第一篇：小學數學幾何與圖形教學的問題與策略

小學數學“集合與圖形”的教學問題與策略

馬付小學： 劉玉軍

摘 要： 隨著時代的進步和社會的發展，我國教學體制改革逐步深入，傳統的小學數學教學模式在實踐過程中逐漸暴露出一系列問題，需要采取有針對性的措施加以解決，提高小學數學教學質量.而在小學數學教學中，“圖形與幾何”是重要的一部分內容，其能夠幫助學生形成良好的空間概念及培養推理能力。但是由于新課程改革的進行，原來關于“圖形與幾何”的教學中出現了一些問題，嚴重地影響了小學數學教學工作的開展。《數學新課程標準》指出：“在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關圖形與幾何的問題，應注重使學生在觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。”那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢？結合自身的教學實踐，我從以下幾個方面來談談自己的看法。

關鍵詞: 小學數學

教育教學

幾何圖形

教學方法

一、小學數學幾何圖形教學過程中存在的問題

1． 一是沒有準確地確定教學目標：雖然我國已經進行了深入的教學體制改革，但是在教學中還是沒有擺脫應試教育的束縛。在幾何圖形教學中，往往讓學生對相關的公式進行背誦，如長方形的周長等于長度和寬度的和乘以2，正方形的周長等于邊長乘以4，等等。這樣學生就可以快速地解答長方形和正方形方面的周長問題，但如果出現了不規則的圖形，就無法進行有效解決。

2．二是沒有改變傳統的教學方式

新課程標準，要求教師在課堂教學中要充分發揮學生的主體作用，讓學生成為課堂的主角，進而主動獲取知識。在實際教學中，教師大多數還是以傳統的方式進行，學生被動地接受知識，但這樣不利于培養學生的空間想象能力和推理能力，導致學生在學習時出現困難，而在做相關習題時經常會發生錯誤，成績不理想。

3．三是沒有培養學生的轉化教學思想：

在小學數學幾何圖形教學中，非常重要的一種思想方法就是轉化思想。學生只有形成了轉化思想，才可以更好地解答問題。但是很多老師都沒有認識到轉化思想培養的重要性，如在圓柱體體積的教學過程中，有公式推導的過程，很多老師都輕描淡寫地一跳而過，其實正是這些過程才可以對學生的轉化思想進行培養。

4．四是教師對學生的關注度不夠

在教學活動中，很多教師能夠按照新課程的理念來展開教學活動，注意師生間的互動，但是教師并沒有重視學生在學習中的錯誤想法。學生出現錯誤時只是糾正，并沒有分析產生錯誤的原因，結果是學生根本沒有意識到錯在哪里，而是一味地背下來正確的理論。例如，在學習測量角度時，是要從零刻度開始測量，但有的學生就從其他刻度開始測量，測量的結果必然是錯誤的，這時教師會告訴學生要從零刻度開始測量，但是并未說明這樣的做法是不科學的。

二、小學數學幾何圖形教學過程中的教學對策 1．聯系生活實際進行教學

在教學活動中教師可利用一些生活中常見的幾何圖形，給學生以豐富的感性認識，使學生能夠將學習和生活相聯系，從而加深學生對所學知識的認識。例如，在“觀察物體”這一節中，教師可用學校的教學樓為例來認識長方體的各個面，確定一個物體的前、后、左、右，然后從不同的方位進行觀察。再讓學生觀察普通的長方體，要通過想象來判定其前、后、左、右面。這就是利用生活中常見的物體來進行教學，從而實現從具體到抽象，逐步鍛煉學生的空間定位能力。

2．在小學數學幾何概念中存在一部分不能用實物進行表達的幾何概念，如體積、容量等。而且這些幾何概念往往比具體的圖形這一類幾何概念在教學過程中更難理解和把握。那面對這類幾何概念，教師又應該如何展開教學呢？我個人認為，這個時候需要引導學生參與此類幾何概念的實際操作中理解。例如，在解釋長方體的體積問題時，教師可以針對學生已經掌握的長方體提出這個概念，然后在課堂上用長方體進行注水實驗，讓學生可以看見長方體里的水量，這時教師就可以解釋水的多少就是長方體的體積。這樣不僅讓學生可以直觀感受到長方體與水之間的關系，更重要的是學生知道幾何圖形的體積概念并不是一個空洞的、摸不著的概念，能夠幫助學生正確認識體積的概念。

3．是要對教材進行靈活使用：教材是教學的依據，在課程體制改革逐步深入的今天，要對教材進行創造性使用，要將因材施教的理念充分體現出來。首先要對例題進行活化，充分結合學生的生活經驗進行，對現實問題進行研究和解決，以此促進數學學習能力的提高。如在對《圓的周長》進行講解時，就需要聯系學生的實際生活，設置一些問題，如要想制作一個鐵環，鐵環的直徑是20厘米，那么需要的鐵條長度是多少？因為這個問題是與體育運動緊密聯系的，所以可以將學生的興趣激發出來，使他們更積極地進行探究和學習。另外，在課堂結束時，還可以設置一些疑問，促使他們在課后，能夠獨立思考，促進對問題的進一步探索和解決。比如在圓柱的立體積講解完之后，就可以設置疑問：要想將裝水滿于圓柱容器內，采用相同直徑相同高度的圓錐容器，一共需要舀幾次水？這樣學生就可以進行課后探索，對數學知識有更好的理解和把握。

