第一篇：初中數學新課程課堂教學十條建議

初中數學新課程課堂教學十條建議.⑴認真學習課程標準，鉆研教材。充分理解教材內容編寫、教學情境設計和例習題安排的意圖，把握教學要求，在此基礎上依據學生的實際情況，制訂課堂教學目標，包括知識技能目標，過程性目標，以及情感和態度方面的培養目標。

⑵圍繞教學目標，選擇教學內容和創設教學情境。對每一個目標都要有相應的內容、過程和相應的措施加以落實，反之所用的每一個教學內容（包括例習題）、創設的每一個教學情境都要體現相應的教學目標，并突出重點。

⑶根據教學內容，選擇合適的教學方式、方法。重視讓學生動手實踐、自主探究和合作交流等教學方式的運用，采用這三種方式教學時，要給學生一定的時間和空間，教師要適時啟發引導。

⑷在數學游戲、數學實驗等活動中，要關注教學本質。數學活動之后，要引導學生自主反思、歸納、總結活動中隱含的或發現的數學規律，讓學生真正體驗和經歷數學化的過程。

⑸在合作交流中讓學生充分表達自己的思想。包括不同觀點、質疑等，教學要耐心傾聽，并引導學生討論，特別要關注生生交流，讓學生用數學語言表達清楚自己的思想，使其做到能讓同學聽懂并能理解和聽懂同伴所表達的數學思想，鼓勵生生之間開展辯論式的討論。⑹讓學生展示解決問題的思維過程。在學生解決問題的過程中，不單純關注問題解決與否、答案的對與錯，更要關注學生是怎么思考的，要善于提問“你是怎么想的”。

⑺重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價。關注學生對解題思路的回顧和自我糾錯能力的培養，要給學生自我糾錯和相互啟發糾錯的時間和空間，讓學生在自我反思及辯論中理解、掌握和運用數學。⑻尊重個體差異，面向有差異的全體學生。要給數學學習有困難的學生更多的關心、幫助和鼓勵，要為他們設計合適的數學問題，使他們有能力解決，并允許他們用自己的方式參與數學活動和解決問題，要用發展的眼光評價他們的學習，由此激發他們的數學學習興趣和信心。對學有余力且有數學愛好的學生，要為他們設計進一步學習探索的問題和具有一定挑戰性的問題，幫助他們獲得進一步的發展。

⑼把現代信息技術作為學生學習數學、探索數學規律的工具。指導學生在理解算理和掌握基本計算的基礎上，用計算器進行運算和進行簡單數學規律的探索。有條件的學校要讓學自己動手，利用計算機的直觀形象及其數形結合的便捷性探索和發現數學規律。

⑽樹立新的課程觀，用好教材、活用教材。在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，可以根據學生實際，從學生的已有經驗出發，創設學生熟悉的教學情境，對教學內容進行適當的重組、補充和加工等，創造性地使用教材。

第二篇：初中數學新課程標準理論知識(十)

初中數學新課程標準理論知識

（十）1、校本課程開發活動的具體方式有哪些？

（1）課程選擇；（2）課程改編；（3）課程整合；（4）課程補充；（5）課程拓展；（6）課程新編。

2、校本課程實施主要包括哪些方面？

（1）校本課程的原型評價；（2）校本課程的試驗；（3）選擇校本課程的教學方法；（4）校本課程的時間安排。

3、校本課程開發指南的制訂包括哪些方面？

包括需要評估，校本課程開發的總體目標，校本課程的大致結構，課程開發的基本程序，校本課程開發的管理條例。

4、怎樣理解課程資源？

課程資源有廣義與狹義之分。廣義的課程資源指有利于實現課程目標的各種因素，狹義的課程資源僅指形成課程的直接因素來源。主要是形成課程的因素來源與必要而直接的實施條件。

5、學校課程管理的原則是什么？（1）堅持以學生發展為本。（2）堅持權利與責任相統一。（3）正確處理好三類課程的關系。（4）充分利用和開發校內外課程資源。

6、學校課程管理的目的是什么？

（1）推進素質教育，促進學生全面而主動的發展。（2）提升教師的課程意識，促進教師的專業發展。（3）實現學校的課程創新，形成學校的辦學特色。

7、發展性課程評價的基本內容是什么？

作為新一輪課程改革的主體，學生、教師和學校成為發展性課程評價體系的主要考察對象，因此發展性課程評價體系主要包括：（1）促進學生發展的評價體系。（2）促進教師發展的評價體系。（3）促進學校發展的評價體系。

8、數學新課程與現行大綱上的變化。

與義務教育階段數學教學大綱(試用修訂版)相比，《標準》在課程內容上的變化主要體現在以下幾個方面：

一、內容結構

《標準》通盤設計義務教育階段的數學課程,將九年劃分三個學段；1~3年級、4~6年級、7~9年級，明確了學生在相應學段應該達到的數學學習目標，而對內容呈現的順序不作限定，為教材的多樣化和教師創造性地教學留下了較大的空間。《標準》將“統計與概率”、“實踐與綜合應用”作為與“數與代數”、“空間與圖形”并列的兩大學習領域，分學段提出了具體目標，有利于學生對數學形成更為全面的認識。

