第一篇：北師大版六年級下冊圓柱的體積練習題

北師大版六年級下冊圓柱的體積練習題

一，填空題。

1，用割補的方法可以把圓柱轉化成近似的長方體，長方體的底面積相當于圓柱的（），長方體的高相當于圓柱的（），根據長方體的體積=底面積×高，則圓柱的體積=（），用字母表示（）。（如下圖）

2，一個圓柱的底面積是5平方厘米，高是10厘米，體積是（）。3，一個圓柱，底面周長是25.12分米，高是6分，體積是（）。4,一個圓柱的側面積是188.4平方厘米，高是10厘米，它的體積是（）。5，一個圓柱的高等于它的底面周長，這個圓柱的側面沿高展開是（）形，如果高是62.8厘米，那么這個圓柱的體積是（）立方厘米。6，一個圓柱的高擴大為原來的2倍，底面半徑不變，它的體積就擴大為原來的（）倍。

7，圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，體積就擴大為原來的（）.8,容積就是（）。

9，圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高擴大為原來的3倍，體積就擴大為原

來的（）。

10，長方體，正方體，圓柱體的體積都可以用公式（）來計

算。

二，判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”。

1，底面積相等的圓柱，體積也相等。（）

2，圓柱的底面積擴大到原來的2倍，高縮小到原來的1，體積不變。（）23，如果兩個圓柱體積相等，它們一定等底等高。（）。4，兩個圓柱的高相等，底面積大的那個圓柱體積一定大。（）5,表面積相等的兩個圓柱，體積也相等。（）

三，計算 1，求下列圓柱的體積

（1）底面半徑是4厘米，高是10厘米。

（2）底面周長是12.56厘米，高是5厘米。

（3）側面積是314平方厘米，高是10厘米。

（4）側面展開圖是邊長為6.28的正方形。

2，看圖求下列圓柱的體積。

四，解決問題

1，一個圓柱形的汽油罐，底面周長是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，這個油罐可裝汽油多少千克？

32，一個圓柱的底面直徑是8厘米，高是底面直徑的，這個圓柱的體積是多少？

3，一個圓柱的體積是100.48立方米，底面半徑是2米，這個圓柱的高是多少米？

4，把這一包奶倒入這個杯中，能裝下嗎？

5，一個圓柱形蓄水池，底面直徑20米，深2米。

（1）這個水池占地面積是多少?

（2）完成這個蓄水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池內的側面和池底抹上一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

6，一個圓柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面積是144平方厘米，將一個棱長6厘米的正方體鐵塊放入水中，水面將上升了幾厘米？

能力提升

把一個棱長10厘米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，要削去多少立方厘

米的邊角料？

第二篇：北師大版六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教案

教學目標：

知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發展抽象、概括的思維能力。

情感態度價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。教學重、難點：

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、生活中有很多物體，它的形狀都是圓柱形的（觀察生活中的圓柱形物體的圖形）。

過渡：在前面兩節中，我們分別認識了圓柱并學習了圓柱的表面積計算方法。下面，大家來觀察這兩幅圖片（教材第8頁上面的圖片）。

2、兩幅圖分別提出的問題，我們能用學過的知識解決嗎？（不能）首先柱子和水杯是什么形狀呢？（它們都是圓柱形的）這兩個問題實際是求什么呢？（求圓柱的體積）圓柱的體積應如何計算呢？我們這節課就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、探索交流，解決問題

（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、我們學習過哪些立體圖形體積的計算？（長方體，正方體）長方體、正方體的體積分別是怎樣計算的？（長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長）

如果已知底面積和高，那么長方體和正方體的體積又可以怎樣計算？（都可以用底面積乘高計算體積，即長方體（正方體）的體積=底面積×高）

3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？（長方體和正方體的體積與底面積和高有關，并且用底面積乘高計算體積，那么圓柱也有底面積和高，圓柱的體積會不會也用底面積乘高計算呢？）下面我們試著用事實來驗證。

