《因數(shù)與倍數(shù)》教案

《因數(shù)與倍數(shù)》教案1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第23、24頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我能理解什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，掌握了判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

2.我知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，記住了20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

3.我能在自主探究中獨(dú)立思考，合作探究時暢所欲言。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ页?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；會給自然數(shù)分類。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動分享收獲。

2.質(zhì)疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當(dāng)?shù)腵方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的？

3.小組討論：（1）有沒有最大的質(zhì)數(shù)或合數(shù)？（2）根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，可把非零自然數(shù)分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

5.獨(dú)立思考：

（1）是不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？（2）是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？

（3）是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？（4）是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？

6.組內(nèi)交流。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案2

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P5例1

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作，認(rèn)識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。

2.經(jīng)歷“活動建構(gòu)”和“自主探索”的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.在交流、互動中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進(jìn)一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、課件

教學(xué)流程：

課前熱身：

師：同學(xué)們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學(xué)，你們可以叫我陳老師。

師：老師也來認(rèn)識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學(xué)生）。

師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。

師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學(xué)生呢？

師：是的，對象一改變，身份就不同。

師：其它同學(xué)也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。

師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學(xué)上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。

一、依托原有認(rèn)知，操作中建構(gòu)概念

1.同桌合作，操作體驗(yàn)

師：我們一起做個活動--擺圖形。

將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：

（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計(jì)算。

（2）分類：根據(jù)擺的結(jié)果分分類。

師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。

2.利用白板，展示分類

師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）

師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類嗎？（請學(xué)生上臺來在電子白板上拖動分類）

你是怎么想的？（根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)形成分成2類，如圖）

3.由舊引新，感知概念

問題1：請同學(xué)們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？

師：請同學(xué)們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。

預(yù)設(shè)：

因?yàn)?/p>

12是2的6倍。

8是2的4倍。

6是3的2倍。

所以，它們都可以擺成一個長方形。

師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？

師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？

12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數(shù)。

請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)

板書：倍數(shù)

師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數(shù)呢？

2個生說之后出示：2和6是12的因數(shù)

板書：因數(shù)

8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。

師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個長方形。

4.加強(qiáng)對比，明晰概念

問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？

師：說說你的想法。

預(yù)設(shè)：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說誰是誰的倍數(shù)嗎？

師追問：你們認(rèn)為，商應(yīng)該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）

師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？

師：大家都說是，我們來看一個商是整數(shù)的算式。

出示：2.7÷0.9=3

師：之前的學(xué)習(xí)我們可以說2.7是0.9的`3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？

師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。

師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。

追問：“整數(shù)范圍”什么意思？

師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！

（補(bǔ)充板書：被除數(shù)、除數(shù)）

師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數(shù)，因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。

（補(bǔ)充板書：整數(shù)除法）

師：看來之前認(rèn)識的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請同學(xué)們看一段微視頻。

微視頻內(nèi)容：二年級時，我們認(rèn)識了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級時，我們還學(xué)習(xí)了求一個小數(shù)是另一個小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學(xué)習(xí)的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。

師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別明白了吧？

5.概括特點(diǎn)，揭示概念

師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補(bǔ)充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

完整板書：因數(shù)和倍數(shù)

我們一起聽：（微視頻）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。

師：今天我們學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁上，請同學(xué)們翻開書看看，你認(rèn)為是重點(diǎn)詞句的請用筆畫出來。

6.舉例說明，理解概念

（1）學(xué)生舉例說明

師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？

師：根據(jù)學(xué)生舉例板書3個算式。

（2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系

捕捉資源：錯例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。

學(xué)生分析說理：為什么錯？

板書：相互依存

師：老師也來舉個例子：4×6=24。

師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。

（3）用字母抽象概括

師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？

師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？

師：這是一個非常重要的前提條件。

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書：非0自然數(shù)）

師：在這里，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？

a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。

二、分析說理，加深理解

（1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。

師：（強(qiáng)調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）

（2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？

師：那7是的因數(shù)，你是怎么想的？

三、搶答比賽，鞏固深化

師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個男女生PK賽吧。

規(guī)則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。

26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95

根據(jù)現(xiàn)場競賽比分，問：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？

四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

《因數(shù)與倍數(shù)》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。

2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、遷移引入

師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）

生：自然數(shù)。

（課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，

板書：因數(shù)和倍數(shù)

