第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)公開課教案

授課人：李鑫 授課地點(diǎn)：蠻云完小

授課時(shí)間：2017年9月28日 星期四 第二節(jié) 課時(shí)：第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解循環(huán)小數(shù)的概念。

2、環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

3、體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)教具：

多媒體課件 教學(xué)過程：

一、教師導(dǎo)入

1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說“從前有座山，山上有座廟...教師問“這個(gè)故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11 先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999…

52.52525…

4.1677…

3.212121…

3.1415926… 學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報(bào)名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)循環(huán)小數(shù)教案

循環(huán)小數(shù)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三單元例

7、例8 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)除法運(yùn)算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合熟悉的計(jì)算比賽情境，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過計(jì)算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運(yùn)用數(shù)學(xué)游戲激發(fā)主動(dòng)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

結(jié)合除法算式，通過筆算認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

通過觀察、比較等活動(dòng)學(xué)會(huì)判斷循環(huán)節(jié)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。以評(píng)價(jià)目標(biāo)3。

2、競(jìng)賽形式的不公平促使學(xué)生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)，在討論和比較中認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。以評(píng)價(jià)目標(biāo)1.3、在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識(shí)形成的過程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對(duì)循環(huán)小數(shù)理解，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2。【學(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

(評(píng)價(jià)目標(biāo)3)歡迎大家來到數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)，我們?cè)谶@里要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比計(jì)算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰是今天的數(shù)學(xué)能手，出示兩組比賽題，分組計(jì)算 比比計(jì)算能力（比速度，比正確率）女同學(xué)組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學(xué)組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺(tái)板演，列出豎式計(jì)算。評(píng)出冠軍組

討論：你對(duì)這樣的比賽有什么想法？請(qǐng)同學(xué)說出其中的道理。

二、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)1)觀察討論：

（1）兩個(gè)組的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個(gè)數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會(huì)是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)可以用省略號(hào)表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無限小數(shù)）

師：無限小數(shù)有什么特點(diǎn)？是不是就這一個(gè)無限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面，就讓我們?cè)俅我黄鹱哌M(jìn)知識(shí)的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)

1、出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學(xué)計(jì)算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學(xué)組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn)？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請(qǐng)你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生概括）（6）你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號(hào)表示什么？ 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

3、學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡(jiǎn)便的方法表示出來嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法表示出來。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

4、教學(xué)例題8（1）學(xué)會(huì)了循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，誰能在生活中正確的應(yīng)用呢？看看誰的應(yīng)用能力強(qiáng)。（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試，全班匯報(bào)，指名上臺(tái)講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應(yīng)該是多少？

學(xué)生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評(píng)價(jià)目標(biāo)2)1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁“做一做”第2題。

學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

一、判斷對(duì)錯(cuò)。（對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的在括號(hào)里打×）

（1）一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會(huì)取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請(qǐng)問:這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過在數(shù)字上加圓點(diǎn)的辦法，使這三個(gè)相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進(jìn)行排列。

2.605、2.605、2.605

第三篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

循環(huán)小數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

2、經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)過程：

一、1、師講故事引入新課：

教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，說“從前有座山，山上有座廟...教師問“這個(gè)故事講得完嗎？”

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1、余數(shù)總是“25”。

2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。

3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18

78.6÷11

先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答：如

1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。

2、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)??。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121?

3.1415926? 學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

如5.333?還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說明？ 學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、學(xué)生小結(jié)

三、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷11

1.08÷3.3

13.25÷10.6報(bào)名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

第四篇：人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》教案

背景：我們以往的概念教學(xué)著重結(jié)果，忽略概念形成的過程。這樣的概念教學(xué)并沒有在教學(xué)中使概念體現(xiàn)一個(gè)形成過程，而只是將一個(gè)完整的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的做法，不僅對(duì)學(xué)生的抽象思維的形成不利，也不利于學(xué)生多方面數(shù)學(xué)能力的形成。因此，我著重研究概念的教學(xué)。

主題：為了體現(xiàn)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]多方面的數(shù)學(xué)能力，我在概念教學(xué)中確立了這樣的主題，即：概念的呈現(xiàn)體現(xiàn)層次性，在教學(xué)中加強(qiáng)問題意識(shí)。

課前談話：

老師今天給你們講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚講故事，講的是什么故事呢？從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚講故事，講的是什么故事呢？誰能從這個(gè)故事里發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題？ 生1：這個(gè)故事沒有結(jié)果，生2：這個(gè)故事永遠(yuǎn)講不完，總是循環(huán)的。

師：在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，也有這樣的數(shù)字，請(qǐng)同學(xué)們跟著老師來到田徑場(chǎng)上。一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、感性認(rèn)識(shí)

哇！王鵬400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？ 列式：400÷75 師：全班同學(xué)比賽計(jì)算，看誰算得又對(duì)又快。

（全班同學(xué)認(rèn)真的計(jì)算，有一些同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律放棄計(jì)算）師：你為什么不算呢？ 生：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是“25”，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”永遠(yuǎn)除不完。

2、引入循環(huán)小數(shù)的概念 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎銉深}

（出示：28÷18、78.6÷11，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，商也總是重復(fù)相同的數(shù)）

師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：永遠(yuǎn)也除不完。

師；怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？就是我們這節(jié)課要研究的問題。（循環(huán)小數(shù)）

二、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)（板書：一個(gè)數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？（板書：小數(shù)部分）

師：我們通常把商寫成400÷75=5.333?，教師追問：你知道后面的省略號(hào)表示什么意思？ 引導(dǎo)學(xué)生說出省略號(hào)表示后面的數(shù)一直是“3”，沒有窮盡． 豎式時(shí)不寫省略號(hào)，橫式時(shí)才寫。針對(duì)例9分為三個(gè)層次：

師：有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)出現(xiàn)？ 這兩個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)有順序嗎? 重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的？ 通常寫成這樣7.14545?

