第一篇：統(tǒng)計站典型材料

夾河子鄉(xiāng)統(tǒng)計典型材料

一年來，鄉(xiāng)統(tǒng)計站以“十七屆三中全會”精神、“三個代表”重要思想為指導(dǎo)，緊緊圍繞全鄉(xiāng)的工作中心，以強化統(tǒng)計工作職能、提高服務(wù)水平為目標(biāo)，以確保統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量為中心，以深化統(tǒng)計制度方法改革為重點，以完善統(tǒng)計基礎(chǔ)工作為目的，鄉(xiāng)統(tǒng)計站的統(tǒng)計人員求真務(wù)實，與時懼進，狠抓各項工作的落實，為促進全鄉(xiāng)經(jīng)濟發(fā)展做出了新貢獻。

一、銳意創(chuàng)新，求真務(wù)實，圓滿完成了2011年年報定期報表等工作任務(wù)。全面統(tǒng)計報表是整個統(tǒng)計工作的主體，是全面反映國民經(jīng)濟和社會發(fā)展現(xiàn)狀的主要形式，按照上級業(yè)務(wù)部門的要求，嚴格遵守統(tǒng)計制度，立足本職工作，實事求是，堅持以提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量為中心，以國民經(jīng)濟核算為主線，結(jié)合年報和定期報表工作，完善和加強對基層統(tǒng)計人員的考核制度，進一步做好基層統(tǒng)計報表評估工作。去年年報和今年定期報表，基本沒有出現(xiàn)遲報、拒報現(xiàn)；認真做好2011年烏蘇市農(nóng)村住戶調(diào)查工作。

二、及時準(zhǔn)確，全面翔實，提供優(yōu)質(zhì)的信息服務(wù)。我們始終把開發(fā)統(tǒng)計信息資源作為統(tǒng)計工作的一項重要工作，采取激勵機制，創(chuàng)新工作手段，在統(tǒng)計資源整合和深度挖掘上花大力氣，并通過統(tǒng)計信息與調(diào)研、統(tǒng)計分析、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計信息等平臺，實施精品戰(zhàn)略，不斷拓寬統(tǒng)計服務(wù)領(lǐng)域。一是加強統(tǒng)計基礎(chǔ)工作。提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，基礎(chǔ)在源頭，關(guān)鍵在各村、各站所。為加強基層統(tǒng)計工作，督促各村委會、各站所進一步夯實基礎(chǔ)，確保各項統(tǒng)計任務(wù)的完成；二是加快統(tǒng)計方法制度改革。統(tǒng)計調(diào)查方法的科學(xué)性，直接關(guān)系和影響著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量。為此，鄉(xiāng)統(tǒng)計站嚴格按照國家統(tǒng)計方法制度的目標(biāo)要求，積極探索符合我鄉(xiāng)的調(diào)查方法制度，用科學(xué)的統(tǒng)計方法制度來規(guī)范統(tǒng)計工作，并對各種調(diào)查方案的執(zhí)行情況進行檢查督促，進一步提高數(shù)據(jù)質(zhì)量；三是加強業(yè)務(wù)培訓(xùn)工作。在統(tǒng)計工作中除了采用科學(xué)的統(tǒng)計方法外，還應(yīng)學(xué)會創(chuàng)造性地開展統(tǒng)計工作，要建立起一支素質(zhì)較高的統(tǒng)計調(diào)查隊伍。一年以來，鄉(xiāng)統(tǒng)計站采取了以會代訓(xùn)及專項培訓(xùn)村級統(tǒng)計成員共2期，參會人員達50人次，通過培訓(xùn)，提高了村級統(tǒng)計人員的業(yè)務(wù)能力，增強了統(tǒng)計站的凝聚力和戰(zhàn)斗力；四是制度建設(shè)工作，為進一步完善統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量審核評估制度、資料管理制度、考核獎懲制度、崗位責(zé)任制等制度的建立，工作得到進一步改進，經(jīng)鄉(xiāng)黨委、政府研究分別下發(fā)文件，使各種制度得到確認、認可。五是依法制統(tǒng)，利用各種會議和檢查指導(dǎo)等方式，繼續(xù)學(xué)習(xí)貫徹《統(tǒng)計法》、統(tǒng)計法實施細則》和《新疆統(tǒng)計法管理條例》，認真執(zhí)行《統(tǒng)計報表簽收制度》，建立并完善歷史臺帳，進度臺帳，為統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的提高打下了一定的基礎(chǔ)。抓住“五五”普法契機，廣泛宣傳學(xué)習(xí)《統(tǒng)計法》和《新疆統(tǒng)計管理條例》，對虛報、瞞報、遲報的村委會統(tǒng)計給予了嚴厲的批評，通過這次活動，增強了懂法、執(zhí)法、守法的法制觀念，各村統(tǒng)計人員對統(tǒng)計工作的法制觀念有了進一步的認識及提高。逐漸形成了統(tǒng)計資料開發(fā)、利用和對外公布一系列制度，建立了正常的統(tǒng)計資料開發(fā)和利用機制。同時，加強了統(tǒng)計分析研究的組織協(xié)調(diào)和管理，對重大課題的調(diào)研在經(jīng)費、物質(zhì)和交通工具上提供保障，并且利用多種形式，積極搜集和整理領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門需要的各種統(tǒng)計資料，并精加工現(xiàn)有資料在每月第一時間內(nèi)發(fā)送。

三、發(fā)揮統(tǒng)計的整體功能。統(tǒng)計部門掌握著豐富的信息資源，統(tǒng)計人員既要做好“統(tǒng)計師”，更要做好全市經(jīng)濟社會發(fā)展的“分析師”和“監(jiān)考官”。要圍繞全市工作大局，主動為黨委、政府決策提供咨詢依據(jù)。加強對宏觀經(jīng)濟運行態(tài)勢的調(diào)研分析。要圍繞“打基礎(chǔ)、創(chuàng)環(huán)境”和新農(nóng)村建設(shè)、新型工業(yè)化、全面小康建設(shè)等重大戰(zhàn)略部署，積極開展調(diào)查研究，提供有深度、有質(zhì)量的統(tǒng)計分析，為黨委、政府決策提供參考；要密切關(guān)注經(jīng)濟社會生活中出現(xiàn)的新情況和新動態(tài)。

