第一篇:五年級上冊小數乘除法知識點總結
五年級上冊小數乘除法知識點總結
一、小數乘法計算法則:
1.列豎式時末位對齊。2.按照整數乘法算出積。3.點小數點(如果是小數乘整數,只看小數是幾位小數,就從積的末尾起數出幾位點上小數點。如果是小數乘小數,要看兩個因數一共有幾位小數,再從積的末尾起數出幾位點上小數點。)4.點小數點后,積的末尾有“0”要劃掉。
二、小數除法計算法則:
列豎式時:①先寫除號,再寫除數,最后寫被除數。②寫時要先看除數是不是整數,如果不是整數,先移動小數點把除數變成整數,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動幾位。
計算時:①先看整數部分夠不夠商“1”,不夠商“1”要用0占位,再點上小數點。如果夠商“1”,就往下除。②除數是幾位數,先看被除數的前幾位,前幾位不夠再往后多看一位。③除到哪一位商就寫在那一位上面,如果不夠商“1”,要用0占位。④除的過程中,余數一定要比除數小。⑤最后要檢驗商的小數點和被除數的小數點有沒有對齊。注意:一列二算三檢驗。
三、求近似數:
保留整數也就是精確到個位,保留一位小數也就是精確到十分位,保留兩位小數也就是精確到百分位,保留三位小數也就是精確到千分位。
方法:精確到哪一位,關鍵看后一位上的數,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位進1再舍去。
注意:求商的近似數時要除到比保留的位數多一位。
四、比較大小:
乘法:一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大。
一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。
除法:除數大于1,商小于被除數。除數小于1,商大于被除數。除數等于1,商等于被除數。注意:被除數不為0。
五、混合運算:
1.有括號先算小括號里面的再算小括號外面的。2.先算乘除法,后算加減法。3.同級運算按從左往右的順序依次計算。簡便計算:
1.乘法交換律和乘法結合律的運用
題型:連乘、兩個數相乘其中一個因數是125或25 2.乘法分配律的運用 題型:(1)左----右 和乘、差乘。
(2)右----左
乘加乘、乘減乘、(特點:有相同的數或相似的數)
3.除法的性質
4.帶符號搬家(同級運算)
第二篇:小數的乘、除法知識點歸納總結
小數的乘、除法知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3):意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
2、小數乘小數(P4、5):意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少或求1.5的1.8倍是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。乘得的積的小數位數不夠時,要在前面用0補足再點小數點。(注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0占位。)小數乘法法則簡記為:一算,二看,三數,四點,五去。具體方法如下:(1)算:按照整數乘法的法則進行計算;(2)看:兩個因數中一共有幾位小數(3)數:就從積的末尾起數出幾位;(4)點:點上小數點;如果位數不夠,要再前面用0補足(5)去:去掉小數末尾的0。能化簡的要化簡。小數的性質:在小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。
3、規律(1)(P7)乘法中各部分之間的變化關系:
一個因數不變,另一個因數擴大幾倍,積也擴大幾倍。一個因數不變,另一個因數縮小幾倍,積也縮小幾倍。
一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積就擴大A×B倍 一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積就縮小A×B倍
一個因數擴大幾倍,另一個因數縮小相同的倍數,積不變。(這叫做積不變性質)
4、規律(2)(P9):
一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大;(如: 25.6×0.3<25.6)一個數(0除外)乘等于1的數,積等于原來的數;(如: 25.6×1 = 25.6)一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。(如: 25.6×1.02>25.6)
5、求近似數的方法一般有三種(P10):⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法 “四舍五入法”求近似數的方法:根據要求,看被保留數位的下一位,如果大于5就向被保留數位進1;如果小于5就舍去。(注意:在表示近似值時末尾的“0”一定不能去掉。)
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。具體算理如下:一個算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算;如果含有兩級運算,要先做第一級運算,后做第二級運算;如果有括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。
