第一篇：小學三年級數學因數和積的變化規律教案

教學目標

1．知道擴大、縮小的含義．

2．理解乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀斗e也擴大（或縮?。┫嗤稊档囊幝桑?/p>

3．能運用積的變化規律進行簡便計算．

教學重點

理解一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊颠@一數學規律．

教學難點

理解因數和積的變化規律并運用規律計算．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．口算：

4202 940 2330 0700

6003 8090 3520 80010

20030 7060 1190 1840

2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？

2840 280030

二、探究新知．

1．教擴大或縮小幾倍的含義．

（1）講授把一個數擴大幾倍就是把這個數乘幾．如5擴大3倍就是53＝15，板書：，把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾．如15縮小3倍就是153＝5，板書：

（2）練習：

① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？

③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？

2．教例6．

（2）學生口算填表：

（3）想：發現了什么？分組討論．

① 第2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數．

（4）練習：

123＝ 485＝245＝

1203＝ 4850＝ 2425＝

12003＝ 48500＝2475＝

小結：啟發學生把發現的規律進行概括：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?/p>

（5）填空練習：

① 在45＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）倍．

② 在68＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍．

三、課堂總結．

這堂課你學到了什么？

四、隨堂練習．

1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？

2．填空：

（1）一個因數不變，另一個因數（），積也（）．

（2）一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（）；一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（）．

五、布置作業．

（207＋99）32 130（560－490）400（2259）（798＋486）6

第二篇：小學三年級數學因數和積的變化規律教案

小學三年級數學因數和積的變化規律教案

教學目標

1．知道擴大、縮小的含義．

2．理解乘法里一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀斗e也擴大（或縮小）相同倍數的規律． 3．能運用積的變化規律進行簡便計算． 教學重點

理解一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮小）相同的倍數這一數學規律． 教學難點

理解因數和積的變化規律并運用規律計算． 教學步驟

一、鋪墊孕伏． 1．口算：

4202 940 2330 0700 6003 8090 3520 80010 20180 7060 1190 1840 2．下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？ 2840 280030

二、探究新知．

1．教擴大或縮小幾倍的含義．

（1）講授把一個數擴大幾倍就是把這個數乘幾．如5擴大

3第 1 頁 倍就是53＝15，板書：，把一個數縮小幾倍就是把這個數除以幾．如15縮小3倍就是153＝5，板書：（2）練習：

① 6擴大4倍是多少？ ② 3擴大10倍是多少？ ③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？ 2．教例6．

（2）學生口算填表：

（3）想：發現了什么？分組討論．

① 第2、3、4、5組的第二個因數同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍．

② 一個因數不變，另一個因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數．（4）練習： 123＝ 485＝245＝ 1203＝ 4850＝ 2425＝ 12018＝ 48500＝2475＝

小結：啟發學生把發現的規律進行概括：一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?）填空練習：

① 在45＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）

第 2 頁 倍．

② 在68＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍．

三、課堂總結． 這堂課你學到了什么？

四、隨堂練習．

1．填表：觀察每次計算同前一次比較，因數有什么變化？積有什么變化？ 2．填空：

（1）一個因數不變，另一個因數（），積也（）．

（2）一個因數不變，另一個因數擴大5倍，積（）；一個因數縮小7倍，另一個因數不變，積（）；一個因數不變，要想使積擴大24倍，另一個因數（）．

五、布置作業．

（207＋99）32 130（560－490）400（2259）（798＋486）6

第 3 頁

第三篇：積的變化規律教案

《三位數乘兩位數:積的變化規律》教案

塔耳小學

陳大剛

教學目標

１、知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律。

２、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。

3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。教學重點和難點：

教學重點：發現并運用積的變化規律。教學難點：積的變化規律的探究策略。

一、復習導入； 列豎式計算

126×13=

126×26= 口算；

（1）6×2＝

（2）20×4＝

6×20＝

10×4＝

6×200＝

5×4＝

二、探究新知；

1、觀察這兩組題，說一說你發現了什么；

（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（1）組題中，第2題同第1題比，因數是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結：一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10。第（1）組題中，第3題同第1題比，因數是怎樣變化的？積是怎樣變化的？

小結：一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。

2、觀察第（2）組題，因數是怎樣變化的？積是怎樣變化的？（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（2）組題中，第2題同第1題比，因數是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結：一個因數不變，另一個因數除以2，積也除以2。第（2）組題中，第3題同第1題比，因數是怎樣變化，積是怎樣變化的？

小結：一個因數不變，另一個因數除以4，積也除以4?？偨Y規納：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0

除外），積也乘（或除以）幾。

三、知識運用

先算出每組題中第1題的積，再寫出下面兩題的得數。12×3＝

48×5＝

8×50＝ 120×3＝

48×50＝

8×25＝ 120×30＝

48×500＝

4×50＝

四、課堂小結：

通過本課學習，你知道什么?誰能舉例說一說積的變化規律。小結：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

五、拓展練習

一個長方形，面積是200平方米，寬是8米，擴建后長不變，寬增加到24米，擴大后的綠地面積是多少？

四、作業：

第54頁練習九，第1題、第4題。

第55頁練習九，第10題。

教材分析

《積的變化規律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第三單元的內容。本課例以一組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律。在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，在乘法運算中探索積的變化規律。通過這個過程的探索，學生將會經歷研究問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段，并最終發現規律，歸納與驗證規律，從而有效的培養學生探索與推理的能力，讓學生體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。

學情分析

本課內容是在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，利用乘法運算，培養學生的推理能力。學生通過對算式的觀察，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。本課在愉快的環境中進行去學習，鼓勵學生積極發言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發學習興趣，增強自信心。

教材分析

1、在乘法運算中記得變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面，本例題以兩組乘法算式作為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。

2、使學生不但發現積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法：研究具體問題——歸納發現的規律——解釋說明規律——舉例驗證規律。

學情分析

（一）已有的知識基礎

學生已經學習并已經掌握多位數乘一位數、除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、三位數乘兩位數的口算、筆算和計算器計算的方法，初步具有了靈活選擇計算方法的嘗試和體驗。

（二）已有的經驗

1、生活經驗：對于乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也跟著乘（或除以）幾的規律生活中較常見，學生也粗略地接觸過此類實際問題，有過解決此類問題的嘗試。

2、學習經驗：學生能熟練地進行一些口算、筆算和計算器計算，初步具有分析問題的方法和體驗，并有過這方面的嘗試。

（三）可能的學習困難

1、學習動力方面：學生對解決具體的實際問題或數字的變化感興趣，但對抽象的規律難以發現、概括、歸納，難以用自己的語言簡潔地表達出來。

2、探索能力方面：學生的能力差異客觀存在，一部分同學能夠以自主探索的方式進行學習，但歸納規律時，可能是就題說題，難以用數學語言簡潔地表達出來，這就需要老師的有效引導。

教學目標

1.使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3.初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教學重點和難點

理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數或兩個引述的變化而變化。

教學反思

本節課學生學習數學積極、熱情，他們感受到數學的趣味和學習的快樂。教學的成功主要體現在：給學生創設了概括總結的機會，使學生在探究問題、發現問題的過程中，培養了觀察能力、分析能力、探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。

（一）為學生創設一連串能激起學生進行探究與發現問題的情境，并給予充分的獨立思考的時間和空間，使他們積極主動地去想。教學時，先引導學生復習舊知，進行三位數乘兩位數的筆算練習，讓學生在學習新知識的同時鞏固已學知識。然后，出示兩組口算題，讓學困生口算出得數并抽樣說出算理。之后，讓學生認真、仔細觀察兩組題，分別把第二組題、第三組題同第一組比，看看因數有什么變化，積有什么變化，從而進行探究新知識的學習，從學生的已有知識出發，導入了新課。并且問題的設計偏向于學困生，給他們成功的體驗。激發了不同層次的學生學習本節課的興趣。

（二）有意識地創設了一種民主的、寬松的、和諧的課堂氣氛，創設好一個有利于學生探索、發現、創新的教育氛圍，讓他們時刻充滿著興趣。把傳統的教師“講數學”變成了學生“做數學”的活動，注重對學生的評價，讓他們笑著去學習，使他們喜歡學習，在體驗成功的過程中，樹立了學習的自信心。

存在改進的地方：

1、對中差生的指導不足。由于本課例的例題較為容易，大部分學生通過口算就直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。在以后的教學中，特別對思維慢一些的學生，要加強對他們的引導，使他會更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，也提高了解題速度。

2、對學生的評價應該帶有鼓勵性。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是部分學生不敢舉手大膽的交流。在以后的課堂教學中多一點給學生鼓勵，多一點給學生信心。

第四篇：積的變化規律教案

積的變化規律教學設計

教學目標：

1、理解和掌握積的變化規律，能根據積的變化規律進行簡便運算；

2、經歷積的變化規律的探究過程，學會比較概括的思想方法；

3、感受數學的邏輯美，培養學生興趣。教學重點：理解積的變化規律

教學難點：自主探索規律、驗證規律、應用規律 教學過程：

一、引入

1、大家還記得一首兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿??”嗎？我們今天就來研究一下青蛙的腿和青蛙只數的關系。

2、一只青蛙有4條腿，2只青蛙有幾條腿呢？列式 4×2=8 20只青蛙呢？ 4×20=80 200只呢？ 4×200=800

3、引導學生看黑板上的這一組算式，我們發現青蛙的只數越多，腿的條數也越多，那么青蛙的腿的條數變化和青蛙的只數變化有什么關系呢？這就是我們這一堂課要學習的積的變化規律，學完我們就知道了。板書課題:積的變化規律

二、探索新知

1、大家看這一組算式，它的第一個因數都是什么？（都是4）它的第二個因數呢？（分別是2,20,200）積呢？（分別是8,80,800）這幾個積的變化有什么特點呢？第二個因數的變化又有什么特點呢？大家一起找一下。

