機械原理大作業三

課程名稱：

機械原理

設計題目：

齒輪傳動設計

院

系：

機電學院

班

級：

設

計

者：

學

號：

指導教師：

設計時間：

2017年6月5日

XX大學

一、設計題目

如圖所示，一個機械傳動系統，運動由電動機1輸入，經過機械傳動系統變速后由圓錐齒輪16輸出三種不同的速度。用表中第21組數據對該機構進行設計。

1.1機構運動簡圖

1.電動機

2，4.皮帶輪

3.皮帶

5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圓柱齒輪、15，16.圓錐齒輪

1.2機械傳動系統原始參數

序號

電機轉速（r/min）

輸出軸轉速（r/min）

帶傳動最大傳動比

滑移齒輪傳動

定軸齒輪傳動

最大傳動比

模數

圓柱齒輪

圓錐齒輪

一對齒輪最大傳動比

模數

一對齒輪最大傳動比

模數

745

≤2.5

≤4

≤4

≤4

二、傳動比的分配計算

電動機轉速n=745r/min，輸出轉速n1=40

r/min，n2=35

r/min，n3=30

r/min，帶傳動的最大傳動比ipmax=2.5,滑移齒輪傳動的最大傳動比ivmax=4，定軸齒輪傳動的最大傳動比idmax=4。

根據傳動系統的原始參數可知，傳動系統的總傳動比為

i1=nn1=745/40=18.625

i2=nn2=745/35=21.286

i3=nn3

=745/30=24.833

傳動系統的總傳動比由帶傳動、滑移齒輪傳動和定軸齒輪傳動三部分實現。設帶傳動的傳動比為ipmax=2.5，滑移齒輪的傳動比為iv1、iv2和iv3，定軸齒輪傳動的傳動比為if，則總傳動比

i1=ipmaxiv1if

i2=ipmaxiv2if

i3=ipmaxiv3if

令iv3=ivmax=4

則可得定軸齒輪傳動部分的傳動比為if

=

i3ipmax×ivmax

=

24.8332.5×4=2.4833

滑移齒輪傳動的傳動比

iv1=i1ipmax×if

=

18.6252.5×2.4833

=3.0000

iv2=i2ipmax×if

=

21.2862.5×2.4833

=3.4287

定軸齒輪傳動由3對齒輪傳動組成，則每對齒輪的傳動比為

id=3if=32.4833=1.3542≤idmax=4

三、齒輪齒數的確定

3.1

滑移齒輪傳動齒數的確定

根據傳動比符合ivi=3的要求，以及中心距必須和后兩個齒輪對相同，齒數最好互質，不能產生根切以及尺寸盡可能小等一系列原則，初步確定滑移齒輪5,6為高度變位齒數分別為：z5=

18，z6=

53。變位系數x1=0.4，x2=-0.4

根據傳動比符合iv2=3.4287的要求,以及中心距必須和其他兩個齒輪對相同，齒數最好互質，不能產生根切以及尺寸盡可能小等一系列原則，初步確定齒輪7,8,9,10均為角度變位齒輪，齒數分別為z7=16，z8=

55，變位系數x1=0.53,x2=0.567

z9=14，z10=57，變位系數x1=0.53,x2=0.567

它們的齒頂高系數ha*=1，徑向間隙系數c*=0.25，分度圓壓力角α=20°，實際中心距a＇=67mm。

3.2

定軸傳動齒輪齒數的確定

根據定軸齒輪變速傳動系統中傳動比符合id的要求，以及齒數最好互質，不能產生根切以及尺寸盡可能小等一系列原則，可大致選擇如下：

圓柱齒輪11、12、13和14為高度變位齒輪，其齒數：z11=z13=17，z12=z14=23。變位系數x1=0.120,x2=-0.120，它們的齒頂高系數ha*=1，徑向間隙系數c*=0.25，分度圓壓力角α=20°。

