第一篇：人教版六年級數(shù)學圓柱的體積教案

《圓柱的體積》教學設計

公正九年制學校：楊芳

教學內容：

P19－20頁例

5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。教學目標：

1、運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法探索、推導圓柱體積的計算方法，并理解這個過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓形物體的體積并解決簡單的實際問題。

3、引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

4、讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：

圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、復習導入：

1、什么叫物體的體積？

2、誰能說出長方體和正方體體積的計算方法？

3、學習計算圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學過的圖形再計算面積的？

二、目標導學，質疑問難：

1、一疊同樣大小的圓形紙重疊在一起是什么形體呢？它的體積會和長方體、正方體一樣，也是底面積×高嗎？

2、這些漂亮的圓柱形柱子的體積也能這樣求嗎？我們來驗證一下：

三、圖形轉化，猜想。

1、推導公式：

師提示：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為已經(jīng)學過的。例如：圓形可以轉化為長方形，圓柱體可以轉化為長方體或者正方體嗎？結合平面圖形圓的面積計算方法的學習經(jīng)驗，組內討論該如何把圓柱體轉化成長方體。討論結束后指名邊回答邊借助教具演示。

圓柱體積計算公式的推導過程探究。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

師：想一想，在把圓柱體切拼轉化成近似長方體的過程中，“體積”有沒有發(fā)生變化？

師：仔細觀察圓柱和近似長方體的“底面積”大小怎樣？“高”呢？有沒有發(fā)生變化？小組討論后回答。

匯報討論結果：圓柱底面積＝長方體底面積，圓柱高＝長方體的高。

師：我們知道長方體的體積＝底面積 x 高，現(xiàn)在圓柱體和長方體的體積、底面積、高分別相等，你能說出圓柱的體積公式嗎？（指名回答）

2、鞏固圓柱體積推導過程并寫出字母公式：

現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下圓柱體積公式的推導過程：（師讀題學生齊聲回答。）（1）把圓柱體切拼成近似的（長方體），它們的（體積）相等。長方體的高就是圓柱體的（高）,長方體的底面積就是圓柱體的（底面積），因為長方體 2 的體積 =（底面積）×（高）,所以圓柱體的體積 =（底面積）×（高）。（2）我們習慣用字母“v”表示圓柱的體積，用字母“S”表示底面積，用字母“h”表示高，那么圓柱的體積公式應該怎樣寫呢？指名口答。

四、運用公式，多重探究：

1、基礎應用：

1、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

2、鞏固練習：

教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比較一下基礎例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是基礎例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

4、討論：圓柱的體積大小與什么有關？

5、變式練習：討論

（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積

6、升華練習（學以致用）：

（1）一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？（2）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？（3）一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

五、小結：

問題：本節(jié)課你有什么收獲？（學生自由發(fā)言）

師總結：求圓柱的體積，一定要先弄清底面積和高是否已知，如果底面積和高未知，就要先求出底面積和高，再依據(jù)公式解答。

六、板書設計：

圓柱的體積

圓柱體 轉化 長方體

長方體的體積 =底面積 × 高 圓柱的體積 =底面積 × 高 V = s h

第二篇：小學數(shù)學六年級圓柱的體積教案

小學數(shù)學六年級圓柱的體積教案

長興小學徐恒山

教學內容：義務教育六年制教材，數(shù)學第十二冊，：第43頁圓柱體積計算公式的推導和例4，第44頁“做一做”第1題，練習十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解 圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準備：CAI課件6件

教學重難點：圓柱體體積計算公式的推導過程

教程：

一、復習：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側面積怎樣計算?

2長方體的體積怎樣計算?

二、質疑引入

1、圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積 計算公式的推導過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾 個底面?有多少條高?