4.是要將現代先進技術充分應用到教學過程中：隨著時代的發展，多媒體技術得到了廣泛應用；在小學數學幾何圖形教學中，也開始廣泛應用多媒體技術。比如在對圓形的面積、周長等章節的內容進行講解時，就可以利用電腦對圖形進行割補拼接演示。通過這樣直觀的表現手法，學生就可以對圖形有快速準確的理解，從而得出解題方法。另外，在相關公式的推導過程中，如體積、面積的推導公式等，對于小學生往往有著較大的難度，那么就可以應用多媒體技術，設計出動態的畫面，對公式轉化過程進行演示，那么學生就可以很好地掌握公式推導過程。

總之，除了以上幾種策略可以在小學數學幾何圖形的概念學習方面對學生有所幫助外，還可以讓學生試著去理解概念之間的聯系，在概念之間形成概念網，真正滲透進數學思維，更有利于幾何圖形概念的綜合應用。不論采取哪種教學策略，小學數學教師都必須結合學生的成長發展，張弛有度，學生自然會在小學數學幾何圖形的概念學習中收獲知識。

參考文獻:

[1]熊波.淺談小學數學幾何圖形教學的弊端與策略[J].文理導航，2013，2（10）：54-56.[2]張宇穎.小學數學疑難問題解決的策略[J].小學時代：教師，2011（6）.

第二篇：淺談小學數學圖形與幾何教學設計策略

淺談小學數學圖形與幾何教學設計策略

界牌鄉中心校

容

志

《小學數學新課程標準》指出：在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想象畫出圖形等。在小學課本中，圖形與幾何主要內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。

一、圖形與幾何的教學意義

兒童最先感知的是三維世界,是空間圖形。人們認識周圍世界的事物,常常需要描述事物的形狀、大小,選擇恰當的方式表述事物之間的關系。直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質是準確描述現實世界空間關系,解決學習、生活和工作中各種問題的必備工具。因而圖形與幾何的教學價值首先表現在使學生更好地認識、理解和把握生存空間。圖形與幾何的教學，能提高學生運用知識解決簡單實際問題的能力，增強應用數學的意識。幾何知識來源于生產勞動，在生活、生產中有廣泛的應用。空間觀念是創新思維所需的基本要素,沒有空間觀念,幾乎談不上任何發明創造。幾何圖形的直觀、形象為學生進行自主探索、直觀表達、動手操作、大膽創新活動提供了更有利的條件。作為一種直觀、形象的數學模型,它在誘發學生的直覺思維、增強學生的好奇心、發展學生創造想象方面具有不可替代的作用。圖形與幾何的教學,還能讓學生積累多角度認識圖形和刻畫現實世界的經驗,體驗數學學習的樂趣,領悟數學的思想方法,感受數學推理的力量,發展空間觀念、合作意識、學習情感和創新精神。

二、圖形與幾何教學設計策略

1、導入要貼近學生的生活實際，激發探究欲望

心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。根據這一特點，在講授新課內容之前，我一般借用有關生活實例，為學生創設與教學內容有關的情境，提出相關的問題，以引起學生的好奇與思考，激發學生學習興趣和求知欲。例如：在教學“銳角和鈍角”時，我創設了一個學生熟悉的在游樂園玩耍的生活情境，讓學生們邊看視頻邊找出視頻中的角，并指出哪些是上學期學過的直角，哪些角比直角小，哪些角比直角大。然后，老師小結：哪些比直角小和比直角大的角就是我們今天要學習的銳角和鈍角。

這一生活情境的創設激發了學生們的求知欲望，更加積極主動的投入到學習中。從學生生活實際入手導入新課，不僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力地激發了學生的興趣，調動其學習的積極性。

2、教學新知要讓學生經歷從生活情景中抽象出幾何圖形的過程

在學習活動中，學生更愿意自己去經歷，去實踐。他們或許會相信你告訴他們的，但他們更愿意相信自己所看到的、經歷的事，這就是一種“體驗”。圖形與幾何的教學就應讓學生經歷從生活情景中抽象出幾何圖形的過程。例如，在教學銳角和鈍角的概念時，首先，通過電子白板呈現上海楊浦大橋的情景圖，圖上有直角，也有銳角和鈍角。接著，讓學生找出圖上的角，教師用智能筆把學生找的角畫出來，直角、銳角、鈍角各畫一個。然后，把這三個角移動到楊浦大橋情景圖的下面。再在學科工具欄中用三角板的直角來量，同時讓學生觀察比直角大還是小。最后命名，比直角小的叫銳角，比直角大的叫鈍角。這樣，就讓學生經歷了從生活情景中抽象出銳角和鈍角的過程。

角是一個抽象的概念，而銳角和鈍角是在抽象概念的基礎之上進行分類、概括而得出的，更有必要讓學生經歷概念得出的全過程，這樣他們才會有清楚、準確的認識。這種從具體到抽象的教學過程，符合兒童認識數學概念的規律。