7、(P12)整數四則混合運算的運算定律對小數同樣適用。
加法(1)加法交換律:a + b = b + a(2)加法結合律:(a + b)+ c = a +(b + c)減法
連減的規律:a – b – c = a –(b + c)乘法(1)乘法交換律:a × b = b ×a
(2)乘法結合律:(a × b)×c = a×(b×c)(3)乘法分配律:a×(b ± c)= a×b ± a×c 除法
連除的規律:a ÷ b÷ c = a ÷(b×c)
a÷c+b÷c=(a+b)÷c
a÷c-b÷c=(a-b)÷c 第二單元小數除法
8、(P16、17)小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。
9、(P18)小數除以整數的計算方法:1.小數除以整數,按整數除法的方法去除;2.商的小數點要和被除數的小數點對齊;3.整數部分不夠除,商0,點上小數點(0在個位上起占位的作用);4.如果有余數,要添0再除。
10、規律(1)(P19、20、24、25)除法中各部分之間的變化關系:
被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數(0除外),商的大小不變。(商不變性質)被除數不變,除數擴大(或縮小)幾倍,商就反而縮小(或擴大)相同的倍數。除數不變,被除數擴大(或縮小)幾倍,商就隨著擴大(或縮小)相同的倍數。
11、規律(2)(P19、20):
一個不是0的數,除以小于1的數,商大于被除數(如:2.5÷0.5>2.5); 一個不是0的數,除以等于1的數,商等于被除數(如:2.5÷1 = 2.5);
一個不是0的數,除以大于1的數,商小于被除數(如:2.5÷1.05<2.5)。
(除以一個大于1的數,商反而越除越小;除以一個小于1的數,商反而越除越大。)
12、規律(3)(P20):
當除數大于被除數時,商小于1(如:4.5÷5<1); 當除數等于被除數時,商等于1(如:4.5÷4.5 = 1); 當除數小于被除數時,商大于1(如:4.5÷4>1);
13、(P21)除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。(注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。)注意點:將商的小數點和現在被除數的小數點對齊,如果有余數,要添0繼續除(一下子只能添一個0),哪一位不夠商1就在那一位上商0。
14、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。
求商的近似數時,要根據實際生活的需要來確定應保留幾位小數。例如:計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
求商的近似數的方法:先看保留幾位小數,除到比需要保留的小數位數多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似數。
15、(P28)循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。
循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,叫做這個循環小數的循環節。如6.3232?的循環節是32.循環小數有兩種記法:1.簡便記法:在第一個循環節的首尾數字上標上循環點(如6.32);2.一般記法:寫出兩個循環節標上三個點的省略號(如6.3232?)。
16、(P28)小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。
17、找規律:
1、找到周期;
2、將個數÷周期;
3、余數是幾就是第幾個。
18、(P32、33、34、35)解答應用題的步驟:1.弄清題意,并找出已知條件和所求問題;2.分析題里數量間的關系,確定先算什么,再算什么,最后算什么;3.確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數;4.進行檢驗,寫出答案。
19、(P33)在解決實際生活問題時,要根據實際生活的需要來確定如何取近似數。具體方法有:1.進一法;2.去尾法 備用知識:
1、計算小數加減法時,要把小數點對齊,也就是相同數位對齊。能化簡的要化簡
2、小數的計數單位:小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一(0.1);小數點右邊第二位是百分位,計數單位是百分之一(0.01);小數點右邊第三位是千分位,計數單位是千分之一(0.001)??
3、小數點左右移動引起小數大小變化的規律:
(1)把一個小數乘10、100、1000??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位??;把小數點向右移動一位、兩位、三位??這個小數就擴大了10倍、100倍、1000倍??
(2)把一個小數除以10、100、1000??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位??;把小數點向左移動一位、兩位、三位??這個小數就縮小了10倍、100倍、1000倍??