四、強化依法治統(tǒng)。依法治統(tǒng)是維護統(tǒng)計工作秩序、確保數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要手段。各級統(tǒng)計部門要堅決貫徹執(zhí)行《統(tǒng)計法》，運用法律武器，規(guī)范統(tǒng)計活動，維護統(tǒng)計秩序，推進依法統(tǒng)計。要堅持統(tǒng)計普法與統(tǒng)計執(zhí)法齊抓并重的工作方針，進一步強化統(tǒng)計法制宣傳教育、以促成全鄉(xiāng)依法統(tǒng)計的良好氛圍。

第二篇：應(yīng)用統(tǒng)計典型例題

關(guān)于矩估計與極大似然估計的典型例題 例1，設(shè)總體X 具有分布律

23??1X~???22?(1??)(1??)2??

??其中0???1為未知參數(shù)。已經(jīng)取得了樣本值x1?1,x2?2,x3?1，試求參數(shù)?的矩估計與極大似然估計。

解：（i）求矩估計量，列矩方程（只有一個未知參數(shù)）

E(X)??2?2?2?(1??)?3?(1??)2?3?2??X 43?3?X3?x53??? 得 ?矩?2226（ii）求極大似然估計，寫出似然函數(shù)，即樣本出現(xiàn)的概率

L(?)?P(X1?x1,X2?x2,X3?x3)

?P(X1?1,X2?2,X3?1)

?P(X1?1)?P(X2?2)?P(X3?1)??2?2?(1??)??2?2?5(1??)

對數(shù)似然

lnL(?)?ln2?5ln??ln(1??)

dlnL(?)51???0 d??1??得極大似然估計為

5??極? 6

例2，某種電子元件的壽命（以

h記）X服從雙參數(shù)指數(shù)分布，其概率密度為

?1?exp[?(x??)/?],x??f(x)???

?0,其他?其中?，??0均為未知參數(shù)，自一批這種零件中隨機抽取n件進行壽命試驗，xx,?,xn.設(shè)它們的失效時間分別為1,2（1）求（2）求?，?的最大似然估計量； ?，?的矩估計量。

n解：（1）似然函數(shù)，記樣本的聯(lián)合概率密度為

L(?，?)?f(x1,x2,?,xn;?，?)??f(xi)

i?1?n1??exp[?(xi??)/?],x1,x2,?,xn????i?1? ?0,其他?n?1?nexp(?(?xi?n?)/?),??x(1)???i?1 ?0,??x(1)?在求極大似然估計時，L(?，?)?0肯定不是最大值的似然函數(shù)值，不考

n慮這部分，只考慮另一部分。

取另一部分的對數(shù)似然函數(shù)

lnL(?,?)??nln??(?xi?n?)/?,??x(1)

i?1

n?xi?n????lnL(?,?)ni?1?????02????? ??lnL(?,?)n??0?????可知關(guān)于?，?的駐點不存在，但能判定單調(diào)性

?lnL(?,?)n??0知 由???lnL(?,?)??nln??(?xi?n?)/?,??x(1)，i?1n關(guān)于?是增函數(shù)，故

?極?x(1)??lnL(?,?)n???將之代入到????x?n?ii?1n?2?0中得

??極?x?x(1)

????x?則極(1)，極?x?x(1)一定能使得似然函數(shù)達到最大，故?，?的極大似然估計為

????極?x?x(1)? ???x??極(1)

（2）列矩方程組（兩個未知參數(shù)）

??1?E(X)??xexp[?(x??)/?]dx?????X?????n??2112222?E(X)?xexp[?(x??)/?]dx?(???)????Xi????ni?1?解出

n?12???(X?X)?矩?ini?1??1n??2??X?(X?X)?i?矩ni?1? 例3，設(shè)總體X~U[0,?]，其中??0為未知參數(shù)，X1,X2,?,Xn為來自總體X的一組簡單隨機樣本，12大似然估計。

解：似然函數(shù)，即樣本的聯(lián)合概率密度

nx,x,?,xn為樣本觀察值，求未知參數(shù)?的極

?1?n,0?x1,x2,?,xn??L(?)?f(x1,x2,?,xn;?)??f(xi)??? i?1??0,elseL(?)?0肯定不是最大值，考慮另一部分的最大值，取對數(shù)似然

lnL(?)??nln?,??x(n)

dlnL(?)n???0 d??知lnL(?)??nln?在??x(n)內(nèi)是單調(diào)遞減的，故?的極大似然估計值為

取x(n)能使得似然函數(shù)達到最大，則???x，極大似然估計量為???X ?(n)(n)極極

第三篇：多元統(tǒng)計典型相關(guān)分析實例

1、對體力測試（共7項指標(biāo)）及運動能力測試（共5項指標(biāo)）兩組指標(biāo)進行典型相關(guān)分析

Run MATRIX procedure:

Correlations for Set-1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X1 1.0000.2701.1643-.0286.2463.0722-.1664 X2.2701 1.0000.2694.0406-.0670.3463.2709 X3.1643.2694 1.0000.3190-.2427.1931-.0176 X4-.0286.0406.3190 1.0000-.0370.0524.2035 X5.2463-.0670-.2427-.0370 1.0000.0517.3231 X6.0722.3463.1931.0524.0517 1.0000.2813 X7-.1664.2709-.0176.2035.3231.2813 1.0000

Correlations for Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X8 1.0000-.4429-.2647-.4629.0777 X9-.4429 1.0000.4989.6067-.4744 X10-.2647.4989 1.0000.3562-.5285 X11-.4629.6067.3562 1.0000-.4369 X12.0777-.4744-.5285-.4369 1.0000

