第一篇：《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

《最大公約數和最小公倍數的比較》教案

教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

（二）培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養學生觀察、分析、比較的能力。教學重點和難點

最大公約數和最小公倍數異同點的比較。教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。教學過程設計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數和最小公倍數？ ②怎樣求最大公約數和最小公倍數？

③求下面各題的最大公約數和最小公倍數？(口答)8和 16 13和 26 2和 9 7和 15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發現什么規律？ 明確：

①兩個數有倍數關系，最大公約數最較小數，最小公倍數是較大數。②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

（二）學習新課 1．出示例5。

求28和42的最大公約數和最小公倍數。(要求學生獨立完成。)學生口述教師板書。28和42的最大公約數是： 2×7=14 28和42的最小公倍數是 2×7×2×3=84 教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？(討論)在討論的基礎上，總結出下面的結論。

教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？(由學生完成。)2．出示做一做。

根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？

（三）鞏固反饋

1．求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。

30和18

75和35

16和72 9和31

20和12

100和30 2．判斷正誤并說明理由。

①互質的兩個數沒有最大公約數；（）②兩個數的最小公倍數，是這兩個數的最大公約數的倍數；（）③

12和8的最大公約數：2×2×3×2=24，最小公倍數：2×2=4；（）④

36和24的最大公約數：2×2=4，最小公倍數：2×2×9×6=216；（）⑤17 和51。

17和51的最大公約數是17，最小公倍數是：17×51=867。（）3．選擇正確答案的序號填在（）里。

(1)已知甲、乙兩個數互質，那么甲、乙最大公約數是（倍數是()。

①1

②甲

③乙

④甲×乙

(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公約數是(小公倍數是（）。

①2×3 ②2×3×2 ③2×3×5 ④2×3×2×5 4．思考題。

怎樣用一個短除式求下面三個數的最大公約數和最小公倍數。8，16和 24。

（四）課堂總結(學生總結)1．求兩個數的最大公約數，最小公倍數用一個短除式。，最小公)，最)2．求最大公約數把所有的除數乘起來，求最小公倍數把所有的除數和商乘起來。

(五)布置作業：課本80頁練習十六，3，4，5。課堂教學設計說明

本節課教學是在學生學習分別求最大公約數和最小公倍數的基礎上進行的，目的是讓學生能夠區分并深入理解求最大公約數和最小公倍數的方法。教學中在安排學生獨立完成例題后，分組討論此題求最大公約數和最小公倍數有什么異同點，由學生列表得出結論。進一步引發學生思考為什么求最大公約數是把所有除數相乘，而求最小公倍數是把所有除數和商相乘？使學生深入、透徹地理解求最大公約數和最小公倍數的方法，同時培養了學生嚴謹治學、獨立思考的學習習慣及比較的能力。

本節新課教學分為兩部分。

第一部分，教學例5，由學生獨立求出最大公約數和最小公倍數。第二部分，對比例5中最大公約數，最小公倍數的求法，討論它們有什么異同點，從而總結出結論。共分三層。

第一層：總結相同點； 第二層：總結不同點；

第三層：結合算理找出解法不同之處的內在原因。板書設計

第二篇：《最大公約數最小公倍數》教學反思

《最大公約數最小公倍數》反思自己的教學，我有下列的體會：課堂教學是一個動態的不斷發展推進的過程。這個過程既有規律可循，又有靈活的生成性和不可預測性。只有通過課堂生成資源的適度開發和有效利用，才能促進預設教育目標的高效率完成或新的更高價值目標的生成。

這堂課學生在找“公倍數”和“最小公倍數”的方法時出現的新的發現就為我提供了一個寶貴的課堂再生資源，我充分的利用了這份寶貴的資源，讓學生在興趣最高漲時有了很了不起的發現。不過回想起來在我的平時教學中其實還有很多這樣的機會，當時沒有敏銳的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教師應該正視課堂教學中突發的每一件事，善加捕捉與利用。

學生不是一個容器，而是一支需要點燃的火把。我們只要珍惜課堂生成資源，用好課堂生成資源，就能創建富有生命活力的新課堂教學，并在創建過程中提升師生在課堂教學中教與學的質量。

