9.3

一元一次不等式組

基礎(chǔ)訓(xùn)練

知識點1

一元一次不等式組

1.下列各不等式組,其中是一元一次不等式組的有_____________

(填序號).①②③

④⑤⑥

2.在下列各選項中,屬于一元一次不等式組的是()

A.B.C.D.知識點2

一元一次不等式組的解集及其表示法

3.不等式組的解集是()

A.x<1

B.x≥3

C.1≤x<3

D.1

4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

5.如圖,數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集是()

A.x≥2

B.x>2

C.x>-1

D.-1

知識點3

一元一次不等式組的解法

6.不等式組的解集是()

A.-5≤x<3

B.-5

C.x≥-5

D.x<3

7.不等式組的最大整數(shù)解為()

A.8

B.6

C.5

D.4

8.不等式組的解集是()

A.1

B.-1

C.x>-1

D.-1

9.已知點M(1-2m,m-1)在第四象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

10.不等式組的整數(shù)解有三個,則a的取值范圍是()

A.-1≤a<0

B.-1

C.-1≤a≤0

D.-1

11.不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是()

A.m≥1

B.m≤1

C.m≥0

D.m≤0

12.解不等式請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

(4)原不等式組的解集為.13.若不等式組無解,則實數(shù)a的取值范圍是_______.14.關(guān)于x的不等式組的解集為x>1,則a的取值范圍是()

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

提升訓(xùn)練

15.(1)解不等式組:

(2)

x取哪些整數(shù)值時,不等式5x+2>3(x-1)與x≤2-x都成立?

16.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”,可得①或②解①得x>;解②得x<-3.∴不等式的解集為x>或x<-3.請你仿照上述方法解決下列問題:

(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;

(2)求不等式≥0的解集.探究培優(yōu)

17.(1)關(guān)于x的不等式組的解集為x<3,那么m的取值范圍為()

A.m=3

B.m>3

C.m<3

D.m≥3

(2)若不等式組無解,求m的取值范圍.18.已知關(guān)于x,y的方程組的解為正數(shù),且x的值小于y的值,求a的取值范圍.參考答案

1.【答案】③④⑤

2.【答案】D

解：D中不等式2x2+x≤2化簡后為x≤-2,是一元一次不等式,所以該不等式組為一元一次不等式組.3.【答案】D　4.【答案】A　5.【答案】A

6.【答案】A　7.【答案】C　8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

解：不等式組的解集為a

12.解:(1)x≤4(2)x≥2

(3)如圖.(4)2≤x≤4

13.【答案】a≤-1

14.【答案】D

解：此題學(xué)生容易遺漏a=1的情況而錯選B.15.解:(1)由①得x<2,由②得x≥-2,∴不等式組的解集為-2≤x<2.(2)根據(jù)題意解不等式組

解不等式①,得x>-,解不等式②,得x≤1,∴-

(2)依題意得,m+1≤2m-1,解得m≥2.18.解:解方程組得根據(jù)題意得解得1