第一篇：蘇教版六年級數學——《圓柱和圓錐的認識》教學片段及評析

教學片段及評析：片段一：引入。（出示一個長方形小旗。)師：這是什么圖形？（長方形。）如果以這條邊所在的直線為軸，讓它快速旋轉，可以得到什么形體？（圓柱。）（多媒體出示生活中的圓柱實物。）師：能找出哪些物體是圓柱形狀的嗎？生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中間一段。）師：說的很準確，你在生活中見到過圓柱形狀的物體嗎？誰能再舉個例子。生：（我家的杯子、可比克的包裝盒）生：電線桿。師：你是說我們常見的電線桿嗎？仔細回憶，我印象中它好像是一端粗，一端略微細些吧？生：（略加思考后肯定地）是。師：那它是圓柱嗎？生：（猶豫地）不是。【評析：通過旋轉引出圓柱，直接把旋轉的思想帶進課堂，雖然只是一個簡單的旋轉小旗，但給了學生一個信息：圓柱可以通過旋轉的方法得到，為下面更深刻的感受旋轉做好認識儲備。接著從生活中感知圓柱，圓柱對于學生并不陌生，可以說已經有了一些初步的感性了解，但很粗糙，難免會把諸如圓臺的電線桿看作圓柱。教者略加點撥并糾正，逐步幫助學生描畫圓柱。】片段二：初步感知圓柱。師：好，就請大家用摸一摸，數一數，量一量，畫一畫等方法研究桌面上的圓柱。（學生研究。）師：光顧著研究可不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享。誰先來說一說自己的發現？生：我發現圓柱沒有角。師：你是指像長方體和正方體那樣的頂點嗎？圓柱確實沒有。生：我發現圓柱有兩個圓形的面。生：我認為圓柱還有一個面，（用手指著側面。）這個面。師：我們一起來摸一摸這個面。（環繞著摸側面。）它像我們黑板一樣是平的嗎？(不是。)它是怎么樣的？生：（是環形的、是圓形的、是弧形的）師：哦，其實大家說的都是同一個意思，它不是平的，而是彎曲的。我們把這個面稱為圓柱的側面。圓柱還有兩個面，這兩個面稱為圓柱的底面。誰知道這兩個底面有什么關系？生：它們的面積相等。生：我認為它們的周長也相等，它們完全相同。師：你用了一個很好的詞語：完全相同，你們又是怎么發現兩個圓完全相同的？生：（猶豫地。）我感覺它們大小一樣。生：我是用眼睛看出來的。師：僅僅用眼睛看準確嗎？生：不準確，可以量一量它們的直徑，看看是不是一樣。師：說的很好，你找到一種比較科學的方法。還有嗎？生：我把圓柱倒在桌上，讓它滾了滾，發現滾出的是直線，說明它的兩端大小相等。師：這是個了不起的發現，你知道其中的道理嗎？生：（猶豫地）不知道。師：但直覺告訴你，既然沿著一條直線滾動，可以說明兩個底面大小相等，是嗎？至于其中的道理，我們會在今后學習到。生：可以把圓柱鋸開，兩個底面比一比。師：方法不錯，就是可惜了這么漂亮的圓柱。（生笑。）如果不把它鋸開，有辦法讓兩個底面比一比嗎？生：可以把其中一個畫出來，再用另一個來比一比。（多媒體演示長方形旋轉形成圓柱的過程。）師: 我們已經知道圓柱可以通過旋轉長方形得到，通過旋轉過程，我們也可以驗證這個結論。現在我們一起來量一量、畫一畫，或者分析旋轉圖，驗證圓柱的兩個底面是完全相同的圓。（學生動手操作或看圖思考，互相交流。）【評析：摸一摸、量一量、畫一畫、比一比，教者引導學生使用多種方法自主研究圓柱，將學生置身于探索者、發現者的角色，避免了教者一味講解的枯燥。在引導學生認識完圓柱的一些基本概念后，展開對于圓柱兩個圓形底面完全相同這一特征的驗證，該過程中，把多種方法一起交給學生，讓學生自由選擇，多種途徑進行探究，并在交流對話中完善相應的認知結構。】片段三：通過旋轉，深入探究。（多媒體分步顯示長方形繞軸旋轉）師：其實，通過旋轉，我們可以更加深刻的認識圓柱。大家想不想來細細研究？請看屏幕。注意觀察A點和B點在旋轉后，分別形成了圓柱的哪個部分？生：圓柱的兩個底面。生：我覺得是兩個底面的周長。師：我們用手摸一摸形成的部分，是圓柱整個底面嗎？（注意指準兩個底面圓周。）生：（肯定的）不是，是圓周。師：長方形的這一組對邊繞軸旋轉后分別形成圓柱的什么部分呢？生：兩個底面。