3、讓學生在實踐活動中形成空間觀念

學生在小學階段學的屬于直觀幾何，什么叫直觀，直是直接，觀是看，簡單得不能再簡單地說，就是直接看，只許看不許摸行嗎？課堂不是參觀，當然不可以。學習直觀幾何，就像書上所說采用學生喜愛的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等具體、實際的活動方式，引導學生通過親自觸摸、觀察、測量、制作和實驗，把視覺、聽覺、觸覺、動覺等協同起來，強有力地促進心理活動的內化，也可以說成是刺激，從而使學生掌握圖形特征，形成空間觀念。例如，在教學銳角和鈍角的概念后，我安排了用紙折角、用2支鉛筆做角、在周圍的物體中找角、用三角板畫角、小組合作用三角板拼有趣的圖形等實踐活動，內化學生對銳角、直角和鈍角的表象，形成空間觀念。又例如，在長方形的面積公式推導的教學，我首先創設情境（電子白板）出示長方形游泳池水面，讓學生想辦法算出長方形水面的面積，同時設疑：長方形的面積和什么有關呢？這樣創設情景，提出疑問，使學生產生主動學習的興趣和欲望。在這里我設計了第一組數學活動，將學生分成三組，每人發一張長方形游泳池圖，每組提供的1平方厘米正方形學具的個數不同，第一組分的足夠擺滿圖形，第二組每人分7個，第三組每人只分1個，讓學生自己想辦法用手中的學具解決長方形的面積。那么學生在量一量、擺一擺的方法中初步得出長方形的面積與它長和寬有關，即得出長方形的面積就是長×寬的初步結論。在學生初步得出長方形的面積公式后我又設疑：“是不是所有的長方形面積都可用它的長乘寬來計算呢？”我的這次設疑激起了學生主動參與探討研究的欲望，隨之我又進行了第二組數學活動，“如果給你12個1平方厘米的正方形，先拼成不同的長方形，再計算它的面積，可以怎樣拼，完成表格。”（每個小組發一張表格）通過第二組數學活動學生在擺圖形中可以得出3種擺法：分別擺出長12厘米寬1厘米的長方形，長4厘米寬3厘米的長方形，長6厘米寬2厘米的長方形，在計算長和寬不同的長方形的面積時再次發現長方形面積與它的長和寬的有關，就進步一驗證了剛才的猜想長方形的面積=長×寬的結論。這樣就得出了長方形的面積公式。

這樣的教學環節不僅訓練了學生動手操作的能力，而且在不斷設疑中激發了學生主動參與獲取對圖形的認識，從而得出了結論，更重要的是發展了學生的思維和表達能力。

4、教學拓展要用圖形與幾何知識解決生活中的問題

在圖形與幾何的教學中，我們不能僅僅滿足于知識的探究過程，那樣，教學是僅僅停留在知識的形成和獲得這個層面上，還應及時安排豐富的教學活動，使學生在數學活動中拓展和運用新知，進而有效的發展學生的空間觀念，培養學生用數學知識解決生活中的問題。例如：在學會求長方形的面積之后，我就安排學生測量教室的面積、黑白的面積、窗戶的面積。

又例如：我們已經學會求長方形表面積的方法，那么如果求“一張硬紙板能做多少個長方形的藥盒”這個問題該怎樣解決呢？學生就會想到先求出這張紙板的面積，再求出一個藥盒的表面積，就能求出一張硬紙板能做多少藥盒了。如果想給這個藥盒貼一張商標紙，上下兩個面不貼，這張商標紙至少要用多大面積的紙板呢？讓學生先判斷求哪4個面的面積，這樣學生就會解答了。

如果這種藥品在投放市場之前，要把4個小包裝盒裝成一個大的包裝盒，有幾種包裝方法？學生在小組合作中，利用手中的紙盒拼擺、操作、探索不同的包裝方法。雖然有這么多的包裝方法，現在，我們從節省原料的角度來考慮，你們覺得哪種包裝方法更省紙，哪種用紙最多？學生通過觀察，互相交流，找出最省紙和最費紙的方法。

第三篇：如何進行小學數學圖形與幾何問題的教學

如何進行小學數學“圖形與幾何”領域的教學

一、解讀圖形與幾何

圖形與幾何是幫助學生生存并促進其發展的重要基礎，是幫助學生形成創新意識、發展數學思維所必須的土壤。

《數學課程標準》中“圖形與幾何”內容結構以“立體——平面——立體”為主線，以“圖形的認識”“測量”“圖形與位置”“圖形與變換”四條線索展開，遵循學生的認知特點，逐學段層層推進。《數學課程標準》中空間與圖形”的四條線索部以圖形為載體，以培養觀念、幾何直覺 推理能力以及更好的認識和把握我們生存的空間為目標 不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程形成積極的學習態度和情。如，一年紐的第一學期的新教材，讓學生首先認識的是立體圖形，然后在以后的學習中認識和學習習近平面圖形，最后進一步學習和認識立體圖形。

《教學課程標準》呈現內容的結構形式，提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用——拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和再創造的過程。這與以往幾何教材主要采取”定義——性質——例題——習題”的結構形式有較大的區別。

《數學課程標準》呈現內容的處理方式，與以往的大綱相比，改變了以線段、面積、體積、測量、相交平行、三角形和四邊形”呈現幾何內容的處理方式，而是以“觀察、實際動手操作、測量、計算、變換和簡單推理”為具體處理方式。如，畫出從學校到家的路線示意圖 并注明方向及主要參照物。《數學課程標準》中圖形與幾何的內容有相當一部分是直觀幾何、實驗幾何．這部分內容是有趣的、充滿想像和富有意義的推理活動。《教學課程標準）中“圖形與幾何 內容安排的思路是：不把小學的幾何內容作為初中幾何的基礎側重于有關圖形數量的計算，而在初中階段把研究對全拓展到相似形和圓，側重于以演繹推理為主要形式的論證。（數學課程標準）將 “空間與圖形”的內容分別安排在三個學段，后一學殿是前一學段的螺旋式上升和自然發展。

二、教學建議

1、教學一定要關注學生的生活經驗。在“空間與圖形”的教學中，教師要注重學生已有的生活經驗，將視野從課堂拓展到生活中去，從現實世界中發現有關空間與圖形的問題。

2、教學一定要注重實踐活動，突出探究過程。在“空間與圖形”的教學中，教師應當根據學生的特點，給予學生充分的時間和空間從事數學活動，讓學生在經歷一個個“數學問題是怎樣提出來的，數學概念是怎樣形成的，數學模型是怎樣獲得和應用的”過程中。

