第一篇：小學數學課堂學與練新模式教學研究

小學數學課堂學與練新模式教學研究

甘肅省教育科學“十二五”規劃2013年度規劃課題

齊永平

（卓尼縣柳林小學，甘肅 卓尼 747600）作為當前教育界的一種新的認識論，對學和練提出了一系列改革的設想。其主要思想表現為“以學生為中心”，知識不是完全通過教師傳授得到，而是學生在一定的具體情境下，借助自己的努力，以及其他人（包括教師和學習伙伴）或利用必要的學習資料的幫助而獲得的。北京師范大學何克抗教授認為，正確的教育思想應當是把傳統教育思想和現代教育結合起來，即不是“以教師為中心”，也不是“以學生為中心”，而是既要充分發揮教師的教，又要發揮學生的練。因此本課題研究是與教育的大背景、大形勢和要求相吻合的，具有較強的現實性。

一、研究的意義和價值

（一）研究的背景

“小學數學課堂學與練新模式教學研究”課題的提出，強調學生對學習過程的體驗，讓學生用靈活多樣、易于理解、樂于接受的方法主動學習，以提高學生的學習能力。課程設置、教學內容、課堂教學、學習方式以及評價考試等改革逐年深入；用啟發式、探究式和體驗式等教學方法也在逐步推廣；這些都積極促進了課堂教學質量與效率的提高，促進了課程改革的深化，促進了素質教育在學校的不斷推進。

另一方面由于受升學考試和方方面面的壓力，以“考試”為中心，“題海戰術”、“封閉式”管理和頻繁考試，使學生厭倦了學習，失去了對學習的興趣，這種不利于學生成長和創新精神的教學方式也困擾著校長和教師。此課題的研究，就是針對大家在實踐中面臨的這些問題，通過實踐性研究的方法，努力提高課堂教學學與練的實效性。

（二）選題的意義

“學”是掌握技能的過程，“練”是知識的延續和發展過程，學與練是學生在認識與實踐過程中獲取經驗和知識、掌握數學規律的能力相對持久的變化過程。基于對課堂學與練教學模式的現狀分析和反思，我們課題組提出了“小學數學課堂學與練新模式教學研究”。

課堂學與練新模式教學研究，不僅具有很強的現實性、針對性，而且通過大家的積極探索會形成豐富多彩的、符合新課程改革理念的、有較高實效性的新課堂教學模式，這種新模式必將產生強大的輻射作用，改變目前的一些不合事宜的教學模式。

（三）研究價值

當代教育的主旋律是提高教育教學質量。而新課程更強調如何在有限的教學實踐里，發揮課堂教學學與練的作用，為學生的主動發展提供服務。

1.理論價值

（1）全面、系統地研究課堂教學學與練的多樣性，制定相應的改進措施，形成較為完整的教學模式和操作方法。通過研究，探索不同課堂教學內容學與練的重難點，從而使課堂的學習能真正有效地促進學生的發展。

（2）改變傳統課堂結構，優化教學措施，形成較易操作的學與練的課堂教學模式。改變傳統的作業形式，探索多種課外作業的形式，提高作業效率。

（3）轉變教師觀念，正確認識課堂學與練的目的，使教師樹立效率意識，從而提高教學質量。

2.應用價值

（1）學與練是數學教學一個重要的環節，通過一定數量的練習，可以使學生會牢固掌握大綱教材所規定的基礎知識，形成熟練的技能、技巧。通過學與練還可以獲得反饋信息，檢驗學生學習的知識，評價學與練的水平。

（2）教師認真鉆研教材，把握教材的知識結構，挖掘教材，這是實施課堂教學學與練的前提。規定學與練設計的內容要緊扣教學要求，目的明確，要有針對性。學與練的數量適當，能夠適應不同學生的需要。學與練的設計要有層次有坡度、難易結合，要有一定數量的基本練習和稍有變化的練習，也要有一些綜合性和富有思考性的練習題，但不能過于繁難。盡量設計出符合素質教育、具有實用價值的練習，使學生德、智、體全面得到發展。

（3）學與練重視課程內容與現實生活的聯系，培養學生樂于學、勤于練的意識和習慣，提高實際操作能力。

（4）學與練的教學體現個性化、生活化、社會化和人性化；作業的形式強調開放、探究和合作；學與練的手段追求多感官、多角度，讓學生動起來，使練習活起來，促進學生在生活中學習，在實踐中運用，在開放中創新，以便收到較好的效果。

總之，本課題研究價值的是：全面實施素質教育、深入開展教育教學改革、強調教育創新的形勢下，研究“小學數學課堂學與練新模式教學研究”如何迅速提高教學質量的策略問題。

二、課堂學與練新模式教學的運用

（一）課堂學與練新模式教學研究的思路

1.確定研究的主題，制定研究方案，然后結合課程、文獻資料、教材、教學案例、教師和學生等教育環境信息，教師設身處地地思考課堂教學中學與練的問題，探討更深層的問題。

2.調查研究和實驗的基礎上，對課堂學與練新模式存在的問題及應對的措施如何處理，集思廣益，提出研究方法和研究思路。3.對教學中的課堂教學行為技術分析，撰寫出調查報告，集體研究討論通過，拿出整改意見，寫出相應的論文。

4.探索出一套行之有效的教學模式，形成理論依據，大面積推廣。

（二）課堂學與練新模式教學研究的方法

1.文獻研究法。搜集、整理國內外有關課堂學與練新模式的資料，并對其進行篩選和歸類。

2.調查研究法。對本校課堂學與練的教學現狀進行調查分析。

3.測驗法。了解學生在課堂教學中自主參與選擇學與練的現狀。

4.分析法。揭示學與練內容和操作方法的內在關系。5.跟蹤調查法。要對學生進行2年的跟蹤研究，建立好檔案，看學生的發展提高。

6.經驗總結法。對適應學生個別差異，促進不同層次學生都有發展的課堂學與練經驗進行總結，撰寫報告及論文。

地址：卓尼縣柳林小學 姓名：齊永平

聯系電話：*** 2013年12月28日

第二篇：小學數學有效課堂教學研究

《小學數學有效課堂教學研究》實施方案

2012-04-15 18:01:39| 分類： 默認分類|字號 訂閱

學校：箐口小學 教師：趙 惟 時間：2012-3-10

（一）本課題研究的理論和實踐價值

1、有效教學理念的界定

有效教學問題的研究源于２０世紀初的教學科學運動。所謂“有效”，是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體的進步或發展。也就是說，學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標。

2、新課標下的有效教學理念

陳旭遠在《新課程與教學有效性的思考》中這樣表述教學有效性的概念：教學有效性指在教學活動中，教師采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學效果，實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的活動。具體來說，教學的有效性包含三種含義：有效果：指對教學活動結果與預期教學目標的吻合程度的評價，它通過對學生的學習活動結果考察來衡量。有效率：教學效率=教學產出（效果）/教學投入×100%，或教學效率=有效教學時間/實際教學時間×100%。有效益：指教學活動的收益、教學活動價值的實現

3、有效教學的具體內涵

（1）有效教學關注學生的進步或發展。強調教師要有“對象”意識，必須確立學生的主體地位，樹立一切為了學生發展的思想；強調教師要有“全人”的概念，學生的發展是“全人”的發展（即新課標提出的知識技能、過程方法、情感態度價值觀等方面均衡發展），而不是某一方面某一學科的發展。

（2）有效教學關注教學效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把效益理解為“花最少的時間教最多的內容”，教學效益不同于生產效益，它不是取決于教多少內容，而是取決于單位時間內學生的學習效果。

（3）有效教學需要教師具備反思意識。即要求教師不斷地反思自己日常教學行為，不斷地追問自己：什么樣的教學是有效的，我的教學哪些是有效的，哪些是無效的或低效的，有沒有比我更有效的教學。

（4）有效教學更多地關注可測性和量化。如教學目標盡可能明確與具體，以便檢驗教師的工作效益。

（5）有效教學也是一套策略。所謂策略，是指教師為實現教學目標或教學意圖而采用的一系列具體問題解決的行為方式。鑒于此,我校數學組確立了《小學數學有效課堂教學的研究》課題,本課題研究旨在克服新課程背景下課堂教學中的形式主義，構建真實、互動的新型課堂教學，充分發揮教師和學生的交往互動，讓學生自主能動地進行學習，促進學生的全面發展、主動發展和個性發展，有效地提高教育教學質量。

