第一篇：九年級數(shù)學上冊 壓軸題(必看)人教新課標版

九年級數(shù)學上冊 壓軸題（必看）人教新課標版

一、主觀題。(共 100 分)1.(6分)如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2厘米，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在生的相等的線段，你能進一步地得出

處，請指出圖中因旋轉而產(chǎn)

與B的距離嗎？

2.(6分)如圖，△ABC，△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，圖中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而互相得到？

3.(6分)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°．CD是高，的正弦、余弦和正切的值．，求∠BCD

用心

愛心

專心 1

4.(6分)路邊的廣告牌、路上來來去去的汽車車頭或車尾的標志，有許多是利用中心對稱設計的．如：韓國雙龍車標志，德國歐寶車標志：，日本鈴木車標志：等．請你利用中心對稱的知識設計一個圖案．

5.(6分)如圖，△ABC與△DFE是否相似？為什么？

6.(6分)五角星旋轉多少度，能與自身重合?

7.(6分)已知A(a＋b，3)與B(－5，b))關于原點對稱，求的值．

用心

愛心

專心 2

8.(6分)如圖，已知△ABC，DE∥BC，分別交BA，CA(或延長線)于D，E兩點，△ABC與△ADE是否相似？為什么？

9.(6分)如圖，△ABC和△DCE均為等邊三角形．

(1)圖中△ACE可看成由哪一個三角形繞什么點旋轉得到的，其旋轉角為多少度?(2)圖中除等邊三角形相等的邊之外還有什么邊相等?(3)線段BD與AE的夾角∠1是多少度?

10.(8分)小明打算制作兩個相似的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4、6、9，已知另一個三角形一條邊的長度為3，則余下的那兩條邊的長度你能幫助他確定嗎?

11.(8分)

用心

愛心

專心 正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如圖所示：

依照上面圖示的方法，解答下列問題： 操作設計：

(1)如圖，對于任意直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形；

(2)如圖，對于任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形．

12.(8分)如圖，小明將△ABC繞O旋轉得到，其中、、，分別是A、B、C的對應點．隨即又將△ABC的邊AC、BC及旋轉中心O擦去(不留痕跡)，他說他還能把旋轉中心O及△ABC的位置找到，你認為可以嗎？若可以，試確定旋轉中心O及△ABC的位置；若不可以，請說明理由．

用心

愛心

專心 4

13.(8分)如圖所示，地面上有不在同一直線的A、B、C三點，一只青蛙位于地面異于A、B、C的P點，第一步青蛙從P跳到P關于A的對稱點，第二步從跳到關于B的對稱點的對稱點置？，第三步從

跳到

關于C的對稱點，第四步從

跳到關于A，……，以下跳法類推，問青蛙跳完第1992步，落在地面的什么位

14.(10分)如圖所示：

(1)寫出小鳥身上各點A、B、C、D關于原點的對稱點(2)寫出小鳥關于原點對稱圖形．

．

用心

愛心

專心 5

一、主觀題。(共 100 分)1.(6分)答案：

=AC=BC，AB=2.(6分)答案：

△ABD和△ACE繞A點旋轉42°可以互相得到，由△ABD到△ACE是逆時針旋轉，由△ACE到△ABD是順時針旋轉． 3.(6分)答案： ∵CD是高，CD⊥AB ∴∠A＋∠ACD=90° 又∵∠ACB=90° ∴∠ACD＋∠BCD=90°

用心

愛心

專心，OB=，OB=，故 ∴∠A=∠BCD． 在△ACD中，，∴．

∴

4.(6分)答案： 如圖所示．

設計要符合條件：中心對稱． 5.(6分)答案： 相似,因為有兩角對應相等． 6.(6分)答案：

五角星旋轉72°、144°、216°、288°都能與自身重合．7.(6分)答案：

解：由題意可知：

用心

愛心

專心 7

解得：

∴

8.(6分)答案：

相似,因為有兩角對應相等． 9.(6分)答案：

(1)△BCD繞點C順時針旋轉60°得到的；(2)BD=AE；證△ACE≌△BCD；(3)60°提示：ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE．