3、教學一定要了解教材編排特點，恰當把握教學要求。

加強直觀教學，豐富學生的直接經驗。學生對幾何 圖形的認識是從直觀開始的，在“空間與圖形”的教學中，教師向學生提供直觀往往是學生認識圖形的起點。教師除了利用教材上提供的素材以外，還要為學生準備他們熟悉的實物，讓學生在動手操作中通過眼看、手做、腦想、耳聽、口說，豐富感性認識，有效地獲取知識。

4、教學一定要注意處理好過程與結果的關系。

5、教學一定要注意培養學生的問題意識。

6、教學一定要注重培養學生初步的應用意識。

7、教學一定要引導學生完成知識的自主建構。

8、教學一定要關注學生的數學思考和問題解決能力的培養。

9、教學一定要滲透教材中蘊涵的數學思想方法。

10、教學一定要注意處理號學習內容的科學性和學習對象的差異性。

11、教學一定要重視對教材的“二度開發”。

三、“圖形與幾何”的教育價值在于：

（1）“圖形與幾何”的學習，有助于學生認識和理解人類的生活空間。（2）“圖形與幾何”的學習，有助于培養學生的創新精神。

（3）“圖形與幾何”的學習，有助于學生獲得必須的知識和必要的技能，并初步發展空間觀念、學會推理。

（4）“圖形與幾何”的學習，有助于促進學生全面、持續、和諧的發展。

四、圖形與幾何教學實施策略

明確了圖形與幾何的具體內容和目標，如何在教學中達到這些目標，這是我們必須思考和面對的課題。接下來從空間與圖形的知識特點入手，提出空間與圖形教學實施的基本策略。

構成小學數學課程中的幾何體系與構成數學科學體系的幾何知識是有區別的。雖然，小學數學空間與圖形內容知識點之間具有緊密的聯系，但并不是一個嚴格的公理化體系，僅屬于經驗幾何或實驗幾何的范疇。這些內容是建立在小學生的經驗和活動基礎之上的，小學生對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，即使簡單的幾何推理也以操作為基礎。例如，平行四邊形面積公式的推導過程不是通過嚴密的邏輯推理，而是通過割補法的操作方式獲得并被大家理解。小學生的幾何思維具有具體性和抽象性相結合的特點，所以，經驗是兒童關于空間與圖形學習的起點，操作是兒童構建空間表象的主要形式。為此，我們在教學過程中要關注以下幾個方面的策略。

教學策略一：聯系學生的生活經驗和活動經驗，呈現現實情景

豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學習提供了大量現實的有趣的素材。幾何教學的過程就是把各種對象由具體的事物變成抽象的幾何體進行研究。學生理解幾何知識時，須要把幾何體與具體的事物聯系起來，經過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實現，因此，學習這部分內容，需要感性直觀材料的支持。

（一）提供“生活化”的學習材料，讓學生在情境中體驗

與其他數學內容相比，“空間與圖形”的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。教學可以設置貼近學生的現實生活和日常經驗的教學情境，使學生通過自主探索，在已有經驗的基礎上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發展學生的空間觀念。

（二）回歸生活，讓學生在應用中體驗

小學生對圖形與空間方面的內容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現象，讓數學回歸生活，使學生獲得學有所用的積極情感體驗。如在學習了“圓的認識”后，可以組織學生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應用中，體驗到生活中處處有數學，處處用數學，體驗到用數學知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。教學策略二：引導學生通過觀察比較，發現幾何特征

我們對現實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。教學中要組織多種多樣的觀察活動，如一年級辨認圖形的觀察活動（辨認長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認方向等），對演示實驗或操作的觀察（對三角形穩定性的實驗），對實物、模型的觀察（認識長方體時，按照面、棱、頂點的順序讓學生一一觀察，利用實驗或演示發現棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關系，這樣，有關長方體的空間觀念就比較容易形成）。

教學策略三：動手操作，突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程 空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導學生進行操作實驗活動，讓學生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：

（一）提供“玩”和“做”的機會，讓學生在實踐中體驗

愛玩是小學生的天性，是他們的興趣所在。心理學研究表明：促進人們素質、個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學中，可以把課本中的一些新知識轉化成“玩耍”活動，創設這樣的情境以適應和滿足兒童的天性。“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發學生的求知欲。教師多讓學生動手操作，創造一個愉悅的學習氛圍，是提高教學效果的重要環節，也是學生體驗學習的一種方式。例如，在教學“圓柱體的表面積”時，讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，讓學生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導學生歸納出：“圓柱的側面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。”最后根據長方形面積的計算方法，推出圓柱側面積的計算公式。在這個過程中，每名學生都經歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數學活動，并最終通過相互合作交流得出了結論。學生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態度都得到了和諧發展。

（二）操作中提出問題，促使學生探究

問題是數學的心臟，是探究活動的基礎。探究總是與問題聯結在一起，問題既是探究的起點，又是探究的動力，問題是驅動探究活動的主要因素。因此，在數學課堂教學中，教師應當有意識地創設問題情境，精心設計問題，點燃學生思維的火花，在問題的引導下主動探究，獲取知識。比如在“平行四邊形面積的計算”教學中，可以利用多媒體教學的直觀手段，給出正方形、長方形“草地”，根據情境提問，計算“草地”的面積，在學生解決問題后，教師適時地將圖形轉化為一個平行四邊形“草地”，并設置這樣的問題：“你能算出草地的面積嗎？”“你能自己找到平行四邊形面積的計算公式嗎？”這兩個問題的指向不在公式的本身，而在于發現公式的推導過程和思考方法。問題一經提出，學生就置身于問題情境中，興趣盎然地投入到探究活動中。教師通過設置一個又一個問題，引導學生經歷由疑問———討論———解疑———疑問??在不斷的提出問題、解決問題的過程中，拓展思維，激發起探究的欲望。