兩組變量的相關(guān)矩陣說明，體力測試指標(biāo)與運動能力測試指標(biāo)是有相關(guān)性的。

Correlations Between Set-1 and Set-2 X8 X9 X10 X11 X12 X1-.4005.3609.4116.2797-.4709 X2-.3900.5584.3977.4511-.0488 X3-.3026.5590.5538.3215-.4802 X4-.2834.2711-.0414.2470-.1007 X5-.4295-.1843-.0116.1415-.0132 X6-.0800.2596.3310.2359-.2939 X7-.2568.1501.0388.0841.1923

上面給出的是兩組變量間各變量的兩兩相關(guān)矩陣，可見體力測試指標(biāo)與運動能力測試指標(biāo)間確實存在相關(guān)性，這里需要做的就是提取出綜合指標(biāo)代表這種相關(guān)性。

Canonical Correlations 1.848 2.707 3.648 4.351 5.290

上面是提取出的5個典型相關(guān)系數(shù)的大小，可見第一典型相關(guān)系數(shù)為0.848，第二典型相關(guān)系數(shù)為0.707，第三典型相關(guān)系數(shù)為0.648，第四典型相關(guān)系數(shù)為0.351，第五典型相關(guān)系數(shù)為0.290。

Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.065 83.194 35.000.000 2.233 44.440 24.000.007 3.466 23.302 15.000.078 4.803 6.682 8.000.571 5.916 2.673 3.000.445

上表為檢驗各典型相關(guān)系數(shù)有無統(tǒng)計學(xué)意義，可見第一、第二典型相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計學(xué)意義，而其余典型相關(guān)系數(shù)則沒有。

Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 X1.475.115.391-.452-.462 X2.190-.565-.774.307.489 X3.634.048.288.321-.276 X4.040.080-.400-.906.422 X5.233.773-.681.459.233 X6.117.148.425.141.649 X7.038-.394.025-.103-1.029

Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 5 X1.141.034.116-.134-.137 X2.026-.076-.104.041.066 X3.040.003.018.020-.018 X4.008.015-.075-.169.079 X5.016.054-.047.032.016 X6.020.025.071.024.109 X7.005-.048.003-.013-.126

上面為各典型變量與變量組1中各變量間標(biāo)化與未標(biāo)化的系數(shù)列表，由此我們可以寫出典型變量的轉(zhuǎn)換公式(標(biāo)化的)為：L1=0.475X1+0.19X2+0.634X3+0.04X4+0.233X5+0.117X6+0.038X7余下同理。

Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.505-.659.577.186.631 X9.209-1.115.207-.775-.292 X10.365-.262.188 1.153-.154 X11-.068-.034-.579.340 1.181 X12-.372-.896-.649.569-.124

Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 5 X8-1.441-1.879 1.647.531 1.798 X9.005-.026.005-.018-.007 X10.133-.095.069.419-.056 X11-.018-.009-.153.090.312 X12-.012-.029-.021.018-.004

Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5 X1.689.235.099-.150-.112 X2.526-.625-.408.225.237 X3.741-.212.263-.042.001 X4.242-.032-.298-.809.182 X5.200.705-.558.257-.161 X6.364-.096.191.224.476 X7.115-.259-.437.053-.471

Cross Loadings for Set-1 1 2 3 4 5 X1.584.166.064-.053-.032 X2.446-.442-.265.079.069 X3.629-.150.170-.015.000 X4.205-.023-.193-.284.053 X5.170.498-.362.090-.047 X6.309-.068.124.079.138 X7.098-.183-.283.019-.136

上表為第一變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，可見它們主要和第一對典型變量的關(guān)系比較密切。

Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.692-.149.654.111.244 X9.750-.550.001-.346.127 X10.776-.183.275.538.020 X11.585-.108-.371-.054.711 X12-.674-.265-.548.193-.371

Cross Loadings for Set-2 1 2 3 4 5 X8-.587-.106.424.039.071 X9.636-.389.001-.121.037 X10.658-.129.178.189.006 X11.496-.076-.240-.019.206 X12-.571-.187-.355.068-.108

上表為第二變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)論與前相同。

下面即將輸出的是冗余度(Redundancy)分析結(jié)果，它列出各典型相關(guān)系數(shù)所能解釋原變量變異的比例，可以用來輔助判斷需要保留多少個典型相關(guān)系數(shù)。

Redundancy Analysis:

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.221 CV1-2.152 CV1-3.125 CV1-4.121 CV1-5.082

首先輸出的是第一組變量的變化可被自身的典型變量所解釋的比例，可見第一典型變量解釋了總變化的22.1％，第二典型變量能解釋15.2％，第三典型變量只能解釋12.5％，第四典型變量只能解釋12.1％，第五典型變量只能解釋8.2％。

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.159 CV2-2.076 CV2-3.052 CV2-4.015 CV2-5.007

上表為第一組變量的變化能被它們相對的典型變量所解釋的比例，可見第五典型變量的解釋度非常小。

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.488 CV2-2.088 CV2-3.188 CV2-4.092 CV2-5.144

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.351 CV1-2.044 CV1-3.079 CV1-4.011 CV1-5.012

------END MATRIX-----

2、Run MATRIX procedure:

Correlations for Set-1 X1 X2 X3 X4 X1 1.0000.3588.7417.5694 X2.3588 1.0000.4301.3673 X3.7417.4301 1.0000.4828 X4.5694.3673.4828 1.0000

Correlations for Set-2 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X5 1.0000.7147.8489.8827.6935.8956.9004.8727 X6.7147 1.0000.7273.8328.7864.8144.6825.7846 X7.8489.7273 1.0000.8980.6447.9150.7766.9073 X8.8827.8328.8980 1.0000.6838.9553.8446.9080 X9.6935.7864.6447.6838 1.0000.7071.7530.7475 X10.8956.8144.9150.9553.7071 1.0000.8739.9307 X11.9004.6825.7766.8446.7530.8739 1.0000.7981 X12.8727.7846.9073.9080.7475.9307.7981 1.0000

以上，兩組變量的相關(guān)矩陣說明，農(nóng)村居民收入與農(nóng)村居民生活費支出是有相關(guān)性的。

Correlations Between Set-1 and Set-2 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X1.8368.8523.8645.9453.6702.9195.7682.8736 X2.6060.3903.4852.4397.5548.4567.5096.5262 X3.8135.5256.6417.8239.5093.8138.8242.7513 X4.6166.7269.5385.6062.5615.6602.6027.6543

上面給出的是兩組變量間各變量的兩兩相關(guān)矩陣，可見體力測試指標(biāo)與運動能力測試指標(biāo)間確實存在相關(guān)性，這里需要做的就是提取出綜合指標(biāo)代表這種相關(guān)性。

Canonical Correlations 1.981 2.906 3.631 4.571

上面是提取出的5個典型相關(guān)系數(shù)的大小，可見第一典型相關(guān)系數(shù)為0.981，第二典型相關(guān)系數(shù)為0.906，第三典型相關(guān)系數(shù)為0.631，第四典型相關(guān)系數(shù)為0.571。

Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.003 132.620 32.000.000 2.072 59.110 21.000.000 3.405 20.310 12.000.061 4.674 8.871 5.000.114

上表為檢驗各典型相關(guān)系數(shù)有無統(tǒng)計學(xué)意義，可見第一、第二典型相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計學(xué)意義，而其余典型相關(guān)系數(shù)則沒有。

Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 X1-.536-1.056-.468.965 X2-.059-.293-.809-.732 X3-.399 1.480.154-.142 X4-.158-.284 1.023-.635

Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3 4 X1-.001-.002-.001.002 X2.000-.001-.002-.002 X3-.009.033.003-.003 X4-.004-.007.026-.016

上面為各典型變量與變量組1中各變量間標(biāo)化與未標(biāo)化的系數(shù)列表，由此我們可以寫出典型變量的轉(zhuǎn)換公式(標(biāo)化的)為：L1=-0.536X1-0.059X2-0.399X3-0.158X4余下同理。

Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 X5-.233-.151-1.215-1.177 X6-.020-1.459 1.647-.413 X7.414-1.577-1.050.472 X8-.576 1.319-1.618 2.259 X9.070-.071-1.516-.028 X10-.388.683.797.562 X11-.034.521 1.527-.667 X12-.218.346 1.283-1.210

Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 3 4 X5-.001-.001-.005-.005 X6.000-.030.034-.009 X7.003-.012-.008.003 X8-.011.024-.030.042 X9.003-.003-.068-.001 X10-.012.022.026.018 X11-.001.009.025-.011 X12-.009.015.055-.052

Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 X1-.943-.225-.062.235 X2-.481-.139-.535-.680 X3-.898.434-.048-.048 X4-.678-.279.533-.423

Cross Loadings for Set-1 1 2 3 4 X1-.925-.204-.039.134 X2-.472-.126-.338-.388 X3-.881.393-.030-.027 X4-.665-.253.337-.241

上表為第一變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，可見它們主要和第一對典型變量的關(guān)系比較密切。

Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 X5-.924-.036-.200-.251 X6-.821-.489.173.001 X7-.850-.285-.234.080 X8-.976-.088-.082.155 X9-.698-.304-.174-.330 X10-.968-.097.000.032 X11-.883.097-.046-.231 X12-.921-.166-.079-.113

Cross Loadings for Set-2 1 2 3 4 X5-.907-.032-.126-.143 X6-.805-.443.109.000 X7-.833-.258-.148.046

X8-.957-.080-.052.088 X9-.684-.276-.110-.188 X10-.949-.088.000.018 X11-.866.088-.029-.132 X12-.903-.151-.050-.064

上表為第二變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)論與前相同。

下面即將輸出的是冗余度(Redundancy)分析結(jié)果，它列出各典型相關(guān)系數(shù)所能解釋原變量變異的比例，可以用來輔助判斷需要保留多少個典型相關(guān)系數(shù)。

Redundancy Analysis:

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.597 CV1-2.084 CV1-3.144 CV1-4.175

首先輸出的是第一組變量的變化可被自身的典型變量所解釋的比例，可見第一典型變量解釋了總變化的59.7％，第二典型變量能解釋8.4％，第三典型變量只能解釋14.4％，第四典型變量只能解釋17.5％。

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.574 CV2-2.069 CV2-3.057 CV2-4.057

上表為第一組變量的變化能被它們相對的典型變量所解釋的比例，可見第一典型變量的解釋度較大，其余相差不大。

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.782 CV2-2.059 CV2-3.021 CV2-4.034

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.752 CV1-2.048 CV1-3.008 CV1-4.011------END MATRIX-----習(xí)題10.3、Run MATRIX procedure:

Correlations for Set-1 x1 x2 x1 1.0000.7346 x2.7346 1.0000

Correlations for Set-2 y1 y2 y1 1.0000.8393 y2.8393 1.0000

從這里開始進行分析，首先給出的是兩組變量內(nèi)部各自的相關(guān)矩陣，可見頭寬和頭長是有相關(guān)性的。

Correlations Between Set-1 and Set-2 y1 y2 x1.7108.7040 x2.6932.7086

上面給出的是兩組變量間各變量的兩兩相關(guān)矩陣，可見兄弟的頭型指標(biāo)間確實存在相關(guān)性，這里需要做的就是提取出綜合指標(biāo)代表這種相關(guān)性。

Canonical Correlations 1.789 2.054

上面是提取出的兩個典型相關(guān)系數(shù)的大小，可見第一典型相關(guān)系數(shù)為0.789，第二典型相關(guān)系數(shù)為0.054。

Test that remaining correlations are zero: Wilk's Chi-SQ DF Sig.1.377 20.964 4.000.000 2.997.062 1.000.803

