第一篇：最大公約數的教學反思

有的數學問題比較復雜，光*個人的學習，在短時間內達不到好的效果時，我常采用的方式是組織學生討論。教學“最大公約數”時，我讓學生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優等生任組長，組織組內同學討論如下問題：

（1）、一個數的約數與這個數的質因數有什么聯系?

（2）、兩個數的公約數與這兩個數公有的質因數有什么聯系?

（3）、怎樣求兩個數的最大公約數?我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我也嘗試過多種不同的教學組織形式，但無論是老師講解還是學生看書，給學生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時，何不讓學生討論討論，讓他們把自己的想法在組內說說？俗話說：三個臭皮匠頂一個諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學的全員參與，使每位同學都有了發表自己見解的機會；而且通過小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當自己的意見被采納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？

第二篇：《最大公約數最小公倍數》教學反思

《最大公約數最小公倍數》反思自己的教學，我有下列的體會：課堂教學是一個動態的不斷發展推進的過程。這個過程既有規律可循，又有靈活的生成性和不可預測性。只有通過課堂生成資源的適度開發和有效利用，才能促進預設教育目標的高效率完成或新的更高價值目標的生成。

這堂課學生在找“公倍數”和“最小公倍數”的方法時出現的新的發現就為我提供了一個寶貴的課堂再生資源，我充分的利用了這份寶貴的資源，讓學生在興趣最高漲時有了很了不起的發現。不過回想起來在我的平時教學中其實還有很多這樣的機會，當時沒有敏銳的捕捉到加以利用，是多么可惜的一件事。所以教師應該正視課堂教學中突發的每一件事，善加捕捉與利用。

學生不是一個容器，而是一支需要點燃的火把。我們只要珍惜課堂生成資源，用好課堂生成資源，就能創建富有生命活力的新課堂教學，并在創建過程中提升師生在課堂教學中教與學的質量。

第三篇：《最大公約數》教案

《最大公約數》教案

教學目標：

(一)理解公約數，最大公約數和互質數的意義。

(二)會用排列約數的方法和集合圈的方法，找兩個數的公約數和最大公約數。滲透集合思想。

(三)培養學生觀察、比較、分析概括的能力。教學重點和難點：

(一)公約數、最大公約數、互質數的意義。(二)互質數與質數的區別。教學用具：投影片。

教學過程設計：(一)復習準備

提問：說出24的全部約數；請將24分解質因數。說一說24的約數與質因數有什么區別？(約數可以是質數也可以是合數，質因數必須是質數。)教師：前面我們復習了找一個數的約數和把一個合數分解質因數，它們都是研究的一個數的約數，今天要研究兩個數的約數。

(二)學習新課

1．公約數和最大公約數。

(1)板書例1，8和12各有哪些約數，它們公有的約數是哪幾個？最大的公有的約數是多少？

學生口答教師板書：

8的約數有(1，2，4，8)。

12的約數有(1，2，3，4，6，12)。8和12公有的約數有(1，2，4)。8和12的最大的公有的約數有(4)。

教師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)(2)教師：第二幅中陰影部分表示什么？(8和12公有的約數，4是最大的。)教師：1，2和4是8和12公有的約數，我們稱它們是8和12的公約數，(板書：公約數)4是其中最大的一個，叫做8和12的最大公約數。(板書：最大公約數。)教師：說一說什么叫公約數？什么叫最大公約數？

學生口答后，教師針對上述概括中“兩個數”提問；有時我們要找的不是兩個數公有的約數，可能是三個數，四個數等，那怎么說更準確？(把“兩個數”換為“幾個數”。)請學生再次口述什么是公約數和最大公約數，老師把板書補充完整： 幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

教師：我們研究兩個數的約數，主要研究它們的公約數，尤其是最大公約數。這節課的課題就是它。(板書課題：最大公約數。)2．練習。(1)口答填空：(投影片)12的約數是()； 18的約數是()；

