He-Ne激光器高斯光束腰斑測量

一、實驗目的1、加深對高斯光束物理圖像的理解；

2、加強對高斯光束傳播特性的了解；

3、掌握用CCD法和刀口法測量高斯光束光斑大小；

4、了解并掌握遠場發散角的定量測量方法；

二、實驗設備

He-Ne激光器、激光電源、光功率計、濾光片、衰減片、CCD相機、光學光具座、示波器、數據采集卡、計算機等。

三、實驗原理

（一）CCD測量法

實驗系統結構如右圖所示：

實驗中，將光具座導軌上的CCD相機沿著激光傳播方向均勻移動，實時地記錄CCD相機在光具座標尺上的不同位置以及對應的縱向平面上的光斑尺寸。

光斑半徑ω(z)---定義為在光束傳播方向上z處的橫截面內圓形光斑半徑，可表示為

（1）

利用公式（1）可得

（2）

對于兩個不同的位置，有

（3）

即：

（4）

以（若對精度有更高要求，可適當增加小數位數）為判據，選擇適當步長逐步減小測量所得的最小光斑半徑，將每次減小后的光斑半徑值與測量所得任意兩個刻度處的光斑半徑疊帶入式（4），運用光腰判據進行光腰半徑的求解；同時利用可求解出遠場發散角。

（二）刀口測量法

1、實驗裝置如圖所示

2、實驗原理：

相比于CCD法，刀口法適用于高功率激光的質量分析。在理論上是根據光腰的定義（強度的）即能量下降到中心光斑能量的86.5%來測量。但是由于刀口方向（Y軸向）的積分范圍的擴大，光束腰的界定一般以能量下降到95.4%為準。所以在高斯激光束束腰處橫截面內的強度分布可表示為：

（5）

式中為激光的總功率，為按照強度所定義的腰斑半徑。

對于高斯光束，場并不是局域于的范圍內，如上圖所示，在Y方向上應延伸到無窮遠，只是在的區域內光強很弱。

以為半徑的范圍內的光強占總光強的百分比為：

所以以為半徑的范圍內的光強能量占總光強能量的86.466%。如果按照刀口測量時的實際范圍，則

由此可見，實際測量時測出的光強與總光強能量的比值為95.44%，比原來的比值要大得多。

四、實驗內容

（1）用刀口法確定高斯光束束腰在不同位置所對應的光斑半徑并計算遠場發散角

（2）用CCD法觀察高斯光束圖樣

五、實驗步驟

（一）刀口測量法

1.在刀口未切割光束情況下，調整激光在光具座上的方向及位置；

2.將光束對準功率計；并調整，根據功率計的讀數最大值來確定光功率計處于最佳接收狀態；

3.在激光和光功率計之間

放一個微型小孔（針孔擋片），讓擋片在光束傳播方向來回移動，通過光功率計的讀數，找到最大值處，即該處為光束束腰位置（測量時，該處也是刀口位置），并固定好光功率計；

4.取走擋片，記錄功率計的最大讀數，此為激光光束的總功率；

5.用刀口代替擋片，旋動刀口測微螺母，讓刀口切割光束，直至光功率計的讀數為，記錄該處測微螺母的讀數；再繼續選裝測微螺母至處，并記錄該處讀數為，得出（高斯激光束束腰在該處的直徑）.6.移動刀口位置，并記下不同位置所對應的束腰直徑ΔX

待數據記錄好后整理實驗儀器并驚醒數據的分析與處理。

（二）CCD測量法

1、調節激光器的準直（按照“近屏”調“近端”，“遠屏”調“遠端”原則）

將白屏（帶小孔）固定在光具座接近激光器的一側；調節白屏高度和激光器光束出口端（可簡稱為“近端”）三顆平面調節螺母使光束穿過小孔；向遠離激光器方向移動白屏；若光束偏離小孔，則調節激光器近端的三顆平面調節螺母，直至光束無遮擋穿過小孔；進一步移動白屏，若白屏處于光具座一半長度以外，則換作調整激光器另外一端（遠端）的三顆平面調節螺母，讓光束穿過小孔；反復調節螺母直至達激光器準直。

2、調整CCD相機，觀察高斯光束的截面圖形。

取走白屏，在CCD相機前端放上濾光片和衰減片；調整CCD相機的支架高度，以確保光束能集中入射在CCD相機的感光元件上；將CCD相機移動到靠近激光器端；打開電腦中的數據采集軟件“光束分析儀”，實時觀察電腦屏幕上的圖形，根據高斯光束的特征，細致調節CCD相機的高度與方位；并由近及遠移動CCD相機，觀察圖像的變化。

3、記錄高斯光束的截面圖形

六、實驗數據處理與分析

1、數據記錄

2、實驗數據的擬合（Origin軟件）選擬合函數為：

擬合參數結果：

a

2.81958E-5

1.5286E-5

b

0.00226

3.9937E-4

c

0.23487

0.00215

3.求最小束腰半徑

擬合函數的最小值為：=0.189，此時對應與拋物線的對稱軸42.09。

因此最小束腰為：

0.378

4.遠場發散角

因為拋物線沒有漸近線，故在拋物線二次項系數很小的情況下假定：作一條過點的直線與拋物線相切，該直線的斜率的二倍即為遠場發散角。該直線方程為。

聯立方程：，得，令，得：

或（舍）。

于是求得遠場發散角為：

七、注意事項：

1、在調節激光過程中，不要用肉眼直接對準激光，防止損傷眼睛。

2、在使用光學元件的時候，不要用手直接觸摸，防止污染光學表面。

3、在調節激光準直時，一定要細心，要有耐心，一步一步地調節，因為激光的準直對整個實驗的調節與觀察以及測量都顯得非常重要。

4、測量時刀口前進方向要求垂直于光軸，注意把握記錄數據的技巧。

5、光功率計要求盡量靠經刀口，否則刀口的光束衍射會使得功率計接受不到全部的光束能量。

6、實驗時，為了提高實驗的精度，應進行多次測量以便減小誤差。

八：實驗體會

實驗原理并不是很難理解，通過利用相關軟件和儀器，實驗步驟也比較簡單，就是測量需要測量大量數據，導致實驗需要足夠耐性才能很好完成。試驗后期數據處理也需要有一定的軟件使用基礎，在同學的幫助下，我們完成了數據的擬合。

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