（研究范圍：非零自然數(shù)中）

二、探究新知

（一）找一個數(shù)的因數(shù)

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。）

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的'乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說）

3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系）

5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）

引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）

6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)

寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示

9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的

（二）找一個數(shù)的倍數(shù)

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報(bào)后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？

3、師：同學(xué)們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？

歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學(xué)以致用（課件出示）

剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

（非零自然數(shù)中）

1×36=36 36÷1=36 36÷36=1

2×18=36 36÷2=18 36÷18=2

3×12=36 36÷3=12 36÷12=3

4×9=36 36÷4=9 36÷9=4

6×6=36 36÷6=6

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

《因數(shù)與倍數(shù)》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號的卡片。

設(shè)計(jì)理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。

教學(xué)過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個人的關(guān)系。學(xué)生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的爸爸誰是準(zhǔn)的兒子。

3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：智力競猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€學(xué)生都有爭強(qiáng)好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。

二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。

2、請學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)

設(shè)計(jì)說明；讓學(xué)生寫出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識到事物的本質(zhì)。

3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

4、先請一個學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。

5、讓學(xué)生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，同時使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。

7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。

8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)

54=20 357=5 3+4=7

(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。

設(shè)計(jì)說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，將融會貫通落到實(shí)處。

三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

1、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對一對說出15的`因數(shù)。

(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。

(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

設(shè)計(jì)說明：先安排學(xué)生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。

2、找一個數(shù)的倍數(shù)。

(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。

(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。

(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。

四、鞏固練習(xí)

師；剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。

2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表中的應(yīng)付元數(shù)其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號?

3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號卡片，找出自己學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi)；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?

設(shè)計(jì)說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。

設(shè)計(jì)說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)，預(yù)習(xí)反饋

1、反饋主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、觀察并回答。

（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？

（3）這樣的`三個數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。

請看教材12頁，2和6與12的關(guān)系還可以怎么說？

（4）也就是說2和6與12的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？

（6）小結(jié)：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。

3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？

誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？

4．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2） 這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

二、鞏固新知

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)

（3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

3．在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4、完成P15第2題

學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評時讓學(xué)生說一說，是怎么想的？

三、思維訓(xùn)練

1、判斷

（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個。

（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。

（4）一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。

2．游戲。記住自己的學(xué)號，聽老師說要求，符合要求的同學(xué)請舉手。

（1）（ ）是4的倍數(shù) （2）（ ）是60的因數(shù)

（3）（ ）是5的倍數(shù) （4）（ ）是36的因數(shù)

四、課后小結(jié)：

五、布置作業(yè)

《因數(shù)與倍數(shù)》教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出一個數(shù)的倍數(shù)方法。

2、過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所知識解決問題。在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生的概括、分析和比較的能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。

難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、觀察，下面的式子有什么不一樣？

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6

26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1

可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：

一類是商是整數(shù)的：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1

一類是商是小數(shù)的：9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71

發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

二、導(dǎo)入新課

1、找因數(shù)

把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）

巡視檢查，并適當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生，最后點(diǎn)評給出答案。

1朵分一組 有16組

2朵分一組 有 8 組

4朵分一組 有 4 組

通過給出的答案可以知道：1×16=16 2×8=16 4×4=16

所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。

2、如何寫出一個數(shù)的因數(shù) ，用什么方法表示？

A、排列法：

18的因數(shù)：1，18，2，9，3，6。

B、集合法：

24的因數(shù)

觀察：18和24的因數(shù)

發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個，24的因數(shù)有8個。

得出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)最小是1，一個數(shù)的因數(shù)最大是 它本身。

3、練習(xí)

a、寫出15的因數(shù)

b、9的因數(shù)有（ ）個

4、小組合作探究倍數(shù)的意義

4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。

任務(wù)1 ：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)