師：圓柱的側面是長方形的哪個部分旋轉得到的？生：長方形的一條邊。生：從圖上看是線段ＡＢ。師：（多媒體演示。）確實如此。現在我們綜合起來思考，長方形的這三條邊同時繞軸旋轉一周后，所形成的僅僅是圓柱的三個面，當長方形作為一個整體的面在旋轉后，就形成了實實在在的圓柱。【評析：這是教者根據教材拓展的教學環節，這一環節向學生完整展示了長方形旋轉形成圓柱的整個過程，幫助學生建立起圓柱完整的空間觀念，深刻認識旋轉是得到立體圖形的一種重要方式。在這一教學環節中，科學的展示給學生點動成線、線動成面、面動成體的構建理念。】片段四：認識圓柱的高。（多媒體分步演示等寬不等長的三個長方形繞各自的一條邊旋轉形成圓柱。）師：三個圓柱的大小一樣嗎?生：不一樣。師：你是怎么看出來的？生：三個長方形的寬相等，得到的圓柱底面相等，但它們的高度不同。師：那請大家思考，什么是圓柱的高呢？生：長方形的長是圓柱的高。師：哦，你是從旋轉過程中看出來的，從圓柱本身來看，什么是它的高？生：側面的高度是圓柱的高。生：兩個圓之間的距離是圓柱的高師：這里的兩個圓，我們稱為圓柱的什么？生：圓柱的底面。師：那還可以怎樣描述圓柱的高？生：兩個底面之間的距離是圓柱的高。師：說得很準確。我們可以在圓柱的立體圖形上標注出它的高。（標注圓柱的高。）我們認識了圓柱的高，知道標注的方法還不夠，在生活實際中還需要來量一個圓柱的高。你打算怎樣來量圓柱的高？生：我用兩把尺夾住圓柱，量出尺之間的距離。生：我把圓柱倒在紙上，用筆在兩個底面的位置做個記號，量出記號間的長度。生：我量它的側面。（肯定量高的方法，指導學生量一量。）【評析：認識圓柱的高是教材的重點也是難點。但因為學生已經對長方形旋轉得到圓柱的過程有了清晰的認識，這一重點和難點也就迎刃而解。教者設計了三個環節：認識高、標注高、測量高。先展示出三個等底不等高的圓柱，讓學生感受到高的存在，激發認識圓柱高的欲望，逐步引導學生認識圓柱的高是什么，怎樣標注圓柱的高，最后讓學生動手操作，量一量圓柱的高，進一步加深對圓柱高的理解。】片段五：認識圓錐。師：屏幕上一個是長方形，另一個是？生：三角形。師：準確的說是生：直角三角形。師：它繞任意一條邊旋轉后會形成什么形體呢，大家想不想來研究？（多媒體演示直角三角形繞任意邊旋轉得到的形體。）師：請大家拿起桌面上的圓錐，看一看，摸一摸，你發現圓錐有哪些特征呢？（學生自主探究。）生：圓錐有一端是尖的。師：用數學語言，這個尖的我們稱為什么？生：（恍然大悟地）頂點。生：圓錐也有一個圓形的面。生：圓錐還有一個彎曲的面。師：我們把圓形的面稱為圓錐的底面，這個彎曲的面，稱為圓錐的側面。其實圓錐就是由一個底面和一個側面圍成的立體圖形。這些都是我們看得見，摸得著的。我們從直角三角形旋轉形成圓錐的過程中，又可以發現什么呢？（多媒體演示直角三角形旋轉得到圓錐）生：我發現從圓錐的頂點畫一條垂線下來，正好通過底面的圓心。師：老師真佩服你，想象力很豐富，你的判斷很正確。生：我發現圓錐的底面是直角三角形的一條直角邊旋轉后形成的。生：直角三角形的斜邊旋轉后形成圓錐的側面。師：不錯，在我們小學階段學習的圓錐，都是這種可以通過旋轉直角三角形得到的，這樣的圓錐是直圓錐。生：我發現圓錐的高是直角三角形的一條直角邊。師：你的發現很有價值，能說說什么是圓錐的高嗎？生：頂點到底面的距離是圓錐的高。師：我們來用兩根手指夾住圓錐，表示出它的高。（學生操作。）我發現大家都用一根手指按在頂點，另一根手指呢？生：在圓錐的底面。師：是底面任意的位置嗎？生：不是，是底面圓心。師：請大家調整一下，好，現在我們用手指表示出了圓錐的高，誰能用語言來描述？生：頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。【評析：正因為教者在前面認識圓柱時，充分調動了學生的眼、手、口、腦，學生認識起圓錐可謂得心應手。教者從旋轉直接引出圓錐，通過旋轉把圓錐徹底呈現給學生。認識圓錐的高本是教學的難點，但因為學生對旋轉過程的清晰理解，認識圓錐的高變得輕而易舉，這一難點已不復存在，這正是旋轉的魅力所在。】

