第一篇：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積l練習(xí)題設(shè)計(jì)

圓柱體積作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)（3月24日）

一、基礎(chǔ)練習(xí)。

1.一個(gè)圓柱的底面半徑是4分米，高2.5分米，這個(gè)圓柱的體積是（）。2.一個(gè)圓柱的直徑是6分米，高8分米，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（），底面積是（），表面積是（），體積是（）。

3.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28米，告示2米，它的體積是（）立方米。

4．把直徑4厘米高6厘米的圓柱垂直于高切成兩個(gè)相同的圓柱，表面積增加了（）。5.把棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊切成最大的圓柱，切去的體積是（）。6.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（）倍。

7.一個(gè)圓柱底面直徑是10厘米，如果高增加2厘米，體積增加（）。

8.求水桶能裝多少水就是求水桶的（）,求水池的占地面積是算水池的（）。

二、解決問(wèn)題：

1.一個(gè)圓柱形的油桶，從里面量底面直徑是4分米，高3分米。（1）做這個(gè)油桶至少要用多少平方米的鐵皮？

（2）如果1升柴油重0.82千克，這個(gè)油桶能裝多少千克柴油？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2.一個(gè)圓柱形水桶，體積是30立方分米，底面積是7.5平方分米，裝了3/4的水，水面有多高？

3.一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬6分米，高4分米的長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱的體積相等，高相等，這個(gè)圓柱的底面積是多少？

4.一種空心鋼管，內(nèi)直徑8厘米，外半徑5厘米，長(zhǎng)80厘米，這根鋼管的體積是多少立方厘米？

第二篇：數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁(yè) 例5、例6

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)過(guò)程

<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題

師：前面我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）

生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算

師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。

板書(shū)：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問(wèn)題

1、猜想

師：長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書(shū)記錄

剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的.經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣通過(guò)轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，然后通過(guò)求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)

選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。

2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

教學(xué)重點(diǎn)

圓柱的體積計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)； 實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。

評(píng)價(jià)方案

1、通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

2、通過(guò)提問(wèn)檢測(cè)目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

3、通過(guò)評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

評(píng)價(jià)樣題

1、

2、

教學(xué)過(guò)程

一、激活舊知，引出新知

1、計(jì)算下面物體的體積

（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(9) 正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(zhǎng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2。

［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？

［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的.體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高．

［設(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。

板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)?，這是什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容器。］

問(wèn)：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出水的體積。］

問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？

問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

問(wèn)：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。

問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。

各組派代表邊匯報(bào)邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問(wèn)：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）

教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）

〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕

5、實(shí)際應(yīng)用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。

（2）、完成評(píng)價(jià)樣題

〔設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：

底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V

7 3

5.6 4

0.03 2

2、

3、

［設(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過(guò)程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長(zhǎng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)有別的計(jì)算方法 左、右面朝下或前、后面朝下時(shí)求出的圓柱體體積公式又是什么 請(qǐng)同學(xué)們下課以后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，認(rèn)真思考。

［設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是就是延伸學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提供給學(xué)生自主探究的內(nèi)容，把學(xué)生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。］

六、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4、5題

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高，

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

V = Sh

［設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是就是學(xué)生在弄清轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積，理解和掌握公式的由來(lái)，學(xué)生看后一目了然，印象深刻。］

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數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)下冊(cè)第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

3、探索和解決問(wèn)題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、激疑引入

同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現(xiàn)在該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移

（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！

讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。）

（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。

①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；

②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。

（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？

（6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長(zhǎng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等?！?/p>

（7）概括總結(jié)

①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；

②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運(yùn)用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出計(jì)算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算出杯子的'容積。

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成下表。

2、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問(wèn)題？

五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱轉(zhuǎn)化近似長(zhǎng)方體

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類(lèi)比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過(guò)“類(lèi)比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

2.使學(xué)生能夠通過(guò)觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)課題：計(jì)算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過(guò)程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1.把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)變？ 2.拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？ 3.通過(guò)觀察得到什么結(jié)論？ 得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1.計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm 2.算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

2.試一試：

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：采用提問(wèn)式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱體積》教學(xué)反思

優(yōu)點(diǎn)：

我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺(jué)的體驗(yàn)，也有了充分的思考空間。這樣設(shè)計(jì)我覺(jué)得能突破難點(diǎn)，課堂效果很好。

不足：

由于學(xué)生的學(xué)具有限，在很大程度上阻礙了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望和動(dòng)手操作的能力，加上本人能力有限，語(yǔ)言組織能力不是很好，使課堂氣氛不是那么活躍，課堂顯得有些壓抑

再教設(shè)想：

在課的設(shè)計(jì)上以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、交流討論和思考的時(shí)間上教師應(yīng)合理把握。

第五篇：北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積練習(xí)題

北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積練習(xí)題

一，填空題。

1，用割補(bǔ)的方法可以把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的（），長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱的（），根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，則圓柱的體積=（），用字母表示（）。（如下圖）

2，一個(gè)圓柱的底面積是5平方厘米，高是10厘米，體積是（）。3，一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是6分，體積是（）。4,一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方厘米，高是10厘米，它的體積是（）。5，一個(gè)圓柱的高等于它的底面周長(zhǎng)，這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是（）形，如果高是62.8厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米。6，一個(gè)圓柱的高擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，底面半徑不變，它的體積就擴(kuò)大為原來(lái)的（）倍。

7，圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高不變，體積就擴(kuò)大為原來(lái)的（）.8,容積就是（）。

9，圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，高擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，體積就擴(kuò)大為原

來(lái)的（）。

10，長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體的體積都可以用公式（）來(lái)計(jì)

算。

二，判斷。對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。

1，底面積相等的圓柱，體積也相等。（）

2，圓柱的底面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的1，體積不變。（）23，如果兩個(gè)圓柱體積相等，它們一定等底等高。（）。4，兩個(gè)圓柱的高相等，底面積大的那個(gè)圓柱體積一定大。（）5,表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積也相等。（）

三，計(jì)算 1，求下列圓柱的體積

（1）底面半徑是4厘米，高是10厘米。

（2）底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米。

（3）側(cè)面積是314平方厘米，高是10厘米。

（4）側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6.28的正方形。

2，看圖求下列圓柱的體積。

四，解決問(wèn)題

1，一個(gè)圓柱形的汽油罐，底面周長(zhǎng)是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，這個(gè)油罐可裝汽油多少千克？

32，一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高是底面直徑的，這個(gè)圓柱的體積是多少？

3，一個(gè)圓柱的體積是100.48立方米，底面半徑是2米，這個(gè)圓柱的高是多少米？

4，把這一包奶倒入這個(gè)杯中，能裝下嗎？

5，一個(gè)圓柱形蓄水池，底面直徑20米，深2米。

（1）這個(gè)水池占地面積是多少?

（2）完成這個(gè)蓄水池，共需挖土多少立方米？

（3）在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹上一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

6，一個(gè)圓柱形水槽里面盛有10厘米深的水，水槽底面的面積是144平方厘米，將一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊放入水中，水面將上升了幾厘米？

能力提升

把一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，要削去多少立方厘

米的邊角料？