（三）設計活動使學生動手操作，自主探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學習知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創設能讓學生參與操作的環境，給學生足夠的時間讓學生動手操作，學生就會在“動”中感知，在“動”中領悟，在“動”中探究。“空間與圖形”中有大量便于學生進行操作的內容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關系等。例如，一位名師在教“長方體體積計算”時，先讓學生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學生敘述操作順序，填寫操作的數據，即小正方體的總個數、每排個數、排數、層數分別是多少，最后，根據表中數據，引導學生自主探究，得出小正方體的總個數與每排個數、排數、層數的關系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，在此基礎上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

教學策略四：注重培養學生的推理能力

通過觀察、實驗，容易發現空間與圖形中的一些奧秘，經過提煉、合情推理得到數學猜想，然后再通過演繹推理證明猜想的正確性，由此，得到數學定理、法則、公式等。例如，求證“三角形的內角和”，即是通過折、拼、量等實驗方法，發現三角形內角和等于180°這一規律，進而提出猜想，再利用已知結論，證實猜想的正確性。可見，幾何為學習推理提供了素材，因此，引導學生進行推理是幾何教學的重要環節。教學策略五：提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式

數學是一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學習中應鼓勵兒童用數學的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數學語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發展，并得到提升。可見，“動手實踐、自主探索、合作交流”的學習方式對促進空間觀念的發展具有重要意義。

總之，空間與圖形教學策略的特征是以情景呈現問題，以問題驅動探索，以探索組織學習，以“問題情景———建立模型———解釋，應用與拓展，反思”的基本模式展現教學內容。

五、關注評價的策略

1、評價的激勵性；

2、評價的差異性；

3、評價的客觀性；

4、評價的延時性。

第四篇：小學數學圖形與幾何教學探究

圖形與幾何教學探究

忠州四小

吳娟

數學是研究數量關系和空間形式的科學。在《數學課程標準》中，明確提出數學課程應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

圖形與幾何主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，讓學生掌握相應的基礎知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現實空間及圖形的認識，更好地認識和理解人類的生存空間，發展形象思維，培養空間觀念和創新意識。

一、圖形與幾何在小學數學中的意義

《標準》對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革，設置了“圖形與幾何”的領域，主要分為四個部分：圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置。學習和應用相應的圖形與幾何的有關知識和數學學習方法，對于學生更好地認識、理解生活空間，更好地生存和發展有著重要的現實意義。

1、培養學生初步的空間觀念。發展學生的空間觀念是《標準》中的一個重要目標，也是圖形與幾何學習的核心目標之一。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎上，特別是對于低年級的學生，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。

2、提高學生運用知識解決簡單實際問題的能力，增強應用數學的意識。幾何知識來源于生產勞動，在生活、生產中有廣泛的應用。

3、有助于培養學生學習數學的興趣，促進學生形成科學精神和科學態度。在拼一拼、量一量等大量的實踐活動中，可以使學生體驗研究數學的樂趣，積累數學活動經驗，逐漸形成科學精神和科學態度。

4、培養和提高學生的審美情趣，發展數學直覺。《標準》把數學定義為理性的藝術。數學不僅有利于發展學生的邏輯思維，而且有利于學生的創造才能的發展。

二、圖形與幾何教學的目標

圖形與幾何主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標準，必須引起對如下幾個方面的重視：第一，重視學生實際生活經驗對幾何概念的形成；第二，發揮幾何圖形本身的作用，以幫助學生正確形成和理解幾何概念；第三，及時將所學概念納入已有系統，促使學生形成新的認知結構；第四，設計新的解法、一方面要注意結果的正確性，另一方面要注意其根據的條理性。

三、圖形與幾何的教與學

1.教師的角色定位（決定課的設計和組織）

2.學生學法指導——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學探討、辯解）、做（動手實踐）、說（獲、惑）。3.現代信息技術的運用。

四、圖形與幾何的教學原則 1．提供現實情境，激發學習興趣

圖形與幾何的教學，應當從學生熟悉的生活環境出發，小學生盡管具備了一定的生活經驗，但他們對周圍的各種事物、現象有很強的好奇心。所以在教學中，應抓住學生的好奇心，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。如以教室為情境，讓學生認位置；以學生熟悉的搭積木為情境，認識長方體、正方體、圓柱和球等。讓學生在這樣的情境中主動地學習。

2．注重學生獨立思考、自主探索、合作交流，促進學生學習方式的轉變 《標準》中提出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。圖形與幾何的教學內容上設計了很多這方面的活動。如“你說我擺”、“觀察與測量”、“有趣的圖形”、“動手做游戲”等，在合作中進行學習，體驗合作學習的必要性和樂趣。同時在相互交流中，不斷培養學生的參與意識，通過與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過程，學會用不同的方式思考問題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學中，應為學生提供合作和交流的機會，不應簡單地、機械地讓學生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學中還要注意在操作過程中引導學生進行思考，把操作與數學思考結合起來。如在學習長方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學一起完成下面的測量和計算嗎?①計算 2 《中國少年報》的面積；②計算教室地面的面積；③你還能計算什么面的面積?”