圓錘齒輪15和16選擇為標準齒輪z15=17，z16=23，齒頂高系數ha*=1，徑向間隙系數c*=0.2，分度圓壓力角α=20°。

四、滑移齒輪變速傳動中每對齒輪幾何尺寸及重合度的計算

4.1滑移齒輪5和齒輪6

序號

項目

代號

計算公式及計算結果

齒數

齒輪5

z5

齒輪6

z6

模數

m

壓力角

α

20°

齒頂高系數

ha*

頂隙系數

c*

0.25

標準中心距

a

=

(z5+z6)/2=71mm

實際中心距

a＇

71mm

嚙合角

α＇

α＇=arccosacosαa＇=20°

變位系數

齒輪5

x5

0.40

齒輪6

x6

-0.40

齒頂高

齒輪5

ha5

ha5=mha*+x5-?y=2.800mm

齒輪6

ha6

ha6=mha*+x6-?y=1.200mm

齒根高

齒輪5

hf5

hf5=mha*+c*-x5=1.700mm

齒輪6

hf6

hf6=mha*+c*-x6=3.300mm

分度圓直徑

齒輪5

d5

d5=mz5=36.000mm

齒輪6

d6

d6=mz6=106.000mm

齒頂圓直徑

齒輪5

da5

da5=d5+2ha5=41.600mm

齒輪6

da6

da6=d6+2ha6=108.400mm

齒根圓直徑

齒輪5

df5

df5=d5-2hf5=32.600mm

齒輪6

df6

df6=d6-2hf6=99.400mm

齒頂圓壓力角

齒輪5

αa5

αa5=arccosd5cosαda5=35.591°

齒輪6

αa6

αa6=arccosd6cosαda6=23.236°

重合度

ε

ε=[z5tanαa5-tanα＇+z6tanαa6-tanα＇]

/2π=1.559

4.2滑移齒輪7和齒輪8

序號

項目

代號

計算公式及計算結果

齒數

齒輪7

z7

齒輪8

z8

模數

m

壓力角

α

20°

齒頂高系數

ha*

頂隙系數

c*

0.25

標準中心距

a

=

(z7+z8)/2=71mm

實際中心距

a＇

73mm

嚙合角

α＇

α＇=arccosacosαa＇=23.943°

變位系數

齒輪7

x7

0.53

齒輪8

x8

0.567

齒頂高

齒輪7

ha7

ha7=mha*+x7-?y=2.866mm

齒輪8

ha8

ha8=mha*+x8-?y=2.940mm

齒根高

齒輪7

hf7

hf7=mha*+c*-x7=1.440mm

齒輪8

hf8

hf8=mha*+c*-x8=1.366mm

分度圓直徑

齒輪7

d7

d7=mz7=32.000mm

齒輪8

d8

d8=mz8=110.000mm

齒頂圓直徑

齒輪7

da7

da7=d7+2ha7=37.732mm

齒輪8

da8

da8=d8+2ha8=115.880mm

齒根圓直徑

齒輪7

df7

df7=d7-2hf7=29.12mm

齒輪8

df8

df8=d8-2hf8=107.268mm

齒頂圓壓力角

齒輪7

αa7

αa7=arccosd7cosαda7=37.161°

齒輪8

αa8

αa8=arccosd8cosαda8=26.873°

重合度

ε

ε=[z7tanαa7-tanα＇+z8tanαa8-tanα＇]

/2π=1.553

4.3滑移齒輪9和齒輪10

序號

項目

代號

計算公式及計算結果

齒數

齒輪9

z9

齒輪10

z10

模數

m

壓力角

α

20°

齒頂高系數

ha*

頂隙系數

c*

0.25

標準中心距

a

=

(z9+z10)/2=71

實際中心距

a＇

嚙合角

α＇

α＇=arccosacosαa＇=23.943°

變位系數

齒輪9

x9

0.53

齒輪10

x10

0.567

齒頂高

齒輪9

ha9

ha9=mha*+x9-?y=2.866mm

齒輪10

ha10

ha10=mha*+x10-?y=2.940mm

齒根高

齒輪9

hf9

hf9=mha*+c*-x9=1.440mm

齒輪10

hf10

hf10=mha*+c*-x10=1.366mm

分度圓直徑

齒輪9

d9

d9=mz9=28.000mm

齒輪10

d10

d10=mz10=114.000mm

齒頂圓直徑

齒輪9

da9

da9=d9+2ha9=33.732mm

齒輪10

da10

da10=d10+2ha10=119.880mm

齒根圓直徑

齒輪9

df9

df9=d9-2hf9=25.120mm

齒輪10

df10

df10=d10-2hf10=111.268mm

齒頂圓壓力角

齒輪9

αa9

αa9=arccosd9cosαda9=38.738°

齒輪10

αa10

αa10=arccosd10cosαda10=26.67°

重合度

ε

ε=[z9tanαa9-tanα＇+z10tanαa10-tanα＇]

