第一篇：最大公因數教學設計、反思

“最大公因數”教學設計

------半壁山學區車道峪小學

閆世印

教學內容

教科書第60－61頁。教學目標 １、知識技能目標：使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義；通過解決實際問題，引導學生初步了解兩個數的公因數和最大公因數在顯示生活中的應用，并掌握求兩個數的最大公因數的方法。

２、過程與方法目標：通過細心觀察、動手操作，讓學生經歷兩個數的公因數和最大公因數的形成過程；通過比較，找出求兩個數的最大公因數的最佳方法。

３、情感、態度、價值觀目標：在直觀感知的基礎上，鍛煉數學思考能力，培養學生分析、歸納等思維能力。培養團結合作、自主探究、積極思考的學習習慣，激發學生學習和探索的興趣。

教學重、難點

重點是理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。難點是求兩個數的最大公因數的不同方法。教學準備

教師準備口算題卡、學號卡、教學課件。教學過程

一、談話導入

師：同學們，今天由我和大家共同上一節數學課，準備好了嗎？ 生：準備好了。

師：課上，老師期待看到你們精彩的表現！

二、2分鐘口算訓練

師：現在，我們進行2分鐘口算練習，拿出口算卡，準備好筆，做好！生：迅速答題。

師：時間到，下面由老師念答案，同桌互判。統計及格、優秀、滿分的人數，評價鼓勵。

三、直觀理解公因數和最大公因數 1．初步直觀理解。

師：出示“按學號站隊游戲規則”的課件 生：按規則站隊 師：理解“公有”

2、進一步直觀理解理解公因數和最大公因數 師：你能很快找出16和12的因數嗎? 生：迅速說出

師：（出示課件）在16和12的所有因數中，哪些數既是16的因數，又是12的因數？

生：1,2,4 師：誰是最大的因數？ 生：4 師：用圖表示，歸納什么叫公因數、什么叫最大公因數？ 生：回答

師：（出示課件）點撥后，齊讀。

四、探究“求兩個數的最大公因數的不同方法” 師：（出示課件）怎樣求18和27的最大公因數？ 生：獨立思考

師：巡視，同學們找到的方法不一樣，現在分組探討，組長做好記錄。生：分組討論 師：分組展示

組長：求18和27的最大公因數方法（可能有列舉法、篩選法、分解質因數的方法）

師：比較一下，那種方法既簡便又快捷？ 生：分解質因數的方法

師：講解、強化用“短除法” 求兩個數的最大公因數的過程。

五、鞏固練習（出示課件）

1、口答填空：

30的因數是（）； 18的因數是（）； 30和18的公因數是（）； 30和18的最大公因數是（）。

2、①求出 4和8

16和32、17和34的最大公因數.你發現了什么規律？

師: 當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。

②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數

你又發現了什么規律？

師:公因數只有1的兩個數（互質數），最大公因數是1.六、拓展練習

要把12厘米、16厘米、44厘米三根小棒截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?

七、小結

師：這節課我們有什么收獲？ 生：回答

附板書設計：

最大公因數

↓

公有

列舉法 篩選法

分解質因數的方法

《最大公因數》課堂教學反思

----------半壁山學區車道峪小學

閆世印

教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一：分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數；方法二：先找出一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材61頁補充拓展的分解質因數方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數據偏大且因數較多時，如果用分解質因數的方法來求最大公因數不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數的方法來求最大公因數對一些學生來說又有相當的難度，至于為什么要把兩個數全部公有的質因數相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數一直要除到所得的商是互質數時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數”，并能正確判斷。雖然有關“互質數”的內容教材64頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識在教材65頁“約分”也有所體現。如果學生提前預習，就能容易地掌握用短除法求最大公因數

至于學生選用哪種策略找兩個數的最大公因數，我并不強求。從作業反饋情況來看，多數學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養成先觀察數據特點，然后再動筆的習慣。如兩個數正好成倍數關系或互質數關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數的學生能夠根據“當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數”的規律快速找到最大公因數。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環節——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

不足之處:

1、激發興趣時課堂氣氛不很活躍。

2、分組合作，學生討論不太積極，教師參與較少。

3、歸納“公因數、最大公因數、求兩個數的最大公因數的方法”時，教師引導不太到位，急于點撥。

4、板書時應該寫全“公因數、最大公因數”的意義。

第二篇：公因數和最大公因數教學反思

公因數和最大公因數教學反思

楊洪舉 2012.10 今天這節課學習公因數與最大公因數的知識，教材在安排上與前面公倍數和最小公倍數的內容十分相似。課前我首先做了若干邊長分別為6厘米和4厘米的正方形和一個長為18厘米寬為12厘米的長方形，復印后發給學生，每桌一份。例題1的教學，通過讓學生操作來理解公因數的含義。操作前讓學生先默想一下：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？再讓學生操作驗證。這樣學生帶著目的去操作，就避免了操作的盲目性。接著我順勢引導學生討論：“還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？”學生回答：“邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能將這個長方形正好鋪滿！”我引導學生比較：“為什么邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能將這個長方形鋪滿，而邊長4厘米卻不能呢？”學生異口同聲地回答：“因為4是12的因數卻不是18的因數！”我問：“那這些能鋪滿的正方形的邊長1、2、3、6和12、18有什么關系嗎？”比較自然地得出：“既是12的因數也是18的因數。也就是12和18的公因數。”對公因數的含義理解得還是比較到位的！