二、課程內容 1.加強的內容

注重使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程,重視發展學生的數感和符號感；重視口算,加強估算,提倡算法多樣化,強調用計算器來進行復雜的運算并探索規律；重視引導學生運用所學知識和技能解決實際問題。

從第一學段起，逐步豐富學生對現實空間的認識,注重引導學生從多種角度認識圖形的形狀、大小、變換和位置關系,發展學生的空間觀念；重視通過觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生有條理的思考；注重引導學生體會證明的必要性、理解證明的基本過程，掌握演繹推理的基本格式，初步感受公理化思想。三個學段都安排了統計與概率的內容,強調使學生經歷統計的全過程,認識統計的作用；重視引導學生根據數據做出推斷和預測，并進行交流；注重學生對可能性的感受和認識。

加強實踐與綜合應用。《標準》在第一學段設立了“實踐活動”、第二學段設立了“綜合應用”、第三學段設立了“課題學習”，便于教師結合不同學段學生的生活經驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式，理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系。

重視新技術的應用。《標準》在第二學段要求所有學生應學會使用計算器處理復雜數據,并利用計算器探索規律，解決更為廣泛的實際問題。同時，《標準》鼓勵有條件的地區引導學生利用現代教育技術(包括計算機)進行學習和探索數學的活動。2.削弱的內容

進一步控制計算的難度和速度，第一、二學段控制整數四則混合運算的步驟(不超過三步)，不要求學習小數與分數的四則混合計算；第三學段有理數的混合運算不超過三步。

不獨立設置“應用題”單元，取消對應用題的人為分類。

刪除根式的運算、無理方程、可化為一元二次方程的分式方程和二元二次方程組、三元一次方程組。

降低有關術語在文字表達上的要求，淡化單純的公式記憶和計算。

降低對證明技巧的要求，對全體學生而言，證明的基本要求控制在《標準》所規定的范圍內。

9、數學新課程標準的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”。新課程的實施對教師提出新的要求，賦予了新的歷史重任，教師面臨更大的考驗與挑戰，需要教師自身不斷努力、成長與發展。在探索課堂教學的實踐中，每個人都有自己的認識和體會。

課堂教學是一種師生雙邊參與的動態變化的過程，每一個學生都是生動、獨立的個體，是課堂上主動求知、主動探索的主體；而教師是這個變化過程的設計者、組織者、引導者和合作者，是為學生服務的。在教學過程中，真正做到“以學生為本”，提高課堂45分鐘效率，我的體會是--精心的進行合理、有效的課堂教學設計，使教師的教案符合學生的實際情況，而不是學生適應教師的教案。在課堂教學進程安排上，在以“目標──策略──評價”為主線安排教學進程的同時，進行“活動──體驗──表現”這一新進程。關注學生的主動參與，讓學生在觀察、操作、討論、質疑、探究中，在情感的體驗中學習知識，完善人格。1“身邊的數學”與“身邊的生活”的互相滲透

在課堂教學過程中，我們要按照學生的認知規律，逐步展示知識的形成過程，“化簡”書本知識，把“身邊的數學”引入課堂，再把數學知識引入“身邊的生活”，用好用活每一篇教材。1.1讓生活走進數學課堂

引用學生熟悉的現實生活作為一堂課的開幕式，教會學生去觀察生活，領悟生活中的數學因素。例如，在初中《代數》的第一章有理數的引人。舉一個事例，一輛汽車從車站出發，沿公路向東行駛10千米，接著掉轉車頭向北行駛10千米，問這輛汽車在什么位置？對于這個簡單問題，當然學生不難做出回答，但問及如何用數學式了表達這輛汽車的位置變化過程，學生就感到茫然了，趁學生構成忌于求知的心理狀態之時機切人新裸課題，“為了滿足實際需要，我們必須把已經學習過的算術數擴充到有理數。”例如，在學習“同類項”一節課時，可通過設計情境：準備一小袋零錢（有1角，2角，5角，1元），請一位同學來數數一共有多少錢？在情境中滲透分類的數學思想，從而引入新課。再如學習“圖形的旋轉”可以向學生展示生活中的鐘表、電風扇葉片、大風車、自行車車輪等，引起學生學習數學興趣，使數學“生活化”；學生這節課后，請學生應用所學的旋轉設計一個廣告圖案，并為設計書寫說明，這又使得生活“數學化”了。1.2讓數學回歸生活

