第一篇：蘇教版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積1》教案

第4課時 圓柱的體積（1）

【教學內容】

圓柱的體積（教材第25頁例5）。【教學目標】

探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。

【重點難點】

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2.理解圓柱體積公式的推導過程。【教學準備】

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。

【復習導入】 1.口頭回答。

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？

教師板書:圓柱的體積（1）。【新課講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？ 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

（4）學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想： ①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？ ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？ ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ ①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？ ②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

教師板書：

2.教學補充例題。

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是105cm3。②2.1m＝210cm

50×210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3。

③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3）答：它的體積是1.05m3。④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

（4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？

教師板書：V＝πr2h。【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

答案：“做一做”：1.6750（cm3）2.7.85m3 第1題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【課堂小結】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第4課時 圓柱的體積（1）

1.“圓柱的體積”是學生在掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法等基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。

2.采用小組合作學習，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。

3.推導公式時間過長，可能導致練習時間少，練習量少，要注意把控。

第二篇：六年級下冊《圓柱的體積》教案

六年級下冊《圓柱的體積》教案

教學目標：

.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示

教學過程：

一、教學回顧、交代任務：我們認識了圓柱，學習了圓柱的表面積，這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、學習目標：、理解圓柱體積的含義。

2、通過操作活動，探索圓柱體積的計算方法，感受轉化的數(shù)學思想。

3、能運用圓柱的體積公式正確進行計算。

三、積極參與探究感受、利用圓面積的推導，猜測圓柱的體積和那些條件有關。自學課本19頁并思考以下3個問題

１、你想把圓柱轉化成我們以前學過的什么立體圖形？

2、你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

3、轉化后的立體圖形和圓柱之間有什么關系？

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高

字母公式是V=Sh（板書公式）

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

4、匯總：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。

5、試一試：填表

6、討論：已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=

兀r2

×h

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀（d÷2）2×h

已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀、圓柱體通過切拼轉化成近似的（）

體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），這個長方體的高等于圓柱體（）。因為長方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

（2）、判斷。

（3）、已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

四、小結或質疑五、五、作業(yè)

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

第三篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱體積》教學反思

優(yōu)點：

我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。

不足：

由于學生的學具有限，在很大程度上阻礙了學生主動探究的欲望和動手操作的能力，加上本人能力有限，語言組織能力不是很好，使課堂氣氛不是那么活躍，課堂顯得有些壓抑

再教設想：

在課的設計上以學生為主、發(fā)揮學生的主體作用，要充分展示學生的思維過程，在學生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應合理把握。

第四篇：六年級數(shù)學下冊教案-3.1.3 圓柱的體積-人教版

《圓柱的體積》教學設計

【教學目標】

1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。[來源:Z。xx。k.Com]

3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。

【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。

【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。[來源:學|科|網]

【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

【教學過程】

一、情景導入，復習舊知。

1、什么是圓柱的體積？

①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？

②什么叫做物體的體積？

③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？

④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？

2、導入新課。

這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”

二、探索新知

1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）

（1）圖1：比較等高不等底的三個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）

（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）

（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh2、大膽猜想，求證體積公式。

（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。

（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？

（3）學生小組討論交流。

（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）

3、演示轉化過程，推導公式。

（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

（2）學生帶問題操作轉化過程。

a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？

b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

（3）

師生共同完成推導過程。

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

v

=

s

h

圓柱的體積計算公式就是：v=sh

（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h

（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）

4、教學例6。

（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。[來源:學,科,網]

（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？

老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

（3）學生獨立解決問題。

（4）組織交流反饋。

交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

三、鞏固應用

1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。

（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。

2、完成教材第28頁練習五第2題。

（1）嘗試完成。

（2）說說解題思路。

3、完成教材第28頁練習五第3題。

（1）嘗試完成。[來源:學科網ZXXK]

（2）說說解題思路。[來源:學+科+網Z+X+X+K]

四、課堂小節(jié)

今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。

五、課堂作業(yè)

教材練習五第4、5題。板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積

＝底面積×高

V=

s

h

圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

第五篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教案

教學目標：

知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。

情感態(tài)度價值觀：讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。教學重、難點：

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。

過渡：在前面兩節(jié)中，我們分別認識了圓柱并學習了圓柱的表面積計算方法。下面，大家來觀察這兩幅圖片（教材第8頁上面的圖片）。

2、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學過的知識解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問題實際是求什么呢？（求圓柱的體積）圓柱的體積應如何計算呢？我們這節(jié)課就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、探索交流，解決問題

（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）

如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算？（都可以用底面積乘高計算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積×高）

3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？（長方體和正方體的體積與底面積和高有關，并且用底面積乘高計算體積，那么圓柱也有底面積和高，圓柱的體積會不會也用底面積乘高計算呢？）下面我們試著用事實來驗證。

4、這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱。同學們通過觀察疊放硬幣的過程，思考疊放的過程與圓柱有什么關系？

通過疊放硬幣，我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積×高。

我們通過生活中的事實來大膽地驗證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積×高，我們還需要進一步的推理證實。

（二）回憶轉化方法

想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的? 把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積，再根據(jù)長方形與圓中各量的對應關系推導出圓的面積公式。

（三）論證推導圓柱的體積計算公式

1、想一想：我們能不能也把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉化呢？

學生小組討論交流，然后反饋匯報。

反饋匯報：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進行拼接，可以得到一個近似的長方體。（教師適時進行引導補充）

2、教師用課件演示分割拼湊的過程。

把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。

分成32等份，讓學生明確：分成的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。

3、觀察分割拼湊的過程后，思考：

（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論交流，再反饋匯報）

反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

4、你能根據(jù)這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。

因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發(fā)現(xiàn)，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。

(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)

5、用字母表示圓柱的體積計算公式。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

（四）知識拓展 小組討論：

1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（V??rh）

2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？2（V（V???d?2?h）

23、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

???C???2?h）

2三、鞏固練習。

我們先來解決課前我們提出的兩個問題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。

1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？

說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。

3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？

已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

四、課堂小結。

通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五、課后作業(yè)。

教材第9頁，試一試1、2題，練一練第2題。

六、板書設計。

圓柱的體積

長方體的體積

= 底面積

×

高

圓柱的體積

= 底面積

×

高

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh