第一篇：小數的乘、除法知識點歸納總結

小數的乘、除法知識點歸納總結

第一單元小數乘法

1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足再點小數點。（注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。）小數乘法法則簡記為：一算，二看，三數，四點，五去。具體方法如下：（1）算：按照整數乘法的法則進行計算；（2）看：兩個因數中一共有幾位小數（3）數：就從積的末尾起數出幾位；（4）點：點上小數點；如果位數不夠，要再前面用0補足（5）去：去掉小數末尾的0。能化簡的要化簡。小數的性質：在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

3、規律（1）（P7）乘法中各部分之間的變化關系：

一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大幾倍。一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積也縮小幾倍。

一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積就擴大A×B倍 一個因數縮小A倍，另一個因數縮小B倍，積就縮小A×B倍

一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。（這叫做積不變性質）

4、規律（2）（P9）：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；（如： 25.6×0.3＜25.6）一個數（0除外）乘等于1的數，積等于原來的數；（如： 25.6×1 = 25.6）一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。（如： 25.6×1.02＞25.6）

5、求近似數的方法一般有三種（P10）：⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法 “四舍五入法”求近似數的方法：根據要求，看被保留數位的下一位，如果大于5就向被保留數位進1；如果小于5就舍去。（注意：在表示近似值時末尾的“0”一定不能去掉。）

6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。具體算理如下：一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第一級運算，后做第二級運算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

7、（P12）整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。

加法（1）加法交換律：a + b = b + a（2）加法結合律：(a + b)+ c = a +(b + c)減法

連減的規律：a – b – c = a –(b + c)乘法（1）乘法交換律：a × b = b ×a

（2）乘法結合律：(a × b)×c = a×(b×c)（3）乘法分配律：a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法

連除的規律：a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)

a÷c+b÷c=(a+b)÷c

a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二單元小數除法

8、（P16、17）小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

9、（P18）小數除以整數的計算方法：1.小數除以整數，按整數除法的方法去除；2.商的小數點要和被除數的小數點對齊；3.整數部分不夠除，商0，點上小數點（0在個位上起占位的作用）；4.如果有余數，要添0再除。

10、規律（1）（P19、20、24、25）除法中各部分之間的變化關系：

被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商的大小不變。（商不變性質）被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就反而縮小（或擴大）相同的倍數。除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就隨著擴大（或縮小）相同的倍數。

11、規律（2）（P19、20）：

一個不是0的數，除以小于1的數，商大于被除數（如：2.5÷0.5＞2.5）； 一個不是0的數，除以等于1的數，商等于被除數（如：2.5÷1 = 2.5）；

一個不是0的數，除以大于1的數，商小于被除數（如：2.5÷1.05＜2.5）。

（除以一個大于1的數，商反而越除越小；除以一個小于1的數，商反而越除越大。）

12、規律（3）（P20）：

當除數大于被除數時，商小于1（如：4.5÷5＜1）； 當除數等于被除數時，商等于1（如：4.5÷4.5 = 1）； 當除數小于被除數時，商大于1（如：4.5÷4＞1）；

13、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。（注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。）注意點:將商的小數點和現在被除數的小數點對齊，如果有余數，要添0繼續除（一下子只能添一個0），哪一位不夠商1就在那一位上商0。

14、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

求商的近似數時，要根據實際生活的需要來確定應保留幾位小數。例如：計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

求商的近似數的方法：先看保留幾位小數，除到比需要保留的小數位數多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似數。

15、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。如6.3232?的循環節是32.循環小數有兩種記法：1.簡便記法：在第一個循環節的首尾數字上標上循環點（如6.32）；2.一般記法：寫出兩個循環節標上三個點的省略號（如6.3232?）。

16、(P28)小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

17、找規律：

1、找到周期；

2、將個數÷周期；

3、余數是幾就是第幾個。

18、(P32、33、34、35)解答應用題的步驟：1.弄清題意，并找出已知條件和所求問題；2.分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；3.確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；4.進行檢驗，寫出答案。

19、(P33)在解決實際生活問題時，要根據實際生活的需要來確定如何取近似數。具體方法有:1.進一法；2.去尾法 備用知識：

1、計算小數加減法時，要把小數點對齊，也就是相同數位對齊。能化簡的要化簡

2、小數的計數單位：小數點右邊第一位是十分位，計數單位是十分之一（0.1）；小數點右邊第二位是百分位，計數單位是百分之一（0.01）；小數點右邊第三位是千分位，計數單位是千分之一（0.001）??

3、小數點左右移動引起小數大小變化的規律：

（1）把一個小數乘10、100、1000??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位??；把小數點向右移動一位、兩位、三位??這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍??

（2）把一個小數除以10、100、1000??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位??；把小數點向左移動一位、兩位、三位??這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍??

第二篇：五年級上冊小數乘除法知識點總結

五年級上冊小數乘除法知識點總結

一、小數乘法計算法則：

1.列豎式時末位對齊。2.按照整數乘法算出積。3.點小數點（如果是小數乘整數，只看小數是幾位小數，就從積的末尾起數出幾位點上小數點。如果是小數乘小數，要看兩個因數一共有幾位小數，再從積的末尾起數出幾位點上小數點。）4.點小數點后，積的末尾有“0”要劃掉。

二、小數除法計算法則：

列豎式時：①先寫除號，再寫除數，最后寫被除數。②寫時要先看除數是不是整數，如果不是整數，先移動小數點把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位。

計算時：①先看整數部分夠不夠商“1”，不夠商“1”要用0占位，再點上小數點。如果夠商“1”，就往下除。②除數是幾位數，先看被除數的前幾位，前幾位不夠再往后多看一位。③除到哪一位商就寫在那一位上面，如果不夠商“1”，要用0占位。④除的過程中，余數一定要比除數小。⑤最后要檢驗商的小數點和被除數的小數點有沒有對齊。注意：一列二算三檢驗。

三、求近似數：

保留整數也就是精確到個位，保留一位小數也就是精確到十分位，保留兩位小數也就是精確到百分位，保留三位小數也就是精確到千分位。

方法：精確到哪一位，關鍵看后一位上的數，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位進1再舍去。

注意：求商的近似數時要除到比保留的位數多一位。

四、比較大小：

乘法：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

除法：除數大于1，商小于被除數。除數小于1，商大于被除數。除數等于1，商等于被除數。注意：被除數不為0。

五、混合運算：

1.有括號先算小括號里面的再算小括號外面的。2.先算乘除法，后算加減法。3.同級運算按從左往右的順序依次計算。簡便計算：

1.乘法交換律和乘法結合律的運用

題型：連乘、兩個數相乘其中一個因數是125或25 2.乘法分配律的運用 題型：（1）左----右 和乘、差乘。

（2）右----左

乘加乘、乘減乘、（特點：有相同的數或相似的數）

3.除法的性質

4.帶符號搬家（同級運算）

第三篇：小數乘除法教案doc

一、小數擴大或縮小規律：

1）在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小)____倍。

2）在乘法里，一個因數擴大（或縮小）a 倍，另外一個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）_______倍。

3）在乘法里，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小_______倍。

在乘法里，如果一個因數擴大10倍、100倍、1000倍?，另外一個因數縮小10倍、100倍、1000倍?，那么積的擴大或縮小就看_____________________________________________。例：3×5，若3保持不變，5擴大5倍，則積擴大_________ 8×16，若8縮小2倍，16縮小4倍，則積__________________________

42×18，若42擴大6倍，18縮小3倍，則積____________________________

二、積不變規律：

在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

三、小數點的位移規律：

把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍、??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位??位數不夠時，要用“0”補足。

把一個小數縮小10倍、100倍、1000倍、??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位??位數不夠時，要用“0”補足。

四、乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。

乘法交換律 a×b=b×a 乘法結合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b—c)=a×b — a×c

