第一篇：在教育教學新觀念下學習數學課程標準及解讀之心得

在教育教學新觀念下學習數學課程標準及解讀之心得

隴川小學

李國棟

隨著新課程標準的全面實施，如何更新觀念，在數學教學中更好地貫徹、落實新課程標準的教育理念，成為擺在我們面前的一個新課題。《標準》明確提出：要“使數學教育面向全體學生，實現———人人學有價值的數學；———人人都能獲得必要的數學；———不同的人在數學上得到不同的發展。”還提出給學生終生發展有用的知識，要培養和發展學生的創新意識和實踐能力等等。那么在新課程中是如何體現這些新理念呢？

1.課程是開放性的，學生的個人知識、直接經驗和現實世界成為數學教學的重要資源

打開新課程，我們看到課程的設計變得靈活了，變得富有彈性了，變得不像老教材那么容易把握了，結構有些“散”了，實際上反映了新課程是開放性的，是可發展的，是需要教師創造性地進行應用的。例如，在七年級數學（上冊，北師大版）第一章第一節“生活中的立體圖形”的教學中，其中一個任務是對圓錐的學習，我們可以首先通過實例引入圓錐的概念，然后讓學生觀察圓錐模型，考察它和圓柱有什么共同點（圓柱、圓錐的底面都是圓的、另一個面都是曲的，如果用刀橫著去切圓柱、圓錐，那么，切得的面都是圓的等等）、又有什么不同點（它們的側面展開圖不一樣，圓柱的側面展開圖是長方形、圓錐的側面展開圖是扇形，圓柱有兩個底面，圓錐只有一個底面，它們的體積公式不一樣等等）、它們有何關聯（除了它們的共同點以外，圓錐可以看作是圓柱的一個底面越來越小直至變為一個點而形成的）、生活中哪兒有圓錐？

上述例題使得數學知識的學習目標明確，形式多樣，題材廣泛，富有個性，不同學生的不同學習資源得以共享。這樣的課堂學習，使學生對數學課一改枯燥、呆板的印象，主動合作，積極交流，人人都在參與活動，使數學學習成為一個充滿生命力的過程。

2.數學學習的形式是多樣性的

新課程的另一個特色是學生的學習方式變化了，它不允許我們像以往那樣用簡單的“介紹定理、法則—示范例題—強化訓練”流程來學習數學，不再只把“雙基”作為數學學習的主體目標，新課程提倡動手實踐、自主探索與合作交流的數學學習方式，把學習方式的改變作為這次新課改的一個重要目標。例如，在第一章第二節“展開與折疊”的教學中，我們可以布置這樣兩個思考題“：有一條大小為1×7的紙。怎樣用它折成一個單位小正方體(也就是棱長為1的正方體)？”“在正方體兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蜘蛛和一只蒼蠅。蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？說明你的理由。”引導學生大膽嘗試，積極探索，討論交流；在第三節“截一個幾何體”的教學中，可以利用電腦制作截面、反復演示，可以利用蘿卜、土豆等讓學生進行實驗，多種感官的交互作用使學生對知識有更深的認識和理解。在第四節“從不同方向看”的教學中，對思考題：想象一下，正方體用一個頂點在桌面上立著，光線從上面直射下來，這時正方體的影子是什么形狀？有的學生就想到“就是要畫這個幾何體的俯視圖”，有的猜、有的想，還有的學生實在想不出來就說“我晚上用手電筒試一試再說”。這樣的教學，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，教與學活動的多樣性豐富了學生的數學經驗，豐富了學生的數學知識，不同的方式達到了同樣的教育目的，實質上促進了學生的學習。

3.教學要以學生的發展為中心

新課程的精髓是以學生的發展為中心，教學要以學生的發展為中心，要使學生在數學活動中自己逐漸構建數學知識，反對把學生培養成模仿解題的高手，還學生一個生動的學習過程。例如，對三角形全等判定的學習，標題是“探索三角形全等的條件”，與以往的教材標題“三角形全等的判定

（一）”相比，課題的提出就已讓我們感受到教學指導思想的變化，進一步研究就會發現，以往的教學，我們側重的是給出三角形全等的判定方法、看看如何用定理來證題、進行應用訓練，而現在，我們是要通過創設問題情景，讓學生在經歷探索三角形全等條件的全過程中，充分利用觀察、想象(只給出一個條件畫三角形時，所畫出的三角形不一定全等是通過想象就可以得出的)，操作、比較(給出兩個條件畫三角形時，如三角形的一個內角為30°，一條邊是3cm等，所畫出的三角形不一定全等，通過畫圖比較，讓學生感受反例)，推理、交流(給出三個條件畫三角形時，討論說出有哪幾種可能的情況?)，使學生在實踐探索的活動中，積累數學活動的經驗，體驗豐富的數學思想(比如分類思想)。