現代社會里，“數學不僅能夠幫助我們在經營中獲利，而且，它能給予我們能力，包括直觀思維、邏輯推理、精確計算，以及結論的明確無誤”。例如一個人要成立一家新公司，由于業務關系，急需一輛汽車，但又因資金問題無力購買，決定暫租一輛汽車使用。現有兩家出租車公司供選擇，兩家出租車公司條件不同，租哪家的更合算？一家的出租條件是“每月付給司機1000元工資，另外每百公里付10元汽油費”；另一家公司只按行程算賬，出租條件是“每百公里付140元的費用”。這就要求新公司老板根據自身業務用車情況（里程）運用數學的知識去選擇有利于自己的出租車公司。足以說明數學并不是遠離生活的抽象理論，而是生活中必不可少的知識──讓數學回歸生活，以激發學生學習的興趣。

數學新課程標準倡導課程和教學的發展性，強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展”。因此，我認為在引導學生進行數學學習的過程中，從學生認知發生、發展的規律出發，提出思考的途徑，隨著學生的思路層層遞進，把數學條理化，符合學生的認知規律，活潑多變，向學生滲透數學來源于生活實踐，又可服務于生活實踐。

2創建師生平等的課堂學習環境，形成“學習共同體”

在教學中，我們不應讓每個學習者去等待知識的傳授，而應讓他們基于自己與世界相互作用的獨特經驗去主動建構自己的知識，通過告之他人以修正自己的認知經驗。

教育過程是教育者和受教育者共同參與和完成的實踐活動，是師生互動、教學相長的雙向作用過程，要有效地完成教育過程，教師和學生都必須充分發揮自己的主觀能動性，教師的主導作用主要反映在教學的全過程，如精心設計導入，安排好教學的層次，精心挑選訓練題進行小結，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。但在學的過程中，教師是客體。而學生是主體，教學中要敢于“放”，讓學生動腦、動口、動手、積極地學。如課本讓學生看，概念讓學生抽象得出，思路讓學生講，疑難讓學生議，規律讓學生找，結論讓學生得，錯誤讓學生析，小結讓學生做。要讓學生勇于發表自己的不同見解，敢于提出質疑。決定學的結果如何，學生的作用是內因，教師的作用是外因，只有學生充分發揮自己的聰明才智，進行科學的思維和積極的創新，才能使知識內化和升華為個人的質。因此，教師要把學生作為真正的教育主體，以學生為出發點和歸宿，在課堂教學中，實行民主的教育和管理方式，營造充滿民主的學習氛圍，鼓勵學生求異創新、敢于提問，允許有不同的答察。教師應改變傳統的一問一答模武。避免學生的思想處于“等待解答”狀態，達到“發現──創新”的目的。3把數學文化滲入數學課堂教學

數學這門學問是完美而井然有序的理論體系，這一體系并非一開始就是那么完美無缺的，為了創建這個體系很多先哲進行了大量的努力，在不斷探索的過程中歷經了千辛萬苦，另一方面，在這個進程中也感受到在很多發現和發明中的無窮樂趣，所以在學習數學中，也追蹤一下相同的過程，學習數學文化，使我們一開始就能夠從內心深處感受到數學是一門趣味性很深的學問。在數學課堂上無目標地裝知識，不會產生學習的激情，而適當地滲透一些數學文化，將使數學課堂不再像嚼沙子一樣枯燥無味。

例如在學習完四邊形一章后，向學生介紹《精巧的蜂房結構》，介紹蜜蜂在數學與建筑學方面的貢獻，數學家證明了蜂房是一種最經濟的形狀，在其它條件相同的情況下，這種形狀的容積最大，所消耗的材料最少，引發學生學習數學的興趣，引導學生思考許多尖端的科技都是從自然界中得到啟發，激發學生熱愛自然，保護生態平衡，滲透從自然生活中提煉數學知識的思想。4設計多樣的開放式的試題，采用開放動態的課堂學習評價

傳統的評價方法往往以紙筆考試為主，簡單地以考試結果對學生進行分類，過分注重分數，強調共性和一般趨勢，而忽略了個體差異和個性化發展的價值，忽略了對實踐能力、創新精神、心理素質以及情緒、態度和習慣等綜合素質考查。在新課程理念的指導下，立足于全面啟迪學生的隱性智力潛力與可持續發展的教學理念，通過積極主動的探索與思考，初步采用一種開放動態的數學學習評價新模式。

相對于傳統評價方法的單一性與組織形式的封閉性，在探索新的評價模式過程中，多嘗試采用操作題、口試題、創意設計、課題報告等靈活多樣、開放的評價手段與方法，來關注學生個性化發展的狀況，具體直觀地描述學生發展的獨特性和差異性，減輕學生的壓力，突顯其學習和發展的過程，突顯評價的激勵作用，加強對學生能力和素質的評價，力爭全面描述學生的發展狀況。

第三篇：初中數學有效課堂教學的幾點建議

【第九次全國中學數學教育優秀論文評選】

初中數學有效課堂教學的幾點建議

寧夏平羅縣第四中學 王興華（老師）

二0一一年九月二十日

【第九次全國中學數學教育優秀論文評選】

初中數學有效課堂教學的幾點建議

有效課堂教學是指教師以盡可能少的時間，投入一定的精力和物力，取得盡可能好的效果，從而實現指定的教學目標。有效課堂教學追求生成一種有效果、有質量、有效益、滿足社會和個人教育要求的教學活動，以此達到師生雙贏的課堂實效。