∴∠1=∠DBE＋∠AEC=∠CAE＋∠AEC=180°－120°=60°． 10.(8分)答案：

設第二個三角形的另外兩條邊分別為a和b，且a＜b．

(1)當3與第一個三角形長度為4的邊為對應邊時：，計算得；

(2)當3與第一個三角形長度為6的邊為對應邊時；，計算得；

用心

愛心

專心 8(3)當3與第一個三角形長度為9的邊為對應邊時：，計算得．

11.(8分)答案：

此題求解的關鍵是應明確被剪下的三角形與其所被放置位置的三角形全等，故可沿有關邊的中點剪下三角形，再將其拼接． 12.(8分)答案： 連結、，分別作、的中垂線相交于O點，則O點即為旋轉中心，再作C′的對應點C，連結AC、BC，則△ABC的位置也確定出來了． 13.(8分)答案：

青蛙每跳一次，就是完成一個中心對稱變換，如圖，根據(jù)中位線定理，有．①

并且由，可知是平行四邊形．

∴．②

由①、②及平行公理可知和P重合，這表明青蛙每跳6步，都可以回到起點P．而1992是6的倍數(shù)，因此跳完第1992步，青蛙應落在P點． 14.(10分)答案：(1)

．(2)略

用心

愛心

專心 9

第二篇：初二上冊壓軸題

1．△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，∠AQN等于多少度？

2．已知：如圖，△ABC中，∠A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點D，過點D作DF垂直于AC交AC的延長線于點F．求證：AB﹣AC=2CF．

3．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

4．已知：如圖，點D、E分別在AC上，DE∥BC，F(xiàn)是AD上一點，F(xiàn)E的延長線交BC的延長線于點G．求證：（1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

5．已知A、B兩市相距200千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障不能行駛，立即通知技術人員乘乙車從A市趕去維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后用24分鐘修好甲車后以原速度原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車的行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：

（1）甲車提速后的速度是

千米/小時，點C的坐標是

，點C的實際意義是

；

（2）求乙車返回時y與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車返回A市多長時間后甲車到達B市．

6．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．（1）求證：OE=OF；

（2）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結論．

7．烏梅是郴州的特色時令水果．烏梅一上市，水果店的小李就用3000元購進了一批烏梅，前兩天以高于進價40%的價格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場上烏梅數(shù)量陡增，而自己的烏梅賣相已不大好，于是果斷地將剩余烏梅以低于進價20%的價格全部售出，前后一共獲利750元，求小李所進烏梅的數(shù)量．

8．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

9．如圖，在四邊形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分線，AD∥EC，∠AEB=120°．求∠DAC的度數(shù)α的值．

10．如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F．

（1）求證：OE是CD的垂直平分線．

（2）若∠AOB=60°，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論．

11．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

12．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，點E、G分別是AB、AC的中點，DE⊥AB交BC于D，F(xiàn)G⊥AC交BC于F，連接AD、AF．試求∠DAF的度數(shù)．

13．為慶祝2015年元旦的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元？甲、乙兩種花束各購買了多少朵？

14．小敏與同桌小穎在課下學習中遇到這樣一道數(shù)學題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．小敏與小穎討論后，進行了如下解答：

（1）取特殊情況，探索討論：當點E為AB的中點時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE

DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖（3），過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你完成以下解答過程）（3）拓展結論，設計新題

在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你畫出圖形，并直接寫出結果）． 15．如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結論．

16．我市某學習機營銷商經(jīng)營某品牌A、B兩種型號的學習機．用10000元可進貨A型號的學習機5個，B型號的學習機10個；用11000元可進貨A型號的學習機10個，B型號的學習機5個．