4、這里有一些一元的硬幣，我們把這些硬幣疊放在一起就形成了圓柱。同學們通過觀察疊放硬幣的過程，思考疊放的過程與圓柱有什么關系？

通過疊放硬幣，我們發現硬幣的底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此推出：圓柱的體積=底面積×高。

我們通過生活中的事實來大膽地驗證了我們的猜想，但要想說明圓柱的體積=底面積×高，我們還需要進一步的推理證實。

（二）回憶轉化方法

想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣推導出圓的面積計算公式的? 把圓平均分成若干個小扇形，再拼湊成一個近似的平行四邊形，分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的面積就是圓的面積，再根據長方形與圓中各量的對應關系推導出圓的面積公式。

（三）論證推導圓柱的體積計算公式

1、想一想：我們能不能也把圓柱轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？怎樣轉化呢？

學生小組討論交流，然后反饋匯報。

反饋匯報：圓柱的底面是圓形，所以可以先將底面平均分成若干個相等的小扇形，再把這些小扇形沿著圓柱的高切開，最后再進行拼接，可以得到一個近似的長方體。（教師適時進行引導補充）

2、教師用課件演示分割拼湊的過程。

把圓柱的底面平均分成16等份（每份是一個扇形），再把這些扇形沿著高切開，并拼接起來，可以拼成一個近似的長方體。

分成32等份，讓學生明確：分成的份數越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。

3、觀察分割拼湊的過程后，思考：

（1）把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論交流，再反饋匯報）

反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

4、你能根據這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。

因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發現，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。

(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)

5、用字母表示圓柱的體積計算公式。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

（四）知識拓展 小組討論：

1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（V??rh）

2、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？2（V（V???d?2?h）

23、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

???C???2?h）

2三、鞏固練習。

我們先來解決課前我們提出的兩個問題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。

1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？

說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。

3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？

已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

四、課堂小結。

通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五、課后作業。

教材第9頁，試一試1、2題，練一練第2題。

六、板書設計。

圓柱的體積

長方體的體積

= 底面積

×

高

圓柱的體積

= 底面積

×

高

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

第三篇：(北師大版)六年級數學下冊教案 圓柱的體積（模版）

北師大版六年級數學下冊 圓柱的體積

教學內容：

教材第10～12頁圓柱的體積公式，例

1、例2和“練一練”，練習二第1～5題。

教學要求：

1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分

成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×

高)

二、自主研究:

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學

過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例1。

出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

7.教學例2。

出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位，結果保留整數。)

第四篇：北師大版六年級數學下冊《圓柱的體積》教案

《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

知識與技能：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉化的思想方法。掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化的思想，建立空間觀念，發展抽象、概括的思維能力。

情感態度價值觀：讓學生感受數學與生活的聯系，感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。教學重、難點：

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

難點：圓柱體積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，生成問題

二、探索交流，解決問題

（一）回顧舊知，猜想、感知圓柱的體積計算公式

師：同學們，看，這是我國的一座古建筑，在這幅圖中你能找到我們學過的立體圖形嗎？

師：我們的好朋友笑笑不僅看到了這個立體圖形，還提出了一個數學問題，誰能大聲的讀一讀？ 生：這么粗的柱子需 要多少木材??？

師：同學們，請問這個問題實際上求的是什么呢？ 師：大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題）