（二）本課題研究的主要內容 怎樣提高小學數學課堂教學的有效性？ 途徑、方法、策略、模式

一、直面學生的數學現實——準確把握教學目標

課前調研：了解學生已有的知識基礎和生活經驗，確定切合學生實際的教學目標。抓準切入點：數學學習活動必須建立在學生的認知發展水平和已有經驗基礎上。

親歷過程：教學實際要關注讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。

二、創設良好的數學學習情境——激發學生產生學習的需要

1、什么是有效的學習情境？

2、為什么要關注學習情境的創設？

3、數學學習需要什么樣的學習情境？

4、怎樣創設數學學習情境？

三、選用合適的教學方式——注重學生親歷數學化的過程

1、動手操作就是探究學習嗎？

2、小組討論就是合作學習嗎？

3、只有數學活動才是體驗學習嗎？

4、一問到底才是啟發式教學嗎？

5、用了電腦課件就是“整合”了嗎？

四、抓好雙基、適度訓練——促進數學知識的內化

1、通過數學知識的學習，學生落住了什么？數學概念是否內化？

2、通過數學訓練，學生解決問題的技能得到提升了嗎？

3、學生的數學學科素養是否得到發展？

五、精心設計教學活動、捕捉巧用教學資源——預設與生成

1、你精心設計每一節課了嗎？教學的每個設計、每個活動都是有效的嗎？

2、你在預設中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？

3、你采用的教學形式是否有助于學生的發展？如何走出課堂表面繁榮而實質低效的教學誤區？

六、落實三維目標、促進學生可持續發展

課堂教學的實效性首先取決于課堂教學目標制定的有效性。課堂教學目標制約著課堂教學的進程與發展，直接影響著教學質量。

1、與時俱進地選擇好教學內容，扎扎實實地為學生的基礎知識、基本技能定好位，打好樁。（知識技能）

2、以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關注學生的學習過程和學習結果。喚起學生的智慧，啟迪學生的思維，使學生自覺不自覺地運用數學思想、方法創造性地解決問題。（過程方法）

3、小心翼翼地呵護學習熱情，想盡辦法調動學生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學生在學習中體驗數學的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態度、價值觀

（三）本課題省內、外研究現狀，預計有哪些突破

國外的研究表明,有效教學本質上取決于教師建立能夠實現預期教育成果的學習經驗能力,而每個學生都參與教學活動是實現有效教學的前提.加涅是比較早的從認知心理學的角度研究學生學習的人之一,他出版了影響至今的學習心理學著作《學習的條件》，應用信息加工心理學和建構心理學思想，形成了一個能解釋大部分課堂學習的學習論體系。

布魯納提出，任何學科的基本原理都可以用某種正確的方式教任何年齡階段的任何兒童。他認為這學習方法要學生象科學家那樣去思考，去探索未知，最終達到對所學知識的理解和掌握。學習的內容不是給予的，學生必須親自去發現它，并內化到自己的認知結構中。

我國新一輪課改的實施要求，教學就是按一定的價值標準，選擇合理的教學途徑，使每個學生都能得到發展，每一方面都有所發展。數學課程標準明確提出：要讓每一個學生都能學到有用的數學，使每一個學生的數學能力都有所發展，每一方面都有所發展。教育全球化及國際教育理論的研究成果的影響，國內實施新課程改革的要求，促使我們對課堂教學有效性的研究。

教學心理學研究表明：教學效果的好壞與教師的教學行為顯著相關。有效的教學，首先取決于對課堂上應做什么做出正確的決定；其次取決于如何實現這些決定。有效教學的最終目標是全面提高教學質量，促進學生的全面發展。

從數學學科的角度講，是要促進學生基礎知識和基本能力的提高，促進學生思考問題、解決問題能力的提高，同時也要促進學生情感、態度和價值觀的發展，特別是促進學生的創新思維的發展。

我們應該在新課程理念的正確指導下，科學、有效地進行數學課堂教學改革，使數學課堂教學過程真正成為教師與學生之間有機的互動過程，真正成為教師引導學生進行有效數學活動的過程，真正成為師生共同發展的過程。達到在數學課 堂教學中的知識與技能，過程與方法，情感、態度和價值觀三維目標的整體實現。

（四）本課題研究計劃（含研究步驟、階段目標）

一、課題研究的預期目標

1.通過研究不但教師觀念轉變并行動到位，而且促進教師課堂教學效率的提高。2.通過調查存在的問題，探索出教師有效數學課堂教學的策略，形成一套有效技巧及模式。

3.通過教師各種有效途徑的培養，提高小學生的各種能力及創新素養。4.形成各種成果材料，為成果的推廣提供范例。

二、課題研究的思路和方法 1.研究思路

（1）提高教師認識，是提高小學數學課堂教學效率的前提。（2）深入鉆研教材，是提高小學數學課堂教學效率的基礎。（3）優化教學過程，是提高小學數學課堂教學效率的關鍵。（4）形成教學模式，是提高小學數學課堂教學效率的保證。

2、研究方法：

調查法。起始階段，調查教師和學生在數學課堂教學中的有效性現狀，分析原因，制定改進措施；實施階段，再次調查教師和學生在數學課堂教學中的有效性的情況，提出改進方法；研究的總結階段，通過調查，了解教師和學生在數學課堂教學中的有效性的程度，使研究具有針對性和實效性。

行動研究法。采取計劃、行動、考察、反思的步驟探索如何加強教師和學生在數學課堂教學中的有效性。通過備課、根據要求、教學經驗，提出在教學中教師和學生在數學課堂教學中的有效性的方法策略，在教學研究活動中運用，并對教學活動的過程、結果進行考察，通過寫教后感、教學隨筆對方法的使用進行反思，小結成功和不足之處，再提出新的改進方法，使整個研究過程成為一個不斷螺旋上升的循環過程，不斷總結出如何進行教師和學生在數學課堂教學中的有效性的方法和教學模式。

個案跟蹤法。在研究的啟動階段，確定特定的特長生和后進生作為個案對象，制定跟蹤培養方法。在自學方法、實踐活動等方面多關注，記錄課堂上師生有效性過程和狀況，培養他們長期穩定的學習興趣，并根據他們的學習情況，鼓勵他們確立志向。

三、課題研究的基本策略：

1、注重目標達成的有效性

2、增強情境創設的有效性

3、強化學習過程的有效性

4、重視學習方式的有效性

5、關注學習情感的有效性

四、課題的研究步驟

第一階段：實驗準備階段（2012年3月——2012年7月）1.建課題組，確定實驗班，制定課題方案及實施計劃。2.查看搜索相關文獻資料，把握研究現狀與發展趨勢。3.調查教師課堂提問現狀及分析（前測）

第二階段：實施研究探索階段（2012年9月——2014年11月）1.培訓實驗教師，學習新課程下數學有效性教學的理論知識。

2.做好實驗前期的測試工作。對實驗學生進行摸底調查；通過問卷、測試等各種調查、做好記錄，認真收集、整理、分析各實驗階段的實驗數據，并定期進行統計分析，注重實驗各階段的過程調控，按時撰寫實驗階段總結。

3.召開課題研討會，進行教學設計，教學案例，教學論文比賽，制作一批優秀課件，設計并展示一批優秀課例，探索新課程下數學有效性教學的構建新模式。

第三階段：結題階段（20014年12月——2017年2月）1.撰寫研究報告、結題報告。

2.調查教師課堂教學現狀及分析（后測）,撰寫《小學數學有效課堂教學研究》的調查報告

3.撰寫《小學數學有效課堂教學研究》論文、案例、教案、實驗課例及活動光盤，要拿出具有科學性、系統性、實用性的研究成果；系列論文、優秀教案集、案例集、多媒體課件，結題展示課、結題報告等。

一、課題的提出。

１、課堂教學生活化是新課程改革的要求。

跨入２１世紀，中國迎來了教育大變革的時代，這場大變革以課程改革為標志。推進以培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，已成為新世紀教育改革的主題。國家新課程改革的基本思想是：以學生發展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點。強調課堂教學要聯系學生生活，小學教學內容趨向綜合化，強調學生充分運用經驗潛力進行建構性學習。因此，關注課堂教學生活化成為改革的基本趨勢。２、課堂教學生活化是目前課堂教學急需解決的問題。

目前課堂教學已由傳統的教師“灌輸式”向以學生為主體、促進學生主動發展的多模式轉變，學生在課堂上的主體地位得到了體現。自主、合作、探索學習是現代學生學習數學的主要方式。但深入觀察，我們發現：課堂教學中，學生活動多，激情少；思維多，智慧少；有回答，但無質疑；有探索，但無創新。造成這些現象的根本原因是數學與學生生活實際相脫離。使學生覺得數學知識遠離我們的真實世界，純“數學化”的東西枯燥無味，學生的參與只是被動的，機械的。這樣的教學對學生很難具有吸引力和親和力，學生根本無興趣去探究，更何談培養學生的獨立性與創新意識。所以，必須改變目前課堂教學現狀，創設貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上的數學的聯系，使生活和數學融為一體。這時數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，正如數學教育家所言：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。因此，課堂教學要密切結合學生的生活經驗，生活化的課堂使學生感受到數學就在身邊，就存在于自己熟悉的現實世界中。

３、課堂教學生活化是數學學科特點決定的。數學來源于生活，現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用。作為學生學習的數學知識，不應當是獨立于學生生活的“外來物”，不應當是封閉的“知識體系”，更不應當只是由抽象的符號所構成的一系列客觀數學事實（概念、定理、公式、法則等）。它可以在學生的生活背景中找到實體模型。創設生活化情景，激發學生對現實生活的情感，使學生認識學習數學的現實意義和價值。在生活化情境中，師生之間、生生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，主動地探究知識的形成過程。這正是美國教育心理學家林格倫在《課堂教育心理學》一書中論證過的師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證，為學生主動探究提供了強大的內驅力。

４、課堂教學生活化符合小學生的年齡特征和認知特點。教育學和心理學的研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才會感興趣。華裔諾貝爾物理學獎獲得者崔琦先生說過：“喜歡和好奇比什么都重要”。小學生年齡一般在7—13歲之間，好奇心強，求知欲旺盛，但學習目標不明確，對枯燥的數學學習不感興趣。對直觀的、生動的學習材料感興趣。利用多媒體創設生活化情境，把情、形、境、理熔于一爐，易于喚起注意、提示形象、引發學生的好奇心、增強學習興趣，培養學生的問題意識和應用意識，這樣，才會有效促使學生主動探究，全面發展學生素質。

５、課堂教學生活化是信息時代發展的必然趨勢。隨著現代教育技術的推廣，多媒體教學已是必不可少的了。它不僅能充分調動學生的積極性，激發學生的求知欲，激活學生的思維，拓展學生的想象力，而且在提高課堂效果，優化課堂結構等方面都起著不可估量的作用。新《標準》指出，現代信息技術要“致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”。通過多媒體將現實生活情景濃縮，學生從中發現問題，提出問題，自覺的參與解決問題，體現了“人人學有價值的數學”這一現代教育理念。夸美紐斯說：教學藝術的光亮是注意利用多媒體技術，可使學生置身于一種五彩斑斕，聲像同步，動靜結合的生活化教學情境中，吸引學生的注意，激發他們的學習興趣，促使學生主動探究，從而提高學生的素質。

鑒于以上教育教學實際、學生的年齡特征和認知特點，我們提出了《小學數學課堂教學生活化策略的研究與實踐》的課題方案，以此更新教育觀念，落實課程改革精神，把課堂教學與學生的生活實際相結合變學生被動的學習方式為自主、探究的學習方式，從而進一步推動課堂教學的改革。

二、概念的界定：

課堂教學生活化，是指課堂教學與社會生活、學生生活相結合，使課堂教學方式變成學生積極參與、樂于參與的生活過程，把課堂變成“小社會”。它包括三層意義：

（一）教學目標的生活化，即教學目標不僅是知識技能，更重要是培養學生解決實際問題的能力和適應未來生活的基本素質。

（二）教學內容的生活化。即教育內容與社會生活、學生生活經驗相結合。

（三）教學活動方式生活化。即教學活動是學生主動參與的生活過程。教學生活化以學生為主體，關注學生需要和豐富學生社會生活經驗，使學生既學到知識，又提高了能力（包括交往能力、合作能力、問題解決能力）整體素質得到個性化發展。本課題在新理念的思想指導下，在小學數學教學實踐中探索課堂教學生活化的操作模式及具體操作方法，以使數學課堂教學適應新課程改革。

三、理論依據

１、陶行知的“生活教育”理論。

偉大的教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”。他認為，教育起源于生活，生活是教育的中心，就是倡導每一個孩子都公平地享受為生活作準備的教育，教育要培養能適應社會生活的人，這就是教育的根本目的。教育源于生活，適應生活的需要，因而教學更不能脫離生活。脫離生活的教學就失去兒童主動性學習的心理基礎。

２、活動建構的理論。

教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯系，獲得直接經驗。主動地進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在于教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在于引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識。原蘇聯心理學家提出了活動內化的理論，和皮亞杰的建構理論都指出在學生基本生活經驗的基礎上和主動的活動中建構自己的認知結構。

3、數學建模理論

現代數學界提出的數學建模理論為我們提供了將數學與生活實際相連的機會，數學建模的過程，就是將數學理論知識應用于實際問題的過程。

４、創新教育理論。

創新教育要求我們從現代社會發展變革和人自身發展的高度來審視學校教育。要求教者在實施教育過程中，確立以學生發展為本的思想，把培養和發展學生創新意識，創新態度，創新能力和創新型個性品質置于教育的核心地位、創新教育要求把課堂還給學生，給學生創新的空間。因而陳舊而僵化的課堂教學模式已不適應時代發展的要求，沒有現實生活的課堂教學，對于師生雙方無異于精神的勞役。

第三篇：小學數學教學研究

小學數學教學研究第四次形成性考核 客觀性網上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內。1．下列不屬于數學性質特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數學應用

C 注重解題能力

D 注重數學交流 3．新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數與代數

B統計與概率

C 空間觀念

D 情感與態度 4．下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結構階段 C 學會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態

B問題空間

C 問題的目標狀態

D問題的中間狀態 6．下列不屬于小學數學學習評價價值的是（B）。

A 導向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（B）等一些內容。A 數的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A 填補認知空隙

B執行方案

C 反思修正

D調查資料 10．一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規則

B 數的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關系 13．傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習配套

D 訓練體系的網絡式。14．兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調和型

D 概括型

15．屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學習的活動結構

B以信息探索為主線的課堂教學的活動結構

C 以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D 以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構 16．下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學具

C 音像資料

D 計算機技術 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A 練習導入

B 問題導入

C 經驗導入

D 算理導入

19．在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學課程的數學是一種形式化的數學。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學數學課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學是一種在單位時間內的學習效率最高的教學方式。

（×）4.以共同在完成任務的過程中的多種表現為參照的一種評價是表現性評價。（√）5．“再創造”學習理論的核心就是“數學化”理論。

（√）6.學生最基本的課堂參與形態是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）9.數學是一門直接處理現實對象的科學。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學生聽。（×）。11．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）13.小學數學知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學方法是一個穩定不變的程序結構。（×）

15．學生已有的生活經驗和數學概念是學生構建數學概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學習的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質特征是兒童形成空間觀念的基礎。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發現教學模式的基本流程是創設情境、提出假設、檢驗假設以及總結運用等四個階段。

2．發現教學模式在小學數學教學中的運用要注意（創設的）問題情境（須）有效、注重兒童發現知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導 等三個問題。

3.現代小學數學課堂學習中教學組織策略具有（運用）情境的方式呈現學習任務、數學活動是以任務來驅動的以及探索是數學活動的重要形式等的特點。

4．小學數學統計教學的主要策略有 關注兒童對現實生活的經歷、增強在數學活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現實情景等。

5.小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程，是一種由 定向環節、行動環節、反饋環節

等三個基本環節組成的環狀結構。

6.按評價的取向角度劃分，學習評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學數學運算規則在學習方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規則逐步深化以及有些規則不給結語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數學知識的分類角度出發，可以將數學能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學模式的基本流程是（設置）問題情景、提出假設、獲得結論 以及反思評價等。11．課堂教學中的學生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構建數學概念能力的要素主要包括（已有的生活經驗和數學概念）、（數學思維能力）

以及（數學的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規則學習的導入階段中主要可以采用 情景（導入）、活動（導入）以及

問題（導入）等策略。

15．小學數學的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯結）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學生在學習完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數學問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學統計教學中運用“游戲引導”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數學知識的。因為游戲不僅能激發兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務教育課程標準實驗教科書數學（蘇教版）一年級下冊第八單元《統計》時，通過游戲活動，激發學生的學習興趣，使學生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經歷簡單的統計過程。然后通過擇優選用簡便科學的方法，為以后學習用畫“正”字的方法收集數據打下基礎。

在創設情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學生分一分、數一數，體會初步的統計思想，為下面探索統計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎上，繼而進行：統計圖形，探索統計方法：

1、設計問題，激發統計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導學生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現在小朋友想知道什么呢？”學生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數一數的統計方法。

2、參與游戲，探索統計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學提出要求：以小組為單位，一個同學說圖形名稱，其他同學用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學生分組活動搜集數據。

⑷ 小組匯報，教師按照學生回答的順序分別將記錄的結果編號，可能會出現以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優，掌握方法。

教師引導學生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數據，學會應用。

我們把記錄的結果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學生把表格填完整，根據表格中的數據找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數學性質特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數學應用

C.注重解題能力

D.注重數學交流

3.新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入可以分為“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數與代數

B.統計與概率

C.空間觀念

D.情感與態度 4.下列不屬于兒童數學問題解決能力發展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結構階段

C.學會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態

B.問題空間

C.問題的目標狀態

D.問題的中間狀態 6.下列不屬于小學數學學習評價價值的是（B）。

A.導向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中，主要包含“運算法則”、“運算性質”和（B）等一些內容。A.數的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數學問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設計方案”、（B）和“評價結果”。

A.填補認知空隙

B.執行方案

C.反思修正

D.調查資料 10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規則

B.數的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關系

13.傳統的小學數學課程內容的呈現具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習配套 D.訓練體系的網絡式

14.兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調和型

D.概括型

15.屬于以學生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導下的自學，并在集體質疑或小組討論的基礎上形成新的認知為特征的小學數學課堂學習的活動結構的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學習的活動結構B.以信息探索為主線的課堂教學的活動構

C.以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構

D.以自學嘗試為主線的課堂教學的活動結構

16.下列不屬于常見教學手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學具

C.音像資料

D.計算機技術 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學數學運算規則教學的規則的導入階段中常見的策略有“情境導入”、“活動導入”和（B）等。A.練習導入

B.問題導入

C.經驗導入

D.算理導入

19.在兒童的幾何思維水平的發展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數學問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯想階段

舉例解釋數學問題解決過程的基本特征

一、數學的性質

簡單考察數學的歷史，我們可以知道，他的發展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應人類了解客觀存在的內部性質并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應人類了解思想存在的內部性質，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數學的最初起點還是現實世界，超越現實世界的數學的產生的最終目的還是未了獲得對現實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數學研究的對象

數學試圖研究的對象是什么？數學是什么？數學除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數學的屬性作過如下描述：數學就是研究現實世界的空間形式和數量關系的一種科學。它有一整套理論知識體系以及與之相適應的思想方法理論體系的科學。

近年來，有學者認為，數學是一門撇開內容而只研究形式和關系的科學，并且主要研究數量的和空間的關系極其形式。數學研究的對象可以是任何客觀現實中的形式或關系。因此，數學可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內容的）形式科學，或者是關于關系系統的科學。

因此，我們可以認為，數學是研究存在的形式或關系的科學，即對現實世界的研究；同時還研究思想的形式或關系的科學，即對思想世界的研究。

從數學產生和發展的歷史看，數學還具有這樣幾個性質：①由人類發明或創造②數學的創造源于對現實世界和思想世界研究的需要③數學的性質具有客觀存在的確定性④數學是一個不斷發展的動態體系。

三、數學的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發展兒童建構數學概念的能力？

構建數學概念，需要學生具備一定的生活經驗及數學認知結構，一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數學概念的構建過程中加強培養，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數學概念教學中，要把培養學生構建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現思維為主)逐步發展的過程中，因此，形成數學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質的和非本質的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內在認識，是在直觀感知基礎上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；第二，在學生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2．加強數學交流

準確地運用數學概j念是發展數學交流能力的一個條件，而充分的數學交流活動又能促進數學概念的進一步發展。

(1)表述和交流自己的發現(2)解釋和說明自己的觀點(3)質疑和反駁他人的想法

3．促進數學思維

(1)發展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數學活動而形成的一種對數量關系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數學關系和聯系用一般的形式結構表示出來。感知一些數學材料，好像具體數據，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數學關系和聯系的骨架。

(2)發展分析比較能力

分析是比較的基礎：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續和發(3)發展抽象概括能力

抽象能力表現為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現象抓住本質，揭開表面上的差異性，發現隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發現與某已知概念的關系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現實數學觀與生活數學觀。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床觀察。要求學生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。生活數學觀，書上的概念如是說：“作為生活的數學，往往是一種經驗符號的數學，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數學，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數學。”可是，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數學相關的生活經驗，這正是將兒童日常的生活或經驗與書本上的數學結合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數學特級教師理論中所提倡的“關注學生對相關知識的掌握程度，對已有的經驗進行遷移。”這里的“遷移”的“已有的經驗”，就是將孩子們已經獲得的生活數學。“遷移”，就是對生活數學進行理論化和系統化，使之成為書本上數學知識。現實數學觀，書上的概念如是說：“現實數學是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經驗的，是存在于我們的現實之中的。對于大多數的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經歷不同，他們對現實數學的理解也會有差異。”

在小學數學學習的組織過程中，如果想要體現出現實數學觀與生活數學觀這樣的學科性質特征，我們就一定要正視學生作為主體的重要性和必要性，一切從學生的實際出發，讓我們的數學課與學生的生活實際接軌，讓我們的數學課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數學課考慮到每個學生經驗的不同進行有針對性的現實引導。具體來說，可以這樣操作：

首先，創設源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經關注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數學的，我們就應當讓兒童的數學學習真正地回歸到兒童的生活中去。創設情境時首先考慮，兒童經歷了什么？對什么感興趣？在生活中發現了什么？將學習納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發現、探究、認識和掌握數學。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學生經驗中關于替換的已有認知。

其次，關注個體認識差異，正確引導現實數學。小學數學課程的一個重要特點就是溝通抽象的數學與現實實踐的聯系，強化數學的產生與運用真正回歸兒童的生活現實。再次，提供可供操作的素材，經歷完整思考過程。兒童在小學數學學習中，主要是通過直觀方式獲得數學的，因此，不應簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現和演示過程，在大多數的情況下，應將這個過程理解為就是學生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學《搭配規律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學生依據實際經驗利用實物進行搭配，從而發現有序搭配是不重復也不遺漏的關鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學生的特點，讓學生充分地操作。

然而，教師還可以引導學生用符號、數字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學生總結出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學生由實物操作，甚至是從個人經驗出發不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學生經歷了思維過程的基礎上，對現實數學的“圖式化”，將現實數學引導成為理論數學，溝通了抽象數學與現實實踐之間的關系，學生在這樣的過程中學習數學，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學生在學習完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學數學教學中如何幫助學生去積極構建普遍知識與特殊情境的聯系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學數學課程目標的基本因素有哪些？

第三章學習文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學數學課程內容呈現的基本要求。（1）社會發展因素的影響。學校教育要為社會發展服務，數學課程目標的制定要考慮社會發展對學生未來數學素養的需求，這是學校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應當體現促進社會發展的作用，要使學生通過學校課程的學習更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發展因素的影響。考慮兒童的發展因素，不只是適應兒童的發展水平，更重要的是通過數學學習促進兒童的發展，包括學生思維水平的發展，學生交流能力、數學情感和數學推理能力的培養。

（3）數學科學發展的影響。現代數學已經有了很大進步，再也不能按照傳統的數學內容體系來安排中小學數學內容。數學教育現代化的一個突出標志就是課程目標與教學內容的現代化。①案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床設計。要求學生完成不少于1000字臨床設計報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。關于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經驗來思考和描述性質或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質間關系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創造各種條件，引導學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應用，以利于培養初步的空間觀念。”因此，我們應依據大綱的精神，在幾何知識教學中注意促進、培養和發展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發學生根據自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復細致觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。可讓學生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發展空間觀念。

在教學中，要引導學生經常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發展他們的空間想象力。如向學生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學生在學習完第四章至第六章之后完成。每位學生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數學認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創造學習理論在小學數學教學中運用的優缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關于教師在課堂教學中的地位和角色，隨時對教育本質和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學中的角色和作用，越來越多的學者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學習活動中起設計和組織的作用

教師作為承擔間接知識的學習組織者，需要依據課程標準和學生特點，做科學合理的教學設計，并在課堂教學活動過程呢感中，根據臨場的反應作適當的修正或協調，同時要通過自己有效的教學評價來定向和激勵學生的持久學習。

2、教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用學生是課堂教學活動的主導者，但是由于他們經驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質疑，設疑、組織討論等方式給予一定的引導和幫助。

3、教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發現學生在學習活動中出現的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調整。

①案例分析：教學活動中的巡視與評價。要求學生完成800字左右的評析。②臨床學習：臨床評析。要求學生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學習要求任選其一完成。學生下載對應的附件完成作業，上傳提交任務。

教師在數學講授過程中，要多用激勵性的說話必定學生的前進和盡力。學生個別千差萬別，個性特征了了可見，學生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學生有反復和悔改的時候，更主要的是許可學生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學生的自負心和自決定信念，使學生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應極力做到待人至誠，與學生平等相處。師生關系協調，讓學生和教師扳談時感應心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學生體驗成功的歡愉。從而調動起學生進修的積極性，加強學生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數學課中，教師對學生的評價應注重的問題

小學數學講堂上，教師得當的評價，對精心呵護學生的自負心，加強學生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學生的成長和成長就沒有價值。

（一）數學課上對學生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學出發生惰性，學生往往就會“迷失落自我。”

