2021年中考數學二輪復習微專題靶向專題提升精準練

（平行四邊形問題）

一．

選擇題.1.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于E,∠CBD=90°,BC=8,BE=ED=6,AC

=20,則四邊形ABCD的面積為()

A.65　????B.96　????C.84　????D.100

2.如圖,□ABCD中,AB=2,AD=4,對角線AC,BD相交于點O,且E,F,G,H分別是AO,BO,CO,DO的中點.則下列說法正確的是()

A.EH=HG

B.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BD

D.△ABO的面積是△EFO的面積的2倍

3.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,則四邊形ABCD的面積為()

A.6

B.12

C.20

D.24

4.□ABCD中,E,F是對角線BD上不同的兩點.下列條件中,?得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()

A.BE=DF

B.AE=CF

C.AF∥CE　????D.∠BAE=∠DCF

5.如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線交于點O,∠1,∠2,∠3,∠4對應的鄰補角和等于215°,則∠BOD的度數為()

A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

6.已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列條件中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A.∠ADB=∠CBD,AB∥CD

B.∠ADB=∠CBD,∠DAB=∠BCD

C.∠DAB=∠BCD,AB=CD

D.∠ABD=∠CDB,OA=OC

7.在□ABCD中，延長AB到E，使BE=AB，連接DE交BC于點F，則下列結論不一定成立的是()

A.∠E=∠CDF

B.EF=DF

C.AD=2BF

D.BE=2CF

8.如圖,將□ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在B＇處,若∠1=∠2=44°,則∠B為()

A.66°　????B.104°　????C.114°　????D.124°

9.如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD,AC,BD相交于點O,OE⊥BD交

AD于點E,則△ABE的周長為（）

A.4cm

B.6cm

C.8cm

D.10cm

10.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是

AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論

成立的是（）

A.線段EF的長逐漸增大

B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長不變

D.線段EF的長與點P的位置有關

二．

填空題。

11.如圖,在□ABCD中,BE⊥AB交對角線AC于點E,若∠1=20°,則∠2的度數為.12.如圖,小明用三個等腰三角形(圖中①②③)拼成了一個平行四邊形ABCD,且∠D>90°>∠C,則∠C=

.13.在平行四邊形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,則平行四邊形ABCD的面積等于.14.如圖，□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，使點A正好落在CD上的F點，若△FDE的周長為8cm，△FCB的周長為20cm，則FC的長為________cm.15.如圖，平行四邊形

ABCD的周長為20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE＝2，BF＝3.則平行四邊形

ABCD的面積為

．

16.如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;③作射線AP,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD的周長為.17.四邊形ABCD，AC與BD相交于點O，如果給出條件AB∥CD，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，以下說法正確的是

.①如果再加上條件BC=AD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

②如果再加上條件AO=CO，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；

③如果再加上條件∠DBA=∠CAB，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形.18.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點D、E分別是BC、AD的中點,AF∥BC,交CE的延長線于F,則四邊形AFBD的面積為.三．

解答題.19.如圖，在□ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DF=BE，過點F作FG⊥CD，交邊AD于點G，求證：DG=DC.20.如圖,點C是AB的中點,AD=CE,CD=BE.(1)求證:△ACD≌△CBE;

(2)連接DE,求證:四邊形CBED是平行四邊形.21.如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知:∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.(1)證明:AC=EF;

(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.22.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且∠B=∠AEB.求證:AC=

DE.23.如圖1,已知平行四邊形ABCD,DE是∠ADC的平分線,交BC于點E.(1)求證:CD=CE;

(2)如圖2所示,點P是平行四邊形ABCD的邊BC所在直線上一點,若BE=CE,且AE=3,DE=4,求△APD的面積.24.如圖,在□ABCD中,AB=20

cm,AD=30

cm,∠ABC=60°,點Q從點B出發沿BA向點A勻速運動,速度為2

cm/s,同時,點P從點D出發沿DC向點C勻速運動,速度為3

cm/s,當點P停止運動時,點Q也隨之停止運動,過點P作PM⊥AD交AD于點M,連接PQ、QM.設運動的時間為t

s(0

(2)設△PQM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;

(3)是否存在某一時刻t,使得△PQM的面積是□ABCD面積的?若存在,求出相應t的值;若不存在,請說明理由;

(4)過點M作MN∥AB交BC于點N,是否存在某一時刻t,使得P在線段MN的垂直平分線上?若存在,求出相應t的值;若不存在,請說明理由.