教師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長 方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。

教師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體 積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計算公式的推導

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現(xiàn)一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底 面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導下當學生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就 讓學生從學具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2、學生用學具獨立操作，(教師下位巡視，指導操作有困難的學生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強調把圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個底面紅色，側面藍色的圓柱。

②從這個圓柱中平移出另一個完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時閃爍并移動重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導過程，引導學生得出：圓柱體的體積計 算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因為長方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學用字母表示圓柱體積計算公式

V=Sh

在此基礎上進一步讓學生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

教學例4：

1、出示例4，學生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位)

回答后，學生獨解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學生判斷哪個是正確的，哪些是錯的，并指出錯在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習：第20頁“做一做”第1題

四、小結“略”

五、作業(yè)練習十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學反思

（一）讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設這樣一個情境：木具廠的一批材料需要在網(wǎng)絡上做宣傳，需要宣傳什么？學生很興奮地說出需要大小尺寸等數(shù)據(jù)、品牌等，由此教師進行引導測量，從以前學過的正方體、長方體體積的知識入手進行了知識的遷移，為引發(fā)學生學習圓柱體的體積的這一知識奠定了基礎。

（二）在學生合作探究中，引導學生自主探索、抽象新知 數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

學生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動，教師可了解學生的不習狀態(tài)，同時進行小組的個別輔導，這都是一般的課堂教學下所不能涉及的。教師正是在小組合作當中，讓學生發(fā)現(xiàn)了圓柱體體積的算法，通過動手、動腦的過程，在和諧、團結、互助的氛圍中，體驗了學習的快樂，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢所在。

老師通過小組的合作交流，讓學生通過正方體、長方體的體積公式的知識遷移，達到了學習圓柱體體積的求法，通過學具的拆與裝，通過課件的演示之后，學生輕松、愉快地接受了新知識，獲得了新體驗。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

《課程標準》指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵學生用多種方法把圓柱體轉化成長方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進行了適當?shù)倪\用。如“把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？”這一類的問題老師創(chuàng)設的恰如其分，學生也生在老師的引導下進行算法多樣化。當然，在教學中，我個人認為算法多樣化之后必須要進行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡便算法一課中，2×4＋5×4，學生一般都會直接算，而不采用簡便算法，老師要一步一步引導學生，出示如76×4＋34×4，學生學過乘法分配率后，很自然的就使用了簡便方法，原因就在于學生在學習中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進行了算法多樣化，公式推導多樣化，當然，在最后也進行了算法最優(yōu)化的處理。

第三篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學過程

【復習導入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積計算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)。【新課講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

【課堂小結】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學設計

桐河一小 劉 倩2018年8月

第四篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學目標：

1．結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教學過程：

一、引入漢秀,創(chuàng)設情境。

1、用課件呈現(xiàn)漢秀劇場直觀圖,讓學生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進漢秀,介紹漢秀劇場的觀眾席,舞臺,表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學生體會到漢秀劇場的內部空間大,即引入體積的概念.提問:同學們,你們根據(jù)以前所學的知識,能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場的內部空間到底有多大呢？同學們想知道嗎？那么今天就一起來學習圓柱的體積。板書課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉化以及極限的數(shù)學思想。

1、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對不對呢？首先我們來回顧已學過長方體和正方體的體積計算公式。

歸納總結：我們最終都可以用一個公式來計算 體積=底面積×高。

3、觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？

引導學生回憶起圓是如何轉化成長方形的，最后歸納：轉化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。當分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4、提問：既然我們解決了平面上的圓到長方形的轉化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉化成我們學過的圖形進行體積的求解呢？

三、圓柱轉化成近似長方體過程的描述。

1、結合自己的預習，小組討論，嘗試說一說轉化的過程。

2、觀察課件演示，學生再次闡述轉化的過程。

3、教師對照課件，帶著學生準確的闡述轉換的過程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開，通過平移拼接組合將它拼成一個近似的長方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。

四、圓柱體積的推導。

1、讓學生觀察圓柱與轉化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。

2、推導圓柱體積計算公式

提問：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內容小結

提問：那么請同學們再次回顧一下我們推導的過程，誰能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉化成近似的長方體，圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的底面積，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問題的解決

讓學生根據(jù)所學解決課前的問題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場的內部空間是598500m^3。

