第一篇：淺談小學數(shù)學教學中的幾何直觀教學

淺談小學數(shù)學教學中的幾何直觀教學

摘 要：小學生理性認知能力較弱，但是感性認知能力卻很強。數(shù)學知識具有抽象性強、邏輯思維能力強的特點。如果只依據(jù)講授教學，題海戰(zhàn)術(shù)，學生只是將知識不斷地重復印記，并不會把知識真的變成自身的能力。小學階段，將數(shù)學知識應用幾何直觀的方式展現(xiàn)給學生，可以降低知識的學習難度，幫助學生實現(xiàn)知識從感性向理性的轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;教學;幾何;直觀教學

每個學科有每個學科的知識學習特點，數(shù)學知識的學習對于學生的邏輯思維能力要求較高。可是小學生的邏輯思維能力還需要培養(yǎng)，理性認知能力薄弱，感性認知能力較強。怎樣把小學數(shù)學知識讓學生從感性認知發(fā)展成理性認知，從而內(nèi)化為自己的能力，就需要借助幾何直觀教學。那么幾何直觀教學應用于小學數(shù)學教學有那些優(yōu)點呢？下面我來談談我的看法：

一、幫助學生理解抽象知識

任何學科都有屬于本學科的概念與理論知識，數(shù)學學科也不例外，小學數(shù)學知識中也有很多的抽象知識，這些知識只應用講授法，學生肯定是無法理解的。因此幾何直觀的運用十分重要，它能通過簡單的實物讓學生對數(shù)學知識更加了解和掌握。比如在分數(shù)的學習當中，由于學生日常接觸的大部分是整數(shù)，分數(shù)的學習會讓學生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學生動手操作取出整體的1/

2、1/4等，讓學生直觀的了解分數(shù)的概念。在對分數(shù)的概念進行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學生：“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少？”從分數(shù)的學習慢慢過渡到整數(shù)中，讓學生將分數(shù)的知識與整數(shù)的知識連接在一起，構(gòu)成完整的知識點銜接，有利于幫助學生自我構(gòu)建數(shù)學框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學生了解分數(shù)，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數(shù)在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數(shù)關(guān)系，讓學生對分數(shù)的了解不僅僅局限在整數(shù)與分數(shù)之間，分數(shù)還能與其他的數(shù)學知識相通。幾何直觀能全面地將分數(shù)含義展現(xiàn)在學生的面前，讓學生更加熟練地掌握數(shù)學知識。

二、將生活引入課堂

知識來源于生活，所以小學數(shù)學知識中，肯定有很多與實際生活聯(lián)系密切的例題或習題，這些習題不容易展現(xiàn)給學生。隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉(zhuǎn)變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數(shù)學這門課程所教授的知識會越來越深奧，內(nèi)容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數(shù)學知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學生將最初的實物圖當作數(shù)學認知的起點，在轉(zhuǎn)變成示意圖之后通過一一對應的思想將實物圖轉(zhuǎn)變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數(shù)學中的量，循序漸進，逐漸提高學生對數(shù)學知識的認知和理解能力，有利于提高學生對數(shù)學知識的接受能力，化解在數(shù)學的學習中出現(xiàn)的難點。而在過渡時期，為了讓學生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學。比如在進行學習習近平均數(shù)的時候，為了讓學生了解平均數(shù)的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統(tǒng)計圖，用10個球作為籃球，然后讓學生思考哪一個數(shù)能形容教師的投籃水平。引導學生學會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數(shù)，通過實際的例子能讓學生克服示意圖帶來的思考難點，教導學生可以通過靈活的幾何直觀來解決學習中難以理解的知識點。

三、展現(xiàn)無法“拿來”的實物

有些解決實際問題的知識，學生需要根據(jù)具體實物來分析問題，可是這些實物是無法引來入我們的課堂的。比如教師提出一道題：“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒？”許多學生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學生將時間變化以數(shù)軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數(shù)，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學生之后學習的線段圖打下基礎。

