第一篇：母親是最好的老師 (原創)

母親是最好的老師（教育即生活，生活即教育）記得一本書上有這樣一段對話：拿破侖問教育部長：?目前教育最缺少的是什么？?教育部長回答：?最缺少的是優秀的母親。?教育部長的話深刻而睿智，同時也告訴我們家庭教育的重要性。

家庭是孩子的第一所學校，家長是孩子的第一任老師。家長給與孩子的不僅是生命，家庭的一切，更是每時每刻都在影響著孩子的心靈，塑造孩子的性格。家庭教育是一門科學，要想使這種教育富有成效，必須遵循正確的教育原則，運用科學的方法。對子女既要有愛，又要對他嚴格要求，只愛不要求就成了溺愛，溺愛雖是一種偉大的情感，但卻是子女遭到毀滅。?正如高爾基所說：?愛護子女這是母雞都會做的事情；然而會教育子女沒這就是一件偉大的國家事業了。?

但也不要覺得家庭教育是遙不可及的或是深不可測的，不是非要坐下來，鄭重其事的聲明，我來教育孩子了，那才是教育。其實恰恰相反，我覺得教育來源于生活，生活中處處有教育，家庭教育更是離不開生活。如果你善于抓住生活中的點點滴滴對孩子進行引導，那么你就掌握了家庭教育這門高深的科學。具體來說我認為好家長有必要做到以下幾點：

一、在微笑中讓孩子享受生活

孩子對媽媽有著天生的依賴，媽媽的微笑能開給孩子快樂，媽媽的煩躁也會傳染給孩子，即使他還是個襁褓中的什么還不懂的孩子。因此，當媽媽和孩子在一起的時候要盡量地享受親情帶來的快樂，并且把這種愉快的心情傳遞給孩子。這種傳遞通過語言和動作表現出來。要能直觀的讓孩子感受到。

比如早晨孩子睜開睡眼，你微笑著靠過去輕輕地說：?寶寶醒了，睡得好嗎？讓媽媽親一下！?這時寶寶好像聽懂了一樣，咯咯地笑著揮舞著小手小腳，這樣的微笑會是愉快一天的開始。如果寶寶醒來的時候你恰巧不在他身邊，他有可能會哭鬧，其實這時的哭并不是寶寶不聽話，他只是看不見媽媽，覺得沒有安全感，想通知你。你應該立刻放下手中的事情，邊走過來邊微笑著說：?哦！來了，寶寶醒了！媽媽知道了，寶寶肯定是想媽媽了對嗎？來媽媽抱一抱。?如果寶寶還是哭鬧的話，你就要檢查一下，此時的寶寶是不是尿了或是便了，身上很不舒服，當然不管你在對寶寶做什么，你都不要只動手不動嘴，不要把他當成會動會哭的洋娃娃，忽視了和他的交流，忽視了他的情感需求。用你的微笑和語言交流讓他感覺到你在關注他。?哦！寶寶便便了，不舒服是嗎？好的讓媽媽來換掉它，我們寶寶是很愛干凈的，對吧！好了，現在讓我們起來玩一會吧……?寶寶醒著的時候你也要經常和寶寶交流交流。比如：?寶寶知道嗎？爸爸去上班了，奶奶去買菜了，現在家里就只剩下我和寶寶了，我們干什么呢，我們來唱歌好嗎！啊，寶寶笑了，那就是同意嘍，那好吧！媽媽先來唱，寶寶聽。（媽媽笑著輕輕地唱歌，如果發現寶寶也依依呀呀的發出聲音，媽媽就停下來）啊！寶寶真厲害，寶寶也想唱歌是嗎？好現在寶寶唱。?媽媽學著寶寶的樣子依依呀呀的唱起來。這是多么和諧多么感人的歌曲啊！如果一個寶寶每天有媽媽的微笑陪伴，那么他肯定會是個乖巧的，幸福的，愛笑的寶寶，他的每天都是在享受生活，這對于他以后性格的形成奠定了一個非常良好的基礎。