3．注重各部分教學內容的互相滲透，有機結合

圖形與幾何的四個部分：圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學中應注意互相滲透。如《標準》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長”一課，結合圖形的認識和測量等知識來計算三角形、平行四邊形、長方形和正方形等圖形的周長。

4．加強直接感知，發展空間觀念，培養創新意識

空間觀念是創新精神所需的基本要素之一，所以《標準》把空間觀念作為義務教育階段數學學習內容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數學方面的一個重要目標。如“位置與順序”一課，結合生動有趣的情境或活動，讓學生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認識物體”一課中的練習動手搭出你喜歡的東西，使學生的想像力和創造性得到自由發揮，并能感受復雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯系。

5．關注學生的學習過程，不斷反思教學設計、教學過程，更好地促進教 《標準》明確提出要關注學生的學習過程，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，所以教師應重視學生知識的形成過程。如在“觀察與測量”一課中，組織學生測量課桌的長度，他們可能不用標準的測量工具，而是用鉛筆、繩子??作為測量工具，于是學生體會到統一測量單位的必要性。教師不僅要關注測量的結果，更要關注學生是否積極參與活動，能否采用不同的測量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉”這一課時，用多媒體顯示課本上的圖：火車與直升機的運動，并問學生，它們是怎樣運動的?學生回答：火車是直著向前走的；車輪帶動車走；火車是靠燃料推動走的等。這時教師慌了，不知如何引導下去。課后這位教師反思自己的教學設計，盡量排除非本質的干擾，突出概念的本質屬性，于是重新設計了教學內容。這次多媒體顯示：纜車、升降電梯、風車和吊扇，學生觀察。老師問：它們的運動都相同嗎?學生答：不同。師：你們能把它們分分類嗎?生：纜車、升降電梯的運動為一類，因為它們都是平平地直走；而風車和吊扇又是一類，因為它們是在固定地旋轉。這次改進，使學生很快地進入了對平移與旋轉的感知當中。

6．運用現代科技手段，創設動態情境，優化教學效果

在幾何知識教學中，恰當地運用多媒體，讓“靜”的知識“動”起來。通過直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學生的多種感官，創設動態的教學情境，促使學生積極思維、大膽想像、優化教學效果。

7．注意教學中，滲透思想品德教育

新課程非常注意對學生進行潛移默化的思想教育，而不是直白的說教。如“左右”一課中，滲透走路要靠右側通行，上課舉右手發言。“認識圖形”中，有一個十字路口的場景，滲透讓學生遵守交通規則。這些內容通過小學生熟悉的生活場景，使學生受到了思想品德教育，培養良好的公民素質。

五、圖形與幾何的教學注意些什么。

（一）、圖形與幾何的教學應凸顯現實性

弗賴登塔爾說過：“數學來源于現實，高于現實，用于現實”。學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經驗，形成了不少的數學表象，教師在教學中應利用學生己有的生活經驗，引導學生把課堂中所學知識和方法應用于生活實際中，讓學生運用所學知識，解決生活問題，學以致用。這樣既可以加深對數學知識的理解，激發學生將頭腦中已有知識“再加工”，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學，同時也鍛煉了學生的思維，培養了學生的創新意識和實踐能力。

如教學“圓的認識”一課時，在學生探究發現掌握了圓的基本特征后，緊接著創設學生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時同學們應站成什么隊型？為什么？”這樣一個問題讓學生思考，學生根據生活經驗和學到的新知，回答：“站成圓形，因為這樣公平，每個人離籃筐的距離相等。”接著又問：“車輪為什么都要做成圓形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學生結合圓心到圓上的距離相等的知識推理出：用圓形做車輪，車子行駛時平穩，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車子行駛時不平穩的結論。把學生生活中所熟悉的事例作為數學素材，緊密聯系學生的生活實際，反映學生身邊數學，使學生感到親切、自然、有趣，增強了學生對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決現實生活中的問題。

（二）、圖形與幾何的教學應注重操作性

《新課標》突出了將“過程”作為數學課程內容的一部分，非常注重“讓 4 學生在觀察、操作活動中獲得直觀的經驗，在豐富多彩的探索活動中經歷過程與體驗實例”，強調了數學知識的來龍去脈，強調了對數學知識的自主建構。

“空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導學生進行操作實驗活動,讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。學生或許會相信你所告訴他們的,但他們更愿意自己去經歷,去實踐,因為他們希望自己是一個發現者、探索者,更希望自己是一個成功者。所以,教師要為學生提供一切創造探索的機會。如教學“體積和體積單位”時,為了讓學生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米長的鐵絲借助墻角搭建了一個1立方米的空間,讓學生蹲到里面感受一下大小,鉆進去兩個學生,孩子說里面空間還很大,最后里面容納了六七名學生，學生在體驗中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關于1立方米的表象。

再如教學《角的度量》的時候，角的度量這部分內容的學習對學生來說是個難點。因為這部分內容數學概念多，（如中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序復雜：頂點和中心點重合，零刻度線和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內外刻度，（尤其是反向旋轉的和不同方位的角）。

要找到解決難點的策略,必須分析造成難點的原因.我認為學生之所以分不清內外圈,找不對數的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動態的過程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線段,看鐘表一樣,只要把一邊對準0度,另一條指著幾就讀幾.如果學生能把靜態的角想象成從0度開始,慢慢打開,而度數隨之增加的動態過程,我想問題就能迎刃而解了.由此,我認為應采取“變靜態為動態”的教學策略,并通過三個層次的活動來實現.具體實施如下:

