生全面發展為中心，倡導有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數學教學應是數學活動的過程。教師要重視知識的發生和發展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發數學學習興趣，培養運用數學的意識與能力。把教學的重點放在過程和情感性目標上，指導學生在動手實踐、自主探索和合作交流上下工夫，鼓勵學生在課堂上發現問題，提出問題和解決問題，促進學生全面、持續、和諧地發展。

2。數學課堂的教學模式是開放性的。優秀的數學教師，不僅要學習和掌握各種類型的教學模式，還要在實踐中不斷加以創新，才能針對當前課程及教學內容選用恰當模式，形成自己獨特的教學風格，并因材制宜地調控和綜合運用最優組合模式，從而達到最佳教學效果。作為一名數學教師，要針對不同課型選擇不同教學模式。主要抓好三點：（1）課堂的空間管理，教學環境要適應課程改革的需要，有利于教師關注全體學生。（2）課堂的時間管理，要求教師從以學科為中心轉向以學生為中心。教師應從完成課時任務為中心轉向設計合作教學環境為中心，要重視課堂的二次設計，根據課堂實際及時調整教學策略，課堂活動形式要服務于學生的發展。（3）課堂的行為管理，注重學生良好行為習慣的培養和思維品質的培養，防止課堂上出現“活”而無序、“活”而無效的現象。

3。在教材使用中，教師要從大處著眼，小處著手，先從整體上把握重、難點，再從每個知識點每個課時上做文章。不但要研究教法，還要研究學法，不但要遵循課本內容，還要在此基礎上挖掘教材，整合教材，使課堂教學設計更適合自己的學生。

二、數學課堂教學基本操作流程

數學課堂教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。因此，數學課堂教學必須從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在老師的指導下生動活潑地、主動地富有個性地學習。

在初中階段，數學課堂教學總體上都要圍繞“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一基本的數學活動過程來設計。根據我區初中數學教學的實際情況，數學學科課堂教學基本流程應該大致遵循以下幾個環節：

（一）創設問題情境

由于數學學習是學習者主動的建構活動，而并非對于知識被動接受，因此，教師首先應當從努力調動學生數學學習的積極性出發，在深入了解學生真實思維活動的前提下，創設有助于激發學生興趣的問題情境。讓學生在生動具體的情景中理解和認識數學知識。

一個好的問題情境應該對學生理解新的數學概念、形成新的數學原理、產生新的數學公式，或蘊含新的數學思想會有積極的促進作用；能夠充分調動起學生原有的生活經驗或數學背景，更能激發起由情境引起的數學意義的思考，從而讓學生有機會經歷“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一重要的數學活動過程。這里的問題情境，最好是用一段文字編寫或描述一個與學生生活貼近的故事或事件，要解決的問題就包含在這個故事或事件中；也可以是與學生原有知識背景相聯系，同時又會產生新的認知沖突的數學問題等。但是不管什么樣的情境都必須與當前將要進行的教學活動有必然的聯系，切忌為了提高興趣而嘩眾取寵。在這個環節中，設計一個好的問題情境還要特別注意做好以下幾方面工作：（1）要深入了解學生真實的思維活動；（2）要努力幫助學生獲得必要的經驗和預備知識；（3）要善于引起學生認知觀念上的不平衡（4）要充分注意學生在認知方面的差異性。

（二）學生自主學習

新教材給教師和學生以很大的自主發展空間，作為教師來說要做的就是如何讓教材發揮出應有的作用，如何創造性地指導學生使用教材，如何培養學生自主學習的能力。為做好這三方面的工作，首先，在明確課程標準中三維課程目標要求的前提下，必須制定符合學生實際、以及教材要求的學生學習目標，然后圍繞目標和教材設計適合學生自主學習的自學提綱。自學提綱的設計要注意以下幾個問題：（1）要深入研究要解決問題（情境）的數學因素，把握提綱設計的方向；（2）自學提綱要設計成層層遞進的問題串形式，這些問題要力求使前面的信息會作為后面問題解答的依據；（3）自學提綱中的問題要有思考性，可行性，要用促進較高層次的思維詞語來提問（如解釋、說明、聯系、區別、對比、分析、推斷、討論、交流、解決、發現、概括等）；（4）在自學提綱的后面最好設計補充跟蹤問題，如“為什么”，“怎么樣”之類的問題。

