第一篇：《建筑力學》課程學習指導資料

《建筑力學》課程學習指導資料

本課程學習指導資料根據該課程教學大綱的要求，參照現行采用教材《建筑力學》(李前程 安學敏 李彤主編，高等教育出版社，2004年)以及課程學習光盤，并結合遠程網絡業余教育的教學特點和教學規律進行編寫。第一部分 課程的學習目的及總體要求

一、課程的學習目的

建筑力學是將理論力學中的靜力學、材料力學、結構力學等課程中的主要內容，依據知識自身的內在連續性和相關性，重新組織形成的建筑力學知識體系。研究土木工程結構中的桿件和桿系的受力分析、強度、剛度及穩定性問題。它是力學結合工程應用的橋梁，同時為后續相關課程提供分析和計算的基礎。

二、課程的總體要求

通過該課程的學習，學生應掌握以下內容 1.掌握靜力學的基本概念及構件受力分析的方法;2.了解平面力系的簡化，能較熟練地應用平面力系的平衡方程;3.能正確地計算在平面荷載作用下的桿件的內力，并作出內力圖;4.掌握桿件在基本變形時的強度和剛度計算;5.了解壓桿失穩的概念，能夠進行臨界壓力計算;6.熟練掌握幾何不變體系的簡單組成規則及其應用;7.熟練掌握靜定結構指定位移計算的積分法，疊加法和單位載荷法;8.弄懂力法原理，能熟練地應用力法計算超靜定結構;9.弄懂位移法原理，能應用位移法計算連續梁和剛架。第二部分 課程學習的基本要求及重點難點內容分析 第一章 緒論

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容 建筑力學的任務，內容和教學計劃安排;建筑力學教材和參考書;任課老師的聯系方式(email)(2)應掌握的內容

結構與構件的概念;構件的分類：桿，板和殼，塊體;剛體、變形固體及其基本假設;彈性變形和塑性變形(構件在外力作用下發生變形，如果外力去掉后能夠恢復原狀，變形完全消失，這種變形就是彈性變形;如果外力去掉后不能夠恢復原狀，有殘余變形存在，這種變形就是塑性變形);載荷的分類：集中力和分布力。真實的力都是分布力，集中力是一種簡化形式。(3)應熟練掌握的內容

材料力學的三大任務：強度，剛度，穩定性;桿件變形的4種基本形式：拉伸，扭轉，剪切和彎曲。

2、本章重點難點分析

①拉伸，扭轉，剪切和彎曲變形的方式和特點

②強度，剛度，穩定性的定義。強度和桿件的破壞有關，剛度和變形有關，沒有達到強度和剛度破壞條件而產生的失效可能和穩定性有關。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)：無

4、本章作業：無 第二章 靜力學基礎

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

剛體靜力學的定義及其研究的基本問題;平衡-平衡力系-平衡條件;力系-等效力系-合力-平面力系;力-力偶-力偶矩的概念，力-力矩-力偶矩的單位;約束和約束反力的概念;分離體和受力圖的概念。(2)應掌握的內容

力的三要素(大小、方向和作用點)決定了力是矢量;二力平衡原理:注意是一個物體上的兩個力;加減平衡力系原理-力的可傳性定理;力在坐標軸上的投影是代數量，注意正負符號;力偶的符號及其等效變換性質;內力和外力的概念，內力的相對性;二力桿和二力構件的概念。(3)應熟練掌握的內容 力的合成-力的平行四邊形法則和三角形法則;力的分解-正交分解;作用力與反作用力;根據坐標軸上的投影分量求力的大小和方向;力矩-力臂-矩心-力矩的方向(正負);8種約束類型(柔索，光滑接觸面，光滑圓柱鉸鏈，固定鉸，滑動鉸，鏈桿，固定端，定向支座)及其對應的約束力;熟練掌握畫受力圖的方法、步驟。

2、本章重點難點分析

①力的合成與分解，力偶的合成

②力或力系對某點取矩的計算方法，重點是力臂的計算和符號，力臂是矩心到力的作用線的垂直距離。

③柔索約束力必然是拉力，光滑接觸面必然是壓力

④二力桿是一個力，不能把二力桿兩端的鉸各畫2個力;定向支座與此類似。⑤畫受力圖時外力不能簡化，要一體一圖，三力平衡匯交定理可用，可不用 ⑥畫受力圖時要注意作用力與反作用力，同時要注意不同受力圖中，力的符號的一致性和相關性

3、本章典型例題(案例)分析(解答)

例.試分別作出AB, CE(加滑 輪), CE,以及整體的受力圖。

解：本題的關鍵是(1)A點是固定鉸，B點與地面相接的是滑動鉸;(2)ADB是一個桿，CDE是一個桿，由于在D點受力，因此ADB和CDE均不是二力桿，桿件BC是二力桿;(3)與墻壁相連的還有一個柔索約束。根據以上說明，最后的結果如下所示：

4、本章作業

2-2，3，4，5，6，8，10，12;3-9，3-10 第三章 力系的簡化

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

力系簡化的定義;平面匯交力系的定義;力系的主矢和主矩的概念主矢是一個自由矢量，不是一個力;線載荷與載荷集度的概念。(2)應掌握的內容

平面匯交力系簡化的幾何方法-力多邊形法則;平面匯交力系簡化的解析方法-合力投影定理;平面力偶系的簡化;力系等效原理，平行力系的簡化方法。(3)應熟練掌握的內容

合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上的投影的代數和;合力矩定理，力線平移定理;平面任意力系簡化的4種結果;平衡定理：力系平衡的充分必要條件是該力系的主矢及對于某一點的主矩同時等于零;形心計算公式。

2、本章重點難點分析 ①主矢是一個自由矢量(只有大小和方向，沒有作用點)，不是一個力 ②力線平移定理是可逆的，即反過來也是成立的

③力系向某一點簡化一般是主矢和主矩均不為零，但通過適當的平移后，可以去掉力矩，而變成一個合力，但此時合力的作用點不在簡化中心 ④形心計算的面積分割法和負面積方法要熟練掌握，靈活應用

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例 如圖所示，求作用于懸臂梁AB的線分布荷載對A點的矩。解：根據合力矩定理，合力對A點的矩，等于分力對A點矩的代數和。

而矩心A到Q1的矩離為L/2, 到Q2的矩離為2L/3, 故

故：

4、本章作業 4-1，4-2 第四章 力系的平衡

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容平面一般力系有3個獨立的平衡方程，平面匯交力系和平面平行力系均有2個獨立的平衡方程，而平面力偶系只有1個獨立的平衡方程;系統和局部的概念，系統平衡局部必然平衡;靜定和超靜定問題;平面桁架的定義;零力桿的定義。(2)應掌握的內容