（二）教師在數學課中對學生的評價、要具有個性化。教師在評價學生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學生數學進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續在這方面進行切磋。我但愿本身經由過程這方面的進修和思慮，在數學講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學生的數學素養，加強學生學數學的自傲，最終促進學生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數學特征的是(A)。

A．經驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學數學新課程突出體現的理念的是(C)。A．基礎性 B．普及性 C．科學性 D．發展性

3．新世紀我國數學課程內容知識的領域切入可以分為“數與代數”、“空間與圖”、“統計與概率”以及(D)等四個領域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應用 4．從方法論層面予以區別，認知學習可以分為“接受學習”和(A)兩類。A．發現學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習

5．小學數學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創設一個能刺激學生探究的就有現實性的情境，學生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發現對象的本質屬性的教學策略稱之為(B)。B．探索一發現式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學實證主義為哲學基礎的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現性評價 D．質的評價

8．概念的抽象過程中大致要經歷“分離”、“提純”和(C)等三個環節。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學數學學科的再認識包含“兒童數學觀”、“生活數學觀”以及(B)。A．科學數學觀 B．現實數學觀C．形式數學觀 D．抽象數學觀 2．新世紀我國數學課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統的小學數學課程內容的呈現具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習配套 D．訓練體系的網絡式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學習技能 D．制作技能

5．小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環節組成的環狀結構分別是“定 向環節”、“行動環節”以及(D)。A．感受環節 B．執行環節 C．運動環節 D．反饋環節

6．構建小學數學課堂學習組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務 7．下列不屬于數學學業評價內容的是(D)。

A.對數學的價值的了解 B．數學思想與方法的獲得 C．數學知識意義的建構D．數學解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學數學概念的呈現方式有(C)。

A．發生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結合B．心智技能和動作技能協作 C．外部操作和內部思維同步D．形象感知和抽象思維統和

10.一般地看數學問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數學素養C．數學家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規則 B．數的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關系

3．新世紀我國數學課程內容從學習的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數與代數 B．統計與概率C．空間觀念 D．情感與態度 4．小學數學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學數學課堂學習中的認知建構的活動過程三個基本環節組成的環狀結構分別是“定向環節”、“行動環節”以及(D)。A．感受環節B．執行環節 C．運動環節D．反饋環節 6．下列不屬于傳統的常見教學方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發現法C．啟發式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎 B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數據理解是逐步發展的D．數據的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數學素養為數學教育價值取向的是數學的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學數學課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數學的發展”以及(D)等。A．學生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發展觀 3．下列不屬于傳統小學數學課程內容的有(B)。

A.代數初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數學能力的結構類型中所表現出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義 C．格式塔理論 D．“數學化”理論

6．小學數學課堂學習中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學生的嘗試操作來概括出典型本質特征的一種教學方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發式談話法 D．演示法 8．不屬于數學學業評價內容的是(D)。

A．對數學的價值的了解 B．數學思想與方法的獲得C．數學知識意義的建構 D-數學解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學數學運算規則的學習是以(B)學習為起點的。A．方法 B．認數 C．概念D．性質

1．下列不屬于數學素養基本特征的是(A)。A．精確性 B．發展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學生、教材與(D)四因素之間的持續的相互作用所構成的有機的“生態系統”。A.目標 B．內容 C．學具 D．環境

3．新世紀我國數學課程內容知識的領域切入可以分為四個領域，包括“數與代數”、“空間與圖”、“統計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應用

4．從數學的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發，可以將數學能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數量關系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學的理論基礎是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數學化”理論 6．在數學課堂教學過程中，教師與學生之間是一個(C)的關系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規律的一種教學方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發現法C．啟發式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學習評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據可以稱之為(C)。A．方法 B．性質 C．算理 D．規則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數學素養為數學教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數學應用 C．注重邏輯推理 D．注重數學交流 3．下列不屬于選擇小學數學課程內容的基本原則的是(B)。A．基礎性原則 B．學術性原則 C．可接受性與發展性相結合原則D．統一性與靈活性相結合的原則

4．從方法論層面予以區別，認知學習可以分為兩類，分別是“接受學習”和(A)。A．發現學習B．知識學習C．技能學習D．問題解決學習5．下列不屬于傳統的小學數學學習方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務驅動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學數學學習評價價值的是(B)。

A．導向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關系是(C)關系。

A．一一對應B．內涵與外延C．內容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質 D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態 D．起始狀態 1．下列屬于數學性質特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數學課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統的小學數學課程內容的是(C)。A．空間幾何 B．統計與概率 C．數學問題 D．數學概念

4．小學數學學習中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學數學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象 C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．接受型教學組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學數學學業評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發展性原則 B．主體性原則 C．結果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學數學運算規則學習中所包含的主要內容有“運算法則”、“運算性質”和(B)。A．數的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關系 B．交叉關系C．對立關系 D．同一關系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態 B．問題空間 C．問題的目標狀態 D．問題的中間狀態 1．以數學素養為數學教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學數學課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數學應用C．注重邏輯推理 D．注重數學交流

3．我國21世紀小學數學課程標準將內容分為數與代數、(C)、統計與概率、實踐與綜合應用等四個領域。A．應用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學習的理論基礎是(B)。A.行為主義 B．建構主義C．格式塔理論 D．“數學化”理論

5．下列不屬于小學數學課堂活動基本構成要素的是(D)。

A．教學活動的共同體 B．教學活動的對象C．教學活動的過程特征 D．教學活動的手段 6．小學數學學業評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發展性原則 B．主體性原則C結果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學數學運算規則學習方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質 D．表象 9．問題的條件信息包括“數據”、“關系”和(A)等。A．狀態 B．運算C．問題 D．方法

10.小學統計教學組織的主要策略包含“關注兒童對現實生活的經歷”、“增強在數學活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學生嘗試設計方案去體驗 B．強化將知識運用于現實情境 C．通過游戲活動來引導 D．通過日常活動來引導

二、判斷題11．數學素養具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學數學課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學的理論基礎是人本主義。(×)12.教學活動的手段不屬于小學數學課堂活動基本構成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學習統計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數學是一門直接處理現實對象的科學(×)12．一種教學策略就有若干固定的教學方法所組成。(×)13.所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數據有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數學，是一種完全形式化的數學。(X)12.師生是課堂活動的“學習共同體”。(√)13.操作是兒童構建空間表象的主要形式。(√)14.統計的本質就是從局部觀察到的資料的統計特征來推斷整個系統的狀態。(√)11．將學習的全部內容以定論的形式皇現給學習者的學習方式稱為接受學習。(√)12．所謂學業評價，就是指學生的學習成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學組織策略。(×)14.“概率與統計”學習重要的目標之一就是發展兒童合理解讀數據的能力。(√)11．作為小學課程的數學是一種形式化的數學。(×)12．傳統的小學數學課程開發具有“學術中心”的特征。(√)13．教學方法是一個穩定不變的程序結構。(×)14．課堂教學評價的價值在于對教師教學行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統的小學數學課程組織具有“學科取向”的特征。(√)12.兒童的數學概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創造”學習理論的核心就是“數學化”理論。(√)14．數學課堂教學過程就是師生以數學問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統的小學數學課程開發具有“學科取向”的特征。(√)2．兒童的數學認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現學習任務不是現代課堂教學組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學數學課堂教學常見的教學手段有---------、-----------、------以及計算機技術等。16.范例教學模式在教學內容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學具 電化設備 16.基本性 基礎性 范例性

17.起始狀態 目標狀態 中間狀態 18.對事件發生可能性的認識是逐步發展

對事件發生的可能性認識受到經驗的制約 對事件發生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數學的嚴謹性特征體現在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數學問題解決能力的發展大致要經歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學習過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態。18.在兒童的運算規則學習的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統性 16.語言表述（階段）理解結構（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現性（策略）多樣化（策略）15．發現學習的基本流程是____、____、---------及總結運用等。

16.兒童在課堂學習過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態度 等因素。17．運算性質根據其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發展兒童數學問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創設情境 提出假設 檢驗假設 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數的位置 改變運算順序 參算數的改變引起的運算結果的變化 18.創設自由探究的空間 發展學生問題表征的能力 大膽提出假設和積極思考 15.小學數學學習中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現代小學數學課堂學習中教學組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數學問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現學習任務 數學活動是以任務來驅動的 探索是數學活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學數學課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構建教學策略的主要依據有----------------、-----------以及------------等。17．數學客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數學課程目標的影響）數學自身的發展（對數學課程目標的影響）兒童的發展觀（對數學課程目標的影響）