在這個過程中，要特別注意切實讓學生實現自主學習，鼓勵學生自主探索。（1）問題提出后，要給學生進行自主學習的足夠的思維時間和空間；（2）要引導學生進行適量、適度的動手實踐活動；（3）要促使學生進行獨立思考和自主探索；（4）要關注學生的個體差異，尊重學生的創造性，對學生在探索過程中遇到的困難和出現的問題，要適時、有效地幫助和引導。

（三）師生互動展示

這個過程主要是學生通過交流、討論、合作對自主學習過程中的成果和問題進行展示，也是教師發揮主導作用，檢測學生學習效果的關鍵時期，能否把握準學生對學習目標和教材內容的理解與掌握等情況，將對當前和今后的教學策略的實施起導向作用。在這個過程中，教師應該注意如下幾個問題：（1）要改變教學的組織形式和教學方法。比如可以在合理分組的前提下采用小組學習的方式；（2）每次合作學習，都要提出明確的合作目標和合作要求，使合作學習能深入有序地進行；（3）要鼓勵學生積極進行合作學習，促進共同進步；（4）要鼓勵學生在解決問題方面的多樣化，讓學生真正成為學習的主人，進行個性化學習；（5）要適時地進行引導與調控。引導學生積極思考，對合作學習中出現的共性或典型錯誤，要引導學生自我查找錯因，進行有針對性的補償練習。以培養學生的自檢、自查能力；（6）要關注學生實際學習過程中生成的問題，并以此為載體，構建一個以問題為主線，以思維推進螺旋上升為標志的生成性過程。

（四）應用拓展反思

針對教材內容的要求和前面學生學習過程中出現的典型問題，設計適當的問題（情境）來檢測學生對學習目標的掌握情況是十分必要的。這里的問題的設計要遵循如下原則：（1）要著眼于基本知識和基本技能的檢測；（2）要針對學生前面數學學習中的不足設計跟蹤性問題；（3）要設計有助于學生拓展知識和視野（比如與其它學科的聯系與綜合），對后序教學有影響的問題；（4）對一些有技巧或難度的問題，要采用問題串的形式，使學生能獨立完成；（5）要設計引導學生對所學知識進行反思的問題（情境），并在此基礎上鼓勵學生提出問題，加深對所學內容的理解。

最后，應該引起注意的是：這個基本流程中的各個環節并不是固定的模式，老師們可根據教材內容和學生的實際有創造性地改進、充實和完善。對于比較復雜或內容較多的數學問題，要分模塊逐一按照“問題情境——建立模型——解釋或應用”這一基本的數學活動過程循環遞進解決。

三、不同課型教學模式 1．新授課

新授課是數學教學中最常見的課型,它以傳授數學知識,培養學生的興趣和探究能力為主要任務。新授課設計的靈魂是優良的教學理念,從宏觀上來講,必須著眼于是否有利于促進學生全面素質的提高,是否有利于促進對學生創新意識和能力的培養,是否有利于充分發揮學生的主體性,讓學生積極主動地參與到數學學習活動中去自主建構起良好的數學認知結構。

上好新授課的關鍵是突出“新”，即突出新舊知識的“連接點”，最大限度地讓學生自始至終地參與知識的形成過程，主動地獲取新知，當堂解決新問題。新授課通常包括基礎知識課、概念課、定理推導課等課型。