（ ）是（ ）（ ）的'倍數(shù)

（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)

任務(wù)2：寫出2和4的倍數(shù)，可以用什么方法表示？

任務(wù)3：說出倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的，和因數(shù)有什么區(qū)別？

（老師巡視，適當(dāng)做出提示，并觀察哪個組表現(xiàn)比較好，完成最快）

5、探討完畢，老師表揚(yáng)任務(wù)完成的同學(xué)，鼓勵未完成的同學(xué)，并做出點(diǎn)評。

a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據(jù)除數(shù)和商是被除數(shù)的倍數(shù)得出：12是1和12的倍數(shù)；12是2和6的倍數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。

b、寫出2和4的倍數(shù)

排列法：

2的倍數(shù)：2，4，6，8，……

集合法：

4的倍數(shù)

觀察2和4的倍數(shù)

發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

6、因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別

因數(shù)的個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)的無限的；因數(shù)最小是1，而倍數(shù)最小是它本身。

7、練習(xí)

a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)

30的因數(shù)：

45的因數(shù)：

3的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：

7的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：

b、判斷：

1、30÷5=6，5是因數(shù)。 （ ）

2、一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的有限的。 （ ）

3、4×7=28，4是28的因數(shù)，28是7的倍數(shù)。 （ ）

4、一個數(shù)的最大的因數(shù)等于這個數(shù)的最小倍數(shù)。 （ ）

三、總結(jié)

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

一個數(shù)的因數(shù)最小是（ 1 ）

一個數(shù)的因數(shù)最大是（ 它本身 ）

一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（無限）的

一個數(shù)的倍數(shù)最小是（它本身）

四、作業(yè)

教材第七頁“練習(xí)二”第2題

《因數(shù)與倍數(shù)》教案7

設(shè)計(jì)說明

1．動手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動力。對于小學(xué)生來說，動手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時還能使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。

2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識，形成自學(xué)能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學(xué)生在閱讀、質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)字卡片

教學(xué)過程

⊙活動導(dǎo)入

1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認(rèn)真觀察并列出算式)

2．導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。

設(shè)計(jì)意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主建構(gòu)概念提供準(zhǔn)備，同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學(xué)生引入新內(nèi)容的情境，并讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⊙自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1．學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2．通過討論明確：

(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。

3．匯報(bào)：

(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學(xué)生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的.方法。

1．出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？

(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報(bào))

(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))

(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)

(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)

我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。

2．練習(xí)。

教材7頁2題(1)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案8

教學(xué)內(nèi)容：第二單元因數(shù)和倍數(shù)復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進(jìn)一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識體系。

2、使學(xué)生通過自主探索，進(jìn)一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3、逐步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等的相關(guān)概念。

2、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。

3、2、5、3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等的概念，進(jìn)一步熟練知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、2、5、3的倍數(shù)的相關(guān)特征。

教學(xué)用具：練習(xí)題課件

教學(xué)方法：小組合作討論法

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、請根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有1和3兩個因數(shù)，個位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的合數(shù)。

2、學(xué)生猜數(shù)：39

學(xué)生猜到后，問學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說出思考的過程。

3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪些知識？（因數(shù)和倍數(shù)）

4、揭示課題

今天我們就對《因數(shù)和倍數(shù)》的內(nèi)容進(jìn)行回顧整理。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖；主要目的是凝聚學(xué)生注意力，激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思維，讓學(xué)生積極主動，靈活有效地回憶知識點(diǎn)，構(gòu)建知識體系?！?/p>

二、回顧整理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個數(shù)的倍數(shù)呢？

2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識？

3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？

4、小組合作討論5分鐘后匯報(bào)。

5、師生一起梳理本單元知識：

因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身，最大的沒有。

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。

5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。

3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字?jǐn)?shù)之和是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。

【本環(huán)節(jié)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的知識進(jìn)行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)強(qiáng)化提高

