2022

希望數(shù)學(xué)少年俱樂部——四年級培訓(xùn)

題

1.計(jì)算：241×345÷678÷345×(678÷241)=

．

2.計(jì)算：(975×579－198)÷(578×976+199)=

．

3.計(jì)算：12′

+15′

+

30′

+

60′11

=

．

4.計(jì)算：

é?2010

+

2009

′(2010

+1)ù?

?

(2010

′

2011-1)

=

．

5.算式

9984–8–8……–8的結(jié)果是一個各位數(shù)字互不相同的數(shù)，這個結(jié)果最

大可能是

．

6.對

于

兩

個

數(shù)

a，b，規(guī)

定

a?b

=

b

′

x

2′

a，如

果

82?65

=

31，那

么

：

29?57

=

．

7.對于兩個數(shù)

a

與

b，規(guī)定

a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知

x□6=27，則

x

=

．

8.若用[a]表示數(shù)

a的整數(shù)部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么

é

ù

′

é

′3

ù

′

é

′3

′3

ù

′

é

′3

′3

′3

ù

ê?

ú?

ê?

′

ú?

ê?

′

′

ú?

ê?

′

′

′

ú?

=

．

9.有四個數(shù)，它們的和是

45，第一個數(shù)加

2，第二個數(shù)減

2，第三個數(shù)乘

2，第四個數(shù)除以

2，得到的結(jié)果都相同．那么，原來這四個數(shù)依次是

．

10.在下面方塊中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，組成一個算式，可得到

個不同的計(jì)算結(jié)果．

11.從4、5、6、7、8、9

這六個數(shù)字中選出互不相同的5

個數(shù)字填入方格內(nèi)，使得等式成立．有

種不同的填法．

12.13.將

0，1，2，3，4，5，6

這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)

一次，組成一個正確的整數(shù)算式，那么中間方格內(nèi)的數(shù)是

．

14.下面算式中的“巨”“龍”“騰”“飛”分別代表四個不同的數(shù)字，那么“巨

龍騰飛”代表的四位數(shù)是

．

15.下面的除法算式中，每個方框有一個數(shù)字，這個算式的除數(shù)是

．

16.下面算式中每個字母分別代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，不

同的字母代表不同的數(shù)字．那么

A+B+C+D=

．

17.下圖中的乘法算式中，每個□表示一個數(shù)字，那么計(jì)算所得的乘積是

．

18.在□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．

19.如圖是由四個交疊的長方形組成的，在交點(diǎn)處有八個小圓圈．請你把1、2、3、4、5、6、7、8

這八個自然數(shù)分別填入這些小圓圈內(nèi)，使得每個長方形上的四個數(shù)之和都相等．

20.小玲在計(jì)算除法時，把除數(shù)