1．1．基礎知識課---“五環節”教學模式 1．1．1．基本程序

創設情境，明確目標→自主探究，激發興趣→合作交流，提高能力→自我反思，納入系統→教學診斷，拓展提高 1．1．2．環節闡述

（1）創設情境，明確目標

情境教學是以優化的情境為空間，以創設情境為主線，根據教學的運用，達到以提高學生的數學素質的目的。巧妙地創設情境，可以提高學生學習數學的興趣，取得了事半功倍的效果。要創設好問題情境，必須從學生的學習興趣出發，從知識的形成過程出發，要貼近學生生活，要帶有激勵性和挑戰性。只有這樣，才能引發學生的自主性學習，使學生的認知過程和情感過程統一起來。創設情境的方式很多，可通過動手操作、看動畫演示、做數學游戲、講數學故事、聯系實際生活等多種方式進行。（2）自主探究，激發興趣

“以學生的發展為本”是新課程理念的最高境界，要發展學生智力，培養學生能力，就要解決學生學習的參與度的問題。這就要求教師在整個教學過程中，始終把學生放在主體的位置，教師的備課、組織教學、教學目標的確定、教學過程的設計、教學方法的選用等等，都應從學生的實際出發，要在課堂上最大限度地使學生動口、動手、動腦，調動學生學習的積極性和主動性，養成良好的自學習慣，培養刻苦鉆研精神。促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐。如果創設了好的教學情境，學生會自然地產生一種探究的欲望。在此基礎上，教師通過適當地組織引導，把學習的主動權交給學生，讓學生自主地嘗試、操作、觀察、動手、動腦，完成探究活動，并和學生一起分享數學發現的歡樂，一起為解決某些數學問題而思考、猜測和嘗試，成為學生數學學習的引導者、組織者和合作者。（3）合作交流，提高能力

建構主義認為，學習不是知識由教師向學生傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，學習者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。由于這種交流是多向性的群體交流，是師生之間、同學之間的平等、民主、有序的交流。在教學中，通過創設問題情境，合作小組內自主探索、交流、對話，獲得成效。小組之間互相交流、評價，達到教學互動、互促，形成比、學、趕、幫的學習氛圍，從而使學生在合作交流的過程中學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學生合作交流要注意以下幾點：⑴合理分組。按學生學習可能性水平與學生品質把學生分成不同層次，實行最優化組合，組建“學習合作小組”；⑵提出的問題要明確且有思考價值。提出的問題要使得學生有明確的研究方向，尤其是提出的問題是“生長”在學生“最近發展區”上的，這樣學生對問題的鉆研是一種在“原有認知基礎上的主動建構”；⑶培養和訓練學生的合作技能。即要提出合作建議讓學生學會合作，小組合作交流要充分體現學生的自主性，而且要求學生按一定的合作程序有效地開展活動；⑷教師的激勵性的評價是進一步促進合作的催化劑。評價應是更多地重視對小組的評價，注重小組成員的參與度及活動結果中的成果，從而培養學生的合作精神，縮小優差生的距離；⑸教師要參與學生的小組活動。教師既要巡視并檢查學生對問題的解決情況，又要收集學生的學習信息，以便適時引導、點撥，促進其思維的不斷深化。（4）自我反思，納入系統

