第一篇：小學數學《圓柱的體積》教案

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案

教學內容：

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。教學目標：

1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。5．培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教具學具準備：教學課件、圓柱體。教學過程：

一、復習導入

1．同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

2．回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR2。

3．課件出示一個圓柱體

我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？

二、探索體驗

1．學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？ 2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導出圓柱體的體積公式。

學生結合老師提出的問題自己試著推導。4．交流展示

小組討論，交流匯報。生匯報師結合講解板書。圓柱體積＝ 底面積×高 ‖ ‖ ‖ 長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5．知道哪些條件可以求出圓柱的體積？ 6．計算下面圓柱的體積。

①底面積24平方厘米，高12厘米 ②底面半徑2厘米，高5厘米 ③直徑10厘米，高4厘米 ④周長18.84厘米，高12厘米

三、課堂檢測 1．判斷

①圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（）

②圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（）

③一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。（）

④圓柱體的底面直徑和高可以相等。（）

⑤兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（）⑥一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就說水桶的體積是15立方分米。（）

2．聯系生活實際解決實際問題。下面的這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據從里面量得到直徑8cm，高10cm；牛奶498ml）學生獨立思考回答后自己做在練習本上。

3．一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？

4．生活中的數學

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？ ②大棚內的空間大約有多大？ 獨立思考后小組討論，兩生板演。

四、全課總結 這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

六、板書設計

圓柱的體積

圓柱體積 ＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖ 長方體體積＝底面積×高

V＝sh

第二篇：小學數學《圓柱的體積》教案

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案

江油市厚壩小學 謝昌木

教學內容：

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》例5。教學目標：

1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。5．培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教具學具準備：教學課件、圓柱體。教學過程：

一、談話導入 1.課件顯示圖片

談話激趣 出示課題 2．復習鋪墊

（1）同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

（2）回憶圓面積的計算公式是如何推導出來的？

（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πR2。

二、探索體驗

1．課件出示一個圓柱體

（1）我們把圓轉化成了近似的長方形，推導出了圓面積計算公式。同學們大膽猜想一下：圓柱可以轉化成什么圖形呢？

(2)在猜想交流活動中，學生很可能會借助長方體、正方體體積的計算公式推斷出圓柱的體積計算方法。

2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導出圓柱體的體積公式。

學生結合老師提出的問題自己試著推導。4．交流展示

小組討論，交流匯報。

生匯報師結合講解板書。圓柱體積＝ 底面積×高 ‖ ‖ ‖ 長方體體積＝底面積×高

用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介紹直柱體體積的計算方法 6．運用公式解決問題。

5．根據計算 交流 知道半徑、直徑、周長，怎樣求出圓柱的體積。

三、課堂檢測 鞏固加深 1．聯系生活實際解決實際問題。2．判斷

四、拓展 1.生活中的數學

一個用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

①覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？ ②大棚內的空間大約有多大？ 2.直柱體體積計算

五、全課總結 這節(jié)課你有什么收獲？

六、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試

吧？

板書設計

圓柱的體積

課后反思

圓柱體積 ＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖ 長方體體積＝底面積×高

V＝sh

第三篇：小學數學《圓柱的體積》教案

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》教案

祁山鎮(zhèn)西漢小學 陳宣傳

教學內容：

人教版小學數學六年級下冊《圓柱的體積》。教學目標：

1．經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

2．知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。3．在自主探究圓柱的體積公式的過程中，體驗、感悟數學規(guī)律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

4．激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。5．培養(yǎng)學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：圓柱體積公式的推導過程 教具學具準備：教學課件、圓柱體。教學過程：

一、復習導入 1．復習鋪墊

（1）同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢？用字母怎樣表示？

（2）回憶圓面積的計算公式是如何推導出來的？

（結合課件演示）這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，可以用πR表示，長方形的寬就當于圓的半徑，用r表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，所以推導出圓的面積公式是S＝πr2。

2.課件顯示圖片

談話激趣 出示課題

二、探索體驗

1．課件出示一個圓柱體

（1）我們把圓轉化成了近似的長方形，推導出了圓面積計算公式。同學們大膽猜想一下：圓柱可以轉化成什么圖形呢？

(2)在猜想交流活動中，學生很可能會借助長方體、正方體體積的計算公式推斷出圓柱的體積計算方法。

2．課件演示：把圓柱體轉化成長方體 ①是怎樣拼成的？

②觀察是不是標準的長方體？

③演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發(fā)現了什么？引出課題并板書。

3．借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。課件出示要求：

①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了？什么沒變？ ②推導出圓柱體的體積公式。

學生結合老師提出的問題自己試著推導。4．交流展示

小組討論，交流匯報。生匯報師結合講解板書。

長方體體積＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖

圓柱體積＝ 底面積 × 高

V ＝ sh 用字母公式怎樣表示呢？ v、s、h各表示什么？ 5.介紹直柱體體積的計算方法 6．運用公式解決問題。

一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

75×90＝6750（立方厘米）

答：它的體積是6750立方厘米。

三、課堂檢測 鞏固加深 1．聯系生活實際解決實際問題。

李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10米，井底直徑為1米。挖出的土有多少立方米？

3.14×(1÷2)×10=7.85(立方米）

答：挖出的土有 7.85 立方米

2．判斷

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。()

2（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。()（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。()

五、全課總結 這節(jié)課你有什么收獲？

六、課后延伸

如果要測量圓柱形柱子的體積，測量哪些數據比較方便？試一試吧？

板書設計

圓 柱 的 體 積

長方體體積＝ 底面積×高

‖ ‖ ‖

圓柱體積＝ 底面積 × 高

V＝sh 課后反思

第四篇：小學數學六年級圓柱的體積教案

小學數學六年級圓柱的體積教案

長興小學徐恒山

教學內容：義務教育六年制教材，數學第十二冊，：第43頁圓柱體積計算公式的推導和例4，第44頁“做一做”第1題，練習十一的第1～2題。

目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解 圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準備：CAI課件6件

教學重難點：圓柱體體積計算公式的推導過程

教程：

一、復習：出示CAI課件，提問口答。

1圓柱的側面積怎樣計算?