課件出示：

（一）口答下面各題。

1、因?yàn)?5÷7=5，所以是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。

2、6是12的（），6是3的（）。

3、在5、20、36、0、1.2、18、2、3、1、這些數(shù)中，（）是6的`倍數(shù)，（）是6的因數(shù)。

4、一個數(shù)的最小倍數(shù)是36，這個數(shù)是（），這個數(shù)的最大因數(shù)是（）。

5、最小的偶數(shù)是（）。最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。

6、20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。

7、是2的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）。

同桌互相說一說，再集體交流。

（二）簡答題。

1、2、3、5的倍數(shù)有什么特征？

2、在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是幾？，最小的合數(shù)是幾？

3、在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有哪些？既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有哪些？

指名口答。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的主要目的在于根據(jù)知識的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生釋疑解難、查漏補(bǔ)缺，既使學(xué)生形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)穩(wěn)固定型，又讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步提高?！?/p>

四、自主檢評，完善提高。

（一）、自主檢測

出示檢測題，學(xué)生獨(dú)立完成。

1．判斷是非。

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

（4）3045是3和5的公倍數(shù)。（）

（5）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）

（6）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）

（7）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。（）

請學(xué)生說說是怎么判斷的？

2、在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。

這個數(shù)不同在哪里呢？

3、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是哪些？

4、1——20這幾個自然是中

奇數(shù)：

偶數(shù)：

質(zhì)數(shù)：

合數(shù)：

（二）、課堂總結(jié)，評價完善。

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：通過自我評價，讓學(xué)生通過自我簡評，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1。

倍數(shù)：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是本身。

2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。

5的倍數(shù)的特征：個位上是0、5。

3的倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個約數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案9

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。

2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？

2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

說說自己是用什么方法找到的？

三、綜合練習(xí)

1．完成練習(xí)五第12題。

誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？

在書上完成連線后匯報(bào)方法。

你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？

2．完成第13題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

3．完成第14題。

獨(dú)立完成。交流各自方法。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？

什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

4．完成思考題。

（1）小組討論方法。

（2）指導(dǎo)解法。

把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的.因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。

5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法

四、課堂

大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案10

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過綜合練習(xí)，我能熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

2.我能運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決問題。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的'特征。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)的特征解決綜合問題。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨(dú)學(xué)

1.互動分享獨(dú)學(xué)部分的完成情況。

2.質(zhì)疑探討。

三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

（1）3個3的倍數(shù)的偶數(shù)________________

（2）3個5的倍數(shù)的奇數(shù)________________

討論：你能說出3個既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然后與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然后組內(nèi)代表匯報(bào)。

4.小組交流“生活中的數(shù)學(xué)”。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案11

【設(shè)計(jì)理念】

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是必須要建立在原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的”，“要重視數(shù)學(xué)知識的形成過程”。

在這些理念的指導(dǎo)下，本課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)---人與人之間的關(guān)系出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助各種表征來形成對因數(shù)和倍數(shù)的理解，同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關(guān)系一樣，數(shù)學(xué)上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)，然后就來研究這滿足什么條件了。

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》(人教版)五年級下冊第5頁。

【學(xué)情與教材分析】

本課是五年級下冊第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”中第一課時內(nèi)容。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘法和除法，在三年級對倍也有了初步的認(rèn)識，經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過程。在此基礎(chǔ)上教師利用“人與人之間的關(guān)系”過渡到“數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系即因數(shù)和倍數(shù)”，進(jìn)一步從乘法和除法的角度加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，體會“因數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”的本質(zhì)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

2.經(jīng)歷自主探索的過程，體會因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

3.感受將抽象概念轉(zhuǎn)化成具體實(shí)例的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

難點(diǎn)：利用語言描述表征數(shù)量關(guān)系，感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、學(xué)習(xí)單

【教學(xué)過程】

一、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，建立聯(lián)系

教師：在我們的生活中，有些人和人之間會有某些特殊關(guān)系的，比如：

在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時，你就是她的孩子。當(dāng)然，人和人之間的關(guān)系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學(xué)生。好了，那數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系呢？今天我們就來研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）

