第一篇：小學數(shù)學《圓柱的體積》教學設計

教學內(nèi)容：圓柱體積公式的推導

教學目的：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程。

2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教具準備：圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、復習回顧

1、圓柱的側(cè)面積怎么求?

(圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。)

2、長方體的體積怎樣計算?

學生回答，教師引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?

二、回憶導入

師：請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?

讓學生回憶，說一說圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

師：今天將要學習的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?

學生相互討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。

師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓校的體積

三、新課講授

師：看到這個標題你想知道的什么？

學生回答后老師出示教學目標及重難點

1、圓柱體積計算公式的推導。

師出示一個圓柱，讓學生觀察底面提問：“大家看，這是不是一圓?”(是。)

“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積?”

學生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。

然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?

學生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”

生：長方形。

師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?

(有點接近長方體：)

師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?

引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。

師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系?

通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH（板書）

2、公式應用

出示例4。

(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計算?

③計算之前要注意什么?

通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?

①V＝SH＝50×2.1＝10

5答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米；210厘米

V＝SH＝50×210＝10500

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米

V＝SH＝0.5×2，1＝1.05

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的說說錯在什么地方。

四、鞏固練習：

1、做“做一做”的第1題。

讓學生獨立做后集體訂正。

2、完成練習八的1、2題

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

3、能力擴展

五：課堂總結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學過的知識進行學習的。

六：布置作業(yè)：

練習十一的第1—2題。

這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

第二篇：小學數(shù)學六下：《圓柱的體積》教學設計

【教學內(nèi)容】圓柱的體積

【教學課型】新授課

【教學目標】

知識與技能

1、讓學生經(jīng)歷通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式，推導出圓柱體積公式的教學活動過程，使學生理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。并會解決一些簡單的實際問題。

3、體會類比，轉(zhuǎn)化等思想，初步發(fā)展推理能力。

過程與方法

教學時，要充分利用教具、學具，引導學生觀察、操作和交流探索新知。

情感、態(tài)度與價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

【教學重點】

1、掌握圓柱體積計算公式及熟練運用計公式解決實際問題。

2、引導學生經(jīng)歷圓柱體積計算方法的探索過程，體會化曲為直的數(shù)學思想方法。

【教學難點】理解圓柱體積計算公式的推導過程

【教學準備】

教具：圓柱教具。多媒體

學具：圓柱學具，數(shù)學課本。

【教學過程】

一、復習引入，質(zhì)疑問難

1．復習

教師出示圓柱教具（學生拿出自制的圓柱），讓同學們回憶圓柱面的組成（兩個底面一個側(cè)面），圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（特殊情況是正方形），圓柱的高的含義，圓的面積，圓的周長，圓柱的表面積）

我們學習圓柱，除了學習這些之外，還需要學習另外一個重要的量--圓柱的體積。能用你自己的話說說，什么是圓柱的體積？（圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小）

在我們生活中隨處可以看到圓柱形的物體，有的大，有的小。多媒體放映圓柱形物體圖片，同學們注意觀察一下圓柱形物體所占空間的大小(即體積)，為了說明圓柱形物體體積的大小，我們就需要計算圓柱體體積是多少？這就是我們這一節(jié)所要探討的內(nèi)容。

2.復習長方體、正方體的體積

師：同學們想一想，以前我們學過那些立體圖形的體積呢？

（教師出示長方體、正方體讓同學們回顧它們的體積公式。）

總結(jié)長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高去計算。

板書： 長/正方體體積=底面積×高

如果用v表示體積，s表示底面積，h表示高。那么 v=sh

3.猜一猜 議一議

我們學習了長方體、正方體體積，那圓柱的體積該怎樣計算呢？

請同學們分組討論，你們有什么方法計算圓柱的體積。

（用水或沙子轉(zhuǎn)化計算，用橡皮泥轉(zhuǎn)化計算，用圓形紙片疊加計算&&）

師：如果想準確地計算出這個圓柱的體積，該怎樣算呢？猜測一下。

生1：兩個底面積的和乘2。

師：膽略過人，真佩服！

師：你同意這個猜測嗎？(大部分學生搖頭。)

生2：底面積乘高。（大部分同學表示同意）

<<<12&&&師：怎樣證明你的猜想是正確的呢？

我們今天就來一起看一看

二、圖形轉(zhuǎn)化，猜想推理

1.教師：同學們我們已經(jīng)知道圓的面積公式，請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（生回答）

