第一篇：人教版初中數學代數部分知識點總結

一、實數的分類：

????正整數???整數????零??有理數???負整數?有限小數或無限循環小實數????數?????正分數? ??分數????負分數?????正無理數?無理數????負無理數?無限不循環小數?

1、有理數：任何一個有理數總可以寫成pq（分數）的形式

2、無理數：開不盡的方根，如2、34；特定結構的無限不限環小數，如1.***??；特定意義的數，如π、sin45°等。

二、實數中的幾個概念

1、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

（1）實數a的相反數是-a；（2）a和b互為相反數?a+b=0

2、倒數：

（1）實數a（a≠0）的倒數是

1a；（2）a和b 互為倒數?ab?1；（3）注意0沒有倒數

3、絕對值：

（1）一個數a 的絕對值有以下三種情況：

?a,a?0a???0,a?0 ???a,a?0（2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡），先（正、負）確認，再去掉絕對值符號。

4、n次方根

（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱?a叫a的平方根，a叫a的算術平方根。

（2）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。（3）立方根：3a叫實數a的立方根。

（4）一個正數有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數有一個負的立方根。

三、實數與數軸

1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。

2、數軸上的點和實數的對應關系：數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以用數軸上的唯一的點來表示。實數和數軸上的點是一一對應的關系。

四、實數大小的比較

1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

2、正數大于0；負數小于0；正數大于一切負數；用減法確定

五、實數的運算

1、加法：

2、減法：

減去一個數等于加上這個數的相反數。

3、乘法：

（1）同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。（2）n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0；

（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

4、除法：

除以一個數等于乘以這個數的倒數。

0除以任何數都等于0，0不能做被除數。

5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

六、有效數字和科學記數法

1、科學記數法：設N＞0，則N= a×10n（其中1≤a＜10，n為整數）。

2、有效數字：一個近似數，從左邊第一個不是0的數，到精確到的數位為止，所有的數字，叫做這個數的有效數字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個有效數字。

代數部分 第二章：代數式

一、代數式

????單項式代數式??有理式??整式??多項式

????分式?無理式

二、整式的有關概念及運算

1、概念

（1）單項式：像x、7、2x2y，這種數與字母的積叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。單項式的系數：單項式中的數字因數叫單項式的系數。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。

多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。不含字母的項叫常數項。

升（降）冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數從小（大）到大（小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。

（3）同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。

2、運算

（1）整式的加減：

合并同類項：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母及字母的指數不變。

去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變；括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。

添括號法則：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變；括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。

（2）整式的乘除：

冪的運算法則：其中m、n都是正整數

同底數冪相乘：am?an?am?n；同底數冪相除：am?an?am?n；冪的乘方：(am)n?amn積的乘方：(ab)n?anbn。

乘法公式：

平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2；

完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2，(a?b)2?a2?2ab?b2

三、因式分解

1、因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解。

2、常用的因式分解方法：

（1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c)

（2）運用公式法：

平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)；完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2（3）十字相乘法：x2?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)

（4）運用求根公式法：若ax2?bx?c?0(a?0)的兩個根是x1、x2，則有：

ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)

3、因式分解的一般步驟：

（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；

（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法；（3）對二次三項式，應先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。

四、分式

1、分式定義：形如AB的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。

（1）分式無意義：B=0時，分式無意義； B≠0時，分式有意義。

（2）分式的值為0：A=0，B≠0時，分式的值等于0。

（3）最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。分式運算的最終結果若是分式，一定要化為最簡分式。

2、分式的基本性質：

（1）

AB?A?MB?M(M是?0的整式)；（2）AA?MB?B?M(M是?0的整式)

（3）分式的變號法則：分式的分子，分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。五、二次根式

1、二次根式的概念：式子a(a?0)叫做二次根式。

（1）最簡二次根式：被開方數的因數是整數，因式是整式，被開方數中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。

（2）同類二次根式：化為最簡二次根式之后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式。

（3）分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化。

（常用的有理化因式有：a與a；ab?cd與ab?cd）

2、二次根式的性質：

（1）(a)2?a(a?0)；（2）a2?a???a(a?0)??a(a?0)；（3）ab?a?b（a≥0，b≥0）；（4）

ab?ab(a?0,b?0)

代數部分

第三章：方程和方程組

一、方程有關概念

1、方程：含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解，含有一個未知數的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。

4、方程的增根：在方程變形時，產生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程

1、一元一次方程

（1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，a≠0）

2、一元二次方程

（1）一元二次方程的一般形式：ax2?bx?c?0（其中x是未知數，a、b、c是已知數，a≠0）

（2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法

（3）一元二次方程的根的判別式：??b2?4ac

當Δ＞0時?方程有兩個不相等的實數根；

當Δ=0時?方程有兩個相等的實數根；

當Δ< 0時?方程沒有實數根，無解；

當Δ≥0時?方程有兩個實數根

（5）一元二次方程根與系數的關系：

若x1,x2b2是一元二次方程ax?bx?c?0的兩個根，那么：x1?x2??a，x?xc12?a

三、分式方程

（1）定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

（2）分式方程的解法：

一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。

（3）檢驗方法：一般把求得的未知數的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數的值代入原方程檢驗。

四、方程組 一次方程組：

（1）二元一次方程組：

一般形式：??a1x?b1y?c1（?aa1,a2,b1,b2,c1,c2不全為0）

2x?b2y?c

2解法：代入消遠法和加減消元法

解的個數：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數的解。

（2）三元一次方程組：

解法：代入消元法和加減消元法 二元二次方程組：

（1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。

（2）解法：消元，轉化為解一元二次方程，或者降次，轉化為二元一次方程組。

代數部分

第四章：列方程（組）解應用題

知識點：

一、列方程（組）解應用題的一般步驟

1、審題：

2、設未知數；

3、找出相等關系，列方程（組）；

4、解方程（組）；

5、檢驗，作答；

二、列方程（組）解應用題常見類型題及其等量關系；

1、工程問題

（1）基本工作量的關系：工作量=工作效率×工作時間

（2）常見的等量關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量

（3）注意：工程問題常把總工程看作“1”，水池注水問題屬于工程問題

2、行程問題

（1）基本量之間的關系：路程=速度×時間

（2）常見等量關系：

相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=全路程

追及問題（設甲速度快）：

同時不同地：甲的時間=乙的時間；甲走的路程–乙走的路程=原來甲、乙相距路程

同地不同時：甲的時間=乙的時間–時間差；甲的路程=乙的路程

3、水中航行問題：

順流速度=船在靜水中的速度+水流速度； 逆流速度=船在靜水中的速度–水流速度

4、增長率問題：

常見等量關系：增長后的量=原來的量+增長的量；增長的量=原來的量×（1+增長率）；

5、數字問題：

基本量之間的關系：三位數=個位上的數+十位上的數×10+百位上的數×100

三、列方程解應用題的常用方法

1、譯式法：就是將題目中的關鍵性語言或數量及各數量間的關系譯成代數式，然后根據代數之間的內在聯系找出等量關系。

2、線示法：就是用同一直線上的線段表示應用題中的數量關系，然后根據線段長度的內在聯系，找出等量關系。

3、列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。

4、圖示法：就是利用圖表示題中的數量關系，它可以使量與量之間的關系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意。

代數部分

第五章：不等式及不等式組

知識點：

一、不等式與不等式的性質

1、不等式：表示不等關系的式子。（表示不等關系的常用符號：≠，＜，＞）。

2、不等式的性質：

（1）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變，如a＞b，c＜0?ac＜bc.二、不等式（組）的解、解集、解不等式

1、能使一個不等式（組）成立的未知數的一個值叫做這個不等式（組）的一個解。

不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。

不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。

2．求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）。

三、不等式（組）的類型及解法

1、一元一次不等式：

（l）概念：含有一個未知數并且含未知數的項的次數是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：與解一元一次方程類似，但要特別注意當不等式的兩邊同乘以（或除以）一個負數時，不等號方向要改變。

2、一元一次不等式組：

（l）概念：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。

注：求不等式組的解集一般借助數軸求解較方便。

第六章：函數及其圖像

知識點：

一、平面直角坐標系

1．關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特征：

（1）點P（a, b）關于x軸的對稱點是P1(a,?b)；

（2）點P（a, b）關于x軸的對稱點是P2(?a,b)；

（3）點P（a, b）關于原點的對稱點是P3(?a,?b)；

二、函數的概念

1、常量和變量：在某一變化過程中可以取不同數值的量叫做變量；保持數值不變的量叫做常量。

2、函數：一般地，設在某一變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

三、幾種特殊的函數

1、一次函數

直線位置與k，b的關系：

（1）k＞0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角；

（2）k＜0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角；（3）b＞0直線與y軸交點在x軸的上方；（4）b＝0直線過原點；

（5）b＜0直線與y軸交點在x軸的下方；

2、二次函數

拋物線位置與a，b，c的關系：

（1）a決定拋物線的開口方向??a?0?開口向上?a?0?開口向下

（2）c決定拋物線與y軸交點的位置：

c>0?圖像與y軸交點在x軸上方；c=0?圖像過原點；c<0?圖像與y軸交點在x軸下方；

（3）a，b決定拋物線對稱軸的位置：a，b同號，對稱軸在y軸左側；b＝0，對稱軸是y軸； a，b異號。對稱軸在y軸右側；

3、反比例函數：

4、正比例函數與反比例函數的對照表：

第二篇：初中數學代數知識點總結

初中數學代數知識點總結

一、基本知識

（一）、數與代數A、數與式：

1、實數

有理數：①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。4、整式與分式

A、整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：AM+AN=A（M+N）

（AM）N=ANMN

（A/B）N=AN/BN

除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式

/

完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：

①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

1）一元二次方程的二次函數的關系

大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元二次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+

√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法：

就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c

4）韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用

5）一元二次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當

△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；

II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；

III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）

2、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C

在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）

在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不能為0，否則不等式不成立；

3、函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：

①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數。

②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。

④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

第三篇：初中數學數與代數知識點總結

初中數學數與代數知識點總結:

數與代數知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括有理數、實數、代數式、整式、分式、一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）、一次函數、反比例函數、二次函數、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學有理數知識點總結:

有理數是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬于簡單。近幾年主要考察一下幾個方面：①相反數，絕對值，倒數等相關概念 ②負數的乘方，加減及混合運算。突破方法：①牢固掌握有關有理數的概念：如相反數，倒數，絕對值等，特別是絕對值的意義，真正掌握數形結合的思想，多方面理解概念。②熟練掌握有理數的各種運算法則，特別是負數參與的運算。在混合運算中特別注意符號和運算順序，這個要通過一定量的練習來掌握其中的運算技巧，達到一定的熟練程度。

初中數學代數式知識點總結:

代數式：中考試題中的分值約為5-6分，主要以選擇，填空題為主，也常出現探尋規律的題目。難易度屬于中檔。近幾年考察的以下兩個方面：①結合生產和生活實際列代數式，求代數式的值等。②根據數表，圖表，算式尋找規律建立代數式模型。突破方法：掌握好列代數式的要求，技巧，學會觀察，猜想驗證，用熟悉語言正確表達等解題。考前多做些尋找規律的題目，真正掌握規律探索的要點。

初中數學整式知識點總結:

整式：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年主要考察①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公司的幾何意義③利用提公因式發和公式法分解因式。突破方法：①要準確理解和辨認單項式的次數，系數，同類項。② 在運用公式或法則進行運算式，首先要判斷式子的結構特征，確定解題思路，以便使解題更加方便，快捷。

初中數學分式知識點總結:

分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬于中。近幾年主要考察①分式的概念，性質，意義②分式的運算，化簡求值。③列分式方程解決實際問題、突破方法：①掌握并靈活應用分式的基本性質，②在通分和約分時，都要注意分解因式知識的應用。③化簡求值時，注意整體思想和技巧的應用。④留意生活中是實際問題

初中數學一元一次方程知識點總結:

一元一次方程：中考分值約為1-3分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學二元一次方程（組）知識點總結:

二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。考察內容：①方程組的解法，解方程組②根據題意列二元一次方程組解經濟問題，突破方法： ①首先掌握二元一次方程組的代人消元和加減消元法。會根據系數的特點選擇適當的方法。熟練解方程組。②多關注生活中如環保，利潤，市場經濟等問題，培養自己收集與處理信息的能力。③處分關注轉化，消元，降次，整體等整體思想。初中數學一元一次不等式（組）知識點總結:

一元一次不等式（組）：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。主要考察內容： ① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。② 列不等式（組）解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。突破方法：①熟練掌握，一元一次不等式（組）的解法和解集在數軸上的表示，會朱雀求解不等式（組）②能根據實際問題列出不等式（組），通過求解不等式（組）而解決問題。③運用類比，數形結合等方法解答綜合題。

