第一篇：公務員考試數學運算典型試題

2005年國家公務員考試數學運算典型試題

2005年的國家公務員考試數學運算試題難度非常大。到目前為止，2005年和2007年的數學運算試題是最難的兩套題。2005年的試題難在以下幾點。

一、部分試題長度增加、條件增多、信息量增大，比如一卷第50題是“人數”問題，其中的一句陷阱條件“有6人是亞太地區的，會說漢語的有6人”當年讓很多考生費解。這無形中在心理上給考生很大的壓力，也在一定程度上影響了考生的解題時間。

二、題型上有所突破，比如一卷、二卷的第47題均是走扶梯的行程問題，很多考生拿到這樣的新題型就不知所措。其實走扶梯的行程問題與流水行船問題的解決方法完全相同。

三、題目計算量大、技巧性高，比如一卷第45題就是一道復雜的“人數問題”，如果方法不得當，需要花費很長時間，卻又不一定能求出正確結果。

本文以幾道題為例來對這些典型試題作細致的解析供各位參考學習【例題一】一卷第41題：2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（）。

A.星期三

B.星期四

C.星期五

D.星期六 答案：C。

新東方名師解析：這種類型的題目只需要記住以下結論即可——同月同日每經過一個普通年，其星期數加一，每經過一個閏年，其星期數加二。2003年至2005年恰好經過一個普通年和一個閏年，所以星期數應該加三。所以2005年7月1日應該是星期五。

二卷第48題與該題完全類似：2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（）。

A.星期一

B.星期二

C.星期三

D.星期四 有的同學看到這道題之后套用上述方法發現似乎失效了，因為會得出一個讓人哭笑不得的結果“星期八”??大可不必慌張，如果得到的星期數超過了七，那么減去七就可以了。因此這道題的正確答案是星期一。

【例題二】一卷第42題：甲、乙、丙三人沿著400米環形跑道進行800米跑比賽，當甲跑1圈時，乙比甲多跑 圈。丙比甲少跑 圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當乙到達終點時，甲在丙前面（）。

A.85米

B.90米

C.100米

D.105米 答案：C。

新東方名師解析：由第一圈三人的位置關系可以知道，三個人在相同時間內跑過的距離比值為甲：乙：丙＝1：（1＋1/7）：（1－1/7）＝7：8：6。由于三人跑步時間相同，所以這個比值也是三者的速度比值。

當乙跑到800米終點時，甲、乙、丙三人跑步時間長度還是相同，所以跑過的距離比也應該等于速度比，由于700：800：600＝7：8：6，所以當乙跑到終點時，甲、丙分別跑了700米、600米，兩者之間距離為100米。

這道題的解題關鍵是確定速度之間的比值，這種思路在行程問題中經常用到。

【例題三】一卷第44題：小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是（）。

A.1元

B.2元

C.3元

D.4元 答案：C。

新東方名師解析：本題有常規解法和巧妙解法兩種方法。常規解法如下—— 假設硬幣總數為X，則根據題意

(XX?1)?(?1)?5 34解得，X＝60，所以小紅有60×0.05＝3元。式中的“＋1”含義是每條邊與臨邊有一枚硬是重合的。

這種解法存在兩個易錯點，一是很多考生搞不清楚那個“＋1”的含義；二是解這個含有分數的方程有時候粗心容易解錯。因此我們可以采用一種巧妙的解法，如下——

由于小紅手里的錢能夠恰好圍成正三角形，所以小紅里面的硬幣數一定是3的整數倍。只有3塊錢這個答案符合條件。

這種方法非?？旖?、簡便，但是如果題目答案的設置發生了變化，并不僅僅只有一個選項能夠被3整除，那么該方法就會失效了。【例題四】一卷第50題：在一次國際會議上，人們發現與會代表中有10人是東歐人，有6人是亞太地區的，會說漢語的有6人。歐美地區的代表占了與會代表總數的2/3以上，而東歐代表占了歐美代表的2/3以上。由此可見，與會代表人數可能是（）。

A.22人

B.21人

C.19人

D.18人 答案：C。

新東方名師解析：用一張圖來表示與會代表的人數關系。其中A為西歐人數，B為美洲人數，亞洲人數正好就是會說漢語的6個人，東歐有10個人，與會總人數為A＋B＋10＋6。則根據題意，A＋10＋B>（2/3）（A＋B＋10＋6）

10>（2/3）（A＋10＋B）

第一個式子兩邊同加6，變形為

A＋10＋B＋6>（2/3）（A＋B＋10＋6）＋6 得，A＋B＋10＋6>18。

第二個式子兩邊同加上4，變形為

10＋4>（2/3）（A＋10＋B＋6）

得，A＋B＋10＋6<21。

又由于與會人數一定是整數，所以總人數只能是19或者20人，只有選項C，19人才是正確答案。

本題需要注意的地方有兩點，第一，題目中“6人會說漢語”這句話是一個陷阱條件，在解題中不需要考慮亞洲人的具體國籍；第二，題目中說“占??總數的2/3以上”，這里用到“以上”因此不等式沒有等號，如果題目中說“不少于2/3”，那么不等式就要有等號。

【例題五】二卷第47題：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有（）。

A.40級

B.50級

C.60級

D.70級

東歐

美洲

西歐

A

B

亞洲 6 答案：C。

新東方名師解析：男孩是女孩的步速的2倍，男孩所走的扶梯階數也是女孩的2倍，所以男孩下樓與女孩上樓所用時間相同。

由于男孩運動方向與扶梯運行方向相反，因此男孩所走的階梯數比扶梯靜止時的階梯數要多，多出來的量應當是扶梯自身的速度乘以男孩運動的時間；而女孩運動方向與扶梯運行方向相同，因此女孩所走的階梯數比扶梯靜止時的階梯數要少，少的量應當是扶梯自身的速度乘以女孩運動的時間。

扶梯自身速度不變，兩人運動時間相同，所以男孩比女孩多走的80－40＝40階扶梯正好是這段時間長度內扶梯自身運動的階梯數的2倍，即在這段時間內扶梯自身運行了20階。那么如果扶梯靜止，能看到的扶梯數應該是80－20＝40＋20＝60階。

2005年數學運算的試題的難度從以上五道例題可見一斑。雖然對于部分考生來說解決這些題目比較困難，但是隨著我國公務員考試試題難度逐年增大，這些題目的方法和技巧也成為了應對公務員考試的必備條件，因此希望各位考生能夠耐心學習和鉆研，克服困難，將2005年的數學運算試題“拿下”之后，數學能力會有一個飛躍。

其余試題可參考新東方公務員紅寶書系列之一《歷年真題解析》。

第二篇：2006國家公務員考試數學運算典型試題

2006年國家公務員考試數學運算典型試題

作者：新東方北斗星學校公務員考試研究中心研究員

詹凱

2006年的國考數學運算難度比起2005年來說，略有下降。只要細心計算，不少題目就可以得到正確結果。當然，一卷39題和一卷46題（二卷39題）兩道題目的難度非常大，需要考生在考場上能夠做到正確的取舍。

【例題一】一卷第38題：人工生產某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個人工勞動?，F有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人。則8小時最多可以生產珠鏈（）