四、培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學需要思考，幾何直觀可以輔助學生思考，但不是代替思考，所以對于小學生來說，應用幾何直觀教學更加利于他們發(fā)展思維能力。幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數(shù)學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學習經(jīng)驗。比如在學習四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目：“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少？”題目給出的信息量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯(lián)想，學生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中陷阱，有利于提高學生的思考和邏輯思維能力。

總之，每一個學段的學生有每一個學段學生的認知規(guī)律，教師的教學方法要符合學生的認知規(guī)律。幾何直觀教學方法就適應小學階段學生數(shù)學的學習。應用幾何直觀教學可以提高學生的學習興趣，降低數(shù)學的學習難度，引發(fā)學生思考與探索，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。

第二篇：小學數(shù)學教學中的形象直觀教學

小學數(shù)學教學中的形象直觀教學

數(shù)學的特點之一就是它的抽象性，每一個數(shù)學概念和法則都是抽象概括的結(jié)果，而低年級學生的抽象概括水平還處在較低階段，要使學生理解過于抽象的數(shù)學概念和規(guī)律性知識，就比較困難。因此，在低年級數(shù)學教學中采用直觀演示

是非常重要的。直觀演示不僅手段簡單化，而且也是學生從形象思維到抽象思維

過渡的好方法。

直觀教學演示就是指在教學過程中，教師出示實物、模型或者使用幻燈及

其他教具，使學生通過觀察獲得鮮明正確的感性知識，對數(shù)學概念和數(shù)學法則有

所認識和理解的教學方法。

一、直觀教學演示時，教師要善于引導學生觀察

在小學數(shù)學教學中，直觀演示在教學中主要是作為學生認識概念和理解法則的手段，因此，教學重要著意引導學生思考，要充分發(fā)揮兒童特點中對新、奇、具體的事物有很大的興趣和愛動手、求知欲強等有利因素，培養(yǎng)學生學習興趣，啟發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)能力發(fā)展智力。

二、直觀教學演示時不能忽視學生動手操作

學生剛才只是通過眼睛去看，對新知有所感知，只是再讓學生通過手去操作，加深學生對數(shù)學概念和法則的理解，在原有觀察和現(xiàn)在動手操作的基礎上引導學

生歸納、總結(jié)出明確的結(jié)論。

三、直觀教學演示要和語言表達相結(jié)合，達到逐步抽象化。

低年級學生語言表達能力比較差，因此，在低年級主要訓練學生模仿性的表

達和看直觀、說道理的表達，要求不宜過高，可指導學生看著教具的演示說出推

理過程等。

四、直觀教學演示要結(jié)合教學內(nèi)容，采用合適的教具，使學生易于接受。也

要注意培養(yǎng)學生的學習習慣，掌握良好的學習方法。

教師的任務不僅僅只是“傳道、授業(yè)、解惑”，可以說教給學生良好的教學

方法是教師的重要任務。學生依靠課堂學習獲取的新知識總是有限的，在學校后的學習是重要的，教是為了不教，小學數(shù)學的概念部分重在敘述，低年級可以邊

讀邊看，教師講一部分就指導看一部分。教學生從整體角度看圖，有序地看圖，認真地理解每一幅圖的意義，使學生逐步會運用正確的思維方法觀察、分析圖畫，從而獲得正確、清晰、完整的數(shù)學概念。

五、直觀教學演示能促進學生的興趣向有意注意轉(zhuǎn)化

在數(shù)學教學中，興趣是學生獲取知識過程中一個積極、活躍的心理因素，低

年級學生，他們的學習興趣主要傾向于學習活動本身和教學內(nèi)容中的趣味因素。

數(shù)學教學中使用課件、實物和學生操作用具，都能引發(fā)兒童的興趣。

六、直觀教學演示能促進形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化

教具演示與學具操作是直觀教學的兩個組成部分，二者相互配合使學生多種

感官并用，有助于記憶和思維活動的展開，小學生從具體到抽象，再從抽象回到

具體的思維活動，往往離不開表象的橋梁作用，他們因受思維的具體形象性的制

約，在一定時間內(nèi)難以實現(xiàn)由具體到抽象的飛躍，就在初步形成量的概念之后，往往也要根據(jù)抽象的數(shù)學喚起頭腦中的表象，外化為計數(shù)的具體形象，才能著手

