第一篇：漫談數學教學信息化

漫談數學教學信息化

山東省臨朐縣七賢小學 張國慶

在科學技術日新月異的今天，素質教育勢在必行，信息化教學以其自身的優勢更加突出了時代性和前瞻性。信息化教育，是未來教育的發展趨勢，它將引起教育模式、教育形態、教育時空觀念、教育資源的革命化變革，引起教育觀念、教育過程的整體性變化，而不僅僅是教育手段的變化。因此，教育信息化是教育自身改革和發展的需要。

面對知識經濟的挑戰和“科教興國”戰略的深入實施，教育信息化必將對提高學生學習數學的興趣、突破教材的重點難點、提高教學效率、培養學生的創新精神和實踐能力等，產生積極的作用和影響。下面，結合自身教學實踐，試圖從以下四個方面談一點粗略見解，以期起到拋磚引玉的作用。

一、在數學教學過程中實行信息化教學，改變了傳統教育觀念，有利于學生創新精神的培養。

現代科技的飛速發展，把人類帶入了以計算機、網絡為核心的信息化時代。從某種意義上說,“計算機是一種文化，是一種環境，它進入校園并在教育教學中大量應用，必將引起傳統教育體系和教學模式的根本改變。”在具體的教學實踐中，信息技術在教學中的載體作用，對學生的創新精神和實踐能力的培養起到了積極的推動作用。在課堂教學組織形式上，互助合作學習與教育信息化的學習環境有機結合，極大改變了教師傳統教育觀念，有利于學生創新思維的形成和創新能力的培養。例如，在學校建立了校園網并配備了網絡教室的信息化環境下，老師們可以充分利用相關工具和學校的教學軟件平臺，整合各種教學資源進行網上自主備課，實現教學設計的最優化。在課堂教學過程中，借助各種與教師教學和學生學習有關的視頻、音頻、文本、圖片、超級鏈接等素材和手段，使學生在教師的啟發合指導下開展自主性學習，從各種媒體上搜集大量的信息資料，達到開發創新思維、提高創新能力的目的。實踐證明，這種利用信息技術手段整合、重組教學資源優化課堂教學的做法，可以起到事半功倍的效果。

以六年制小學五年級第十冊數學為例，第二單元長方體和正方體，老師設計了這樣一個環節，在研究長方體的特征時，(老師事先在微機中設計好)同學們可隨意拖動鼠標，讓相對的面完全重合，相對的棱完全重合，從而得出長方體的特征。由于在學習過程中，學生親自動手操作，學生的合作意識、思維能力、空間想象能力、動手能力都得到了提高，同時對計算機和數學的好奇心和求知欲也得到了培養。又如在整理和復習圓柱、圓錐這部分知識時，學生小組合作，將圖形、特征、應用等幾大塊知識整理成網絡，用多媒體操作平臺做成了幾個CAI課件。有圖形，有自己的解說，有文字說明，還有的配上了動聽的音樂。每個小組的整理都體現了各自的特色。這樣的學習，使學生的創新意識和實踐能力有了顯著增強。

二、在數學教學過程中實行信息化教學，能激發學生的學習興趣，加深對知識的理解。

教育教學過程的信息化克服了傳統教學手段的局限，使教學環境得到了延伸和擴展，并通過形、聲、色的變化和發展讓學生去獲取知識，符合中小學生的認知事物的規律和特點，大大激發了學生的學習興趣，有利于學生對知識的理解和掌握。

CAI具有形象化和直觀化的特征，能將教學內容以文字、圖形、聲音、動畫圖象等形式刺激學生的感官，使學生處于積極的思維狀態，從而彌補了傳統教學以語言描述為主的不足，發揮了學生的最大潛能。

例如六年制小學數學第五冊，在教學時、分、秒這一節課時，通常的教法是拿一個鐘表模型。邊學邊演示，學生學習起來枯燥乏味，單憑老師的解說也難以表述的很清楚。現在如果運用多媒體進行教學效果則不同，教師可提前制好課件，運用動畫手段制出可動鐘面，再配上哺哺達達的馬蹄聲音，然后設計好表示不同時間段的指示，學生在學習過程中就可以利用手中的鼠標點擊習，輕輕松松的學到了新知識，再把練習題目設計的生活化就更好了，學生就可以饒有興趣的在學中玩，在玩中學了。一節課下來所學到的知識是不可估量的。