（1）求A、B兩種型號的學習機每個分別為多少元？

（2）若該學習機營銷商銷售1個A型號的學習機可獲利120元，銷售1個B型號的學習機可獲利90元，該學習機營銷商準備用不超過30000元購進A、B兩種型號的學習機共40個，且這兩種型號的學習機全部售出后總獲利不低于4440元，問有幾種進貨方案？這幾種進貨方案中，該學習機營銷商將這些型號的學習機全部售出后，獲利最大的是哪種方案？最大利潤是多少？

17．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

18．如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中點，DE⊥AB，垂足為點F，且AB=DE．（1）求證：BD=BC；

若BD=8cm，求AC的長．

19．在△ABC中，AB=AC．

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：__________（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由．

20．（2015?徐州一模）如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

21．已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P點，D、E分別在線段BA、BC上．若∠B=60°，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度數(shù)．

22．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：AE=BD；

（2）試判斷直線AE與BD的位置關系，并證明你的結論．

23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．

24．幾個小伙伴打算去德州看音樂演出，他們準備用180元錢購買門票．下面是兩個小伙伴的對話：

小紅說：如果今天去看演出，我們每人一張票，正好會差一張票的錢．

小明說：過兩天就是“兒童節(jié)”了，那時候去看演出，票價會打六折，我們每人一張票，還能剩36元錢呢！

根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù)．

25．已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE．

（1）如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；

（2）如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．

26．問題背景：

如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系．

小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

；

探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由；

實際應用：

如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

27．已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．

28．如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F（1）求證：CE=CF．

將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論．

29．某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

30．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，點P、D分別在AB、OB上，（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45°，證明△BOP是等腰三角形．

（2）如圖2中，若AB=10，點P在AB上移動，且滿足PO=PD，DE⊥AB于點E，試問：此時PE的長度是否變化？若變化，說明理由；若不變，請予以證明．

31．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；

若CD=2，求DF的長．

32．如圖已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于點D，且BD=CD．（1）求證：點D在∠BAC的平分線上；

若將條件“BD=CD”與結論“點D在∠BAC的平分線上”互換，成立嗎？試說明理由．

33．某號臺風的中心位于O地，臺風中心以25千米/小時的速度向西北方向移動，在半徑為240千米的范圍內(nèi)將受影響、城市A在O地正西方向與O地相距320千米處，試問A市是否會遭受此臺風的影響？若受影響，將有多少小時？

34．感知：如圖①，點E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點F，DG⊥AE于點G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）

拓展：如圖②，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠

1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求證：△ABE≌△CAF．

應用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為

．

35．（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為

；②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為

．（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

36．如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s）．

（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．

37．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，交AC于點F，∠A=50°，AB+BC=6．求：

（1）△BCF的周長；（2）∠E的度數(shù)．

38．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

39．如圖1，P為等邊△ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．

（1）證明：PD=DQ．

（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的長．

40．四邊形ABCD是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成，將一個60°角頂點放在D處，將60°角繞D點旋轉，該60°角兩邊分別交直線BC、AC于M、N．交直線AB于E、F兩點，（1）當E、F分別在邊AB上時（如圖1），求證：BM+AN=MN；

（2）當E、F分別在邊BA的延長線上時如圖2，求線段BM、AN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關系

；

（3）在（1）的條件下，若AC=5，AE=1，求BM的長．

41．已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

42．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若 ∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度數(shù)．（2）求AC的長度．

43．如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED．（1）寫出圖中所有的全等三角形；

（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度數(shù)．

44．已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是中線，F(xiàn)是CE的中點，CD=AB，求證：DF⊥CE．

45．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AC為邊作等邊△ACD，并作斜邊AB的垂直平分線EH，且EB=AB，聯(lián)結DE交AB于點F，求證：EF=DF．

46．如圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，（對角線BD平分∠ABC）動點P從點A出發(fā)沿AB邊由A向B以1厘米/秒的速度勻速移動（點P不與點A、B重合），動點Q從點B出發(fā)沿折線BC﹣CD以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q同時出發(fā)，當點P停止運動，點Q也隨之停止．聯(lián)結AQ，交BD于點E．設點P運動時間為t秒．（1）用t表示線段PB的長；