【設(shè)計(jì)意圖：搭好生活與數(shù)學(xué)的橋梁，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊?！?/p>

二、在整數(shù)乘法中，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

1.教師：在整數(shù)乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我們就說2和3是6的因數(shù)，同時6就是2和3的倍數(shù)，總結(jié)出：在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。

2.請兩學(xué)生舉例說明哪些數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，完成學(xué)習(xí)單。

學(xué)生自由寫出整數(shù)乘法的式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再找個別學(xué)生匯報(bào)，最后全班訂正與評價。

3.強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。提醒學(xué)生注意，不能說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)，就如同不能說某個人是兒子，某個人是媽媽一樣。

4、強(qiáng)調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，為什么一般不包括0，因?yàn)?乘什么數(shù)都得0。

5、完成做一做，學(xué)生匯報(bào)，再次強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：①學(xué)生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關(guān)系一樣，數(shù)學(xué)上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來理解因數(shù)和倍數(shù)。通過整數(shù)乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說明2、3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。②讓學(xué)生充分地用語言來表達(dá)、交流，語言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。③用母子關(guān)系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關(guān)系，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。】

三、在整數(shù)除法中，認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)

1、在認(rèn)知沖突中發(fā)現(xiàn)可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

教師：當(dāng)遇到比較大的整數(shù)時，如13與221、27與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？

2、用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生思考：發(fā)現(xiàn)可以用221÷13=（ ）看能否得到整數(shù)的商，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)對于比較大的整數(shù)，如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系時，可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生動手：計(jì)算除法，發(fā)現(xiàn)221÷13=17，能達(dá)到整數(shù)的商，斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)；516÷27=19……1，得不到整數(shù)的商，可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

3、在整數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

教師：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第5頁的內(nèi)容，并質(zhì)疑。

4、學(xué)生舉例說明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生自由寫出整數(shù)除法式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再請兩個學(xué)生匯報(bào)，訂正與評價。

【設(shè)計(jì)意圖：用較大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，從而引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生尋求更適合的方法，用具體的實(shí)例將抽象的概念具體化，有利于學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。】

四、總結(jié)判斷因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的一般方法。

判斷兩個數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，一般有兩種方法：

第一種，用乘法，如果小的數(shù)的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數(shù)，小的數(shù)就是大的'數(shù)的因數(shù)，大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)；

第二種，用除法，如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒有余數(shù)，小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統(tǒng)化，提升學(xué)生的思維能力和解決問題的能力?！?/p>

五、實(shí)踐應(yīng)用

用你喜歡的方法判斷下面每組數(shù)是不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

6和48 8和76 23和598

【設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)鞏固，加深學(xué)生在語言表征、算式表征等形式來表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。】

【板書設(shè)計(jì)】

因數(shù)和倍數(shù)

在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)思路】

“因數(shù)和倍數(shù)”是一個比較抽象的概念，為了幫助學(xué)生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念，我們應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷用語言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的過程。

一、重視已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在日常生活中對“人與人之間的關(guān)系”已有自己的經(jīng)驗(yàn)，因此教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“人與人之間的關(guān)系”來理解“數(shù)與數(shù)之間”，讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”（中國學(xué)生的核心素養(yǎng)之一）。

二、關(guān)注多元化表征

研究表明對于一個數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質(zhì)進(jìn)行闡述，可以使學(xué)生獲得更深刻的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟。因此在本課教學(xué)中教師要注重讓學(xué)生充分經(jīng)歷讓學(xué)生充分地用語言來表達(dá)、交流，語言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1.創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)的情境，使學(xué)生在掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。

2.在練習(xí)、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。

3.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的.含義

教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板。

教學(xué)過程

過程目標(biāo)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)反思

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識，為今天的練習(xí)課做好準(zhǔn)備。

1．出示：12×5=60

設(shè)問：哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)？

2．小黑板出示：25的因數(shù)有

6的倍數(shù)有

完成后組織反饋方法。

1．個別說一說。

2．獨(dú)立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。

教學(xué)環(huán)節(jié)