三、在數學教學過程中實行信息化教學，能適時控制信息并進行及時反饋，有利于教師因材施教。

教育信息的適時控制和及時反饋，是信息化教學的重要特點之一。在教學設計過程中，把課堂上可能出現的各種情況以及采取的對策，以CAI課件為載體，進行系統地歸類和整理，形成完整的教案。在實際教學過程中，教師可以適時加以控制，及時 反饋學生的學習信息，從而做到因材施教。

如在學習整理與復習時，教師事先將知識點系統整理，學生在討論整理過程中涉及到每個知識點，微機都可以出現相應的圖示或講解，教師上課時可根據來自學生的反饋，進行適時控制。對學生掌握的不是很好的內容，可循環播放，使學生的認識進一步深化。這樣，在面向全體的前提下，注重了因材施教。

四、在數學教學過程中進行信息化教學能增大密度，擴大容量，提高教學效率。

教育信息化極大的擴展了學生的認識空間，擴充了教學容量，體現出其快節奏、大容量、高頻率的優勢。如在口算教學中，將學生可能想到的各種口算方法制成交互輔助課件，學生說到任何一種，微機都可以進行演示，從而擴展了學生的認識空間。在口算練習中，過去我們采用投影、卡片進行練習，速度慢、費時多，且資料不易制作與保存。現在，根據學生年齡特點，我們設計了輔助口算軟件。學坐可自行選擇題目的難度、題目出現的間隔時間。這樣，極大的激發了學生的學習興趣。學生精力集中，口算速度和正確率大大提高。不同年級建立相應的口算題庫，達到了省時、高效的目的。

總之，數學教育的信息化，確實能調動學生的學習興趣和積極性，培養學生的創新意識，提高學生素質，同時也必將帶來教育思想、教育方法、教育階段及教育模式的深刻變革。在教育信息化的研究過程中，教師的素質也必將得到進一步的提高，它給教育界帶來的影響是深遠的而有意義的。

第二篇：小學數學教學漫談

小學數學教學漫談

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）15-0212-01

在小學數學教學中，不僅在低年級，而且在中高年級教學中，要創造條件讓學生說，加強對學生說的訓練。

現在多數數學教師在課堂教學中注意提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無 可非議。但是用什么手段來實現教學要求呢？不少課堂教學中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學生說話的機會越少，到了畢業班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學生聽，把課堂教學的“雙邊活 動”變成了“單相活動”，學生的學習積極性很難調動起來。同時，學生的作業負擔沉重，在課堂里做練習，放學后有時還得參加“基礎班”、“補課班”或“智力班”等，無非也是完成各種練習。畢業班可能還要加碼，參加課外的“提高班”，回家還要完成大量作業，這種現象一定要改變，從學校內部來說，一定要提高課堂教學質量。課程教材改革正在推行，我認為數學課的教學方法也要改革，除了采用電化教學、直觀教學及實驗動手等手段外，教學中要加強對學生說的訓練，通過說增強學生學習興趣，優化課堂氣氛，培養思維能力，提高教學效果，有計劃地對學生加強說話 訓練好處很多，主要歸納為以下四點：

1.有利于培養學生的邏輯思維能力

《全日制小學數學教學大綱》的“目的和要求”中明確規定，要逐步培養學生的“初步的邏輯思維能力”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助 于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學 生的邏輯思維能力。

2.有利于學生對數學概念、性質、法則及公式的學習

在小學階段，由于年齡特點，學生學習數學概念、性質、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學中，教師通過實物、教具、電教演示或實際事例，引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上，要讓學生多讀多講，理解其意。我們要防止 死記硬背，但并不是說不記不背，對有些概念、公式，應該在理解的基礎上要求背出，朗朗上口，加深理解，學以至用。又通過設計的各種練習，學生便會切實掌握這部分基礎知識。

3.學生主體性教學

3.1 教學思想的轉變。傳統教學重視教師的作用，其重心在“教”。教師是主導也是主體。教師采用的多是“滿堂灌”的教學方式，著力把知識生硬地灌輸給學生。于此，學生也能習得一些知識，但是思維訓練和智力開發多有欠缺。《標準》強調要在傳授知識的同時“發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用”。因而，其由重“教”而轉向重“學”，突顯了學生的主體地位，不僅讓學生“有所學”，而且讓學生“想學”、“會學”，智力也得以“學”。這種轉變是一大進步，正如教育家第斯多惠所說：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”