第二篇：六年級數學圓柱、圓錐的認識教案

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的認識

課型：新授課 時間：12年2月6日 第一課時

教學目標：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發一個紙制的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。教學方法：合作學習自主學習教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯系呢？

3、交流和匯報

4、舉例說明進一步明確特征

北師大版小學六年級下冊數學教案

5、運用知識進行判斷

6、制作圓柱

三、練習

1、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

四、布置作業 配套練習冊的第一課時

教后反思：

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的表面積

課型：新授課 時間：12年2月6日 第二課時

教學目標：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖。教學重點：運用側面積公式、表面積公式進行計算。教學難點：側面積公式的推導過程。教學方法：合作交流 自主學習教學過程：

一、復習指名學生說出圓柱的特征。怎樣推倒圓柱的側面積呢？

二、導入新課

教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形？

討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系？

三、新課

1．推導圓柱的側面積公式。2．教學例1。

（1）獨立完成（2）質疑、個別指導 3．小結。

北師大版小學六年級下冊數學教案

4．理解圓柱表面積的含義。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積 5．教學例2。

教師：這道題已知什么？求什么？ 要求圓柱的表面積，應該先求什么？后求什么？

使學生明白；要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。學生獨立做，做完后，集體訂正。6．教學例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 學生分組計算、集體交流匯報 7．小結。

四、鞏固練習

1．做第5頁3題 學生獨立完成

五、作業 書5頁2、4題 教后反思：

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的認識（自主練習）

課型：練習課 時間：12年2月8日 第三課時

教學目標：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學難點：提高學生的空間想象能力。教學方法：自主創新 合作交流

教學過程：

一、復習

回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。

A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應是（）

a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

北師大版小學六年級下冊數學教案

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業練習

三、作業

數學書 6頁 7 8 9題

教學反思

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的體積

課型：新授課 時間：12年2月9日 第四課時

教學目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學重點：能夠正確計算圓柱體體積 教學難點：圓柱體體積公式的推導過程。教學方法：自主學習合作學習教學過程：

一、復習

1．圓柱的側面積怎么求？

（圓柱的側面積=底面周長×高。）2．長方體的體積怎樣計算？

引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？

二、導入新課

教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的？

北師大版小學六年級下冊數學教案

先讓學生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。

指名學生說說自己想到的方法，有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應該給予表揚。

教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計算公式的推導。圓的面積是怎樣推導出來的？

圓柱體積計算公式的推導又會怎樣呢？（看模型，聯想長方體）推導其體積計算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V＝Sh 2．教學例1

北師大版小學六年級下冊數學教案

出示例1（1）教師指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500 答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

北師大版小學六年級下冊數學教案

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

三、作業：

數學書 9頁 2、3、4、題。

教學反思：

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的表面積和體積

課型：練習課 時間：12年2月10日 第五課時

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實際情況運用公式解決一些實際問題。

教學重點：靈活運用公式解決問題

教學方法： 自主學習合作學習教學過程：

一、揭示課題：談話交流

二、基本練習

1、練習二 1題 回憶計算公式，并逐個計算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節圓柱形鐵皮通風管，要用多少鐵皮是求通風管的（側面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習

1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

北師大版小學六年級下冊數學教案

2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習（略）

四、作業

練習二 5、6、7、8

教后反思：

題 北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的表面積和體積

課型：練習課 時間：12年2月10日 第六課時

教學目標：使學生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據實際情況運用公式解決一些實際問題。教學重點：靈活運用公式解決問題 教學方法：合作交流 自主學習教學過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。（2、圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍。（）