（2）當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，∠BEP和∠BEQ相等；（3）當t為何值時，P、Q之間的距離為2cm．

46．如圖，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，點D在線段BC上運動（不與點B、C重合），連接AD，作∠1=∠C，DE交線段AC于點E．（1）若∠BAD=20°，求∠EDC的度數(shù)；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？試說明理由；

（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時∠BAD的度數(shù)； 若不能，請說明理由．

47．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 恒成立的結論有

．（把你認為正確的序號都填上）

48．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME． 求證：①ME⊥BC；②DE=DN．

49．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上一點，連接CD，過點A、B分別向CD作垂線，垂足分別為點F、E，試判斷AF、BE與EF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

50．（1）如圖①，在△ABC中，分別以AB，AC為邊作等邊△ABD和等邊△ACE，猜想CD與BE有什么樣的數(shù)量關系，直接寫出結論，不需證明；

（2）如圖②，在（1）的條件下，若△ABC中，AB=AC，連結DE分別交AB、AC于點M、N，猜想DM與EN有什么樣的數(shù)量關系，證明你的結論；

（3）如圖③，在（1）的條件下，若△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，連結DE分別交AB、AC于點M、N，則有DM=EM，請證明．

51．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；

②判斷△CFH的形狀并說明理由．

52．如圖，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分別平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，連接AD，①直接寫出∠BDC與∠BAC之間的關系式； ②求證：△ABD為等腰三角形；

③當∠EBA的大小滿足什么條件時，以A、B、F為頂點的三角形為等腰三角形？

第三篇：小升初數(shù)學壓軸題

經(jīng)常要做數(shù)學壓軸題

1.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高25%，可以比原定時間提前24分鐘到達．如果以原速行駛80千米后，再將速度提高1 /3，則可以提前10分鐘到達乙地．甲、乙兩地相距多少千米？

2.甲、乙、丙三人同時從A向B跑,當甲跑到B時,乙離B還有35米,丙離B還有68米；當乙跑到B時,丙離B還有40米.（1）A,B相距多少米?（2）如果丙從A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

3.小紅在上午將近11點時出家門,這時掛鐘的時針和分針重合,當天下午將近

5點時,她回到家,這時掛鐘的時針與分針方向相反（在一條直線上）,則小紅共出去了多少小時?

4有兩組數(shù),第一組的平均數(shù)是15,第二組的平均數(shù)是9；而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是11.那么,第二組的數(shù)的個數(shù)是第一組數(shù)的幾倍?

5.如圖，△ABC是邊長為108厘米的等邊三角形，蟲子甲和乙分別從A點和C點同時出發(fā)，沿△ABC的邊爬行，甲順時針爬行，乙逆時針爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇點休息10秒鐘，然后繼續(xù)以原來的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中點相遇．求開始時，蟲子甲和乙的爬行速度．

6.12013+22013+32013+42013除以5，余數(shù)是_________

7.甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程．晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的30%和80%．實際情況是兩隊同時開工、完工．在施工期間下雨的天數(shù)是______．

8純循環(huán)小數(shù)0.abcabcabc??寫成最簡分數(shù)時分子與分母的和為58,請問這個純循環(huán)小數(shù)是多少?

9.如圖,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面積分別是89、28、56,求三角形DBE的面積.10張老師帶領6（1）班的學生去種樹,學生恰好可以分成5組.已知師生每人種的樹一樣多,共種527棵,則6（1）班有學生多少人?

11.新年聯(lián)歡會共有8個節(jié)目，其中有3個非歌唱類節(jié)目．排列節(jié)目單時規(guī)定，非歌唱類節(jié)目不相鄰，而且第一個和最后一個節(jié)目是歌唱類節(jié)目．則節(jié)目單有______種不同的排法．

12.修一條高速公路．若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工．若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，還需要多少天完工？

13.已知長方形的長是寬的2倍，對角線的長是9，則長方形的面積是_________

14.用4根火柴，在桌面上可以拼成一個正方形；用13根火柴，可以拼成四個正方形；?如圖，拼成的圖形中，若最下面一層有15個正方形，則需要火柴______根．

．

15.十進制計數(shù)法，是逢10進1，如2410=2×10+4×1，36510=3×102+6×10+5×1；計算機使用的是二進制計數(shù)法，是逢2進1，如1112=1×22+1×2+1×1=，11002=1×23+1×22+0×2+0×1=，如果一個自然數(shù)可以寫成m進制數(shù)45m，也可以寫成n進制數(shù)54n，那么最小的m= n=

16.甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)到B地，他們的速度的比是4：5：12，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）．為了使三人在最短的時間內(nèi)同時到達B地，則甲、乙兩人步行的路程之比是______．

17如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升水時，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面．如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面．已知圓柱體的底面積是正方體底面積的 1/8，求實心圓柱體的體積．

18.甲、乙二人分別在A、B兩地同時相向而行，于C處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走．甲和乙到達B和A立即折返，仍在E處相遇，已知甲每分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，則A和B兩地相距______米．

19.在如圖所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行，每列和兩條對角線上各數(shù)的和相等．已知中=21，學=9，歡=12，則希、望、杯的和是______．

20.A、B兩人同時從700米長的山坡坡底出發(fā)向上跑，跑到坡頂立即返回．他們倆的上坡速度不同，下坡速度則是兩人各自上坡速度的二倍．B首先到達坡頂，立即沿原路返回，并且在離坡頂70米處與A相遇．當B到達坡底（起點）時，那么A落后B______米． 天天、Cindy、Kimi、石頭、Angela 五人按順序依次取出21 個小球.Kimi：“我取了剩下的小球的個數(shù)的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，天天：“我取了剩下的小球的個數(shù)的一半”，石頭：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的個數(shù)都不同哎！” 請問：Kimi 是第____個取小球的，取了____個

22.某班46名學生都參加了興趣小組.共有四個項目,每人可以參加其中的一個,兩個,三個 ,或者四個興趣小組.求該班至少有幾名學生參加的項目完全一樣?

23.甲乙兩人同時從山腳出發(fā)開始爬山,兩人下山速度都是上山速度的兩倍,甲到山頂時,乙離山頂400米.甲回到山腳時,乙下山剛走完1/2,山腳到山頂?shù)木嚯x有多少米?

24.甲、乙、丙三人行走的速度分別為每分鐘40米、50米、60米。甲、乙兩人從A地，丙一人從B地他們同時相向出發(fā)，丙遇到乙后5分鐘再遇到甲。A、B兩地的距離是多少米？

25.甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙輪轉4圈，丙輪轉6圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應分別是多少齒

26.將3～10這八個數(shù)分別填入如圖的小圓圈里，使兩個大圓上的五個數(shù)的和相等，并且最小．

27.若干件商品分給100家商店,每家至少得一件,沒有四家商店的商品數(shù)相同,那么最少有多少件商品?

（利潤問題）

28.一本數(shù)學辭典售價a元，利潤是成本的20%，如果把利潤提高到30%，那么應當提高售價多少元？

29.某品牌牙膏每盒15元,但銷暈不大,為了促銷,商店降價銷售,后來銷量增加2倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？

30.某商品按定價出售，每個可獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價的八五折出售8個所獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個獲得的利潤一樣，這一商品每個定價是多少元？

31.一批商品降價出售，如果減去定價的10%出售，可贏利215元，如果減去定價的20%出售，虧損125元，此商品的購入價是多少元？

液體浸物問題

32有一個圓柱形的桶（有蓋）它的底面積與側面積正好相等,如果這個圓柱形的底面不變,高增加3厘米，它的表面積就增加1130.4平方厘米,求原來圓柱體的表面積

33.有一個高8厘米容積是50毫升的圓柱體容器A，里面裝滿了水，現(xiàn)把長17厘米的圓柱體棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接觸。這時一部分水從容器A中溢出。當把B從A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圓柱體棒的體積

34.在一只底面半徑是10cm的圓柱形瓶中,水深是8cm,要在瓶中放入長和寬都是8cm,高是15cm的鐵塊,把鐵塊豎放在水面上升了幾厘米?