當人們叩開21世紀的大門，走進經濟全球化、教育大眾化、信息網絡化社會的時候，我國的教育為了適應經濟社會發展的需求，進行了多次改革，目的在于改變人才培養模式，從而提高人才培養的質量。而培養學生的能力的主陣地應該是課堂教學。課堂上教師能自由駕駛課堂，收放自如，要動能動，要靜能靜，要思能思，要看能看，要停能停，使學生輕松地，活躍地把精力集中在四十五分鐘之內，是每個學生都有學習的收獲和成功的快樂，這就是有效課堂教學追求的本源。

在多年的教學生涯中，我總結了有效課堂教學的幾點做法，現同大家做一交流，以達到共勉。

一、師生關系的融洽和諧是有效課堂的前提 1.教師要走進學生的心里

建立和諧的師生關系首當其沖地要全面了解學生。學生和我們朝夕相處，他們的性格、愛好、學習、生活、交往等方面都是老師必須了解的。在全面了解學生的基礎上，教師有效的指導、教育學生，你說的話才有針對性、中肯性、才能使學生心服口服，你才能走進學生的心里。當然，每個班有五六十個學生，作為教師對全班學生了解、熟悉、熟知、一下兩下也是不可能的，這就需要教師做一個有心人，平時留意，利用閑暇時間刻意地了解學生，用自己特殊的潛質感染學生，使學生悅納你，喜歡你這個人，從而喜歡你的課。

2.講究批評的藝術

每個教師在教學過程中總免不了要批評學生，學生調皮、不守紀律、不完成作業、不認真聽課等現象，總使老師比較生氣，可是就批評的本身而言，它是一種藝術，而不是胡亂的漫罵和無用的懲罰。在學生有錯誤時，要耐心地指導和提醒，用一種慈愛之心提醒學生的錯誤之處，以及今后可能會給他帶來的后果，使這種善意的批評被學生接受和理解，甚至是感激，在今后的學習生活中，學生會尊敬你，甚至會改變學生的一生。如果師生關系不和諧，教師的批評不被學生接受和理解，會出現教育失敗，甚至師生之間產生沖突，會直接影響課堂教學。

3.要善于發現學生的特長

每個學生都有他的特長，哪怕是不起眼的一點，只要你發現了，就能和他達成共識，或者說是興趣相投。有一次，學生體育課休息時，合伙下棋，我走過去一看，原來是班上一個頭腦聰明又比較懶散的學生，棋近乎走到了“死胡同”，我伸手替他走了三步，對方同學看老師前來助陣，也不示弱，我走一步，他進一步，終于進入了我的“埋伏圈”，一下使雙方陷入了“死局”，旁邊的學生連連道好，有一個學生說，“數學老師真厲害”，這一下使這個學生對我產生了崇拜之心，在今后的課堂教學中，這個學生表現尤其積極，學習成績一路攀升，最終在期末統測中考了92分的好成績。通過這件事也告訴了我一個道理，興趣相投的人，自然就比較親近。

二、充分做好課堂預設是打造有效課堂的基石

我們常說，教師在備課中要體現“三備”即備教材、備教法、備學法。備教材，就是要備所教內容，要求學生掌握哪些知識；而備教法就是要尋找教學方法，如何在有限時間內使設定的目標達到，使學生學會，學懂，可是最重要的一點，我認為是備學生，備學法——同樣的知識，不同的教師去教，學生掌握和理解的水平是有差異的，這說明一個現實問題，就是用什么方法去接受，消化所學知識，這一點就體現在學法上。一個班級里有成績優秀的學生，有學困生，如何使他們在有限時間內學到新知識，學法很重要，這就要求教師在備課中一定要以人為本關注學生的全面發展。一個知識點，怎樣設計使學生學的輕松，理解的快，這就體現在預設環節上，可能學生在課堂上提出不同的觀點，甚至回答錯誤時，教師應如何交給他最好的方法，使之短時間內接受，這些問題是教師必須想到的，只有這樣才能把知識有效地傳授給學生，學生才能巧妙地學習，才能達到有效教學的真實內涵。

三、營造輕松愉快的課堂氛圍是有效課堂教學的必備條件 人活著就要有點激情，尤其對于我們從事教育工作的人來講，這一點非常重要。置身于三尺講臺，這就是你的舞臺，以藝術的手法施教，使學生愉快得聽你講授，看你表演，這對于有效課堂的營造是非常重要的。

首先：教師要把好語言關

教師的語言要幽默風趣，具有感染力，言語表達要抑揚頓挫，把死知識賦予你華麗的語言使之活起來，繼而還可以借助肢體語言，生動形象，不僅能及時喚起學生的注意力，還有利于學生對知識的理解。