二、在生活中交給孩子小知識

孩子在愛的滋潤下漸漸長大了，睡眠時間減少了，會走會玩了，需要人陪的時間也多了，但是家長需要時間做家務，怎么辦呢？其實這兩件事情之間并不矛盾。此時，把孩子一個人安排在旁邊玩玩具，你忙著做家務是很不明智的選擇，因為孩子不太愿意，而且當你做完事情回來的時候，往往會發現孩子把玩具和周圍的東西搞的亂七八糟，此時你大發雷霆就會以自己生氣和孩子哇哇大哭收場。解決的辦法很簡單，帶上孩子做家務，一邊做一邊給孩子說道說道和此有關的事情，可能的情況下邀請孩子幫幫忙，適時的表揚一下。這樣既滿足了孩子喜歡跟著媽媽的愿望，又學到了一些小知識，還初步培養了孩子勞動的本領和意識，一舉多得的事情，何樂而不為呢？

比如：到了做飯的時間，要去擇菜做飯了。讓寶寶拿上小凳子坐在旁邊，媽媽邊做邊給孩子講：?寶寶這是青菜，（對小寶寶要一遍遍的重復‘青菜’‘青菜’，要求寶寶也跟著學，給與適當的鼓勵）（大一些的寶寶告訴他這是一種蔬菜，青菜里還有大量的維生素，是寶寶長身體需要的營養，一會寶寶吃飯的時候要多吃一點，身體就會長得棒棒的。有營養的蔬菜還有很多，比如昨天吃的叫菠菜，還有蘿卜，寶寶記得嗎？等等）?千萬不要因為孩子還小，怕他聽不懂就什么都不跟他講。如果他第一次一點都聽不懂，那當你第二次再講起相關的事情，并且提到這次的時候，孩子就會有認同感，覺得似曾相識了，第三次的時候他就會搶著把他已經接受的部分講出來了，媽媽只要給與肯定再加以補充就可以了，這樣你的孩子這方面的知識就可能比別的孩子多一些。只要你把自己知道的知識滲透在生活的每個細節中，有意識的講給孩子聽，你的孩子就會比別的孩子多懂得很多。即使你的文化水平不夠高，知識儲備不夠多，那又有什么關系呢？因為相對于一張白紙的孩子來說，你的色彩11已經很豐富了，問題的關鍵就看你有沒有這樣的意識，有沒有及時的行動起來。您說對嗎？當然如果你能夠為了孩子有意識的去學習就更好了！

三、在潛移默化中培養孩子的興趣

一個愛看電視的媽媽帶出來的孩子，大多喜歡坐在電視機前；一個愛打麻將的奶奶帶出來的孩子，也會喜歡擺弄麻將；一個愛看書的爸爸帶出來的孩子，往往是個小書迷 ……家庭教育中言傳的力量遠遠不及身教。一邊電視機聲音開的很大，一邊教育孩子要好好學習這顯然是不現實的。

想要孩子喜歡上象棋，最好的辦法是：一有空，爸爸和媽媽就攤開棋盤，擺好棋子殺上一盤。其間或輸或贏、或進或退、或喜或憂毫無遮掩的展現給孩子，當然孩子好奇的眼神千萬不要忽視，孩子幼稚的問題千萬不要取笑甚至嫌煩，等孩子略知一二的時候，也不要忘了每每請他做你的軍師，幫助你出謀劃策。贏了是你們倆的功勞，要大肆慶賀，輸了要擊掌立誓?君子報仇十年不晚?，一定要苦練棋藝，找他報仇。一來而去下棋就成了孩子喜歡的游戲了。

想讓好動的孩子喜歡上寫毛筆字，最好的方法就是爸爸（或是媽媽）經常在家寫寫毛筆字，媽媽（或是爸爸）和孩子一起來欣賞，挑出寫得最漂亮的字，畫上紅圈圈。然后饒有興趣的提筆寫寫這個字，再請孩子來做評委，評議一番。對于評委的點評要虛心接受，立刻改正，再寫一個。這樣的程序要堅持一段時間以后，等孩子喜歡上評委的工作了，同時對毛筆字有一定的了解了，再要求孩子自己動手來寫寫看，其實大部分孩子自己就要求試一試了。不過這里要注意的是：孩子剛寫的時候肯定寫的不好，此時不要提過高的要求，只要寫了就好，像個字就好，愿意堅持寫就成功了一半。家長甚至可以鼓勵孩子說：?你寫的已經很不錯了，媽媽剛寫的時候，比你可差多了?。