在教師組織下，引導啟發學生進行思維過程的重新整理總結，達到認識的深化與認知結構的完善，在反思中發現的新問題又可以深化進行探究和延伸。通過實施激勵評價，讓學生反思探索過程，使學生獲得積極的情感體驗與掌握探究學習的方法和策略，幫助學生建構知識，勉勵學生勇于探索、勇于創新的精神，將學生的學習態度、情感以及克服困難的精神內化成主動發展的動力，提高學生主動發展的能力。元認知理論認為：反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體驗。數學的理解要通過學生自己的領悟才能獲得，而領悟又通過對思維過程的不斷反思才能達到。如沒有這一理性的反思，以上的方式就會流于表面化。引導學生進行自我反思可以使學生進行自我總結、自我評價，使認識上一個臺階，逐步完善認知結構，并進一步開拓探究的空間。因此，有效引導學生進行自我反思是教學獲得成功的保障。為有效培養學生養成自我反思的習慣和能力，教師可在課堂上許多環節適時“布白”，如在出現規律處留下思考的空白，在創設情境處留下懸念的空白，在新授部分結束后留下回味的空白……并給學生適度的時間和空間，采取“以提問促反思”的策略，即在教學中教師應從學生的“最近發展區”入手，通過不斷提問、追問，使學生或質疑問難，或自我展現，或答疑解難。讓他們對自身活動進行回顧、總結以及具有批評性的再思考，對所學知識產生新的、深入的認識或提出疑問作為新的教學起點。讓學生在思維碰撞中，認識得到升華，體驗得到豐富，能力得到培養。

（5）教學診斷，拓展提高

“課堂教學是一門遺憾的藝術”，而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師可以通過自我反省與小組“頭腦風暴”的方法，收集各種教學“病歷”，然后歸類分析，找出典型“病歷”，并對“病理”進行分析，重點討論影響教學有效性的各種教學觀念，最后提出解決問題的對策，做到堂堂清，周周清。同時，對于不同層次的學生要提出不同的要求，教師要及時了解、研究并且尊重學生的個體差異性，滿足多樣化的學習需求。

2．2． 概念課---“七環節” 教學模式 2．2．1．基本程序

知識鏈接，提出課題→創設情境，感受概念→自主學習，理解概念→例題示范，應用概念→變式訓練，強化概念→自主歸納，升華概念→自我診斷，落實概念 2．1．2．環節闡述 ⑴知識鏈接，提出課題

數學概念的引入，通常應以復習或預習相關知識做好鋪墊，并結合學習實際提出問題引入課題。

根據新、舊知識的內在聯系，精要復習已有知識，抓住數學研究中出現的新問題、新矛盾巧妙設置問題，激發學生迫切要求進一步學習的熱情，以吸引學生高度注意。⑵創設情境，感受概念

數學概念的形成，要從實際出發創設情境，使學生初步感受概念。教師應設計好一系列的問題或為學生準備好生成概念的具體事例，引導學生分析解答，使學生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性，進而轉化為數學模型。⑶自主學習，理解概念

在對概念感性認識的基礎上，學生結合教師提供的材料（如導學案）進行自主學習。對存在的疑惑先在小組內與其他同學進行討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據情況進行必要的點撥指導、補充升華。最后學生自己給要學習的概念寫出一個定義，并不斷地修改、完善，教師引領學生進一步修正完善，最終形成概念。⑷例題示范,應用概念

學生運用概念自主完成本節課典型例題，小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。教師說明要注意的問題、規范解題步驟和書寫格式。

⑸變式訓練，強化概念

對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固理解概念。⑹自主歸納，升華概念

由學生自主進行課堂小結，整理本節課所學知識及應注意的問題，總結解題方法與規律。教師適時強調重點，引導學生對概念及其發生、發展過程進行概括，對解題策略、思想方法進行點撥。

⑺自我診斷，落實概念

最后用一組習題對本節課所學的概念進行自我診斷，限時完成，在小組內批閱、修改，以達到強化落實對概念的理解、應用的目的。

2．3．定理推導課---“探究式”教學模式 2．3．1．基本程序：

激情導入，提出問題→設疑猜想，主動探究→合作交流，解決問題→鞏固升華，拓展思維→反思評價，課外練習2．3．2．環節闡述

（1）激情導入、提出問題 此環節屬于感知階段。這里所創設的問題是指實際問題或數學內部的問題。數學的許多定義、定理等都是人們經過大量的特殊事例的觀察、實驗、比較、聯想、分析、綜合、抽象、概括出來，然后經過嚴密的論證形成的嚴謹的數學理論。但是這種嚴謹性往往掩蓋了數學生動形象的一面，因此在教學中，教師就要把凝煉的知識“活化”，創設生動性、形象性、創造性的問題，以利于學生通過思維過程來理解知識。（2）設疑猜想、主動探究