其次：教師要善于掌控自己的情緒，給學生自信的感覺。赤壁之戰，曹軍大敗，曹操率殘部在逃離的路上三次大笑。曹操的這一舉動，不是瘋了，而是給士兵們鼓舞士氣。教師站在講臺上，幾十雙眼睛盯著你的表情，你如果是滿臉苦瓜相，學生自然地就提不起精神，有時候說一些風趣的話，或做一個幽默的動作，講一個笑話，以引起學生的興奮，然后把他們的興奮引發到學習上去，會起到很好的效果。

四、采取適當的教學方法，提高學生的課堂參與度，是有效課堂教學追求的目標

學習是一個積極主動建構的過程。有效教學就要重視學生的主體作用，以激發學生的學習興趣，增加學生的責任感為核心，充分調動學生主觀能動性，促進學生對知識意義的主動建構。

1.教師要根據教學學科的特點，以問題為溝通橋梁，創設新、奇、趣的教學情境。

我講“坡度”一課時，我問學生們見過有人騎自行車上樓頂的現象嗎？學生說：“沒見過。”我說：“我能。”學生很疑惑，我接著說：“給我一塊幾千米長的木板，一頭放在地上，一頭放在樓頂上，我就能把自行車騎到樓頂上去。”學生齊聲“嗷”了一聲，頓時引發了認真探究的欲望。

2.結合生活實物教學，更易于學生理解

數學來源于生活，生活中處處都有數學的影子。一般來說，越是生活化的教學，越容易使學生理解。在講有理數減法這一課時，我拿了一個溫度計，讓學生觀察+5℃比-2℃多多少？學生直接回答多7℃，我問理由，學生說：“5℃數到-2℃正好是7格，所以就是7℃”，進而引出了減法的法則。

3.利用現代信息技術教學，激發學生的學習興趣

現代信息技術以獨有的魅力，使知識更新速度加快，學習的平臺廣闊，課堂教學中借助電教設備，使零碎的知識系統化、動感化、形象化，只有這樣才能有效地激發學生的參與熱情。4.合作學習，動手實踐，人人參與

合作學習使學生容易意識到個人目標與集體目標之間的相互依賴關系，感受到在集體成功的前提下，自己才能獲得成功。而個人又是集體的一份子，在動手實踐中，不僅能展示自己的才能，同時也學到了他人的長處。所以生生互動，合作學習，不僅能凝聚人力資源，同時也是人際交往的過程。不僅促使知識的增值，同時也活躍了學生思維，在互動中，也提升了學生的參與度。

總之，要營造好一個課堂，教師要想盡一切辦法讓枯燥的教學活動變得有趣起來，讓抽象的教學形象起來，讓復雜的知識淺顯起來，讓機械地教學生動起來，讓厭學的學生自信起來，這樣的課堂才是有效而又生動的課堂！

寧夏平羅縣第四中學 王興華（老師）

二0一一年九月二十日

論文參考文獻-《有效教學 和諧課堂》——初中數學（王德軍主編）《有效教學的實踐與反思》（余文森編著）

第四篇：農村初中數學新課程課堂教學有效性研究

《農村初中數學新課程課堂教學有效性研究》

開題報告

關刀中學

吳金品

各位領導，各位老師： 大家好！

在縣教研室和關刀教育總支的關心、支持和指導下，我校申報的省級科研課題《農村初中數學新課程課堂教學有效性研究》逐步通過縣級、市級和省級審批，于2009年10月成功立項。在此，我謹代表課題組作開題報告，交各位領導審議，各位老師討論。

一、課題的提出

1、《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》第23條“積極開展教育教學改革和教育科學研究”中指出：教育要“繼續重視基礎知識、基本技能的教學并關注情感、態度的培養；充分利用各種課程資源，培養學生收集、處理和利用信息的能力；開展研究性學習，培養學生提出問題、研究問題、解決問題的能力；鼓勵合作學習，促進學生之間相互交流、共同發展，促進師生教學相長。”基于此，在初中數學課堂教學中應建立具有“主動參與、樂于探究、交流與合作”為特征的學習方式，注重學生的全面發展，重視學生的個性發展，因此加強課堂教學的有效性研究已成為每一位教師共同面臨的課題。

2、根據課程改革的要求和新課程標準的理念而編制的新教材留給了教師更為廣闊的空間，許多教師對教學要求的定位、對教學內容的把握以及在課堂中有效地落實好三維教學目標還存在著諸多困惑，知識與技能目標還可以通過作業來反饋、通過檢測來評價，而對過程與方法、情感態度與價值觀目標如何在教學中滲透、在課堂中實現卻十分茫然，這些嚴重影響了課堂教學的效果。

3、課堂教學中低效甚至無效情形仍廣泛存在。在課堂教學中，教師包辦的多，“滿堂灌”或“滿堂問”，探究中過多幫、扶，使學生養成了過多的依賴性，大部分學生仍處于被動接受的地位，思考力水平明顯下降。

4、農村初中學生家庭教育和學校課堂教學效果令人堪憂。以我校為例，我校地處農村，約50%的學生為留守學生，父母在家的文化素質也不高，認識水平低，對孩子放任自流，疏于引導，“讀書無用論”的思想導致我校學生數學基礎參差不齊，數學整體水平仍不夠理想。縱觀近三年中考數學成績，2007年我校參考生科平52.7分,居全縣第18位,2008年58.6分,居全縣第13位,2009年三率和位居全縣第9位。再看本屆初二，我們抓實數學課堂教學有效性研究，教學質量又有巨大進步，2009年秋季期中全縣調考，與本屆初三同期相比，人平分從50.8提高到68.5,提高了近18分。進步雖然如此之大，但與城市學校相比，我們的課堂教學效果仍有較大差距。

正是基于以上背景和現狀，我們提出進行《農村初中數學新課程課堂教學有效性研究》這一課題研究，以期進一步改進課堂教學，提高教學質量，提升學校聲譽,讓學生學會學習。

二、課題的界定

所謂課堂教學的有效性，主要從教與學兩個方面來界定，一方面教師應通過不斷審視和反思，從而不斷改進自己的課堂教學操作和教學行為，不斷促進自己提高課堂教學水平和教學技藝。另一方面，是指學生通過課堂教學所獲得的進步與發展，不僅是知識的獲取與積累，同時關注學生各方面素質和能力的全面提高與發展。

課堂教學的有效性不僅是一種理念，更是一整套的操作技藝和策略。這就要求教師在實施課堂教學的實踐過程中，必需時刻關注以下幾個方面：（1）關注師生。師生應是課堂教學的兩個主體性存在，師生關系應是民主和平等的，這是實施有效課堂教學的前提條件。（2）關注過程。有效的課堂教學是師生雙方共同參與，積極互動的過程，課堂教學過程，不僅是學生獲取知識，增長技能的過程，更是學生激發興趣、學會學習、學會合作與分享、學會探索、增強意志的過程，是學生各方面綜合素質發展，各種優良品質形成的過程。課堂教學過程，也就是教師不斷成長、提升的過程。（3）關注發展。有效的課堂教學把教師和學生的發展作為根本的目標追求，是一種師生共同、和諧、持續、健康的發展。

三、課題研究的理論依據

《初中數學新課程標準》指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

《初中數學新課程標準》的基本理念告訴我們：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

新課標要求：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

四、課題研究現狀

1、目前國內外以課堂教學為核心的有效教學研究一般集中于以下三個方面

（1）環境變量，即學習活動的環境所具有的對學習活動的效率是否有一定的影響及特征；（2）過程變量，即師生的課堂行為、學習任務和學習活動所具有的對學習活動效果產生影響的各種因素；

（3）結果變量，即教師的期望以及教師設定教學活動所依據的、可用有效教學的目標和標準加以檢測的教育成果。

2、省內外學者對有效教學也一直未停止過研究，但存在許多誤區，主要表現在（1）功利化——把提高分數作為衡量有效教學的唯一尺度

（2）形式化——關注短暫的、顯性的，忽略滯后的、隱性的有效性。

五、課題研究目標

1、把握農村初中學生的學習心理特征與規律，引導學生的學習方向，極力激發學生的學習動機；

2、努力建構既符合教育學一般規律，又切合農村初中這一教學背景要求且盡可能科學、客觀、具體的課堂有效教學的評價體系；

3、通過多種途徑和渠道，促進教師深入學習教育教學理論，領悟課程改革的精神實質，真正在課堂教學實際中轉變學生觀、教材觀、教學觀。科學而有效地引領學生向著所要達到的目標和學習內容邁進，激發學生的學習熱情，調動學生的課堂參與欲求，使課堂成為師生共同成長的精神家園；探求目標引領式的課堂教學模式，貫徹“一切為了學生，為了學生一切”的理念要求，為學生的終身學習能力和學習愿望打下堅實的基礎；

4、提高教師的自我反思能力，養成不斷審視課堂、診斷課堂、研究課堂、反思課堂的習慣，從而不斷提高自身的課堂教學能力和技巧。有效課堂教學既是一種理念上的目標追求，也是一種實實在在的實踐能力，所以通過本課題研究，促進教師探索和試驗，比較與發現，鑒別與選擇，尋求符合農村初中特點的充滿個性化特色的教學策略，形成高效的課堂教學設計能力。

六、課題研究內容、重點和難點

1、基本內容

⑴如何結合農村學生實際，實施分層教學 ⑵怎樣營造和諧的數學教學氛圍 ⑶把數學和生活結合起來 ⑷分析教材，優化教學內容 ⑸探索課堂教學模式 ⑹如何設計課堂練習⑺怎樣上好一堂數學課