3.2 學生主體地位的確立。學生主體地位同時體現在老師教授和學生自學探究兩種教學模式當中。一方面，學生是數學學習的主體，教師心里始終要有學生的存在，要時刻關注學生的動態，要給學生參與的機會。老師在教課過程中要啟發學生思考，要采用提問等方式讓學生介入。另一方面，教師要給學生自主探究的機會，讓學生自己去發現知識、獲得知識。對于高年級的學生，教師還可以讓學生去“講課”。這樣學生就會主動地學好需要學習的知識。當然，要因材施教，要給不同層次的學生以不同的“授課任務”。

4.創設競爭性情境，引發學習興趣

教育家夸美紐斯曾說“應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的欲望激發起來”。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到“低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵。”為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如，在一次數學教研活動中，一位教師就根據教學內容并針對小學生心理特點設計了這樣一種情境。講授“8的認識”，在做課堂練習時，教師拿出兩組0至8的數字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男隊，女隊進行比賽。雖然此刻教師還沒宣布比賽的規則和要求，可是全體同學已進入了教師所設置的情境之中，暗中為自己的隊加油，全體學生的學習興趣一下子被引發出來了。

5.創設游戲性情境，提高學習興趣

根據數學學科特點和小學生好動、好新、好奇、好勝的思維特點，設置游戲性情境，把新知識寓于游戲活動之中，通過游戲使學生產生對新知識的求知欲望，讓學生的注意力處于高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。例如，在課堂訓練時，組織60秒搶答游戲。教師準備若干組數學口答題，把全班學生分為幾組，每組選3名學生作代表。然后由教師提出問題，讓每組參賽的學生搶答，以積分多為優勝，或每答對一題獎勵一面小紅旗，多得為優勝。學生在游戲中大腦處于高度興奮狀態，精神高度集中，在不知不覺中學到不少有用的知識，并受到正確的數學思想方法的熏陶，有力地提高了學生的學習興趣。

6.課后小結

課后小結就是上完課后對一節課的各方面進行總結。這對于教師和學生都是必要的。對于學生而言,進行課后小結可以使學生及時了解自己掌握的知識情況,從中感受到成功的快樂,也明白了不足之處,從而更激發了自學的興趣,并把小結后的不明白的地方及時反饋給老師。老師就當天的課做好小結,然后,應該及時反饋,公正評價。美國著名專家西蒙說:“只有當學習者知道學習的結果如何時,才能發生學習興趣”。教師要及時了解預習結果,及時反饋,最好在當堂、當天給予評價,在學生記憶最鮮明、希望知道結果的心情最迫切,趁熱打鐵才最容易奏效。

在數學教學中，加強對學生說的訓練，就要把“說的訓練”，看作是一項教學任務，認真去完成。如果學 校領導重視，教師決心大，持之以恒，定會在數學教學園地里，長出一棵新苗，并結出碩果。

第三篇：數學信息化教學設計方案

數學信息化教學設計方案

一、教學分析

乘法口訣是學生學習乘法的開始，它是學生今后學習表內除法和多位數乘、除法的基矗教材內容的呈現是在學生學“1—6的乘法口訣”以后，數學信息化教學設計方案。由于他們已經具有學習1—6的乘法口訣的基礎，所以教材的呈現形式沒有給出一個完整的乘法算式和一句完整的口訣，意在讓學生主動探索歸納出7的乘法口訣，體現了提高學生學習獨立性要求的編寫意圖。

二、教學目標及重點難點

1、利用多媒體輔助教學讓學生經歷7的連加過程，得出和掌握7的乘法口訣，能正確計算7的乘法，提高解決實際問題的能力。

2、使學生理解7的乘法口訣的來源，認識7的乘法口訣之間的聯系，培養學生初步的推理能力。

[過程與方法目標]：通過歸納、推理，編制和掌握7的乘法口訣。

[情感態度與價值觀目標]:培養自主學習的能力、與同學合作交流的態度，并獲得成功。[教學重點]：能用7的乘法口訣正確計算7的乘法;[教學難點]：讓學生理解7的乘法口訣的形成過程，熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題。