12和18的公約數是()； 12和18的最大公約數是()。

(2)把15和18的約數、公約數分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公約數。(同學們填在書上66頁，請一兩位同學填在投影片上、集體訂正。)3．認識互質數。

(1)教師板書：請找出下面各組數的公約數： 5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)學生口答后老師在每組后面標出公約數。

教師：觀察板書，根據公約數的情況，可以把這幾組數分幾類？各類的特點是什么？

學生口答，老師在公約數只有1的幾組數下劃上紅線。并板書出：公約數只有1。

教師：(指著劃上紅線的幾組數)公約數只有1的兩個數叫做互質數。(將前面板書補充完整)如7和9就是互質數。

教師：請說一說這幾組數中誰與誰互質(或誰與誰是互質數)。教師：請舉出兩組互質數。

(2)請同學們討論下面幾個問題：

①任意寫兩個質數，看它們是不是互質數？

②任意寫出兩個相鄰的自然數，看它們是不是互質數？ ③任意寫一個自然數，看它與1是不是互質數？

學生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質數。

教師：說一說你是用什么方法判定它們是互質數的？(要求說出自己的具體例子)教師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數的方法來判斷它們是不是互質數。在今后的學習中，經常需要判斷兩個數是否互質，掌握了這三種情況下一定是互質數，就可以幫助我們很快作出判斷。但是要注意，互質數不止這三種情況，如7和9，所以在作判斷時最根本的方法是要看這兩個數的公約數是不是只有1。

(3)想一想，以前學過的質數，與今天學習的互質數有什么區別？(質數所指是一個數，它的約數只有1和本身，互質數所指是指兩個數，它們的公約數只有1。)教師在板書“互質數”的“互”字下面標出紅色的符號，問：這“互”字如何理解？

學生口答后，教師再次提示，說互質數一定要說出誰與誰互質。(三)鞏固反饋

1．口答填空：(投影片)24的約數是()； 36的約數是()； 54的約數是()；

24，36和54的公約數是()； 24，36和54的最大公約數是()。

2．直接說出下面各組數的最大公約數。3和4 6和24 13和39 18和1 17和19 14和15 15和30 9和10 16和18 3．說出上題中哪幾組是互質數。(四)課堂總結與課后作業

1．公約數，最大公約數，互質數。

2．作業：課本69頁練習十四1，2，3。課堂教學設計說明

本節內容是在學生掌握了約數、質數、分解質因數等基礎上進行的。公約數、最大公約數的概念，在學生通過排列約數的辦法認識后，又用集合圖來表示，這樣既滲透了集合思想，同時又使學生加深了對公約數，最大公約數兩個概念的理解。在學生掌握了這兩個概念后，利用練習，引導學生進行觀察分析，認識互質數的特點，采用討論的形式，讓學生自己去發現互質數中的最常見的三種情況，這樣可以加深學生對互質數的理解，也提高了他們判斷互質數的能力，最后安排了對容易混淆的質數與互質數進行對比區別，再次加深了對互質數概念的理解。

新課教學分三部分。

第一部分學習公約數、最大公約數的意義，共分兩層。通過排列約數和集合圖，理解認識公約數，最大公約數的意義；歸納兩個概念。

第二部分是練習鞏固新學概念。

第三部分學習互質數。分三層。認識互質數；掌握常見的三種情況；區分質數與互質數。

板書設計

第四篇：尋求最大公約數與保持九三學社特色

尋求最大公約數與保持九三學社特色

2015年5月18日至20日，中央統戰工作會議在北京召開。這是時隔9年之后，再次召開中央層面的統戰工作會議。此次會議由全國統戰工作會議改為中央統戰工作會議，也被認為釋放出明確信號，統戰工作將進一步強化。從人民政協成立65周年大會，到中央統戰工作會議、從《關于加強社會主義協商民主建設的意見》的印發到《中國共產黨統一戰線工作條例》的試行，統一戰線可以說大事不斷，黨內外重視統一戰線、發展統一戰線的氛圍越來越濃。

2015年5月28日，九三學社中央召開學習貫徹中央統戰工作會議精神座談會，全國政協副主席、九三學社中央主席韓啟德強調，把學習貫徹中央統戰工作會議精神作為九三學社當前和今后一個時期工作的重中之重。會議由全國人大常委、九三學社中央副主席叢斌主持。

打造統戰 ?同心圓?