A.200條

B.195條

C.193條

D.192條 答案：D。

新東方名師詹凱解析：首先搞清楚生產珠鏈的“原材料”其實有四項：珠子、絲線、搭扣還有工人的勞動。以其中最為緊缺的原材料為準生產出來的珠鏈數就是題目所求。

遇見這類問題，從最容易求出的量來入手。首先看到每條珠鏈需要1對搭扣，所以200對搭扣可以生產的珠鏈數為200條，但是看到四個選項當中A選項的200條珠鏈是生產量最多的選項，所以這個結果肯定不是正確答案。

接下來，工人勞動的數量最容易計算。一個工人一小時能夠生產6條珠鏈，所以4個工人8小時總共生產6×4×8＝192條珠鏈?？紤]到D選項192條已經是四個選項當中生產量最少的選項，因此肯定是正確選項。

在做數學運算時，一定要仔細觀察選項，避免不必要的計算，節省時間。【例題二】一卷第39題：A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車

從B地以不同的速度沿公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方速率行進。甲車返回 A地后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達B地。如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙的速率為（）

A.4X米/秒

B.2X米/秒

C.0.5X米/秒

D.無法判斷 答案：B。

新東方名師詹凱解析一：假設乙車最開始的速度為nX，公路長度為“1”，則甲、乙兩車碰面地點距離A點的長度為，11?X?

X?nX1?n距離B點的長度則為，1?1n? 1?n1?n甲車運行總時間為，11()1?()1?n?1?n XnX乙車運行總時間為，nn()()1?n?1?n nXX根據題意，兩車運行時間相等，因此，11nn()1?()()()1?n?1?n＝1?n?1?n XnXnXX得：n＝2 所以乙車一開始的速度為2X。

新東方名師詹凱解析二：如果甲、乙兩車外形、顏色相同，則該過程相當于甲、乙兩車互不干擾交錯行駛：甲車始終以最開始的速度X從A地開往B地；

乙車始終以最開始的速度nX從B地開往A地，再以同樣速度返回B地。這樣，甲、乙兩車同時到達B地，且乙車運行距離是甲車的2倍，所以它的速度也是甲車的2倍，為2X米/秒。

本題的D選項是“無法判斷”。從2000年開始到2007年，公務員考試數學部分（數量關系與資料分析）尚未以這類選項作為過正確選項。

【例題三】四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）

A.60種

B.65種

C.70種

D.75種 答案：A。

新東方名師詹凱解析一：考慮這5次傳接球，無論從誰手里傳接，每次都有3種傳接的選擇機會，所以第一次傳球，球的運行路線有3種選擇；第二次傳球，不考慮接球人，球的運行路線有3×3條……依此類推，第n次傳球之后，不考慮接球人是誰，球的運行路線有3n種。

現在考慮甲接到球的可能性。如果球從甲拋出，那么球是不可能拋給甲，但是如果球從別的任何一個人手中拋出，球都可能拋給甲。第一次接球，甲接到球的可能路線為0，因為球是從甲拋出；第二次接球，甲接到球的可能性是3，因為球從乙、丙、丁拋出之后都可能拋給甲；第三次接球，球運行的總路線有9條，但是其中有3條路線是第三次拋球時候，球在甲手里，所以甲接到球的可能路線有9－3＝6條；第四次接球，球運行的總路線有33＝27種，但是考慮到第四次拋球時候，球有6種可能性在甲手中，所以第四次接球后，球在甲手中的可能性有21條路線；第五次接球，球運行的總路線有34＝81種，但是考慮第五次

拋球的之前，球有21種可能性在甲手中，所以第五次拋球之后甲拿到球的可能性為81－21＝60種。

新東方名師詹凱解析二：本題中乙、丙、丁三個人的“地位”相同，也就是這三個人具有“對稱性”所以最后球落在甲手中的可能性一定是3的倍數。排除B、C兩個答案。

下面用一張示意圖來表示具體傳接球的過程： 甲

X1

X2

X3

X4

甲

其中，X1、X2、X3、X4代表甲、乙、丙、丁中的任何一個人，且X1與X4都不能為甲。

考慮球從甲第一次拋出之后，拋給X1，經過一定路線最終來到X4手里。有兩種可能性，X1與X4是同一個人，X1與X4是不同人。

如果X1與X4相同，那么中間X2與X3互換之后（因為X2與X3肯定不是同一個人），又得到一條傳接球路線。所以當X1與X4是同一人時，傳接球路線一定是2的倍數。

如果X1與X4不同，那么很簡單，把X1與X4互換，X2與X3互換之后，又得到一條傳接球路線。所以當X1與X4是不同人時，傳接球路線也一定是2的倍數。

無論如何，傳接球路線必須是2的倍數。

上述兩組對稱性分析之后可以看出，傳接球路線一定是3×2＝6的倍數，只有答案A符合這個要求。

【例題四】二卷第37題：在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5

個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的。現在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要運費（）

A.4500元

B.5000元

C.5500元

D.6000元 答案：B。

顯然不可能把所有貨物都放到1號倉庫，因為這樣，5號倉庫的40噸貨物運行距離最長，費用高昂。

那么考慮先花10×0.5×100＝500元將1號倉庫的貨物運到2號倉庫，合并為30噸的貨物在2號倉庫。這時，2號倉庫有30噸貨物，5號倉庫有40噸貨物。

要想讓運輸費最少，盡量讓40噸貨物原地不動，30噸貨物運輸到5號倉庫即可。

因此總運費為：500＋30×300×0.5＝5000元。

2006年的數學運算試題難度適合在臨考階段進行模擬訓練的考生，題目類型也很典型，是一套高質量的試題。

其余試題解析可參考新東方公務員紅寶書系列之一《歷年真題解析》。

第三篇：公務員考試數學運算技巧技巧歸納

A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering

公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系中數學運算主要考查解決四則運算等基本數學的能力。在這種題型中，每道試題中呈現一道算術式子，或者是表述數字關系的一段文字，要求應試者迅速、準確地計算出答案。數學運算相比數字推理類型較多，這里我們不一一列舉。本文通過歷年真題來透視公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系數學運算的一般解題方法與技巧：

1．認真審題、快速準確的理解題意，并充分注意題中的一些關鍵信息，能用代入排除法的盡量用代入排除法；

2．努力尋找解題捷徑，多數計算題都有捷徑可走，盲目計算雖然也可以得出答案，但貽誤寶貴時間，往往得不償失

3．盡量掌握一些數學運算的技巧，方法和規則，熟悉一下常用的基本數學知識（如比例問題、百分數問題、行程問題、工程問題）

4．適當進行一些訓練，了解一些常見的題型和解題方法。

下文將通過歷年公務員考試真題來闡述各類解題技巧的運用。

北京市公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

1．某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人，統計員提供的學生總數比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了。該學校學生總數最多是多少人（）[2009年下半年北京市公務員考試行政職業能力測驗真題-14題]

A．748 B．630 C．525 D．360

【答案】B

【解析】因為平均每個班35人，所以學生總數應該既是5的倍數又是7的倍數，從而排除A、D，另一個條件是將百位與十位數字對調比原來少270，將B、C代入兩個都滿足條件，因為題目問的是最多，所以選B。

【注釋】行測題考的是速度和技巧，所以能不算的盡量不算，能用代入排除法做出來最好。

2．某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人（）[2009年下半年北京市公務員考試行政職業能力測驗真題-15題]