平面任意力系的平衡方程有三種等價形式，其中二力矩形式和三力矩形式是有限制條件的;平面匯交力系，平面平行力系和平面力偶系的平衡方程;剛體系統平衡問題的特點是：僅僅考察系統整體平衡，無法求得全部未知力。因此，要取局部或子系統建立另外的平衡方程，才能最后解出全部未知力;由n個剛體組成的受平面力系作用的系統,其獨立平衡方程數 ￡ 3n;平面桁架節點受力圖的畫法：所有桿件的內力均按正向假設，箭頭向外，外力照實際方向畫出。(3)應熟練掌握的內容

平面任意力系中的二力矩平衡方程和三力矩平衡方程，用好了可以簡化計算;正確認識結構中的約束類型，尤其是二力桿和二力結構，并正確的畫出受力圖是至關重要的;取分離體時，應該使得平衡方程中的未知力越少越好，最好是1個，以便于迅速求出未知力;計算平面桁架內力的節點法;計算平面桁架內力的截面法;必須熟練掌握約束力或支座反力的計算方法。

2、本章重點難點分析

①平面任意力系中，對于每個分析對象最多只能列出3個獨立的平衡方程，不能列出3個以上的方程，否則其中的某些方程必然是不獨立的。

②求解物系平衡問題時，列平衡方程應結合求解的問題，以最簡單的受力圖，最簡單的平衡方程，最快的速度迅速求解出未知力，對于沒做要求的力可以不必求出。

③零力桿的判別方法

④在平面桁架內力計算時，盡管我們在截面方法中規定，最好不要超過3根桿，但有時由于結構復雜或者解題的需要，可能要截取3根以上的桿。

⑤平面桁架內力計算時，有時候節點法和截面法要綜合運用，才能達到事半功倍的效果。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例.求圖示結構A點的約束力。

解：A點位固定端，假設A點約束力分別為

4-3，5，6，7，8，11，13，14，16，20 6-16 第五章平面體系的幾何組成分析

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

幾何不變體系與幾何可變體系的概念;幾何組成分析的目的;自由度，剛片和約束的概念;復鉸的概念。(2)應掌握的內容

常見約束類型及其作用;剛片和鉸的計算方法;二元體的定義及其判別;幾何瞬變體系及其三種基本類型。(3)應熟練掌握的內容

一個由n個剛片所組成的復鉸相當于n-1個單鉸，減少2(n-1)個自由度;自由度的計算公式：W=3n-3r1-2r2-r3;幾何不變體系的組成規則：兩剛片規則，三剛片規則和二元體規則;幾何組成分析的方法、步驟及最后結論

2、本章重點難點分析

①自由度的計算中，剛性連接的多個剛片只能看作一個剛片

②結構中任何一個二力桿均可看作一個約束，無論是外部約束還是內部約束 ③二元體的任意一端必須是固定鉸或光滑圓柱鉸鏈連接，不能是滑動鉸或支鏈桿 ④不要忘記大地或支座是一個剛片

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例，計算下列各體系自由度，并進行幾何組成分析。

解：自由度W=3x4-2x5-3=-1 分析：桿AB，桿BC和桿AC通過不在一條線上的三個單鉸A、B、C相連，根據3鋼片規則ABC組成一個幾何不變結構，支鏈桿CD為其內部多余約束。又ABC與大地通過3個既不互相平行又不相交于一點的支鏈桿連接，按兩鋼片規則，他們組成幾何不變結構。故原結構為幾何不變結構，且有一個多余約束。

4、本章作業 5-1 第六章 桿件的內力 應力與應變

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容 內力的概念，截面法的目的;軸力，剪力和彎矩的定義;應力與應變的概念及單位;復習高等數學中直線、拋物線，斜率、導數，極大值、極小值等有關概念;剛節點和平面剛架的定義(2)應掌握的內容

內力分量：軸力，剪力，彎矩，還包括后面的扭矩;正應力與剪應力，剪應力互等定理;線應變與剪應變;內力方程與內力圖;最大彎矩的計算方法;剛架的內力圖包括軸力圖，剪力圖和彎矩圖。(3)應熟練掌握的內容

軸力，剪力和彎矩的符號規定;軸力，剪力和彎矩的計算步驟和注意事項;根據內力方程繪內力圖的方法、步驟;應用微分關系繪制剪力圖和彎矩圖的步驟;沒有載荷，就是載荷集度q=0，此時，剪力圖必然是水平向右，彎矩圖是一條斜直線或水平方向的線;載荷集度q為常數時，剪力圖必然是一條斜直線，彎矩圖是一個拋物線;在集中力作用點，剪力發生突變，彎矩圖發生轉折;在集中力偶矩作用點，剪力圖不變，彎矩圖發生突變;繪制平面剛架內力圖的方法、步驟;要特別注意，剛節點處彎矩圖“同側”，“相等”這兩個特點

2、本章重點難點分析

①線應變代表相對伸長，無量綱，變形量代表絕對伸長，單位mm或m ②截面法中的正向假設，是按照材料力學的定義的正向進行的，但在列平衡方程時必須回到理論力學的規定來區別正負符號，這點很容易混淆，初學者必須搞清楚。

③在軸力圖和剪力圖中，通常規定橫坐標軸的上方為正。但在土建工程中，彎矩圖通常是畫在梁的受拉一側。當梁的凹面向上時，M 為正，梁的下側受拉，故正彎矩應畫在橫坐標的下方;而當梁的凹面向下時，M 為負，梁的上側受拉，負彎矩則畫在橫坐標的上方。

④彎矩、剪力與載荷集度之間的微分關系，要和數學上的斜率、直線、拋物線等有關概念聯系起來，同時要注意彎矩圖是向下為正

⑤在集中力、集中力偶矩作用點和剪力為零的點，彎矩出現極值

⑥對于復雜的平面剛架，彎矩圖建議畫在受拉側，簡單剛架畫在受拉側或按正負符號標出均可。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例1，求圖示簡支梁的內力方程，并畫出剪力圖，彎矩圖

例2，試作懸臂梁的剪力圖和彎矩圖, 并標明關鍵點之值。

4、本章作業

6-1，2，3，4，5，10(c,e,f)，12，13 第七章 軸向拉伸與壓縮

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

應力集中的概念;強度極限，容許應力和安全系數;縱向變形和縱向應變的概念;彈性極限，比例極限，屈服極限和強度極限的概念;延伸率和斷面收縮率的概念。(2)應掌握的內容