學生是學習的主人，新課程的設計富有發展的空間，有極大的自由度，由于學生思考、討論內容的不同，教學自然就不能給學生一個思維框框，就不能限定“今天我們就講SAS”了，而要完全服務于學生思維的發展，抓住學生思維發展的最佳時機，以學生的學習需要為中心構建知識體系，在注重基礎知識學習的同時，注重能力發展，注重創新意識及能力的培養，注重科學精神的培養。這樣的學習才能使學生得到最好的發展，使不同的學生有不同的收獲與提高，同時也為教師創造性地工作提供了一個更大的平臺。

4.教學內容的設計更加貼近生活

新課程還有一個明顯的特征，是加強了數學學習與現實的聯系，一改以往脫離社會生活實際、相對自我封閉、過多注重“純粹”技能技巧的訓練和題型教學的老面孔。在這里，銀行利率，企業利潤，分期付款，有獎銷售的概率，正方體包裝紙盒的設計，細菌的繁殖，光的折射，人口圖的繪制，圖案的設計等等，一切都來自學生的身邊，讓學生充分感受到數學的存在，數學的意義，在學習中知道數學的應用價值，樹立數學的應用意識。例如在七年級(下冊)第三章第三節“世界新生兒圖”的教學中，不僅使學生學會通過統計圖分析給定各數之間的差異，還要讓學生通過查閱報紙、雜志、書刊以及上網搜尋資料，來繪制反映近幾年世界人口和我國人口變化情況的統計圖，繪制所在城市一個月以來的空氣質量情況統計圖，繪制我國近幾年的進出口貿易總額情況統計圖，調查班內同學上網的目的并利用所學統計知識繪制統計圖或統計表，調查本年級各班各科的作業情況，并利用所學統計知識繪制統計圖或統計表，為教師合理化布置作業及向學校提合理化建議服務等等，讓學生去尋找生活中的數學，用數學來幫助我們了解世界，因此，作為教師就首先要留意身邊的數學，不斷把我們身邊的實例引入到課程中來，發展新課程。

總之，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。因而，教師就一定要發揚教學民主，創設問題情境，利用各種教學資源，營造和諧的課堂學習氛圍，引導學生善于實踐、積極思考、勇于探索、交流合作，在獲得知識的同時，形成技能，發展思維，學會自主學習。在實際教學中，有一個很現實的問題是學生的基礎不同、能力不同、對數學的情感認知不同，因而，呈現為學生對學習需求的多樣性，作為教師就要及早了解并尊重學生的這種個體差異，在教學中，盡可能地用多種手段去啟發學生參與教學活動，有效利用現代信息技術及教學模型，引導學生通過不同途徑、用不同策略解決問題，學習有用的數學，在不斷體驗成功的過程中豐富數學活動的經驗，逐漸增強信心，提高對數學的興趣，為學生的數學學習拓展一個無限空間。

第二篇：《初中英語課程標準》解讀之寫作教學

《初中英語課程課標》解讀

——寫作教學

（一）新課標中關于寫作的要求

基礎教育階段英語課程的任務是：“??使學生掌握一定的英語基礎知識和聽、說、讀、寫技能，形成一定的綜合語言運用能力”。

“綜合語言運用能力的形成建立在學生語言技能、語言知識、情感態度、學習策略和文化意識等素養整體發展的基礎上”。(以人為本;真正的素質教育的基礎)一至五級應達到的綜合語言運用能力目標總體描述和專項目標描述中關于寫作的描述。

一級：能書寫字母和單詞(能正確書寫字母和單詞)二級：能根據圖片或提示寫簡單的句子

1）能模仿范例寫句子；

2）能寫出簡單的問候語；

3）能根據要求為圖片、實物等寫出簡短的標題或描述；

4）能基本正確地使用大小寫字母和標點符號。三級：能參照范例或借助圖片寫出簡單的句子

1）能正確使用常用的標點符號；

2）能使用簡單的圖表和海報等形式傳達信息；

3）能參照范例寫出或回復簡單的問候和邀請；

4）能用短語或句子描述系列圖片，編寫簡單的故事。四級：能寫便條和簡單的書信

1）能五確使用標點符號；

2）能用詞組或簡單句為自己創作的圖片寫出說明；

3）能寫出簡短的文段，如簡單的指令、規則；

4）能在教師的幫助下或以小組討論的方式起草和修改作文。

初一學生的寫作水平基本達到達到了一至四級的要求。大多數的學生能正確規范地書寫字母和單詞，能根據作文要求，理解寫作題材，然后按各類題材格式進行寫作。在寫作中，基本能使用簡單的短語和句子來進行描述。在作文的修改中，學生基本能在教師的指導下完成，在小組討論中完成修改。