寫成56，結(jié)果得到的商是

13，余數(shù)是

52．正

確的商應(yīng)該是

．

21.楠楠和峰峰計(jì)算同樣的加法算式，楠楠算得

982，計(jì)算正確，峰峰算得

577，計(jì)算錯誤．峰峰算錯的原因是將其中一個加數(shù)個位的0

漏掉了．這個算式的兩個加數(shù)分別是，．

22.有一個正方形水池，如下圖中藍(lán)色部分，在它周圍修一個寬

米的草坪，草

坪的面積是

480

平方米，正方形水池的邊長是

米．

23.一塊正方形的鋼板，先截去寬

分米的長方形，又截去寬

分米的長方形（如

圖），面積比原來的正方形減少

181

平方分米．原來正方形的邊長是

分米．

24.如圖，圖形內(nèi)的數(shù)分別表示其所在長方形的面積，那么陰影三角形的面積為

．

25.8

個邊長分別為1、2、3

厘米的小等邊三角形覆蓋了邊長為

厘米的大等邊

三角形的一部分．那么，大三角形中陰影部分的面積與所有小三角形中陰影

部分的面積之和相差

平方厘米．

26.如圖所示，長方形

ABCD

長

厘米，寬

厘米．現(xiàn)沿其對角線

BD

對折得到

一幾何圖形，圖中陰影部分周長是

厘米．

27.如圖，編號

1~5的五個相同的小正方形放置在等腰直角三角形

ABC

內(nèi)部，這五個小正方形的面積之和為

2014，則陰影部分四邊形

BDEF的面積為

．

28.李華用編號為1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一個長方形，如下圖

所示，則中間陰影部分的面積是

平方厘米．

29.如圖，P

是

AC的中點(diǎn)，BM=NC=2

厘米，MN=4

厘米．已知三角形

ABC的面積是

平方厘米，那么△PMN的面積是

平方厘米．

30.用圖中

個有陰影的小方塊，以及其它由字母表示的8

個小方塊中的一個疊

成無蓋方盒，有

種疊法．

31.一個中空方陣的隊(duì)列，最外層每邊

人，最內(nèi)層每邊

人．這個隊(duì)列共有

人．

32.全校學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個實(shí)心方陣，其中

甲方陣每邊人數(shù)等于

8，如果兩隊(duì)合并，可以排成一個空心的丙方陣，丙方

陣最外層每邊人數(shù)比乙方陣最外層每邊人數(shù)多

人，甲方陣的人數(shù)正好填滿

丙方陣的空心，五年級參加廣播操比賽的一共有

人．

33.請?jiān)诹A幻方中的空白方格內(nèi)填入相應(yīng)數(shù)字，使得每一行、每一列及兩條對

角線上恰好出現(xiàn)1、2、3、4、5、6．

34.有一片牧場，草每天都勻速生長，如果放牧

頭牛，則

天吃完牧草，如

果放牧

頭牛，則

天吃完牧草．如果每頭牛每天吃草的量相同，那么放

牧

頭牛，天可以吃完牧草．

35.小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了

分鐘，然后兩人各跳了

分鐘，一共跳

了

780

下．小喜比小樂每分鐘多跳

下，那么小喜比小樂共多跳了

下．

36.一些奇異的動物在草坪上聚會.有獨(dú)腳獸（1

個頭、1

只腳）、雙頭龍（2

個

頭、4

只腳）、三腳貓（1

個頭、3

只腳）和四腳蛇（1

個頭、4

只腳）．如

果草坪上的動物共有

個頭、160

只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2

倍．那么，有

只獨(dú)腳獸參加聚會．

37.王濤的爺爺比奶奶大

歲，爸爸比媽媽大

歲，一家五口今年的年齡和是

200

歲，并且爺爺?shù)哪挲g是王濤的5

倍，而四年前爸爸的年齡是王濤的4

倍，那

么王濤今年

歲．

38.某年的十月里有

個星期二，4

個星期三，這年的12

月

日是星期

．

39.甲乙丙丁四人的平均年齡是

歲，并且他們四人中沒有小于

歲的，那么

年齡最大的人最多

歲．

40.6

個數(shù)分別表示為

a、b、c、d、e

和

f，其中

a、b、c、d的平均數(shù)為

10；b，c，d，e，f的平均數(shù)為

14．若

f

是

a的兩倍，那么，a

和

e的平均數(shù)為

．

41.李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走

米，18

分鐘到達(dá)山頂；下山時，他

沿原路返回，每分鐘走

米．李大伯上下山的平均速度是每分鐘

米．

42.A，B

兩個碼頭之間的水路長

千米，甲船順流而下需要

小時，逆流而上

需要

小時．如果乙船順流而下需要

小時，那么乙船在靜水中的速度是

千米/時．

43.兩只青蛙同時從長

米的獨(dú)木橋兩端相向而行．其中一只青蛙每2

秒跳一

步，每步跳

厘米；另一只青蛙每3

秒跳一步，每步跳

厘米．當(dāng)它們間的距離不足以再往前跳時，它們停了下來，此時它們相距

厘米．

44.小明從家到學(xué)校上課，先以每分鐘

米的速度走了

分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下

去將遲到

分鐘；于是他加快速度，以每分鐘

米的速度前進(jìn)，結(jié)果比上

課提時間前了

分鐘到校．他家距離學(xué)校

米．

45.兩列火車相向行駛，會車時甲車司機(jī)看到乙車從旁邊開過共用了

秒，已知

甲車每小時行

千米，乙車每小時行

千米，則乙車長

米．

46.小張?jiān)绯?/p>

點(diǎn)整從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時

千米．早晨

點(diǎn)整小

王從乙地出發(fā)去甲地．小張到達(dá)乙地后立即沿原路返回，恰好在12

點(diǎn)整與

小王同時到達(dá)甲地．那么兩人相遇時距離甲地

千米．

47.甲、乙、丙

人在一個周長是

300

米的環(huán)形跑道上同時出發(fā)，出發(fā)地和行走

方向如圖所示．出發(fā)

秒后乙和丙第一次相遇，又過了

秒，甲和乙第一

次相遇．那么，再經(jīng)過

秒，甲第一次追上丙．

48.某修路隊(duì)要修一條長

8400

米的公路，計(jì)劃派

名工人施工，每人每天修

米．如果每人的工作效率相同，要提前

天完成任務(wù)，需要增加

名

工人．

49.在一次同學(xué)聚會中，一共到了

位同學(xué)和

位老師，每一位同學(xué)都要和老

師以及其他同學(xué)握一次手．這次聚會一共握了

次手．

50.小紅家買來一籃橘子分給全家人．如果有

人每人分

只，其余每人分

只，則多出

只；如果有一人分

只，其余每人分

只，則缺

只．小紅家買

來

只橘子．

51.有兩堆棋子，若從第一堆拿出

枚放到第二堆，則第二堆的棋子數(shù)是第一

堆的4

倍；若從第二堆拿出

枚放到第一堆，則第一堆的棋子是第二堆的2

倍．原來第一堆的棋子有

枚．

52.新華小學(xué)買了

張桌子和

把椅子，共付款

195

元．已知每張桌子的價(jià)錢是

每把椅子的4

倍，那么每張桌子

元．

53.某商店出售酸奶，每瓶酸奶的價(jià)格是

元，商家為了回收空瓶，每三個酸奶

瓶可兌換一瓶酸奶．小亮買酸奶共花了

元，則他最多喝了

瓶酸

奶．（可以借空瓶，但必須還）

54.如圖，正方形

ABCO

和正方形

ODEF的邊長都是

厘米．一條小蟲從

O

點(diǎn)

出發(fā)，先爬到

A

點(diǎn)，然后沿箭頭所指方向(經(jīng)過

O

點(diǎn)不拐彎)再連續(xù)爬行

2003

厘米后，它離

點(diǎn)最近．

55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干塊糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把