三、教法和學法

[教法] 在深入鉆研與把握教材的基礎上，依據《新課標》變注重知識獲得的結果為注重知識獲得的過程的教育理念，以學生發展為立足點，以自主探究為主線，采用多媒體輔助教學，力求創造性地開發課程資源，合理運用教學方法，發揮學生已有的2-6的乘法口訣的基礎知識遷移作用，引導學生自我完成對7的乘法口訣的探究、編制，在初步經歷“觀察、嘗試、操作、交流、欣賞”等數學活動中形成相關的活動經驗，體驗數學創造的樂趣。在課堂上，力求創建一種開放的、浸潤的、積極互動的課堂文化，讓學生學得輕松愉快、扎實有效。在推導7的乘法口訣和討論怎樣記憶時分別運用直觀演示

[學法] 實踐探索、觀察比較、演繹概括等教學方法，引導學生動手操作、自主探究，充分調動學生的學習積極性。讓學生自主參與編制乘法口訣的活動，明白乘法口訣的來源，掌握編制乘法口訣的方法，利用相鄰乘法口訣間的聯系來理解并記憶乘法口訣，讓學生經歷探索數學知識的過程，學習用數學方式解決生活中的實際問題，樹立學習數學的自信心，規劃方案

四、教學過程

基本教學模式可以下圖來表現： 教學流程圖：

環節一：復習回顧，創設情境

1、復習1-6的乘法口訣：

(電腦展示三個六邊形)，你會看圖列算式嗎?并用一句乘法口訣計算兩道乘法算式。(電腦畫面依次顯示加法算式、乘法算式及乘法口訣)

2、情境引入：

今天小朋友和老師一起到游樂場參觀有趣的擺帆船比賽，比賽就要開始了，大家請看(出示課件)擺1只小船用了7個△，擺2只這樣的小船要用幾個△?那擺3個呢???擺7個呢?讓學生將個數填在表格里。

師：我們一起把這一列數讀一讀。學生讀7、14、21、28、35、42、49。師：這些數都與幾有關系呢?(板書：7)師：從這一列數中，我們能看出：1個7是多少?2個7呢?“21”是幾個7?幾個7相加得28???

學生回答后教師組織學生看著屏幕中的數說一說：1個7是7，2個7是14?? 師：看著上面的這個表，你猜猜咱們今天要編寫幾的乘法口訣，你會編嗎? 環節二：動手操作，啟發思考

1、自主探究

學生根據自己的實際情況選擇學習方式，展開自主學習：(1)覺得自己能夠推導口訣的學生，開始獨立探究。

(2)如果有困難，可以主動尋求他人幫助，可以向同學請教，也可以向老師請教。

(3)覺得無從下手的學生，和老師一起推導7的乘法口訣。讓學生拿出學具，引導學生根據乘法的含義，分別想1個7、2個7各是多少?依次寫出乘法算式和得數，推導出第一、二句口訣。

2、合作交流

(1)學生小組活動。(2)學生小組匯報：

① 說說你編的7的乘法口訣?(課件出示)② 說說7的乘法口訣有什么特點? ③ 你認為7的乘法口訣哪幾句最難記?你怎樣記的? 視頻展示其中小組所編的口訣。其余學生辨析：所編的口訣是否正確?并檢查本小組編寫的口訣是否正確。

3、尋找規律，理解記憶口訣

(1)大家自豪地讀一讀七的乘法口訣，尋找其中的規律。(2)對口令

形式：師生對口令，生生互動。

第四篇：漫談數學的復習方法

漫談數學的復習方法

這里所講的復習,指的是學生在課后把上課時所學習的數學內容.重新再學習一遍.以便對課堂上學習的內容起到一個鞏固作用.使數學知識得到牢固的掌握,數學能力也得到進一步的發展.因此,復習是學生學習數學的一個重要組成部分.教學過程中,許多數學任課老師發現有一部分學生(特別是數學基礎較差的學生)對所學的知識邊學邊忘,就像猴子摘玉米,搞了這個丟了那個,到頭來是竹藍子打水一場空.要想學生裝能牢固掌握所學知識,并能秩序漸進,舉一反三,提高分析,解決問題的綜合能力,復習就成為學生課外學習的重要手段.這時,就數學復習問題談談我的看法.一,提高對復習作用的認識及加強對復習類型的了解