在學生的回答的同時，教師演示把圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，找出長方形的長是圓的周長的一半，寬就是半徑，從而推導出圓的面積的計算公式的過程。）

2.設疑揭題：既然我們能運用化圓為方’的數(shù)學方法推導出了圓面積的計算公式，那對于圓柱的體積，能不能也利用這種轉(zhuǎn)化的思想？你們想到什么？

（引導學生體會：我們雖然不會算圓柱的體積，但我們會計算長方體的體積；如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好辦了）。

3.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作，用老師提供的學具嘗試操作，并研究轉(zhuǎn)換后的長方體和原來的圓柱體（體積，底面積，高）之間的關系。

師：哪個小組來匯報一下你們的研究結(jié)果？

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的圓柱形狀變了，但是體積沒變，底面積沒變，高也沒有變。

生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積和圓柱的底面積相等，長方體的高等于圓柱的高。

師：大家的發(fā)言都非常的精彩，你們說的都是正確的。我們一起來看看電腦是怎么做的

課件顯示將圓柱等分成32份、64份、128份、256份&&學生觀察思考

師：如果繼續(xù)分下去，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

（引導學生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多，拼組成的立體圖形就越接近于長方體，體會無限逼近的數(shù)學極限思想。）

生：我發(fā)現(xiàn)分成的扇形越多就越接近于長方體。

師：剛才我們又用了化圓為方的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，你能總結(jié)出圓柱的體積公式嗎？

說說你的想法。

學生議論，指名匯報：

（拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高就是圓柱的高，因此要求圓柱的體積就是求切拼后的近似長方體的體積。）

4.演示

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

找出相對應的部分，加深理解。

教師：如果用s表示底面積，h表示高，那么圓柱體積公式怎樣表示？

板書：v=sh

教師：計算圓柱的體積必須知道什么條件？（底面積和高）

5.分類討論：

.已知圓柱體的底面半徑r和高h，怎樣求體積？s=πr2 v=sh

.已知圓柱體的底面直徑d和高h，怎樣求體積？r=d/2 s=πr2 v=sh

.已知圓柱體的底面周長c和高h，怎樣求體積 ？

r=c÷ 2π s=πr2 v=sh

三、運用新知，解決問題

1.課件出示例3：有一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，長是2.1米，你能求出它的體積嗎？

獲取信息，思考以下問題：

①這道題已知什么?求什么?

②能不能根據(jù)公式直接計算

③計算之前要注意什么?(要注意先統(tǒng)一計量單位)

學生獨立解答 集體訂正。

教師巡視

講解，并板書解答過程。

2.課件出示教課書36頁第1題、第2 題

學生在書上進行填表。及時反饋，矯正。

教師個別輔導

講解，并解答過程。

3.課件出示解決問題（生活中的數(shù)學）

（1）學生獨立思考，然后分組討論

（2）學生獨立解答

教師個別輔導

講解解答過程。

四、全課小結(jié)

結(jié)合板書，引導學生說出本課所學的內(nèi)容，我們是這樣設計的：這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。

五、作業(yè)布置

課本36頁第3、4題

六、課外延伸

課下量一個圓柱形杯子的高和底面直徑(底面周長），算出這個杯子大約可以裝水多少克？（1立方厘米水重1克）

板書設計： 《 圓 柱 的 體 積 》

長/正方體體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

字母公式v=sh <<<12&&&

第三篇：圓柱體積教學設計

《圓柱的體積》教學設計

南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學校教師 李立強

一、課前系統(tǒng)部分

（一）、課標分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，在課程標準中屬于第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

（二）、教材分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。

（三）、學生分析

六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。

（四）、教學目標

知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。

過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。

（五）、教學重難點：

1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

（六）、教學策略

介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。

（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程

（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：

1、激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。

課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？

生：體積、高。

（設計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）

師：揭示課題：圓柱的體積。

（二）、推導圓柱體積計算公式

師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？

師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。

我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就

學生回答：就越接近于長方體了。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）

師：通過觀察，你知道了什么？

生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

（三）、練一練：

1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

生：完成后小組內(nèi)交流。

2、師課件出示：判斷題

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。①50×2.1＝105（立方厘米）

② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005× 2.1＝0.0105（立方米）

生：小組討論，學生匯報并說出理由。

師：點擊出現(xiàn)：“√”。

師小結(jié)：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。

（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。

師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。

師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）

小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。

（五）、拓展訓練 練習一：填表

師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。

練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

生小組交流完成。

（六）、小結(jié)