手里的糖果平均分給其他三位小朋友．那么，經(jīng)過

2013

次操作后，甲乙丙

丁四人手里的糖果分別有2、0、1、3

塊，那么最初甲手里有

塊糖

果．

56.甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運(yùn)動會上他們分別獲

得跳高、跳遠(yuǎn)和跑步冠軍．已知：二小的學(xué)生是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的學(xué)生不是

跑步冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的學(xué)生也不是跳高冠軍．下列說

法正確的是（）．

A.甲是跳遠(yuǎn)冠軍

B.乙是跳遠(yuǎn)冠軍

C.丙是跳遠(yuǎn)冠軍

D.甲是三小的學(xué)生

E.丙是二小的學(xué)生

57.有一個神奇的國家，只住有兩種人，A

種人只說真話，B

種人只說假話．一

天，這個國家里的2014

個國民排成一列，每個人都說：“在我后面的B

種

人比在我前面的A

種人多．”那么，這

2014

個國民中一共有

個

A

種

人．

58.在6×6

網(wǎng)格的所有方格中放入棋子，每個方格最多放

枚棋子，要求每行中的棋子數(shù)目互不相等，每列中的棋子數(shù)目都相等，那么這個

6×6

網(wǎng)格中共有

枚棋子．

59.從

至

這

個整數(shù)中，至少取出

個數(shù)，才能保證取出的數(shù)中有

兩個數(shù)的和等于

10．60.有一些鎖的鑰匙弄亂了，至多要試

次，就能使每把鎖都配上自己的鑰匙．一

共有

鎖．

61.將數(shù)字

至

填入下圖的網(wǎng)格中．要求每個格子填一個數(shù)字，不同格子填的數(shù)字不同，且每個格子周圍的格子（即與該格子有公共邊的格子）所填數(shù)字

之和是該格子中所填數(shù)字的整數(shù)倍．已知左右格子已經(jīng)填有數(shù)字

和

5，那

么標(biāo)有字母

x的格子所填的數(shù)字最大是

．

62.如圖是歡歡家到學(xué)校的街道示意圖．歡歡沿街道從家到學(xué)校共有

種

不同的最短路線．

63.如圖，一只兔子沿著方格的邊從

A

走到

B，規(guī)定只能往上或往右走，圖中藍(lán)

色部分為河流，河上只有一座獨(dú)木橋

MN，這只兔子有

種不同的走

法．

64.如圖，沿著箭頭從

P

走到

Q，有

種不同的最短路徑．

65.數(shù)一數(shù)，圖中共有

個長方形．

66.如圖，平面上有六個點(diǎn)，相鄰的點(diǎn)彼此相連構(gòu)成四個面積為

1的三角形，則

以其中三點(diǎn)為頂點(diǎn)，能夠構(gòu)成個面積為

2的三角形．

67.如圖所示的幾何體由

個棱長為

1的小正方體粘合而成，將它的外表面染

成藍(lán)色，那么恰有一個面染色的小正方體有

個．

68.甲、乙、丙、丁、戊圍坐在圓桌旁玩撲克，甲有自己的固定座位．如果乙和

丁的座位不相鄰，那么共有

種不同的排座方法．

69.6

個相同的球，放在A、B、C、D

四個不同的盒內(nèi)，若每個盒內(nèi)都不空，共有

種不同的放法．

70.足球比賽中，每隊(duì)共

人上場，其中

人是守門員，不參與后衛(wèi)、中場、前鋒的隊(duì)形排列．已知后衛(wèi)人數(shù)在3~5

人之間，中場人數(shù)在3~6

人之間，前

鋒人數(shù)在1~3

人之間．那么，按照后衛(wèi)、中場、前鋒人數(shù)來說，有

種陣型．

71.六塊三角形木板拼成了如圖的六邊形，現(xiàn)在東東站在三角形

A

上，他想走到

三角形

B

上．如果東東每次只能走到和他不相鄰的三角形上，例如從

A

只能

直接走到

C，D，E，而且走過的三角形就不能再走了，那么他一共有

種不同的走法．

72.如圖，正方形

ACEG的邊上共有

個點(diǎn)：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，其中

B，D，F(xiàn)

分別在邊

AC，CE，EG

上，那么以這

個點(diǎn)中任意

點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形有

個．

73.如圖所示，將一個由

個小正方形組成的L

形放入右邊的格子中，共有

種放法．（圖形可旋轉(zhuǎn)）

74.美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）總決賽在洛杉磯湖人隊(duì)和波士頓凱爾特人隊(duì)之間

進(jìn)行，比賽采用

場

勝制，即先獲得

場勝利的球隊(duì)將得到總冠軍，比賽

分為主場和客場，由于洛杉磯湖人隊(duì)常規(guī)賽戰(zhàn)績較好，所以第1，第2，第6，第7

場均在洛杉磯進(jìn)行，第3，第4，第5

場在波士頓進(jìn)行，最終湖人隊(duì)在自己的主場獲得了總冠軍，那么比賽過程中勝負(fù)結(jié)果共有

種可能．

75.三位數(shù)

abc

與

cba

是一個三位反序數(shù)對（如

123

與

321，778

與

877）．如果

三位反序數(shù)對中兩個數(shù)的差是

297，這樣的反序數(shù)對一共有

對．

76.在四位數(shù)中，至少含有一個數(shù)字

8的偶數(shù)有

個．

77.紅色球表示

分，綠色球表示

分，藍(lán)色球表示

分，黑色球表示

分．如

果每種顏色的球都足夠多，那么用球組成50

分，有

種組成方式．

78.數(shù)字和等于

218的最小自然數(shù)是個

n

位數(shù)，則

n＝

．

79.有一個十位數(shù)，從左往右數(shù)，它的第一位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