上表為檢驗各典型相關(guān)系數(shù)有無統(tǒng)計學(xué)意義，可見第一典型相關(guān)系數(shù)有統(tǒng)計學(xué)意義，而第二典型相關(guān)系數(shù)則沒有。

Standardized Canonical Coefficients for Set-1 1 2 x1-.552-1.366 x2-.522 1.378

Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 x1-.057-.140 x2-.071.187 上面為各典型變量與變量組1中各變量間標(biāo)化與未標(biāo)化的系數(shù)列表，由此我們可以寫出典型變量的轉(zhuǎn)換公式(標(biāo)化的)為： L1=0.552*xl+0.522*x2 L2=1.366*xl-1.378*x2

Standardized Canonical Coefficients for Set-2 1 2 y1-.504-1.769 y2-.538 1.759

Raw Canonical Coefficients for Set-2 1 2 y1-.050-.176 y2-.080.262

Canonical Loadings for Set-1 1 2 x1-.935-.354 x2-.927.375

Cross Loadings for Set-1 1 2 x1-.737-.019 x2-.731.020

上表為第一變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，可見它們主要和第一對典型變量的關(guān)系比較密切。

Canonical Loadings for Set-2 1 2 y1-.956-.293 y2-.962.274

Cross Loadings for Set-2 1 2 y1-.754-.016 y2-.758.015

上表為第二變量組中各變量分別與自身、相對的典型變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)論與前相同。

下面即將輸出的是冗余度(Redundancy)分析結(jié)果，它列出各典型相關(guān)系數(shù)所能解釋原變量變異的比例，可以用來輔助判斷需要保留多少個典型相關(guān)系數(shù)。

Redundancy Analysis:

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV1-1.867 CV1-2.133

首先輸出的是第一組變量的變異可被自身的典型變量所解釋的比例，可見第一典型變量解釋了總變異的86.7％，而第二典型變量只能解釋13.3％。

Proportion of Variance of Set-1 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV2-1.539 CV2-2.000

上表為第一組變量的變異能被它們相對的典型變量所解釋的比例，可見第二典型變量的解釋度非常小。

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Its Own Can.Var.Prop Var CV2-1.920 CV2-2.080

Proportion of Variance of Set-2 Explained by Opposite Can.Var.Prop Var CV1-1.572 CV1-2.000

------END MATRIX-----

第四篇：統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作典型發(fā)言

全市統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作會議依安現(xiàn)場會材料

規(guī)范統(tǒng)計基礎(chǔ) 譜寫數(shù)海春秋

依安縣統(tǒng)計局 許義藩（2009年6月30日）

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：

今年是全國統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)活動第二年，也是進一步充實、完善、提高統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)范的重要一年。全市統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作會議能夠在我縣召開，這充分體現(xiàn)了省、市局對我們的關(guān)懷和信任，也是對我縣統(tǒng)計工作的鞭策和鼓舞。我謹代表縣統(tǒng)計局對各位領(lǐng)導(dǎo)蒞臨依安檢查指導(dǎo)工作，表示熱烈的歡迎和衷心的感謝！

近年來，在省、市統(tǒng)計局的正確指導(dǎo)下，在縣委、縣政府的高度重視下，我縣始終把提高統(tǒng)計隊伍素質(zhì)，建立健全各項規(guī)章制度，規(guī)范檔案化管理標(biāo)準(zhǔn)，推進統(tǒng)計依法行政進程，作為持續(xù)開展統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)的有效途徑，使我縣的統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)范工作得到了長足發(fā)展，取得了一定成效。我們的主要做法是。

一、轉(zhuǎn)變觀念，夯實思想基礎(chǔ)

2001年11月，重新組建了統(tǒng)計局領(lǐng)導(dǎo)班子，雖然狠抓了統(tǒng)計常規(guī)工作，但沒有將統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)作為統(tǒng)計工作的重中之重來抓。2002年初，為了驗證全國第二次基本單位普查數(shù)據(jù)的真實可靠，需要利用第一次全國基本單位普查資料來評估普查數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，而我局的第一次基本單位普查資料由于歷史原因沒有很好保存下來，在市局的提供下才得到有效解決。這次教訓(xùn)使我們深刻認識到：統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)是統(tǒng)計工作的基石，也是保證統(tǒng)計源頭數(shù)據(jù)質(zhì)量的根基，特別是隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，多元化的經(jīng)濟格局正在形成，各級領(lǐng)導(dǎo)和社會公眾對統(tǒng)計信息的需求越來越迫切，對統(tǒng)計工作重要性的認識越來越高。要做好統(tǒng)計工作，必須加強統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)，從數(shù)據(jù)質(zhì)量、制度規(guī)范、檔案化管理、辦公設(shè)施等源頭抓起。為從根本上改變統(tǒng)計基礎(chǔ)薄弱現(xiàn)狀，我局領(lǐng)導(dǎo)班子首先從思想上抓起，以轉(zhuǎn)變觀念為切入點，把統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作作為提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量立足點，深入實際調(diào)查研究，通過多次召開會議，使全局同志認清了統(tǒng)計基礎(chǔ)薄弱對統(tǒng)計工作的不利影響，在統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作中達成了共識，夯實了思想基礎(chǔ)。

二、整章建制，規(guī)范措施標(biāo)準(zhǔn)

建立健全各項規(guī)章制度，是統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)的前提，是確保統(tǒng)計工作正常開展，提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要途徑。2003年，我們依據(jù)統(tǒng)計工作的特點，制定了6大類29條工作制度，有效地規(guī)范了統(tǒng)計工作行為。今年，按照《黑龍江省統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)范》的要求，對以往的工作制度進行了系統(tǒng)的歸納和整理，編印了《統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)范》一書，分為行政管理和黨建管理兩大部分，包括2個文件、1個實施細則、4個管理辦法、20個管理措施、51項規(guī)章制度和3個考評方案。做到全縣有方案、局里有細則、股室有方法、專業(yè)有措施，涵蓋了數(shù)據(jù)質(zhì)量、資料管理、法制建設(shè)、隊伍建設(shè)、信息化建設(shè)等各個領(lǐng)域，形成了方案由細則作保障、細則由辦法去貫徹、辦法由措施來落實的環(huán)環(huán)相扣的規(guī)范管理體系，使統(tǒng)計工作在制度的規(guī)范下高效運行。