（二）學生在寫作中存在的主要問題

一、從學生層面分析：

1.缺乏自信。學生中有不少人對英語寫作感到頭疼，存在著恐懼心理，總是擔心自己寫不好，越是擔心就越不敢下筆。

2.拼寫錯誤。英語寫作中，大小寫、標點符號和單詞拼寫錯誤占了一定比例，這說明學生英語詞匯的記憶準確程度不夠，從單詞記憶到實際運用還需要一個過程。Eg.I am Zhuhui, I come from chin.→ I am Zhuhui.And I come from China.3.語言知識錯誤。語言知識錯誤包括語法和用詞等方面的錯誤。英語中謂語部分千變萬化，謂語變化又以動詞為主，動詞時態、動詞短語搭配以及與各種人稱代詞的一致性等都不是千篇一律的。學生在運用時就很容易出錯，還由于學生本身自己腦中詞匯就匱乏，學生寫作時經常感到力不從心，缺少可以充分表達自己思想的詞句，使文章看起來呆板，缺乏生氣。如 ① 主謂不一致。eg.1.Father and I am going to visit her.(am→are)2.My uncle often go to the cinema himself.(go→goes)② 時態、語態混用（時態不一致）。eg.The meal is so nice that we all enjoyed it very much..(is→was)The old man knocked down by the car and injured badly.(man∧was)She closed the door and hurries away to class.(hurries→hurried)③前后人稱不一致。eg.Swimming and football are his favorite sports,he likes it all his life.(it→them)The little girl usually goes to school at 7 in the morning ,but today he was late for school.(he→she)④分詞做狀語，與邏輯主語不一致。eg.Having heard the news, her heart beat faster and faster.→When she heard the news ,her heart beat faster and faster.（2）習慣搭配亂用。eg.I very like the novel.→I like the novel very much.Then we set off digging, planting and watering.(off→about)（3）名詞單、復數不分。eg.He will give us a talk on American film.(film→films)

He is one of the best player in our school.(player→players)We planted many tree yesterday.(tree→trees)（4）詞性混淆

有的學生平時在識記單詞時，只記拼寫、讀音和詞義而忽略詞性，這是錯誤的。因為英語句子的各個成分都是由特定詞性的詞來充當的。eg.Can you tell Asia elephants from Africa elephants?(Asia→Asian, Africa→African)（5）用詞或搭配不當eg.I hope you to help the girl with her homework.(hope→wish)He will remember firmly what the teacher said and did.(firmly→clearly)（6）拼寫和詞形變化錯誤。eg.The car hitted the old man and drived away.(hitted→hit,drived→drove)On his way to school ,he sew a little girl.(sew→saw)（7）句子成分殘缺∕非完整句錯誤。eg.The young man running in the street fast.(man后加was)

The picture is about a poor little girl lived in old China.(girl后加who)（8）用詞累贅。eg.On one day, he went to the cinema.(去掉on)Helen is frightened with fears by the strange sound coming from the next room.(去掉with fears)

4.層次表達不清，邏輯性差。學生在寫作時往往不能很好的審題，不能把握題目的精髓，寫出的句子沒有層次性和條理性，有的句子銜接生硬，沒有關聯詞，導致句子過渡不自然，使整個文章看起來意思不連貫，語義表達不清楚明了。eg.My best friend is our English teacher.His name is Tom.He has taught us English for three years.My best friend is our English teacher, Tom, who has taught us English for three years.5.思維受母語制約。學生畢竟漢語說了十幾年，所以在英語寫作時，學生經常不能按照英語的習慣和特定的搭配，總是喜歡用漢語的習慣來表達，寫出來的是英語單詞連成的漢語句子，結果造成句式結構的錯誤，所寫的句子當然是中國式英語，外國人根本看不懂，還容易鬧出一些笑話。Eg.How to say?→How do you say this in English? I haven’t English name.→ I don’t have an Englishi name.I think I can’t.→ I don’t think I can.等等。

6.沒有良好的寫作習慣。字跡不工整，不能正確運用英語的基本句型進行準確而又得體的表達，平時很少練筆，更別談用英語學寫日記了，即使老師布置寫作練習了，也是冬拼西湊的，以應付差事為目的。