A．31 B．41 C．61 D．121

【答案】C

【解析】4，5，6的最小公倍數為60，又根據余同取余，所以所求數最小為61。

3．某單位食堂為大家準備水果，有若干箱蘋果和梨，蘋果的箱數是梨的箱數的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完時還剩20箱蘋果，該食堂共買了多少箱梨（）[2009年下半年北京市公務員考試行政職業能力測驗真題-16題]

A．40 B．50 C．60 D．80

【答案】A

【解析】若每天吃6箱蘋果則蘋果和梨剛好同一天吃完，現在梨吃完時還剩20箱蘋果，說明總共吃了20天，所以共有梨20×2=40箱。

上海市公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

4．近年來，我國衛生事業快速發展，衛生人力總量增加。2007年衛生技術人員達到468.0萬人，與2003年相比，增加了37.4萬人。那么從2003年至2007年衛生技術人員年平均增長（）[2009年上海市公務員考試行政職業能力測驗真題-6題]

A．2.1％

B．2.2％

C．2.5％

D．8.7％

【答案】A

【解析】假設年平均增長率為x，則有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.5．目前某單位女職工和男職工的人數之比為1：30。如果女職工的人數增加5人，男職工的人數增加50人，則兩者之比變為1：25，則目前女職工的人數是（）人。[2009年上海市公務員考試行政職業能力測驗真題-7題]

A．8 B．10 C．15 D．25

【答案】C

【解析】假設女職工的人數為x,則男職工的人數為30x，且=,解得x=15。

6．小李買了一套房子，向銀行借得個人住房貸款本金15萬元，還款期限20年，采用等額本金還款法，截止上個還款期已經歸還5萬元本金，本月需歸還本金和利息共1300元，則當前的月利率是（）[2009年上海市公務員考試行政職業能力測驗真題-8題]

A．6.45‰

B．6.75‰

C．7.08‰

D．7.35‰

【答案】B

【解析】小李每個月需要償還的本金為150000÷20÷12=625（元），因此本月需歸還的利息為1300-625=675（元），本月還欠銀行的本金為150000-50000=100000（元），因此當前的月利率是675÷100000=6.75‰。

【注釋】上海題喜歡考和經濟相關的問題，例如銀行利息、匯率等，所以考生也需要在這方面補充一下相關知識。

江蘇省公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

7．對正實數定義運算“﹡”：a≥b，則a﹡b＝b3；若＜，則a﹡b＝b2。由此可知，方程3﹡x＝27的解是（）[2009年江蘇省公務員考試行政職業能力測驗真題A類-12題]

A．1 B．9 C．

【答案】D

【解析】當x≥3時，3*x=x2=27,解得x=3=27，解得x=3，所以選D。

8．已知2＋＋1＝0，則a2008＋a2009＋1＝（）[2009年江蘇省公務員考試行政職業能力測驗真題A類-13題]

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【解析】因為a2＋a＋1＝0，所以a3－1＝（a－1）（a2＋a＋1）＝0，所以a3＝1，a2008＋a2009＋1＝a＋a2＋1＝0。

9．有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個黑色布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數是（）[2009年江蘇省公務員考試行政職業能力測驗真題A類-18題]

A．15只 B．13只 C．12只 D．10只

【答案】A

【解析】這是一道典型的抽屜原理問題，標志詞是“確?！焙汀爸辽佟?。我們通常采用最不利原則，即考慮最壞的情況，假設把一種顏色的手套全部拿出來，另兩種顏色各拿1只，這時候無論再拿什么顏色，都可保證至少有2雙手套顏色不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。

【注釋】此類問題常考，總體比較簡單，所以一旦遇到此類題目，應快速得出答案，絕對不可以失分。

山東省公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

10．大學四年級某班共有50名同學，其中奧運會志愿者10人，全運會志愿者17人，30人兩種志愿都不是，則班內是全運會志愿者而非奧運會志愿者的同學數是多少？[2009年山東省公務員考試行政職業能力測驗真題-111題]

A．3 B．9 C．10 D．17

【答案】C

【解析】集合問題。設班內既是全運會志愿者又是奧運會志愿者的同學數為x，則根據容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，從而班內是全運會志愿者而非奧運會志愿者的同學數是17-7=10（人）。

【注釋】此類問題是常考的集合類題目，涉及兩集合和三集合，難度不大。通常采用公式法和畫圖法。若題目中的條件都和公式對應，則直接代公式，若關系不太明了，可做文氏圖作答。

11．某工程項目，由甲項目公司單獨做，需4天才能完成，由乙項目公司單獨做，需6天才能完成，甲、乙、丙三個公司共同做2天就可完成，現因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成此項目共需多少天？[2009年山東省公務員考試行政職業能力測驗真題-119題]

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】B

【解析】設工程總量為1，則甲1天可以做，丙1天可以做。由題意得：乙丙公司合作完成此項目需：

12．現分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的A．3次

B．4次

C．5次

D．6次

【答案】B

【解析】每次可沖掉上次殘留污垢的，則每次清洗之后污垢變為原來的，所以N次之后污垢應為原來的因為44＝256，故當N≥4時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1％。

廣東省公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

13．甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數之和分別是55、58、62、65。這四個人中年齡最小的是（）[2009年廣東省公務員考試行政職業能力測驗真題-8題]

A．7歲

B．10歲

C．15歲

D．18歲

【答案】C

【解析】把四個數加起來，正好相當于把每個人的年齡加了3次，因此四人的年齡之和為(55+58+62+65)÷3=80，那么年齡最小的為80-65=15歲。正確答案為C。

14．一道多項選擇題有A、B、C、D、E五個備選項，要求從中選出2個或2個以上的選項作為唯一正確的選項。如果全憑猜測，猜對這道題的概率是（）[2009年廣東省公務員考試行政職業能力測驗真題-9題]

A．1/15 B．1/21 C．1/26 D．1/31

【答案】C

【解析】此題為簡單的排列組合問題。猜對的情況只有1種，而答案的可能情況有C25+C35+C45+C55=10+10+5+1=26種，全憑猜測，猜對這道題的概率是1/26。正確答案為C。

15．某礦井發生透水事故，且礦井內每分鐘涌出的水量相等。救援人員調來抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要求在10分鐘內抽完礦井內的水。那么至少需要抽水機（）[2009年廣東省公務員考試行政職業能力測驗真題-13題]

A．5臺B．6臺C．8臺D．10臺

【答案】B

【解析】牛吃草問題。設礦井中原有水的量為z，每分鐘涌出的水量相當于x臺抽水機的排水量，10分鐘排完，需要抽水機y臺，則有下列方程

z=(2-x)×40

z=(4-x)×16

z=(y-x)×10

解得y=6(臺)。

【注釋】牛吃草問題在國家公務員考試和省考中都出現過，若我們清楚上述解法，則此類問題不在話下。

云南省公務員考試《行政職業能力測驗》數量關系——數學運算練習

16．小明在商店買了若干塊5分錢的糖果和1角3分錢的糖果，如果他恰好用了1塊錢，問他買了多少塊5分錢的糖果？（）[2008年云南省公務員考試行政職業能力測驗真題-10題]

A．6B．7C．8D．9

【答案】B

【解析】單位換算得，小明用了100分，5分錢的糖和13分錢的糖各若干。因總錢數尾數為0，那么5分糖塊數應為奇數，排除A、C，13分糖共用錢的尾數應為5，則13×5＝65，則5分的糖果100-65＝35，35÷5＝7塊。