興趣是孩子自己選擇的，更是家長引導的。讓孩子在潛移默化中培養起自己的興趣，千萬不要將自己的意愿強加給孩子，讓孩子做自己 不愿做的事情。

四、在交流中增進與孩子的關系

如果家長能夠放低姿態，走進孩子的內心，孩子一般是很愿意向家長袒露自己的心聲的。如果學校離家不太遠的話，建議家長每天接送孩子的時候，把騎車、開車改為步行。這樣做既能夠鍛煉身體增強體質，也能夠增加與孩子交流的時間，增進與孩子的關系。有關研究表明邊走邊聊比坐下來談心更容易心情放松，更有利于坦誠相待。

上學、放學路上的十幾分鐘時間。你可以了解孩子今天在學校發生的愉快的事情、傷心地事情、苦惱的事情。及時的了解孩子的思想動向，及時加以引導。還可以幫助孩子背背課文、記記單詞，或是出一兩題有趣的奧數題討論討論。

家庭是社會的細胞，孩子是家庭的希望，教育是孩子成人成才的搖籃，家長是孩子的第一任老師。愿所有的家長都是最優秀的老師，愿所有的孩子都是祖國的棟梁！

第二篇：母親是人生最好的導師

這世間上

有一種花

是偉大的母親之花

開在燦爛的季節

開在人生起航的地方

我的母親是一位普通的婦女，沒有太高的文化，但開明聰慧，懂得一些做人的樸實道理。

很小的時候，我的腦海中是沒有母親的印象的。那時侯，母親患病身體不好，經常住在武漢三醫院，很少回家，我是跟著奶奶過的。母親偶爾回家一次，也是匆匆來，匆匆去；帶給我幾個蘋果、皮蛋和其他好吃的東西，所以小時侯不懂事的我就經常盼望母親回家。

第一次記得母親，那是我五六歲的時候。一個夏天的傍晚，落日的余輝灑在大地上，照得我和小朋友的臉上緋紅。我和一群小朋友在村里的一塊空地上打彈珠子，突然聽到奶奶喊我：“軍，你媽媽回來啦，給你買新衣服啦。”我連忙放下手中的彈珠，高興地跑家。啊，媽媽給我買回了一條白色的短褲，那個時刻我感到自己是這個世界上最幸福的人。

那天晚上，母親打來清水為我洗澡。母親的手有些蒼白，但每擦一下都是溫柔、親切。母親為我擦臉的時候，我清晰地看到，她的眼睛晶瑩清澈，仿佛里面藏著天下母性數不盡的善良與美麗。“媽媽，你的病好了嗎？”我問母親。“好了，軍，你想讀書嗎？”母親對我說。“想，我想上大學，讀大學給你買漂亮的衣服穿，買蘋果吃??”母親笑了。

可是，沒過幾天，母親的病復發了，她又去醫院了。于是我天天等著母親回來送我上學讀書。

七歲那年，我終于上學讀書了。每天晚上，母親都會教我怎樣背誦課文，怎樣深刻牢固地記憶生字詞，怎樣把字寫得端正漂亮，怎樣做對每道數學題。有一天晚上，沒有電，在昏暗的油燈下，我在做數學家庭作業。爸爸也在一旁，他是退伍軍人，嚴厲直率。由于光線不是很好，我把乘號看成了加號，算錯了一道算術題。爸爸看見了，訓斥道，“這么簡單都做錯了。”母親聽見了，從房間里出來。一看，果然錯了，她說那是由于我沒有集中注意力認真閱讀題目而造成的。她用手握住我的手，教我一邊閱讀題目一邊用鉛筆在每道題目下面花波浪線，并告訴我要先弄清楚題意后才能動手解答。那時，我覺得母親是我最好的老師。我按照母親教給我的方法，果然有效，每次家庭作業，我都是全對。母親沒有太高的文化，但她教給我的都是一些解決問題的方法和關鍵。這讓我從讀小學到高中到大學，甚至在參加工作以后，都是受益匪淺的。