拉壓條件下的平面假設;材料的拉伸和壓縮強度可能不同;材料拉伸時的力-位移曲線和應力-應變曲線;低碳鋼材料拉伸曲線中的4個階段及其變形特點;塑性材料拉壓曲線的異同。(3)應熟練掌握的內容

拉壓正應力公式及其適用范圍;拉壓桿強度條件及其三方面的作用：強度校核，截面尺寸設計和確定容許載荷;虎克定律;拉壓桿變形計算公式;在應力-應變曲線中，如何確定彈性模量，強度極限和彈性極限。

2、本章重點難點分析

①拉壓桿應力或變形計算公式要求軸向拉(壓)力是一個常數，當軸向力是分段均勻時，應力和變形要分段計算，總變形量是各段變形量的疊加。

②對于一個結構而言，有些桿可能受拉，而另一些桿可能受壓，要先算出各桿內力，判斷其是受拉還是受壓，然后再應用強度條件。

③脆性材料在拉伸和壓縮時力學特性差異明顯，不僅強調極限和變形量大小不同，斷口破壞形式也不相同。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)

4、本章作業 7-5，6，7，10 第八章 剪切和扭轉

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

剪切的概念;名義應力的含義，近似計算;扭轉的概念，扭矩的符號規定，扭矩圖;抗扭截面模量，抗扭剛度的概念及計算。(2)應掌握的內容

工程中的受剪構件;單剪切與雙剪切，剪切面上的剪力計算;圓軸扭轉的平截面假設，非圓軸扭轉時發生翹曲現象，不滿足平截面假設;極慣性矩的定義及計算方法;薄壁圓管的定義及其扭轉時橫截面上的剪應力。(3)應熟練掌握的內容

剪切虎克定律;名義剪應力及強度條件，名義擠壓應力及擠壓強度條件，連接板的強度條件;擠壓面面積計算，板的凈面積計算;電動機功率、轉速與輸出扭矩之間的關系;圓軸扭轉變形時的3個基本公式及其適用條件;圓形截面和圓環形截面的極慣性矩計算公式

2、本章重點難點分析

①鉚釘均勻受力，單個鉚釘所受的力為總的拉力的1/n(n為鉚釘數目)，如果是單剪切，這個力即為剪切面上的剪力，如果是雙剪切面，則每個剪切面的力為其1/2。

②板的拉應力，名義剪應力和名義擠壓應力均是近似計算，沒有考慮應力集中，剪切面和擠壓面上的應力均按均布處理。

③圓軸扭轉時橫截面上剪應力公式的推導方法：幾何方面，物理方面和靜力學方面

④圓軸扭轉的強度條件，也具有強度校核、截面尺寸設計和確定容許載荷的功能。⑤圓軸扭轉變形時扭轉角的計算公式及其對應的剛度條件

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例，圖示兩實心圓軸由法蘭上的4個螺栓連接。已知軸傳遞扭矩Mn=40kN?m,法蘭平均直徑D=300mm,厚t=20mm。軸的[τ]=40MPa,G=80GPa;螺栓的[τ1]=120MPa。求軸的直徑d和螺栓的直徑d1

求解方法參考課件有關例題。

4、本章作業

8-2，3，4，5，6，7，8 第九章 梁的彎曲

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

彎曲，對稱彎曲和純彎曲的概念;靜矩(面積矩)，慣性矩的定義;橫截面，縱向對稱面，中性層，中性軸的定義;抗彎剛度和抗彎截面模量的概念。(2)應掌握的內容

靜定梁，簡支梁，懸臂梁，簡支外伸梁的定義;純彎曲時的平面假設和單向受力假設;對稱彎曲時彎曲正應力的推導方法，仍然是從幾何、物理、力學三方面進行;矩形截面梁彎曲剪應力的推導方法，及彎曲剪應力的一般公式;彎曲剪應力的強度條件;提高梁的彎曲強度的若干措施。(3)應熟練掌握的內容

組合圖形的靜矩和慣性矩的計算方法，仍然是面積分割法和負面積法;平行移軸定理;矩形截面，圓形截面和圓環形截面的慣性矩;純彎曲時所得到的曲率、彎曲正應力，最大彎曲正應力公式;彎曲正應力強度條件極其對應的三個主要功能;矩形截面，圓形截面和圓環形截面，最大彎曲剪應力和平均剪應力的關系。

2、本章重點難點分析 ①當計算截面的形心與坐標軸原點不重合時，慣性矩的計算要使用平行移軸定理 ②對于任意給定的圖形，要能根據所給幾何尺寸，計算出截面的形心，截面的面積矩和慣性矩;對于一些復雜的圖形，有時候負面積方法可能較簡單。③對于脆性材料，要分別計算最大拉伸正應力和最大壓縮正應力，然后分別建立強度條件。

④對于對稱截面，最大拉應力和最大壓應力必然同一個截面，即最大彎矩對應的局面;而對于不對稱截面，最大拉應力和最大壓應力可能是不同的截面。⑤熟練的求出支座反力，熟練的畫出剪力圖、彎矩圖是計算梁彎曲應力的基本要求。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例，圖示矩形截面簡支梁，已知P1=50kN，P2=100kN，b=120mm，h=180mm。試求梁的橫截面上的最大正應力和最大剪應力。

解：先求支座反力。算得 FA=61.9kN，FB=88.1kN 作剪力圖、彎矩圖如下：

4、本章作業

9-2，3，4，6，8，10，11，13，14 第十章 壓桿的穩定

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

穩定失效的概念;屈曲與失穩的概念;慣性半徑和柔度的定義。(2)應掌握的內容

臨界載荷的概念;哪些條件下,壓桿容易失穩;臨界應力總圖;提高壓桿承載能力的若干措施

(3)應熟練掌握的內容

歐拉公式及其對應的四種約束條件的長度系數;臨界應力及其計算公式;歐拉公式的適用范圍：大柔度桿;小柔度桿和中柔度桿的臨界應力計算公式。

2、本章重點難點分析

①當兩端是球鉸或其它類似支承連接,兩端截面在任何方向都可以轉動時,歐拉公式中的慣性矩J 應取Jmin ②一個截面的最大剛度平面和最小剛度平面中的剛度指的是抗彎剛度 ③桿兩端約束不同時，剛度可能不同，有效長度也可能不同

3、本章典型例題(案例)分析(解答)

例，圖示的細長壓桿均為圓形截面的木桿，長6m,其橫截面直徑d = 160mm，材質相同，E=10GPa。其中：圖a為兩端球鉸支承;圖b為一端固定,一端鉸支。試求各桿的臨界載荷及臨界應力。解:(a)兩端鉸支