35.一個底面積為3600平方厘米的圓柱形容器,容器里直立著一個高1米、底面積是225平方厘米的長方體鐵塊,這是容器里的水深50厘米.現(xiàn)在把鐵塊輕輕垂直向上提起24厘米,那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米?

36如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術塊，木塊浮出水面的高度是2厘米．若將木塊從容器中取出，水面將下降______厘米

37.一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．現(xiàn)將一個底面積是16平方厘米，高為12厘米的長方體鐵塊豎放在水中后．現(xiàn)在水深多少厘米？

38.如圖所示,厚度為0.04厘米的銅版紙被卷成一個空心圓柱,（紙卷的很緊,沒有空隙）,它的外直徑是20厘米,內(nèi)直徑是8厘米.這卷銅版紙的總長是多少米

39.如圖,abcd是矩形,bc=6厘米,ab=10厘米,對角線ac、bd相交o，cd旋轉一周,則陰影部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米【π取3】

40.有一個高8厘米容積是50毫升的圓柱體容器A，里面裝滿了水，現(xiàn)把長17厘米的圓柱體棒B垂直放入，使B的底面和A的底面接觸。這時一部分水從容器A中溢出。當把B從A拿走后，A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求圓柱體棒的體積

濃度問題

42.甲桶有糖水60千克，含糖率40%，乙桶有含糖率為20%的糖水40千克，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互換多少千克？

43.從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復三次后。杯中鹽水濃度是多少？

44林林倒?jié)M一杯純牛奶,第一次喝了4分之1,然后加入豆?jié){,將杯子斟滿并攪拌均勻,第二次,林林又喝了4分之1,如此重復，那么第3次后,林林共喝了一杯純牛奶的總量的幾分之幾

45一只猴子摘一些桃子，第一天吃了這些桃子的1/7，第二天吃了余下的1/6，以后4天分別吃了余下桃子個數(shù)的1/5,1/4,1/3,和1/2，這時還余下桃子12個，那么則批桃子共有多少個？

46一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開______%.時鐘問題

47從四點鐘開始的一個小時內(nèi)，分針與時針成60度角的時間是四點幾分？

48.鐘面上4點過幾分，時針和分針離“3”的距離相等。

49.四點幾分時，分針與4的距離是時針與4的距離的2倍。

50從4點整開始多少分鐘后時針和分針夾角成90°

獵狗追兔火車過橋和間隔發(fā)車

50.獵狗前面26步遠有一只野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗跑5步，兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑多少步后被獵狗抓獲？此時獵狗跑了多少步?

51.某人沿電車線路行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來。假設兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的，求這個發(fā)車間隔？

52.小峰騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔9分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，于是只好坐出租車去小寶家，這時小峰又發(fā)現(xiàn)出租車也是每隔9分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度每小峰騎車速度的5倍，那么如果這三種車輛在行駛過程中都保持勻速，那么公交車站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？

53鐵路與公路平行．公路上有一個人在行走，速度是每小時4千米，一列火車追上并超過這個人用了6秒．公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時60千米，火車追上并超過這輛汽車用了54秒，則火車速度為______，長度為______．

比例行程

54甲乙兩人同時從a,b兩點出發(fā),甲每分鐘行80米乙每分鐘行60米,出發(fā)一段時間后,兩人在距中心點的c點處相遇,如果甲出發(fā)后在途中某地停留了7分鐘,兩人將在距中點的d處相遇,且中點距c,d距離相等,問ab兩點相距多少米?