這樣地過渡，解決了兩個問題：一是引出怎樣找兩個數的公因數，二是使學生明確了兩個數的公因數的個數是有限的，并和公倍數的概念進行了區別！在學生順利地掌握了求兩個數公因數以及最大公因數的方法后，我出了兩個數8和84，學生按原來的方法找了兩個數的因數后，有的學生在找84的因數時發生了錯誤，我說：“找84的因數確實比較困難，那么你們想想找8和84的公因數時有沒有必要將84的因數全部找出來呢？”有一兩個學生經過思考后說：“8和84的公因數其實只要在8的因數中找就行了！”但是在這里學生并不是很能理解，我講得也不是很明確，另外本節課上的集合圖，我處理得也比較生硬，是將兩種方法講了以后再引出的集合圖，現在回過頭來想想，是不是應該在講完第一種方法后就引出集合圖這樣就比較自然了，而且也能加深對公因數意義的理解！

不足是：在本課的練習中，我要求學生仍按以前的方法，一一列式找因數，強化學生方法的掌握。

第三篇：最大公因數教學反思

《最大公因數》教學反思

通泰路小學 馮俊霞

今天的這節數學課屬于概念教學------《最大公因數》，教學目標是讓學生探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數；經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義；通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

課前，我也進行了重點分析，主要是：會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數；理解公因數和最大公因數的意義。

我采取的解決策略是：解決“找最大公因數”的這一難點的策略是舉例說明。本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。在此基礎上，引出公因數和最大公因數的概念，例：找出8和12的公因數和最大公因數。

一、找出8和12各自的因數。8的因數有1、2、4、8。12的因數有1、2、3、4、6、12。

二、找出8和12共有的因數：1、2、4。

三、8和12的最大公因數是：4。為了加深理解，要進一步引導學生觀察分析、討論，讓學生明確找兩個數公因數的方法，并對找有特征的數字的最大公因數的特殊方法有所體驗。在此過程中我注意鼓勵每一個學生參與探索，重視引發學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發現，重要的是不要歸納成固定的模式讓學生記憶。對于找公因數有困難的學生，我從方法上作進一步引導。在本節課中，我努力將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人。教學過程中，我認真地處理了數學思想和數學方法的關系，以數學思想來引領數學方法，尤其是引導學生對學習方法的歸納:列舉法和觀察法，當兩個數之間有特殊關系(因數關系和互質數關系)時用觀察法就行，有效的擴張了數學的發展性功能。在落實知識與技能目標的過程中，組織學生開展了積極有效的探索活動。充分激活了原有的知識基礎，努力調動學生積極的學習情感，啟發學生主動參與、引導學生感知——理解——構建，給予學生適時、適當、適量的幫助，使學生學會參與、學會發現、學會提高、學會應用，符合學生認知規律，滿足學習體驗需求。當下課之后，我就意識到不足之處，反思如下: 一是在利用學生熟悉的學號為學習材料，以“游戲”的形式之后就應該及時出現集合圈讓學生填寫就更好了。

二是在教學過程中，雖然想盡量放手讓學生自己觀察、發現知識，驗證所學到的知識。但我覺得放得不夠開，學生自己寫得太少，所以學得也不夠扎實。

在今后的教學路上，我會且思且行，且行且思……

第四篇：最大公因數教學反思教學反思

最大公因數教學反思

教材共提供了三種不同的方式求兩個數的最大公因數，方法一：分別寫出兩個數的因數，再找最大公因數；方法二：先找出一個數的所有因數，再看哪些因數是另一個數的因數，最后從中找出最大的；方法三：用分解質因數的方法找兩個數的最大公因數。我還給學生補充了用短除法求最大公因數。這么多方法，教師應該向學生重點推薦哪種呢？教材中補充拓展的分解質因數方法學生是否都應掌握呢？短除法是否都應掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。

因此，在課堂教學中許多學生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數據偏大且因數較多時，如果用分解質因數的方法來求最大公因數不僅正確率高，而且速度也會大幅提高。但是用分解質因數的方法來求最大公因數對一些學生來說又有相當的難度，至于為什么要把兩個數全部公有的質因數相乘，一些學生還不太明白。在教學中，我認為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數我感覺比較簡單，學生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數一直要除到所得的商是互質數時為止。如果用此法，學生必須首先認識“互質數”，并能正確判斷。雖然有關“互質數”的內容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應知識的考查在練習十五第6題中也有所體現。

至于學生選用哪種策略找兩個數的最大公因數，我并不強求。從作業反饋情況來看，多數學生更喜歡方法一，但是我們要提醒學生養成先觀察數據特點，然后再動筆的習慣。如兩個數正好成倍數關系或互質數關系時，許多學生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數的學生能夠根據“當兩個數成倍數關系時，較小數就是它們的最大公因數”的規律快速找到最大公因數。在這一方面，教師在教學中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習過程中，也應加強訓練，每次動筆練習之前補充一個環節——觀察與思考。使學生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。

這節課本來想把教材練習十五的習題講解完，但是時間不夠用了，只好下節課再講。

第五篇：最大公因數教學反思

《最大公因數》教學反思

《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是教學學習的組織者、引導者與合作者。”本課是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。引出公因數和最大公因數的概念，并探索出求最大公因數的方法。在教學的每一個環節，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。

一、創設鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。揭示了數學與現實世界的聯系有，有利于培養學生的抽象概括能力，同時激發了學生的探索欲望

二、通過充分的小組合作討論，讓學生自己概括出公因數與最大公因數的概念及二者的包含關系。結合鋪地磚問題，學生知道了1，2，4既是16的因數，又是12的因數，明白了1，2，4是16和12的公有的因數，即是16和12的公因數，4是公因數中最大的一個，叫做16和12的最大公因數。因為有了這一層鋪墊，我就放手讓學生去討論、概括出公因數與最大公因數的概念，以及這兩者之間的包含關系。學生在小組合作、討論、概括中體驗到了學習的樂趣。是我的教學收到 了很好的效果