第三篇:人教版五年級上冊 數學 《小數除法》知識點
第二單元《小數除法》知識點
1、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
如:2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3,求另一個因數的運算。
2、小數除法的計算方法:
(1)計算除數是整數的小數除法:
按整數除法的計算方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;
除到哪一位,商就寫在哪一位的上面。整數部分不夠除,商0,點上小數點,繼續除;如果有余數,要添0再除。
(2)計算除數是小數的除法:
除數是小數,先要變整數,按照“三步走” ~ 一看二移三再算。
一看:除數有幾位小數;
二移小數點:把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數(一看幾位就移幾位);當被除數的位數不夠時,在被除數的末尾用0補足;
三再算: 按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、取近似數的方法:
(1)取近似數的方法有三種,①四舍五入法 ②進一法 ③去尾法
(2)一般情況下,按要求取近似數時用四舍五入法,進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。
(3)取商的近似數時,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數。
4、循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫
做循環小數。依次不斷重復出現的數字,叫做這個循環小數的的循環節。
5、循環小數的表示方法:
一種是用省略號表示,要寫出兩個完整的循環節,后面標上省略號。如:0.3636??1.587587??另一種是簡寫的方法:即只寫出一組循環節,然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如:1.2,0.354,3.7312.6、有限小數:小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。
循環小數
無限小數:小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。無限不循環小數
第四篇:五年級上冊數學小數乘除法口算練習題
小數乘除法口算練習
班級
姓名
1.5×4= 2.5×4= 0.13× 4= 5.4÷10= 0.18×0.3= 4.2×1000= 3.2÷100= 84÷4.2= 1.25×8= 4÷0.4= 7×0.08= 1.870.05×1.6= 0.54×0.25= 0.42.5÷10= 6.30.56÷14= 1.64.2÷1.4= 3.9 0.45÷0.15= 1.2÷0.3 = 1000×0.756= 3.8×2= 0.45÷0.5= ×0= 0.24×1.1= 0.8÷8= 1.8÷2.1= 0.92÷0.8= 6.3÷3.9= 03.6÷0.1= 0.49÷7= 0 0.5×100= 7.2÷0.9= 0.2÷0.01= 0.9×5= 0.2×0.5= 6×0.5= 8÷4= 80÷9= 0.15÷6.81= 8.5×100=.04×25= 0÷0.25= 1.6×0.2= ×6= 2.1×0.5= 60÷0.12= 1.25÷0.5= 0.32÷1.6= 6.2×8= 7.21.47×0.4= 0.48.5÷ 1.7= 0.096÷0.03= 1÷0.01= 9.3÷0.3= ×0.3= ×0.5= ×4= ÷16= +1.7= ÷0.6= ×0.25=
第五篇:五年級上冊數學小數乘除法口算練習題
/ 1
小數乘除法口算練習
姓名
1.5×4= 2.5×4= 0.13× 4= 5.4÷10= 0.18×0.3= 4.2×1000= 3.2÷100= 84÷4.2= 1.25×8= 4÷0.4= 7×0.08= 1.870.05×1.6= 0.54×0.25= 0.42.5÷10= 6.30.56÷14= 1.60.45÷0.15= 1.2÷0.3 = 1000×0.756= 3.8×2= 0.45÷0.5= ×0= 0.24×1.1= 0.8÷8= 1.8÷2.1= 0.92÷0.8= 6.33.6÷0.1= 0.49÷7= 0 0.5×100= 7.2÷0.9= 0.2÷0.01= 0.9×5= 0.2×0.5= 6×0.5= 8÷4= 80÷9= 0.158.5×100=.04×25= 0÷0.25= 1.6×0.2= ×6= 2.1×0.5= 60÷0.12= 1.25÷0.5= 0.32÷1.6= 6.2×8= 7.28.5÷ 1.7= 0.096÷0.03= 1÷0.01= 9.3÷0.3= ×0.3= ×0.5= ×4= ÷16= +1.7= ÷0.6=