μ = 1，i = d / 4，得到λ = μl / i = 150 σcr = π2E/ λ2= 4.39 MPa，Pcr= σcr A = 88.2 kN(b)一端固定,一端鉸支

μ =0.7，i = d / 4，得到λ = μl / i = 105 σcr = π2E/ λ2= 8.95 MPa，Pcr= σcr A = 180 kN

4、本章作業 15-1，2，3，4 第十一章 梁和結構的位移

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容 廣義力和廣義位移的概念，絕對位移和相對位移的概念;計算結構位移的目的;撓度曲線-撓度-轉角的概念;虛功和實功的概念，虛位移和虛力的概念;功的互等定理，位移互等定理，反力互等定理。(2)應掌握的內容

計算位移的有關假定;中性層曲率與彎矩之間的關系，數學上曲率的計算公式;撓度曲線形狀的粗略判別方法;提高梁的剛度的若干措施;虛功原理：外力在虛位移上所做的虛功=外力產生的內力在微段虛位移上所做的虛功之和。(3)應熟練掌握的內容

撓曲線微分方程，撓度各階導數的意義;積分法求梁的撓度、轉角的方法步驟，及其適用條件;疊加方法原理及其使用條件;單位載荷法求位移的方法、原理及其注意事項。剛架和梁使用單位載荷法時通常只考慮彎矩引起的位移，平面桁架只有軸力;圖乘法原理及其使用條件、注意事項;三角形的面積與形心，兩種類型拋物線的面積和形心。

2、本章重點難點分析

①對于彎矩方程分段連續的梁和結構，積分方法求撓度和位移時也必須分段進行，在分段點上存在光滑連續條件。

②疊加方法的兩個技巧：逐段剛化求解，載荷的分解與重組。其中逐段剛化求解時，要始終記著只能留一段變形體，其余都是剛體。因為疊加方法所使用的基本結構是簡支梁和懸臂梁，只有一段。對于復雜的結構，載荷的分解與重組和逐段剛化求解兩種技巧可能要聯合使用。

③本章計算位移，一般情況下不考慮軸向位移，但是如果題目中給出了結構中某段的拉壓剛度EA，則意味著這一段要考慮軸向位移。

④使用單位載荷法時，在求線位移的地方加集中力，在求轉角的地方加集中力偶矩，計算位移為正，表示實際位移與所加力(力偶矩)的方向相同，否則相反。⑤對于面積和形心難以計算的圖形，可以對圖形進行分解。圖形分解的理論基礎實際上就是把復雜的載荷共同作用下的彎矩，變成單個載荷分別作用下彎矩的疊加，也就是使用了疊加原理。

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例，已知各桿EI為常數。求C點的垂直位移、水平位移和轉角。、本章作業

11-1，4，6，8，9，10，11，12，13，14，16，21 第十二章 用力法計算超靜定結構

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

靜定結構的定義、特點;原結構，基本結構的概念;力法方程中的主系數，付系數和自由項的概念;對稱結構，對稱載荷，反對稱載荷。(2)應掌握的內容

超靜定次數的判定，及確定超靜定次數時應注意的問題;力法典型方程。一次力法方程，二次力法方程，三次力法方程??;對稱結構在對稱荷載作用下的內力及變形特點;對稱結構在反對稱荷載作用下的內力及變形特點。(3)應熟練掌握的內容

力法原理：將多余約束去掉，代之相應的約束力，利用等效原理將這個(些)約束力求解出來;力法原理與解題步驟;求解力法方程中的各個系數，主要使用上一章介紹的圖乘法;用立法求解超靜定梁、剛架、平面桁架和排架。

2、本章重點難點分析

①多余約束的位置不是唯一的，但選取不同的基本結構，求解的難易程度不同 ②建立多次力法方程時引用了疊加原理。同時，力法方程中應用了力與位移成正比的關系。

③用力法解超靜定問題時，應首先判斷其超靜定次數 ④利用對稱性可以簡化計算

3、本章典型例題(案例)分析(解答)例，作圖示超靜定剛架的內力圖。

解：取基本結構如右圖。分別做出M1圖、M2圖、MP圖。

4、本章作業

12-2(b,c,e)，12-3(c)，12-4(a)第十三章 用位移法計算連續梁和剛架

1、本章學習要求(1)應熟悉的內容

固端彎矩、固端剪力的概念;力法與位移法的特點，力法與位移法的區別;位移法中基本結構，基本體系的概念;位移法中的基本未知量和基本假設。(2)應掌握的內容

桿端力的表示方法和正負號的規定;力法、位移法求解超靜定問題的一般步驟;如何確定基本未知量。(3)應熟練掌握的內容

兩端固定梁的轉角位移方程，一端固定、另一端鉸支梁的轉角位移方程，一端固定、另一端定向支承梁的轉角位移方程;位移法解題的基本思路;位移法典型方程和解題步驟。位移法典型方程的物理意義是：基本結構在荷載和結點位移共同作用下，與原結構的受力和變形狀態相同。

2、本章重點難點分析

①力法方程的建立是原結構與基本結構在除去約束地方的位移等效，而位移法是原結構與基本結構在附加約束的地方力等效或力矩等效。②要注意桿端力與節點力符號的差異

3、本章典型例題(案例)分析(解答)無

4、本章作業 無

第三部分 綜合練習題

1.組合梁如圖所示，試分別作出梁AB、BC和整體的受力圖。

2.試分別作出AC, DEBH, DE,以及BH的受力圖。

3.已知: FP、l、r, 求: A、D 二處約束力。4.已知q、l，試求下列各圖中桿件所受的約束力。

5.已知： P = 40 kN, Q = 10 kN。求: 桿4 – 9 的內力。

6.作圖示簡支外伸梁和簡支梁的剪力圖和彎矩圖, 并標明關鍵點之值。

7.某傳動軸，轉速n =400rpm，傳遞功率Np=47kW，設G =80Gpa，[τ]=80Mpa，[θ]=1.5o/m。橫截面為空心圓截面，α=d/D=0.8，試求軸的截面尺寸。

8.求圖示截面的形心位置，及該截面對形心軸的慣性矩Jx0。

9.設 AB、CD 均為剛體, F =39kN , ①、②兩桿[s ] = 160MPa , 試求兩桿所需直徑。

10.圖示矩形截面簡支梁，已知P1=50kN，P2=100kN，[σ]=100Mpa，[τ]=20Mpa，h=2b。試選擇截面尺寸。

11.有一30mm×50mm的矩形截面壓桿，兩端為球形鉸支。已知材料的彈性模量E=200GPa，比例極限σP=300MPa。試求可用歐拉公式計算臨界力的最小長度。12.計算下列各體系自由度，并進行幾何組成分析。

13.求圖示結構A點的垂直位移。14.求圖示結構D點的垂直位移和轉角。

15.求圖示懸臂剛架A點的水平位移、垂直位移和轉角。

16.做圖示剛架的內力圖 17.做圖示超靜定結構的內力圖 已知圖示桁架中各桿EA相同，試用力法求桁架中各桿的軸力。

18.

第二篇：建筑力學課程介紹

建筑力學課程介紹

《建筑力學》是廣播電視大學建筑施工與管理專業學生必修的技術基礎課。它以高等數學、物理學為基礎，通過本課程的學習，培養學生具有初步對建筑工程問題的簡化能力，一定的力學分析與計算能力，是學習有關后繼課程和從事專業技術工作的基礎。

通過學習本課程，培養學生具有一般結構受力分析的基本能力；熟練掌握靜力學的基本知識；掌握靜定結構的內力和位移計算；掌握基本桿件的強度、剛度、穩定性計算；基本掌握簡單超靜定結構的內力的計算；通過觀察，了解力學實驗的基本過程。

課程的教學基本要求

（一）知識要求

本課程在教學實施過程中應從本專業的培養目標、特點及學生的實際情況出發，對基本力學原理和理論的講授以實際應用和后續專業課程的要求為目的，教學內容以必需夠用為度，講授結構的計算簡圖、結構的幾何組成、靜力學基礎等基本知識，重點講授常用桿件及靜定結構的內力分析和計算、內力圖的繪制方法、應力分析和強度計算、位移分析和剛度計算，講授桿件的穩定性計算、簡單超靜定結構的內力計算、內力圖的繪制方法。

（二）能力要求

1．了解結構的計算簡圖、幾何組成等基礎知識；

2．熟練掌握靜力學的基本知識和運算；

3．掌握靜定結構的內力和位移計算；

4．掌握基本桿件的強度、剛度計算；

5．了解桿件穩定性計算的基本概念；

6．基本掌握簡單超靜定結構的內力的計算；

7．了解力學實驗的基本過程。

本課程的重點是：靜力學基本知識、軸向拉伸和壓縮、梁的彎曲、靜定結構的內力分析及簡單超靜定結構解法等內容。要求學生能靈活運用物體的平衡條件，熟練掌握截面法等力學基本方法，發揮開放學生自學優勢，充分利用多種媒體資源。本著教師精講、學生多練的原則，力求多做課外習題，對重點和難點內容加深理解，對計算方法逐步鞏固。

本課程為5學分，課內學時90，其中：實驗4學時。開設一學期。

本課程的主要教學內容有：緒論，靜力學基本知識，靜定結構基本知識，靜定結構內力計算，桿件的強度、剛度和穩定性計算，靜定結構位移計算，超靜定結構內力計算。

第三篇：2012級建筑力學2課程教學大綱

建筑力學2 課程教學大綱 Engineering Mechanics Ⅱ

學 時 數:40 學 分 數:2.5 編寫日期:2012年11月

適用專業:建筑工程技術（本科）執 筆 人:王春燕

一、課程的性質和目的

本課程屬于建筑工程技術專業的專業基礎課程，并在許多工程領域中廣泛應用。通過本課程的學習，使學生掌握有關結構力學的基礎理論和應用技巧，一般工程結構的受力特點、分析方法；掌握桿件結構體系的組成分析，桿件結構內力的分析與計算；提高學生分析實際問題、解決實際工程結構計算的能力。

二、課程教學環節的基本要求

課堂講授：本課程以課堂講授為主，引入現代化教學手段，精講多練，通過適量的作業練習加以理解和應用。在課堂教學中適當補充難易適中的題目作為例題。并適當增加結合工程實際型題的數量，以提高學生的學習興趣，鍛煉學生解決實際問題的能力。作業方面：為達到課程教學基本要求，本課程要求學生在課外完成一定量的習題。通過練習題，首先要求學生提高課程基本內容的掌握，并學會應用這些原理和方法解決具體問題，其次要求提高學生的計算能力、分析能力和書面表達能力。采取的形式主要是課后布置作業，每次課后習題量為1－3題，并安排適當數量的分析討論課?？荚嚟h節：

1、考試資格：按照學校12級學生手冊的有關規定執行；

2、考試內容：全學期教學內容，注重考察能力；

3、考核方式：教學過程考核和期末閉卷筆試。

三、課程的教學內容和學時分配

第一章平面體系的幾何組成分析（4學時）

教學內容：基本概念；幾何不變體系的組成規律；幾何組成分析；幾何組成與靜定性的關系。教學要求：

1、理解約束、自由度、幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系的概念；

2、掌握幾何不變體系的基本組成規則。

重點：平面體系的幾何組成規則及具體分析。難點：平面體系的幾何組成分析。

第二章 靜定結構的受力分析（10學時）

教學內容：多跨靜定梁、靜定平面剛架、桁架、組合結構的內力計算；幾種主要桁架受力性能的比較，靜定結構的基本特征。教學要求：

1、了解剛結點的力學特性，理想靜定平面桁架，零桿的分析；

2、熟練掌握多跨靜定梁內力圖的繪制，各種靜定剛架支座反力和內力的計算、內力圖的繪制，節點法、截面法、聯合法計算桁架內力，簡單靜定組合結構的內力的計算方法。

重點：繪制多跨靜定梁、靜定平面剛架、靜定桁架的內力圖。難點：靜定組合結構的內力計算。

第三章 靜定結構的位移計算（8學時）

教學內容：虛功原理的基本概念，變形體虛功原理，靜定結構在荷載、支座移動作用下引起的位移計算，互等定理。教學要求：

1、了解結構線位移、角位移、實功與虛功，廣義力與廣義位移，產生位移的原因，計算位移的目的；變形體虛功原理的兩種形式（虛力原理、虛位移原理）；功的互等定理，位移互等定理，反力互等定理，反力與位移互等定理；