0；

它的第二位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

1；它的第三位是幾，這個十位數(shù)

中就有幾個

2；……；它的第十位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

9．這個十

位數(shù)是

．

80.有一個兩位數(shù)，在它的前面添加數(shù)字

1，得到一個三位數(shù)；在它的后面添加

數(shù)字

1，得到另一個三位數(shù)．若這兩個三位數(shù)的和是

728，則原來的兩位數(shù)

是

．

81.21′422′…4′32

-1的計(jì)算結(jié)果個位數(shù)字為

．

20個2

82.在除法算式中，被除數(shù)為

2022，余數(shù)為

1，則滿足算式的除數(shù)共有

個．

83.從

到

n的連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)之和恰好比偶數(shù)之和大

30，那么

n

=

．

84.若四位數(shù)

2ab4

是

49的倍數(shù)，則滿足條件的ab

最大是

．

85.有一個神奇的五位數(shù)，它能同時被1、3、5、7、9、11、13、15

整除，卻不

能被2、4、6、8、10、12、14、16

中的任何一個數(shù)整除．那么，這個五位

數(shù)是

．

86.一個三位數(shù)除以

4，5，6的余數(shù)都是

2，如果在這個三位數(shù)后面添上三個數(shù)

字使它成為一個六位數(shù)，且能被

4，5，6

整除，那么符合條件的最小六位數(shù)

是

．

87.1~2003

中所有不能被

或

整除的數(shù)之和是

．

88.各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同的五位數(shù)

abcde

是

9的倍數(shù)，且

abcd

是

4的倍數(shù)，則

abcde

最小是

．

89.黑板上寫著一個數(shù)

214222L432，進(jìn)行如下操作：擦掉末位數(shù)，將黑板上的數(shù)乘

4，9個

再加上剛擦掉的末位數(shù)．不斷進(jìn)行這樣的操作，直到黑板上出現(xiàn)一位數(shù)，則

這個數(shù)是

．

90.有一列數(shù):1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和．則這列數(shù)中的第2007

個數(shù)被

除的余數(shù)是

．

91.一條長紙條上依次寫著連續(xù)自然數(shù)1、2、3、……

n．將長紙條切成五段，每段中包含著一些數(shù)（原先一個數(shù)中的數(shù)字不會被切在不同段中）．這五段的平均數(shù)分別為1234、345、128、19

和

9.5（這五個數(shù)的順序是打亂的）．那

么

n

=

．

92.50

枚棋子圍成一個圓圈，依次按順時針方向在棋子上編上號碼1、2、3……

50，然后按順時針方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子為止．如果剩

下的棋子號碼是

42，那么第一個被取走的棋子是

號棋子．

93.將

1~8

這

個自然數(shù)分成三組，分別計(jì)算各組數(shù)的和，已知這三個和互不相

同，且最大的和是最小的和的2

倍，則最小的和是

．

94.在九宮格中填入

個不同的自然數(shù)，滿足：每一行中，左邊兩個數(shù)的和等于

最右邊的數(shù)；每一列中，上面兩個數(shù)的和等于最下面的數(shù)．那么右下角的數(shù)

最小是

．

95.編號是

1，2，3，4，5，6，7的七位選手參加象棋比賽，每兩人都要比賽一

場．其中有六位選手分別參加了

1，2，3，4，5，6

場比賽，那么一共還有

場比賽沒有進(jìn)行．

96.如圖，將一個三角形分成面積相等的4

個小三角形，有許多種分法．請畫出

種不同的分法．

97.把一個等邊三角形分別分成8

個形狀、大小都相同的三角形．

98.用四個同樣大小的正方形，拼合成一個圖形，使相鄰的正方形都有一條邊完

全重合，且每個圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)都各不相同，這樣的圖形共有

種．

99.小明把三支飛鏢擲向如圖所示的鏢盤，然后把三支飛鏢的得分相加，鏢盤上的數(shù)字代表這個區(qū)域的得分，未中鏢盤記

0

分．那么小明不可能得到的總分

最小是

．

100.編號是1、2、3、……、36的36

名同學(xué)按編號順序面向里站成一圈．第一

次，編號是

1的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；第二次，編號是2、3的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；第三次，編號是4、5、6的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，……，第36

次，全體同學(xué)向后轉(zhuǎn)，這時面

向里的同學(xué)還有

名．

2022

希望數(shù)學(xué)少年俱樂部——四年級培訓(xùn)

題答案

1.計(jì)算：241×345÷678÷345×(678÷241)=

．

答案：1

2.計(jì)算：(975×579－198)÷(578×976+199)=

．

答案：1

3.計(jì)算：12′

+15′

+

30′

+

60′11

=

．

答案：2400

4.計(jì)算：

é?2010

+

2009

′(2010

+1)ù?

?

(2010

′

2011-1)

=

．

答案：1

5.算式

9984–8–8……–8的結(jié)果是一個各位數(shù)字互不相同的數(shù)，這個結(jié)果最

大可能是

．

答案：9872

6.對

于

兩

個

數(shù)

a，b，規(guī)

定

a?b

=

b

′

x

2′

a，如

果

82?65

=

31，那

么

：

29?57

=

．

答案：113

7.對于兩個數(shù)

a

與

b，規(guī)定

a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b–1)．已知

x□6=27，則

x

=

．

答案：2

8.若用[a]表示數(shù)

a的整數(shù)部分，如[2.3]=2，[1]=1，那么

é

ù

′

é

′3

ù

′

é

′3

′3

ù

′

é

′3

′3

′3

ù

ê?