16.對小學數學教育價值追求的基本認識 對兒童學習數學過程的認識和理解 對課堂學習過程的理解和詮釋 17．數學概念 數學規則 數學思想方法

18.（問題解決的）起始狀態（問題解決的）中間狀態（問題解決的）目標狀態 15．無論哪一種程序教學模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養兒童構建數學概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質根據其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應）與確認16.重視表象過渡 加強數學交流 促進數學思維 17.改變參算的數的位置 改變運算順序 參算的數的改變引起的運算結果的變化 18.對事件發生可能性的認識是逐步發展的 對事件發生的可能性認識受到經驗的制約

對事件發生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發現教學模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學數學統計教學的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創設情境 提出假設 檢驗假設 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關注兒童對現實生活的經歷 增強在數學活動中的體驗 強化將知識運用于現實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學習活動中學生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學生在課堂學習（過程）中的行為表現；

②情感參與主要指學生在課堂學習（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學生在課堂學習（過程）中（通過學習方法）所表現出來的思維水平與層次 20.簡述可以構建哪些促進學生發展的學業評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數學交流；數學情感。21．簡述在運算規則的導入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導人核心詞句：活動中發現并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導人核心詞句：兒童已有的知識或經驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學習基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據對象的性質特征，構造反映這個對象性質特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質特征時，已經開始不再將圖形與相應的直觀物體去對應，而只關注圖形本身的性質特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經開始更多的依賴模型的構建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質特征。

23.運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導兒童體驗事件發生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發展兒童的良好的數感？

培養兒童的數感，目的在于使兒童學會數學地思考，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。

（一）在實際的情境中形成數的意義。

①在實際情境中認識數； ②在實際情境中運用數。

（二）具有良好的數的位置感和關系感。

①發展數的良好位置感； ②對各種數的關系有敏銳的反應；③對數和數的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發展的；②兒童的空間識別能力的發展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯系。21．簡述影響數學問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數學課程內容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數學運（應）用；③注重數學思想與數學交流；④注重信息處理；⑤注重數學體驗；⑥注重數學活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發展到從本質特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發探求欲；喚起有的經驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數學學習；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發現并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩固和清晰的數學概念；有利于學生形成數學概念的系統化。19.簡述當今國際上小學數學課程內容的組織與呈現的發展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現上表現出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現出“注重探究發現”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據實物建立模型的能力；②依據模型還原實物的能力；

③依據模型抽象出特征、大小和位置關系的能力；④能將模型或實物進行分解與組合的能力。21．簡述在小學數學的統計教學組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關注兒童對現實生活的經歷； ②增強在數學活動中的體驗； ③強化將知識運用于現實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學生在課堂學習過程中三種參與之間的關系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學生參與學習的動力因素相關）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關性。

23.請用實例分別說明小學數學的概念引入階段的主要教學組織策略。

答案： ①生活化策略（數學概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學習的活動結構”的教學設計（只要設計出教學環節并說明該環節的主要任務）。

答案：①創設情景環節；②嘗試探究與問題解決環節；③共同概況結論（討論、評析或總結等）環節；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學習過程中的如下幾種反應，分別屬于幾何思維水平發展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關聯階段）核心觀點：已經開始能形成抽象的定義；區分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質之間的關系；

22.說明在小學數學引入概念階段教學組織中分別運用哪些教學策略？

兒章學習數學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學概率教學組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性；

③通過讓學生嘗試設計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構成小學數學課堂活動的要素由哪些？這些因素構成了哪些小學數學課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學活動的共同體； ②教學活動的對象；③教學活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導性與學生的主體性之間的矛盾；②學生認知的心理特點與數學學科特點之間的矛盾； ③兒章數學與成人數學之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導讀自悟策略。21．簡述如何發展學生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。空間識別能力表現出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發展的；

②兒童的空間識別能力的發展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯系。

23．運用“通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性”策略嘗試設計一個有關概率知識的課堂活動。

①必須是一個關于“可能性事件”的數學認識活動； ②必須帶有游戲性質的活動； ③必須是一個全體學生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設計，讓學生感受到“事件的發生有可能性”或者“事件發生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學具； ③電化設備；④計算機技術。20．簡述小學數學學習評價的主要目的。

①對小學數學學習過程中教師與學生的活動質量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學生的數學學習成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數學的學習過程之中； ③為教師與學生參與課堂學習提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發展；

④使教師與學生能進一步明確數學學習的預期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學習方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數學的價值、對學習的態度以及參與學習的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學數學課程內容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數學運用； ③注重數學思想與數學交流 ④注重信息處理 ⑤注重數學體驗；⑥注重數學活動。

20．簡述在課堂教學中教師的作用和角色。

①教師在課堂學習活動中起設計和組織作用；

②教師在課堂教學活動中起引導、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學習活動中起診斷和導向的作用。

21．簡述在運算規則的導入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導入； ②活動導人； ③問題導人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數學技能的發展過程特征。

①依賴結構完滿的示范導向發展到依賴對內部意義的理解。

②從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維。

③數感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據對象的性質特征，構造反映這個對象性質特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經開始更多的依賴模型的構建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規一例教學模式’，．來組織的小學數學運算規則的教學設計（只要設計 出主要的教學環節，并解釋每一個環節的主要任務）。

（一）必須是規則（計算）教學的內容；

（二）必須是教師先給出規則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現）規則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學空間幾何教學中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學數學課程內容在呈現方式上有哪些變革。①體現價值的主體性

②體現知識的現實性③體現學習的探究性④體現經歷的體驗性⑤體現過程的開放性⑥體現呈現的多樣性

2．簡述小學數學課堂學習中基本的教學組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學組織

基本概念：教師通過在課堂學習中的各種提示性活動，幫助學生接受知識，形成技能②問題解決型教學組織 基本概念：以問題為導向，以問題解決為目標，以教師與學生的共同活動為手段，促進學生主動學習。③自主型的教學組織基本概念：學生的自我學習占主導的地位，教師的控制性減弱，學生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數學技能發展的基本規律。

①依賴結構完滿的示范導向發展到依賴對內部意義的理解②從外部的展開的思維發展到內部的壓縮的思維③數感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學的活動結構”的教學設計（只要求設計出教學環節并說明該環節的主要任務）。基本流程：①情境呈現②嘗試操作與探究

關鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數學問題解決的速度和質量的。①問題類型及其難度

關鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現方式 關鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現方式；模式辨識

第四篇：農村小學數學生活化課堂教學研究

《農村小學數學生活化課堂教學研究》課題研究實施方案

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《農村小學數學生活化課堂教學研究》

課題研究實施方案

永昌縣朱王堡中心小學 趙玉英

一、課題的提出

1、課堂教學生活化是新課程改革的要求。

國家新課程改革的基本思想是：以學生發展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點。強調課堂教學要聯系學生生活實際，小學教學內容趨向綜合化，強調學生充分運用經驗潛力進行建構性學習。因此，關注課堂教學生活化成為改革的基本趨勢。

2、課堂教學生活化是目前課堂教學急需解決的問題。

深入觀察，我們發現：課堂教學中，學生活動多，激情少；思維多，智慧少；有回答，但無質疑；有探索，但無創新。造成這些現象的根本原因是數學與學生生活實際相脫離。使學生覺得數學知識遠離我們的真實世界，純“數學化”的東西枯燥無味，學生的參與只是被動的，機械的。這樣的教學對學生很難具有吸引力和親和力，學生根本無興趣去探究，更何談培養學生的獨立性與創新意識。所以，必須改變目前課堂教學現狀，創設貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上的數學的聯系，使生活和數學融為一體。這時數學才是活的、富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣，正如數學教育家所言：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去”。因此，課堂教學要密切結合學生的生活經驗，生活化的課堂使學生感受到數學就在身邊，就存在于自己熟悉的現實世界中。

3、課堂教學生活化是數學學科特點決定的。數學來源于生活，現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用。作為學生學習的數學知識，不應當是獨立于學生生活的“外來物”，不應當是封閉的“知識體系”，更不應當只是由抽象的符號所構成的一系列客觀數學事實（概念、定理、公式、法則等）。它可以在學生的生活背景中找到實體模型。創設生活化情景，激發學生對現實生活的情感，使學生認識學習數學的現實意義和價值。在生活化情境中，師生之間、生生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，主動地探究知識的形成過程。這正是論證過的師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證，為學生主動探究提供了強大的內驅力。

4、課堂教學生活化符合小學生的年齡特征和認知特點。教育學和心理學的研究表明：當學習的材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才會感興趣。小學生好奇心強，求知欲旺盛，但學習目標不明確，對枯燥的數學學習不感興趣。對直觀的、生動的學習材料感興趣。創設生活化情境，把情、形、境、理熔于一爐，易于喚起注意、提示形象、引發學生的好奇心、增強學習興趣，培養學生的問題意識和應用意識，這樣，才會有效促使學生主動探究，全面發展學生素質。