2、理解靜定結構在荷載作用下的位移計算的積分法；靜定結構因支座移動時的位移計算原理和方法；靜定結構的一般特征；

3、掌握用圖乘法計算靜定結構的位移，應用互等定理簡化結構計算； 重點：用圖乘法計算靜定結構的位移。難點：變形體虛功原理，圖乘法。

第四章 用力法計算超靜定結構（6學時）

教學內容：超靜定結構的一般概念和超靜定次數的確定，力法基本原理與力法典型方程及其應用，超靜定結構的位移計算，內力圖的校核，對稱結構的計算。教學要求：

1、了解力法計算超靜結構的位移及其最后內力圖的校核，靜定結構、超靜定結構的受力特性；

2、掌握力法的基本原理，判定超靜定次數，選擇力法基本體系，建立力法基本方程；力法計算荷載作用下1、2個未知量的超靜定梁、剛架；用半結構計算對稱結構；力法計算支座移動引起的單跨超靜定梁的內力。重點：力法計算超靜定梁、剛架在荷載作用下的內力。難點：力法的基本原理；計算系數及自由項。第五章 位移法和力矩分配法（10學時）

教學內容：等截面直桿的轉角位移方程，位移法的基本概念，位移法的典型方程的建立。力矩分配法的基本概念，用力矩分配法計算連續梁和無結點線位移的剛架；對稱性的利用。教學要求：

1、了解力矩分配法的正負號規定、轉動剛度、分配系數、傳遞系數的物理意義；

2、理解單跨超靜定梁的形常數、載常數的計算及常用形常數、載常數表的應用，通過單結點的力矩分配法，理解力矩分配法的物理意義；

3、掌握位移法的基本概念、基本體系、基本未知量、基本原理；用位移法的典型方程計算連續梁、剛架在荷載作用及支座移動下的內力；利用轉角位移方程計算超靜定結構；根據遠端的不同支承條件熟練地寫出各種情形的桿端轉動剛度、傳遞系數，并計算分配系數；力矩分配法的主要環節；利用力矩分配法計算多結點連續梁和無側移剛架。

重點：利用位移法的典型方程計算連續梁、剛架；力矩分配法計算連續梁和無側移剛架。

難點：計算系數及自由項，多層、多跨剛架的計算。第六章 影響線及其應用（2學時）

教學內容：影響線的概念，靜定梁的影響線，利用影響線計算影響量。教學要求：

1、了解影響線的概念，影響線與內力圖的區別，連續梁內力包絡圖的繪制方法；

2、掌握靜力法作靜定梁的反力和內力影響線，可動均布活載最不利位置的確定方法，移動荷載最不利位置的確定方法，簡支梁的內力包絡圖和絕對最大彎矩的求法。

重點：靜力法作梁的影響線，移動荷載最不利位置的確定方法，簡支梁的絕對最大彎矩的求法。

難點：內力包絡圖。

四、本課程和其它課程的聯系與分工

本課程是《砌體結構》、《鋼筋混凝土》、《鋼結構》等后續專業課的先行課，與土建、機械等專業的許多課程有密切聯系，同時他又以先修課《高等數學》、《普通物理》、《工程力學1》等為基礎。特別是和《建筑力學1》中的靜力學、材料力學部分知識關系緊密。它們的任務基本相同，只是研究對象有所不同。材料力學以研究單個桿件為主，而結構力學主要研究的是由桿件組成的結構，即桿系結構。該課程的學習也為今后進行結構設計、科學研究打下了力學基礎。

五、建議教材和教學參考書 建議教材：

[1] 周國瑾.《建筑力學》（第二版）.2000.同濟大學出版社； [2] 李前程.《建筑力學》（第一版）.2004.高等教育出版社； [3] 劉鳴.《工程力學》（第一版）.2004.中國建筑工業出版社。建議教學參考書：

[1] 沈養中.《建筑力學（下冊）》（第一版）.科學出版社.2006； [2] 雷桂珍.《建筑力學練習題 下冊》（第一版）.2003.西南交通大學出版社； [3] 周樹培.《建筑工程力學》（第一版）.1991.重慶大學出版社； [4] 楊天祥.《結構力學（上、下冊）》（第一版）.1979.高等教育出版社； [5] 龍馭球.《結構力學教程（上、下冊）》（第一版）.1979.高等教育出版社。

第四篇：建筑力學教案

建筑力學重點內容教案

（四）靜定結構和超靜定結構

建筑物中支承荷載、傳遞荷載并起骨架作用的部分叫做結構，例如在房屋建筑中由梁、板、柱、基礎等構件組成的體系。前面，我們介紹了單個桿件的強度、剛度和穩定性問題。本章將要介紹結構的幾何組成規則、結構受力分析的基本知識、不同結構形式受力特點等問題。

第一節結構計算簡圖

實際結構很復雜，完全根據實際結構進行計算很困難，有時甚至不可能。工程中常將實際結構進行簡化，略去不重要的細節，抓住基本特點，用一個簡化的圖形來代替實際結構。這種圖形叫做結構計算簡圖。也就是說，結構計算簡圖是在結構計算中用來代替實際結構的力學模型。結構計算簡圖應當滿足以下的基本要求：

1．基本上反映結構的實際工作性能； 2．計算簡便。

從實際結構到結構計算簡圖的簡化，主要包括支座的簡化、節點的簡化、構件的簡化和荷載的簡化。

一、支座的簡化

一根兩端支承在墻上的鋼筋混凝土梁，受到均布荷載g的作用(圖10—1。)，對這樣一個最簡單的結構，如果要嚴格按實際情況去計算，是很困難的。因為梁兩端所受到的反力沿墻寬的分布情況十分復雜，反力無法確定，內力更無法計算。為了選擇一個比較符合實際的計算簡圖，先要分析梁的變形情況：因為梁支承在磚墻上，其兩端均不可能產生垂直向下的移動，但在梁彎曲變形時，兩端能夠產生轉動；整個梁不可能在水平方向移動，但在溫度變化時，梁端能夠產生熱脹冷縮?？紤]到以上的變形特點，可將梁的支座作如下處理：通常在一端墻寬的中點設置固定鉸支座，在另一端墻寬的中點設置可動鉸支座，用梁的軸線代替梁，就得到了圖10—16的計算簡圖。這個計算簡圖反映了：梁的兩端不可能產生垂直向下移動但可轉動的特點；左端的固定鉸支座限制了梁在水平方向的整體移動；右端的可動鉸支座允許梁在水平方向的溫度變形。這樣的簡化既反映了梁的實際工作性能及變形特點，又便于計算。這就是所謂的簡支梁。

假設某住宅樓的外廊，采用由一端嵌固在墻身內的鋼筋混凝土梁支承空心板的結構方案(圖10—20)。由于梁端伸入墻身，并有足夠的錨固長度，所以梁的左端不可能發生任何方向的移動和轉動。于是把這種支座簡化為固定支座，其計算簡圖如圖10—26所示，計算跨度可取梁的懸挑長加縱墻寬度的一半。