(一)復習的意義

有不少學生認為:復習無關緊要(數學不需要死記硬背),只要認真學好新知識,能解題或將作業完成好就行.學習數學是不能死記硬背,但不熟悉數學的基本概念,公式,定理,法則及有關性質,就談不上數學思維,更不要說解數學題.其實,學習新知識和解題固然很重要,但知識的鞏固和消化也十分必要.因新學數學的知識一般都是建立在學習舊知識的基礎之上,況且只有經過鞏固和復習,才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉化為自己的東西,得以靈活運用.因此復習是學生學好數學的重要環節.1.及時地進行復習可以增強記憶和加深理解

實踐證明,復習是鞏固知識,防止遺忘的基本方法,初步記憶后有無鞏固性的復習,對記憶的效果有很大的影響.一般來講,有復習的記憶效果比沒有復習的記憶效果要好.當然,理解也是促進記憶的重要手段,但沒有復習而只有理解,就不能保證有精確和牢固的記憶.此外,復習不僅可以增強記憶,而且還能加深理解.2.經常性開展復習有利于自學習慣的養成和自學能力的提高

和預習工作一樣,學生在課外的時間所進行的復習是一個自學的過程.因此,經常性地進行復習不僅能夠起到增強記憶和加強理解的作用,而且對于培養自己的自學習慣和提高自學能力也是有一定的幫助,并能提高概括能力和整理知識的能力.(二)復習類型

對學生來講,復習的類型主要有以下三種:

1.課后復習(新課復習)

所謂課后復習,是指對當天的學習內容再重新學習一遍(不過學習方法并非簡單,機械地重復課堂學習的過程,其方式下文會提到).這種復習的主要目的是要鞏固和消化當天學到的新知識.2.單元復習(階段復習)

單元復習指的是針對一個單元的學習內容,進行系統地歸納整理(可根據所學數學內容列出圖表,圖表,以及編寫提綱,摘要,都是很好的歸類方法).其目的是要尋找該單元知識的內在聯系,使得能在比較大的背景下對知識有一個進一步的記憶和理解.3.總復習(綜合復習)

總復習(或高考總復習)是針對一個學期(或整個階段)的學習內容,進行系統的梳理.其目的是要對一學期(或一個學習階段)有一系統的記憶和理解.該種復習的方式是:抓系統和補缺,抓重點和難點,抓綜合和提高.從而達到提高學生綜合能力的目的.二,進行復習的有效條件和相應措施

(一)復習的條件和措施

復習的效果,并非是機械地決定于復習的次數,很大程度上取決于如何正確地組織復習.心理學研究表明正確地組織復習需具備以下三個方面的條件:

1.學習方法要交替使用

提高記憶水平是復習工作的主要任務之一.在具體進行復習的過程中,運用閱讀與嘗試回憶交替進行,可提高記憶的效果.其原因是:嘗試回憶過程是一種積極行為,它可使大腦處于積極思維狀態;同時,還可以有效地檢查原有的記憶情況,能夠更好地重點分配復習內容.2.合理地安排復習時間

根據遺忘規律,可知知識的遺忘呈現“先快后慢”的趨勢.因此,新知識學習以后,首先要及時地組織復習;其次,復習可以連續地進行,這叫做集中復習;也可以在復習之后,間隔一段時間再復習,這叫做分散復習.通常分散復習的效果較理想,但分散復習的時間和間隔仍需要分配恰當.故在進行復習的時候老師應對學生加以指導,在符合規律的前提下,使學生合理地分配具體的復習時間,鞏固所學知識的,從而有效地避免遺忘.具體做法為:在剛開始進行復習的時候,每次復習所花的時間可以多一些,間隔的距離可以短一些;以后每次復習的時間可以短一些,而時間間隔的距離則可以長一些(一般每兩周,兩個月,半年復習一次,對知識點幾乎可達到長久的記憶).不過,具體復習的次數,時間和時距的安排,還需根據學生的年齡特征及每次數學學習內容的性質和特點來確定.3.復習的形式要多樣化