（注意過程步驟的嚴謹性，單位是否帶錯）

六、鞏固練習

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？

八、數(shù)學欣賞

第五篇：六年級數(shù)學圓柱的體積練習課教案

教學過程

一、復習導入

師：我們已經(jīng)學會了圓柱的體積公式的運用。誰能告訴老師是怎么推導的呢？圓柱的體積公式是什么？

生：圓柱的體積計算公式是？

并板書： V = S h

這節(jié)課，我們對圓柱的體積進行練習。

板書：圓柱體積的練習課

二、分層練習、強化提高

1．基本練習

出示小黑板

（1）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，就能拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱的（），高就是圓柱的（），長方體的體積等于（），因此，圓柱的體積等于（）。

通過這一填空練習，讓學生回憶圓柱體體積公式的推導過程。

（2）教材9頁的第2題

生讀題，思考：要求這個問題應先求什么？（這個圓柱的體積）

（引導學生理解：問我們這個杯子能否裝下3000毫升牛奶，實際就是問杯子的體積。我們用體積公式求出。）2．綜合練習

（1）教材第10頁的第4題

師：仔細觀察，應怎樣解決這個問題？（分別求出正方體和圓柱體的體積，再進行比較）

讓生回憶計算正方體體積的計算方法，然后讓生獨立完成，并指生板演。

（2）第10頁的第6題。

指生說一說：這題的已知條件及問題。

第（1）（2）問放給學生自己解決，指生板演，進行集體訂正，對于出錯誤的同學找出錯誤原因，這部分計算較復雜，提醒同學們計算一定要認真、仔細。

第（3）問：如果把它截成三段小圓柱，怎樣截才能截出三段小圓柱，讓生可以再課本上畫一畫。通過畫讓學生理解，截三段需要截兩次，截一次表面積增加兩個底面，截兩次表面積增加4個底面，所以表面積增加了4個底面積。

3．提高練習

（1）出示裝水的圓柱形容器、一塊不規(guī)則的石頭

師：看這塊不規(guī)則的石頭，利用老師提供的學具，你有辦法知道它的體積嗎？

請大家先獨立思考，然后把想法在小組內交流

可能有的同學會想到：把石頭放進容器中，水上升，計算上升的水的體積，就是不規(guī)則石頭的體積。

師：同學們的想法很有道理，下面讓我們來試驗一下。

首先在沒放石頭之前，把容器中水的高度作個標記，然后輕輕的把石頭放入水中，讓學生能觀察到水的高度增加了，這時再作一個標記。水的高度為什么增加了？指一指增加的是哪部分？

師：這一部分是水增高的，這部分水在圓柱體的容器中呈什么形狀？這部分水的體積是誰 的體積？

（讓生體會到，增高的這部分水在圓柱形的容器中，它呈圓柱形，并且這部分水的體積就是那塊石頭 的體積。）增高這部分水的底面積是多少？（就是圓柱的底面積）高呢？（增加的高度）

學生完全理解了后，打開課本第10頁，讀第5題，指生說一說這題的解題方法。生獨立計算。

師：現(xiàn)在石頭在圓柱形的容器中，下面，請同學們仔細觀察，我把石頭從水中取出，水有什么變化？邊演示邊說。（水的高度降低了）降低的水的體積怎么計算？（底面積乘降低的高）圓柱的底面積是一樣的，增加高與降低的高有什么關系？（相等）從而，你能發(fā)現(xiàn)什么？

小結：把石塊放入水中或從水中取出，石塊的體積就等于增高的水的體積或降低的水的體積。

三、自主檢測，評價完善

（一）自主檢測

檢測題

一、填空

1．一個圓柱形水桶的底面積是12.56平方厘米，高是30厘米，它的容積是（）亳升。

2．把一個棱長是2分米的正方體木料，削成一個最大的圓柱，這個圓柱的高是（）分米，體積是（）立方分米，削去的部分有（）立方分米。

3．一根圓柱形鋼材，體積是31.4立方分米，底面半徑是1分米，它的高是（）分米。

4．一個圓柱體和一個長方體高相等，它們底面積的比是5：3。已知圓柱的體積是80立方分米，長方體的體積是（）

二、解決問題

1．一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的體積是多少立方分米？

2．把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓柱形機器零件，這個圓柱形機器零件的高是多少厘米？

3．兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

（二）評價完善

前后桌對調修改，然后，獨立訂正。

四、歸納小結，課外延伸

師：通過本課的學習，你們有哪些收獲？

五、布置作業(yè)