/2π=1.531

五、定軸齒輪變速傳動中每對齒輪幾何尺寸及重合度的計算

5.1圓柱齒輪11與齒輪12

(齒輪13同齒輪11，齒輪14同齒輪12)

序號

項目

代號

計算公式及計算結果

齒數

齒輪11

z11

齒輪12

z12

模數

m

壓力角

α

20°

齒頂高系數

ha*

頂隙系數

c*

0.25

標準中心距

a

=

(z11+z12)/2=60

實際中心距

a＇

嚙合角

α＇

α＇=arccosacosαa＇=20°

變位系數

齒輪11

x11

0.120

齒輪12

x12

-0.120

齒頂高

齒輪11

ha11

ha11=mha*+x11-?y=3.360mm

齒輪12

ha12

ha12=mha*+x12-?y=2.640mm

齒根高

齒輪11

hf11

hf11=mha*+c*-x11=3.390mm

齒輪12

hf12

hf12=mha*+c*-x12=4.110mm

分度圓直徑

齒輪11

d11

d11=mz11=51mm

齒輪12

d12

d12=mz12=69mm

齒頂圓直徑

齒輪11

da11

da11=d11+2ha11=57.720mm

齒輪12

da12

da12=d12+2ha12=74.280mm

齒根圓直徑

齒輪11

df11

df11=d11-2hf11=44.220mm

齒輪12

df12

df12=d12-2hf12=60.780mm

齒頂圓壓力角

齒輪11

αa11

αa11=arccosd11cosαda11=33.916°

齒輪12

αa12

αa12=arccosd12cosαda12=29.203°

重合度

ε

ε=[z11tanαa11-tanα＇+z12tanαa12-tanα＇]

/2π

=1.549

5.2圓錐齒輪15與16

序號

項目

代號

計算公式及計算結果

齒數

齒輪15

z15

齒輪16

z16

模數

m

壓力角

α

20°

齒頂高系數

ha*

頂隙系數

c*

0.2

分度圓錐角

齒輪15

δ15

δ15=arccot(z16/z15)=36.469°

齒輪16

δ16

δ16=90°-δ15=53.531°

分度圓直徑

齒輪15

d15

d15=mz15=51.000mm

齒輪16

d16

d16=mz16=69.000mm

錐距

R

R=12d152+d162=42.901mm

齒頂高

齒輪15

ha15

ha15=mha*=3.000mm

齒輪16

ha16

ha16=mha*=3.000mm

齒根高

齒輪15

hf15

hf15=mha*+c*=3.600mm

齒輪16

hf16

hf16=mha*+c*=3.600mm

齒頂圓直徑

齒輪15

da15

da15=d15+2ha15cosδ15=55.825mm

齒輪16

da16

da16=d16+2ha16cosδ16=72.566mm

齒根圓直徑

齒輪15

df15

df15=d15-2hf15cosδ15=45.210mm

齒輪16

df16

df16=d16-2hf16cosδ16=64.720mm

當量齒數

齒輪15

zν15

zν15=z15cosδ15=21.140

齒輪16

zν16

zν16=z16cosδ16=38.695

當量齒輪

齒頂圓壓力角

齒輪15

ανa15

ανa15=arccosmzν15cosαmzν15+2ha15=30.854°

齒輪16

ανa16

ανa16=arccosmzν16cosαmzν16+2ha16=26.682°

重合度

ε

ε=[zν15tanανa15-tanα＇+zν16tanανa16-tanα＇]

/2π=1.640

六、輸出轉速的檢驗

n1=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1853×1723×1723×1723×12.5=40.86rmin

(要求值40r?min)

n2=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1655×1723×1723×1723×12.5=35.00rmin

(要求值35r?min)

n3=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1457×1723×1723×1723×12.5=29.56rmin

(要求值30r?min)

可以看出，當輸入轉速為745

r?min時，所設計齒輪傳動機構能輸出符合所要求的轉速。