7.摘抄短文。還有少數同學平日里壓根就不愿意動腦去想、去寫，在考試中就地取材，順手牽羊，在試卷上隨便選取一段文字抄進答案紙上，以博得老師的同情換取些許辛苦分。像這類的同學可是為數不少，有時閱卷老師看見抄寫干凈真的會酌情量分的。

二、從教師層面分析：教師對于“成品過于重視，過程指導不足”，缺乏相應的寫作技巧的指導，及提醒學生一些注意事項；寫作練習常是一帶而過，布置為課后作業，成了“蛇尾”；布置作文題目隨意性，題目過大或過于難寫。教師在教學過程中對學生所寫的文章反饋不及 時，評改方式陳舊。評改的重點在詞匯，語法，拼寫等句子水平上的正誤，而往往忽略學生在整個寫作過程中出現的問題和遇到的困難，當然更談不上去幫助學生解決困難、克服困難了。

（三）解決寫作中問題的對策

一、提高寫作水平的要求

教師要認真學習《初中英語課程標準》中寫作部分的目標，領悟其中的實質，然后從寫作的質和量上，對學生提出更高的要求，準確地定位教學的各個環節。

二、處理好閱讀與寫作之間的關系

從閱讀到寫作是培養學生寫作能力的一個重要方法和過渡階段。英語作文是對學生綜合素質、能力的考驗，它要涉及到對語篇結構的分析、思維意義的定位、詞句結構的使用，是一個多層次、多角度的概念。相信“讀書破萬卷、下筆如有神”這句話誰也不陌生。它說明了閱讀與寫作之間的一個由量變到質變的關系問題。“破"的意義有兩點，一要達到一定的量；二對閱讀的材料要通透。對于學生來說，都無疑是值得他們欣賞的佳作，是他們寫作的極好范例。我們不應割斷閱讀佳作與促進學生寫作的聯系。客觀地說，閱讀與寫作之間應該有“閱讀→理解→欣賞→借鑒”這樣一個過程。因此，平常的閱讀教學課，既要著眼學生對材料的理解，還要引導學生汲取其精華來豐富自己的寫作能力，達到理性和實戰的升華。

三、擴大語言信息的儲備在朗讀和背誦方面的指導，應該要求學生背誦每個單元的重點短語和重點句型，還根據實際情況背誦和默寫習作范文，看了好文章，不單是理解就夠了，還應該在理解的基礎上多多背誦，才能達到融會貫通、據為已有的效果。所以我每個單元都會選一篇比較好的課文讓學生背誦，通過一段時間的訓練，學生的寫作能力有了很大的提高。

四、科學地進行寫作訓練

中學英語教學中對學生寫作技能的培養必須有短期的突擊性應試模擬訓練變為長期的、有目的的、循序漸進的寫作技能培養。這個培養過程應是一個能力漸進的過程，應有一個由易到難的階梯。具體做法如下：

1.循序漸進

英語寫作能力并非是一蹴而就的。每堂課我要求一位學生做2分鐘英語報告，用英語談談自己熟悉的事情，如你的家庭、學校、同學、學習和生活等，并把口頭表達的內容轉為書面表達，嚴格要求學生正確、熟練地運用單詞和句子，注意大小寫和標點符號。在進行組詞造句、組句成段練習時，要求學生寫出最簡單的短句，為英語作文打好扎實基礎。由淺入深、由簡到繁、由易到難、循序漸進、一環緊扣一環地進行訓練。2.限時訓練

每周有一節寫作課。初期先讓學生訓練寫段落，等時機成熟，就開始讓他們把段落連成文章。根據每周所學的內容設置一個題目，然后讓學生現場進行寫作，限時上交。要求學生：（1）先列提綱；（2）看格式和時態；（3）列出需要的短語和句型；（4）寫完后認真檢查。如：Introduce your friend.我們就可以從三個方面來寫：基本情況（名字、年齡、國籍等）、外貌和愛好。

3.范例引路，體裁各異，師生同作，同改互改學生在進行短文寫作訓練時，教師應提供各種文體的范文，講明各種文體的要求，如日記、便條、書信、通知的格式等，并給予必要的提示。教師可與學生同時撰寫短文，規定時間一到，學生立即停筆，聽教師讀范文。教師的范文不僅要在格式、內容要點、語法修辭與語言習慣上給學生樹立樣板，而且要考慮到英語的多種表達方法。學生在經過一陣緊張的思維與寫作之后，及時聽到一篇比較規范的答卷，比較一下自己的作業，可初步衡量出自己的答題的準確度，找出差距，及時查出作業中的毛病。考慮到范文不可能把各種表達方式都包括進去，況且學生作業中的錯誤也不盡相同，若有爭議的問題，可當場請教老師。學生得到了滿意的答案，體會到了成功的喜悅，寫作興趣自然就會提高。最后，要求學生再對全文通讀幾遍，琢磨一下是否符合要求，盡量做到準確無誤。如發現錯誤，可作最后修改，謄寫工整，交老師查閱。