統一戰線是做人的工作，搞統一戰線是為了壯大共同奮斗的力量。人心向背、力量對比是決定事業成敗的關鍵。

在全面深化改革的關鍵時刻，擺在面前的困難并不少，怎樣才能集聚人心？如何才能群策群力？韓啟德說：?這次會議和《條例》的核心就是正確處理一致性和多樣性的關系。這是統一戰線本質所決定，也是當前形勢下特別需要強調的。習總書記講話中關于‘同心圓’的比喻非常形象，守住共識的?圓心?，包容多樣性的半徑拉得越長，劃出的同心圓也越大。堅持共識，就是對中國特色社會主義的認同，這個是核心，只要這個圓心存在，我們盡量地包容多元化，包容得越多，我們團結的力量越大，這就是統一戰線的核心問題。? ?大統戰時代?已經來臨。統一戰線新主義時代的建立。時局變遷，時局變、任務變，主題也隨之改變。無論是民族主義、民主主義還是愛國主義，時局變了，統一戰線的任務也隨之改變，統一戰線的主題也就發生了深刻的改變。九三學社中央思想建設研究中心主任、中國人民大學培訓學院院長李海彬說：?遠而言之，要實現中華民族偉大復興的中國夢，這是一個遠期目標，近而言之，要推進兩個一百年、?四個全面?戰略布局。我們有難度也有阻力，會遇到老問題，但是更多的是新挑戰，要實現這些目標就必須盡可能團結大多數，必須借助多黨合作和政治協商，必須處理好與黨外知識分子、非公經濟、民族、宗教、海峽兩岸等問題和關系。?

從中共十八大召開，到十八屆三中、四中全會就?四個全面?作出戰略部署，全社會深切感受到我國的改革發展站到了新高度。九三學社中央思想建設研究中心研究員，北京林業大學教授吳成亮說：?我認為作為一個九三人，我們應該認真學習、深刻領會，認真學習貫徹中央統戰工作會議精神，夯實共同的思想政治基礎，齊心協力，同舟共濟。?

共信不立

互信不生

中國統一戰線的締造者周恩來總理曾經說過：?團結就是在共同點上把矛盾的各方統一起來。?做好新形勢下統戰工作，必須正確處理一致性和多樣性關系，尋求?最大公約數?，不斷鞏固共同思想政治基礎，同時要充分發揚民主、尊重包容差異?，F在，黨外知識分子有8900萬，團結黨外知識分子是統一戰線中的最大命題。韓啟德指出：?知識分子對社會的引領作用至關重要。8千多萬黨外知識分子中，也包括民主黨派成員。團結好、教育好知識分子跟中國共產黨同心同德，共同實現中華民族的偉大復興的中國夢，是我們的一項重要責任。新時期做黨外知識分子工作，不僅要增強責任意識、配強工作力量，還要改進工作方法。?

發展的共識、改革的共識、法治的共識、反腐的共識、核心價值觀的共識，正在逐步形成。這些共識作為主旋律，與無數個體的切身感受、情感意愿和心理預期不斷交織、激蕩，匯成當代中國精神世界的?最美和聲?。九三學社中央思想建設研究中心研究員，北京化工研究院高級工程師朱良說：?統戰工作不僅僅是政黨關系，協商民主也不僅僅是黨對黨協商，統戰對象在不斷擴大，社會各界都是統一戰線的組成部分，都在參與協商民主。很多新的社會力量正在崛起，越來越受到重視。?朱良建議，在中央統戰部的指導下，結合各地實際情況，把一些成熟做法轉化成規范，把有效的經驗上升為制度。增強當代中國的共識度，也是為了彌合不同群體、不同階層的差異，讓億萬人民結成一條牢固的?統一戰線?，畫出最大的同心圓。九三學社中央研究室主任郭悅指出：?統戰工作的一個重點核心問題就是培育真正的公共知識分子，他們關心國家社會命運，不僅從本專業角度還能夠從各個角度進行理性分析包括批評。?