55.小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行．已知小明步行的速度為每小時5千米，乘車速度為每小時15千米，結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？

56.小明家到學校，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學?；丶視r，前1 /3 時間乘車，后2 /3 時間步行．結果去學校的時間比回家所用的時間多20分鐘，已知小明步行每分鐘行80米．乘車每分鐘行240米．小明從家到學校的路程是多少千米？

57.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時.回來時順水,比去時每小時多行駛8千米因此第2小時比第1小時多行駛6千米,求甲乙兩地距離.58.從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時行30千米，那么早到15分鐘；如果每小時行20千米，則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘到，那么摩托車的速度應是多少？

59..同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

60紅光農(nóng)場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農(nóng)場出發(fā)，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場，這樣比原定時間早到12分鐘。汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？

61.小李現(xiàn)有一筆存款,他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計利息).小李每月的收入是______元,他現(xiàn)在存款_______元。

62.一次運動會上，有18名游泳運動員中，有8名參加了仰泳，有10名參加了蛙泳，有12名參加了自由泳，有4名既參加仰泳又參加蛙泳，有6名既參加蛙泳又參加自由泳，有5名既參加仰泳又參加自由泳，有2名這3個項目都參加，這18名運動員中只參加1個項目的人有多少？

37.某校有一道筆直的圍墻，該校準備以圍墻為一邊用一道長36米的鐵絲網(wǎng)，圍成一塊長方形菜地，這塊地的面積最大是多少平方米

工程問題

63.某工程，甲獨做要30天完成，乙獨做要20天完成，現(xiàn)在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比計劃推遲了8天，乙工作的天數(shù)是甲工作天數(shù)的2/3，甲乙各休息了幾天？

64.甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成；乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成．現(xiàn)在一項工作需要甲組9人14天完成，如果丙組派人10天內(nèi)完成，那么丙組至少應派多少人？

65.搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完．問丙幫助甲、乙各多少時間？

66.甲乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的5/8，乙每小時加工12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個？

67.單獨完成一項工程,甲獨做可比規(guī)定時間提前一天完成,乙獨做則要超過規(guī)定時間2天才能完成.甲乙兩人合作一天后,剩下的由乙單獨做,那么剛好在規(guī)定時間完成.這項工程如果甲乙兩人合作,需多少天完成？

68兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出．快車行完全程需要20小時，慢車行完全程需要30小時．開出后15小時兩車相遇．已知快車中途停留4小時，慢車停了幾小時？

百分數(shù)問題 69.金放在水里稱,重量減輕了十九分之一;銀放在水里稱,重量減輕十分之一,有一塊770重的金銀合金,若把它放在水稱,只有720千克.這塊合金中金和銀各有多少克

70.我校圖書室去年買了科技書與文藝書共475本,今年又買了科技書與文藝書640本,其中科技書比去年增加48%,文藝書比去年增加20%,今年買的新書中科技書與文藝書各多少本?

71小玲原有圖書的本數(shù)是小芳的1/5.今年“六一”兒童節(jié),老師買來20本書平均分給兩人后,這時小玲圖書的本數(shù)是小芳的1/3.小玲現(xiàn)在有圖書多少本?

72.某種童裝的平均價是115元，其中男裝比女裝多1/5，女裝平均每套比男裝貴10%，這些童裝中的男裝平均價是多少元？

73有黑白棋子共150顆，分成50堆，每堆3顆，其中只有白棋子的有15堆，不少于2顆白棋子的有25堆，只有白棋子的堆數(shù)的2倍。問：這150顆棋子中有多少顆黑棋子？