三、強化領(lǐng)導(dǎo)，狠抓工作落實

為使統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)范工作堅持做到常抓不懈，在具體工作中做到“五個到位”。一是統(tǒng)計機構(gòu)落實到位。為進一步強化統(tǒng)計基礎(chǔ)力量，消除統(tǒng)計工作空白點，2002年，全面組建鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計信息辦公室，健全城鄉(xiāng)統(tǒng)計機構(gòu)。2008年，組建依安縣普查中心，形成了一個覆蓋城鄉(xiāng)、運轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)、求實高效的統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)。二是隊伍建設(shè)落實到位。全縣共有基層統(tǒng)計人員408人。為打造一支業(yè)務(wù)精、作風(fēng)硬、素質(zhì)高的統(tǒng)計隊伍，出臺了《依安縣統(tǒng)計局“學(xué)習(xí)型、事業(yè)型、服務(wù)型”三型統(tǒng)計隊伍建設(shè)實施方案》。在統(tǒng)計隊伍建設(shè)上做到了“三個強化”。強化職業(yè)道德教育。我們始終把強化職業(yè)道德教育作為開展統(tǒng)計工作的首要前提，全面剖析統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)對統(tǒng)計事業(yè)發(fā)展的重要意義和深遠影響，不斷轉(zhuǎn)變思想觀念，努力創(chuàng)新工作思路，切實把統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)作為統(tǒng)計工作的立足點和支撐點。強化業(yè)務(wù)理論學(xué)習(xí)。按照《統(tǒng)計局五年學(xué)習(xí)規(guī)劃》的要求，在學(xué)習(xí)日期間，組織全局同志認真學(xué)習(xí)政治、統(tǒng)計專業(yè)理論知識，沒有特殊情況做到雷打不動，堅持做到學(xué)習(xí)有成效。通過加強學(xué)習(xí)，統(tǒng)計工作效率和人員業(yè)務(wù)素質(zhì)得到明顯提升。強化組織活動教育。積極開展“黨在我心中”、“明天更美好”、“風(fēng)采統(tǒng)計人”和“共創(chuàng)和諧統(tǒng)計”等活動，進一步激發(fā)了全局同志愛崗敬業(yè)的高尚情操，凝聚力、戰(zhàn)斗力和向心力明顯增強。三是制度措施落實到位。統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)的核心是提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量。為此，我們始終把提高數(shù)據(jù)質(zhì)量 的各項制度貫穿于統(tǒng)計常規(guī)工作之中，做到“四個堅持”。堅持《統(tǒng)計臺帳登統(tǒng)制度》，確保數(shù)據(jù)有出處，科學(xué)合理；堅持《統(tǒng)計資料上報簽到制度》，確保基層單位上報統(tǒng)計資料時效性；堅持《統(tǒng)計資料三審制度》，通過專業(yè)人員審、錄入微機審、主管領(lǐng)導(dǎo)審，確保統(tǒng)計數(shù)據(jù)的技術(shù)性和邏輯性；堅持《統(tǒng)計數(shù)據(jù)評估制度》，從來源、范圍等方面，運用數(shù)據(jù)評估方法進行全面評估，確保統(tǒng)計數(shù)據(jù)真實性。四是考評機制落實到位。按照縣政府考評方案，年終對統(tǒng)計局、城鎮(zhèn)各部門、農(nóng)村的統(tǒng)計工作實行量化考評，在每年全縣統(tǒng)計工作會議上，縣政府對先進單位進行表彰，極大調(diào)動了統(tǒng)計人員的工作積極性。五是檔案管理落實到位。我們始終堅持統(tǒng)計資料的檔案化管理制度，具體做到“四個統(tǒng)一”。統(tǒng)一行文質(zhì)量。從資料格式、紙張、字體、印刷質(zhì)量等方面做了明確要求和規(guī)范；統(tǒng)一統(tǒng)計資料裝訂標(biāo)準(zhǔn)。對一年來統(tǒng)計報表、計劃和總結(jié)、調(diào)查報告、印發(fā)文件、會議材料、執(zhí)法案卷、普查和專項調(diào)查資料，都分門別類裝訂成冊，同磁介質(zhì)資料由檔案室統(tǒng)一保管；統(tǒng)一統(tǒng)計數(shù)據(jù)提供方法。按照《統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料提供制度》的要求，凡需要統(tǒng)計數(shù)據(jù)服務(wù)的單位和個人，必須持有效證件進行索取，并說明索取用途和目的，由綜合股以《統(tǒng)計資料提供單》統(tǒng)一提供；統(tǒng)一統(tǒng)計調(diào)查項目審批。依照統(tǒng)計法的有關(guān)規(guī)定，對部門或個人開展的統(tǒng)計調(diào)查項目實行審批備案管理，非法統(tǒng)計調(diào)查現(xiàn)象得到有效遏制。六是依法行政落實到位。為把統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)工作納入法制化軌道，我們做到“四個到位”。學(xué)法用法到位。分科級以上領(lǐng)導(dǎo)干部、企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)計工作人員3個層面，組織開展統(tǒng)計法律法規(guī)學(xué)習(xí)和考試活動。還利用每

