第一篇：北師大版六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教案

教學目標：

知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發展抽象、概括的思維能力。

情感態度價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。教學重、難點：

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。

過渡：在前面兩節中，我們分別認識了圓柱并學習了圓柱的表面積計算方法。下面，大家來觀察這兩幅圖片（教材第8頁上面的圖片）。

2、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學過的知識解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問題實際是求什么呢？（求圓柱的體積）圓柱的體積應如何計算呢？我們這節課就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、探索交流，解決問題

（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）

如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算？（都可以用底面積乘高計算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積×高）

3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？（長方體和正方體的體積與底面積和高有關，并且用底面積乘高計算體積，那么圓柱也有底面積和高，圓柱的體積會不會也用底面積乘高計算呢？）下面我們試著用事實來驗證。

4、這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱。同學們通過觀察疊放硬幣的過程，思考疊放的過程與圓柱有什么關系？

通過疊放硬幣，我們發現硬幣的底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積×高。

我們通過生活中的事實來大膽地驗證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積×高，我們還需要進一步的推理證實。

（二）回憶轉化方法

想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的? 把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行四邊形，分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積，再根據長方形與圓中各量的對應關系推導出圓的面積公式。

（三）論證推導圓柱的體積計算公式

1、想一想：我們能不能也把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉化呢？

學生小組討論交流，然后反饋匯報。

反饋匯報：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進行拼接，可以得到一個近似的長方體。（教師適時進行引導補充）

2、教師用課件演示分割拼湊的過程。

把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。

分成32等份，讓學生明確：分成的份數越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。

3、觀察分割拼湊的過程后，思考：

（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論交流，再反饋匯報）

反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

4、你能根據這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。

因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發現，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。

(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)

5、用字母表示圓柱的體積計算公式。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

（四）知識拓展 小組討論：

1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（V??rh）

2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？2（V（V???d?2?h）

23、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

???C???2?h）

2三、鞏固練習。

我們先來解決課前我們提出的兩個問題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。

1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？

說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。

3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？

已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

四、課堂小結。

通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五、課后作業。

教材第9頁，試一試1、2題，練一練第2題。

六、板書設計。

圓柱的體積

長方體的體積

= 底面積

×

高

圓柱的體積

= 底面積

×

高

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

第二篇：(北師大版)六年級數學下冊教案 圓柱的體積（模版）

北師大版六年級數學下冊 圓柱的體積

教學內容：

教材第10～12頁圓柱的體積公式，例

1、例2和“練一練”，練習二第1～5題。

教學要求：

1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分

成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×

高)

二、自主研究:

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學

過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例1。

出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學例2。

出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)

第三篇：北師大版六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發展抽象、概括的思維能力。

情感態度價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。教學重、難點：

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，生成問題

二、探索交流，解決問題

（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式

師：同學們，看，這是我國的一座古建筑，在這幅圖中你能找到我們學過的立體圖形嗎？

師：我們的好朋友笑笑不僅看到了這個立體圖形，還提出了一個數學問題，誰能大聲的讀一讀？ 生：這么粗的柱子需 要多少木材啊？

師：同學們，請問這個問題實際上求的是什么呢？ 師：大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題）

師：同學們，前面我們學習了長方體的體積，我們知道長方體的體積和底面積和長方體的高有關系

3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？

師：那同學們，猜一猜，圓柱的體積可能和什么有關系呢？ 師：也就是說圓柱的體積可能和底面積和高有關系，到底有沒有關系呢，這就需要我們經過驗證才能下結論

4、師：老師這里有這樣兩個圓柱體，請你仔細觀察，你發現了什么？

底面積是固定的，高就增加一些，體積也隨之增大，高一定，底面積越大，體積越大

師：看來圓柱的體積和底面積和高有關系。而圓柱的體積和底面積和高到底有什么樣的關系呢？就需要我們進一步的探究。

（二）回憶轉化方法

師：這也是我們面臨的一個新問題，以前在我們學習的過程中，是怎么解決的？比如探究圓面積的計算公式時，可以把圓的面積

轉化

成已經學過的圖形的面積

（三）論證推導圓柱的體積計算公式 的體積呢？請同學們想一想，我們應該把圓柱轉化成我們學過的什么立體圖形呢？該怎樣轉化呢？

2、教師用課件演示分割拼湊的過程。

師：那么我們能不能也把圓柱也轉化成學過的立體圖形來計算它 師：是不是這個意思？

師：先把圓柱的底面平均分成若干個相等的扇形，再把這些扇形沿著圓柱的高切開，拼接起來，拼成一個近似的長方體,也就是說把圓柱的體積轉化成長方體的體積

3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）

師：請同學們觀察，把圓柱拼成長方體后，拼成的長方體與原來的圓柱體有什么關系?

師：體積不變，也就是說圓柱的體積等于長方體的體積，而長方體的體積等于長方體的底面積乘長方體的高 師：那是不是我們每次求圓柱的體積，都得把它進行切割然后再拼成長方體來計算呢? 師：那么能不能用圓柱體上的量表示長方體的底面積和長方體的高呢？請同學們再次觀察這兩個圖形，想一想，小組之間討論一下 學生演示，指著說一說

師：從圖上我們也能看出來，長方體的底面積=圓柱的底面積, 長方體的高=圓柱的高

（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論交流，再反饋匯報）

反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學們仔細觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）②如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學生直觀地認識到，分的份數越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

師：為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？

生：把圓柱體轉化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

4、你能根據這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。

因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發現，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。

(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)

5、用字母表示圓柱的體積計算公式。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

（四）知識拓展 小組討論：

1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（V??rh）（V???d?2?h）222、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

3、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

2（V???C???2?h）

三、鞏固練習。

我們先來解決課前我們提出的兩個問題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。

1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？

說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。

3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？

已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

四、課堂小結。

通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五、課后作業。

教材第9頁，試一試1、2題，練一練第2題。

六、板書設計。

圓柱的體積

長方體的體積

= 底面積

×

高

圓柱的體積

= 底面積

×

高 如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

第四篇：六年級數學下冊 圓柱的體積教案 北師大版

圓柱的體積

教學目標：

1．進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。

2． 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點 ：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

師生活動

（預設欄）師生活動

（刪改欄）

一、基本練習

二、實際應用

說解題思路

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統一

說說哪個體積大？為什么？

上升的是什么

分別說說表面積和體積的計算方法。

三、實踐活動

第五篇：六年級下冊《圓柱的體積》教案

六年級下冊《圓柱的體積》教案

教學目標：

.知識與技能：運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示

教學過程：

一、教學回顧、交代任務：我們認識了圓柱，學習了圓柱的表面積，這節課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、學習目標：、理解圓柱體積的含義。

2、通過操作活動，探索圓柱體積的計算方法，感受轉化的數學思想。

3、能運用圓柱的體積公式正確進行計算。

三、積極參與探究感受、利用圓面積的推導，猜測圓柱的體積和那些條件有關。自學課本19頁并思考以下3個問題

１、你想把圓柱轉化成我們以前學過的什么立體圖形？

2、你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

3、轉化后的立體圖形和圓柱之間有什么關系？

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

切拼前后的兩個物體有什么聯系？

演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高

字母公式是V=Sh（板書公式）

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

4、匯總：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。

5、試一試：填表

6、討論：已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=

兀r2

×h

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀（d÷2）2×h

已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀、圓柱體通過切拼轉化成近似的（）

體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），這個長方體的高等于圓柱體（）。因為長方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

（2）、判斷。

（3）、已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

四、小結或質疑五、五、作業

六、板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh