第一篇：關于數學核心素養的思考

關于數學核心素養的思考

9月13日上午，中國學生發展核心素養研究成果發布會在北京師范大學舉行。這項歷時三年權威出爐的研究成果，對學生發展核心素養的內涵、表現、落實途徑等做了詳細闡釋。據了解，這份核心素養可是事關今后的課標修訂、課程建設、學生評價等眾多事項，學生發展核心素養指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合表現。中國學生發展核心素養，以科學性、時代性和民族性為基本原則，以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面。綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同等十八個基本要點。根據這一總體框架，可針對學生年齡特點進一步提出各學段學生的具體表現要求。

數學核心素養，是指在眾多的數學素養內那些關鍵的、處于重要位置上、使用頻度較高的素養。目前，課程標準修訂者認為數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學核心素養是一個高度抽象的思維產物，它要高于數學知識、數學一般的思維方法，因此有人認為數學核心素養是指把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西,即能從數學的角度看問題,有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。但是它同時又不可能脫離這些下位的知識與方法，它只能在數學知識的學習過程中，數學思想方法的掌握過程中，通過逐步積累、領悟、內省形成。

二、數學核心素養能提升嗎？

數學素養就是通過平時的訓練、實踐、內省、反思逐步積累而形成的。因此，數學素養是可以培養、可以提升的。我想至少做好以下幾點有利于培養學生的數學素養。

第一、喜歡數學是最大的不變量 激發學習興趣是教學的第一“公理”，是教學永遠的“不動點”、“不變量”。好的教師不是在教數學，而是能激發學生自已去學數學。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者。”只有學生“樂學”，才會主動地學。興趣是最好的老師?！覀冏约汉螄L不是如此。讓學生喜歡你來上課，喜歡你上的這門課，喜歡你這個人。學生對你教的這門課有興趣，就樂意做課外練習、看課外書、思考與這門課有關的問題，甚至將來走上研究這門科學的道路。在教學過程中讓學生體驗到：數學是有用的、是有意義與價值的；數學是可接近的、不神秘；數學是好玩的、可親近的、有感情的、不是枯燥的。數學教學設計，教師應該注意：創設有利于引起學生興趣的情境；改變教學內容的呈現方式；讓學生感受到所學內容的必要性；通過矛盾引發認知沖突；設置懸念，讓學生先猜一猜，想一想，不要輕易“捅破窗戶紙”，等等。

第二、讓學生自己做數學 弗賴登塔爾認為，數學教育方法的核心是學生的再創造。教師應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識。沒有學習者的體驗、感悟的概括是無效的概括。這樣的教學是無效的教學?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行?！?不是自己的知識是無用的知識。你對數學知識掌握得再好，如果不能成為學生的，那么，對于學生來說就是無用的。因此，首先是教師要清楚，然后就是設置一個教學過程，讓學生也象你這樣會。要把知識學會，成為自己的知識，必須盡可能自己經歷（觀察、操作、實驗、猜想、歸納、概括等），必須經過自己的思考。

第三、教什么比怎樣教更重要 到底要教學生什么？教數學知識，這是毫無疑問的。——一節課下來到底學會了什么數學知識這是必須明確的。教數學怎樣玩世界？——如何建立一個新的概念？教如何認識一個新的數學對象？教如何提出問題，教會學數學。讓學生看到知識的“來龍”、“去脈”，看到發生、發展。教方法、教思想。授人以漁。最最重要的最最重要的是教會思考。經常想一想，學生離開你怎么辦？離開你的時候，他們靠什么來解決問題？因此，我們要牢牢記住四個字——教會思考。好的教師“想給學生聽”，差的教師做給學生看。不是說教師不要講，問題在于講什么？怎么講？——要講怎么想，講思維過程。你所講的如果能夠引起學生的共鳴，那才是有效的。杜威認為，如果教師的教學沒有和學生的經驗發生對接，那么教學沒有發生。

根據現在學生的實際情況準備在以下幾方面努力為學生的以提升孩子們的核心素養：

（一）我們要給孩子們充足的時間讓他們來思考，給他們充足的空間來實踐研究。就像著名主持人白巖松所說，給孩子一些時間和空間做些“無用的事情”，玩中得到的學問才是真正的學問，“無用之用乃為大用”。

（二）作為教師要充分保護好孩子的自信心，只有孩子們有了自信，才有可能持續保持對某些事物的興趣和熱情?！笆∈浅晒χ浮睉摳臑椤俺晒κ浅晒χ浮?，特別是在孩子剛開始對某些事物傾注熱情和精力的時候，對他們自信心的保護至關重要。，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

（三）正所謂“大道至簡”，在保證教學目標實現的情況下，教師的課堂要設計的簡便扼要，要把較難的、復雜的問題、深刻的問題講的輕松自然，詼諧幽默，像涓涓細流，于無聲中浸潤學生的思維。

（四）要給孩子發現問題、提出問題的機會。孩子們天生好問，這是基于他們對于客觀世界思考的基礎上產生的，也是孩子好學樂學最真實的體現，正如清代學者陳憲章所說“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。

作為一名數學教師，我們更應該盡我們的所能在一切教學活動中把握一切機會促進學生數學素養的提高!

第二篇：關于數學核心素養的思考DOC 文檔

關于數學核心素養的思考

———郭代明

11月1日我帶著一群“娃娃兵”來到沙市張居正小學。領略了居正文化，觀摩了張居正小學的素養課堂。我所觀摩的是彭飛老師的六年級數學《按比分配》。教者用生活中的信息提出數學問題（我班52名學生參加大掃除，其中5/13的同學打掃教室，8/13的同學打掃清潔區。提出問題，1.打掃教室、清潔區的同學各多少人？2.寫出打掃教室和打掃清潔區學生人數的比。然后過渡到新課內容。現有26把掃帚怎樣分配給同學們？）。彭飛老師根據課堂各種生成組織學生探究，讓學生找到解決問題的方法。教者并沒有死啃教材，這樣的課堂來源于生活，把生活回歸課堂，生活即課堂。凸顯課堂的開放性，實施的活動性，讓學生個性展現，靈性飛楊，達到對學生核心素養的培養。下面就數學核心素養的培養提出我的思考。

核心素養的提出，讓教育更加清楚地看見了方向，但是學生的數學核心素養到底是什么？又從何而來？在課堂教學中，我們又應該怎樣培養呢？

所謂的數學核心素養，不僅僅是關注學生對知識目標與技能目標的掌握，更應該關注學生是否能夠用數學的思維方式觀察事物、分析社會現象，從而解決現實中的問題，使學生真正形成數學素養。學生的數學素養包括：思考問題的方式是否理性，是否具有發散性思維能力；是否具有創新意識，從不同的角度看待同一事物，用創造性思維解決問題；是否具有穩定的個性心理品質……

數學核心素養來自于學生的思考、質疑。反思是重要的思維活動，是思維活動的核心和動力。好的問題是學生創新意識的萌芽，學生是否能夠提出問題，并且提出有價值的問題，必須引起教師的高度重視。教師要善于激發學生的興趣，引起學生內心的沖突，從而引導學生在“互辯”中尋求最佳方案，使學生的探究意識在“沖突——平衡——再沖突——再平衡”的不斷循環和矛盾中得到強化。教師帶領學生不斷反思，帶著這些問題去思考，去探究，不斷“咀嚼與回味”，然后進行多角度的觀察與聯想，從而找到更多的思維通道。這樣才能真正提升學生的思維能力，促進學生創新意識的產生。

數學核心素養源于學生是否具有創新意識，是否具有創造性思維能力。許多學生學習數學僅僅是為了做幾道題，并未真正產生創新意識。創新意識需要教師在教學過程中充分挖掘學生的內在潛力，充分觸及學生的內在動力，從而培養出創造性思維能力。數學的思維方式包括觀察、想象、猜想、驗證、比較、歸納、抽象、概括等，其中概括是核心。教師引導學生用數學的思維方式進行思考比讓學生學會數學知識更重要。學生一旦遇到新情況新問題，能夠及時將自己頭腦中的認知重新調整和整合，用敏銳的觀察力、判斷力、想象力，迅速抓住問題的實質，并創造性地解決相應問題。這樣才能真正培養出具有創新意識、創新能力的人。

數學核心素養需要學生具有穩定的個性心理品質、堅強的意志力。數學課堂教學是培養學生意志力的重要基地，需要教師真正將課堂還給學生，讓學生自主學習，獨立思考，自己解決問題，然后經過認真閱讀，耐心地反復觀察、思考、分析，最終找到最合適的解決方法，通過這樣的過程，培養學生獨立、認真、仔細、合作、踏實的科學態度和不怕困難、勇于挑戰、持之以恒的探究精神。學生的綜合實力往往是在問題解決過程中形成的，也只有通過讓學生充分感受解決問題的過程，才能夠真正豐富學生的情感體驗，從而為學生的可持續發展打下堅實的基礎。正是有了這種數學體驗的過程，學生才能夠形成良好的數學學習習慣和穩定的個性心理品質。

總之，培育數學核心素養必須做到以下四句話：讓學生經歷學習數學的過程，找到學習數學的方法，悟得數學的思想，內化成一種數學的智慧。

第三篇：數學核心素養

數學核心素養

上世紀60年代以來，在重視“雙基教學”的口號下，一些學校大搞題海戰術，只顧成績，不管其它，加重了師生負擔，造成應試教育和片面追求升學率的嚴重后果。為了改變這種情況，“三基教學”和“四基教學”的概念相繼出現，目的是在繼承雙基教學傳統的基礎上，進一步適應和體現時代的要求。三基教學即在基礎知識和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學則指在三基之外再增加一項“基本活動經驗”。

新一輪基礎教育課程改革實施以來，新的思潮和觀點不斷涌現，其中影響較大的，一是素質教育的口號，二是情感態度價值觀的培養。圍繞這兩個主題，多年來，教育工作者進行了艱苦的探索實踐，取得了一定的成績，推動了我國基礎教育事業的發展。

然而，素質教育和情感態度價值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實處，便于操作，易于實施呢？學科核心素養的提出很好地解決了這個問題。2014年4月，教育部印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，要求統籌各方面的力量，根據學生的成長規律和社會對人才的需求，把對學生德智體美全面發展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容細化，研究制定各學段學生發展的核心素養體系。

各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由于研究性學習屬于綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由于其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示范性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。

從雙基教學的產生，到素質教育、情感態度價值觀、學生學科核心素養等一系列理念的提出、研究和實施，不難發現，在這個變化發展的過程中，教育教學目標的實施一步步具體、明確、可操作，充分體現了基礎教育科學研究的不斷深入，體現了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會這種變化，最大限度地提高教學效率和教育質量，為現代化建設事業培養全面發展的合格接班人。

第四篇：數學核心素養 - 副本

淺談在數學教學中的一點做法和思考

所謂核心素養，主要是指學生在日常學習和生活中必須具備的適應終身發展和社會發展的品格和能力。各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。這種核心素養可以從下列兩個維度來進行理解：一是指學生成長過程中所必須具備的基本素質；第二種是指學生為適應社會發展的素質條件，具有一定的社會性質。新的課程標準中，給出了數學學科核心素養的六個主要方面，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象和數據分析，并從概念的界定、及其在數學與生活中的作用和意義方面進行了描述。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

基于對“數學本質”內涵的認識，要在課堂中呈現“數學本質”，提高初中數學課堂效果，我嘗試從以下幾個方面下功夫。

一、教材的領悟要透徹 數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果,為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西?；仡欁约荷线^的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內容的領悟淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉。“一個能思想的人，才是一個力量無邊的人?！苯處熤挥胁粩啻滩?，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數學中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當地替換它的條件，再考察它的結論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變為矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結論中的平行四邊形EFGH依次改變為矩形、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

二、呈現數學知識的本真

對許多初中學生來說，學數學難，但又必須學。在學生眼里，數學是一個又一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數學本來是這樣，還是我們的數學教學的原因？翻看人類的數學思想史，在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考，做到返璞歸真。

實踐活動是教學活動重要形式之一，也是不同層次學生都愿參與的學習活動，通過動手實踐，不僅可以發展每個同學的數學思維，培養學生的實踐能力，而且也能體現每個學生的自身價值，增強學生的學習興趣。

課堂上我經常能看到同學們在熱烈的討論著，爭得面紅耳赤，有的同學的結論被否定后，不服氣，再動手實踐，在實踐中探索，再實踐驗證，營造出一個“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學氣氛。在上“機會的均等與不均等”的課時，有一個搶“30”的游戲，規定兩個人，從1數到30，每個人只能說1個或2個數，誰先搶到30誰贏，我規定整個一列同學先數，另一列同學后數，放手讓同桌兩人玩游戲，看誰獲勝。同學們快樂的玩著，有的沉浸在成功中，有的不甘失敗，然后總結了獲勝結果，讓同學們交流討論：“先數后數有無區別？”同學們熱烈的討論著，最后我讓兩名同學在全班同學面前玩，有個同學說到“27”，大家便開始議論說他一定贏，通過嘗試、驗證確實如此，接著又有人議論搶到“21“就會贏，同學們繼續實踐，這時有人又提出只要搶到3的倍數便能贏，還有人不服，兩人又嘗試。大家信服了，又有人又提出好辦法，找3的倍數太麻煩，如果第一個人說1，第二個人就說2、3。如果第一個人說1、2，第二個人就說3就可以了，結果一節課老師只組織了玩游戲，而同學們卻在娛樂中學習并掌握了知識，不同層次的學生都獲得了知識，效果出人意料的好，下課后同學們對我說：“老師，數學真有趣，總是這樣學多好?！?/p>

三、對學生原有知識要有準確認識

學生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上。教師應該以學生現有思維發展水平為依據，關注學生已有的知識和經驗，選擇與學生發展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當的教學情境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解和主動建構。

例如，在學習“平行四邊形的性質”這部分內容時，老師則可以組織學生自主動手，通過兩個完全相同的三角形去拼成一個平行四邊形。通過觀察、對比、旋轉，結合實際操作將平行四邊形問題轉化為三角形的全等，化四邊形問題為三角形問題，讓學生學會利用拼接三角形時的公共邊（即四邊形的對角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個全等的三角形。將新知和學生已有的知識體系完美的結合起來，從而幫助學生在實驗幾何教學到推理幾何教學過程中有效拓展自己的數學思維。然后，老師再引導學生更加深入地探究數學知識，充分利用輔助線，靈活運用不同的轉化方式，促使學生正確認識到幾何證明中的變和不變性。同時，老師在課堂教學過程中，還可以結合教學內容，巧妙設計問題來培養學生的數學思維。但是，所設計的問題需要立足于新舊知識的連接點，不僅需要關注新知識的延伸，而且還需要保證知識問題的啟發性、引導性和思考性。因此，在初中數學課程教學過程中，老師應該以數學知識為主要載體，注重培養學生的數學思維，從而為提升學生的核心素養奠定堅實的基礎。

再比如在講授“距離”這一塊內容。初中階段學過的距離有“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學生往往很容易混淆，對于基礎較弱的學生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向學生解釋幾何中關于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內的任一點與圖形Q內的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質上深刻地認識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學生以后到高中段學習“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學生也能做到不教自明。

由此，高境界的數學課堂教學必須呈現“數學本質”?！俺种院?，貴在變通”，在數學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數學最本質的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數學問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數學知識本身的內在本質，增強運用數學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學生在學習數學和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學生的數學素養和能力。

四、讓活動成為豐富學生生活的樂園。

（1）形式各異的作業，豐富了同學們的生活。

以往單調乏味的作業，被代之以趣味盎然、千姿百態的可供學生自主選擇的創新型和實踐型作業，為了讓作業適合不同的學生，讓學生在選擇中學會選擇，在選擇中形成個性，激發潛能，我設計了內容靈活，形式多樣的作業，擴展學生選擇的空間，滿足不同層次學生的發展要求。例如讓學生根據所學內容自由編題，解答，或編較難的題或編基礎性題，也可創新，再共同來探究完成。

（2）豐富多彩的課外生活，是同學們津津樂道的。

數學課上以生活實例為主，讓同學們針對鋪地磚，撰寫數學小論文，經常搞一些社會實踐活動，例如調查利潤問題，打折銷售問題，儲蓄問題，并上交調查報告，調查環保問題，并繪制統計圖表，收集同學們身高數據，買零食的零花錢數據，設計統計方式，并進行交流總結，課外時間同學們收集了生活中的地磚圖案，收集軸對稱圖形，并設計軸對稱圖案，同學們感到新鮮、有趣，使生活豐富多彩的同時開發同學們的創新能力。

總而言之，在初中數學課程的實際教學過程中，老師在進行教學設計的過程中，應該緊密結合數學教學內容，堅持以數學知識為主要載體，有效增強學生的數學核心素養。同時，在初中數學課程的實際教學過程中，還需要組織學生積極參加探究活動，有效增強學生的綜合能力，以便能夠更好地適應社會的發展。

第五篇：數學核心素養

數學核心素養

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? ? 數學核心素養，是指把所的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從教學過程的維度看，數學核心素養的培養應從教學設計、課堂教學、教學評價等方面展開：教學設計，應體現“數學文化背景下的思維活動”的價值取向；課堂教學，應追求思維與能力的提升；教學評價，應立足維度、梯度和相關度進行最優化設計。

什么是數學素養？什么又是數學核心素養呢？

一、數學素養的培養

數學核心素養，就是把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數學的角度看問題，有條理地進行理性思維、嚴密求證、邏輯推理和清晰準確地表達的意識與能力。從專業? ? 的角度講，指的是：主動探尋并善于抓住數學問題的背景和本質的素養；熟練地運用準確、簡明、規范的數學語言表達自己的數學思想的素養；以良好的科學態度和創新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養；對各種問題以“數學方式”的理性思維，從多個角度探尋解決問題的方法的素養；善于對現實世界中的現象和過程進行合理的簡化和量化，建立數學模型的素養。

二、數學核心素養的培養

教學設計的價值取向，一般指知識取向（這里的知識是“與時俱進的雙基”，包括一般意義上的基礎知識與基本技能）與文化取向。知識取向的教學設計，是以知識為中心的教學設計。其所關注的，是如何采用有效的方法使學生準確無誤地獲取知識――教師的職責是最有效地向學生傳遞知識，學生的任務是最大限度地從教師和教材那里獲得知識。文化?

? 取向的教學設計關注的不僅是知識，而且是包括知識在內的整個文化。數學教學應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神，等等。數學教學應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。事實上，知識取向與文化取向是相互融合的，知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身并沒有根本的沖突。“數學課程對于認識數學與自然界、數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值、文化價值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識都具有基礎性的作用。”因此，數學教學應當是以知識教學為核心的文化教學，是數學文化背景下的思維活動。

2.課堂教學：追求思維與能力的提升 ?

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? 數學是思維的體操，思維是數學的靈魂。沒有思維，數學就失去了生命與活力。以思維為基礎，能力提升才能得到有效的落實。

3.教學評價：立足維度、梯度和相關度進行最優化設計

（作業）是教學評價的基本形式（當然還有課堂表現性評價等），如何設計，才能比較準確地測試與評價學生的數學核心素養，進而有利于形成正確的數學核心素養導向？（作業）設計要遵循課程標準的要求，準確地反映該學科對學生知識、技能的要求，立足維度、梯度和相關度進行最優化設計。維度，是指要考查哪些知識、技能；梯度，是指要有遞進性，對不同的解答能給出相應的具有階梯性的合理評價；相關度，是指要在知識的交匯處，既可以是章節內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處，甚至可以是跨學科的知識點的交匯處以及與實際生產、生活的交匯處等。