此環節屬于求知階段，是本教學模式的主環節，在這個過程中，教師的主要作用是啟發學生的思路和方法，啟發學生用控制變量法，引導學生大膽猜想，而數學知識和技能的掌握則需要學生運用合理的邏輯思維、直覺思維和形象思維，通過自主、合作的探究活動來實現。從而獲得新知識。

（3）合作交流、解決問題

此環節屬于鞏固階段，在學生的自主學習、研究探索的基礎上，指導學生運用剛通過分析、探究得到的數學思想與數學方法，對教師精心設計的應用型或鞏固型的問題進行分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理、歸納等，得出結論，這樣學生在從提出問題、研究問題、到解決問題的過程中，思維得到發展，能力得到加強，認知的任務也得以完成。（4）鞏固升華、拓展思維 此環節屬于應用階段，升華是指發現數學知識和規律之后及時點撥和延伸，把學生已掌握的知識通過知識間的內在聯系，把原知識深化、拓寬，幫助學生從感知、感受到感悟，從掌握知識、促進思考、培養能力走向模塑人格的過程。這個過程要設計具有針對性和啟發性的問題讓學生探討、逐步解疑、消除混淆、步步深入，在探索中有所發現，有所創新，從而在學到知識、獲得能力提高的同時模塑人格。

（5）反思評價、課外練習

此環節屬于延伸階段，教師通過設計一些話題，鼓勵學生自己述說，可以小結本節課的內容，可以介紹自己在本節課的知識、能力、情感方面的收獲、困惑等。設計一些具有拔高效果的延伸問題，這樣，既使學生能產生良好的學習主人意識，又能幫助學生確定數學學習的努力方向，為進一步獲得數學知識奠定良好的技能與心理基礎。

2．習題課教學模式

習題課是新授課之后，教師有目的、有計劃地指導學生運用已學過的知識進行一系列基本訓練的教學活動。習題課的目的是加深學生對基礎知識、基本技能的理解，從而使所學知識整體化、具體化，形成合理的認知結構。培養學生的觀察、歸納、類比、抽象、判斷、決策等一系列技能和能力，給學生以施展才華，發展智慧的機會。

上好習題課的關鍵是達到“精”、“練”，“精”：精心講解，精心選練，精心設計和安排全過程；“練”：做到勤練與精練相結合，練習要考慮度，練習的形式要多樣化，趣味化。2．1．基本程序

自主回顧，梳理知識→例題剖析，嘗試練習→變式訓練，拓展提高→自主整理，歸納總結→自我診斷，當堂落實 2．2．環節闡述

⑴自主回顧，梳理知識

通過基礎練習或提出問題，引導學生對本專題知識進行復習回顧，梳理本專題的知識、方法，完善知識體系，形成網絡。⑵例題剖析，嘗試練習

學生自主對本專題典型例題進行嘗試練習，在小組內展示、交流、討論，修正錯誤，優化解題方法，完善解題步驟。教師剖析解題思路，點撥應注意的問題，規范解題步驟，達到知識與方法的升華。

⑶變式訓練，拓展提高

對典型例題進行變式訓練，延伸拓展，使學生進一步鞏固本專題知識應用的主要題型，強化解題方法，規范解題步驟。本環節仍然是學生先做，再展示修正，教師最后點撥強調。⑷自主整理，歸納總結