5、課堂教學生活化是時代發展的必然趨勢。它不僅能充分調動學生的積極性，激發學生的求知欲，激活學生的思維，拓展學生的想象力，而且在提高課堂效果，優化課堂結構等方面都起著不可估量的作用。學生從生活中發現問題，提出問題，自覺的參與解決問題，促使學生主動探究，從而提高學生的素質。鑒于以上教育教學實際及農村學生的年齡特征、認知特點和在一定歷史條件下生活經歷，我們提出了《農村小學數學生活化課堂教學研究》的課題方案，以此更新教育觀念，落實課程改革精神，把課堂教學與農村學生的生活實際相結合，變學生被動的學習方式為自主、探究的學習方式，從而進一步推動課堂教學的改革。

二、概念的界定

生活化課堂教學，是指課堂教學與社會生活、學生生活相結合，使課堂教學方式變成學生積極參與、樂于參與的生活過程，把課堂變成“小社會”。它包括三層意義：

（一）教學目標的生活化，即教學目標不僅是知識技能，更重要是培養學生解決實際問題的能力和適應未來生活的基本素質。

（二）教學內容的生活化。即教育內容與社會生活、學生生活經驗相結合。

（三）教學活動方式生活化。即教學活動是學生主動參與的生活過程。教學生活化以學生為主體，關注學生需要和豐富學生社會生活經驗，使學生既學到知識，又提高了能力（包括交往能力、合作能力、問題解決能力）整體素質得到個性化發展。本課題在新理念的思想指導下，在小學數學教學實踐中探索課堂教學生活化的操作模式及具體操作方法，以使數學課堂教學適應新課程改革。

三、理論依據

教育起源于生活，生活是教育的中心，就是倡導每一個孩子都公平地享受為生活作準備的教育，教育要培養能適應社會生活的人，這就是教育的根本目的。教育源于生活，適應生活的需要，因而教學更不能脫離生活。脫離生活的教學就失去兒童主動性學習的心理基礎。

四、國內外關于此類課題研究綜述

1、國外：對于生活化課堂教學的研究已有了近百多年的歷史，上世紀初美國教育家杜威首先提出了“教育即生活”、“學校即社會”的觀點，提倡學生在活動中學習。

2、國內：三十年代，我國著名教育家陶行知先生就倡導了生活教育思想，提出“生活即教育”、“沒有生活做中心的教育是死教育”。

五、本課題研究的實踐意義與理論價值 本課題的研究實施有利于改革課堂教學單

一、封閉和學生被動學習的局面，煥發課堂的生命活力。有利于培養學生的創新意識和實踐能力，培養學生學習的興趣和能力，提高教學質量。對學生的終身學習和發展都具有重大的意義。同時通過課題的研究，使教師更新教育觀念，改變教學行為方式，和國家課程改革同步一致，并能發揮教師在教學上的創新能力。

假如本課題研究成功，將形成若干課堂教學生活化的操作方式，這些方式具有一定的實踐推廣價值。其次，本課題研究和積累的經驗資料，對于豐富和發展教育生活化理論具有一定的參考價值。

六、研究的目標

1、解決教學內容封閉，脫離學生生活、教學方式單一，忽視學生學習需要的狀況，建立一種開放的，與生活相結合的、生動的課堂教學模式。

2、解決原有的課堂教學中學生學習方式被動、單一，學習主動性難以發揮的問題，通過本課題的研究，喚發課堂教學的生命活力，提高教學質量和效率，培養學生主動探究的學習習慣，培養學生的合作能力、交往能力和實踐能力，發展學生思維，塑造創造性人格，促進學生的可持續發展。

3、解決教師以本為本，被動施教的問題，通過本課題的研究，激發教師的積極性和創造性，使教師真正成為教材的再設計者和課堂生活的創新者。

4、激發學生的情感與動機，促進學生主動參與知識形成過程的探索，使學生感受數學與日常生活緊密相連，從而認識數學的價值，學會用數學知識解決簡單的生活問題。

七、研究的內容

1、研究和形成課堂教學生活化的一般操作模式。

2、改變學生學習方式（由被動學習到主動參與）。

3、生活化與數學課堂教學的有效整合。

4、教學評價生活化。

八、本課題研究的基本原則

課堂教學應以“兒童生活世界”為活動背景，以兒童原有的生活經驗為生長點，使兒童主動參與，自主發展。以低、中、高三個年級為梯度，根據孩子不同年齡特征，確定幾個實驗班中進行課堂教學生活化探索。

1、整體性原則：即要把課堂教學與學生身心素質各方面看作是一相互聯系的整體，使課堂教學與社會、家庭、學生生活形成一個相互協同的整體。

2、師生合作性原則：課堂教學生活化的本質是讓學生在課堂教學中真正成為生活和自我發展的主體，而學生的主體性發展，首先決定于師生關系的性質，因此，在實踐中，教師要樹立正確的學生觀。尊重、理解、相信每一個學生。和學生建立起真誠合作的師生關系和教學關系。

3、自主創新性原則：在課堂教學中，沒有學生的自主，沒有學生的創新。學生的個性就不可能發揮。要激發起學生自主與創新性，就需要教師在正確的教育思想指導下，努力發揮自己的自主性，創新性。

4、生活實踐性原則：課堂教學要和現代社會生活發展和學生的生活密切聯系起來，在教學過程中，貫徹“教、學、做合一”的思想，通過加強與學生生活的聯系和生活實踐，把教育教學要求轉化為學生的素質，提高生活實踐的能力，培養和形成良好的個性品質和習慣。

九、完成課題的條件和可行性分析

本課題關注學生的需要、強調課堂教學與生活相結合，符合現代化教育發展趨勢，符合國家素質教育與課程改革的要求，符合當前改革的實際需要。

本課題查閱了大量有關的研究成果資料，所以理論依據較為充分，方案設計思路清晰，目標明確，具有較強的可操作性。國內外關于此類課題的研究和實踐，已經取得了一些頗有價值的成果，為本課題的研究奠定了良好的基礎。

十、研究方法和步驟

（一）研究的方法

1、文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學、新《課標》等一些理論或文件精神，通過對國內外有關教學生活化、課內外結合等文獻的收集和研究，使課題研究的內涵和外延更豐富，更明確，更科學。爭取在現有研究水平的基礎上有提高和突破。

2、問卷調查法： 在實施課題階段，對被實施此課題之前的本校學生采用問卷調查方式進行調查研究，用以了解學生的數學發展現狀與發展需求，以及相關的影響因素，并根據調查結果有針對性采取相應的策略與手段。

3、行動研究法： 在數學課堂教學中，勤于將自已從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經驗。在實際的教育教學環節中，通過個案分析和作品分析等，對個體的發展進行跟蹤調查，及時改進研究措施。

4、經驗總結法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐。尋找有效的提高課堂教學效率和提高學生實際運用、實踐能力的方法。

5、個案分析法：重視對數學生活化的的案例的分析，從中尋找課題進展的突破口

6、對比法：實驗班班老師上對比課，進行比較研究。

（二）課題研究的步驟（技術路線）

1、準備階段（2012年3月——2012年4月）

確立課題，申請立項。制定課題實施方案，確定課題組人員分工。學習相關理論和課題實施方案。

2、實施階段（2012年5月——2012年11月）

（1）課題實驗的起步、探索。（2012年5月-2012年7月）Ａ、召開開題論證會，邀請專家對課題進行論證，修改完善課題方案。

Ｂ、學習《數學課堂教學論》以及相關相關教學理論，轉變本組成員意識，提高認識，努力形成“學習―認識-實踐”的格局。

Ｃ、根據學生生活實際，搜集與課堂教學緊密聯系的生活素材。Ｄ、根據研究方案和計劃，在實驗班級開展研究工作。

Ｅ、適時召開課題指導小組會議，交流匯總實驗情況，進行階段性總結，并研討分析，提出下階段的實驗建議。

（2）課題實驗的提高、完善。（2012年9月-2012年10月）A、以課堂教學作為實施課題的主渠道。

B、認真備課，組內進行集體討論，討論怎樣更有效的體現小學數學課堂教學“生活化”。

C、積累經驗，寫出研究課例及報告，就成功與不足之處寫好自評。期間進行階段性的總結，注意完善研究措施，提高研究成效。

（3）課題實驗的后期深入。(2012年11月)A、研究活動展示：生活化課堂教學展示。

B、結合課題，精心設計數學教學實踐活動，檢驗學生對數學的理解和運用。C、收集好研究資料，撰寫相關論文及報告。

D、結合研究活動，討論研究中出現的問題與收獲，聘請專家針對研究情況進行指導，以答疑難、指問題為主，做好延續、深入、提高工作。

3、總結階段。(2012年12月-2013年1月)收集、整理、歸類材料，對課題進行全面、科學的總結，以研究報告、典型課例、論文呈現。并在以上成果總結的基礎上，召開成果匯報會，并申請結題。