五、建立學生有效的英語寫作評價體系。

1.批改

作文的批改與講評是寫作訓練的最后一個環節，也是不可缺少的、最重要的一個環節。

（1）教師批改

每次學生的作文教師不一定要全閱全改，這樣既浪費時間，又沒有效果。而教師在充分了解學生的基礎上，每次可以抽取一部分學生的作文進行批閱，針對學生普遍存在的問題在班上講解，個別問題個別講解，確保學生每次都能有所收獲。（2）學生相互批改

學生根據自己所掌握的知識盡可能多地找出對方作文中的錯誤，再加以改正，這樣既增加了學生的知識，又訓練了學生的能力。（3）教師可以把學生的錯句收集起來，定期組織單句改錯練習。（4）選取有代表性的作文，改編為短文改錯，進行短文改錯訓練。

2.組織學生評選出最佳范文，全班傳閱欣賞評析。

3.定期選出進步較大的作文給予獎勵，以激發其寫作興趣。

4.平行班級之間也可以組織作文競賽或交流。這樣，一方面提高了學生學習英語、使用英語的積極性，使學生覺得寫作是一件快樂的事，增強他們的成就感，成為促進學生英語學習的有效手段；同時實現了反饋與評價的結合，矯正了學生的錯誤，并促使學生自我檢查以及學生間的相互檢查，增強了自信心和學習的主動性。英語書面表達的訓練是綜合能力的訓練之一，培養和提高學生的寫作能力需要的是持之以恒，循序漸進，而且聽、說、讀、寫四項技能的訓練是相互影響、相互作用的有機統一體，只要平時多鼓勵和指導學生多讀多練，堅持不懈，根據錯誤分析理論，學生在語言學習中出現這樣或者那樣的錯誤是難以避免的，是語言學習中的必經階段。作為教師，要明白初中生寫作時出現的各種各樣的錯誤是正常現象，關鍵是教師怎樣有效地利用這一教學資源為教學服務，更快地提高學生的寫作能力。中學生英語寫作水平的提高要經過一個較長的實踐過程，不可急于求成。只要堅持下去，隨著時間的推移，寫作水平一定會逐漸得到提升。

第三篇：學習小學數學課程標準心得

《學習小學數學課程標準》心得體會

西寧市北小街小學 朱紅英

開學之際學校教科研組織全校教師分科集中學習新課程標準。四年級組全體數學教師集中學習了數學新課程標準，在學習中使我再一次明確了教師不在是課程的執行者，而是課程的建設者、調適者，是課程實施中問題的協商者、解決者。因此，新課程對教師在決策、開發、研究能力上提出了許多要求。通過新課程標準的學習，使我明確了今后的工作方向。下面就結合本人幾年的實踐與學習來談一談在新課標的指引下課堂教學的實踐與反思。

一、“四基”指引我關注學生基本思想的形成和基本活動經驗的積累。

相比較以前的課標，將“雙基”修改為“四基”，本次明確提出的讓學生獲得必需的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；在分析問題和解決問題的基礎上，明確提出的增強發現和提出問題、分析和解決問題的能力，這些都是是巨大的進步。在以前的教學中，我很關注學生對基本知識和基本技能的掌握，課堂上花大量時間訓練基本知識，課后也反復進行練習。經過幾年的訓練，學生的基本知識掌握得比較好，但明顯發現，一部分學生的思維不夠靈活，題型稍微變動，就無從下手，說明長時間只關注基本知識和基本既能，使得學生學得比較機械。這已經讓我注重對學生提問能力、分析問題能力、解決問題能力的培養，“新課標”又明確提出，更提醒我在今后的教學中，要以次為重，讓學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。

二、教學素材源于生活、用于生活

在講授新知時一定要從學生的生活中尋找數學的原型，讓學生感受到數學知識源于生活。這一點我很認可。在數學教學中 從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。生活中充滿了數學。從而以積極的心態投入學習中。如教學《位置》讓學生在具體的生活情況中感受并學會用數對表示位置。

三、教學活動注重實效

有效的教學活動必須目的明確，盲目的活動往往是低效的、無效的。課堂教學活動能否落實到位，最關鍵的是看是否制定了明確的目的。不光教師要明確教學目標，學生也應該明確學習目標。我們在課堂教學設計時首先考慮的應是教學目的，而不是教學方式、教學手段。因為方式和手段都是圍繞目的來實施的。