過程目標(biāo)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)反思

二

鞏固練習(xí)

按要求寫出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習(xí)寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40，7的倍數(shù)只要寫幾個再標(biāo)上省略號。

讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

1．基本練習(xí)：書本想想做做4。

布置要求，組織填寫。

組織交流反饋。

設(shè)問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎？

就體小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以寫一個數(shù)的因數(shù)時要全部寫出來；而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。

2．書本想想做做5：

布置要求，巡視。組織交流反饋。

歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來

3．深化練習(xí)：書本想想做做6和7：

布置要求，巡視檢查。

組織校對方法。

小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時是12和8的因數(shù)。

4．拓展練習(xí)：

書本73頁思考題：引導(dǎo)審題，布置練習(xí)，組織反饋。

1．獨(dú)立在書上完成，指名4個學(xué)生在黑板上板書。

仔細(xì)傾聽。

2．獨(dú)立在書上完成，指名3個學(xué)生在黑板上板書。并請個別學(xué)生交流反饋方法。

3．按要求說出答案并交流反饋。

4．獨(dú)立審題，小組交流反饋想法。

這節(jié)課學(xué)生的書寫上還有點(diǎn)不過關(guān)，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時候要看清題目要求.

1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。

1．個別交流。

2．獨(dú)立作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)

（學(xué)生板演略）

《因數(shù)與倍數(shù)》教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1進(jìn)一步加深學(xué)生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質(zhì)解簡易方程的方法，理解簡單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系解決實(shí)際問題。

2進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

3通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。

教學(xué)實(shí)施：

一、疏通概念

1、同學(xué)們，本學(xué)期的內(nèi)容已經(jīng)全部學(xué)完了。從今天開始，我們要對所有的知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。首先讓我們一起走進(jìn)“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學(xué)生回答板書方程

公倍數(shù)與公因數(shù)

認(rèn)識分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的加減法

2、揭題

今天這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）

3、討論與思考：本學(xué)期學(xué)習(xí)了方程的哪些知識？

什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？

怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？

二、專項(xiàng)練習(xí)

1、方程的復(fù)習(xí)

⑴整理與練習(xí)第1題，在方程下面打√，集體匯報(bào)時說出為什么不是方程？

等式

方程

X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關(guān)系？你能用一副圖來表示嗎？

⑵整理與復(fù)習(xí)第2題

提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？

出示練一練，找出括號中方程的解

①3x=1.5（x=0.5x=2）

②x-210=30(x=240x=180)

③x÷5=120(x=24x=600)

⑶列方程解決實(shí)際問題

？米11.7平方米？米

2.7米

6.9米3.9米

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系式列方程的？

教師小結(jié)，用方程計(jì)算可以使很多問題變的簡單，容易解決。

⑷整理與復(fù)習(xí)第4題學(xué)生讀題后獨(dú)立用方程解決。

2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復(fù)習(xí)

對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？

出示練習(xí)①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和94和82和3

②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)

18和2415和602和3

請做得快的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)

三、全課小結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了什么，你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

整理與復(fù)習(xí)第3題、第5題、第6題。

教學(xué)反思

這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內(nèi)容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎(chǔ)較好的`同學(xué)相比就形成了鮮明的落差。

在列方程解決實(shí)際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵，也是學(xué)生理解中的難點(diǎn)。大部分學(xué)生在列方程時，因?yàn)闆]能找出題中的數(shù)量關(guān)系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關(guān)系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學(xué)生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細(xì)，深入，有待進(jìn)一步的發(fā)展。

在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。

《因數(shù)與倍數(shù)》教案14

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義；

2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；

3.在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：

自主探索并初步總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、課前談話：（略）

二、新課引入：

1.師：同學(xué)們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？

學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。2.進(jìn)行交流：

如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？

師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）

43=12，

師：在這個算式中，你認(rèn)為4、3、12有什么關(guān)系呢？

我們一起來讀一讀：

因?yàn)椋?3=12，

所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，

4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，

讀讀看，能讀懂嗎？

繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以

因?yàn)椋?21=12 ，所以

誰也來出個乘法算式說一說。（略）

三、探索研究：

1.師：我們剛才初步認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）

屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？

4、5、18、20、36

師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：4、18、都是36的因數(shù)。

師：36的因數(shù)只有這2個嗎？

師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復(fù)又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨(dú)立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。