五、積的近似數積的小數位數與乘法的小數位數的關系：

六、小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。

七、應用

小數除法：

1.小數除整數的計算方法：

2.小數除法的計算方法

3.商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。

4.被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。

5.小數可以分為無限小數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數，小數部分位數無限的叫無限小數。個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節；如5.33??循環節是3。7.14545??的循環節是45。

循環小數的簡便記法：省略后面的“??”號，在第一個循環節上加點。如：5.33??...=5.3，讀作五點三，三的循環7.14545??=7.145 ,讀作七點一四五，四五的循環。..如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如7.123123??=7.123

6.除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

7.應用

第四篇：小數乘法、除法知識點整理

小數乘法和小數除法知識點整理

1、小數乘法

1、積的擴大縮小規律：

1）在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，積也擴大（或縮小）a倍。

2）在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數擴大（或縮小）b倍，積就擴大（或縮小）a×b倍。

3）在乘法里，一個因數縮小a 倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小a×b倍。

4）在乘法里，如果一個因數擴大10倍、100倍、1000倍?，另外一個因數縮小10倍、100倍、1000倍?，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。

2、積不變規律：

在乘法里，一個因數擴大a 倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。

3、小數乘整數計算方法：

1）先把小數擴大成整數

2）按整數乘法乘法法則計算出積

3）看被乘數有幾位小數點，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

若積的末尾有0可以去掉

4、小數乘小數的計算方法：

1）先把小數擴大成整數

2）按整數乘法乘法法則計算出積

3）看積中有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果乘得的積的位數不夠，要在前面用0補足。

5、計算結果發現小數末尾有0的，要先點小數點，再把0去掉。順序不可調換。

6、積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和。

7、小數點的位移規律：

把一個小數擴大10倍、100倍、1000倍、??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位??位數不夠時，要用“0”補足。

把一個小數縮小10倍、100倍、1000倍、??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位??位數不夠時，要用“0”補足。

數小數點的方法：

1、數數字

2、數間隔

8、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

9、小數的四則混合運算和整數相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。

10、乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。

乘法交換律a×b=b×a

乘法結合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c11、積的近似數：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整數：表示精確到個位，看十分位上的數；保留一位小數：表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數：表示精確到百分位，看千分位上的數；??

(2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數位數，求積的近似值。

13、小數乘法的意義：求幾個相同數和的簡便運算。

2、小數除法

1、小數除整數的計算方法：

1)按照整數除法的法則去除

2)商的小數點要和被除數的小數點對齊

3)如果除到被除數的末尾仍有余數就在后面添上0再繼續除。

4)除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。

2、小數除法的計算方法

1)一看：看清被除數有幾位小數

2)二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位置，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0”補足。

3)三算：按照小數除整數的計算法則進行計算。

3、商不變規律：被除數擴大a倍（或縮小），除數也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。

4、被除數不變，除數擴大（或縮小）a倍，商縮小（或擴大）a倍。

被除數擴大（或縮小）a倍，除數不變，商擴大（或縮小）a倍。

5、求商的近似值：計算時要比保留的小數多一位。

求積的近似值：計算出整個積的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小數末尾的0不能去掉。

7、循環小數的定義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

8、是循環小數必須滿足的條件：

1、必須是無限小數。

2、一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現

9、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的一個數字或者幾個數字，叫做這個循環小數的循環節；如5.33??循環節是3。7.14545??的循環節是45。

10、循環小數的簡便記法：省略后面的“??”號，在第一個循環節上加點。如：5.33??...=5.3，讀作五點三，三的循環7.14545??=7.145 ,讀作七點一四五，四五的循環。..如果循環節有三個及以上，就在頭尾的數字上打點。如7.123123??=7.12311、小數可以分為無限小數和有限小數。小數部分位數有限的叫有限小數，小數部分位數無限的叫無限小數。

12、循環小數一定是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”

在解決問題的時候，可以根據實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、豎式中的小數點和數位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