活動一:伸展運動.我帶著學生把兩手臂伸開,當作角的兩條邊,把身體當作角的頂點.他們跟著我從兩臂重合開始,一臂不動,另一臂慢慢展開,并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度??到90度時停下來感受一下.然后繼續:100度,110度??180度,??,360度.然后我引導說:我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開的.5

這個活動學生很感興趣,通過自己的肢體語言感受到角從0度張開的過程.雖然所指度數并不精確,但為后面在量角器上想象角的動態變化奠定了最直觀的基礎.活動二:穿針引線.剛才的肢體動作只是粗線條的感受,而第二個活動則開始進入精細化的認識了.學生已經在課前預習了量角器的外部特征,匯報后我拿出一張白紙,在上面畫出一條射線,再用一根帶黑線的針從射線的端點處穿出.這樣,紙上的射線和穿出來的黑線就能形成動態的角了.我把量角器擺在上方,在實物投影中大大地演示出來.從0度開始,師問:“這時角的邊所對應的刻度有兩個:0度和180度, 該讀哪一個 往下數的時候數內圈還是外圈 ”學生很聰明,立即回答說“讀0度,該讀外圈.”隨著老師緩慢地拉動針線,學生從外圈0度開始,也逐一讀出了相應的數據,一直讀到180度.接著,我又換了一個方向,從另一邊的0度開始,這回學生反應可快了,“讀內圈,因為這次的0度在里面!”??

學生在動態中進一步感受到角的度數的變化過程,并明白了當選擇不同方向為0度時,讀數方向也隨之改變的原理.這一活動為學生度量靜止的角奠定了表象基礎.活動三:筆尖指路.這一活動則是測量完全靜止的角了,也是本節課最終要達到的目標.我在實物投影中呈現了一個完整的角,提出問題:“這個固定的角,你能想象出它是怎樣展開的嗎 ”學生有兩種意見,一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開;另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開,同學們認為都是可以的.于是按不同的展開方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開始,用筆尖順著數據增加的方向慢慢移動,邊移動邊讀出整十,整五的數,直到接近角的另一條邊,將度數準確讀出.結束了三個活動后,我問學生:量角的時候,要特別注意什么 學生回答說:“一定要從0度開始順著數下去.”是的,這正是量角的關鍵,他們學會了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進行加減;學習比較困難的學生則乖乖的從0開始,順著方向將可見的度數一一讀出.雖然速度會慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會快起來.（三）、圖形與幾何的教學應重視探究性

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。6 因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”教師無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個差異的學生的思維。我們應該讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現，去再創造有關的數學知識的過程。使學生不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。

教師應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，鼓勵學生動手操作、動手實踐，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、基本的數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，在操作實踐中發展空間觀念。如教學“軸對稱圖形”時,為了讓學生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形,我組織學生借助課前準備的學具(長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過動手操作,找出其中的軸對稱圖形,并畫出其對稱軸。這樣學生通過折一折、比一比、畫一畫,很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形,并畫出了相應的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時,學生出現了爭議,我再次組織學生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一個學生說:“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形!”另一個學生馬上說:“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折,兩邊能完全重合,所以這個平行四邊形是軸對稱圖形!”真有騎虎難下之勢,我馬上借題發揮:“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢?”學生通過觀察和比較發現這個平行四邊形四條邊都相等,我適時告訴學生這樣的平行四邊形是菱形。這時馬上有學生站起來發言:“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形,比如菱形!”還有學生繼續補充:“還有長方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對稱圖形!”學生的實踐、探究和發現一浪高過一浪,學生的思維碰撞出了火花!我想這樣對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究。沒有這樣的操作和探究,學生就不會輕松地理解知識,學生就不會對知識有如此的深化和提升,更不會有思維的撞擊和成功的體驗!

四、圖形與幾何的教學應注意把握數形結合。

《圖形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內容的最大不同之處。它是 7 屬于空間與圖形領域中圖形與變換方面的內容，比例的知識屬于數與代數領域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認為主要是體現數形結合的思想，使知識形成和發展的基礎更加扎實。就本課而言“從簡單圖形開始，借助實物或計算機演示，再讓學生動手操作，由此充分體驗圖形的相似是指圖形運動后，大小發生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

圖形的放大與縮小，學生具有一定的生活經驗，有自己的樸素認識。但是，這一認識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經驗的理解，不能清楚地用數學的語言描繪變化的關系。而數學上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進行教學時需要加以利用的。教學中，我先出示很小圖片，由于太小，學生就產生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學習的價值自然就蘊含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長、C、只放大寬、D、長和寬都按一定比例放大），不出現數據。讓學生說說自己的想法（此時由于圖形B、C變形比較嚴重，一致認為D放大比較好）。我適時提問：為什么D比較好呢？在學生思考的時候我出現了相關的數據。經過學生的觀察、討論與交流，學生對于圖形放大后相應邊的變化有了清晰的認識，完成了真實的數學理解過程。在這一過程中不同的學生有了自己獨特的體驗。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數學的語言來表述圖形放大與縮小的過程，我覺得按什么比放大與縮小比較難理解。教學中，當學生用自己的語言描述了圖形A到圖形D的變化過程后，我隨之追問：“我們怎樣將圖形D變為圖形A”。你怎樣理解圖形的放大與縮小？你是怎樣理解 “2：1”的？”（1、我覺得這個比是現在與原來的比。

2、我有一個重大的發現，將圖形放大比的前項就大，將圖形縮小比的后項就小。

3、要說清楚是按怎樣的比放大或縮小的，只要先算出對應邊的比，再看看是放大還是縮小，將前項或后項調整一下就行了??學生的智慧碰撞，內心的欣喜溢于言表）通過教學，使我深深地認識到，學生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學資源。