四、注重培養學生做中學的習慣。

《數學課程標準》指出“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中教師要力求領悟教材的編寫意圖把握教材的知識要求充分利用學具讓學生多動手操作手腦并用培養技能、技巧發揮學生的創造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動使學生獲得數學知識在操作中激起智慧的火花進行發現和創造。因此我教學時必須緊密聯系實際，注重對數學事實的體驗，讓學生在生活中實踐中學習數學，從而體驗學習數學的價值。

五、注重培養學生的觀察能力。

2011版課標指出：學生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明。低年級學生年齡小，閱歷淺無意注意占主導，觀察能力有限。他們最初的觀察是無目的、無順序只是對教材中的插圖、人物、顏色等感興趣，不能領悟其中蘊藏的數學知識。在教學中我們要尊重他們的興趣，先給他們一定的時間看，接再一步一步引導他們觀察，將他們的注意引入正題，按一定的規律去觀察，從而認識簡單的幾何體和平面圖形，感受簡單的幾何現象，進行簡單的測量，建立初步的空間。

總之，數學新課程標準給了我們數學課堂更明確的指導，更有利用我們準確的把握住每節課的教學目標。

第四篇：論課程標準下的數學建模教學的優化

論課程標準下的數學建模教學的優化 傅海倫

國家普通高中《數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》)在第一部分前言中指出：數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。可以說，當今各行各業都需要大批的能夠用數學知識解決實際問題的數學人才。用數學方法解決實際問題，首先要建立數學模型，這樣才能進行數學推理、演算、求出結果，對原來的實際問題作出判斷，并能夠預測未來。然而，在中學數學教育中用數學方法解決實際問題的教育一直沒有得到足夠的重視。高中數學課程設立數學建模等學習活動，這是一個重要的突破，它對提高高中數學教學質量必將產生積極的重要影響。因此，作為普通中學特別是高中數學教師，一定要認真學習和領會課程標準的理念和要求，學習并掌握數學建模的有關知識方法，勝任數學建模的教學。本文首先簡介數學建模的基本概念、特征，在此基礎上研究數學建模過程與方法，提出優化數學建模教學的有效途徑。

一、重視《標準》中數學建模的意義與方法

簡而言之，用數學語言和方法設計數學模型的過程稱為數學建模(Mathematical Modeling)。《標準》指出：“數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。” 關于在高中階段開展數學建模活動的意義，《標準》主要從發展學生的數學應用意識和將數學建模作為一種新的數學學習方式兩個方面來論證的。二者的意義都在于突出體現高中新課程的基本理念。1．《標準》將數學建模作為促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力的重要途徑

發展數學應用意識，提高實踐能力是《標準》倡導的一個重要課程理念。高中數學課程通過設立“數學建模”的學習活動，正是將它作為實現這一理念的重要途徑。正如《課程標準》課程的基本理論第5條所說：20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特征之一。當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強。近幾年來，我國大學、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值，開展“數學建模”的學習活動，設立體現數學某些重要應用的專題課程。高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。2．《標準》倡導數學建模是數學學習的一種新方式

新課程倡導積極主動的、勇于探索的學習方式。高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。《課程標準》在“數學建模”的內容標準中指出：“數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，合乎實際體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；有助于激發學生學習數學的興趣，發展學生的創新意識和實踐能力。” 高中數學課程設立“數學建模”學習活動，通過該活動的組織開展，它將與“數學探究”活動一起，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。

二、優化數學建模的教學策略與方法 1。正確理解數學建模教學的重要意義

數學建模教學和傳統的數學教學不同，學生在掌握數學基本知識和方法的基礎上，在教師的指導下，自己動手、動腦去解決實際問題。對某一問題，可以獨立完成，也可以成立一個小組進行合作解決。對同一問題所得出的數學模型也可以不同。

優化數學建模教學，就是要把現實問題帶到教室，用所學數學知識解決現實問題的過程。學生通過觀察和實驗與現實交流，試圖用所學數學知識去理解和解決現實問題。當現成的數學模型不能解決問題的時候，可以引導學生去探索適合于現實的新的數學模型。雖然，學生不一定有意識地建立數學模型，但在這一過程中可以逐漸地掌握建模的方法。學生在實驗中獲得新的模型，也是掌握新的數學思想方法的新起點。同時，學生在學習數學和運用數學解決實際問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表征、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和做出判斷。數學思維能力在形成理性思維中發揮著獨特的作用。從這個意義上講，優化數學建模教學有以下重要意義：(1)培養學生發現問題、提出問題的意識。《標準》指出：在數學建模中，問題是關鍵。數學建模的問題應是多樣的，應來自于學生的日常生活、現實世界、其他學科等多個方面。同時，解決問題所涉及的知識、思想、方法應與高中數學課程內容有聯系。《標準》同時要求：學生在發現和解決問題的過程中，應學會通過查詢資料等手段獲取信息。