2長方體的體積怎樣計算?

二、質疑引入

1、圓的面積計算公式是什么?(S＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積 計算公式的推導過程?

教師：拿出一圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面，高、側面、表面各是什么?圓柱有幾 個底面?有多少條高?

教師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長 方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出 圓面積的計算公式。

教師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體 積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1、圓柱體積計算公式的推導

1CAI課件演示：

①屏幕上呈現一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底等高)將圓柱的底面、長方體的底 面閃爍后移出來。

②將移出的圓柱底面截成近似的長方形與移出的長方體底面重合。

教師：再次出示圓柱形物體，在教師的引導下當學生說出可以把圓柱拼成近似長方體后，就 讓學生從學具盒中取出圓柱，拼成近似長方體。

2、學生用學具獨立操作，(教師下位巡視，指導操作有困難的學生)。

3、教師用教具演示(按教材步驟把圓柱截拼成近似的長方體，強調把圓柱等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體)，演示之后，用CAI課件顯示討論題。如下

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

4、討論之后，再顯示CAI課件演示，如下圖。

①屏幕上出示一個底面紅色，側面藍色的圓柱。

②從這個圓柱中平移出另一個完全一樣的圓柱，并截拼成近似的長方體。

③將拼成的近似長方體的底面和圓柱的底面同時閃爍并移出，將長方體的底面還原成圓后與 圓柱的底面重合。

④將拼成的近似長方體的高和圓柱的高同時閃爍并移動重合。

5、將上述多煤體顯示的討論題和多媒體顯示的推導過程，引導學生得出：圓柱體的體積計 算公式。且一一用CAI課件顯示出來。

拼成的近似長方體的體積＝原來圓柱的體積

拼成的近似長方體的底面積＝原來圓柱的底面積

拼成的近似長方體的高＝原來圓柱的高

因為長方體的體積＝底面積×高

所以圓柱的體積＝底面積×高

6、教學用字母表示圓柱體積計算公式

V=Sh

在此基礎上進一步讓學生討論，然后回答

CAI課件顯示：

1、要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

2、如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

教學例4：

1、出示例4，學生讀題，回答下列問題

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統一計量單位)

回答后，學生獨解答 集體訂正。

2、用CAI課件顯示幾種解答方案，學生判斷哪個是正確的，哪些是錯的，并指出錯在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的體積是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的體積是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米

3、基本練習：第20頁“做一做”第1題

四、小結“略”

五、作業(yè)練習十一的第1～2題

《圓柱的體積》教學反思

（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學

《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，教師創(chuàng)設這樣一個情境：木具廠的一批材料需要在網絡上做宣傳，需要宣傳什么？學生很興奮地說出需要大小尺寸等數據、品牌等，由此教師進行引導測量，從以前學過的正方體、長方體體積的知識入手進行了知識的遷移，為引發(fā)學生學習圓柱體的體積的這一知識奠定了基礎。

（二）在學生合作探究中，引導學生自主探索、抽象新知 數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

學生小組合作交流，不但可以增加師生之間互動，教師可了解學生的不習狀態(tài)，同時進行小組的個別輔導，這都是一般的課堂教學下所不能涉及的。教師正是在小組合作當中，讓學生發(fā)現了圓柱體體積的算法，通過動手、動腦的過程，在和諧、團結、互助的氛圍中，體驗了學習的快樂，這也正是小組合作交流的優(yōu)勢所在。

老師通過小組的合作交流，讓學生通過正方體、長方體的體積公式的知識遷移，達到了學習圓柱體體積的求法，通過學具的拆與裝，通過課件的演示之后，學生輕松、愉快地接受了新知識，獲得了新體驗。

（三）鼓勵解決問題策略的多樣化

《課程標準》指出：鼓勵解決問題策略的多樣化，是因為施教，促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。本節(jié)課在自主探究階段，我鼓勵學生用多種方法把圓柱體轉化成長方體。

在算法多樣化這一方面，老師也進行了適當的運用。如“把2號材料袋中的直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？”這一類的問題老師創(chuàng)設的恰如其分，學生也生在老師的引導下進行算法多樣化。當然，在教學中，我個人認為算法多樣化之后必須要進行的是“算法的最優(yōu)化”。比如在簡便算法一課中，2×4＋5×4，學生一般都會直接算，而不采用簡便算法，老師要一步一步引導學生，出示如76×4＋34×4，學生學過乘法分配率后，很自然的就使用了簡便方法，原因就在于學生在學習中感受到了算法最優(yōu)化的好處。要課中，教師也進行了算法多樣化，公式推導多樣化，當然，在最后也進行了算法最優(yōu)化的處理。

第五篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、結合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉化”的思想方法。

教學重難點

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

2.理解圓柱體積公式的推導過程。教學工具

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學過程

【復習導入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會計算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計算呢？能將圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱的體積計算公式呢? 教師板書:圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形? 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發(fā)現了什么? 教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢? 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現了什么?

①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算?

②學生匯報討論結果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學補充例題。

(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統一計量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①種解答要說說錯在什么地方。

(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?

教師板書：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h，圓柱的體積公式還可以寫

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長C和高h，圓柱的體積公式還可以寫 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”第1、2題。課件上練習題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

【課堂小結】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

人教版六年級下冊

第三單元圓柱的體積

（一）教學設計

桐河一小 劉 倩2018年8月