17．某班有50個學生，在數學考試中，成績是在前10名的學生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同學的平均分比全班平均分低了多少分？（）[2008年云南省公務員考試行政職業能力測驗真題-11題]

A．3B．4C．5D．6

【答案】A

【解析】根據題意，設全班平均分為78分，前10名學生平均分為90分，后40名的平均分為

18．環形跑道周長400米，甲乙兩個運動員同時從起跑線出發，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑365米，多少時間后甲乙再次相遇?（）[2008年云南省公務員考試行政職業能力測驗真題-17題]

A．34分鐘

B．36分鐘

C．38分鐘

D．40分鐘

【答案】D

【解析】追及問題。甲乙再次相遇時，甲比乙多跑了1圈，所以共需

【注釋】追及問題是行程問題中的一類，行程問題也是國家公務員考試和各省市公務員考試?？碱}型，所以要著重復習。

第四篇：公務員考試數學運算試題及答案詳解

1、小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學走兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的()倍。

A.0.77 B.0.78 C.0.75 D.0.76

分析：解法1：設路程為180，則上坡和下坡均是90。設走平路的速度是2，則下坡速度是3。走下坡用時間90/3=30，走平路一共用時間180/2=90，所以走上坡時間是90-30=60 走與上坡同樣距離的平路時用時間90/2=45 因為速度與時間成反比，所以上坡速度gkz6.net是下坡速度的45/60=0.75倍。

解法2：因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設距離是1份，時間是1份，則下坡時間=0.5/1.5=1/3，上坡時間=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.7

5解法3：因為距離和時間都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.752、一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行駛8千米，因此第二小時比第一小時多行駛6千米。那么甲、乙兩地之間的距離是()千米。

A.12 B.13 C.14 D.1

5分析：解法1，第二小時比第一小時多走6千米，說明逆水走1小時還差6/2=3千米沒到乙地。順水走1小時比逆水多走8千米，說明逆水走3千米與順水走8-3=5千米時間相同，這段時間里的路程差是5-3=2千米，等于1小時路程差的1/4，所以順水速度是每小時5*4=20千米(或者說逆水速度是3*4=12千米)。甲、乙兩地gkz6.net距離是12*1+3=15千米

解法2，順水每小時比逆水多行駛8千米，實際第二小時比第一小時多行駛6千米，順水行駛時間=6/8=3/4小時，逆水行駛時間=2-3/4=5/4，順水速度：逆水速度=5/4：3/4=5：3，順水速度=8*5/(5-3)=20千米/小時，兩地距離=20*3/4=15千米。

3、一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發沿電車線路騎車前往甲站。他出發的時候，恰好有一輛電車到達乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了()分鐘。

分析：騎車人一共看到12輛車，他出發時看到的是15分鐘前發的車，此時第4輛車正從甲發出。騎車中，甲站發出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5*8=40(分鐘)。

4、甲、乙兩人在河中游泳，先后從某處出發，以同一速度向同一方向游進?，F在甲位于乙的前方，乙距起點20米，當乙游到甲現在的位置時，甲將游離起點98米。問：甲現在離起點()米。

A.52 B.57 C.60 D.59

分析：甲、乙速度相同，當乙游到甲現在的位置時，甲也又游過相同距離，兩人各游了(98-20)/2=39(米)，甲現在位置：39+20=59(米)

5、甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲每小時行56千米，乙每小時行48千米，兩車在離兩地中點32千米處相遇。東西兩地的距離是()千米。

A.880 B.832 C.840 D.83

3分析：解法1：甲比乙1小時多走8千米，一共多走32*2=64千米，用了64/8=8小時，所以距離是8*(56+48)=832(千米)

解法2：設東西兩地距離的一半是X千米，則有：48*(X+32)=56*(X-32)，解得X=416，距離是2*416=832(千米)

解法3：甲乙速度比=56：48=7：6，相遇時，甲比乙多行=(7-6)/(7+6)=1/13，兩地距離=2*32/(1/13)=832千米。

6、李華步行以每小時4千米的速度從學校出發到20.4千米外的冬令營報到。0.5小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果3人同時在途中某地相遇。騎車人每小時行駛()千米。

分析：老師速度=4+1.2=5.2(千米)，與李相遇時間是老師出發后(20.4-4*0.5)/(4+5.2)=2(小時)，相遇地點距離學校4*(0.5+2)=10(千米)，所以騎車人速度=10/(2+0.5-2)=20(千米)

7、快車和慢車分別從甲、乙兩地同時開出，相向而行，經過5小時相遇。已知慢車從乙地到甲地用12.5小時，慢車到甲地停留0.5小時后返回，快車到乙地停留1小時后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇需要()時間。

A.10.2 B.10.6 C.10.8 D.10

分析：解法1，快車5小時行過的距離是慢車12.5-5=7.5小時行的距離，慢車速度/快車速度=5/7.5=2/3。兩車行1個單程用5小時，如果不停，再次相遇需要5*2=10小時，如果兩車都停0.5小時，則需要10.5小時再次相遇?？燔嚩嗤?0分鐘，這段路程快車與慢車一起走，需要30/(1+2/3)=18(分鐘)所以10.5小時+18分鐘=10小時48分鐘

解法2：回程慢車比快車多開半小時，這半小時慢車走了0.5/12.5=1/25全程，兩車合起來少開1/25，節省時間=5*1/25=0.2小時，所以，從第一次相遇到第二次相遇需要=5*2+1-0.2=10.8小時。

8、某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2時派車去該廠接某勞模來校作報告，往返需用1小時。這位勞模在下午1時便離廠步行向學校走來，途中遇到接他的汽車，便立刻上車駛向學校，在下午2時40分到達。汽車速度是勞模步行速度的()倍。

A.5 B.6 C.7 D.8

解：汽車走單程需要60/2=30分鐘，實際走了40/2=20分鐘的路程，說明相遇時間是2：20，2點20分相遇時，勞模走了60+20=80分鐘，這段距離汽車要走30-20=10分鐘，所以車速/勞模速度=80/10=89、已知甲的步行的速度是乙的1.4倍。甲、乙兩人分別由A，B兩地同時出發。如果相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要()小時。

A.1 B.2 C.3 D.4-3-

分析：兩人相向而行，路程之和是AB，AB=速度和*0.5；同向而行，路程之差是AB，AB=速度差*追及時間。速度和=1.4+1=2.4，速度湖南公務員考試網差=1.4-1=0.4。所以：追及時間=速度和/速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小時)

10、獵狗發現在離它10米的前方有一只奔跑著的兔子，馬上緊追上去。兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的時間，兔卻跑3步。問狗追上兔時，共跑了()米路程。

A.40 B.50 C.60 D.70

分析：狗跑2步時間里兔跑3步，則狗跑6步時間里兔跑9步，兔走了狗5步的距離，距離縮小1步。狗速=6*速度差，路程=10*6=60(米)

第五篇：公務員數學運算

一、1．四個相鄰質數之積為17017，他們的和為（）

A．48 B．52 C．61 D．72

2．小王和小李6小時共打印了900頁文件，小王比小李快50%。請問小王每小時打印多少頁文件？（）

A．60 B．70 C．80 D．90

3．如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（）

A．44 B．40 C．36 D．20

4．小張數一篇文章的字數，二個二個一數最后剩一個，三個三個一數最后剩一個，四個四個一數最后剩一個，五個五個一數最后剩一個，六個六個一數最后剩一個，七個七個一數最后剩一個，則這篇文章共有多少字？（）