第三篇：《最大公約數》教案

《最大公約數》教案

教學目標：

(一)理解公約數，最大公約數和互質數的意義。

(二)會用排列約數的方法和集合圈的方法，找兩個數的公約數和最大公約數。滲透集合思想。

(三)培養學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重點和難點：

(一)公約數、最大公約數、互質數的意義。(二)互質數與質數的區別。教學用具：投影片。

教學過程設計：(一)復習準備

提問：說出24的全部約數；請將24分解質因數。說一說24的約數與質因數有什么區別？(約數可以是質數也可以是合數，質因數必須是質數。)教師：前面我們復習了找一個數的約數和把一個合數分解質因數，它們都是研究的一個數的約數，今天要研究兩個數的約數。

(二)學習新課

1．公約數和最大公約數。

(1)板書例1，8和12各有哪些約數，它們公有的約數是哪幾個？最大的公有的約數是多少？

學生口答教師板書：

8的約數有(1，2，4，8)。

12的約數有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的約數有(1，2，4)。8和12的最大的公有的約數有(4)。

教師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)(2)教師：第二幅中陰影部分表示什么？(8和12公有的約數，4是最大的。)教師：1，2和4是8和12公有的約數，我們稱它們是8和12的公約數，(板書：公約數)4是其中最大的一個，叫做8和12的最大公約數。(板書：最大公約數。)教師：說一說什么叫公約數？什么叫最大公約數？

學生口答后，教師針對上述概括中“兩個數”提問；有時我們要找的不是兩個數公有的約數，可能是三個數，四個數等，那怎么說更準確？(把“兩個數”換為“幾個數”。)請學生再次口述什么是公約數和最大公約數，老師把板書補充完整： 幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

教師：我們研究兩個數的約數，主要研究它們的公約數，尤其是最大公約數。這節課的課題就是它。(板書課題：最大公約數。)2．練習。(1)口答填空：(投影片)12的約數是()； 18的約數是()；

12和18的公約數是()； 12和18的最大公約數是()。

(2)把15和18的約數、公約數分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公約數。(同學們填在書上66頁，請一兩位同學填在投影片上、集體訂正。)3．認識互質數。

(1)教師板書：請找出下面各組數的公約數： 5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)學生口答后老師在每組后面標出公約數。

教師：觀察板書，根據公約數的情況，可以把這幾組數分幾類？各類的特點是什么？

學生口答，老師在公約數只有1的幾組數下劃上紅線。并板書出：公約數只有1。

教師：(指著劃上紅線的幾組數)公約數只有1的兩個數叫做互質數。(將前面板書補充完整)如7和9就是互質數。

教師：請說一說這幾組數中誰與誰互質(或誰與誰是互質數)。教師：請舉出兩組互質數。

(2)請同學們討論下面幾個問題：

①任意寫兩個質數，看它們是不是互質數？

②任意寫出兩個相鄰的自然數，看它們是不是互質數？ ③任意寫一個自然數，看它與1是不是互質數？

學生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質數。

教師：說一說你是用什么方法判定它們是互質數的？(要求說出自己的具體例子)教師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數的方法來判斷它們是不是互質數。在今后的學習中，經常需要判斷兩個數是否互質，掌握了這三種情況下一定是互質數，就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意，互質數不止這三種情況，如7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數的公約數是不是只有1。

(3)想一想，以前學過的質數，與今天學習的互質數有什么區別？(質數所指是一個數，它的約數只有1和本身，互質數所指是指兩個數，它們的公約數只有1。)教師在板書“互質數”的“互”字下面標出紅色的符號，問：這“互”字如何理解？

學生口答后，教師再次提示，說互質數一定要說出誰與誰互質。(三)鞏固反饋

1．口答填空：(投影片)24的約數是()； 36的約數是()； 54的約數是()；

24，36和54的公約數是()； 24，36和54的最大公約數是()。

2．直接說出下面各組數的最大公約數。3和4 6和24 13和39 18和1 17和19 14和15 15和30 9和10 16和18 3．說出上題中哪幾組是互質數。(四)課堂總結與課后作業

1．公約數，最大公約數，互質數。

2．作業：課本69頁練習十四1，2，3。課堂教學設計說明

本節內容是在學生掌握了約數、質數、分解質因數等基礎上進行的。公約數、最大公約數的概念，在學生通過排列約數的辦法認識后，又用集合圖來表示，這樣既滲透了集合思想，同時又使學生加深了對公約數，最大公約數兩個概念的理解。在學生掌握了這兩個概念后，利用練習，引導學生進行觀察分析，認識互質數的特點，采用討論的形式，讓學生自己去發現互質數中的最常見的三種情況，這樣可以加深學生對互質數的理解，也提高了他們判斷互質數的能力，最后安排了對容易混淆的質數與互質數進行對比區別，再次加深了對互質數概念的理解。