通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。

（七）、板書設計 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

三、課后系統(tǒng)部分——教學后記

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

第四篇：《圓柱的體積》教學設計

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，并能應用分式解答一些實際問題。

2、在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力。

學習重點：圓柱體積的計算公式。學習難點：圓柱體積的計算公式的推導。學法指導：引導

探究

歸納總結(jié)。

一、以舊激新：復習準備

1、什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)根據(jù)學生的回答，板書： 長方體體積=底面積×高

2、圓面積公式是怎樣推導出來的？(課件演示)生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

（一）學生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）、教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？

啟發(fā)學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形：所以……

（2）、請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發(fā)展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導過程的再現(xiàn)，為實現(xiàn)經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

（1）、啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉(zhuǎn)化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？

老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。①、切割后拼成了一個近似于什么的形體?

②、圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

③、這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

④、長方體的高與圓柱體的高有什么關系？

依次解決問題。

①、把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②、拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。）

2、組織討論

（1）、圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生討論后交流。

指出：形狀變了，體積沒有變

強調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變（2）、根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）、你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

3、小結(jié)：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

4、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。學生反饋自學情況：v=sh（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正． 指名學生分別回答下面的問題：

①、這道題已知什么？求什么？ ②、能不能根據(jù)公式直接計算？

③、計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

5、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

（三）、解決問題：

1、出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

2、學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

3、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課，你學會了什么？還有什么問題 ？

圓柱的體積

長方體的體積=圓柱的體積

長方體的體積=長×寬×高

圓柱的體積= 底面積×高

用字母表示：V=Sh

第五篇：圓柱的體積教學設計

《圓柱的體積》教學設計

梁挪山 河北省邯鄲市永年區(qū)辛莊堡鄉(xiāng)豆二學校

教學內(nèi)容：人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）六年級下冊第19頁“圓柱的體積”

一、課前系統(tǒng)部分(一)課標分析

課程標準指出：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考；結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法；“數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程”；“通過義務教育階段的學習，學生能夠初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其它學科學習中的問題，增加應用數(shù)學的意識”。不難發(fā)現(xiàn)新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結(jié)論，更關注的是他們個性的體驗，在學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識形成的過程，通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經(jīng)驗，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力，體驗數(shù)學的樂趣，感受數(shù)學在生活中的應用價值

（二）教材分析

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難，學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

（三）學生分析

根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、小組探究、課件演示操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。這樣不僅培養(yǎng)了學生的動手實驗操作能力，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和科學精神，為以后繼續(xù)學習立體幾何知識奠定了基礎。

（四）教學目標：

1、知識與技能

結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法

通過嘗試、小組討論交流、課件演示的學習方式，滲透知識間相互轉(zhuǎn)化的思想，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

使學生感受數(shù)學之間的邏輯之美，培養(yǎng)學生分析、推理的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點與難點：使學生掌握和理解圓柱體積計算公式的推導過程，掌握和運用圓柱體積計算公式。

（五）教學策略

教學設計思想：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經(jīng)歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

媒體設計思路：本課是在多媒體教室中實施的，使用的是自制的課件。這一部分內(nèi)容是在學生掌握了長方體和正方體的體積以及圓的面積計算公式的基礎上進行教學的，教學的難點是圓柱體積計算公式的推導。傳統(tǒng)教學方法不易清楚、直觀的演示推導過程。使用課件能針對這一難點，將抽象的公式推導過程，轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦印⒕唧w、直觀的演示過程。可見通過圖形的動態(tài)演示，將圓柱用“化曲為直，化圓為方”的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，用色彩鮮明的圖形，再配以聲音，改變單一的教學方式，能充分吸引學生的注意力，使學生主動探究新知的熱情高漲，課堂氣氛活躍，學生通過自主嘗試探究、討論交流，較容易地突破這個教學難點。練習中再通過圖文并茂的課件隨機出示進行教學，學生在輕松的環(huán)境中牢固地掌握了新知識。

教學設計思路：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。《數(shù)學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，在圓柱的體積這節(jié)課我盡量使其體現(xiàn)達到最大化，因此為了突破重難點，本節(jié)課的教法和學法體現(xiàn)出以下的幾個特點：