年召開的統(tǒng)計專業(yè)年報會和統(tǒng)計從業(yè)資格培訓(xùn)契機，采取以會帶訓(xùn)方式，組織學(xué)習(xí)統(tǒng)計法律法規(guī)，使宣傳教育活動深入人心。普法宣傳到位。每年以統(tǒng)計法頒布紀(jì)念日為契機，縣級四個班子領(lǐng)導(dǎo)親自參加，并采取形式多樣、喜聞樂見的形式宣傳統(tǒng)計法律法規(guī)。在統(tǒng)計“四五”、“五五”普法活動中，成功舉辦兩次全縣統(tǒng)計法知識競賽活動，起到了較好的輿論宣傳作用，促進統(tǒng)計法制意識深入人心，全縣社會各界都關(guān)心關(guān)注統(tǒng)計工作。執(zhí)法檢查到位。每年與縣監(jiān)察局、縣政府法制辦聯(lián)合開展統(tǒng)計執(zhí)法檢查工作，對在統(tǒng)計上弄虛作假行為進行立案處理。依法行政責(zé)任制貫徹落實到位。認真貫徹落實統(tǒng)計“一法一例”責(zé)任制和統(tǒng)計依法行政責(zé)任制，統(tǒng)計法制建設(shè)延伸到鄉(xiāng)鎮(zhèn)和部門，有效地維護了統(tǒng)計工作秩序。

近年來，我縣始終把統(tǒng)計基礎(chǔ)建設(shè)貫穿實際工作中，統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量得到明顯提高，統(tǒng)計隊伍素質(zhì)明顯提升，實現(xiàn)了統(tǒng)計工作制度化、隊伍建設(shè)素質(zhì)化、資料管理檔案化、統(tǒng)計服務(wù)優(yōu)質(zhì)化、法制建設(shè)經(jīng)常化、統(tǒng)計設(shè)施現(xiàn)代化的“六化”標(biāo)準(zhǔn)。但在實際工作中，對照省、市的要求和人民群眾需求，以及和兄弟縣市相比，還有一定的差距和不足。我們將以這次會議為契機，在今后的工作中，發(fā)揚成績，克服不足，進一步提升標(biāo)準(zhǔn)，完善機制，為統(tǒng)計事業(yè)又好又快、更好更快發(fā)展做出應(yīng)有的貢獻。

第五篇：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計典型例題

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計典型例題

例1 下列命題：

(1)3，3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5；

(2)3，3，4，4，5，5，5的中位數(shù)是4.5；

(3)頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；

(4)頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1

以上各題中正確命題的個數(shù)是 [ ]．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

分析：回憶統(tǒng)計初步中眾數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)、頻率等概念，認真分析每個命題的真假．

解：(1)數(shù)據(jù)3，3，4，4，5，5，5中5出現(xiàn)次數(shù)最多3次，5是眾數(shù)，是真命題．

(2)數(shù)據(jù)3，3，4，4，5，5，5有七個數(shù)據(jù)，中間數(shù)據(jù)是4不是4.5，是假命題．

(3)由頻率分布直方圖中的結(jié)構(gòu)知，是真命題．

(4)頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和是這組數(shù)據(jù)的個數(shù)而不是1，是假命題．

所以正確命題的個數(shù)是2個，應(yīng)選B．

例2 選擇題：

(1)甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.4，乙的樣本方差是0.2，那么 [ ]

A．甲的波動比乙的波動大；

B．乙的波動比甲的波動大；

C．甲、乙的波動大小一樣；

D．甲、乙的波動大小關(guān)系不能確定．

(2)在頻率直方圖中，每個小長方形的面積等于 [ ]

A．組距 B．組數(shù)

C．每小組的頻數(shù) D．每小組的頻率

分析：用樣本方差來衡量一個樣本波動大小，樣本方差越大說明樣本的波動越大．

用心 愛心 專心

122號編輯

解：(1)∵0.4＞0.2，∴甲的波動比乙的波動大，選A．

例3 為了了解中年人在科技隊伍中的比例，對某科研單位全體科技人員的年齡進行登記，結(jié)果如下(單位：歲)

44，40，31，38，43，45，56，45，46，42，55，41，44，46，52，39，46，47，36，50，47，54，50，39，30，48，48，52，39，46，44，41，49，53，64，49，49，61，48，47，59，55，51，67，60，56，65，59，45，28．

列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖．

解：按五個步驟進行：

(1)求數(shù)據(jù)最大值和最小值：

已知數(shù)據(jù)的最大值是67，最小值是28

∴最大值與最小值之差為67-28=39

(2)求組距與組數(shù)：

組距為5(歲)，分為8組．

(3)決定分點

(4)列頻分布表

用心 愛心 專心

122號編輯

(5)繪頻率分布直方圖：

例4 某校抽檢64名學(xué)生的體重如下(單位：千克)．

列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖．

分析：對這組數(shù)據(jù)進行適當(dāng)整理，一步步按規(guī)定步驟進行．

解：(1)計算最大值與最小值的差：48-29=19(千克)

(2)決定組距與組數(shù)

樣本容量是64，最大值與最小值的差是19千克，如果取組距為2千克，19÷2=9.5，分10組比較合適．

(3)決定分點，使分點比數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，第一組起點數(shù)定為28.5，其它分點見下表．

(4)列頻率分布表．

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(5)畫頻率分布直方圖(見圖3-1)

說明：

長方形的高與頻數(shù)成正比，如果設(shè)頻數(shù)為1的小長方形的高為h，頻數(shù)為4時，相應(yīng)的小長方形的高就應(yīng)該是4h．

例5 有一個容量為60的樣本，(60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績)，分組情況如下表：

(1)填出表中所剩的空格；

(2)畫出頻率分布直方圖．

分析：

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各組頻數(shù)之和為60

各組頻率之和為1

解：

因為各小組頻率之和=1

所以第4小組頻率=1-0.05-0.1-0.2-0.3=0.35

所以第4小組頻數(shù)=0.35×60=第5小組頻數(shù)=0.3×60=18

(2)

例6 某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績的頻率分布直方圖，其中縱軸表示學(xué)生數(shù)，觀察圖形，回答：