第四篇：中考數(shù)學壓軸題整理

【運用相似三角形特性解題，注意分清不同情況下的函數(shù)會發(fā)生變法，要懂得分情況討論問題】

【分情況討論，抓住特殊圖形的面積，多運用勾股定理求高，構造梯形求解】

【出現(xiàn)邊與邊的比，構造相似求解】

【當圖形比較復雜的時候，要學會提煉出基礎圖形進行分析，如此題中可將兩個三角形構成的平行四邊形提取出來分析，出現(xiàn)兩個頂點，結合平行四邊形性質和函數(shù)圖像性質，找出不變的量，如此題中N點的縱坐標不變，為-3，為突破口從而求解】

已知△ABC是等邊三角形．

（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O．

①如圖a，當θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；

②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；

【旋轉，平移，軸對稱的題目，要將動態(tài)轉化為靜態(tài)求解，運用全等和相似的方法】

【通過旋轉把條件進行轉移，利用與第一題相同的方法做輔助線，采用構造直角三角形的方法求解】

如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個數(shù)是_________，它是自然數(shù)_______的平方，第8行共有________個數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是_______，最后一個數(shù)是_________，第n行共有個數(shù)__________；

（3）求第n行各數(shù)之和．

【利用三角函數(shù)求解】

如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t=_____________．

【提取基礎圖形，此題將三角形提取出來，構造直角三角形，利用30°所對的邊是斜邊的一半，設未知數(shù)求解】

【要求是否能構造成直角三角形，構造包含欲求三角形的三邊的另外三個直角三角形，利用勾股定理求出三條邊，再運用勾股定理，分三種情況求解】

如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是___________．

當遇到求是否構成等腰三角形，等邊三角形，等腰直角三角形，直角三角形時，在坐標軸中，設未知數(shù)求解；如設點A為（x,y）或設點A為（0，m），多尋找可用相似表示的邊，運用相似的面積比，周長比，高之比，邊之比求解

求坐標軸上有多少個圖形能夠構成面積為多少，周長為多少的三角形四邊形等時，注意坐標點可能在正半軸或負半軸，注意加絕對值符號，計算多邊形面積可采用割補法

第五篇：如何應對中考數(shù)學壓軸題

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如何應對中考數(shù)學壓軸題

作者：玉孔總

來源：《中學教學參考·理科版》2013年第07期

近幾年的中考試題，一些題型靈活、設計新穎、富有創(chuàng)意的壓軸題涌現(xiàn)出來，其中一類以平移、旋轉、翻折等圖形變換為解題思路的題目更是成為中考壓軸大戲的主角.以圖形運動中的函數(shù)關系問題為例，這部分壓軸題的主要特征是在圖形運動變化的過程中，探求兩個變量之間的函數(shù)關系.現(xiàn)談談筆者十年來指導中考復習的一些感悟.一、解數(shù)學壓軸題的策略

解數(shù)學壓軸題可分為五個步驟：1.認真默讀題目，全面審視題目的所有條件和答題要求，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，理解好題意；2.利用重要數(shù)學思想探究解題思路；3.選擇好解題的方法正確解答；4.做好檢驗工作，完善解題過程；5.當思維受阻、思路難覓時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄.二、解動態(tài)幾何壓軸題的策略

近幾年的數(shù)學中考試卷中都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題，用到圓、三角形和四邊形等有關知識，方程與圖形的綜合也是常見的壓軸題.動態(tài)幾何問題是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起.動態(tài)幾何題解決的策略是：把握運動規(guī)律，尋求運動中的特殊位置；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規(guī)律.通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中是否保留或具有某種性質.簡析：本題是一個雙動點問題，是中考動態(tài)問題中出現(xiàn)頻率最高的題型，這類題的解題策略是化動為靜，注意運用分類思想.三、巧用數(shù)學思想方法解分類討論型壓軸題

數(shù)學思想和方法是數(shù)學的靈魂，是知識轉化為能力的橋梁.近幾年的各省市中考數(shù)學試題，越來越注重數(shù)學思想和數(shù)學方法的考查，這已成為大家的共識，為幫助讀者更好地理解和掌握常用的基本數(shù)學思想和數(shù)學方法，特用一例說明.