總之,小學數學中的“圖形與幾何”教學內容豐富,與實際生活聯系緊密,但隨著課程改革的不斷推進,一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學生的實際出發,加大教學研究的力度,敢于實踐,銳意創新,我們關于“圖形與幾何”的探究一定會碩果累累!8

第五篇：小學數學圖形與幾何教學的方法及策略研究

小學數學圖形與幾何教學的方法及策略研

究

《數學課程標準》中的十大核心理念里小學數學圖形與幾何就包括三個：空間觀念、幾何直觀、推理能力。小學數學圖形與幾何的主要內容：圖形的認識、測量、運動、圖形與位置。幾何知識的教學主要就是建立培養學生的空間觀念、推理能力等。幾何圖形是從物體中抽象出的圖形，同時學生能根據幾何圖形想象出實際的物體，所以，空間想象很重要，要培養空間想象，必須經歷過程。而這個過程就是探究-體驗的過程.一、存在的問題：

1、過去的教學總是忽視圖形與幾何的本質，忽視空間觀念的培養，教學中重結果，輕過程。比如：圓周率的教學，三角形的內角和，各種平面圖形的特征，面積計算公式等，有很多老師都是直接告知結果，或者叫學生直接看書去獲取結果，然后就開始讓學生反復背誦，接著就是做題，試問：這樣的教學，學生的空間想象、動手能力得到了培養嗎？答案是顯而易見的。

2、當今數學課堂上在圖形與幾何領域正風風火火地進行著各項探究-體驗活動。課件越做越精美，教師用多媒體演示替代學生的操作或者學生在教師的指令下去猜想、操作、體驗、驗證，少有對方法的滲透。

3、由于多方面的原因，我們的課堂面臨著表面熱鬧而學生無趣或困惑的局面。

二、探究-體驗的策略

探究-體驗的教學策略就是就是讓學生投入到一定的實質活動中，通過自己的親身體驗、實踐和感悟，去獲得豐富的感性材料，然后在生生交流、師生交流的過程中，經歷猜想、操作、觀察、分析、合作、交流并歸納得出結論，得到知識的建構和能力的培養。如：《圓柱的認識》一課，課標的要求是：通過觀察、操作，認識圓柱，認識圓柱的展開圖。先讓學生猜想出圓柱的側面展開圖是什么圖形，再讓學生在眾多的圖形中自由選擇材料做一個圓柱，然后又讓學生把做好的圓柱側面剪開，學生通過猜想、操作、觀察、分析、合作、交流的活動，結合量一量、算一算等實際操作活動，積極主動地去發現圓柱側面展開圖與圓柱之間的關系。學生通過選材、制作、分析、合作交流，驗證出了自己的猜想，從而獲得成功的體驗。同時，讓學生經歷，從立體到平面，再從平面到立體的過程，從而溝通平面與立體的內在聯系，很好的幫助學生發展空間觀念。整節課緊緊圍繞“探究——體驗”這一核心，從“發現問題——提出猜想——驗證猜想——得出結論”。

三、小學數學圖形與幾何教學的具體策略：

1、注重生活經驗 充分利用學生的生活經驗，從小學生熟悉的事物中創設情景，引人教學。學生學習《三角形內角和》一課中，先讓學生說出每塊三角板的每個角的度數，然后快速算出這三個角的總度數。然后，追問：是不是所有的三角形三個角的度數都是 180度呢？學生帶著質疑或者半信半疑的態度運用自己想到的方法主動進行探究-體驗。又如：在引入“圓”的概念時，首先可以這樣問學生的：“你們見過車輪嗎？車輪是什么形狀的？為什么車輪都做成這種形狀？”其實，學生學習的幾何圖形在生活中都有它的原形，學生在生活中也能見到許多幾何現象。因此，在教學中充分利用這些生活基礎，進而把這些生活中的原形抽象成我們的幾何圖形的知識進行教學，效果很好。

2、觀察形體體征

無論哪種圖形的基本認識，學生都要依賴實物、模型。提供給學生充分觀察、體驗、交流的機會。從具體物體上剝離后抽象形成的。如：教學《長方體的認識》，就可以讓學生拿著長方體實物，通過摸一摸、看一看、說一說等自主觀察長方體的特征。

3、強化動手操作

對于小學生來說，他們往往缺乏感性經驗，只有通過親自操作，獲得直接的經驗，才便于在此基礎上進行正確的抽象和概括。新課程標準也指出，有效的數學學習活動不能單純地依

賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

如：學習《圓錐的體積》時，就可以讓學生先猜測，再把自己想到的辦法，通過動手操作，探究-體驗出圓錐的體積計算方法。

4、簡單幾何推理

推理能力的發展應貫穿于整個數學學習活動中。推理是數學的基本思維方式，包括合情推理和演繹推理。如：在學習《長方體體積》時，學生自己選擇體積是 1 立方厘米的正方體去拼成各種長方體，通過討論、觀察、發現，推理出所拼長方體的長、寬、高與正方體的數量的關系。

5、應用概念，促使學生融會貫通，完善概念

通過運用已有概念解決相關問題，對所學概念進行重現、提煉，相互作用，融會貫通，達到舉一反三的作用。主要體現在變式練習。

總之，在圖形與幾何的教學中，該動手的一定要讓學生動手，在進行教學設計時，一定要思考怎樣建立學生的空間觀念，怎樣把探究-體驗落到實處，而不是走過場，一定要體現實效性。