學(xué)生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

2.交流作業(yè)。（略）

板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。

師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個。

15的因數(shù)有 再試一個：

16的因數(shù)有

觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

邊交流邊板書：

個數(shù) 最小 最大

因數(shù) 1 它本身

倍數(shù)

3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？

3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）

板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15

找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35

交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：

個數(shù) 最小 最大

因數(shù) 有限的 1 它本身

倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）

30以內(nèi)5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30

4.判斷：（下面的說法是不是正確？）

⑴ 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

⑵ 8是16的因數(shù)，8又是4的'倍數(shù)。

⑶ 1沒有因數(shù)。

⑷ 5是倍數(shù)。

小結(jié)：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說

我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

板書完整： 不是0的自然數(shù)

四、實(shí)踐應(yīng)用

師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。

1.春游。

乘坐小艇每人應(yīng)付4元，你能把下表填寫完整嗎？

24個同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫完整。2.做操。

表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關(guān)系？反饋：表中的應(yīng)付元數(shù)都有什么共同特點(diǎn)？（都是4的倍數(shù)）

排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）

3.存錢。

有一位青年志愿者要省下30元生活費(fèi)，買學(xué)習(xí)用品送給生活困難的同學(xué)。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？

（30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）

師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。

五、課堂小結(jié)。

剛才我們一起研究、認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，你學(xué)得怎樣？

《因數(shù)與倍數(shù)》教案15

教材分析：

以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系，分散難點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握知識。

教學(xué)目標(biāo)：

①在具體的情境中，借助乘法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。

②掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)突破：

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，特設(shè)計(jì)以下三個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

① 以學(xué)生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)

和倍數(shù)的意義。

②引導(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，以此加深對因數(shù)的理解。

③引導(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的倍數(shù)，以此加深對倍數(shù)的理解。

組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：

①找一個數(shù)的因數(shù)時，一定要放手，且給學(xué)生足夠的.時間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。

②及時的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)。

③找一個數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。

④找一個數(shù)的倍數(shù)時，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。

因數(shù)與倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級下冊第二單元因數(shù)與倍數(shù)第一課時，書本第12頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。

3、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們，人與人之間存在著許多種關(guān)系，你和你爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？ 生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，今天這一節(jié)課，我們一起來探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

1、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

（出示主題圖）觀察這幅圖，你看到了什么？用算式怎樣表示？

師：像這樣的乘法算式中，三個數(shù)2、6、12之間還有一種關(guān)系，可以說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

（出示12頁的圖2）從圖上你可以列出怎樣的算式？ 根據(jù)算式，你知道誰是誰的因數(shù)，誰又是誰的倍數(shù)嗎？

想一想，還有哪些數(shù)是12的因數(shù)？（學(xué)生同桌討論，然后匯報(bào)。）（出示圖3）從圖上你可以列出怎樣的算式？

2、討論：11÷2＝5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？

3、舉例鞏固：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？

4、再討論：0×3

0×10 0÷3

0÷10 通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

5、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)

三、方法應(yīng)用

1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和2 4和24 72和8 20和5

2、在2、4、10、16、20這些數(shù)中，你能找出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（）（4）36是6的因數(shù)。（）（5）9的因數(shù)只有3、6、9。（）

4、看誰反應(yīng)快。

游戲準(zhǔn)備:學(xué)生按學(xué)號編成連續(xù)的非0自然數(shù)。(課前)游戲規(guī)則:凡是學(xué)號符合以下要求的,請舉手,看誰反應(yīng)快? ①（）是4的倍數(shù)；（）是16的因數(shù)；（）是5的倍數(shù)；（）是40的因數(shù)

②想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？

四、梳理知識，總結(jié)升華

這節(jié)課你收獲了什么？