初中數學一元二次方程知識點總結:

一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。考察內容：①方程及方程解的概念，②根據題意列一元一次方程，③解一元一次方程。突破方法： ①掌握一元一次方程的概念和解法，熟練解方程。②掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。通過大量練習達到熟練。初中數學一次函數知識點總結:

一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。主要考察內容：①會畫一次函數的圖像，并掌握其性質。②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。③能用一次函數解決實際問題。④考察一ic函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。突破方法：①正確理解掌握一次函數的概念，圖像和性質。②運用數學結合的思想解與一次函數圖像有關的問題。③掌握用待定系數法球一次函數解析式。④做一些綜合題的訓練，提高分析問題的能力。

初中數學反比例函數知識點總結:

反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所占分值約為3-8分，難易度屬于難。考察內容：①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。②能根據條件確定反比例函數的表達式。③能用反比例函數解決實際問題。突破方法：①正確理解掌握反比例函數的概念②掌握反比例函數的圖像和性質。③運用數形結合的思想形象地解答與反比例函數圖像的有關問題。④通過大量練習，從中體會考察點。

初中數學二次函數知識點總結:

二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。考察內容：①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，并獲得更多信息。③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。突破方法：①正確理解和掌握二次函數的概念，圖像和性質。多讀，多背，圖形結合。②利用數形結合的思想，借助函數的圖像和性質，形象直觀地解決由關不等式最大（小）值，方程的解以及圖形的位

置關系等問題。③利用轉化的思想，通過一元二次方程的根的判別式及根與系數的關系解決拋物線與X軸的交點問題。

初中數學空間與圖形知識點總結:

空間與圖形知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括圖形的認識、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規作圖、視圖與投影、圖形軸對稱、圖形的平移與旋轉、圖形的相似、銳角三角函數、圖形與坐標、圖形與證明、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學圖形的認識知識點總結:

圖形的認識:中考試題中分值3-5分

初中數學相交線與平行線知識點總結:

相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇形式出現。分值為3-4分，難易度為易。考察內容：①平行線的性質（公理）②平行線的判別方法③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。突破方法： ①平行線的性質和判別恨容易混淆了。學習時要在”準”上下功夫。②熟練判斷“三線八角”，弄清它們之間的聯系與區別。防止作出錯誤推斷。③對于典型的“平行線間的折線問題”要攻破！

初中數學三角形知識點總結:

三角形，三角形是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。考查內容：①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。②三角形全等融入平行四邊形的證明，③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題，④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等，⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點。⑥三角形與圓的相關位置關系⑦三角形中位線的性質應用。突破方法：①準確掌握三角形和三角形的相關概念，性質，判定與解題方法，加強對基本概念，解題思想認識。②掌握構造全等三角形法，倍長中線法，截長補短發，分割圖形法等常見方法的應用技巧，不斷地總結，逐步培養數學能力。③加強對的呢個一三角形和指教三角形的概念性質的理解記憶，注意性的區別與聯系，進行知識歸納。④掌握特俗三角形證明題的解題思路和方法，加強對探索題目，創新題目的訓練與研究，培養數學能力。

初中數學四邊形知識點總結:

四邊形：四邊形的初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內容：①多邊形的內角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質和判定方法。熟記各項公式。②注意利用四邊形的性質進行有關四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。

初中數學圓知識點總結:

圓，圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察

內容：①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。② 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯系和知識之間的相互轉化。②理解直線和原的三種位置關系，掌握切線的性質和判定的歌，會根據條件解決圓中的動態問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系來盤底的那個兩個圓的位置關系，對中考試題中常出現的閱讀理解題，探索題，要靈活運用圓的有關性質，進行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側面展開圖⑥對組合圖形 的計算要靈活運用計算方法解題。初中數學尺規作圖知識點總結:

尺規作圖：近幾年直接考察尺規作圖的題目很少出現。即使出現也是結合其他問題，分值一般2-3分，難易度為易。考察內容：①拼圖：即圖形的組合，例如用等腰梯形拼菱形②位似圖形的畫法。③常見圖形的基本做法，例如角的平分線，突破方法：①熟練掌握基本的幾何做法，②從畫圖本質上理解作圖的原理③根據給定的條件，結合圖形特點作圖，注意保留作圖痕跡。