計算。

因此，加強直觀教學是培養(yǎng)低年級學生思維能力必不可少的，及時引導學生

由形象思維向抽象思維過渡，以利于提高思維水平，達到低年級學生從直觀到感

知，最后認識和理解掌握數(shù)學知識。

第三篇：小學數(shù)學如何進行直觀教學

小學數(shù)學如何進行直觀教學

在小學數(shù)學教學中，運用實物、模型、掛圖以及參觀、操作等手段進行教學，稱為直觀教學。直觀教學有助于學生獲得感性認識，就是通過實物或?qū)嵺`，外界事物作用于學生的感覺器官而在學生大腦中產(chǎn)生的感覺、知覺和表象。直觀具有生動性、具體性和直接性的特點。直觀教學在小學數(shù)學教學中具有重要的地位。鑒于小學生的思維一般地還處在具體形象思維階段;而在小學數(shù)學教學中，他們要接觸并必須掌握的數(shù)學知識卻是抽象的，這就需要在具體與抽象之間架設一道橋。直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段。

(1)運用直觀，可以使學生獲得大量與數(shù)學知識密切相關(guān)的感覺、知覺和表象，在此基礎上再進行抽象概括，就可以形成數(shù)學概念。

(2)小學生形成的概念水平，與掌握感性材料的多寡有密切的聯(lián)系。在教學中，讓學生多看、多操作，目的就是要讓學生多積累感知材料。

(3)心理學實驗表明，在教學過程中運用直觀和操作，能調(diào)動小學生耳、眼、口、手多種感官參與學習活動，使學生的大腦保持興奮狀態(tài);感知比較敏捷，想象比較豐富，思維比較活躍，有利于學生形成完整正確的概念，并且記憶比較牢固。所以從直觀和操作開始的數(shù)學教學，是幫助兒童掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)學習興趣，發(fā)展智力和能力的必要途徑。

直觀在小學數(shù)學教學中，也有局限性，主要是只能把握個別而不能把握一般，只能把握現(xiàn)象而不能把握本質(zhì)。在教學中，要引導學生從感性認識提高到理性認識，不要停留在直觀的水平上。必須明白，直觀的本身不是目的，而是手段。教學的真正目的在于使學生掌握知識，發(fā)展思維，并使之達到理性認識的水平。

在運用中，并不是在任何情況下教學都要從直觀入手，在學生已有有關(guān)經(jīng)驗的情況下，可以不必通過直觀，直接利用已有經(jīng)驗建立新的概念。只有對所學的概念、法則等缺乏感性知識的依據(jù)時，直觀才是不可缺少的。直觀是為教學目的服務的，要克服為了直觀而直觀的傾向

第四篇：運用幾何直觀教學的心得體會

運用幾何直觀教學的心得體會

【案例1】 如在角的認識一課中，一位老師設計了以下教學步驟：

（1）、說說生活中看到的角：學生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。

（2）、用多媒體課件展示生活中實物如扇面、紅領(lǐng)巾，桌面等，并把有角的部分用紅色醒目標示出來，體現(xiàn)了由生活實物到實物圖的初步抽象。（3）、去掉課件中的實物部分，只留下紅色顯示的角的圖形，再讓學生直觀觀察角的特點。就完成也由實物到幾何圖形的抽象。分析：在這個案例中我依據(jù)學生的生活背景與知識背景，逐步完成由實物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學生的認知規(guī)律，而且學生對角的認識也更加立體。