教師要放手讓學生自己進行知識小結，整理歸納本專題知識應用的主要題型，總結解題方法與規律。教師適當強調重點內容及注意事項。⑸自我診斷，當堂落實

最后用一組題目對本專題知識進行自我診斷，限時完成，當堂進行小組內批閱、修改，以此來強化落實對本專題知識、方法的理解、應用，提高學生解決問題的能力。

3、復習課“自主、互助、學習型”教學模式

數學復習課是指一個教學單元或一章結束或期中、期末以及學段的知識回顧與概括。它的作用是系統歸納整理所學的基礎知識、基本技能，溝通知識、方法間的聯系，幫助學生形成合乎邏輯的知識結構。同時還可以幫助學生查漏補缺，鞏固提高。沒有這種類型的課，教學過程將是不完整的，而學生的知識也將是片面的和雜亂的。

上好復習課的關鍵是達到“清”，即知識系統應理清，數學思想要弄清，解題思路與解題規律要搞清。

3．1．基本程序

出示提綱，確認目標→自主復習，構建網絡→組內交流，研討“三點” →展示質疑，反思點撥→典題引導，鞏固拓展→當堂達標，反饋提升 3．2．環節闡述

（1）引學——出示提綱，確認目標

教師要早編擬復習提綱，復習提綱的編寫要依據課程標準和教材，照顧學生學習水平，立足基礎，突出重點、難點和易錯點。目標的表述要避免使用知道、理解、掌握等籠統的字眼。提綱的形式最好是問題式，表述時要把問題說具體，讓學生一看就知道要求干什么。要注意知識產生發展過程的復習，不引導學生記憶現成的結論。（2）自主——自主復習，構建網絡

下發復習提綱后，學生照提綱看書、看筆記，把不明白的問題記錄下來。完成對本部分知識的梳理，寫出知識網絡結構。在此基礎上，在組內交流，準備小組展示。教師在引導學生梳理知識網絡時，可采用多種方式——知識綱要、填圖、列表比較、問題提示等，逐步引導學生熟練完成知識的梳理。對于基礎年級，教師可以引導學生一邊回顧一邊在黑板上板書；也可以直接出現在復習課的學案上，讓學生在復習基礎知識的過程中，構建知識網絡；還可以讓學生用自己喜歡的方式建立知識網絡。值得注意的是，應該盡量把知識構建的機會留給學生，不取代學生網絡知識結構。

（3）合作——組內交流，研討“三點”

教師根據學生復習過程中反映出的問題和教師預設的問題，結合自己對本節或本單元知識的把握，對重點、難點、疑點進行重點研討。

組內研討的問題有三個方面：一是交流知識構建的情況；二是對自主復習過程中發現的個別問題，在小組內進行充分的交流；三是教師在“學案”中應該依據學習目標和重難點，將“知識”設計成幾個具有思維價值、創造價值和發散價值的問題。以小組為單位，對這些重點和疑難問題進行合作交流，共同研究，準備展示。教師參與到學生之中，和同學共同研究，從而了解學情。研討過程以學生合作交流形式為主，必要時教師給予適當點撥。（4）展示——展示質疑，反思點撥

針對各小組存在的共性問題和教師在“學案”上預設的具有思維含量的“問題”引導學生進行展示交流。

展示過程中或展示之后，應注意引導學生展開質疑釋疑。問題的提出，不但要依據教師的預設，還要注意采集學生中新生成的疑難。展示過程中，教師要給予適時引導和點撥，保證展示的的方向性和順暢性。應遵循“有疑則教”，“先自主、后合作、再展示”的原則，將學習的空間最大限度的放給學生。留給學生整理“學案”、理解記憶的時間，由學生個人、或小組、或師生共同對復習內容進行梳理、反思和總結，整理完善本模塊的知識系統。根據學習內容和學習實際，一般一節課重點研討2～4個問題為宜。（5）訓練——典題引導，鞏固拓展