提高對知識的記憶水平是復習的主要目的之一.為了提高記憶的效果和復習的效率,復習的形式要多樣化.單調的反復或老是按一種方式去復習,容易使學生產生消極感和疲勞感,效果不好.心理學家研究表明:給予指導性的復習在每一組材料的測驗上,其成績大超過無練習或機械練習情況.故老師應指導學生:對新舊學習材料的對比,視覺,聽覺和運動覺等多種知覺系統的相互協調運用,以及從簡到繁,循序漸進,反復循環,系統歸納的復習形式要結合具體的復習內容綜合使用.而且要適當地過度學習,過度學習是指記憶一種材料的學習次數超過那種剛好能回憶起來的程度的次數.實驗表明,適當的超額學習對知識的保持是有效的(如右表所示),學習程度達到100%—150%時遠期的記憶效果最好.(三)高效的復習方法和策略

復習的方法很多,幾乎所有能夠幫助記憶的方法和策略都是能夠作為復習的方法和策略.因篇幅所限,這里僅介紹一種比較有效的復習方法——四程序復習法.它是把一個完整的復習過程劃分為四個上下之間存在程序關系的四個環節.1.嘗試回憶法

所謂嘗試回憶法是將課堂學習的內容回想(再重現)一遍.這種方法就是在自己檢查自己,逼著自己進行思維活動.嘗試回憶可檢查自己識記的情況,及時發現難記和發生錯誤的地方,然后有重點地對這些地方進行重復閱讀,避免了時間的浪費.另一方面回憶是一種積極的過程,能及時了解自己的學習情況,還可提高學生復習的主動性.不過在開始嘗試回憶時,最好先不要看書或聽課筆記,等想不出來的時候再看書或看聽課筆記.另外,為了提高嘗試回憶的效果,還可以一邊想一邊把主要的內容寫出來.嘗試回憶的效應可表現為以下四個方面:(1)能準確地檢查課堂學習的效果(能正確地回憶出課堂學習的全部或大部分內容,就可證明自己的預習和聽課效果是好的);(2)可以提高記憶能力(因它是一種積極的思維活動,可將學過的知識在未進入遺忘狀態之前在頭腦在再現);(3)可以提高閱讀和整理筆記的積極性(在嘗試回憶過程中,對于那些想不出來的學習內容,自然就會急著去看書或筆記);(4)可以培養思維的能力(因嘗試回憶是反省思維的過程).2.認真讀書

在復習的過程中,完成了嘗試回憶的步驟后,便要開始認真讀書.當然,它與預習和課堂學習不一樣,必須做到以下幾點:(1)讀書和思考相結合(即邊讀邊想);(2)要突出重點(把時間集中在回憶不起來和印象模糊的內容上面);③重要精讀,熟讀(指課本中的一些重要內容);(3)適當看一些參考書(要求在任課老師指導和看教科書前提下,圍繞學習的內容去看參考書).3.整理筆記

在復習過程中的整理筆記,要求把預習,課堂學習和復習等學習過程中所記的筆記串聯起來進行一定的加工和整理(最好寫出自己的獨立見解,使之濃縮成點,歸納成條,整理成塊),使之成為一份經過加工和提練的復習資料.該種做法是把所學的知識系統化(將所學的內容與學生原有的數學認知結構建立聯系),因系統化的材料便于在記憶中把知識組成“塊”,不僅可以增加短時間記憶容量,還適合學生進行長時間記憶,從而既提高了記憶效果,也培養了學生的概括能力.比如:三角公式非常多,記憶起來較困難,但如若老師能引導學生以兩角和的余弦公式為基礎導這些公式的內在聯系,并繪成結構圖,就能夠幫助學生理解和記憶這些公式.(如圖)

4.探索,發現和總結

復習的內容不能僅僅局限于重復課本的內容,而應該在復習舊知識的基礎上不斷地進行探索和有所發現.所謂“溫故而知新”就是這個道理.在復習的過程中進行探索的最根本的辦法是“質疑”(不斷地提出問題);總結是對所接觸到的內容進行研究,并探索出規律(或形成某種數學模型)去引導記憶,從而促進靈活,快速地解決數學問題.比如:求基本初等函數的定義域,關健是在于列全限制條件;求軌跡問題,則需要找出等量關系,再將等量關系“翻譯”成x,y的等式;求三角函數式的周期是設法化成一個角的三角函數,其方法有:直接法,輔助角,積化各差,和差化積等等;不過總結的規律要系統化,機械化,程序化,要具備高度本質,高度簡縮,高度分層,高度淺出等特征,使學生易于掌握,易于接受,它將成為教學過程中一種新的“生產力”.發現是指對課本的知識的理解和運用,不能局限于書上寫的和教師在課堂上那些途徑和方法,而應另辟蹊徑,去發現新的意義和解決的方法.三,運用記憶規律和學科特征正確引導和協助學生科學地復習