2、重點

①分層教學，優化教學結構

②有效利用教材

3、難點：新課程環境下，怎樣上好一堂有效的數學課

七、課題研究組織與管理

1、課題研究的組織機構 ⑴課題領導小組：

組

長：羅子雄（校

長

中高）

副組長：吳金品（副校長

中二）

譚亞斌（教研主任⑵課題研究小組：

性別

出 生年主 姓

名

專業職務

別

月 中一）研究專長學歷

要

參

加

者 夏顯平吳金品 方龍祥 周紅雨 王荷艷 劉瑜 諶華瓊 程佼 吳玉明 譚三雄 夏增 羅志華 廖建明 男 男 男 男 女 女 女 男 男 男 男 男 男

1965-2 1974-11 1977-7 1976-12 1976-2 1977-8 1979-1 1979-11 1971-8 1960-7 1979-9 1969-5 1972-1

中學一級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學二級 中學一級

數學教學 課堂教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學 數學教學

大專 本科 大專 本科 本科 本科 本科 大專 大專 大專 本科 大專 本科

⑶課題組人員分工

羅子雄：負責課題研究工作的組織和指導。

吳金品：負責課題研究的具體開展、材料的收集、整理和歸檔，報告的撰寫。譚亞斌：主持課題研究日常工作 子課題分解：

方龍祥、劉 瑜——如何結合農村學生實際，實施分層教學 王荷艷、諶華瓊——怎樣營造和諧的數學教學氛圍 周紅雨、譚三雄——把數學和生活結合起來 夏顯平、吳金品——分析教材，優化教學內容 夏

增、羅志華——探索課堂教學模式 吳玉明、程

佼——如何設計課堂練習廖建明——怎樣上好一堂數學課

2、經費來源：學校支持和自籌

八、課題研究方法、預期成果

1、課題研究方法 ⑴建立學生檔案

采取調查、座談、測試、比較等方式，給每個學生建立檔案，實行跟蹤管理。⑵開展評課活動

課題組成員人人主講研究課，當堂測試，課后集中評議，并征求學生意見。⑶撰寫教學心得

課題組成員重點根據分解的子課題開展課堂教學，及時小結，形成心得體會。⑷分類整理成集

課題負責人收集、整理各子課題相關案例、論文，撰寫研究報告。

2、課題預期成果

序主 研究階段（起止時間）

階段成果名稱

成果形式號

承

擔人

要 設計申報（2009、5—2009、6）

數

學

新

課

程

課

堂

教

學

有 效

性

研

究

實

方案

吳金品

階前期實施（2009、9—2010、6）段

性

成后期實施（2010、9—2011、6）果 分類整理（2011、9—2012、6）施

方

案

如何實施分層教學

怎樣營造和諧的數學

教學氛圍

把數學和生活 結合起來 分析教材，優化教學內容

探索課堂教學模式

課堂練習設計

怎樣上好一堂數學課

農

村

初

中 數

學

新

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例、論文

教學案例

方龍祥 劉 瑜 王荷艷 諶華瓊 周紅雨 譚三雄 夏顯平吳金品 夏

增 羅志華 吳玉明 程

佼

廖建明

吳金品

課

程

課

堂

教

學

有

效

集

序完

成時

間

號 2012年7月

最 終 研 究 2 2012年8月

成 果 2012年9月——2013年6月

性

研

究

最終成果名稱

農

村

初

中

數

學

新

課

程

課

堂

教

學

有

效

性

研

究 農

村

初

中 數

學

新 課

程

課

堂 教

學

有

效 性

研

究

報 告

農

村

初

中 數

學

新 課

程

課 堂 教

學

有

效 性

經

驗

交 流

成果形式

論文集

總結報告

經

驗

交

流 承

擔

人

羅子雄 吳金品

吳金品

課題組所

有成員

九、課題研究的條件保證

1、負責人的研究水平、組織能力和時間保證

本課題負責人羅子雄為學校校長，中學高級教師，大學學歷，多年從事農村初中數學教學，曾長時間擔任學校教導主任和鄉鎮教研員，具有豐富的初中數學教學經驗，科研水平高，組織能力強，且一直熱心教學研究，曾有多篇論文發表和獲獎。擔任我校校長近6年來，學校科研蔚然成風，成績位居全縣前列。

2、參加者的研究水平和時間保證

課題組所有成員都從事教學多年，大都積累了較豐富的教學經驗，形成了各自的教學風格，業務能力強，科研水平較高。夏顯平校長多年以前就是數學骨干教師，教學效果顯著，成績一直名列前茅。副校長吳金品近6年來一直研究數學課堂教學，每期參與數學聽課評課活動不下12節，2008年12月，論文《略談課堂教學中的教材處理》獲市級二等獎，2009年10月，論文《利用多媒體，課堂交給學生》獲國家級二等獎。周紅雨、王荷艷、方龍祥、劉瑜多年擔任數學教研組長，一直致力于課堂教學有效性研究，充分實施多媒體教學，教學教研成績突出。劉瑜老師《巧用定比分點解決代數問題》、《鄉鎮普通中學數學作業存在的問題與解決對策》兩篇論文分別在《中學數學研究》2009年第12期、《中學生語數外（教研版）》2009年第12期上發表；2009年10月，周紅雨老師執教《一元一次方程》參加全縣優質課競賽榮獲二等獎。其他成員也都年富力強，研究興趣濃厚。《農村初中數學新課程課堂教學有效性研究》課題自申報和立項以來，全體課題組成員即圍繞這一課題開展研究，調查學生，主講研究課，撰寫論文和案例共9篇，就“如何結合農村學生實際，實施分層教學”“把數學教學與生活結合起來”“如何營造和諧的數學課堂教學氛圍”“如何設計課堂練習”“課堂教學模式”“如何上好一堂數學課”等問題進行了實質性研究。