A．501 B．457 C．421 D．365

5．將一個正方形分成9個小正方形，填上1到9這9個自然數，使得任意一個橫行，一個縱列以及每一對角線上的3個數之和等于15，請問位于中間的小正方形應填哪個數？（）

A．4 B．5 C．6 D．7

二。1.在一條公路旁有4個工廠，每個工廠的人數如圖所示，且每兩廠之間距離相等?，F在要在公路旁設一個車站，使4個工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個車站應設在幾號工廠門口？（）

A.1號 B.2號 C.3號 D.4號

2.在一條公路兩旁有四家工廠，工廠的職工人數如右圖所示，現在要在這段路線上設立一個公共汽車站。問這個車站設在什么地方，可以使幾家工廠的職工乘車方便?()

A.甲廠 B.乙廠 C.丙廠 D.丁廠

3.四年級學生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊;如果有30人每人各搬8塊，有8人每人搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。學生共有多少人?()

A.80 B.76 C.48 D.24

4.某年級組織一次春游，租船游湖，若每條船乘10人，則還有2人無座位;若每條船乘12人，則可少用一船，且人員剛好坐滿，這時每人可節省5角錢。問租一條船需要多少錢?()

A.9元 B.24元 C.30元 D.36元

5.在一次國際美食大賽中，中、法、日、俄四國的評委對一道菜品進行打分。中國評委和法國評委給出的平均分是94，法國評委和日本評委給出的平均分是90，日本評委和俄國評委給出的平均分是92，那么中國評委和俄國評委給出的平均分是（）。

A.93分 B.94分 C.96分 D.98分

自然數的“公倍數”是數學中的一個非?；A的也是非常重要的概念，在近年來的公務員考試試題中，這類題目也屢見不鮮，最小公倍數的題目已經成為一個我們不可忽視的模塊。常見的題型，多是要尋找一個周期性的數值，而這個周期性的數值必須要協調其他幾個不同條件相統一。而這個統一周期的尋找，一般都是通過最小公倍數來求解。

常見的題型是：多輛車的再次相遇問題、日期的變化問題、多人的再次相遇問題。

三、1.在我國民間常用十二生肖進行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是（）。

A.虎年 B.龍年 C.馬年 D.狗年

2：1路、2路和3路公交車都是從8點開始經過A站后走相同的路線到B站。之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到B站，在傍晚17點05分有位乘客在A站等候準備前往B站，他先等到幾路車（）

A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路

3.有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時從公交總站出發，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？（）

A.11點20 B.11點整 C.11點40分 D.12點整

4.甲每4天進城一次，乙每7天進城一次，丙每12天進城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（）

A.12天 B.28天 C.84天 D.336天

5.一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過（）次移動，紅桃A會出現在最上面。（）

A.27 B.26 C.35 D.24

四、1．三位采購員定期去某市場采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里相會，下次相會將在()。

A．星期一 B．星期五 C．星期一 D．星期四

2．分數4/

9、17/

35、101/203、3/

7、151/301中最大的一個是()。

A．4/9 B．17/35 C．101/203 D．151/301

3．從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒人蒸餾水將瓶加滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是()。

A．22．5% B．24．4% C．25．6% D．27．5%

4．某校學生列隊以8千米/小時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊的老師傳達一個命令，然后立即返回隊尾，這位學生的速度為12千米/小時，從隊伍出發趕到排頭又回到隊尾共用了7．2分鐘，那么學生的隊伍長()米。

A．360 B．400 C．450 D．500

5．用方形地磚鋪一塊了正方形地面，四周用不同顏色的地磚加以裝飾，用47塊不同顏色的磚裝飾了這塊地面相鄰的兩邊。這塊地面一共要用()塊磚。

A．324 B．576 C．891 D．1024

五、1.近年來，我國衛生事業快速發展，衛生人力總量增加。2007年衛生技術人員達到468.0萬人，與2003年相比，增加了37.4萬人。那么從2003年至2007年衛生技術人員年平均增長()

A.2.1% B.2.2% C.2.5% D.8.7%

2.目前某單位女職工和男職工的人數之比為1：30。如果女職工的人數增加5人，男職工的人數增加50人，則兩者之比變為1：25，則目前女職工的人數是()人。

A.8 B.10 C.15 D.25

3.小李買了一套房子，向銀行借得個人住房貸款本金15萬元，還款期限20年，采用等額本金還款法，截止上個還款期已經歸還5萬元本金，本月需歸還本金和利息共1300元，則當前的月利率是()

A.6.45? B.6.75? C.7.08? D.7.35?

4.某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人，統計員提供的學生總數比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了。該學校學生總數最多是多少人()

A.748 B.630 C.525 D.360

5.某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人()

A.31 B.41 C.61 D.121

六1.爺爺年齡65歲,三個孫子的年齡是15、13、9歲,問多少年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等?()

A.12 B.13 C.14 D.15

2．單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙??的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？

A．13小時40分鐘 B．13小時45分鐘

C．13小時50分鐘 D．14小時

3．n為100以內的自然數，那么能令2n-1被7整除的n有多少個？

A．32 B．33 C．34 D．35

4．甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？

A．37．5% B．50%

C．62．5% D．75%

5．甲乙兩個鄉村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍數量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20:1，問甲閱覽室有多少本科技類書籍？

A．15000 B．16000 C．18000 D．20000

七1．某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是（）

A．84分 B．85分 C．86分 D．87分

2．某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調查的學生共有多少人？（）

A．120 B．144 C．177 D．192

3.某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取，超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？（）

A．21 B．24 C．17.25 D．21.33

4.一公司銷售部有4名區域銷售經理，每人負責的區域數相同，每個區域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區域只有1個相同。問這4名銷售經理總共負責多少個區域的業務？（）

A．12 B．8 C．6 D．4

5.某人工作一年的報酬是18000元和一臺洗衣機，他干了7個月不干了，得到9500元和一臺洗衣機，這臺洗衣機價值多少錢？

A.8500 B.2400 C.2000 D.1500

八 1.甲、乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發，1小時后李駕駛汽車從甲出發，兩人同時到達乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時是在他出發后的多少小時?()

A.1 B.1(1/2)C.1/3 D.2

2.筑路隊原計劃每天筑路720米，實際每天比原計劃多筑路80米，這樣在規定完成全路修筑任務的前3天，就只剩下1160米未筑，這條路全長多少千米?()

A.8.10 B.10.12 C.11.16 D.13.50

3.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢?()

A.8元 B.10元 C.12元 D.15元

4.一根木桿，第一次截去了全長的1/2，第二次截去所剩木桿的1/3，第三次截去所剩木桿的1/4，第四次截去所剩木桿的1/5，這時量得所剩木桿長為6厘米。問：木桿原來的長是多少厘米?()

A.15 B.26 C.30 D.60

5.一段路程分為上坡、平路、下坡，三段路程長之比依次是1∶2∶3。小龍走各段路程所用時間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時速度為每小時3千米，路程全長是50千米，小龍走完全程用多少小時?()

A.10(5/12)B.12 C.14(1/12)D.10

九1.三位采購員定期去某市場采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里碰面，下次相會將在星期幾？（）

A.星期一 B.星期五

C.星期二 D.星期四

2.某日小李發現日歷有好幾天沒有翻，就一次翻了6張，這6天的日期加起來的數字和是141，他翻的第一頁是幾號？（）

A.18 B.21 C.23 D.24

3.足球比賽的記分規則為：勝一場得3分；平一場得1分；負一場得0分。一個隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊勝了幾場？（）

A.3 B.4 C.5 D.6

4.用兩根同樣長度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約是正方形面積的幾倍？（）

A.3/π B.4/π C.5/π D.6/π

5.某企業有甲、乙、丙三個倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，三個倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費是90元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢？（）

A.甲 B.乙

C.丙 D.甲或乙

十1.一袋大白兔奶糖，5塊一組分剩余2塊，3塊一組分剩1塊，問這袋糖至少有多少塊?()

A.26 B.34 C.37 D.43

2.2010年5月1日世博會開幕，當天是星期六，則2007年3月1日是()。

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

3.藍蝸牛從某地出發勻速前進，經過一段時間后，白蝸牛從同一地點以相同速度前進，在M時刻白蝸牛距起點35厘米;兩只蝸牛繼續前進，當白蝸牛走到藍蝸牛在M時刻的位置時，藍蝸牛離起點125厘米，問此時白蝸牛離起點多少厘米?()

A.60 B.70 C.80 D.90

4.一批布料，全部用來做上衣可做60件，全部用來做褲子可做40條，現在做上衣、褲子、裙子各5件，恰好用去全部布料的1/4，剩下布料全部做裙子，則還可以做多少條?

A.80 B.90 C.100 D.110

5.某校圖書館新購進120本圖書，其中教育學類書60本，心理學類40本，有30本既不屬于教育學類也不屬于心理學類，則這批書中教育心理學書有多少本?()

A.10 B.20 C.30 D.40

十一 1．把一根鋼管鋸成兩端要4分鐘，若將它鋸成8段要多少分鐘？（）

A.16 B.32 C.14 D.28

2.一塊金與銀的合金重250克,放在水中減輕16克。現知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1/10,則這塊合金中金、銀各占的克數為()。

A.100克,150克 B.150克,100克

C.170克,80克 D.190克,60克

3.爺爺年齡65歲,三個孫子的年齡是15、13、9歲,問多少年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等?()

A.12 B.13 C.14 D.15

4.有7個不同的質數,他們的和是58,其中最小的質數是多少?()。

A.2 B.3 C.5 D.7

5.有一個電子鐘,每走8分鐘亮一次燈,每到整點響一次鈴。中午12點整,電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘?()

A.1 B.2 C.3 D.4

十二1.某次考試100道選擇題，每做對一題得1.5分，不做或做錯一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯多少題（）

A.20 B.25 C.30 D.80

2.某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元，遙控飛機120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機虧本20%，則這個商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少（）

A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元

3.從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一樓走到7樓，需要多少秒（）

A.318 B.294 C.330 D.360

4.A，B兩村莊分別在一條公路L的兩側，A到L的距離|AC|為1公里，B到L的距離|BD|為2公里,C,D兩處相距6公里，欲在公路某處建一個垃圾站，使得A,B兩個村莊到此處處理垃圾都比較方便，應建在離C處多少公里（）

A.2.75 B.3.25 C.2 D.3

5.某國家對居民收入實行下列稅率方案；每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數）。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少（）

A.6 B.3 C.5 D.4

十三1.在一個除法算式里，被除數、除數、商和余數之和是319，已知商是21，余數是6，問被除數是()?

A.237 B.258 C.279 D.290

2.某家具店購進100套桌椅，每套進價200元，按期望獲利50%定價出售，賣掉60套桌椅后，店主為了提前收回資金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，實際利潤比期望利潤低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。

A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折

3.某汽車銷售中心以每輛18萬元售出兩輛小汽車，與成本相比較，其中一輛獲利20%，另一輛則虧損10%，則該中心該筆交易的盈虧額是：

A.賺1萬元 B.虧1萬元

C.賺5.84萬元 D.0元(不賠不賺)

4.某人從甲地步行到乙地，走了全程的 之后，離中點還有2．5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？（）。

A．15 B．25 C．35 D．45

5.一電信公司在周一到周五的晚上八點到早上八點以及周六、周日全天，實行長途通話的半價收費，問一周內有幾個小時長話是半價收費?（）。

A．100 B．96 C．108 D．112

十四1．某單位招待所有若干間房間，現在安排一支考察隊的隊員住宿，若每間住3人則有2人無房可?。蝗裘块g住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有（）

A．4間 B．5間 C．6間 D．7間

2．某公司要買100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A超市的便簽紙0.8元一本，膠棒2元一支且買2送1。B超市的便簽紙1元一本且買3送1，膠棒1.5元一支，如果公司采購員要在這兩家超市買這些物品，他至少要花多少元錢（）

A．183.5 B．208.5 C．225 D．230

3．把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問最多有多少個小三角形顏色相同（）

A．15 B．12 C．16 D．18

4．劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲?！眴柦憬憬衲甓嗌贇q（）

A．24 B．23 C．25 D．不確定

5．某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，并用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號，湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少（）

A．12 B．9 C．15 D．18

一?！緟⒖即鸢概c解析】

1.A 【解析】17017分解因數為17×13×11×7，他們的和為48。

2.D 【解析】設小王每小時打印X頁，因為小王比小李快50%，則小李每小時打印為X（1-50%）頁，則根據題意可列：6X（1-50%）+6X=900，則X=90。

3.C 【解析】這道題實際只要考慮五個五個一數最后剩一個，三個三個一數最后剩一個，即可。這兩個最好思考。只有501與421一幕了然，除以5余1。而501能被3整除，只有42。

4.A 【解析】甲＝丙×（1＋20％）×（1＋20％）＝144％丙，則甲比丙多44%。

5.B 【解析】欲保證3個數之和都等于15，只有中間的數字為平均數5才可。

二、【參考答案與解析】

1.C【解析】一般情況車站設在幾個工廠的中間，即設在2號工廠或3號工廠門口。由于各廠人數不同，還是應通過計算再決定車站在哪一個工廠門口合適。

如果設車站建在2號工廠門口，且設每兩個工廠之間距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為：

1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）

如果車站設在3號工廠門口，每兩個工廠之間的距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為：

1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）

顯然，車站設在3號廠門口，才能使4個工廠所有人員步行到車站總路程最少。

故本題選C。

2.C【解析】四個工廠的職工人數總和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。

甲廠500人，丁廠1000人，它們都小于四廠總人數的一半。根據“小靠大”的原則，甲廠附近和丁廠附近都不是車站的最佳位置。甲廠與丁廠要分別向乙廠和丙廠靠，這樣丙廠就相當于1000+700=1700(人)，乙廠就相當于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原則，1700>1300，所以乙廠應向丙廠靠，即車站設在丙廠附近為最佳。故本題正確答案為C。

3.C【解析】每人如果都搬5塊，則共余下的塊數：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(塊);把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(塊)。設學生人數為x，則：5x+192=10x-48，故x=48(人)。