(1)全班有多少學(xué)生？

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(2)此次考試平均成績大概是多少？

(3)不及格的人數(shù)有多少？占全班多大比例？

(4)如果80分以上的成績算優(yōu)良，那么這個班的優(yōu)良率是多少？

分析：根據(jù)直方圖的表示意義認真分析求解．

解：(1)29～39分1人，39～49分2人，49～59分3人，59～69分8人，69～79分10人，79～89分14人，89～99分6人．

共計 1+2+3+8+10+14+6=44(人)

(2)取中間值計算

(3)前三個小組中有1+2+3=6人不及格占全班比例為13.6%．

(4)優(yōu)良的人數(shù)為14+6=20，20÷44=45.5%．

即優(yōu)良率為45.5%．

說明：頻率分布表比較確切，但直方圖比較直觀，這里給出了直方圖，從圖也可以估計出一些數(shù)量的近似值，要學(xué)會認識圖形．

例7 回答下列問題：

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總是成立嗎？

(2)一組數(shù)據(jù)據(jù)的方差一定是正數(shù)嗎？

總是成立嗎？

(4)為什么全部頻率的累積等于1？

解：(1)證明恒等式的辦法之一，是變形，從較繁的一邊變到較簡單的一邊．這

可見，總是成立．

順?biāo)浦郏覀冇妙愃频姆椒ㄗC明(3)；注意

那么有

(2)對任一組數(shù)x1，x2，?，xn，方差

這是因為自然數(shù)n＞0，而若干個實數(shù)的平方和為非負，那么S2是有可對等于0的

從而x1=x2=?=xn，就是說，除了由完全相同的數(shù)構(gòu)成的數(shù)組以外，任何數(shù)組的方差定為正數(shù)．

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(4)設(shè)一個數(shù)組或樣本的容量為n，共分為m個組，其頻數(shù)分別為a1，a2，?，am，按規(guī)定，有

a1+a2+?+am=n，而各組的頻率分別a1／n，a2／n，?，am／n，因此，有

說明：在同一個問題里，我們處理了同一組數(shù)據(jù)x1，?，xn有關(guān)的兩個數(shù)組f1，f2，?，fk和a1，a2，?，am，前者是說：在這組數(shù)中，不同的只有k個，而每個出現(xiàn)的次數(shù)分別為f1，?，fk；后者則說明這組數(shù)所占的整個范圍被分成了m個等長的區(qū)間，出現(xiàn)在各個區(qū)間中的xi的個數(shù)分別為a1，?，am，可見，a1，?，an是f1，?fk的推廣，而前面說過的眾數(shù)，不過是其fi最大的那個數(shù)．

弄清研究數(shù)組x1，?，xn的有關(guān)數(shù)和概念間的聯(lián)系與區(qū)別，是很重要的．

例8 回答下列問題：

(1)什么是總體？個體？樣本？有哪些抽樣方法？

(2)反映樣本(或數(shù)據(jù))數(shù)量水平的標(biāo)志值有哪幾個？意義是什么？怎樣求？

(3)反映樣本(或數(shù)據(jù))波動(偏差)大小的標(biāo)志值有哪幾個？怎樣求？有什么區(qū)別？

(4)反映樣本(或數(shù)據(jù))分布規(guī)律的數(shù)量指標(biāo)和幾何對象是什么？獲得的一般步驟是什么？

解：這是一組概念題，我們簡略回答：

(1)在統(tǒng)計學(xué)里，把要考查對象的全體叫做總體；其中每個考查對象叫個體；從總體中抽出的一部分個體叫做總體的一個樣本；樣本中個體的數(shù)目，叫做樣本的容量．

應(yīng)指出的是，這里的個體，是指反映某事物性質(zhì)的數(shù)量指標(biāo)，也就是數(shù)據(jù)，而不是事物本身，因此，總體的樣本，也都是數(shù)的集合．

抽樣方法通常有三種：隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種，基本原則是：力求排除主觀因素的影響，使樣本具有較強的代表性．

(2)反映樣本(或數(shù)據(jù))數(shù)量水平或集中趨勢的標(biāo)志值有三個，即平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

有時寫成代換形式；

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有時寫成加權(quán)平均的形式：

其中，又有總體平均數(shù)(總體中所有個體的平均數(shù))和樣本平均數(shù)(樣本中所有個體的平均數(shù))兩種，通常，我們是用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)．且一般說來，樣本容量越大，對總體的估計也就越精確．

(ii)眾數(shù)，就是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．通常采用爬山法或計票畫“正”法去尋找．(爬山法是：看第一個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)，再看第二、三、??有出現(xiàn)次數(shù)比它多的，有，則“爬到”這個數(shù)，再往后看??)．

(iii)中位數(shù)是當(dāng)把數(shù)據(jù)按大小順序排列時，居于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均，它與數(shù)據(jù)的排列順序有關(guān)．

此外，還有去尾平均(去掉一個最高和一個最低的，然后平均)、總和等，也能反映總體水平．

(3)反映樣本(數(shù)據(jù))偏差或波動大小的標(biāo)志值有兩個：

(ii)標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)方差的平方根：

標(biāo)準(zhǔn)差有兩個優(yōu)點，一是其度量單位與原數(shù)據(jù)一致；二是緩解S2過大或過小的現(xiàn)象．方差也可用代換式簡化計算：

(4)反映數(shù)據(jù)分布規(guī)律的是頻率分布和它的直方圖，一般步驟是：

(i)計算極差=最大數(shù)-最小數(shù)；

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(iii)決定分點(可用比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)的辦法)；

(v)畫頻率分布直方圖．

其中，分布表比較確切，直方圖比較直觀．

說明：此例很“大”，但是必要的，因為，當(dāng)前大多數(shù)的中考題，很重視基本內(nèi)容的表述，通過“填空”和“選擇”加以考查，我們要予以扎實．而更為重要的，這些概念和方法，正是通過偶然認識必然，通過無序把握有序，通過部分估計整體的統(tǒng)計思想在數(shù)學(xué)中的實現(xiàn)．

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