選擇典型試題，進行解題方法指導。例題可以分為基礎性的和能力性的。點撥的重點是回扣知識、點撥迷津、培養能力（特別是審題能力）。應進一步從復習的整體考慮，就某一個問題展開，以點帶面，從特性到共性，由表及里引導學生完成知識的深化及規律的總結；還應注重學習方法、答題規范的指導。選題要有針對性，要注意變式訓練、多解多變、多題歸一。一般基礎題由學生自己解決，中檔題教師要給予點撥，講要講透、指導到位。（6）檢測——當堂達標，反饋提升 針對本節課復習目標，進行當堂測試。試題的命制原則是依據復習目標、針對復習內容，復習什么就測試什么，要注重基礎，突出重點和疑點。測試題的容量要適中，最好控制在5分鐘能夠完成，2分鐘批閱，并搞好反饋評價。

4、試卷講評課

考試是對學生數學學習結果是否達到預期教學目標的一種評價方法。在考試之后，需要把評價的結果反饋給學生，這就需要有講評課。講評課是學生繼續學習過程中的一個“加油站”，是師生教學雙方的一個“反饋——矯正”的過程。講評課中，對學生的成功，特別是有創新的解答，應給以展示，以利鼓勵和強化；對普遍存在的失誤和不足，可通過課堂討論或由教師作重點的評析，以利糾正。對于學有余力的學生還可增加寫出學習心得或對試題作變式研究的要求。

上好講評課的關鍵在于既要“評”，也要“講”?！霸u”——要評“不足”、評“偏差”與“誤解”、評“優秀”，評要評出方向，評出信心，要把它作為對教學過程的一種調控手段，充分調動積極因素，以利于學生繼續學習?！爸v”——要講清錯在哪里，產生錯誤的原因，克服錯誤的方法以及預防的措施。

4．1．“三段六步式”試卷講評課模式 環節闡述

第一階段：課前階段（1準備數據材料：

教師依據科學合理的評分標準，認真閱卷，并要做好以下幾項工作：對學生得失分、及各個題目錯的人數進行統計、匯總，確定講評重點；對學生中典型錯誤及優秀解法進行分析整理；準備好跟蹤練習題，對每名學生的成績、各小組成績進行分析，確定表揚促進的對象及個別談話的對象。

第二階段：課內階段（2）概述測試成績

用3－5分鐘時間概述測試效果：簡述平均分、及格率、優秀率；表揚有進步的學生，取得優秀成績的學生；公布各小組成績，表揚進步小組。

（3）小組合作研討

試題在考試過程中，學生已經過了深入細致的思考，學生對一些題目已有了新的認識，拿出一定時間，由學生自行改錯，小組內交流，一些較簡單的錯誤可糾正過來。教師也要參與到交流討論中，以期發現學生思維的盲點與分歧點。（4）典型錯誤剖析

可由學生將典型錯誤進行公開公開展示，或自我剖析，由教師進行評價；也可由學生之間進行爭辯，對錯誤問題進行糾正。（5）新穎思路展示

讓學生到講臺前把自己的新穎思路當眾展示，發表自己的獨到見解，使每一位學生欣賞到同一問題的多種解題策略，由教師進行點撥。（6）重組知識結構

教師對本節典型錯誤、新穎思路進行系統總結，并給予針對性補充練習，以求學生知識結構進行重組，形成新的認識結構，達到真正的學習目的。第三階段：課后階段

進行變式作業鞏固，有針對地對學生布置一定量的作業，作業來源：可對某些試題進行多角度改造，使舊題變新題；也可整理一題多解、多解歸一，充分體會、內化；也可以在《集錦本》上整理錯題剖析；也可以要求學生針對考試情況進行自我分析，定出下次考試目標等等。

4．2．“開放發散式”試卷講評課模式 4．2．1．課前準備: 制定科學合理的評分標準,嚴格按標準評閱試卷,并做好以下4項工作: ①對學生的得失分情況進行統計、匯總,確定講評重點。②統計各題錯誤人數及錯誤類型,對典型的、帶有傾向性的錯誤應特別關注,重點講評。③對學生試卷中好的解法進行整理,以便講評時向其他學生介紹,促進全班學生的共同提高。④分析學生對知識、方法的掌握情況,設計好針對性練習題。4．2．2．環節闡述