【案例2】如探究長方形的特征教學片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前我給每組布置了一個任務,你能利用你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實物投影擺放。

方法有：擺小棒、畫點子格、拼三角板、拼小正方形等等。（3）、思考討論:這些長方形有什么共同的特點? 你用什么方法可以證明？(先想一想你打算用什么辦法驗證？再操作驗證, 并把你的發(fā)現(xiàn)和其他同學交流討論,看哪組想的辦法多)。

（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。

逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。

分析：在這個案例中我指導學生進行了充分的實踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點感知也就更加充分。

豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學習提供了大量現(xiàn)實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現(xiàn)，因此，學習這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。

只要我們做個有心人，幫助學生建立起實物與概念間的聯(lián)系，化抽象為具體，就可以促使學生更好地理解數(shù)學概念的本質(zhì)，也能夠提高學生學習的興趣。

一、數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．

二、注重的是讓學生在數(shù)學活動中親自動手實踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這也是幾何直觀的重要應用，更重要的是對學生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)了學生觀察、分析、概括的能力并且培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。

三、充分利用現(xiàn)代化教學手段

教師在課堂教學設計中，要盡可能地創(chuàng)設出優(yōu)化的學習環(huán)境，以促進學生的高效率學習。計算機被人們認為是“教學過程中優(yōu)化學習環(huán)境、輔助學生學習的有效的認知工具”。它在幫助學生掌握知識及技能、激發(fā)學生主動探索知識等方面創(chuàng)設的學習環(huán)境，有其自身獨到的優(yōu)越性。利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學生良好的思維習慣會起到很好的效果。尤其是在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。通過課件展示就能把抽象的數(shù)學問題形象化，從而也幫助學生打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念。

本人不才，以上所述僅僅為十年來所積累的教學經(jīng)驗，望領(lǐng)導老師們多多指導，不吝賜教。

第五篇：學習《幾何直觀教學》匯報

參加《全市小學數(shù)學幾何直觀教學研討會》報告

蘇 光 茂

2015年11月30

日受學校安排，我與蘇心忠老師于2015年11月26日28日參加了該研討會的培訓學習。下面我就該研討會的學習情況和心得體會做一下匯報。

這兩天里我們共聽了濱州市不同縣區(qū)6位優(yōu)秀教師的觀摩課及其說課。其中有濱城區(qū)第一小學趙媛美老師的《圓的面積》，高新區(qū)第二小學王艷青老師的《解決問題的策略》，北海經(jīng)濟開發(fā)區(qū)第一實驗學校的邱衛(wèi)衛(wèi)老師的《

2、5的倍數(shù)的特征》，鄒平梁鄒小學宋永田老師的《簡單的排列問題》，惠民縣姜樓鎮(zhèn)的路曉燕老師的《分數(shù)的初步認識》，陽信縣實驗小學孫娜老師的《搭配問題》，無棣縣第一實驗小學步魯靜的《智慧廣場——植樹問題》。

另外我們還聽取了張艷芳、王冬梅、劉靜蕾、李娟等老師的評課以及董斌輝、趙景芳、王春亮等老師做的專題發(fā)言，最后又聽取了濱州市小學數(shù)學教研員古老師做的大會總結(jié)發(fā)言。通過這次學習讓我領(lǐng)略了各位優(yōu)秀教師的教學風采，感受到他們扎實豐厚的教學基本功，高尚的敬業(yè)精神和先進的教學理念。他們的教學語言有的風趣幽默、深入淺出、引人入勝，使學生們聽的津津有味，學的聚精會神，有的嚴謹科學、環(huán)環(huán)相扣，有的如和風細雨、潤物無聲，使學生不僅學會了知識，而且從心靈深處得到了知識的洗禮。他們都采用了多媒體教學手段，充分利用了文字、實物、圖形、動畫等的直觀教學方法，引導學生的思維由直觀轉(zhuǎn)向抽象。進而使學生的學習由直觀學習轉(zhuǎn)向抽象學習。通過參加這次研討會學習，使我對幾何直觀在小學數(shù)學教學中應用、作用、意義及其實質(zhì)有了更明確的認識：