二00二年，母親五十歲，我剛好大學畢業。我對她說不想留在武漢，想出去闖闖。母親沒有阻止我，她非常贊成我的想法，“應該出去看看外面的世界。” 八月份，我只身一人來到了東莞。很快，我就在一家廣告公司找到了工作。我將消息打電話告訴母親，說找到了工作，并且工資待遇都不錯。電話那頭傳來她激動的聲音，我知道那是她在為我高興。我告訴她，一定要買一件生日禮物送給她，但她執意不要。她對我說，“你剛工作，應該留著自己用；要多買幾件衣服，工作了，應該給老板、周圍的同事一個好的形象，要努力工作，和同事們搞好關系。”每次打電話回家，都會聽到母親開朗平和的教導；每次聽了母親的教導，我都會感到一種格外的自在和輕松。

來東莞工作一年半了，這期間的每個日子都牽扯著母親對兒子無限深深的思念和眷戀，電話線的另一端也總會傳來她無微不至的關懷和痛愛。前天晚上，母親又打電話過來了，問了我一些比較私人的情況；母親在關心我的婚姻。我對她說，這種事情不用急，急不來的。她無奈的笑了。

二十多年來，母親一直教導我怎樣學習、工作和為人處事。人們常說，母親是天生的弱者，但我覺得母親是我人生航程中的一盞明燈！在她的身上蘊藏著一種巨大的力量，這種力量一直支持著我前進和奮斗。她的關懷與愛撫，將鼓勵我在未來的征程中繼續努力，開拓一片蔚藍天空。

我深深地愛你——母親！

第三篇：興趣是最好的老師

《興趣是最好的老師》讀后感

古往今來，因為興趣使很多人走向成功。牛頓因為對物理的興趣而發現了“萬有引力”；愛迪生因生因為科學的興趣而發明了電燈；他們為人類做出了巨大的貢獻。鄧亞萍從小個子矮，手腳粗短，根本不合體校的要求，體校的大門沒能為他敞開。因為她對乒乓球的興趣，于是年幼的鄧亞萍跟父親學乒乓球，歷盡千辛萬苦，10歲的她便在全國少年乒乓球比賽中獲得團體和單打兩項冠軍。姚明因對籃球的興趣而成為偉大的球星。

孔子也在論語中寫道：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，它的意思是說：懂得它的人，不如愛好它的人；愛好它的人，又不如以它為樂的人。無獨有偶，偉大的科學家愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師”，這就是說一個人一旦對某事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒和體驗。

興趣能夠讓人更多地接觸該領域的內容；興趣能夠讓人積極主動地尋找答案；興趣往往能夠讓人提出很多問題，同時驅動人去積極及時地尋找問題的答案或解決方法，推動實際問題的解決；興趣能夠讓人在不知不覺中復習；興趣能夠集中注意力。注意力越集中，記憶的效果就越好；興趣在很多時候就是學習的方向；興趣的重要性就在于人們能夠提出比較具體的學習目標，并很容易從專業的學習中獲得成績和成就感。

對于學生來說，興趣是最好的老師，它是學生主動學習、積極思維、大膽質疑、勇于探索的強大動力。如果學生對學習產生了極大的興趣，那么，他在學習中所付出的精力和在學習方面產生的效益是不可估量的。因此，在教學活動中，教師如何注重激發學生的學習興趣，讓學生自始至終主動參與學習，全身心地投入到學習活動中，是一項十分重要的任務。教師要根據學生的特點，精心創設有趣的學習情境。通過創設情境，使學生對學習產生極大的興趣，從而激發學生強烈的參與意識，使學生樂學、愛學。在學生積極主動的探究學習中，教師還要注重學生創新意識和能力的培養，給學生營造自主探索、合作交流、動手實踐的活動空間，讓學生在經歷動手活動的過程中體驗成功的喜悅，堅定學好知識的信心。由于學生的生活背景和思考的角度有所不同，所以對某一問題的看法和思維的層次也不同，在學生交流討論的基礎上，鼓勵學生提出不同的想法和思路，使不同的學生得到不同的發展。這樣，對培養學生的創新意識是有好處的。

所以在教學中，教師創造性地應用教學資源，精心創設情境，用學科本身的美去感染學生，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，盡力營造民主和諧的氛圍，讓學生真正成為課堂的主人。學生的學習興趣一旦形成，將變成一種學習的動力和信念，這種信念將使學生在學習中不怕吃苦、不怕挫折，敢于質疑、敢于挑戰。