科學的復習是記憶之本,是防止遺忘的有效手段.不過,要使學生達到理想的復習效果,教師除了教會學生一些行之有效的復習模式之外,還應做好以下幾項工作:

(1)培養學生良好的記憶品質和學習習慣良好的記憶品質表現為識記的敏捷性,保持的持久性,記憶的精確性,記憶的備用性,記憶的系統性,記憶的廣闊性,良好的記憶品質有利于記憶能力的培養與提高.此外,教師應強調學生養成良好的學習習慣,課后一定要認真看書,溫習好才做練習;同時還要求學生“今日事今日畢,當天功課當天復習,及時完成作業.(2)指導學生制定合理地復習計劃復習要及時,對分量重難度大的內容采用分散學習(教師除了由淺入深地講解之外,還需要安排學生反反復復地練習),對分量小難度小的內容采用集中復習,復習要多樣化和經常性,嘗試回憶與反復閱讀相結合.(3)調動學生復習的積極性在數學教學中善于挖掘數學中的美(奇異美,對稱美,和諧美,統一美,簡學美,方法美,思想美等),打動學生的心弦,從而激發學生的復習興趣和積極性,促進復習效果的提高.另外,教師應適當變換復習方式(提問,精心設計練習,調查,討論,實驗操作或課外小科技活動甚至智力游戲等種種形式),注意安排學生裝在各種新的情景中復習舊知識,并盡量讓”五官"參與活動,能激發學生復習興趣,從而促使學生自覺地把學習的有關知識進行復習,鞏固.組織學生有計劃地安排單元復習或每單節的系統復習.(4)精心設置課堂教學和課外作業在復習舊知識中蘊含著新的知識(新課引入可多采用溫故知新法),在教學中有經驗的教師總要與學生一道提綱挈領地當堂小結,幫助學生及時復習鞏固.精心設計數學練習(練習也是一種復習,俗話也說:紙上得來終覺淺,須知此事要躬行),使學生在多次的練習和運用中進一步地鞏固知識.這樣,在解數學綜合性較題時才能熟能生巧,游刃有余.此外,在教學過程中,還應根據記憶規律和學科特征(目的律,理解律,概括律,組織律,聯系律,重復律,情感律),教師引導學生總結記憶方法(理解記憶法,系統記憶法,形象記憶法,概括記憶法,對比記憶法等).最后在新課之前,對學生的復習情況有必要加以檢查和反饋,這樣老師既可及時糾正學生復習中存在的知識缺陷,也可督促學生更認真地復習舊知識.況且知識只有經過接受學習——強化復習——檢查反饋,才能真正掌握.古人云:善記者師逸而功倍,不善記者師勤而倍半.因此,在教學過程中老師應多鼓勵學生經常主動復習,并多采用優化的復習方法和策略,這樣可使學生的學習能起到事半功倍的效應。

第五篇：數學漫談

恰同學少年

——聽彭思龍教授數學漫談講座有感

上周日在數學漫談講座上聽了中科院彭思龍教授的報告，感觸頗深。在此淺談自己的一些心得體會。

一、教育的使命和目標

教育作為社會生活的一個重要方面，其最根本的特點就在于和人的發展緊密相關。康德曾有名著《論教育學》。在該書中，他開宗明義便指出：在世間萬物中，“人是唯一需要教育的一種存在”。按康德的看法，人之外的動物只需以本能的方式來運用他的天性，無需像人那樣經受教育的過程。在此意義上，也可以說，教育使人與其他存在（包括動物）區分開來。也即，教育以“使人成其為人”作為它的內在指向，它的使命就是“人的完成”。所謂“人的完成”，一方面意味著使人成為具有社會品格的人或“社會意義上的人”；與之相聯系，另一方面，教育也是使人成為文化意義和文明意義上的人的前提和必要條件。而彭教授則針對我們大學生提出了更切實際的教育使命，并歸結為以下八點：