15、除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

推廣(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c

第五篇：小數乘除法教學反思

《小數乘除法》教學反思

教學小數乘除法時，剛開始，我總覺得學生自己探索，經過交流討論，然后通過練習，學生就能基本掌握，可兩天下來，我發現事實并非如此。學生總是錯誤百出，計算正確率不是很高。由于學生以前接觸的都是整數的計算法則，初接觸小數不容易適應，容易出現錯誤。

從學生的基本技能來講，加強計算能力，有效地提高計算的正確率是小學數學教學的一個重要環節。從學生的非智力因素意義上說，加強計算能力對學生細心的培養是很有效的。因此就我現在教的學生而言，計算錯誤，大致有以下幾種情況：

1、數位寫顛倒：十分位上的數字與百分位上的數字寫交換。

2、計算時，中間要商“0”的不會商“0”。

3、計算過程弄不清小數點向左向右移動的規律。

4、豎式計算，橫式上不寫得數，或者抄錯。

5、簡便計算中不會利用乘法分配律。

6、乘法口訣記得不熟，用的不熟。經常會出現3乘8等于28的情況。

7、計算結果數不清小數的位數。

8、有的把小數乘除法當小數加減法來算，（弄混淆，把小數點對齊）

9、數位不夠時不會寫零占位等。針對以上情況，我采取了以下辦法:

1、找出錯誤所在，分析錯誤原因。

通過統計及對出錯原因的分析，發現計算方法錯誤的很少，而是由于不認真審題，字跡潦草，不檢驗等一些不良習慣所造成的居多。我還把一些計算正確率一直較高、字寫得工整的學生的作業本、練習本、試卷等給同學們傳閱，并向他們介紹學習經驗，使一些計算正確率低的學生思想上有所觸動，同時在訓練過程中節奏不能太快，練習量要少而精，使學生能有時間去思考，去檢查，感受到成功的喜悅，并能體驗到其優越性，增強學習信心。

2、教會學生列豎式，打草稿

在進行計算中，我強調口算與筆算的合理把握，要求學生口算必須在已學的口算范圍內進行。如果要列豎式的題目就一定要打草稿。為此在計算時要求學生把豎式寫在作業本上，并提出列豎式的要求（數位必須對齊，字跡必須清楚），以便教師了解學生哪些計算寫豎式，從而可有效地進行指導。經常讓學生上黑板來板演，并進行集體糾正，找出錯誤原因。告訴他們一定要多練習。而對學生來講，由于橫式、豎式都成為作業要求，認真程度大大提高。

3、批改方法

在作業量上，布置時要少而精，但要求書寫整潔，計算正確。批改時除了前面提到的對草稿本也進行批改外，我還作了如下一些改革措施：批改時先看該生作業是否全部正確，如全部正確，則立即作出評定。如發現有錯，則暫不批改，并發還給學生自己檢查，找出錯誤所在，找不出就把范圍縮小再縮小，訂正后再交教師批改。如訂正后還有不正確，則依然作出下一次作業前一定先改正的評定。這不僅能促使學生通過自己檢查找出錯誤所在，并引以為戒，而且能培養學生認真負責的學習精神。由于訂正后還能得“優—”等成績，養成學生積極糾正錯誤的好習慣。而且能培養學生認真負責的學習精神。因而很愿意去做。為了使學生交的作業能清潔，字跡工整而且全部正確，我對做得好的學生給予另外的獎勵：做好一次給一個小笑臉，5個小的笑臉可以換一個大的笑臉，五個大的笑臉可換給學生一個本子獎勵。十個大的笑臉給學生一個筆記本獎勵。這樣學生學習的積極興就高了。

經過這樣訓練和鼓勵，學生在計算時就會自覺去檢查核實一下，大大減少了計算方面的錯誤。再者，我經常性地加強以前知識的復習，讓基礎較差的學生鞏固舊知識的同時，也能容易地接受新的知識。