ú?

ê?

′

ú?

ê?

′

′

ú?

ê?

′

′

′

ú?

=

．

答案：30

9.有四個數(shù)，它們的和是

45，第一個數(shù)加

2，第二個數(shù)減

2，第三個數(shù)乘

2，第四個數(shù)除以

2，得到的結(jié)果都相同．那么，原來這四個數(shù)依次是

．

答案：8，12，5，20

10.在下面方塊中填入“+”、“–”、“×”、“÷”，組成一個算式，可得到

個不同的計(jì)算結(jié)果．

答案：13

11.從4、5、6、7、8、9

這六個數(shù)字中選出互不相同的5

個數(shù)字填入方格內(nèi)，使得等式成立．有

種不同的填法．

答案：12

12.答案：600

13.將

0，1，2，3，4，5，6

這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)，每個數(shù)字恰好出現(xiàn)

一次，組成一個正確的整數(shù)算式，那么中間方格內(nèi)的數(shù)是

．

答案：12

14.下面算式中的“巨”“龍”“騰”“飛”分別代表四個不同的數(shù)字，那么“巨

龍騰飛”代表的四位數(shù)是

．

答案：1467

15.下面的除法算式中，每個方框有一個數(shù)字，這個算式的除數(shù)是

．

答案：12

16.下面算式中每個字母分別代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，不

同的字母代表不同的數(shù)字．那么

A+B+C+D=

．

答案：20

17.下圖中的乘法算式中，每個□表示一個數(shù)字，那么計(jì)算所得的乘積是

．

答案：13905

18.在□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使豎式成立．

答案：

19.如圖是由四個交疊的長方形組成的，在交點(diǎn)處有八個小圓圈．請你把1、2、3、4、5、6、7、8

這八個自然數(shù)分別填入這些小圓圈內(nèi)，使得每個長方形上的四個數(shù)之和都相等．

答案：

20.小玲在計(jì)算除法時，把除數(shù)