3、當一個圓柱體的底面周長。（）學生獨立思考，全班交流。訂正時，讓學習說說自己的想法。

二、求圓柱體的體積和表面積 小黑板出示。

學生小組合作完成，集體訂正。交流時 讓學習說說自己的想法。

三、課堂小結。

說說這節課你有什么收獲？）北師大版小學六年級下冊數學教案

四、解答應用題

《配套練習冊》的第5、6、7、8題

學生獨立完成，小組交流，集體訂正。

五、作業：

課本練習一的第9、10、11、12題。

教后反思：

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圓錐的認識

課型：新授課 時間：12年2月12日 第七課時

設計思想：讓學生在自由的空間學習，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養學生的空間觀念，并認識圓錐的高、側面，底面。教學目標：培養學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐 教學重點：認識圓錐的特征 教學難點：空間觀念的培養。教學方法：自主創新 合作交流 教學過程：

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現什么形體？生述完后師操作，出現一個圓錐體。

這就是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識。

看了課題后，你想學習什么？

二、講授新課：

北師大版小學六年級下冊數學教案

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導觀察特征 取出圓錐體學具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發現了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書：

頂點：1個、側面（曲面）、面：2個、底面（圓）同桌互指互說一遍。認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發現了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學們帶著這些問題來自學課本。（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這 條是不是圓錐的高?

北師大版小學六年級下冊數學教案

②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？

D.在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結果。

師問：其實，同學們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側面展開圖 讓學生把圓錐體學具側面剪開，問：側面展開是什么形狀？（扇形）

北師大版小學六年級下冊數學教案

5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數條高（）（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形（）（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結

這節課我們學習了什么？除了上面表中的一些內容外，你還學到了什么知識？你還學到了什么本領？你還想了解有關圓錐的哪些知識？ 五：作業：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

課后反思：

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圓錐的體積

課型：新授課 時間：12年2月13日 第八課時

教學目標：培養學生自主探究的精神，在生活中發現數學問題，推導出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學重點：利用圓錐公式解決問題 教學難點：圓錐公式的推導過程。教學方法：合作交流 自主學習

一、發現問題：

昨天我們已經共同認識了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物）

二、探索問題：

根據我們以往研究幾何形體的經驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉化是我們學習、研究數學，尤其是幾何形體的一種重要思想。）在學生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。

三、解決問題

下面就應用我們自己總結出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應該怎么辦？

北師大版小學六年級下冊數學教案

你能舉出其他有關求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：

1、一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 學習獨立思考，集體交流。

四、全課總結：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實，世間萬物都是普遍聯系的，在學習、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質聯系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠屬于我們。

五、作業：數學書 14頁 2、3、4題

教后反思：

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圓錐的體積

課型：練習課 時間：12年2月14日 第九課時 教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握圓錐體積的計算。

2、運用圓錐的體積計算，解決生活中的一些簡單的問題。

教學重點、難點：能夠讓學生進一步掌握圓錐體積的計算。

教學方法：自主學習合作學習教學過程：

一、復習：

提問：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當于圓柱體積的（），相當于圓錐體積的（）。

二、課堂練習

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米

北師大版小學六年級下冊數學教案

（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計算容積

（1）一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

三、作業: 書上“練一練”第5、6、7題。

四、課堂小結：

談談這節課你有什么收獲？ 還有什么疑問？

教后反思：

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱和圓錐的認識（練習）課型：練習課 時間：12年2月16日 第十課時 教學目標：

１、能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，聯系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結構。２、會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。

３、通過本課教學，培養學生主動學習的良好品質，開發學生智力，發展創造思維。

教學重點、難點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

教學方法：自主學習合作學習教學過程：

一、進行知識整理。回憶公式

二、針對性練習。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

北師大版小學六年級下冊數學教案

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。

A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6 3 學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內直徑是4米,.那么這個水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.應用題

1.一根空心鋼管長2米,內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

五、交流

每解決一個問題都讓學生說說自己的想法，解題的過程。

教后反思：

北師大版小學六年級下冊數學教案

第三篇：六年級數學圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學內容：圓柱的認識。教學目標：

1．使學生認識圓柱，掌握圓柱的特征。

2．使學生認識圓柱的底面、側面和高。教學過程：

1．復習引新。

我們以前學過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們再來研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學習新知。

教師可以出示一些圓柱的實物，也可以讓學生把自己準備的圓柱實物拿出來一起來研究。

教師可以提出以下的問題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學們說的這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個形狀是圓柱的物體，請學生觀察。

請同學們思考下面的問題：

（1）圓柱的上、下兩個面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現了什么？

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個面叫做底面。它們是完全相同的兩個圓。

（2）圓柱有一個曲面，叫做側面。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。]

教學圓柱的認識時，要讓學生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過看一看，摸一摸等直觀方法，同長方體的表面進行比較，使學生認識到兩者之間的差別，從而認識圓柱的側面是曲面。

這時，教師可以讓學生拿出剪子，和教師一起來把罐頭盒的商標紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開，再打開，看看商標紙是什么形狀。

并提問：你發現了什么？

[訂正：讓學生發現到展開的商標紙是一個長方形。圓柱的側面是一個曲面，可以展開成一個長方形或是一個正方形平面。]

讓學生觀察：將這張長方形的紙包在圓柱的側面上。

并提問：

（1）長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系？

（2）長方形的寬與圓柱的高有什么關系？

讓學生分析、比較，概括出：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習。

（1）說一說，你見到過哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習。（供學有余力的學生完成）

按照課本第147頁的圖樣，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質疑。

今天我們學習了什么？圓柱側面展開是什么圖形？

6．布置作業。（略）

課后反思：本節課中的練習有利于培養學生的創新精神和實踐能力。

圓柱的表面積

教學內容

教材33頁、34頁例

1、例

2、例3及做一做，練習七第2-5題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

（二）能力訓練點

能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。教具學具準備

1.教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2.投影片。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

2.長方形的面積計算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側面展開圖，引導學生概括出圓柱側面積的計算方法。

（1）讓學生觀察議論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關系。

（2）引導學生概括出：因為長方形的面積等于長×寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘以高。

2.教學例1

（1）出示例1，指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

學生獨立解答，并把計算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習：完成做一做41頁第1題。

學生獨立解答，然后訂正。

3.教學圓柱的表面積

（1）教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學生利用圓柱體模型展開圖進行比較、區別，從而使學生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積。

4.教學例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學讀題，找出已知條件和所求問題。

（3）讓學生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計算由學生完成。

（4）指學生板演，其他同學在練習本上做，并把計算結果填在書上。

教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果和計量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時讓學生說出有關的計算公式。

（5）反饋練習：完成做一做第2題。

指一名學生在小黑板上做，其他在練習本上做，然后訂正，訂正時讓學生講解題方法。

5.教學例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

（2）教師提示：解答這道題應注意什么？

啟發學生說出：這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積。

（3）學生在練習本上做，教師巡視指導，注意檢查學生的計算結果。如果發現計算結果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學生講解題的思路和計算結果取近似值的方法。

（5）教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實際中，制作水桶使用的材料要比計算得到的數多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法，所以這題的計算結果應是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進一法”有什么不同。

通過比較，使學生明白：“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去。而進一法也是看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一。

6.閱讀課本33頁、34頁。

三、鞏固發展

1.完成練習七第2題。

指兩名學生板演，教師巡視指導，然后訂正。

2.完成練習七第3題的前兩題。

學生在練習本上做，教師巡視指導，然后訂正。

3.完成練習七第5題。

（1）每組一個茶葉筒，學生分組進行測量。

（2）教師巡視，指導學生測量的方法。

（3）學生獨立解答。（讓學生分別計算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結

教師：這節課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實際應用時要注意什么呢？

教師引導學生歸納出：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求一個側面積。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業練習七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時的教學通過師生的共同參與，讓學生體驗了數學的探索性和挑戰性。

圓柱的體積

教學內容

教材36、37頁例

4、例5及做一做，練習八第1、2題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2.會運用公式計算圓柱的體積。

（二）能力訓練點

1.能運用圓柱體的體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

（三）德育滲透點

通過把圓柱體切割后，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。教學重點

圓柱體體積的計算。教學難點

理解圓柱體體積公式的推導過程。教具學具準備

1.推導圓柱體體積的圓柱體教具一套，學生學具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的？

2.導入：

同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的知識長方形來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學們看老師手中的這個圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請同學們拿出自己的學具動手拼一拼，看拼起來是什么形體。

（2）學生操作（教師要注意巡視指導）

（3）啟發學生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

②通過剛才的實驗你發現了什么？（教師要注意啟發、引導）

a.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。

b.拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。

c.近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。

（4）教師演示，學生觀察。

同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學們仔細觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學生直觀地認識到，分的份數越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

（學生回答時，教師要注意啟發、點撥。如果學生回答有困難，可把演示的三個近似的長方體，放在同一畫面，讓學生觀察比較）

（6）啟發學生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？你從中發現了什么？

①圓柱體與近似的長方體，形狀不同，體積相同。

②我們學過長方體的體積公式，如果把圓柱體轉化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

（7）推導圓柱的體積公式：

①學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

②學生匯報討論結果，并說明理由。

因為長方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長方體的體積=底

↓

面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發學生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？

（8）反饋練習：

口答，只列式不計算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學例4。

（1）出示例4。

（2）學生獨立進行計算。（教師巡視，注意發現學生計算中存在的問題）

（3）訂正。（如發現有50×2.1的，讓學生板演講解，使學生自己明白錯誤的原因，從而加深印象。如果發現計算沒有出現錯誤，也可讓學生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習：完成38頁做一做第1題。

一名學生在小黑板上做，其余學生在練習本上做，然后訂正。

3.啟發學生思考回答：計算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學生回答時，要讓學生說出計算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長和高，求體積。

反饋練習：完成38頁做一做第2題，學生口述解題思路，不計算。

4.教學例5

（1）出示例5。

（2）引導學生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學生在練習本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁、37頁。

三、鞏固發展

1.完成練習八第1題。

投影出示題目內容，學生口答。

2.完成練習八第2題的第1小題。

學生獨立解答，集體訂正，并說解題思路。

3.一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學生獨立解答，然后訂正。

四、全課總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？（啟發學生從兩個方面談：圓柱體體積公式的推導方法和公式的應用）

五、布置作業 練習八第二題的后兩個小題。

課后反思：本節課進一步發展了學生的空間觀念，而且還進一步提高了學生學習數學的興趣。

圓 錐

教學內容：認識圓錐 圓錐的體積。教學目標：

1．使學生認識圓錐，掌握它的特征；認識圓錐的底面和高。

2．使學生理解并掌握圓錐體體積的計算公式，并能正確計算圓錐體體積。

3．通過操作、觀察，發展學生的空間思維能力，培養學生的觀察能力，學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。教學過程：

1．復習舊知識，引出新問題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請同學們觀察圓錐有哪些特點。

圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個圓曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請同學們閱讀課本，自學測量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側面展開，就能得到一個扇形（如下圖）。

2．指導探索圓錐體積計算公式。

剛才同學們認識了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計算方法。

引導學生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯系起來，教給操作方法。

讓學生拿出已經準備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請同學們利用手中的學具探討圓錐體積計算方法，看圓柱和圓錐有什么關系。

圓柱和圓錐同底等高，將空圓錐體裝滿沙子，向空圓柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說，圓錐體積

引導學生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關系？

學生經過認真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過學具的操作、演示，注意滲透聯系的思維方法和同底等高的思想，并通過觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯系，從而使學生在參與中獲得知識。

3．鞏固知識，運用公式。

（1）教師出示剛才演示過的學具圓錐體，提問：要求這個圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請學生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學生在練習本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習。（供學有余力的學生完成）

自己動手做一個圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說說側量和計算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面半徑和面積，然后用學過的方法測量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質疑。

今天我們學習了什么？說一說，如何計算出圓錐的體積？

6．布置作業。（略）

課后反思：學生解決實際問題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學內容

教材42-43頁 例2及做一做，練習九3-5題。素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解求圓錐體積的計算公式。

2.會運用公式計算圓錐的體積。

（二）能力訓練點

1.能運用圓錐體積公式解決一些實際問題。

2.通過圓錐體積公式的推導實驗，增強學生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點

通過圓錐體積公式推導的教學，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想。教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程。教學難點

正確理解圓錐體積計算公式。教具學具準備

1.每組學生準備兩個大小不等的圓柱體容器和兩個大小不等的圓錐體容器（其中有一個圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

2.導入：

同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導探究圓錐體積的計算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量、看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

（2）學生分組實驗：（教師要注意指導學生實驗操作中的技巧問題）

（3）學生匯報實驗結果：（邊演示邊說明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導學生推導圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發學生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

（7）反饋練習：

口答，只列式不計算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學例1

（1）投影出示例1。

（2）學生獨立計算，并把計算結果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習：完成課本44頁做一做第1題。

學生在練習本上做，集體訂正。

3.啟發學生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學生回答時，要讓學生說出計算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積。

4.反饋練習：完成課本44頁做一做第2題。

一名學生板演，其他學生在練習本上做，訂正時讓學生說明解題思路。

5.教學例2

（1）投影出示例2，引導學生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應怎么辦？

④這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學生獨立解答，然后把計算的步驟填寫在課本50頁例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經過測量才能確定，735千克并不是一個固定的常數。

（4）教學如何測量麥堆的底面直徑和高。

①啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法。

②教師補充介紹。

a.測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁。

三、鞏固發展

1.完成練習九第3題。

指定3名同學做在小黑板上，其他同學在練習本上做，做完后訂正。

2.完成練習九第5題。

投影出示題目，學生獨立填完，然后訂正。訂正時讓學生講出相對應的計算公式。

3.判斷對錯，并說明理由。

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結

通過本節的學習，你學到了什么知識？（引導學生從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

五、布置作業練習九第4題。

課后小記：在本節課的課堂教學中讓學生合作探究，發現規律，激發了學生的學習興趣。不足之處是學生在計算中馬虎現象太嚴重。

球（選學內容）

教學內容：教科書第46～47頁的內容。

教具準備：教師演示用的球模型一個，最好是空心的，打開后將一個半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點上（如右圖）。也可以用其他可以切開的球形物體代替，如把一個近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個學生準備一個球形物體，及一個可以切開的球形物體，切刀一把。

教學過程：

一、復習

1.復習圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向學生提問：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關系？

學生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說出每個立體圖形是由幾個什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導入課題。

教師說明：我們已經認識了長方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們再來認識一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實物，讓學生觀察它們的形狀有什么共同點。然后，指出它們都是球。現在我們來研究球的特點。

（1）認識球面。

請學生把自己搜集的球拿出來，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問：你有什么感覺嗎？它與長方體、正方體、圓柱、圓錐的區別在什么地方？

在學生討論的基礎上，教師說明：球的表面不像長方體和正方體那樣有幾個平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個曲面，這個曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過實驗認識球的重要特征。

教師說明：除去球面不同于我們學過的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來做個實驗，看誰能有所發現。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個大球。（見教科書第53頁圖）請一名學生將米尺的零刻度對準一塊夾板的內邊緣，看另一塊夾板的內邊緣對準的是哪一個刻度，將這個刻度報告給大家。

②教師一邊輕輕轉動夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請學生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學生再次向大家報告米尺的刻度。

③提問：你發現兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學生回答后，教師繼續提問：“你知道這是什么原因嗎？”（引導學生回答，球面和兩塊木板相交的兩個點之間的距離總是相等的。）

（3）認識球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個中心。”然后在直觀圖的中心畫一個點，說明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學生用米尺量一量半徑的長度，提問：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑。”讓學生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問：球的直徑有多少條？

指名測量球的直徑的長度，然后提問：

“球的直徑長度都相等嗎？”

“球的直徑長度和半徑長度有什么關系？”

引導學生回答球的直徑長度等于半徑長度的2倍。教師將復習圓的知識時板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強調球的直徑與半徑的關系和圓的直徑與半徑的關系相同。

提問學生：你能說明剛才轉動木板中間的球，兩塊木板間的距離沒有變化的原因嗎？引導學生回答：因為兩塊互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點之間的長度都是通過球心的直徑的長度，這些直徑的長度都相等，所以在夾板中轉動球時，不會改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開的截面形狀和大小。

教師舉起一個削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學生。提問：把一個球形物體切開，切開的面是什么形狀？

在學生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現了圓形截面，再給學生看，提問：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學生操作，教師注意巡視，了解情況，請一名操作正確的學生匯報自己的實驗結果，闡述觀點，教師同時進行演示。得出：通過球心切開時，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說明我們居住的地球，它的形狀就是一個近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個近似的圓。

（3）計算赤道周長。

教師說明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學生獨立在練習本上計算出赤道一周大約長多少千米，然后集體訂正。

三、小結和練習

1.提問：

“今天我們學習了什么新知識？”

“球有什么特點？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說說你見到過的球形物體的名稱。”

2.做第47頁“做一做”第2題。

先讓學生思考如何解答，再進行實物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現了讓學生在現實情境中體驗和理解數學的教學理念，使學生在生動活潑的情境中掌握了必要的基礎知識和基本技能。