預制鋼筋混凝土柱插入杯形基礎的做法通常有以下兩種：當杯口四周用細石混凝土填實、地基較好且基礎較大時，可簡化為固定支座(圖10—3a)；在杯口四周填入瀝青麻絲，柱端可發生微小轉動，則可簡化為鉸支座(圖10一36)。當地基較軟、基礎較小時，圖口的做法也可簡化為鉸支座。

支座通?？珊喕癁榭蓜鱼q支座、固定鉸支座、固定支座三種形式。

二、節點的簡化 結構中兩個或兩個以上的構件的連接處叫做節點。實際結構中構件的連接方式很多，在計算簡圖中一般可簡化為鉸節點和剛節點兩種方式。

1．鉸節點鉸節點連接的各桿可繞鉸節點做相對轉動。這種理想的鉸在建筑結構中很難遇到。但象圖10—40中木屋架的端節點，在外力作用下，兩桿間可發生微小的相對轉動，工程 中將它簡化為鉸節點(圖10—46)。

2·剛節點剛節點連接的各桿不能繞節點自由轉動，在鋼筋混凝土結構中剛節點容易實現。圖10—5a是某鋼筋混凝土框架頂層的構造，圖中的梁和柱的混凝土為整體澆注，梁和柱的鋼筋為互相搭接。梁和柱在節點處不可能發生相對移動和轉動，因此，可把它簡化為剛節點(圖10—56)。

三、構件的簡化

構件的截面尺寸通常比長度小得多。在計算簡圖中構件用其軸線表示，構件之間的連接用節點表示，構件長度用節點間的距離表示。

四、荷載的簡化

在工程實際中，荷載的作用方式是多種多樣的。在計算簡圖上通常可將荷載作用在桿軸上，并簡化為集中荷載和分布荷載兩種作用方式。關于荷載的分類及簡化已在第一章中述及。這里不再重復。

在結構設計中，選定了結構計算簡圖后，在按簡圖計算的同時，還必須采取相應韻措施，以保證實際結構的受力和變形特點與計算簡圖相符。因此，在按圖施工時，必須嚴格實現圖紙中規定的各項要求。施工中如疏忽或隨意修改圖紙；就會使實際結構與計算簡圖不符，這將導致結構的實際受力情況與計算不符，就可能會出現大的事故。檢查與回顧 1.結構計算簡圖應滿足哪些基本要求？

2.結構計算簡圖的簡化主要包括哪些內容？

新授課 第二節平面結構的幾何組成分析

一、幾何組成分析的概念

建筑結構通常是由若干桿件組成的，但并不是用一些桿件就可隨意地組成建筑結構。例如圖10—6a中的鉸接四邊形，可不費多少力就把它變成平行四邊形(圖。一6b)，但這種鉸接四邊形不能承受任何荷載的作用，當然不能作為建筑結構使用。如果在鉸接四邊形中加上一根斜桿(圖10—7)，那么在外力作用下其幾何形狀就不會改變了。

圖10—6 圖110—7

從幾何組成的觀點看，由桿件組成的體系可分為兩類：

1·幾何不變體系 在荷載作用下，不考慮材料的應變時，體系的形狀和位置是不能改變的

2·幾何可變體系在荷載作用下，不考慮材料的應變時，體系的形狀和位置是可以改變的(圖10—6a)。

對結構的幾何組成進行分析，以判定體系是幾何不變體系還是幾何可變體系，叫做幾何組成分析。

顯然，建筑結構必須是幾何不變體系。

在體系的幾何分析中，把幾何不變的部分叫做剛片。一根柱可視為一個剛片；任一肯定的幾何不變體系可視為一個剛片；整個地球也可視為一個剛片。

二、幾何不變體系的組成規則(一)鉸接三角形規則

實踐證明，鉸接三角形是幾何不變體系。如果將圖10—8口鉸接三角形A船中的鉸A拆開：AB桿則可繞曰點轉動，AB桿上4點的軌跡是弧線①；4C桿則可繞C點轉動，AC桿上的A點的軌跡是弧線②。這兩個弧線只有一個交點，所以A點的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改變的。這個幾何不變體系的基本規則叫做鉸接三角形規則。

如果在鉸接三角形中再增加一根鏈桿仰(圖10—86)，體系ABCD仍然是幾何不變的，從維持體系幾何不變的角度看，AD桿是多余的，因而把它叫做多余約束。所以ABCD體系是有多余約束的幾何不變體系，而鉸接三角形ABC是沒有多余約束的幾何不變體系。

②

鉸接三角形規則的幾種表達方式

1·二元體規則在鉸接三角形中，將一根桿視為剛片，則鉸接三角形就變成一個剛片上用兩根不共線的鏈桿在一端鉸接成一個節點，這種結構叫做二元體結構(圖10—9)。于是鉸接三角形規則可表達為二元體規則：一個點與一個剛片用兩根不共線的鏈桿相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

2·兩剛片規則若將鉸接三角形中的桿AB和桿日C均視為剛片，桿AC視為兩剛片間的約束(圖10—10)，于是鉸接三角形規則可表達為兩剛片規則：兩剛片間用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。圖10一ll a表示兩剛片用兩根不平行的鏈桿相連，兩鏈桿的延長線相交于A點，兩剛片可繞

圖 10一10 圖 10—11 A點做微小的相對轉動。這種連接方式相當于在A點有一個鉸把兩剛片相連。當然，實際上在A點沒有鉸，所以把A點叫做“虛鉸”。為了阻止兩剛片間的相對轉動，只需增加一根鏈桿(圖10—11 b)。因此，兩剛片規則還可以這樣表達：兩剛片間用三根不全平行也不全相交于一點的三根鏈桿相連，可組成幾何不變體系，且無多余約束。

3．三剛片規則若將鉸接三角形中的三根桿均視為剛片(圖10—12)，則有三剛片規則：三剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相連，可組成幾何不變體系。且無多余約束。

總結

作業：P238 10-

1、10-2 檢查與回顧 鉸結三角形的表達形式 新授課

三、超靜定結構的概念

簡支梁通過鉸A和鏈桿B與地球相連(圖10—13a)，是幾何不變體系，且無多余約束。這種沒有多余約束的幾何不變體系叫做靜定結構。靜定結構的反力和內力可通過靜力平衡方程求得。如果在簡支梁中增加一個鏈桿(圖10—13b)，它仍然是幾何不變體系，但有一個多余約束。有多余約束的幾何不變體系叫做超靜定結構。超靜定結構的支座反力和內力不能由靜力平衡方程式全部求得。例如圖10—13b中的梁，在荷載和支座反力的作用下，構成一個平面一般力系，可列出三個獨立的平衡方程，而未知的支座反力有四個，三個方程只能解算三個未知量，所以不能求出全部的反力，因而內力也無法確定。超靜定結構的內力計算，除了運用靜力平衡條件外，還要利用變形條件，這里不予介紹。．