（1）發放試卷、概述成績

講評課開始,首先用幾分鐘時間概述測試成績情況:⑴簡述測試的平均分,及格率、優秀率、達標率。⑵表揚達到目標分、超出目標分的同學。特別是達到目標分、超出目標分的中下生,應多鼓勵,可通過一些進步快的同學為實例,教育他們不要泄氣,要奮力直追。(2)自查自糾、交流疑難

對于一道錯題,既要讓學生明白錯在哪里?為什么錯?更要讓學生知道怎樣糾正?如果教師僅僅把答案講解一遍,學生似乎聽懂了,學會了,但還是有很多學生在同一地方跌倒兩次或更多次。自查自糾是解決這一問題的好方法,學生先對錯因進行分析,然后再進行訂正。對自查不能自糾的問題,提交小組討論、交流,使每位同學都能深刻認識錯因,吸取教訓。

以四人為一組,指定一名優生任組長。以討論自查不能自糾的問題為主,從怎樣分析題意開始,探討解題策略,討論解決問題。對于較難題,組內解決不了,再提出請老師幫助,教師再根據具體情況進行點撥解疑,幫助學生排除障礙,這樣集中集體的智慧,更有助于問題的轉化,方法的優化,有利于培養學生發散性思維。(3)教師點撥、針對訓練

試卷講評課中教師不能就題論題,應重點講評若干問題,應透現象看實質,應進行開放、發散式講解,特別應注意“一題多解”和“一解多題”,“一題多聯”和“一題多變”。具體來講,學生錯誤集中,題目解法新穎,啟發性強的題目應重點講評；能暴露思維過程,包括典型錯誤的思考,巧妙的思考等,以對其他學生起到警戒、示范作用的重點講評;能體現“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”的問題重點講評。每講一多變題,教師給出同樣類型題來培養學生獨自分析問題、解決問題的能力,并得出一題多變中的聯系與區別,來完成數學知識到數學思想方法的轉變,明白“以不變應萬變”的真正含義。（4）典例集錦

在專用的《集錦本》記錄下本次試卷的特色題、新穎題及代表性的問題,作出得失分統計分析,寫出對本次考試的體會,并定出下次目標。

五、說明

“教學有法，但無定法”，就數學課堂教學而言，不可能存在一種放之四海而皆準的教學模式，教師要善于充分挖掘每個模式的教學功能，避免陷入教學模式單一僵化的誤區，提倡百花齊放，廣大教師要在自己的教學實踐中進一步摸索適合于新理念的、適合于學情和個人特點的新的模式。另外，從教學改革角度看，教學模式的綜合、靈活運用，本身就是創新和發展。作為一名研究型教師，要在繼承和發揚每種教學模式傳統優勢基礎上，不斷整合與創建新的教學模式，注重計算機輔助教學與其它教學模式的有機結合，衍生和發展更新更有效的教學模式，形成個人獨特的教學風格。

附：有利于教師專業發展的20條建議 【按語】教師專業發展不僅是社會發展對教師的期待，是教師自身成長的內在需要，而且是學生發展的榜樣，是學生學習的活教材。教師專業發展不僅僅是專業知識的學習，它具有豐富的內涵和特有的范疇：在自己的職業生活中不斷增強自己的專業意識，更新自己的教育觀念；提升自己的專業水平，拓展自己的專業領域；完善自己的專業行為，適應新的教師角色的過程等。它既是一種狀態，又是一個持續不斷的過程。教師專業發展對學生產生著潛移默化的作用，無論對基礎教育課程改革的順利推進，還是對學生的健康成長都具有重要的現實意義?，F將教育專家提出的《有利于教師專業發展的20條建議》推薦給廣大數學教師，供學習、借鑒、應用。