4.D【解析】 設船數為x，則10x+2=12(x-1),故x=7，所以人數為7×10+2=72，由“每人可節省5角錢”可得一條船的租金是72×5=360(角)=36(元)。

5.C【解析】設中、法、日、俄四國的評委給出的分數分別是A、B、C、D，根據題意可知：A+B=94×2，B+C=90×2，C+D=92×2，又因為

A+D=（A+B）+（C+D）-（B+C）

=94×2+92×2-90×=（94+92-90）×2

=96×2

所以中國評委和俄國評委給出的平均分是96分，本題正確答案為C。

三、【參考答案與解析】

1.C【解析】這是一題典型的通過公倍數求周期的問題，每12年是一個周期，每過一個周期，相應值是不變的，可以先將完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期問題中，這類題目非常典型。

2.C【解析】這個題目的解題思路與上一題非常的類似。自8點開始，每600分鐘（40，50，60的最小公倍數），三路車同時經過A站，那么到下午18:00的時候三輛車再次同時經過A站臺。由此時間往前推，17:10分的時候3路車經過A站臺，17:20的時候2路車經過A站臺，17:30分的時候1路車經過A站，由此可見他先等到3路車，選擇C選項。

3.A【解析】這一題是一個典型的通過求最小公倍數來確定周期，然后解出答案的題目。40、25、50的最小公倍數是200，也就是說，經過200分鐘后，這三輛車再次相遇同時達到終點。也就是經過3小時20分之后，到達三車再次相遇，8點整，經過3小時2分之后，是11點20分，A答案。

4.C【解析】這是一個典型的求公倍數周期的問題，經過7天、12天、4天三數的最小公倍數84天后，三人再次相遇。

5.B【解析】每次移動的撲克都是10張，總移動的牌次數肯定是10的倍數，紅桃A如果要再次出現在最上面，那么移動的牌次數，必須是52的倍數。

10、52的最小公倍數是260，也就是移動了260個牌次之后，紅桃A再次出現在最上面，每次移動10張，那么整個的移動次數就是260÷10=26，選B。四【參考答案與解析】

1．C【解析】此題乍看上去是求9，6，7的最小公倍數的問題，但這里有一個關鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實際上是求10，7，8的最小公倍數。既然該公倍數是7的倍數，那么肯定下次相遇也是星期二。(10，7，8的最小公倍數是5×2×7×4＝280，280÷7＝40，所以下次相遇肯定還是星期二。)

2．D【解析】選取中間值法，所有分數都接近1/2，1/2－4/9＝1/18，1/2－17/35＝1/70，1/2－101/203＝1/406，1/2－3/7＝1/14，1/2－151/301＝－1/602，顯然151/301大于1/2，故選D。

3．C【解析】每次操作后，酒精濃度變為原來的(1000－200)÷1000＝0．8，故反復三次后濃度變為50%×0．8×0．8×0．8＝25．6%。

4．B【解析】8千米/小時＝(400/3)米/分，12千米/小時＝200米/分，設隊伍長χ米，則χ÷(200－400/3)＋χ÷(200＋400/3)＝7．2，解得χ＝400。

5．B【解析】最外層每邊鋪地磚(47＋1)÷2＝24塊，故一共要用24×24＝576塊磚。

五、【參考答案與解析】

1.A 【解析】假設年平均增長率為x，則有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.2.C 【解析】假設女職工的人數為x,則男職工的人數為30x，且=,解得x=15。

3.B【解析】小李每個月需要償還的本金為150000÷20÷12=625(元)，因此本月需歸還的利息為1300-625=675(元)，本月還欠銀行的本金為150000-50000=100000(元)，因此當前的月利率是675÷100000=6.75?。

4.B【解析】因為平均每個班35人，所以學生總數應該既是5的倍數又是7的倍數，從而排除A、D，另一個條件是將百位與十位數字對調比原來少270，將B、C代入兩個都滿足條件，因為題目問的是最多，所以選B。

5.C【解析】4，5，6的最小公倍數為60，又根據余同取余，所以所求數最小為61。

六【參考答案與解析】

1.C 【解析】設x年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等,現在三人的年齡和與爺爺年齡相差為65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。

2．B 【解析】本題為工程類題目。設總工程量為48，則甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小時后，完成了42。第12小時甲做了3，完成了總工程量45，剩余的3由乙在第十四小時完成。在第十四小時里，乙所用的時間是3/4小時，所以總時間是13.75小時。

3．B 【解析】當n是3的倍數的時候，2n-1是7的倍數。也就是求100以內3的倍數，從3到99，共有33個。故選B。

4．D 【解析】本題為概率類題目。假設甲、乙分別在0-30分鐘之內到達約會地點的情況如下圖，則只有在陰影部分區域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部分面積的比例。很容易看出，陰影部分的面積為3/4=75%。

5．D 【解析】假設甲閱覽室科技類書籍有20x本，文化類書籍有x本，則乙閱讀室科技類書籍有16x本，文化類書籍有4x本，由題意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，則甲閱覽室有科技類書籍20000本。

七【參考答案與解析】

1.A 2.A 【解析】設參加人數為N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。

3.A 【解析】水量越大，費用越高，所以要用水最多，所以每個月應該用滿10噸，所以總噸數為20+（108-100）/8=21.4.C 【解析】排列組合，可以看為從四人中任意選擇兩人分配，即C24=6。5.B 【解析】解析：7個月得到9500元和一臺洗衣機，所以選項加上9500后能被整除的只有2400，選B。

八【參考答案與解析】

1.C【解析】汽車行駛100千米需100÷80=1(1/4)(小時)，所以摩托車行駛了1(1/4)+1+, 1/6=2(5/12)(小時)。如果摩托車一直以40千米/小時的速度行駛，2(5/12)小時可行駛96(2/3)千米，與100千米相差10/3千米。所以一開始用50千米/小時的速度行駛了10/3÷(50-40)=1/3(小時)。故本題選C。

2.C【解析】現在每天筑路：720+80=800(米)

規定時間內，多筑的路是：(720+80)×3-1160

=2400-1160

=1240(米)

求出規定的時間是1240÷80=15.5(天)，這條路的全長是, 720×15.5=11160(米)。

故本題選C。

3.C【解析】盈虧總額為0.5×8+1.2×6=11.2(元)，單價相差1.2-0.5=0.7(元)，所以共可買乙種卡11.2÷0.7=16(張)。媽媽給了紅紅0.5×(16+8)=12(元)。故本題正確答案為C。

4.C【解析】6÷(1-1/5)÷(1-1/4)÷(1-1/3)÷(1-1/2)

=6÷(4/5×3/4×2/3×1/2)

=6÷1/5=30(厘米)

故本題選C。

5.A【解析】上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36=5∶8∶10

平路速度為：3×8/5=24/5(千米/小時)

下坡速度為：3×10/5=6(千米/小時)

上坡路程為：50×1/(1+2+3)=50/6=25/3(千米)

平路路程為：50×2/(1+2+3)=50/3(千米)

下坡路程為：50×3/(1+2+3)=25(千米)

小龍走完全程用的時間為：25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6=10(5/12)(小時)

故本題選A。

九【參考答案與解析】

1.C 【解析】此題乍看上去是求9，6，7的最小公倍數的問題，但這里有一個關鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實際上是求10，7，8的最小公倍數。既然該公倍數是7的倍數，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8的最小公倍數是5×2×7×4=280。280÷7=40，所以下次相遇肯定還是星期二。）