侯鎮一中

劉如芹

《興趣是最好的老師》讀后感

第四篇：客戶是最好的老師

市場經濟的到來，銷售人員的一切活動都是以客戶為中心。只有客戶才能讓企業帶來利潤，只有客戶才能讓企業不斷發展。一個銷售人員，如果你想快速成長自己，你想做出好的銷售業績，那么就得向客戶學習。只有銷售人員成長的速度跟上客戶的要求,才能創造良好銷售業績。因為關注我們成長的是客戶，對我們嚴格要求的是客戶，不斷地投訴和批評我們的是客戶，所以客戶會讓我們做得越來越好。只有客戶才是我們最好的老師。如果沒有客戶的支持和認可，那么我們所做的一切工作都是無效的。沒有客戶給錢,再大的企業也會倒閉.因為客戶決定了產品的價值，你說是什么不重要，重要是客戶認同什么。所以企業不能以自我為中心，不能以技術為導向。而是要以客戶價值為中心，以客戶利益為導向。如果我們做不到，不聽客戶的話，與客戶背道而馳，那么我們會離客戶越來越遠。最后企業會被客戶拋棄,被市場淘汰。

不管客戶如何抱怨、挑剔、指責，我們都要接受客戶的建議。我們不怕客戶有建議，最怕就是客戶不提建議，根本就不關心我們工作的好壞，產品的好壞。如果客戶不理我們，那么我們的企業就離倒閉不遠了，銷售人員離失業就不遠了。因為他們對我們寄托希望，充滿信心，才會不斷地提出寶貴的建議，讓我們做得更好。所以我們要真誠地對待客戶、感謝客戶，理解客戶的良苦用心。

優秀的銷售人才都是來源于市場,他們都經過了客戶的嚴格考試。因為大千世界，無奇不有，什么樣類型的客戶都有。客戶有的對公司挑剔，有的對產品挑剔，有的對人挑剔。有人說價格高了，有人說產品差了，有人說送貨晚了，有人說服務不周到了。這些都是銷售人員會不斷遇到的問題。不管你的企業做得多么優秀，產品如何好，總會有不滿意的客戶。而作為一個優秀的銷售人員，他必須勇敢地面對這些問題，并且及時提供解決方案。所以艱巨的銷售工作造就了銷售人員良好的應變能力。他們會對不同性格、不同年齡、不同性別、不同文化，不同要求的客戶采取不一樣的解決方法。最后讓客戶買得放心、買得高興。

然而，一個沒有經歷過磨練的銷售人員，就無法忍受客戶的挑剔。也沒有耐心和信心解決的客戶疑難問題。你可以跟客戶爭論，也可以與客戶吵架，說客戶的100個不對，但是客戶可以選擇不買啊。雖然你贏回了面子，但是失去金子。銷售人員千萬記住：效果比道理更重要，一個優秀的銷售人員絕對不會與客戶爭辯是非，他們知道自己真正要的是什么。他可以在理論上輸給客戶，給客戶面子，給客戶臺階，然后自己獲得訂單，得到金子。這才是高明的銷售人員啊！他們會想盡辦法讓客戶贏。最后自己才是真正的大贏家。

銷售人員只有吃了冤枉虧，受了冤枉氣，花了冤枉錢，跑了冤枉路。才能成長為市場銷售精英。他們為了一個訂單，踏遍千山萬水，走進千家萬戶，歷盡千辛萬苦，道盡千言萬語。因此銷售人員不是一般人可以從事的工作，沒有良好心理素質、承受能力，是無法承受客戶的沉重打擊。但是沒有客戶的打擊，就無法造就卓越的銷售人才。

不管我們看多少書、聽多少課。

如果我們不愿意經歷市場的磨練。不敢直接面對客戶，那么永遠都不可能成為銷售高手。因為銷售是做出來，不是學出來。雖然學習是很重要的，但是學習的目的就是為了更好地做。從客戶那里學的東西來得更直接，更有效。因為客戶是產品的使用者，只有真正使用過產品的人，才能真正感受到產品的好壞。才能不斷地提出產品的改良建議。所以一個優秀的銷售人員，不僅僅是會說，更要會問、會聽。問客戶關心的話題，問客戶使用產品后的感受。認真聽取客戶的建議，了解客戶內心深處的想法。以便于自己的產品做得更好，服務做得更好。其實挑剔的客戶才是好客戶，因為他在不斷地要求我們做得更好，不斷激勵著我們前進。所以我們需要感謝客戶，他們是我們最好的老師。

第五篇：興趣是最好的老師

興趣是最好的老師。傳統試卷偏重機械式解答，激不起學生情感的漣，提不起學生考試的積極性。要改變這種狀況，就應對傳統試題加以改造。根據學生的“最近發展區”，可以設計一些趣味性的，學生樂于完成的試題。

如，猜猜老師宿舍的電話號碼是多少，猜出后，考試后打個電話給老師。

（）最小的質數。

（）2和3的最小公倍數。

（）最小的合數。

（）一位數中最大的偶數。

（）既是偶數又是質數。

（）既不是質數又不是合數，但它是奇數。

（）比所有自然數的公約數少１的數。

（）５的最大約數。

學生根據這些條件，猜出“２６４８２１０５”，考后按這個號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生會感到十分有趣。把試題寓于猜迷之中，有趣的猜謎活動吸引了學生。“吊”起了學生的胃口，學生將會“吃”的有滋有味。這樣的題目，學生才樂做，才愛做。

一位農夫請了工程師、物理學家和數學家來，想用最少的籬笆圍出最大的面積。

工程師用籬笆圍出一個圓，宣稱這是最優設計。

物理學家將籬笆拉開成一條長長的直線，假設籬笆有無限長，認為圍起半個地球總夠大了。

數學家好好嘲笑了他們一番。

他用很少的籬笆把自己圍起來，然后說：“我現在是在外面。”

對數是中學初等數學中的重要內容，那么當初是誰首創“對數”這種高級運算的呢?在數學史上，一般認為對數的發明者是十六世紀末到十七世紀初的蘇格蘭數學家——納皮爾(J·Napier,1550～1617)男爵

在納皮爾所處的年代，哥白尼的“太陽中心說”剛剛開始流行，這導致天文學成為當時的熱門學科可是由于當時常量數學的局限性，天文學家們不得不花費很大的精力去計算那些繁雜的“天文數學”，因此浪費了若干年甚至畢生的寶貴時間

納皮爾也是當時的一位天文愛好者，為了簡化計算，他多年潛心研究大數字的計算技術，終于獨立發明了對數然而，納皮爾所發明的對數，在形式上與現代數學中的對數理論并不完全一樣在納皮爾那個時代，“指數”這個概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現行代數課本中那樣，通過指數來引出對數，而是通過研究直線運動得出對數概念的

那么，當時納皮爾所發明的對數運算，是怎么一回事呢?在那個時代，計算多位數之間的乘積，還是十分復雜的運算，因此納皮爾首先發明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法讓我們來看看下面這個例子：

(1)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，?

(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，?

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第(1)行表示2的指數，第(2)行表示2的對應冪如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字的和來實現比如，計算64×256的值，就可以先查詢第一行的對應數字：64對應6，256對應8；然后再把第一行中的對應數字加起來：6＋8=14；第一行中的14，對應第二行中的16384，所以有：64×256=16384

納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中“對數運算”的思想了在“運用對數簡化計算”的時候，采用的正是這種思路：計算兩個復雜的乘積，先查《常用對數表》，找到這兩個復雜數的常用對數，把這兩個常用對數值相加，再通過《常用對數的反對數表》查出和值的反對數值，就是原先那兩個復雜數的乘積了這種“化乘除為加減”從而達到簡化計算的思路，不正是對數運算的明顯特征嗎?