初中數學視圖與投影知識點總結:

視圖和投影，是近幾年新課標的考試內容，也是近幾年中考的熱點。分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。考察內容：①常見幾何體的三視圖②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。突破方法：①要養成善于觀察，勤于思考的良好習慣，書本是平面的，生活是立體的。生活中的許多實物是由基本的幾何體組合而成的，因此必須認識基本幾何體的特征。②以動手操作如展開與折疊，截一個幾何體為常用方法。發展空間想象能力。③加強實物與幾何圖形轉化方面的訓練，以提高解答有關空間圖形方面問題的速度。

初中數學圖形軸對稱知識點總結:

圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的平移與旋轉知識點總結:

圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。考察內容：①中心對稱和中心對稱圖形的性質和別。②旋轉，平移的性質 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱，圖形的平移，圖形的旋轉的基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作平移，旋轉，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。

初中數學圖形的相似知識點總結:

圖形相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬于難。考察內容是：①相似三角形的性質和判別方法，是重點。②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。突破方法：①運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在 理解題意的基礎上，把它轉化為純數學知識的問題，要注意培養數學建模思想。②在綜合題中，注意相似知識的領會運用，binary熟練掌握等線段代換，等比代換，等兩代換技巧的應用，培養綜合運用知識的能力。③判定相似三角形的幾條思路：1°條件中若有平行線，可采用相似三角形的基本定理;2°條件中若有一對的等角，可再找一對等角，利用判定1或再找家變成比例用判定2 ；3°條件中若有一對直角，可考慮再找一對等角或證明斜邊，直角邊對應成比例；④條件中若有的等腰關系，可找頂角相等，可找一對底角相等，也可以找底和腰對應成比例。初中數學銳角三角函數知識點總結:

解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。考察內容：①常見銳角的三角函數值的計算，②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題，③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然后用解直角三角形的知識解決問題。突破方法：掌握三角函數的概念，會熟練運用特殊三角函數值，②了解某些問題中的仰角，俯角，坡度等概念，③將實際問題轉換為數學問題，建立數學模型④涉及解斜三角形的問題時，會通過作適當的輔助線構造直角三角形，使之轉化為直角三角形的計算問題而達到解決實際問題。⑤解應用題的關鍵是根據實際問題畫出是示意圖，弄清圖中各個量的具體意義及各已知量和未知量的關系。通過大量練習，熟練建模。

初中數學圖形與坐標知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學圖形與證明知識點總結:

空間與坐標：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬于易。近幾年考察主要內容：①考察平面直角坐標系內點的坐標特征。②函數自變量的取值范圍和球函數的值。③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。突破方法：①援用數形結合的思想來理解，體會函數的基礎知識。②理解平面直角坐標系內點的坐標特征。③聯系生活實際，理解函數圖像刻畫實際生活問題，探索規律，解決問題。

初中數學數據與圖表知識點總結:

數據圖表：分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。考察內容：①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。②方差，極差的應用分析③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。突破方法：①牢固掌握概念，并能掌握概念減的區別和聯系。以及在實際問題的應用。②統計是與數據打交道，解題時計算比較繁瑣，所以要

用意識培養認真，耐心，細致的學習態度和學習習慣。③要關注統計知識與方程，不等式相結合的綜合性題目，會讀頻數分別直方圖，會分析圖表，注重能力的培養，加大訓練力度。

初中數學統計與概率知識點總結:

統計與概率知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括數據與圖表、概率初步、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

初中數學概率初步知識點總結:

概率：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。考察內容：①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法 ②利用概率解決實際，公平性問題等 ③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。突破方法：①牢固掌握概率的求解思想和方法。注意面積比 ②注重概率在實際問題中的應用③要關注概率與方程相結合的綜合性試題，加大訓練力度，形成能力。初中數學綜合題知識點總結:

綜合題知識點是初中學習數學時期的主要知識點之一，主要包括綜合題、等，以下是各具體知識點總結的理解和分析。

第四篇：初中數學知識點總結

初中數學知識點總結過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

第五篇：初中數學知識點總結

初中數學知識點總結

一、基本知識

㈠、數與代數A、數與式：

1、有理數

有理數：①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。