(2)培養學生的觀察力、理解力和抽象能力；培養學生對事物進行正確判斷的能力，促進學生對數學本質的理解。

(3)擴展數學概念，強化數學應用的意識，增強數學研究的能力，培養學生靈活應用數學知識與數學方法的能力。《標準》指出：通過數學建模，學生將了解和經歷下面框圖所表示的解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。

(4)提高分析和解決問題的能力，增進創造意識。《標準》指出：每一個學生可以根據自己的生活經驗發現并提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性。從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。(5)培養學生的自立能力和合作精神，增強對數學的感受和情感體驗。《標準》指出：學生在數學建模中應采取各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，并獲得良好的情感體驗。

2．掌握數學建模的過程與方法

自然界的事物千姿百態，其發展變化也非常復雜。所以，給自然界的事物建模并沒有一個固定的模式，數學建模是一個系統的過程，它要利用許多技巧以及翻譯、解釋、分析和綜合、計算等高級的認知活動。因此，建模是一種十分復雜的創造性勞動。

《標準》中數學建模的方法步驟，可以通過前頁框圖體現：(1)實際情境

這是建模前的準備工作。即建立數學模型之前，必須理解實際問題的情境，掌握所要解決問題的有關背景知識和數據資料等信息，從實際問題的特定關系和具體要求出發，找出影響實際問題的重要因素，牢固掌握有關數學知識和方法。此外，還應明確建立模型的目的。(2)提出問題

建立數學模型是對實際問題進行具體分析的科學抽象過程，要在對實際問題進行分析的基礎上，進行抽象，提出問題，這是一個化繁為簡、化難為易的過程。因此，要抓住問題的主要矛盾的主要方面，舍棄次要方面，猜測重要因素之間的關系，進行簡化。這是建模的關鍵的一步。簡化假設要適度，否則會對建模產生不良影響。(3)建立數學模型

在假設的基礎上，利用適當的數學方法表示問題各數量之間的關系，建立相應的數學模型。

(4)模型求解，得出數學結果，進行模型分析

建模以后，對模型進行數學解答。例如，求方程的解、列表、作圖等，得出初步的數學結果，通過對結果進行分析、翻譯、解釋，指出結果的實際含義和模型的應用范圍等。例如，對問題各變量之間的依賴關系等進行分析。(5)模型檢驗

將模型的結果運用到實際問題的解決中，運行模型，對模型結果與實際相互比較，以便檢驗模型的可靠性和準確性。對不符合實際的情況，要進行修改，進一步提出問題。(6)可用結果

對于符合實際的結論，就是可用的結果。數學模型被接受之后，進入實際應用階段。在實際應用中應該不斷地改進模型。3．正確把握《標準》的教學要求

國際上普遍重視數學建模的聯系實際問題。德國必修課中有37處要求聯系物理、化學、經濟、日常生活以及哲學觀念。他們還強調球面幾何、球面三角。建立的模型包括人口增長、質量控制、疾病傳染、抽樣試驗等。我們國家的《普通高中數學課程標準》雖然沒有對展開數學建模活動的次數、時間與具體內容作統一的規定，但還是對數學建模提出了六個方面的要求，并規定高中階段至少應為學生安排1次數學建模活動。學校和教師可根據各自的實際情況，統籌安排數學建模活動的內容和時間。例如，可以結合統計、線性規劃、數列等內容安排數學建模活動。此外還應將課內與課外有機地結合起來，把數學建模活動與綜合實踐活動有機地結合起來。

4．正確理解《標準》中的說明與教學建議(1)學校和學生可根據各自的實際情況，確定數學建模活動的次數和時間安排。數學建模可以由教師根據教學內容以及學生的實際情況提出一些問題供學生選擇；或者提供一些實際情景，引導學生提出問題；特別要鼓勵學生從自己生活的世界中發現問題、提出問題。(2)數學建模可以采取課題組的學習模式，教師應引導和組織學生學會獨立思考、分工合作、交流討論、尋求幫助。教師應成為學生的合作伙伴和參謀。