寫成56，結(jié)果得到的商是

13，余數(shù)是

52．正

確的商應(yīng)該是

．

答案：12

21.楠楠和峰峰計(jì)算同樣的加法算式，楠楠算得

982，計(jì)算正確，峰峰算得

577，計(jì)算錯誤．峰峰算錯的原因是將其中一個加數(shù)個位的0

漏掉了．這個算式的兩個加數(shù)分別是，．

答案：450，532

22.有一個正方形水池，如下圖中藍(lán)色部分，在它周圍修一個寬

米的草坪，草

坪的面積是

480

平方米，正方形水池的邊長是

米．

答案：7

23.一塊正方形的鋼板，先截去寬

分米的長方形，又截去寬

分米的長方形（如

圖），面積比原來的正方形減少

181

平方分米．原來正方形的邊長是

分米．

答案：17

24.如圖，圖形內(nèi)的數(shù)分別表示其所在長方形的面積，那么陰影三角形的面積為

．

答案：9

25.8

個邊長分別為1、2、3

厘米的小等邊三角形覆蓋了邊長為

厘米的大等邊

三角形的一部分．那么，大三角形中陰影部分的面積與所有小三角形中陰影

部分的面積之和相差

平方厘米．

答案：0

26.如圖所示，長方形

ABCD

長

厘米，寬

厘米．現(xiàn)沿其對角線

BD

對折得到

一幾何圖形，圖中陰影部分周長是

厘米．

答案：12

27.如圖，編號

1~5的五個相同的小正方形放置在等腰直角三角形

ABC

內(nèi)部，這五個小正方形的面積之和為

2014，則陰影部分四邊形

BDEF的面積為

．

答案：2014

28.李華用編號為1、2、3、4、5的大小不同的正方形拼出一個長方形，如下圖

所示，則中間陰影部分的面積是

平方厘米．

答案：36

29.如圖，P

是

AC的中點(diǎn)，BM=NC=2

厘米，MN=4

厘米．已知三角形

ABC的面積是

平方厘米，那么△PMN的面積是

平方厘米．

答案：4

30.用圖中

個有陰影的小方塊，以及其它由字母表示的8

個小方塊中的一個疊

成無蓋方盒，有

種疊法．

答案：6

31.一個中空方陣的隊(duì)列，最外層每邊

人，最內(nèi)層每邊

人．這個隊(duì)列共有

人．

答案：260

32.全校學(xué)生分成兩隊(duì)參加學(xué)校廣播操比賽，他們排成甲乙兩個實(shí)心方陣，其中

甲方陣每邊人數(shù)等于

8，如果兩隊(duì)合并，可以排成一個空心的丙方陣，丙方

陣最外層每邊的人數(shù)比乙方陣最外層每邊人數(shù)多

人，甲方陣的人數(shù)正好填

滿丙方陣的空心，五年級參加廣播操比賽的一共有

人．

答案：260

33.請?jiān)诹A幻方中的空白方格內(nèi)填入相應(yīng)數(shù)字，使得每一行、每一列及兩條對

角線上恰好出現(xiàn)1、2、3、4、5、6．

答案：

34.有一片牧場，草每天都勻速生長，如果放牧

頭牛，則

天吃完牧草，如

果放牧

頭牛，則

天吃完牧草．如果每頭牛每天吃草的量相同，那么放

牧

頭牛，天可以吃完牧草．

答案：18

35.小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了

分鐘，然后兩人各跳了

分鐘，一共跳

了

780

下．小喜比小樂每分鐘多跳

下，那么小喜比小樂共多跳了

下．

答案：240

36.一些奇異的動物在草坪上聚會．有獨(dú)腳獸（1

個頭、1

只腳）、雙頭龍（2

個頭、4

只腳）、三腳貓（1

個頭、3

只腳）和四腳蛇（1

個頭、4

只腳）．如

果草坪上的動物共有

個頭、160

只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2

倍．那么，有

只獨(dú)腳獸參加聚會．

答案：7

37.王濤的爺爺比奶奶大

歲，爸爸比媽媽大

歲，一家五口今年的年齡和是

200

歲，并且爺爺?shù)哪挲g是王濤的5

倍，而四年前爸爸的年齡是王濤的4

倍，那

么王濤今年

歲．

答案：12

38.某年的十月里有

個星期二，4

個星期三，這年的12

月

日是星期

．

答案：三

39.甲乙丙丁四人的平均年齡是

歲，并且他們四人中沒有小于

歲的，那么

年齡最大的人最多

歲．

答案：38

40.6

個數(shù)分別表示為

a、b、c、d、e

和

f，其中

a、b、c、d的平均數(shù)為

10；b，c，d，e，f的平均數(shù)為

14．若

f

是

a的兩倍，那么，a

和

e的平均數(shù)為

．

答案：15

41.李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走

米，18

分鐘到達(dá)山頂；下山時，他

沿原路返回，每分鐘走

米．李大伯上下山的平均速度是每分鐘

米．

答案：60

42.A，B

兩個碼頭之間的水路長

千米，甲船順流而下需要

小時，逆流而上

需要

小時．如果乙船順流而下需要

小時，那么乙船在靜水中的速度是

千米/時．

答案：10

43.兩只青蛙同時從長

米的獨(dú)木橋兩端相向而行．其中一只青蛙每2

秒跳一

步，每步跳

厘米；另一只青蛙每3

秒跳一步，每步跳

厘米．當(dāng)它們間的距離不足以再往前跳時，它們停了下來，此時它們相距

厘米．

答案：10

44.小明從家到學(xué)校上課，先以每分鐘

米的速度走了

分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下

去將遲到

分鐘；于是他加快速度，以每分鐘

米的速度前進(jìn)，結(jié)果比上

課提時間前了

分鐘到校．他家距離學(xué)校

米．

答案：2000

45.兩列火車相向行駛，會車時甲車司機(jī)看到乙車從旁邊開過共用了

秒，已知

甲車每小時行

千米，乙車每小時行

千米，則乙車長

米．

答案：135

46.小張?jiān)绯?/p>

點(diǎn)整從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時

千米．早晨

點(diǎn)整小

王從乙地出發(fā)去甲地．小張到達(dá)乙地后立即沿原路返回，恰好在12

點(diǎn)整與

小王同時到達(dá)甲地．那么兩人相遇時距離甲地

千米．

答案：96

47.甲、乙、丙

人在一個周長是

300

米的環(huán)形跑道上同時出發(fā)，出發(fā)地和行走

方向如圖所示．出發(fā)

秒后乙和丙第一次相遇，又過了

秒，甲和乙第一

次相遇．那么，再經(jīng)過

秒，甲第一次追上丙．

答案：50

48.某修路隊(duì)要修一條長

8400

米的公路，計(jì)劃派

名工人施工，每人每天修

米．如果每人的工作效率相同，要提前

天完成任務(wù)，需要增加

名

工人．

答案：8

49.在一次同學(xué)聚會中，一共到了

位同學(xué)和

位老師，每一位同學(xué)都要和老

師以及其他同學(xué)握一次手．這次聚會一共握了

次手．

答案：1075

50.小紅家買來一籃橘子分給全家人．如果有

人每人分

只，其余每人分

只，則多出

只；如果有一人分

只，其余每人分

只，則缺

只．小紅家買

來

只橘子．

答案：26

51.有兩堆棋子，若從第一堆拿出

枚放到第二堆，則第二堆的棋子數(shù)是第一

堆的4

倍；若從第二堆拿出

枚放到第一堆，則第一堆的棋子是第二堆的2

倍．原來第一堆的棋子有

枚．

答案：64

52.新華小學(xué)買了

張桌子和

把椅子，共付款

195

元．已知每張桌子的價(jià)錢是

每把椅子的4

倍，那么每張桌子

元．

答案：60

53.某商店出售酸奶，每瓶酸奶的價(jià)格是

元，商家為了回收空瓶，每三個酸奶

瓶可兌換一瓶酸奶．小亮買酸奶共花了

元，則他最多喝了

瓶酸

奶．（可以借空瓶，但必須還）

答案：36

54.如圖，正方形

ABCO

和正方形

ODEF的邊長都是

厘米．一條小蟲從

O

點(diǎn)