1、合作探究學習為主要的學習方式。

2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

3、讓學生運用知識的遷移規(guī)律，主動學習，掌握知識、形成技能。

（六）教學用具： 圓柱的體積公式演示課件

二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程

課前探究、新課導入部分

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

小明去超市買來一袋牛奶，想裝進杯子里（出示情景題），這個杯子能裝下嗎？

生：，不知道，這必須得先求出杯子的容量，再和牛奶相比較，如果杯子的容量比牛奶的容量大就能裝下，相反則不能。師：如果裝進別的形狀的杯子里，我們能知道嗎？ 生：能，因為我們以前學過長方體和正方體的容積計算。師：那么長方體和正方體的體積是怎么計算的？ 讓生說一說長方體（或正方體）體積的計算公式 師：如果把它裝進今天的杯子里，我們怎么才能知道？ 生：不能，我們還沒學過圓柱的體積計算

師：帶著這個疑問今天就讓我們一起來研究解決圓柱體積的方法，學過后就能解決這個杯子能否裝下這袋奶的問題了。（板書課題：圓柱體積）

【設計意圖】這個環(huán)節(jié)設計意圖是：通過情境導入引出今天的學習內(nèi)容，同時起到對長方體和正方體的體積計算公式的回顧、激發(fā)對圓柱體體積學習的興趣。

師生互動部分

（二）經(jīng)歷體驗，探究新知

1、推導圓柱的體積公式

師：“我們在學習一種新的圖形時，常常采用什么方法？” 小組同學討論研究的方法。

師給同學們一個小提示：同學們知道圓柱的底面是圓形，我們前面在學習圓的面積時，是將一個圓平均分成若干偶數(shù)份，拼成一個近似長方形得到它的面積的，如果平均分的份數(shù)越多，拼成的越接近長方形。

2、學生小組討論研究

教師提示：我們今天要學圓柱的體積，能否采用：分一分、拼一拼的方法

3、小組交流后配合回答,演示課件,閃爍相應的部位,并板書相應的內(nèi)容，使學生直觀感知到圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程。

4、小組討論：在剪拼過程中你們發(fā)現(xiàn)什么？教師引導學生結(jié)合拼成的長方體與圓柱體的圖形討論并得出：“長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。”的結(jié)論。

5、引導學生運用得出的結(jié)論，推導出圓柱體體積的計算公式。同時教師結(jié)合圓柱體切割拼成長方體及圓柱體的底面積與長方體底面積演示課件，使知識得以深化，并板書：

圓柱體積=底面積×高

V = S × h=Sh 【設計意圖】通過直觀形象的操作，深化學生的感知，化抽象為直觀，增強興趣，加深理解。

（三）嘗試運用 理解掌握

1、出示嘗試題 一根圓柱形木料，底面積為75cm ,長90cm.它的體積是多少？

2、學生板演展示 信息反饋

3、討論小結(jié)

【設計意圖】通過嘗試，加深對新知識的掌握運用。

（四）強化引申 深入掌握

1、出示做一做

計算下面各圓柱的體積。（圖中的單位：厘米）

2、學生板演展示（抽三名學生板演）其余學生獨立計算，教師巡視指導

3、信息反饋，教師小結(jié)。

在實際運用當中，如果沒有給出底面積，我們必須先求出底面積，然后再去求他們的體積。【設計意圖】通過學生實際計算、親身體驗，使所學知識得以進一步的深化、運用。

（五）實際運用，強化理解

1、出示課首的觀察思考題：下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。）

2、學生練習

3、信息反饋，小結(jié)指正

【計意圖】進一步強化學生對知識的運用，同時解決上課伊始提出的問題，使數(shù)學與生活實際緊密聯(lián)系在一起（體現(xiàn)數(shù)學生活化）。

課堂總結(jié)部分

（六）小結(jié)

通過今天的學習，你有什么收獲？

七、布置作業(yè)： 練習二：1、2、3題

三、課后系統(tǒng)部分——教學后記

《圓柱的體積》教學感想

每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以生為本”，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。在教學“圓柱體體積計算”時，靈活地運用了教材的內(nèi)容，由淺及深，步步讓學生動腦筋想辦法解決問題，從能借助舊知識解決問題到實際中不能解決的問題，引出我們需要推導圓柱體體積的計算公式。首先直接讓學生從實際生活中的問題入手，激發(fā)學習興趣，然后引導學生分分拼拼、嘗試、小組合作探究、討論，使學生得以掌握，同時輔于聲圖并茂的課件，使知識得以強化。盡管課堂氣氛活躍，取得了預期的效果，但反思起來覺得在教學設計的改進上，應注重小組各組員的合作方面的設計，最大限度的調(diào)動學習的整體參與度。