經過多年的探索，納皮爾男爵于1614年出版了他的名著《奇妙對數定律說明書》，向世人公布了他的這項發明，并且解釋了這項發明的特點

所以，納皮爾是當之無愧的“對數締造者”，理應在數學史上享有這份殊榮偉大的導師恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經把笛卡兒的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為十七世紀的三大數學發明法國著名的數學家、天文學家拉普拉斯(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾說：對數，可以縮短計算時間，“在實效上等于把天文學家的壽命延長了許多倍”

許多名人喜歡用數學比喻，往往出語幽默、灰諧，好比深山聞鐘，記人記憶久遠。

古希臘哲學家芝諾號稱“悖論之父”，他有四個數學悖論一直傳到今天。他曾講過一句名言：“大圓圈比小圓圈掌握的知識要多一點，但因為大圓圈的圓周比小圓圈的長，所以它與外界空白的接觸面也就比小圓圈大，因此更感到知識的不足，需要努力去學習”。

人民教育家陶行知先生曾經說，他有八位好朋友做幫手，使他少犯錯誤，甚至可以不犯錯誤。他編了一首歌，讀起來非常動聽： 我有八位好朋友，肯把萬事指導我。你若想問真姓名，名字不同都姓何。何事、何故、何人、何如、何時、何來、何去，好像弟弟與哥哥。

還有一個西洋派，姓名顛倒叫幾何。若向八賢常請教，雖是笨人少錯誤。美國作家杰克·倫敦成名后，曾收到過一位女士的求愛信；“你有一個出眾的名聲，我有一個高貴的地位。這再者加起來，再乘上萬能的黃金，足以使我們建立起一個天堂都不能比擬的美滿家庭。”杰克-倫敦連忙回信，他答得很妙：“根據你列出的那道愛情公式，我看還要開平方！不過這個平方根卻是負數”。

“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子，據說這就是你的“命”。其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：

原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。

原理2 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。

如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數。我國現有人口11億，我們把它作為“物體”數。由于1.1×=21526×51100+21400，根據原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！

在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數已不下數十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數為60×360×12＝259200。

所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現代科學光環的勾當，是對科學的褻瀆。

作者:佚名 來源:本站搜集

對數是由英國人納皮爾（Napier，1550～1617）創立的，而對數（Logarithm）一詞也是他所創造的。這個詞是由一個希臘語（打不出，轉成拉丁文logos，意思是表示思想的文字或符號，也可說成“計算”或“比率”）及另一個希臘語（數，抱歉，我不知道拉丁文怎么寫）結合而成的。納皮爾在表示對數時套用logarithm整個詞，并未作簡化。

至1624年，開普勒才把詞簡化為“Log”，奧特雷得在1647年也用簡化過了的“Log”。1632年，卡瓦列里成了首個采用符號log的人。1821年，柯分用“l”及“L”分別表示自然對數和任意大于1的底的對數。1893年，皮亞諾用“logx”及“Logx”分別表示以e為底的對數和以10為底的對數。同年，斯特林厄姆用“blog”、“ln”及“logk．”分別表示以b為底的對數、自然對數和以復數模k為底的對數。1902年，施托爾茨等人以“alog.b”表示以a為底的b的對數，此后經過逐漸改進演變，就成了現代數學上的表示形式。對數于十七世紀中葉由穆尼格引入中國。十七世紀初，薛鳳祚的《歷學會通》有“比例數表”（1653年，也稱“比例對數表”），稱真數為“原數”，稱對數為“比例數”。《數理精蘊》中則稱作對數比例：“對數比例乃西士若往·納白爾所作，以借數與真數對列成表，故名對數表”。此后在我國便都約定俗成，稱作對數了。

我們可能在一次考試中就用到所有的常用數學符號，但它們的發明卻經歷了許多許多年。先說＋－×÷這四個符號吧。500多年前，行車數學家維德梅發明了“＋”，很形象地指出這是在一橫上面再加一豎。后來，他想到把豎去掉就是減少，于是又發明了“－”。300年后，美國數學家歐德賴把“＋”旋轉了半圈，于是發明了“×”。18世紀，瑞士人哈納在給孩子分西瓜時，一刀把西瓜切成兩半，于是他發明了“÷”，就是用一條線把兩點分開。“＝”是16世紀英國學者列科爾德發明的，他覺得兩根粗細長短一樣又完全平等的線表示“等于”再合適不過。公元1631年，一個名叫哈里奧特的人把“＝”分別向兩邊張開，就發明了大于號>和小于號<。平方根號“√”，1220年意大利數學家菲波那契使用R作為平方根號。十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用“√”表示根號。“√”是由拉丁文root（方根）的第一個字母“r”變來，上面的短線是括線，相當于括號。