以創新精神推進統一戰線工作

新的歷史時期，統一戰線范圍和對象擴展了，統一戰線任務加重了，統一戰線工作更加需要與時俱進的理論指導。

九三學社中央思想建設研究中心副主任、國家發改委氣候中心綜合部負責人鄒晶認為：?統戰工作在中共黨史已經存在92年，從上世紀初的國民革命統一戰線，到上世紀三四十年代的抗日民族統一戰線，到建國初期的人民民主統一戰線，到改革開放以來的愛國統一戰線，統一戰線始終服從服務于黨的中心工作而與時俱進。? 九三學社思想建設研究中心副主任、清大筑境規劃建筑設計研究院副院長許進說：?統戰工作需要創新，需要著眼于調動千千萬萬人的積極性，為中國改革發展凝心聚力。?九三學社思想建設研究中心研究員、中國大百科全書出版社學術著作分社社長郭銀星大膽設想：?統戰工作會議精神為更好處理臺灣問題指明了道路，為下一步兩岸關系的圓滿解決架設出一個棧道。? 九三學社思想建設研究中心研究員、九三學社北京市西城區委常務副主委魏建新說：?適時對制度進行創新和微調，提高制度建設科學性，使之更加符合時代要求。新形勢下統戰事業的發展需要多方努力，作為民主黨派基層組織，要搞好自身建設，凝聚人心，激勵社員發揮專業優勢，為中國特色社會主義事業提供人才和智力支持。? 九三學社中央思想建設研究中心研究員、北京石油化工學院副教授羅道全建議：?加強中央統戰工作會議精神的宣傳，面向九三學社內部要采取多種形式，用組織講師團，組織培訓班等途徑向廣大社員宣傳中央統戰工作會議和習總書記講話的精神，鼓舞干勁、激發斗志，充分發揮中央及各地方宣傳部門作用，充分發揮新型媒體在宣傳工作中的作用。?。

?世異則事異，事異則備變。?把共識的圓心固守住，包容的多樣性半徑越長，畫出的同心圓就越大。

第五篇：五年級數學教案：《求兩個數的最大公約數》

五年級數學教案：《求兩個數的最大公約數》

教學要求①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。

教學重點理解公約數、最大公約數、互質數的概念。

教學難點理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。

教學用具投影儀等。

教學過程

一、創設情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解質因數是，它們公有的質因數是（）。③10的約數有（）。

二、揭示課題

我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。

三、探索研究

1．小組合作學習

（1）找出8、12的約數來。

（2）觀察并回答。

①有無相同的約數？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？

（3）歸納并板書

①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。

②還可以用下圖來表示。

813

24612

8和12的公約數

（4）抽象、概括。

①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？

②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。

（5）嘗試練習。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

2．學習互質數的概念

（1）找出下列各組數的公約數來：5和78和912和251和9

（2）這幾組數的公約數有什么特點？

（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）

（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）

3．學習例2

（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。

（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后）18=2×3×330=2×3×5

（3）觀察、分析。

①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？

②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質因數有哪些？

④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））

⑤最大公約數6是怎樣得出來的？

（4）歸納板書。

18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。

（5）求最大公約數的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如：1830

讓學生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數去除？

②一直除到什么時候為止？

③再怎樣做就可以求出最大公約數？

④為什么不把商也連乘進去？

（6）嘗試練習。

做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

（7）抽象概括求最大公約數的方法。

①誰能說說求最大公約數的方法。

②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。

四、課堂實踐

做練習十四的1、2、3題。

五、課堂小結

學生總結今天學習的內容。

六、課堂作業

1．做練習十四的第4題。

2．做練習十四的12*題。