(3)數學建模活動中，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。教師在必要時應給予適當的指導。

(4)教師應指導學生完成數學建模報告，報告中應包括問題提出的背景、問題解決方案的設計、問題解決的過程、合作過程、結果的評價以及參考文獻等。

根據《標準》中的說明與教學建議，數學建模活動對教師提出了新的要求。如前所述，數學建模過程是一個復雜的、系統的過程，指導這樣復雜的活動，教師不但要具備較強的數學建模能力，還需不斷調整自己的角色，適應數學新課程的變化和要求。作為新時期的數學教師就應該及時更新教育教學觀念，注意自覺地、不斷地更新自己的知識，優化知識結構。教師不僅要認真鉆研基礎數學、應用數學和數學教育的知識，還要關注社會生活的變化，關注其它學科的基本概念、基本原理及科學的新動態，及時發現新問題、新方法，不斷充實自己的“問題庫”。同時，教師要不斷增進數學建模的意識，平時多發現、多實踐、多總結，既要在現行數學教材的數學知識應用與建模的切入點上多實踐，還要不斷積累高中數學教材的應用和建模的參考素材，創造性地開展數學建模實踐活動。

摘自《中小學教師培訓》2008。4（36~38）

第五篇：《小學數學課程標準解讀》圖形與位置的教學策略之感想

《小學數學課程標準解讀》圖形與位置的教學策略之感想

在課程標準中闡述了空間觀念的主要表現：能從實物的形狀想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

聽了專題三 《小學數學課程標準解讀》專題講座中的圖形與位置，讓我再一次感受到要培養學生的實踐能力必需引導學生以實際生活中發現數學、理解數學和感受數學，這是培養學生實踐能力的有效途徑。

培養學生的空間觀念，專家們特別強調圖形給人帶來的直觀。學生每天都在和圖形接觸、交往，日常生活中積累下的對圖形世界感知、表現和思考構成了學生豐富的經驗背景，這就決定了兒童空間觀念的形成更多的要依賴于動手操作和直觀感知！讓學生在生活實踐中體會數學。學習內容和學生熟悉的生活背景越接近，學生自覺接納知識、自主學習的程度就越高。如：學習了《長方形的表面積》后，我讓學生計算粉刷所在教室的總面積;學習《圓》、《圓錐》后，引導學生測量、計算大樹直徑與橫截面的面積，計算沙堆的體積與重量。這樣讓學生在情境中運用，感受到數學的價值。只有親身體驗的知識才能更深刻的理解，更熟念的運用。從而培養學生的實踐能力。

現在就結合我的教學實際談談在小學數學教學中如何培養學生的空間觀念：

一、密切和現實生活的聯系，培養學生的空間觀念。數學來源于生活，而又服務于生活。課程標準強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”對于空間與圖形的有關知識的學習，有機的與學生熟悉的生活聯系起來，為培養學生的空間觀念提供豐富的經驗。現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源，教師要善于運用學生已有的生活經驗組織教學。比如在教學角的認識時，我先用多媒體為學生創設生活中的情境，出示：主題圖、剪子、水龍頭、吸管等生活中常見的事物，讓學生從中抽出角的圖形，隨著學生的回答并用紅色標識出來。為學生初步認識角建立表象。在教學的最后，當學生對角有了充分的認識之后，又讓學生找一找生活中哪些的物體表面上有角，讓學生經歷了從生活中抽象出圖形并應用于生活中的過程。又如在直線、射線和角的教學中，我在引導學生初步認識射線的特點之后，讓學生列舉生活中有關射線的例子：如太陽光、手電筒的光線進一步感知射線的特點等。這樣的教學，為學生建立起數學知識與生活的聯系，讓學生從自己所熟悉的事物中去感受數學，培養空間觀念。

二、注重動手操作，培養學生的空間觀念。小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段，直觀與操作在學生形成幾何概念中有著極為重要的作用。學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。心理學家皮亞杰說過，知識來源于動作，小學生的思維經常是從動作開始的，動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。如在教學圓的周長計算公式時，先引導學生猜想：圓的周長與什么有關系？接著引導學生同桌合作，利用學具進行操作，有的學生用繩子繞圓一周，測量繩子的長度，有的學生把圓形物體在直尺上滾動一周等，記錄好周長和直徑，通過計算，發現圓的周長總是它直徑的3倍多一些；又比如，在教學平行四邊形的面積計算公式的推導時，讓學生通過剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成我們學過的長方形，再根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式等。這樣學生在自己的操作中，通過獨立思考掌握知識，形成空間觀念。在數學學習中，要豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。重視培養學生的空間觀念，既有助于學生很好地認識世界，解決日常生活中的問題，又為今后進一步系統的學習幾何知識打下良好的基礎。