出發(fā)，先爬到

A

點(diǎn)，然后沿箭頭所指方向(經(jīng)過

O

點(diǎn)不拐彎)再連續(xù)爬行

2003

厘米后，它離

點(diǎn)最近．

答案：D

55.甲乙丙丁四位小朋友手里有若干塊糖果，每次操作都是糖果最多的小朋友把

手里的糖果平均分給其他三位小朋友．那么，經(jīng)過

2013

次操作后，甲乙丙

丁四人手里的糖果分別有2、0、1、3

塊，那么最初甲手里有

塊糖

果．

答案：1

56.甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生，在區(qū)運(yùn)動會上他們分別獲

得跳高、跳遠(yuǎn)和跑步冠軍．已知：二小的學(xué)生是跳遠(yuǎn)冠軍；一小的學(xué)生不是

跑步冠軍，甲不是跳高冠軍；乙既不是二小的學(xué)生也不是跳高冠軍．下列說

法正確的是（）．

A.甲是跳遠(yuǎn)冠軍

B.乙是跳遠(yuǎn)冠軍

C.丙是跳遠(yuǎn)冠軍

D.甲是三小的學(xué)生

E.丙是二小的學(xué)生

答案：A

57.有一個神奇的國家，只住有兩種人，A

種人只說真話，B

種人只說假話．一

天，這個國家里的2014

個國民排成一列，每個人都說：“在我后面的B

種

人比在我前面的A

種人多．”那么，這

2014

個國民中一共有

個

A

種人．

答案：1007

58.在6×6

網(wǎng)格的所有方格中放入棋子，每個方格最多放

枚棋子，要求每行中的棋子數(shù)目互不相等，每列中的棋子數(shù)目都相等，那么這個

6×6

網(wǎng)格中共有

枚棋子．

答案：18

59.從

至

這

個整數(shù)中，至少取出

個數(shù)，才能保證取出的數(shù)中有

兩個數(shù)的和等于

10．答案：7

60.有一些鎖的鑰匙弄亂了，至多要試

次，就能使每把鎖都配上自己的鑰匙．一

共有

鎖．

答案：8

61.將數(shù)字

至

填入下圖的網(wǎng)格中．要求每個格子填一個數(shù)字，不同格子填的數(shù)字不同，且每個格子周圍的格子（即與該格子有公共邊的格子）所填數(shù)字

之和是該格子中所填數(shù)字的整數(shù)倍．已知左右格子已經(jīng)填有數(shù)字

和

5，那

么標(biāo)有字母

x的格子所填的數(shù)字最大是

．

答案：6

62.如圖是歡歡家到學(xué)校的街道示意圖．歡歡沿街道從家到學(xué)校共有

種

不同的最短路線．

答案：18

63.如圖，一只兔子沿著方格的邊從

A

走到

B，規(guī)定只能往上或往右走，圖中藍(lán)

色部分為河流，河上只有一座獨(dú)木橋

MN，這只兔子有

種不同的走

法．

答案：18

64.如圖，沿著箭頭從

P

走到

Q，有

種不同的最短路徑．

答案：12

65.數(shù)一數(shù)，圖中共有

個長方形．

答案：25

66.如圖，平面上有六個點(diǎn)，相鄰的點(diǎn)彼此相連構(gòu)成四個面積為

1的三角形，則

以其中三點(diǎn)為頂點(diǎn)，能夠構(gòu)成個面積為

2的三角形．

答案：6

67.如圖所示的幾何體由

個棱長為

1的小正方體粘合而成，將它的外表面染

成藍(lán)色，那么恰有一個面染色的小正方體有

個．

答案：20

68.甲、乙、丙、丁、戊圍坐在圓桌旁玩撲克，甲有自己的固定座位．如果乙和

丁的座位不相鄰，那么共有

種不同的排座方法．

答案：12

69.6

個相同的球，放在A、B、C、D

四個不同的盒內(nèi)，若每個盒內(nèi)都不空，共有

種不同的放法．

答案：10

70.足球比賽中，每隊(duì)共

人上場，其中

人是守門員，不參與后衛(wèi)、中場、前鋒的隊(duì)形排列．已知后衛(wèi)人數(shù)在3~5

人之間，中場人數(shù)在3~6

人之間，前

鋒人數(shù)在1~3

人之間．那么，按照后衛(wèi)、中場、前鋒人數(shù)來說，有

種陣型．

答案：8

71.六塊三角形木板拼成了如圖的六邊形，現(xiàn)在東東站在三角形

A

上，他想走到

三角形

B

上．如果東東每次只能走到和他不相鄰的三角形上，例如從

A

只能

直接走到

C，D，E，而且走過的三角形就不能再走了，那么他一共有

種不同的走法．

答案：9

72.如圖，正方形

ACEG的邊上共有

個點(diǎn)：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，其中

B，D，F(xiàn)

分別在邊

AC，CE，EG

上，那么以這

個點(diǎn)中任意

點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形有

個．

答案：23

73.如圖所示，將一個由

個小正方形組成的L

形放入右邊的格子中，共有

種放法．（圖形可旋轉(zhuǎn)）

答案：48

74.美國籃球職業(yè)聯(lián)賽（NBA）總決賽在洛杉磯湖人隊(duì)和波士頓凱爾特人隊(duì)之間

進(jìn)行，比賽采用

場

勝制，即先獲得

場勝利的球隊(duì)將得到總冠軍，比賽

分為主場和客場，由于洛杉磯湖人隊(duì)常規(guī)賽戰(zhàn)績較好，所以第1，第2，第6，第7

場均在洛杉磯進(jìn)行，第3，第4，第5

場在波士頓進(jìn)行，最終湖人隊(duì)在自己的主場獲得了總冠軍，那么比賽過程中勝負(fù)結(jié)果共有

種可能．

答案：30

75.三位數(shù)

abc

與

cba

是一個三位反序數(shù)對（如

123

與

321，778

與

877）．如果

三位反序數(shù)對中兩個數(shù)的差是

297，這樣的反序數(shù)對一共有

對．

答案：60

76.在四位數(shù)中，至少含有一個數(shù)字

8的偶數(shù)有

個．

答案：1908

77.紅色球表示

分，綠色球表示

分，藍(lán)色球表示

分，黑色球表示

分．如

果每種顏色的球都足夠多，那么用球組成50

分，有

種組成方式．

答案：49

78.數(shù)字和等于

218的最小自然數(shù)是個

n

位數(shù)，則

n＝

．

答案：25

79.有一個十位數(shù)，從左往右數(shù)，它的第一位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

