一、填空題：本大題共12小題，每小題2分，共24分，請(qǐng)把正確結(jié)果填在題中的橫線上。

1、的相反數(shù)是___________；的絕對(duì)值是___________；

2、計(jì)算：=___________；分解因式：=_______________；

3、若代數(shù)式的值為0，則x=________；若代數(shù)式，則x=_______；

4、如圖，若BD⊥AC，當(dāng)滿足條件_______________時(shí)，△ABD≌△CBD；

若點(diǎn)E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，當(dāng)滿足條件_______________時(shí)，△AFE∽△ABC；

（第4題圖）

（第5題圖）

（第6題圖）

5、如圖，E、F、G、H分別四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件_____________時(shí)，四邊形EFGH是菱形；當(dāng)四邊形ABCD滿足條件____________時(shí)，四邊形EFGH是矩形；（請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可）

6、如圖，點(diǎn)⊙O是上兩點(diǎn)，點(diǎn)是⊙O的動(dòng)點(diǎn)（與不重合），連結(jié)，過(guò)點(diǎn)分別作于，于，則；

（第7題圖）

（第10題圖）

（第12題圖）

7、如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)A（3，1），l2與關(guān)于

軸對(duì)稱，那么圖象的函數(shù)解析式為

（）；

8、矩形ABCD中，M是BC邊上與B、C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P是射線AM上的點(diǎn)，若以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似，這樣的點(diǎn)有________個(gè)；

9、一次函數(shù)y=kx+b

(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨

x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式______________________；

10、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是________________；

11、按照?qǐng)D示的規(guī)律擺放三角形：

則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______；

12、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2

008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，P2008的位置，則P2008的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

二、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

】?jī)?nèi).13、下列運(yùn)算正確的是……………………………………………………………………【

】

A、x2

+

x3

=

2x5

B、(-2x)2·x3

=

4x5

C、(x-y)2

=

x2

–y2

D、x3y2

÷

x2y3

=

xy14、如圖（甲），在一本書(shū)上放置一個(gè)乒乓球，則此幾何體的俯視圖是………………【

】

15、若為銳角，且是方程的一個(gè)根，則=…………【

】

A、B、C、D、和

16、如圖一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均相等的結(jié)果，那么，小球最終到達(dá)H點(diǎn)的概率是…………………………………………【

】

A、B、C、D、（第16題圖）

（第17題圖）

（第18題圖）

17、如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝

和y＝

（其中k1＞k2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為…………………………………………………………【

】

A、k1－k2

B、k1＋k2

C、k1·k2

D、18、一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1

cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是………………【

】

A、5

cm

B、6

cm

C、（）cm

D、（）cm

三、解答題：本大題共10小題，共78分。

19、（本小題滿分10分）

⑴計(jì)算：+sin30°

⑵化簡(jiǎn)：

20、（本小題滿分10分）

⑴解方程：x2－4x－12＝0

⑵解不等式組：

21、（本小題滿分7分）

某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，圖②），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

⑴在這次研究中，一共調(diào)查了_____多少名學(xué)生；（2分）⑵“其它”在扇形圖中所占的圓心角是__________度；（1分）⑶補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖；（2分）⑷若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，估計(jì)其中喜歡“閱讀”的人數(shù)為_(kāi)__________人．（2分）

22、（本小題滿分6分）

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，cosB，EC＝2，⑴求菱形ABCD的邊長(zhǎng).（4分）

⑵若P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段EP的長(zhǎng)度的最小值是多少?

（2分）

23、（本小題滿分6分）

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC兩邊于點(diǎn)D、E，⑴連結(jié)BD，求線段BD的長(zhǎng)；（3分）

⑵連結(jié)ED，求△CDE的面積．（3分）

24、（本小題滿分7分）

已知二次函數(shù)的圖象G和x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且．

⑴求該二次函數(shù)的解析表達(dá)式；（4分）

⑵將一次函數(shù)y=x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，記所得的圖象為L(zhǎng)，圖象L與G的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．（3分）

25、（本小題滿分6分）

在2008年鎮(zhèn)江句容草梅節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的草梅銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價(jià)

x（元/千克）

…

…

銷售量

y（千克）

…

2000

2500

3000

3500

…

⑴在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3分）

⑵若草梅進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求銷售利潤(rùn)P（元）與銷售價(jià)x

(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？（3分）

26、（本小題滿分7分）

閱讀：如圖（1），正方形ABCD的邊AB在x軸上，C、D在拋物線的圖象上，我們稱正方形ABCD內(nèi)接于拋物線。拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,那么滿足哪個(gè)二元一次方程呢？由對(duì)稱性可知M是AB的中點(diǎn)，則AM=，AD=.易知OM=1，所以O(shè)A=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線解析式并化簡(jiǎn)可知滿足二元一次方程；根據(jù)以上材料探索：（第⑴小題要求寫(xiě)出過(guò)程，其它兩小題只要寫(xiě)出答案，不必要過(guò)程）

⑴如圖（2），若并排兩個(gè)正方形內(nèi)接于拋物線，則每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足的二元一次方程是_________________________；（3分）

⑵如圖（3），若并排三個(gè)正方形內(nèi)接于拋物線，則每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足的二元一次方程是_________________________；（2分）

⑶如圖（4），若并排n個(gè)正方形內(nèi)接于拋物線，則每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足的二元一次方程是_________________________；（2分）

27、（本小題滿分9分）

在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）.（圖1）

（圖2）

（圖1）

（圖2）

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

⑴如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3分）

⑵在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP

？（2分）

⑶設(shè)矩形ABCD的邊AB=2，BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)M’

①將△ABM′沿BM′折疊，使得點(diǎn)A落在x軸上，求此時(shí)直線BM’的解析式；（2分）

②將△ABM′沿BM′折疊，使得點(diǎn)A落在EF上（E、F分別為AB、CD中點(diǎn)），求此時(shí)直線BM’的解析式.（2分）

（圖3）

28、（本小題滿分10分）

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)．以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．其中，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作，交于，連結(jié)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒．

⑴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（用含的代數(shù)式表示）；（2分）

⑵試求面積的表達(dá)式，并求出面積的最大值及相應(yīng)的值；（2分）

⑶設(shè)四邊形OMPC的面積為，四邊形ABNP的面積為，請(qǐng)你就x的取值范圍討論與的大小關(guān)系并說(shuō)明理由；（3分）

⑷當(dāng)為何值時(shí)，是一個(gè)等腰三角形？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（3分）