第四篇：六年級數學圓柱圓錐練習題

“圓柱圓錐”練習題

姓名成績

一、填充題：

(1)一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

(2)一個直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側面積是()平方厘米。

(3)一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。

(4)一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（）分米。

(5)一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是()平方分米，體積是

()立方分米。

(6)一個圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是()立方分米。

(7)一個圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是()立方厘米。

(8)一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是()立方厘米。

(9)一個體積為60立方厘米的圓柱，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是()立方厘米。

(10)一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的()。

(11)圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方厘米。

(12)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

(13)等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

(14)把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米。

(15)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米。

(16)一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。

第五篇：“認識圓柱和圓錐”教學方案

“認識圓柱和圓錐”教學方案

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簡要提示：

本課教學內容是課程標準江蘇教育版《數學》六年級下冊第18頁例

1、練一練，練習五。通過教學，使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高；使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考；使學生進一步體驗立體圖形與生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學流程：

流程1：導入新課

流程2：教學例1a

流程3：教學例1b

流程4：完成“練一練”

流程5：完成練習五第2題

流程6：完成練習五第3題

流程7：課堂小結

流程8：作業

流程1：導入新課

出示例1的場景圖

師：生活中的物體是各式各樣的。請看屏幕。上面都有哪些物體？如果將它們按形狀分成兩類，可以怎么分？

你知道這兩類物體分別叫什么名字嗎？

師：這些就是我們今天要認識的新的立體圖形——圓柱和圓錐

出示課題：圓柱和圓錐

流程2：教學例1a

師：我們首先來研究圓柱。除了屏幕上的，你還能舉出其他圓柱物體的例子嗎？

這些物體都是圓柱形狀的，簡稱圓柱，我們現在所認識的圓柱都是直圓柱。請同學們仔細觀察這些圓柱，還可以拿出自己帶來的圓柱形物體，摸一摸、看一看、比一比，你有什么發現？先在小組里說說，再全班交流。

師：我們一起來看這張圓柱的直觀圖。（邊說邊演示）圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面，是兩個完全相同的圓形；圍成圓柱的曲面叫做圓柱的側面；圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。請同學們在自己的圓柱物體上互相指著說一說它的底面、側面和高。

流程3：教學例1b

出示圓錐形狀的實物圖

師：這些物體都是圓錐形狀的，簡稱圓錐，我們現在所認識的圓錐都是直圓錐。在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體？你能舉出一些例子嗎？請同學們仔細觀察這些圓錐，就像剛才我們研究圓柱一樣，看看圓錐有什么特征？

師：一起看圓錐的直觀圖。（邊說邊演示）圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。請同學們也在自己的圓錐物體上互相指著說一說它的底面、側面和高。

流程4：教學練一練

師：剛才我們認識了圓柱和圓錐，并且知道了它們各部分的名稱，下面看看你的眼力如何。請把書翻到練一練，觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在圓柱旁邊打上“√”，在圓錐旁邊打上“Δ”。完成后與同桌說說你判斷的理由。

請校對：圓柱有??圓錐有??

流程5：練習五第2題

師：有句古詩說：“橫看成林側成峰，遠近高低各不同。”同學們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會看到不同的圖形呢？請分別從正面、上面和側面進行觀察，再到書上練習五第2題去連一連。

與屏幕上的答案校對一下，（停頓）你連對了嗎？真不錯。

流程6：練習五第3題

師：我們說，在學習有關圖形的知識時，練就一雙善于觀察的眼睛和一個善于想象的大腦是十分重要的。下面我們來做一個有趣的游戲。請看屏幕。

出示練習五第3題的第1幅圖

師：這是一面長方形的小旗，如果將旗桿快速旋轉，小旗能成什么形狀呢？先想象一下，悄悄的猜一猜，再來看屏幕。

出示

是圓柱！你猜對了嗎？如果是直角三角形和半圓形的小旗，旋轉一周又能成什么形狀呢？

出示

也來看一看，哦，是圓錐和球！和你猜的一樣嗎？

這個游戲好玩嗎？你也想自己來做一做嗎？可以設計不同的小旗形狀，旋轉一下，觀察并想象小旗旋轉一周所成的形狀，與小組里的同學交流交流。

流程7：課堂小結

師：今天這節課我們又動手、又動腦，你一定學得很開心，也學到了很多東西吧！那么相互說一說，這節課你學到了哪些知識？有什么收獲？或者還有哪些不清楚的問題？

流程8：作業

師：四十分鐘很快就要過去，但我們對圓柱和圓錐的研究還遠遠不夠。課后，請同學們完成一個小制作，具體的要求看練習五的第4題。聰明的同學還可以猜一猜，下一節課我們將研究什么問題。