幾何直觀有廣義和狹義之分。狹義的幾何直觀存在于幾何知識的教學中，廣義的幾何直觀在小學數(shù)學教學中無處不在，它不單單是指對幾何圖形知識的教學中存在，它存在于一切數(shù)學知識的教學中。一切數(shù)學知識的教學中都可選擇文字、實物、圖形、動畫等的直觀教學方法。

幾何直觀在小學數(shù)學教學中有著無可替代的重要作用。在小學數(shù)學教學中恰當?shù)倪x用幾何直觀教學，不僅能起到事半功倍的良好效果，而且能促進學生思維能力的發(fā)展，為以后思維由直觀轉(zhuǎn)向抽象打下堅實的基礎。從這一點來看，小學階段充分采用幾何直觀教學對學生今后的學習發(fā)展有著非常重要的意義。

幾何直觀教學的實質(zhì)不僅僅是傳授知識的手段，它更應該是促進學生思維發(fā)展的手段。我們使用幾何直觀教學不能僅僅停留在傳授知識上，還應該把它上升到促進學生思維發(fā)展的高度上。

那么我們在小學數(shù)學教學中該如何運用幾何直觀進行教學呢？下面就這個問題談談我的看法：

淺談教學中幾何直觀的運用 幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索解決問題的思路、預測結(jié)果。幾何直觀能力主要包括空間想像力、直觀洞察能力、用圖形語言來思考問題能力。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數(shù)學學習過程中。以下是我對培養(yǎng)學生幾何直觀能力的膚淺見解。

一、利用幾何直觀培養(yǎng)學生空間想象力。教學中關(guān)注學生的基本生活經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關(guān)知識建立聯(lián)系，讓學生積極主動的參與學習中。如在《直線與線段》教學中我通過一組圖片，視覺上給同學們直觀的認識，引出直線，讓學生很容易發(fā)現(xiàn)直線的特點，尤其直線是一個理想化的概念，幾何直觀的感受凸顯的更加重要。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協(xié)同起來，培養(yǎng)學生空間想象力，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。

二、注重模型的作用，讓學生參與模型制作 新課標在幾何數(shù)學中強調(diào)幾何學習的直觀性，強調(diào)實物、模型對幾何學習的作用。課外讓學生親手制作立體幾何模型，動手做一做，可以更直接的感受空間幾何圖形的特征。

如在教學“平行四邊形性質(zhì)”這一節(jié)中，我讓學生根據(jù)平行四邊形的概念回家去制作平行四邊形模具，在模具的制作中，學生加深了對概念的理解，更為后面研究平行四邊形的性質(zhì)打下了很好直觀印象。

三、充分利用幾何直觀培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力。在學習正比例函數(shù)圖像時，先引導學生用“描點法”畫出一幅表示正比例函數(shù)的圖像，在描點的過程中，引導學生把所描出的點與表中的數(shù)據(jù)相對照，讓學生初步理解圖像上各點所表示的實際意義，再通過觀察，使學生發(fā)現(xiàn)所描出的這些點正好在一條直線上，清楚地認識正比例函數(shù)圖像的特點，并借助直觀的圖像進一步理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。畫出圖像后，進一步認識圖像上任意一點所表示的實際意義，初步體會正比例函數(shù)圖像的實際應用。通過正比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)關(guān)系式的轉(zhuǎn)換，加深對正比例函數(shù)的理解。總之，學生“空間想像能力”、“把握圖形”能力和“用圖形語言思考問題”能力的培養(yǎng)是一個有機的統(tǒng)一體，其中一個能力得到提高，必定會帶動另兩個能力的提高，培養(yǎng)其中一種能力也必須考慮其他兩個的影響。它們之間是相輔相成、相互影響、相互促進。