四、幾何組成分析的實例

幾何不變體系的組成規則，是進行幾何組成分析的依據。對體系重復使用這些規則，就可判定體系是否是幾何不變體系及有無多余約束等問題。運用規則對體系分析時，可先在體系中找到一個簡單的幾何不變部分，如剛片或鉸接三角形，然后按規則逐步組裝擴大，最后遍及全體系；也可在復雜的體系中，逐步排除那些不影響幾何不變的部分，例如逐步排除二元體，使分析對象得到簡化，以便于判別其幾何組成。

例10—1試對圖10—14中的體系做幾何組成分析。

解鉸接三角形是幾何不變體系(圖中的陰影部分)，在此基礎上不斷增加二元體，最后可遍及整個桁架。將整個桁架視為一個剛片，地球視為另一個剛片，依據兩剛片規則，它們之間用鉸A與不通過鉸A的支座鏈桿B相連，組成了沒有多余約束的幾何不變體系。

結論體系是幾何不變的，且無多余約束。‘

C

例10一2試分析圖10一15中體系的幾何組成。

解整個體系可分為左右兩個部分：左邊的AC可視為剛片，在剛片上增加二元體ADF；右邊的CB可視為剛片，在剛片上增加二元體GEB。左、右兩部分均可視為剛片，它們之間用鉸C和鏈桿DE相連(兩剛片規則)，形成一個大剛片。這個大剛片與地球用鉸A和鏈桿B相連，構成一個沒有多余約束的幾何不變體系。

現在從另一角度進行分析：左邊的AD、AC、DF可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個鉸A、D、F相連，組成了一個幾何不變體系；右邊的CB、BE、GE可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的三個鉸G、E、B、相連，也組成了一個幾何不變體系。左、右兩部分用鉸C和鏈桿冊相連，組成了一個沒有多余約束的幾何不變體系，然后再與地球相連。

結論體系是幾何不變的，且無多余約束。

例10—3試分析圖10—16中體系的幾何組成。

解圖10—16中的桿AB可視為剛片工，桿BC可視為剛片II，地球為剛片III。三剛片通過鉸A、B、C兩兩相連，但這三個鉸在同一直線上，不符合三剛片規則。現在分析在這種情況下會出現的問題。

B點是桿AB及BC的公共點。對AB桿而言，B點可沿以AB為半徑的圓弧線①運動；對嬲桿而言，B點可沿以BC為半徑的圓弧線②運動。由于A、曰、C三點共線，兩個圓弧在B點有公切線。所以，在圖示的瞬時，B點可沿公切線做微小的運動，即體系在這一瞬時是幾何可變的。但是，B點經過微小的位移后，A、B、C三點就不再共線，B點的位移不能再繼續增大。這種本來是幾何可變的體系，經過微小的位移后又成為幾何不變的體系，叫做瞬變體系。瞬變體系不能作為結構使用，任何接近于瞬變體系的構造，在實際建筑結構中也不允許出現。圖10—17中，A、B、C三鉸雖不共線，但在e角很小時，鏈桿的軸力將很大；當日角趨近于零時，體系趨近瞬變狀態，鏈桿的軸力將趨于無窮大。

結論體系是瞬變體系，不能作為結構使用。

例10-4試對圖中的體系作幾何組成分析。

解 曲桿AC、CB和直桿通過不在同一直線上的三個鉸A、B、C兩兩相連，組成了幾何不變體系且沒有多余約束。體系的兩端通過鉸A、B與基礎相連，顯然多了一個約束。

分析：曲桿AC、CB和地基可視為三剛片，它們通過不在同一直線上的鉸A、C相連，組成了幾何不變體系，因此，鏈桿衄可視為多余約束。結論體系是幾何不變的，且有一個多余約束。

建筑結構可分為平面結構和空間結構。如果組成結構的所有桿件的軸線菇在同一個平而Ⅱ為平面結構，否則，便是空間結構。嚴格說來，實際建筑結構 ‘多場合下，根據結構的組成特點及荷載的傳遞途徑，在實際許可的進五磊主 內，把它們分解為若干個獨立的平面結構，可簡化計算。

從結構的幾何組成角度看，結構又可分為靜定結構和超靜定結構。

第五篇：建筑力學教案

第十章 靜定結構和超靜定結構

第二節平面結構的幾何組成分析

教學要求：1.理解幾何組成分析中的名詞含義；

2.掌握平面幾何不變體系的組成規則；

3.會對常見平面體系進行幾何組成分析。重 點：掌握平面幾何不變體系的組成規則。難 點：對平面體系進行幾何組成分析。授課方式：課堂講解和練習教學內容：平面結構的幾何組成分析

一、概念

體系：若干個桿件相互聯結而組成的構造。

1、幾何不變體系：在任何荷載作用下，若不計桿件的變形，其幾何形狀與位置均保持不變的體系。

2.幾何可變體系：即使不考慮材料的變形，在很小的荷載作用下，會引起很大的形狀或位置的改變的體系。

3、剛片：幾何形狀不能變化的平面物體。

二、幾何不變體系的組成規則

1.鉸接三角形規則:三個剛片用不共線的三個單較兩兩相聯,組成的體系為幾何不變。

此體系由三個剛片用不共線的三個單鉸A、B、C兩兩鉸聯組

成的，為幾何不變。（1）二元體規則: 二元體:兩根不共線的鏈桿聯結一個新結點的構造。在一個剛片上增加或減少一個二元體,仍為幾何不變體系。

為沒有多余約束的幾何不變體系 結論：在一個體系上增加或拆除二元體，不會改變原體系的幾何構造性質。（2）兩剛片規則: 兩個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯,為幾何不變體系。

虛鉸：

O為相對轉動中心。起的作用相當一個單鉸，稱為虛鉸。

或者

兩個剛片用三根不完全平行也不交于同一點的鏈桿相聯，為幾何不變體系。

例如：

基礎為剛片Ⅰ，桿BCE為剛片Ⅱ，用鏈桿AB、EF、CD 相聯，為幾何不變體系。

三、課后練習：

建筑力學公開課教案

系

部：綜合二祖

內

容：平面結構的幾何組成分析

班

級：高一建筑一班

教

師：陳

燕