師：能不能不寫省略號(hào)？為什么？

生：不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面有無數(shù)的45。整理補(bǔ)充滲透揭示： 師：（出示課件）能說出省略號(hào)表示的意思嗎？ 5.333??（表示后面有無數(shù)的3）7.14545??（表示后面有無數(shù)的45）

0.72360360??（表示后面有無數(shù)的360）問:有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)? 比較：這三個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（1）小結(jié)：不僅是一個(gè)數(shù)字，兩個(gè)，甚至三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)都可以出現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象，（2）小結(jié)：從第一位起，從第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句話說說嗎？（4）教師提問：像這樣的數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？說給同位聽。

（5）指生說：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

三、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)

師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式表示出來嗎？ 5.333?表示成5.3?，7.14545?表示成7.145

四、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算15÷16和1.5÷7然后你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：能夠除盡得商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)。永遠(yuǎn)也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們寫幾個(gè)無限小數(shù)，再寫幾個(gè)有限小數(shù)。五：課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 六：運(yùn)用鞏固

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),循環(huán)小數(shù)

課題： 第三單元：小數(shù)除法—循環(huán)小數(shù)

雷霆 五年級(jí)

教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例

7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

過程與方法：通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．開課前教師先了解今天班上有沒有過生日，如果沒有就私下找位同學(xué)配合，為這位同學(xué)送祝福，齊唱生日歌，由此提出問題：

問：生日歌有幾句歌詞？為什么一句歌詞可以唱這么久？（一句，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。）

問：生活中像歌詞這樣的重復(fù)現(xiàn)象還有哪些？（出示圖片：四季，白晝，日歷）

這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）2．初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。

讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。

3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題，也是我們要認(rèn)識(shí)的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

二、互動(dòng)新授 1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）

讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證。

引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。（板書：400÷75=5.333?）

2．出示第33頁例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說出商的特點(diǎn)。

在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？

通過觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。

3．引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333?1.555?和7.14545?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

4．引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333?的循環(huán)節(jié)是3；7 14545?的循環(huán)節(jié)是45。（板書）

5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是．．無限小數(shù)。（板書）

師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

送學(xué)生兩句話：人的生命是有限的，為人民服務(wù)是無限的，我要把有限的生命投入到無限的為人民服務(wù)中去。——雷鋒（圖片展示雷鋒）

我們之間的距離是有限的，但友誼是無限的，愿我們的友誼天長(zhǎng)地久。——教師（圖片展示，背景音樂）

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）作業(yè)：1.熟記概念。

2.練習(xí)八4、5、6、7、9第題。板書設(shè)計(jì)：

循環(huán)小數(shù)

400÷75=5.333?

5.333?的循環(huán)節(jié)是3 7 14545?的循環(huán)節(jié)是．．45。

有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857

教學(xué)反思：循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

為了讓學(xué)生便于理解，上課一開始我就通過為同學(xué)送祝福，唱生日歌的形式引出循環(huán)現(xiàn)象，讓學(xué)生說說生活中還有哪些諸如此類的循環(huán)現(xiàn)象？由此讓學(xué)生感知循環(huán)現(xiàn)象。知道這種現(xiàn)象在“不斷重復(fù)”，在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生這種“不斷重復(fù)”的現(xiàn)象數(shù)學(xué)上叫“循環(huán)”。

在探究循環(huán)小數(shù)特征時(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算充分感知數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。教學(xué)時(shí)我先引出出示1÷3，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算后我讓學(xué)生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn)，并想一想商如何表示？為什么使用省略號(hào)？在學(xué)生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎(chǔ)上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義，引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。最后做相關(guān)練習(xí)，鞏固新知識(shí)。

上完這節(jié)課后，我認(rèn)為以下幾方面是做得較好的：

1、注重創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)習(xí)興趣。這節(jié)課是概念課，大多數(shù)學(xué)生都對(duì)此不感興趣。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學(xué)方法，如唱歌，找朋友等方法來吸引學(xué)生的注意。

2、注重了小組合作學(xué)習(xí)。在學(xué)生算出1÷3這道算式后，給出相關(guān)問題讓學(xué)生在小組內(nèi)討論。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？??盡量多給學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：

1、本節(jié)課在學(xué)生探究的過程中給予學(xué)生觀察的材料較少，針對(duì)循環(huán)小數(shù)的重點(diǎn)“依次不斷重復(fù)”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語可以再出幾道練習(xí)題，使學(xué)生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

2、對(duì)于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計(jì)算，有些學(xué)生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除，這也是今后教學(xué)中需要引起注意的地方。

3、導(dǎo)入時(shí)間過長(zhǎng)，超過五分鐘，要注意把握每個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間分配。