28.3.2

隱極同步發電機的電勢方程式和相量圖

28.3.2.1

電勢方程式

負載以后，同步發電機的電樞繞組中存在以下電勢：

①由勵磁磁通產生的勵磁電勢；

②由電樞反應磁通產生的電樞反應電勢；

③由電樞繞組漏磁通產生的漏磁電勢。

由于電樞繞組的電阻很小，如果忽略電阻壓降，則每相感應電勢總和即為發電機的端電壓，用方程式表示為

◇對于隱極電機來說，+=-j，其方程式可表示為

不飽和時：　=+j　飽和：

28.3.2.1

相量圖

◇在同步電機理論中，用電勢相量圖來進行分析是十分重要和方便的方法。在作相量圖時，我們認為發電機的端電壓，電樞電流，負載功率因數角以及同步電抗為已知量，最終可以根據方程式求得勵磁電勢。

◇參看圖a，隱極電機相量圖可按以下步驟作出：

①

在水平方向作出相量；

②

根據j角找出的方向并作出相量；

③

在的尾端，加上相量j，它超前于

90°；

④

作出由的首端指向j

尾端的相量，該相量便是。

對于隱極電機來說，有

28.4

凸極同步發電機的電勢方程式、同步電抗和相量圖

28.4.1

隱凸同步發電機的電樞反應電抗和同步電抗

凸極同步電機的雙反應理論

凸極同步電機的氣隙不均勻，同一電樞磁勢作用在不同氣隙位置時，電樞磁勢對主極磁場的影響不同，所以氣隙磁場會有變化。

(1)

ψ=90,正弦電樞磁勢基波作用在d軸上。

(2)

ψ=0,正弦電樞磁勢基波作用在q軸上。

(3)

0≤≤900

電樞磁勢作用在任意位置，電樞磁場分布不對稱，磁場波形與ψ和Fa大小有關。不能直接確定電樞反應的大小。在這種情況下，為了分析電樞反應的影響，提出了雙反應理論。

雙反應理論：當電樞磁勢的軸線既不和直軸重合又不和交軸重合時，可以把電樞磁勢分解成直軸分量和交軸分量。分別求出直軸和交軸磁勢的電樞反應，最后再把它們的效果疊加起來。雙反應理論適合飽和以及不飽和情況。

4．直軸和交軸電樞磁勢的折算

（1）

勵磁磁密基波幅值（轉子勵磁磁勢產生）（波形系數）

（2）

直軸電樞磁勢產生的基波磁密幅值

（電樞磁場波形系數）

（3）

交軸電樞磁勢產生的基波磁密幅值

（4）

將正弦波電樞磁勢折算為等效的勵磁繞組方波磁勢，折算前后的基波磁密幅值不變。

直軸交軸電樞磁勢折算系數

（5）

根據查電機的空載特性曲線，可以得到產生的磁場在電樞繞組中的感應電動勢。

28.4.2

凸極同步發電機的電勢方程式和相量圖

28.4.2.1

電勢方程式

凸極電機：不飽和：

飽和：

28.4.2.2.2凸極發電機電勢相量圖

◇對于凸極電機來說，需要首先將分解為和，然后才能根據方程式作出其電勢相量圖。由于與同方位，與正交，只要找出的方位，就可以方便地將

分解為和。

◇方程式兩邊同時加上-j(-)，即：

上式左邊的相量-j(-)

顯然與處于同一方位，而右邊的相量+j

可以很方便地求得，這樣就找到了的方位。參看圖b，凸極電機的相量圖可按下述步驟作出。

①

在水平方位作出相量，錯開j角作出；

②

在的尾端，加上相量j，它超前于90°電角度，經過首端和j

尾端的直線就確定了的方位，也即確定了q軸，與q軸正交的方位即為d軸；

③

將在正交分解為和；

④即可作出。

電勢相量圖很直觀地顯示了同步電機各個相量之間的數值關系和相位關系，對于分析和計算同步電機的許多問題有較大的幫助作用。

對于凸極電機來說，28.5

同步發電機的穩態運行特性

28.5.1

外特性U=f（I）

當n=nN，If=constant,cosψ=constant,U=f(I)