0；

它的第二位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

1；它的第三位是幾，這個十位數(shù)

中就有幾個

2；……；它的第十位是幾，這個十位數(shù)中就有幾個

9．這個十

位數(shù)是

．

答案：6210001000

80.有一個兩位數(shù)，在它的前面添加數(shù)字

1，得到一個三位數(shù)；在它的后面添加

數(shù)字

1，得到另一個三位數(shù)．若這兩個三位數(shù)的和是

728，則原來的兩位數(shù)

是

．

答案：57

81.21′422′…4′32

-1的計(jì)算結(jié)果個位數(shù)字為

．

20個2

答案：5

82.在除法算式中，被除數(shù)為

2022，余數(shù)為

1，則滿足算式的除數(shù)共有

個．

答案：3

83.從

到

n的連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)之和恰好比偶數(shù)之和大

30，那么

n

=

．

答案：59

84.若四位數(shù)

2ab4

是

49的倍數(shù)，則滿足條件的ab

最大是

．

答案：74

85.有一個神奇的五位數(shù)，它能同時被1、3、5、7、9、11、13、15

整除，卻不

能被2、4、6、8、10、12、14、16

中的任何一個數(shù)整除．那么，這個五位

數(shù)是

．

答案：45045

86.一個三位數(shù)除以

4，5，6的余數(shù)都是

2，如果在這個三位數(shù)后面添上三個數(shù)

字使它成為一個六位數(shù)，且能被

4，5，6

整除，那么符合條件的最小六位數(shù)

是

．

答案：122040

87.1~2003

中所有不能被

或

整除的數(shù)之和是

．

答案：669336

88.各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同的五位數(shù)

abcde

是

9的倍數(shù)，且

abcd

是

4的倍數(shù)，則

abcde

最小是

．

答案：10287

89.黑板上寫著一個數(shù)

214222L432，進(jìn)行如下操作：擦掉末位數(shù)，將黑板上的數(shù)乘

4，9個

再加上剛擦掉的末位數(shù)．不斷進(jìn)行這樣的操作，直到黑板上出現(xiàn)一位數(shù)，則

這個數(shù)是

．

答案：6

90.有一列數(shù):1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和．則這列數(shù)中的第2007

個數(shù)被

除的余數(shù)是

．

答案：6

91.一條長紙條上依次寫著連續(xù)自然數(shù)1、2、3、……

n．將長紙條切成五段，每段中包含著一些數(shù)（原先一個數(shù)中的數(shù)字不會被切在不同段中）．這五段的平均數(shù)分別為1234、345、128、19

和

9.5（這五個數(shù)的順序是打亂的）．那

么

n

=

．

答案：2014

92.50

枚棋子圍成一個圓圈，依次按順時針方向在棋子上編上號碼1、2、3……

50，然后按順時針方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子為止．如果剩

下的棋子號碼是

42，那么第一個被取走的棋子是

號棋子．

答案：7

93.將

1~8

這

個自然數(shù)分成三組，分別計(jì)算各組數(shù)的和，已知這三個和互不相

同，且最大的和是最小的和的2

倍，則最小的和是

．

答案：8

94.在九宮格中填入

個不同的自然數(shù)，滿足：每一行中，左邊兩個數(shù)的和等于

最右邊的數(shù)；每一列中，上面兩個數(shù)的和等于最下面的數(shù)．那么右下角的數(shù)

最小是

．

答案：12

95.編號是

1，2，3，4，5，6，7的七位選手參加象棋比賽，每兩人都要比賽一

場．其中有六位選手分別參加了

1，2，3，4，5，6

場比賽，那么一共還有

場比賽沒有進(jìn)行．

答案：9

96.如圖，將一個三角形分成面積相等的4

個小三角形，有許多種分法．請畫出

種不同的分法．

答案：

97.把一個等邊三角形分別分成8

個形狀、大小都相同的三角形．

答案：

98.用四個同樣大小的正方形，拼合成一個圖形，使相鄰的正方形都有一條邊完

全重合，且每個圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)都各不相同，這樣的圖形共有

種．

答案：5

99.小明把三支飛鏢擲向如圖所示的鏢盤，然后把三支飛鏢的得分相加，鏢盤上的數(shù)字代表這個區(qū)域的得分，未中鏢盤記

0

分．那么小明不可能得到的總分

最小是

．

答案：22

100.編號是1、2、3、……、36的36

名同學(xué)按編號順序面向里站成一圈．第一

次，編號是

1的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；第二次，編號是2、3的同學(xué)向后轉(zhuǎn)；第三次，編號是4、5、6的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，……，第36

次，全體同學(xué)向后轉(zhuǎn)，這時面

向里的同學(xué)還有

名．

答案：18