師：同學們，前面我們學習了長方體的體積，我們知道長方體的體積和底面積和長方體的高有關系

3、圓柱的體積又該怎樣計算呢？

師：那同學們，猜一猜，圓柱的體積可能和什么有關系呢？ 師：也就是說圓柱的體積可能和底面積和高有關系，到底有沒有關系呢，這就需要我們經過驗證才能下結論

4、師：老師這里有這樣兩個圓柱體，請你仔細觀察，你發現了什么？

底面積是固定的，高就增加一些，體積也隨之增大，高一定，底面積越大，體積越大

師：看來圓柱的體積和底面積和高有關系。而圓柱的體積和底面積和高到底有什么樣的關系呢？就需要我們進一步的探究。

（二）回憶轉化方法

師：這也是我們面臨的一個新問題，以前在我們學習的過程中，是怎么解決的？比如探究圓面積的計算公式時，可以把圓的面積

轉化

成已經學過的圖形的面積

（三）論證推導圓柱的體積計算公式 的體積呢？請同學們想一想，我們應該把圓柱轉化成我們學過的什么立體圖形呢？該怎樣轉化呢？

2、教師用課件演示分割拼湊的過程。

師：那么我們能不能也把圓柱也轉化成學過的立體圖形來計算它 師：是不是這個意思？

師：先把圓柱的底面平均分成若干個相等的扇形，再把這些扇形沿著圓柱的高切開，拼接起來，拼成一個近似的長方體,也就是說把圓柱的體積轉化成長方體的體積

3、觀察分割拼湊的過程后，思考：（1）

師：請同學們觀察，把圓柱拼成長方體后，拼成的長方體與原來的圓柱體有什么關系?

師：體積不變，也就是說圓柱的體積等于長方體的體積，而長方體的體積等于長方體的底面積乘長方體的高 師：那是不是我們每次求圓柱的體積，都得把它進行切割然后再拼成長方體來計算呢? 師：那么能不能用圓柱體上的量表示長方體的底面積和長方體的高呢？請同學們再次觀察這兩個圖形，想一想，小組之間討論一下 學生演示，指著說一說

師：從圖上我們也能看出來，長方體的底面積=圓柱的底面積, 長方體的高=圓柱的高

（2）拼成的長方體和圓柱的各個量之間有什么關系？（小組討論交流，再反饋匯報）

反饋匯報：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積沒變。也就是長方體的體積就等于圓柱的體積。拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

同學們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來，拼成了一個近似的長方體，下面請同學們仔細觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問）②如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

（利用電腦使學生直觀地認識到，分的份數越多，拼起來就越近似于長方體）

（5）啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？

①平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

師：為什么要把圓柱體拼成近似的長方體？

生：把圓柱體轉化成近似的長方體，圓柱體的體積就可以計算了。

4、你能根據這個操作過程得出圓柱的體積應如何計算嗎？并說明理由。

因為長方體的體積就是圓柱的體積，長方體的體積等于底面積乘高，而在操作的過程中我們發現，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積就等于底面積乘高。

(通過填空的方式對圓柱體積的推導過程進行再次敘述)

5、用字母表示圓柱的體積計算公式。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

（四）知識拓展 小組討論：

1、如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（V??rh）（V???d?2?h）222、如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

3、如果已知圓柱底面圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？

2（V???C???2?h）

三、鞏固練習。

我們先來解決課前我們提出的兩個問題：柱子的體積和水杯能裝多少水的問題。

1、已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

2、從水杯里量，水杯的底面直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能裝多少毫升水？

說明：求水杯能裝多少水，就是求水的體積。想一想先求什么？已知直徑，應先求半徑，再求底面積，最后求體積。

3、金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？

已知底面周長，先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

四、課堂小結。

通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五、課后作業。

教材第9頁，試一試1、2題，練一練第2題。

六、板書設計。

圓柱的體積

長方體的體積

= 底面積

×

高

圓柱的體積

= 底面積

×

高 如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么

V?Sh

第五篇：北師大版六年級下冊數學圓柱、圓錐練習題

北師大版六年級下冊數學圓柱、圓錐練習題

1、一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米．

2、圓柱體育圓錐體的底面積相等，圓柱體的高是圓錐體的高的1/6，則圓錐體的體積是圓柱體體積的（）。

3、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是（）厘米。

4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。

5、一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（）分米。

6、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。

二、應用題

1、用橡皮泥做一個圓柱形學具，作出的圓柱底面直徑是6厘米，高是8厘米，如果再做一個長方體紙盒（6個面），使橡皮泥圓柱正好能裝進去，至少需要多少平方厘米硬紙？

2、一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數保留整千克）

3、一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪4厘米厚，可以鋪多少米長？

4、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

5、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進一法保留整十數）