新課教學分三部分。

第一部分學習公約數、最大公約數的意義，共分兩層。通過排列約數和集合圖，理解認識公約數，最大公約數的意義；歸納兩個概念。

第二部分是練習鞏固新學概念。

第三部分學習互質數。分三層。認識互質數；掌握常見的三種情況；區分質數與互質數。

板書設計

第四篇：教師招考小學數學教案：最大公約數和最小公倍數

福建教師招考(http://www.tmdps.cn)

最大公約數和最小公倍數是小學數學中的重難點知識，也是教師招考小學數學里的重難點知識。閩試教師的小編整理了最大公約數和最小公倍數的教案，一起學學吧。

一、教學目標

（一）進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。

（二）培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。

（三）培養學生觀察、分析、比較的能力。

二、教學重點和難點

最大公約數和最小公倍數異同點的比較。

三、教學用具

教具：小黑板，投影片。學具：判斷卡，選擇卡。

四、教學過程設計

（一）復習準備 教師：

①什么叫最大公約數和最小公倍數？ ②怎樣求最大公約數和最小公倍數？

③求下面各題的最大公約數和最小公倍數？（口答）8和16 13和26 2和9 7和15 教師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點？你能發現什么規律？ 明確：

①兩個數有倍數關系，最大公約數是較小數，最小公倍數是較大數。②兩個數互質，最大公約數是1，最小公倍數是兩個數乘積。

（二）學習新課 1.出示例5。

求28和42的最大公約數和最小公倍數。（要求學生獨立完成。）學生口述教師板書。

教師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數和求最小公倍數有什么地方相同？什么地方不同？（討論）

在討論的基礎上，總結出下面的結論。

教師：為什么求最大公約數只要把所有除數乘起來，而求最小公倍數就要把所有除數和商都乘起來呢？

福建教師招考(http://www.tmdps.cn)

明確：求最大公約數是兩個數公有質因數的積；求最小公倍數既要包含兩個數公有質因數，又要包括各自獨有的質因數。

教師：既然求兩個數的最大公約數和最小公倍數的短除過程是相同的，那么，我們就可以用一個短除式來表示。例5怎樣做簡便？（由學生完成。）

2.出示做一做。

根據下面的短除，你能很快說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？

四、鞏固反饋

1.求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2.判斷正誤并說明理由。互質的兩個數沒有最大公約數

數學的學習需要理解記憶，多加練習，以上是閩試教師網的小編整理的教案，希望能夠幫助大家！

原文地址：http://www.tmdps.cn/Item-9096.aspx

第五篇：最大公因數、最小公倍數

最大公因數

一、填空

1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數是（）。

2、36和60相同的質因數有（），它們的積是（），也就是36和60的（）。3.（）的兩個數，叫做互質數。

4.自然數a除以自然數b，商是15，那么a和b的最大公約數是（）。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）。1.互質數是沒有公約數的兩個數。（）2.成為互質數的兩個數，一定是質數。（）3.只要兩個數是合數，那么這兩個數就不能成為互質數。（）

4.兩個自然數分別除以它們的最大公約數，商是互質數。（）

三、選擇題

1.成為互質數的兩個數（）。

①沒有公因數②只有公因數1③兩個數都是質數④都是質因數 2.下列各數中與18互質的數是（）。①21②40③25④18

3.下列各組數中，兩個數互質的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22

四、直接說出下列各組數的最大公約數。1.8與9的最大公因數是（）。

2.48、12和16的最大公因數是（）。3.6、30和45的最大公因數是（）。4.150和25的最大公因數是（）。

最小公倍數習題

一、選擇題1、15的最大約數是（），最小倍數是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①質數②因數③質因數

3.有一個數，它既是12的倍數，又是12的約數，這個數是（）。

①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公約數是（）。

①2②5③10④6⑤15

5.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。

①120個②90個③60個④30個 6.把66分解質因數是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66

7.甲乙兩個數的最大公約數是6，最小公倍數是144。已知甲數是18，那么，乙數應是（）。①16②82③48④64

8．幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（）個小朋友。

9.在下面算式中,被除數能被除數整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然數中,凡是17的倍數（）。

①都是偶數②有偶數有奇數③都是奇數

二、應用題

1.有一個質數,是兩個數字組成的兩位數,兩個數字之和是8,兩個數字之差是2,那么這個質數是幾?

2.一塊磚底面長22厘米,·寬是10厘米,要鋪成一個正方形地面(不要折斷,只能鋪整磚)至少要多少塊磚?

3.三個連續奇數的和是15,這三個奇數的最小公倍數是多少?