(1)在感性負載和純電阻負載情況下，電樞反應有去磁作用，空載電勢。定子電阻和漏抗引起電壓下降，外特性是一條下降的曲線。

電機需要補償較大的勵磁電流，稱其過勵狀態。

（2）容性負載時，電樞反應是助磁的，外特性上升。電機需要減小勵磁電流（與額定勵磁電流比較），稱其欠勵狀態

（3）從外特性求同步發電機的電壓變化率（亦稱為調整率）

電機額定運行時，空載勵磁電動勢與額定電壓差與額定電壓的比值。一般凸極電機18~30%，隱極電機30~48%（感性負載）

28.5.2調整特性if=f（I）

它與外特性相反，感性和純阻性負載，轉子電流隨著負載電流增加而增加（因為電樞反應去磁作用，需要增加補償的勵磁電流）；容性負載時則電樞反應的助磁作用要減小勵磁電流。

當n=nN，U=constant,cosψ=constant,If=f(I)

28.6

同步發電機的并聯運行

28.6.1

同步發電機的并網條件和方法

28.6.1.1

同步發電機并聯運行的優點

①提高了供電的可靠性，一臺電機發生故障或定期檢修不會引起停電事故。

②提高了供電的經濟性和靈活性，例如水電廠與火電廠并聯時，在枯水期和旺水期，兩種電廠可以調配發電，使得水資源得到合理使用。在用電高峰期和低谷期，可以靈活地決定投入電網的發電機數量，提高了發電效率和供電靈活性。

③提高了供電質量，電網的容量巨大(相對于單臺發電機或者個別負載可視為無窮大)，單臺發電機的投入與停機，個別負載的變化，對電網的影響甚微，衡量供電質量的電壓和頻率可視為恒定不變的常數。

電網對單臺發電機來說可視為無窮大電網或無窮大匯流排。同步發電機并聯到電網后，它的運行情況要受到電網的制約，也就是說它的電壓、頻率要和電網一致而不能單獨變化。

28.6.1.2無限大電網概念

系統的電壓和頻率可以看作是不變的，相當于內阻抗等于零的橫頻、恒壓電源

28.6.1.3

并聯投入方法

把同步發電機并聯至電網的過程稱為投入并聯，或稱為并列、并車、整步。在并車時必須避免產生巨大的沖擊電流，以防止同步發電機受到損壞、電網遭受干擾。并車前必須檢查發電機和電網是否適合以下條件：

①

雙方應有一致的相序；

②

雙方應有相等的電壓；

③

雙方應有同樣或者十分接近的頻率和相位。

若以上條件中的任何一個不滿足則在開關K的兩端，會出現差額電壓，如果閉合K，在發電機和電網組成的回路中必然會出現瞬態沖擊電流。上述條件中，除相序一致是絕對條件外，其它條件都是相對的，因為通常電機可以承受一些小的沖擊電流。

并車的準備工作是檢查并車條件和確定合閘時刻。通常用電壓表測量電網電壓，并調節發電機的勵磁電流使得發電機的輸出電壓U=U1。再借助同步指示器檢查并調整頻率和相位以確定合閘時刻。

28.6.1.4

并聯投入方法

自整步法：在相序一致的情況下將勵磁繞組通過適當的電阻短接，再用原動機把發電機拖動到接近同步速(相差2~5％)，在沒有接通勵磁電流的情況下將發電機接入電網，再接通勵磁并調節勵磁強弱，依靠定子磁場和轉子磁場之間的電磁轉矩將轉子拉入同步轉速，并車過程即告結束。需要注意的是，勵磁繞組必須通過一限流電阻短接，因為直接開路，將在其中感應出危險的高壓；直接短路，將在定、轉子繞組間產生很大的沖擊電流。自同步法的優點是：操作簡單，方便快捷；缺點是：合閘時有沖擊電流。