十一、預期研究成果形式

1、《農村小學數學生活化課堂教學研究》課題研究報告

2、相關教學論文。

3、《農村小學數學生活化課堂教學研究》的案例。

十二、課題研究的組織機構和課題組成員的分工

我校完善了教育科研組織機構，成立了教研室、教研組、課題組、備課組的科研組織網絡，成立了由校級主要領導及教研室牽頭，課題組成員積極參與的科研工作網絡。組 長：王子霞（具體負責管理工作）

課題負責人：趙玉英（具體負責實施課題研究及實驗總結）組 員：王子霞、馮德威、李雪萍、王寶天（負責實施課題研究）

第五篇：小學數學圖形與幾何教學研究

《小學數學圖形與幾何教學研究》課題方案

一、研究的現狀

目前我國小學數學“圖形與幾何“的相關研究大多停留在對課程標準相關內容的理解和詮釋上，以及對相關教材內容的整體設計與編排呈現的研究和比較上，除此之外，對“圖形與幾何”的教學方法和教學特點的研究也比較多。

1.對圖形與幾何課程特點的分析與研究。①義務教育階段幾何課程最重要的目標是，使學生更好地理解賴以生存的三維空間，發展學生的空間觀念和幾何直覺；②幾何教學應使學生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發展；③幾何的學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的；④動手實踐、自主探索與合作交流等都是學生幾何學習的重要渠道；⑤使學生養成“說理有據”的態度、尊重客觀事實的精神，形成質疑、反思的習慣，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，形成證明的意識，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學的核心內容①。

2．對圖形與幾何教材相關內容的研究。如：學科教育中《空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究》著重從學生的數學知識學習、數學能力培養的角度，提出這部分內容的主要教學目標是學習空間與圖形的基礎知識、建立空間觀念和幾何直覺、培養思維能力，并就教材編制過程中有關內容結構體系、如何把握好教學要求、聯系學生的 ①秦德生、孔凡哲．關于幾何直觀的思考明[J].中學數學教學參考，2005(10)：9

生活經驗和培養學生學習興趣等問題作了初步論述②。

3.對教學方法和教學特點的研究。例如：現代教育科學中《對小學空間與圖形教學的兩點思考》分析小學生學習空間與圖形的基本特點，根據其學習特點提出比較有效的教學策略，以更好地達到課程標準提出的培養學生的空間觀念等多項教學要求③。教育科研中《談談如何進行小學數學中的“空間與圖形”教學》指出，從生活實際認識空間與圖形，讓學生在動手操作中學習空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學理論

“圖形與幾何”對于學生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學，學生將不會學到“圖形與幾何”的精髓，學生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒有得到良好的鍛煉。教師組織教學的方式有很多，其中教師采用多變的教學方式（轉變課堂環境）有利于培養學生對數學學習的積極性與主動性，增加學生學習的興趣與動機。

2.教育心理學理論

“圖形與幾何”的教學研究，應該掌握學生的思維發展特點，學生的年齡特征，心理發展的狀況以及生活經驗和已有的知識經驗。教師的教學應該是有意義的使學生接受記憶，而不是機械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學目標和教材編制的初步研究[J]．學科教育，2002(3)：18

彭國慶．對小學空間與圖形教學的兩點思考[J]．現代教育科學，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談談如何進行小學數學中的“空間與圖形”教學[J]·數學教研，2005．No2 2 意義的使學生學習“圖形與幾何”，可以鍛煉學生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學數學教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學中的教學重難點，把握教學的準確信與實用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學設計的內容，提取數學的趣味性。

（二）實踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學生培養嚴謹的邏輯推理能力。

2.課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律"等。教學目標有“培養學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過對教材內容的分析來了解教材編寫的設計意圖，增強對教學內容的把握，最主要是根據現階段的教學現狀發現教學過程中存在的問題，以及提出主要的教學建議。

三、擬研究的主要問題

1.“圖形與幾何”教學建議的實效性

在“圖形與幾何”的教學研究中，很多教學建議都是理論的，對于實際教學沒有實效性的幫助，而且教師要通過理論來要尋找到一種高效可行的教學方法來輔助教學是比較漫長且艱難的過程。在未來的研究中應用實證研究找到可行方法體現教學的實效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學。教學過程中多聯系生活實際，任何知識都是來源于現實生活，作為數學中的幾何知識、更是離不開與現實生活的聯系。教師要了解學生的思維特點，注意力的持續度，年齡特征，心理發展的特點。教師不僅要備教材，而且也是要備學生，這樣把教學建議的理論向有效、可行的教學研究轉向。

2.“圖形與幾何”教學方式的轉變—改變教學環境

教師上課地點都是教室，要想學生保持積極主動的上課狀態，教師應該轉變教學的環境——自然環境中的課堂。課標里說了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內容和表述，使教材語言的表達更加簡單、科學、專業。而且“圖形與幾何”內容是密切聯系學生現實生活、反映社會發展需要的，不僅教會學生基礎知識，而且引導學生運用所學知識解決生活中實際問題。對于教學的內容不是很復雜，教學過程大多都是實際的動手操作，也是較容易在課外完成的教學任務。那么，換一換教學環境不僅能夠激發學生的學習興趣，又可以直接聯系生活實際解決數學問題，這樣就拉近了數學與生活的密切聯系。在一種比較廣闊自由的環境下學習，有益于培養學生的合作性、自立性和創造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養，在大自然與生活中學習，那將是一種全新的課堂。“圖形與幾何”的教學將會取得一種突破的進展。

3.聯系提出的實效性建議，結合轉變教學環境設計教學方案。通過實踐發現問題，然后提出實效性建議，最后結合轉變教學環境設計完成教學案列。這一個過程就是對于以上2個問題的總結與歸納，這個過程不僅僅是要提出教學研究的實效性建議，更重要的是能否發現“圖形與幾何”中的教學問題，然后提出符合實際的教學要求。在論文中將體現教學設計的案例，內容包括“圖形與幾何”的4個部分。教學環境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學的進步，也提供了一種教學的思考方向。

四、研究的重點和難點

1.重點：“圖形與幾何”教學的實證性找到解決教學的時效性具有挑戰性的。另外教學研究的轉變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項研究的重點。

2.難點：“圖形與幾何”的教學案例的設計是一個難點，然而，這是綜合了時效性與轉變課堂的教學環境而設計的適合教師學的模板，也是考驗在設計教學的時候的各種能力，對教材的理解，對學生的關注，對教師的要求等等。因此這就是能否創造出新穎的“圖形與幾何”教學的方法的難點。

五、論文的提綱

1.通過聽教師上“圖形與幾何”的課，提出實效的教學建議。下學期我計劃去聽教師上12次課，在小學的教學課程內容里，下半學期1—6年級都將學習到“圖形與幾何”的內容，我選擇的聽課內容分別是：一年級下冊第二單元——觀察與測量；二年級下冊第三單元——方向與路線；三年級下冊第二單元——對稱平移和旋轉，六年級下冊第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內容的理由是“圖形與幾何”的教學內容包括了圖形的認識、測量、圖形的運動和圖形與位置這四個部分，所以我盡量把每個部分的內容都涉及到。我要聽12節課是因為我想要在3個不同的學校聽同樣4個教學內容的課，選擇的教學內容相同，雖然有局限性但是盡可能體現一般性，這樣最后的結果才會較為科學。這一步最主要的是發現教學中存在的問題，并能根據老師的教學情況提出實效的教學建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內容，選擇出轉變的課堂教學環境。并不是所有的教學內容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內容分析，結合教學目標，課標要求，把自己覺得可以換一個環境上課的內容羅列出來，并設計出教學步驟。然后在實習的時候試行，看看自己設計的方案在另外的環境下是否可行，檢測結果。選擇出能夠轉變環境上課的教學內容，結合第一點實效性的建議設計更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學內容的教學方法。

3．整理教學方法，綜合教學環境，確定“圖形與幾何”部分內容的教學例子。

最后一步是論文精華的顯現過程，它要有實效性的教學方法，還要有不同的教學模式（也就是轉變課堂環境）。論文最后給出的例子是經過了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學設計。在論文的第一點內容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學中存在的問題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點的教學建議，然后結合實際提出更加有實效性的可行性建議。相對與教學而言，也是要經過嚴密的分析，篩選和實踐來總結“圖形與幾何”教學研究的結果。最后結合第一和第二的內容，設計4個“圖形與幾何”內容的教學設計，每個部分都有一個教學設計例子。

六、進度安排

2015年3-6月完成第一個內容。聽課作好記錄，提出教學建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內容，并把轉變教學環境的教學設計方案做出。到了實習階段就可以直接實施，檢驗可行性。

2015年9-12月完成第二個內容和第三個內容，完成論文。

七、參考文獻

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