1.保持好奇心 2.保持想象力 3.提高理解力 4.培養寬闊的胸懷 5.培養語言能力 6.培養美感 7.培養自由的精神 8.培養健康的心理

其中彭教授著重強調了健康心理的重要性，如果一個人心理不健康，那他無論有多高的學位都是無用，嚴重的甚至會成為“有文化”的犯罪分子。另外彭教授還推薦了一本書——馬斯洛的《人性能達到的境界》，閑暇之余可以翻閱一下。

二、如何提高理解力

在佛教看來，理解=自明。而彭教授則將理解解釋為“不需要就認為其正確的感受”。華羅庚說：“讀書要從薄到厚，再從厚到薄。”目前青少年讀書時存在的一個現象是總被細節蓋住，看不到全局。針對這一現象，彭教授給出了以下幾點解決方法：

1.歸納總結，將問題放于既定模式中；

2.發現新細節的新模式，不要拘泥于已有的舊模式； 3.培養語言能力； 4.提高美學修養； 5.從多個角度看問題； 6.不斷地完成從無到有的過程； 7.不斷嘗試新的事物； 8.把提高理解力放在首要位置。

相信只要認真做到這八點，我們的理解力一定會上升一個臺階。

三、為什么數學難學？ 談到數學，人們想到的第一個字往往都是難！從高中到大學，研究生，隨著學歷的提高，接觸的數學層次越來越深，這種感覺非但沒有減少，反而越來越深刻。究竟數學為什么這么難學？原因主要有兩點：

1.數學的理解

當我們在學習一個生澀難懂的知識點時，往往會感到迷惑，覺得不能理解，可是按照邏輯推理下來又非常正確，于是我們繼續迷惑，最終形成了理解的障礙——感性與理性的分離。這種障礙的形成緣于數學是一種具體到抽象的跨越過程，對一個現象，我們首先想到的往往是用直觀來判斷，可是直觀是粗糙的，經驗的，物理的，它并不可靠，我們應該學會用抽象的，純粹的，精確的數學語言來進行邏輯思辨，而這種理解思辨的過程便是我們覺得數學難的一個主要原因。

2.數學的有序性

前文提到了提高理解力，那么另一個問題隨之而來：理解力從哪里來？恰恰數學正是鍛煉和提高理解力的有效工具。可是數學又偏偏難以理解。于是一個痛苦的事實出現了：我們不得不通過理解難以理解的數學來提高理解力，在這一過程中我們的理解力會得到鍛煉，可是另一方面，如果我們理解力提高的速度跟不上數學難度加深的速度，那么我們就會被殘忍地淘汰。事實就是這么殘酷。所以我們在學習時最好集中注意力，盡量不要出現不理解的情況，讓自己的理解力跟上課程的進度。

四、談談讀書 書籍是人類進步的階梯。這句話永遠不會過時。關于讀書，彭教授給我們提出了幾點建議：

1.讀大書：讀書要選擇那些長篇的，經典的，系統的書。不要隨大流地只讀些看似很“流行”卻沒有真正內涵的書。

2.慢讀書：讀書的關鍵在于消化吸收，如果走馬觀花似的看完一本書，卻根本不知道這本書所表達的是什么，那么等于白讀。不是每個人都像錢鐘書那樣看書一目十行還過目不忘，我們讀書時還是要講究循序漸進，不要盲目追求速度，首先要保證消化吸收。3.持續讀：一定要養成每天堅持讀書的好習慣。如果每天沒有大量的時間來專門讀書的話，我們可以采用斷點續讀法，在偶爾的空閑時間里讀上20頁，雖然少，但只要堅持下來讀書量還是很可觀的。

4.強制讀：讀書也不能“挑食”，只挑自己喜歡的書讀，而應該廣泛涉獵，來者不拒，對自己不怎么感興趣或者不了解的領域要強制自己去讀，這樣讀書才能平衡協調。

5.多多讀：這個不用多說，讀書有百利而無一害，我們自然要多讀書。

6.讀書總結:讀書要經常總結，這樣對自己讀書情況才有一個系統的了解，并且可以加深理解，對以后的書籍選擇也有幫助。

五、話說未來

恰同學少年，風華正茂； 到中流擊水，浪遏飛舟。作為新時代的年輕人，我們要做一個完整的人，有使命感的人，負責任的人，快樂的人和有愛心的人。未來永遠屬于年輕人。

加油吧，少年！