2.B 【解析】設翻的第一頁的日期為a，那么有：6a+，=141，解得a=21，選B。也可以利用中位項定理求解，141÷6=23.5，說明，排在第三和第四的分別是23號和24號，那么第一頁應該是21號。

3.C 【解析】設這個隊勝了a場，平了b場，則3a+b=19，a+b=14-5=9；解得a=5。

4.B 【解析】

正方形周長=4a=x

a=x/4

圓的周長=2πr=x

r=x/2π

正方形面積=aa=xx/16

圓的面積=πrr=πxx/4ππ=xx/4π，圓的面積是正方形面積的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，選B。

5.B 【解析】此題遵循“小往大處靠”原則，先把2噸的貨物移動到4噸那，這樣就相當于有了6噸貨物，然后在把5噸的貨物也移動到6噸，綜上所述，運到乙倉庫最省錢。十【參考答案與解析】

1.C【解析】所要求的數必須滿足除以5余2，除以3余1，通過代入法，滿足條件的只有37，故答案為C。

2.D【解析】由題意2010年5月1日星期六，則與2007年5月1日月份日期相同，根據核心口訣︰

①一年就是1——從2007年至2010年是三年，所以加“3”

②閏月再加1——從 2007年至2010年1個閏月，所以加“1”

又由于2007年3月1日至5月1日中間相隔2個月，所以就是“4”，多少再補算——3月31日一個“31”日，加1，故應在2010年5月1日星期六基礎上減3＋1＋4＋1＝9天，最后可得2007年3月1日是星期四，正確答案為D選項。

3.C【解析】設此時白蝸牛離起點x厘米，則白蝸牛從35厘米處爬行到x厘米的同時，藍蝸牛從x厘米爬行到125厘米。這段時間里，時間、速度都相同，故距離也相同，故可得x－35＝125－x，解得x＝80，答案為C。

4.B【解析】設布料總量為120單位，則每件上衣需2單位布料，每條褲子需3單位布料，又上衣、褲子、裙子各做5件，用去︰120×1/4＝30單位，所以每條裙子需1單位布料，則可再生產裙子︰(l20－30)÷1＝90(條)，故答案為B選項。

5.A【解析】設教育心理學書購進X本。則根據兩集合容斥原理核心公式可得︰60＋40－x＝120－30 x＝10，故答案為A選項。

十一【參考答案與解析】

1.【解析】D。鋸成2段只需要鋸1次，即每次需要4分鐘，而鋸8段需要鋸7次，7×4＝28，所以正確答案為D。

2.【答案】D。解析:設金的質量為x克,銀的質量為y克,列方程:x+y=250,x÷l9+y÷10＝16,解得x＝190,y＝60。

3.【答案】C。解析:設x年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等,現在三人的年齡和與爺爺年齡相差為65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。

4.【答案】A。解析:除了2以外的質數全是奇數,如果7個數全是奇數的話,他們的和不會是58這個偶數,所以,7個數中必然有2,而2是所有質數中最小的一個。(2、3、5、7、11、13,17這7個質數的和為58)

5.【答案】B。解析:8分鐘和一個小時(60分鐘)的最小公倍數是120分鐘,所以再過120分鐘又一次既響鈴又亮燈。

十二【參考答案與解析】

1.A【解析】不做或做錯的題目為（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。

2.D【解析】根據題意，拼裝玩具賺了66÷（1+10%）×10%=6元，遙控飛機虧本120÷（1-20%）×20%=30元，故這個商店賣出這兩個玩具虧本30-6=24元。

3.C【解析】從一點走到五樓，休息了三次，那么每爬上一次需要的時間為（210-30×3）÷（5-1）=30秒，故從一樓走到七樓需要30×（7-1）+30×（7-2）=330秒。

4.C【解析】 連接AB，交公路L于點E，E點就是A、B兩個村莊到此處處理垃圾都比較方便的地方，三角形ACE相似于三角形BDE，則AC⊥CE=BD⊥DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故應建在離C處2公里。

5.A【解析】 該國某居民月收入為6500美元要交的所得稅為3000×1%+3000×X%+（6500-3000-3000）×Y%=120，化簡為6X+Y=18，由于6X和18都能被6整除，因此Y也一定能被6整除分析選項，只有A符合。

十三【參考答案與解析】

1.C【解析】設被除數為x，除數為y，則x+y=319-21-6，x=21y+6，解得x=279。所以正確答案為C項。

2.C【解析】進貨價200×100=20000元，計劃利潤20000×50%=10000元，實際減少了10000×18%=1800元，則后40件每件降價為1800÷40=45元，原售價300，降價幅度為45÷300×100%=15%，即八五折出售，正確答案為C項。

3.A【解析】第一輛車的成本為18÷(1+20%)=15萬;另一輛車的成本為18÷(1-10%)=20萬。總成本為15+20=35萬，兩輛車共賣出18×2=36萬，賺了36-35=1萬。

4.A【解析】從答案選項入手，顯然A能被15和12整除，然后查看比A選項小的數，D選項雖然比A選項小，但30不能被12整除，故答案為A。

5.B【解析】已知甲每分鐘能完成總任務的1/20，乙每分鐘完成總任務的1/30，丙每分鐘完成總任務的1/15，乙和丙前五分鐘共完成總任務的5×（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任務，甲單獨完成所需的時間為（1/2）/（1/20）=10（分鐘），故共需5+10=15（分鐘）。十四【參考答案與解析】

1．B 【解析】設招待所有個房間，則該考察隊有3+2人。每間住四人，不空也不滿的房間住的人數（可以為1、2、3），那么3+2=4-，即=+2，由于最大為3，所以最大為5。

或者使用代入排除法。假設有4間房，每間住3人還多2人，總人數為14人，4人一個房間第4間房住2人，符合；假設有5間房，總人數為17人，4人一間第4間房住1人，符合；假設有6間房，總人數20人，4人一間每個房間人都住滿，與“有一間房間不空也不滿”矛盾，排除；假設有7個房間，總人數為23人，4人一間第7間要住-1人，排除。綜上所述，該招待所的房間最多有5間。

2．B 【解析】買4本便簽紙A超市要3.2元，B超市要3元；買3支膠棒，A超市要4元，B超市要4.5元。因此在A超市買膠棒，B超市買便簽紙比較劃算。所以購買方法是100本便簽在B超市購買需75元，100支膠棒中99支在A超市買需132元，還有1支在B超市買需1.5元，因此總錢數為75+132+1.5=208.5（元）。

3．A 【解析】通過畫圖分析可知，四面體中的任何一個面的9個等邊三角形中有6個三角形的顏色可以相同，因為每個面與其余3個面相鄰，所以其余3個面最多有3個等邊三角形顏色可以相同，故而答案是6+3×3=15（個）。

4．C 【解析】可以假設姐姐年齡為，姐姐與妹妹的年齡差是，那么++=48++2，得到=25，也就是說姐姐今年25歲。

5．A 【解析】由于每個人的工號都是連續的，所以第1名至第10名的尾數分別為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。觀察第3名與第9名，工號分別為：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用數的整除特性，得到這兩個四位數的前三位的和一定是9的倍數，也就是對于第3名的工號而言，工號前三位數字和減去3之后是9的倍數，只有A項滿足條件。