3、資料設備，科研手段

學校在多年來的課題研究中積累了較豐富的數學課堂教學研究資料，尤其是原始數據和相關論文，為本課題的研究打下扎實的基礎。學校現有微機室1個，電子備課室1個，多媒體教室2個，電腦共計40臺，課題組幾乎所有成員還擁有個人電腦，這些為多媒體教學在數學課堂教學有效教學研究中的運用提供了設備保障，使科研手段更趨現代化。

最后，祝愿我們的課題研究工作在各級領導的關心、支持和指導下，在課題組全體成員的共同努力下取得圓滿成功！

第五篇：初中數學新課程標準

初中數學新課程標準 第一部分 前 言

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考 慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、基本理念

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數 學教育面向全體

學生，實現：

--人人學有價值的數學；

--人人都能獲得必需的數學；

--不同的人在數學上得到不同的發展。

2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理 和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文

明的重要組成部分。

3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經

驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教 學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作 為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路

(一)關于學段

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準(實驗 稿)》（以下簡稱 《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。

(二)關于目標

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明 確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方

面作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目 標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性 目標動詞，從而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面 的要

求。

知識技能目標 了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據對象的特征，從具體 情境中辨認出這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標 經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與

其他對象的區別和聯系。

(三)關于學習內容 在各個學段中，《標準》安排了“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與 綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號 感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情 境中把握數的相對 大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在 現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式, 教材可以有多種編排方式。

(四)關于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，以保證《標準》的順利實施。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

● 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知 識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

● 初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去 解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

● 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

● 具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力 方面都能得到充分發展。

具體闡述如下：

知識與技能

● 經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌 握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握 統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

數學思考

● 經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立 初步的數感和符號感，發展抽象思維。

● 豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象 思維。● 經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

● 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題

● 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合 運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

● 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。● 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。● 初步形成評價與反思的意識。情感與態度

● 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

● 在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

● 初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

● 形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它 們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）知識與技能

● 經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的 分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。

● 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數據處理技能；初步感受不確定現象

● 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分 數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

● 經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技 能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

● 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函 數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

● 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推 理技能。● 從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率

數學思考

● 能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的 簡單現象。

●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

● 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描 述并解決現實世界中的簡單問題.●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。

●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

● 能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數 刻畫事物間的相互關系。

●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

●能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。解決問題

●能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。●了解同一問題可以有不同的解決辦法。●有與同伴合作解決問題的體驗。

●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

●能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

●能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。●能借助計算器解決問題。

●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

●具有回顧與分析解決問題過程的意識。

●能結合具體情境發現并提出數學問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

情感與態度

●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。

●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。● 在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。

●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。

●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。

●樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。

●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學 活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內容標準

本部分分別闡述各個學段中“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與綜合應用”四個領域的內容標準。

“數與代數”的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。

“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

內容結構表

學段 第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）

數與代數

●數的認識●數的運算●常見的量 ●探索規律●數的認識 ●數的運算

●式與方程●探索規律●數與式 ●方程與不等式●函數●空間與圖形 ●圖形的認識 ●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標●圖形與證明 ●統計與概率 ●數據統計活動初步 ●不確定現象●簡單數據統計過程 ●可能性●統計 ●概率●實踐與綜合應用 ●實踐活動 ●綜合應用 ●課題學習

第三學段（7～9年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數 等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用 意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。

在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從 實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。(一)具體目標

1．數與式（1）有理數

①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不 含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］（2）實數

①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某 些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。

③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。［參見例2］

⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則 運算(不要求分母有理化)。（3）代數式

①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。

②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。［參見例3與例4］ ③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。［參見例5］

④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進行計算。

（4）整式與分式

①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

③會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。

⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例6］

2．方程與不等式（1）方程與方程組 ①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數 學模型。

②經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例7］

③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個）。

④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的 一元二次方程。⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。（2）不等式與不等式組

①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。

②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數軸確定解集。

③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單 的問題。3．函數

（1）探索具體問題中的數量關系和變化規律［參見例8］（2）函數

①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。

②能結合實例，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。③能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。［參見例9］

④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。⑤能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。［參見例10］ ⑥結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。［參見例11］（3）一次函數

①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況 ＝。③理解正比例函數。

④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數解決實際問題。（4）反比例函數

①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=kx（k≠0）探索并理解其性質（k>0或k<0時，圖象的變化）。

③能用反比例函數解決某些實際問題。（5）二次函數

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決 簡單的實際問題。

④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。