師： ①我們從上往下看，第二個因數是怎樣變化的呢？ 生： 逐漸擴大

師： 第一個因數有變嗎? 生： 不變 師： 積呢？ 生： 也逐漸擴大

師： 因此我們可以說一個因數不變，另一個因數逐漸擴大，積也逐漸擴大。那能不能再具體一點，說說它們是怎么擴大的？

師： 先來看前兩個式子，它們的第一個因數相同，第二個因數是怎么擴大的？（擴大10倍，乘了10）積呢？ 生： 也擴大10倍，乘了10。

師： 那么從后面這兩個式子來看呢？

生： 第一個因數不變，第二個因數擴大10倍，積也擴大10倍。或者說第二個因數乘10，積也乘了10。

師： 中間的這個式子不看，從前面和后面這兩個式子來看呢？

師生共同回答：第一個因數不變，第二個因數擴大100倍，積也擴大100倍?；蛘哒f第二個因數乘了100，積也乘了100。

小結：用一句話來說就是： 一個因數不變，另一個因數乘了10，積也乘了10。一個因數不變，另一個因數乘了100，積也乘了100。

2、我們從上往下觀察這左邊這一組式子，得到了這樣的積的變化特點。接下來我們從上往下觀察一右邊這一組式子，用我們剛剛的方法看看有什么發現？讓學生自己探索。一個因數不變，另一個因數除以10（縮小10倍），積也除以10（縮小10倍）。如果另一個因數除以100（縮小100倍），積也除以100（縮小100倍）。我們通過從上往下的觀察找到了這組算式的積的變化特點：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）10，積也乘（或除以）10。一個因數不變，另一個因數乘（或除以）100，積也乘（或除以）100。那是不是其它乘法算式的積也有類似的變化特點呢？我們先做下面這組口算題，然后觀察一下看看有什么發現？

3、現在我們已經把這兩組算式的積的變化規律都找出來了，能不能用一句話把這些特點總結一下呢？根據學生的說法，板書積的變化規律，對不足的地方加以補充，強調0除外。板書：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）同一個數（0除外）。

4、這個就是我們好不容易得到的積的變化規律。那它到底是不是正確的呢？一起舉個例子來驗證一下好不好？在黑板上示范一個式子，讓學生試著把它的一個因數乘或除以一個數，看看積的變化是否符合得出的這個規律。如：5×6=30??

這證明這個規律是正確的，大家課后有時間可以再寫幾個式子驗證一下。

三、鞏固應用

1、找到了這個規律，我們就要來看一下它有什么用處了，讓我們一起來看一下這個規律好不好用，大家做一下課件第一大題的題目，全班學生先做，再讓個別學生起來說一說。2、8×50=400 3、16×50=800 16是8乘以2，50不變，所以積也要乘以2,400×2=800 4、32×50=1600 32是8乘以4，50不變，所以積也要乘以4,400×4=1600 5、8×25=200 8不變，25是50除以2，所以積也要除以2,400÷2=200

先用積的變化規律填空，再用筆算驗算。

26×16 ＝ 416 17×12 ＝ 204 26×8＝（）17×24 ＝（）26×4＝（）17×36 ＝（）

提醒：提醒：68也可以看成34乘2，但萬一16×34算錯的話，這題也錯，所以最好看成17乘4。

引導學生發現：用積的變化規律解題更快，更方便。2.積的變化規律的實際應用

一個長方形的果園400平方米，長50米，如果長不變，寬要增加到24米，擴大后的果園面積是多少？

四、全課總結

這節課我們找到了積的變化規律，并且學會了用它來解決問題，同時發現它很快很方便。接下來我們再讀一下這個規律。剩下的時間自己做練習九的題目。不理解的同學可以舉手提問。

板書：

積的變化規律

4×2=8 4×200=800 4×20=80 4×20=80 4×200=800 4×2=8

五、布置作業

完成同步練35頁的第四、五大題

積的變化規律：一個因數不變，另一 個因數乘或除以幾（0除外），積也 乘或除以幾（0除外）。

第五篇：三年級數學下冊《積的變化規律練習課》教案

三年級數學下冊《積的變化規律練習課》

教案

教學內容：第60—61頁

教學目標：通過復習，使學生能夠正確的運用三位數乘兩位數的筆算方法和積的變化規律解決實際生活中的問題。教學準備：小黑板教學過程：

一、根據63×58=3654直接寫出下面各題的得數。630×586300×586300×580

二、生先算，再在小組內交流，說說你是怎樣想的？6×1536×2600×70060×1536×460×70600×1536×86×7利用規律，直接說出答案。25×20=50025×（）=1000（）×20=XX25×（）=250（）×（）=100

三、第60頁第4題35×108+21775+392+125500-18×1642×學生自己做后，集體訂正，并說說先算什么？

四、第61頁第5題學生自己做，集體訂正。

五、第61頁第6題學生自己做，再小組交流，把錯改過來。

六、第61頁第7題這是一道綜合應用所學知識解決實際問題的題目。由于題中出現了四位數乘一位數，所以教材提示可以用計算器。