第一篇：《積的變化規(guī)律》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容

《積的變化規(guī)律》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

2、3、【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律 難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略

【教學(xué)過(guò)程】

一、解決實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入

光明小學(xué)想要新購(gòu)一批教材，每本8元錢(qián)，買(mǎi)20本要多少錢(qián)？40本呢？60本呢？ 師：誰(shuí)會(huì)列式？ 8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）

仔細(xì)觀察、比較這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 預(yù)設(shè)1：有一個(gè)乘數(shù)都是8 預(yù)設(shè)2：一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)越來(lái)越大，積也越來(lái)越大 師：哦，你是從上往下看的，那還能怎么看呢？

預(yù)設(shè)3：還可以從下往上看，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)越來(lái)越小，積也越來(lái)越小

師：當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：積的變化規(guī)律）

二、探求積的變化規(guī)律

（一）研究“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)變化，積會(huì)怎么變化”

1、一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大，積的變化情況

師：為方便研究，可以稱(chēng)這三個(gè)算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）比，乘數(shù)和積各是怎樣變化的？

現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：這三題都有一個(gè)相同的因素，是8 預(yù)設(shè)2：20到40擴(kuò)大了2倍，160到320也擴(kuò)大了2倍；20到60擴(kuò)大了3倍，160到1200也擴(kuò)大了10倍

預(yù)設(shè)3：2到200擴(kuò)大100倍，12到1200也擴(kuò)大100倍 這些都是你們的發(fā)現(xiàn)，你們的眼睛可真會(huì)觀察。那有哪位同學(xué)能將前面這些同學(xué)說(shuō)的發(fā)現(xiàn)，用一句話(huà)表達(dá)出來(lái)。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：兩數(shù)相乘，一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素?cái)U(kuò)大幾倍，積也跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（板書(shū)）（多請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)）

2、一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)縮小，積的變化情況

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？思考好的可以小聲和同桌交流一下你的發(fā)現(xiàn)

師：有哪個(gè)同學(xué)想要和同學(xué)們交流自己的發(fā)現(xiàn)的？

預(yù)設(shè)1：以（3）式為標(biāo)準(zhǔn)，拿（2）式和（1）分別與（3）式比，看乘數(shù)和積怎樣變的？ 預(yù)設(shè)2：（2）式與（3）比,一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以2，積也除以2。預(yù)設(shè)3：（1）式與（3）比,一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以3，積也除以3。預(yù)設(shè)4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積也除以幾

師：剛剛同學(xué)們又說(shuō)了這么多的發(fā)現(xiàn)，有誰(shuí)能夠像剛剛我們總結(jié)的那條規(guī)律一樣，用一句話(huà)概括出來(lái)。兩數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)縮小幾倍，積也跟著縮小相同的倍數(shù)。（板書(shū)）

3、整體概括規(guī)律

師：抬頭看黑板，一起將我們發(fā)現(xiàn)的這兩條規(guī)律也讀一遍。有哪位聰明的同學(xué)能將這兩條規(guī)律并成一條規(guī)律呢？誰(shuí)來(lái)試一下

兩數(shù)相乘，一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素?cái)U(kuò)大（縮小）幾倍，積也跟著擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)。（你的概括能力真強(qiáng)。）

4、練習(xí)

師：通過(guò)你們的觀察、發(fā)現(xiàn)和概括，我們知道了有這樣的變化，那現(xiàn)在我們來(lái)驗(yàn)證一下我們的規(guī)律。

（1）書(shū)本58頁(yè)的做一做（先用我們剛剛總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，然后在用筆算進(jìn)行驗(yàn)證）

（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

（二）研究“兩個(gè)因素都發(fā)生變化，積會(huì)怎么變”

師：剛剛我們一直在研究?jī)蓴?shù)相乘，一個(gè)因素不變，另一個(gè)因素?cái)U(kuò)大或縮小，積的變化規(guī)律，那如果兩數(shù)相乘，兩個(gè)因素都發(fā)生變化，積又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？我們來(lái)看一下書(shū)本第59頁(yè)的第五題，你們先試著做一下，再看看你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：我看到有些同學(xué)已經(jīng)做出來(lái)了，而有些還在苦思冥想，請(qǐng)大家都放下手中的筆，人坐端正，我請(qǐng)做出來(lái)的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下。

預(yù)設(shè)1：答案都是432，沒(méi)有變化。因?yàn)?8除以2，24乘以2，相當(dāng)于沒(méi)有乘（說(shuō)不清楚理由。）請(qǐng)他坐下再思考一下

預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)都是一個(gè)因素?cái)U(kuò)大，一個(gè)因素縮小的

師：你觀察的可真仔細(xì)，而且擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)都是（一樣的），我們已經(jīng)說(shuō)出了一大半，還有誰(shuí)也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的

預(yù)設(shè)3：一個(gè)因素?cái)U(kuò)大2倍，另一個(gè)因素縮小2倍，積不變。

師：80分，這個(gè)2倍只是就這一題來(lái)說(shuō)的，那要適用與所有的題目呢？誰(shuí)再來(lái)將他說(shuō)的話(huà)稍微改一下就完美了。

預(yù)設(shè)4：一個(gè)因素?cái)U(kuò)大幾倍，另一個(gè)因素縮小幾倍，積不變。

師：90分，還是不完整，這擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)應(yīng)該怎么樣呢？（相同）所以這句話(huà)我們應(yīng)該怎么說(shuō)才完整。

預(yù)設(shè)5：一個(gè)因素?cái)U(kuò)大幾倍，另一個(gè)因素縮小相同的倍數(shù)，積不變。（說(shuō)得真好，為他鼓鼓掌）（板書(shū)）

三、練習(xí)書(shū)本59頁(yè)的1-4題

第一題：直接對(duì)一下答案，讓學(xué)生理清題意就好了。

第二題：讀題，說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算（長(zhǎng)乘寬）板書(shū)：長(zhǎng)X寬=面積 理解寬增加到24米，相當(dāng)于擴(kuò)大到原來(lái)的（3）倍，而長(zhǎng)沒(méi)有變，那么面積會(huì)變成多少呢？為什么？

第三題：找規(guī)律，填一填，說(shuō)一說(shuō) 第四題：理解題意，列式，計(jì)算，答

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了兩數(shù)相乘，其中因素發(fā)生變化，積的變化規(guī)律，有誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)是怎樣變化的。要說(shuō)清楚哦。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）

兩數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù) 兩數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)縮小幾倍，積也跟著縮小相同的倍數(shù)

兩數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大（縮小）幾倍，積也跟著擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù) 兩數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變

長(zhǎng)X寬=面積

第二篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單價(jià)、速度的含義，會(huì)用“所花的錢(qián)/數(shù)量”表示單價(jià)，“所走的路程/時(shí)間單位”表示速度。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問(wèn)題。獲得解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

初步解生活中常見(jiàn)的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹(shù)立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中理解“單價(jià)、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：用術(shù)語(yǔ)表達(dá)、理解“單價(jià)、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價(jià)、速度”的方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件

四、教學(xué)過(guò)程

（一）具體情境導(dǎo)入

1．出示教材52頁(yè)例4、53頁(yè)例5

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到一些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答 2．引入課題：

看來(lái)大家對(duì)我們學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來(lái)總結(jié)這兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)會(huì)解決實(shí)際中關(guān)于單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題，通過(guò)解決例4、5，喚起學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。

（二）探究新知

1．認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，概括“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”

（1）

師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？ 生1：都是已知每件商品的價(jià)錢(qián)。

生2：還知道買(mǎi)了多少件商品，算共花的錢(qián)數(shù)。（2）出示發(fā)票：

師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購(gòu)物情況嗎？

（學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價(jià)欄、金額欄、貨物名稱(chēng)欄了解購(gòu)物結(jié)果。）

①認(rèn)識(shí)理解“單價(jià)”。

師：看來(lái)發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。你知道發(fā)票中的“單價(jià)”是什么意思嗎？（板書(shū)：?jiǎn)蝺r(jià)）

師：是的，每件商品的價(jià)格就是它的單價(jià)，你還知道哪些物品的單價(jià)？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類(lèi)、服飾類(lèi)、食品類(lèi)的物品單價(jià)）

師：發(fā)票中的2000元表示什么意思？（板書(shū)：總價(jià)）

②說(shuō)一說(shuō)，算一算。

師：出示問(wèn)題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？ 每箱橙汁40元，200元可以買(mǎi)這樣的幾箱？ 200元可以買(mǎi)5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（），算式（）。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)生匯報(bào)、交流。

生：討論并發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。補(bǔ)充完整板書(shū)。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，并初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)豐富感知。

2．認(rèn)識(shí)速度、時(shí)間、路程，概括“速度×?xí)r間=路程（1）

師：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？ 生1：都是已知每小時(shí)或每分鐘行的路。

生2：還知道行了幾小時(shí)或幾分鐘，算共行了多少千米（2）聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)識(shí)速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來(lái)感受一下物體的速度。（課件出示）蝸牛爬行的速度大約是8米/時(shí)。

人步行的速度大約為4千米/時(shí)。聲音傳播的速度大約為340米/秒。光傳播的速度大約為30萬(wàn)千米/秒。

師：我們把這樣，每小時(shí)或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/時(shí)，（板書(shū)：4千米/時(shí)）觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過(guò)的單位組成的？

生：速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的。

師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開(kāi)。讀作4千米每時(shí)。

你知道4千米/時(shí)表示什么嗎？

生：24千米/時(shí)表示人1小時(shí)大約走4千米。

師：你能像這樣寫(xiě)出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】出示生活中常見(jiàn)的速度，拓展學(xué)生對(duì)日常生活中速度的認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時(shí)間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識(shí)的能力。并且加深了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題的意識(shí)。

（3）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。師：那么怎樣求速度？ 生：路程÷時(shí)間=速度 師：請(qǐng)寫(xiě)出下面各物體的速度

①一列火車(chē)2時(shí)行駛180千米，這列火車(chē)的速度是_________ ②自行車(chē)3分鐘行駛600米，這輛自行車(chē)的速度是_________ ③一名運(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是________

生：這列火車(chē)的速度是90千米/時(shí)，這輛自行車(chē)的速度是200米/分，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是10米/秒。

（4）理解單位時(shí)間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？ 生：他們都是一時(shí)、一分、一秒行駛的路程。

師：對(duì)，我們把這樣的一時(shí)、一分、一秒都稱(chēng)為單位時(shí)間。你現(xiàn)在能來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)什么是速度嗎？

生：在單位時(shí)間里行駛的路程就叫速度。

【設(shè)計(jì)意圖】路程、時(shí)間與速度這三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來(lái)只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過(guò)提問(wèn)：速度單位與我們學(xué)過(guò)的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長(zhǎng)度單位和時(shí)間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過(guò)觀察和比較幾

個(gè)速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時(shí)間內(nèi)所行駛的長(zhǎng)度，這樣就架構(gòu)起行程問(wèn)題中三個(gè)數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。

（5）經(jīng)歷公式形成的過(guò)程。師：解決下面的問(wèn)題。

甲乙兩地有240千米，一輛汽車(chē)的行駛速度為60千米/時(shí)，從甲地到乙地行駛了4小時(shí)。①60×4表示什么？ ②240÷4表示什么？ ③240÷60表示什么？

已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（）。生2：這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。師：怎樣求路程？ 生：速度×?xí)r間=路程

師：猜測(cè)一下怎樣求時(shí)間？為什么這樣猜？

生：路程÷速度=時(shí)間，我認(rèn)為根據(jù)速度×?xí)r間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。

師：同學(xué)們猜測(cè)得到底對(duì)不對(duì)，想來(lái)驗(yàn)證一下嗎？計(jì)算第（2）、(3)題，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時(shí)間，用路程÷速度=時(shí)間，證明我們的猜測(cè)是正確的。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生充分理解路程、時(shí)間與速度這三個(gè)量的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程。在這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過(guò)小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。

（三）實(shí)際運(yùn)用

1．他會(huì)超速嗎？帶有這個(gè)標(biāo)志的路共長(zhǎng)140千米，張叔叔駕車(chē)想花2小時(shí)開(kāi)完這一段路。

師：你怎么理解限速60千米/時(shí)？你想對(duì)張叔叔說(shuō)些什么？

2．客車(chē)的平均速度是80千米/時(shí)，它行7小時(shí)能否到上海？你能想出幾種方法來(lái)解決？

生1：比路程。生2：比速度。生3：比時(shí)間。

3．小麗去文具店買(mǎi)文具，不小心把購(gòu)物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？

學(xué)生獨(dú)立解答。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（四）回顧梳理

本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)師生共同梳理，讓學(xué)生對(duì)兩種常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

第三篇：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)積的變化規(guī)律

新人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 第5課時(shí)：積的變化規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力

4、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。過(guò)程與方法：

1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。教具

圖片 教學(xué)過(guò)程

教師導(dǎo)學(xué)

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。

1、研究問(wèn)題，概括規(guī)律（例4）

觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）6×2=12

（2）20×4=80 6×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

6×2=

8×125= 6×20=

24×125= 6×200=

72×125= 組織小組交流

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。

3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？ 8×4=

25×160= 40×4=

25×40= 20×4=

25×10= 引導(dǎo)學(xué)生概括：

兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。

4、整體概括規(guī)律

問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

2、驗(yàn)證規(guī)律 1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。26×48=

17×12= 26×24=

17×24= 26×12=

17×36=

自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律

5、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。

1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、組織全班交流，概括規(guī)律

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1、P51 “做一做”

2、思考：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

四、總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：練習(xí)九第1題

第四篇：四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

課

件www.tmdps.cn 【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第四課時(shí)《積的變化規(guī)律》。

【課標(biāo)與教學(xué)分析】

在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，本課例題以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，收到辯證思想的啟蒙教育。

例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次，思路的引導(dǎo)非常清晰：

（1）研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

（2）歸納規(guī)律：結(jié)合廣泛交流，暢說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。

（3）驗(yàn)證規(guī)律：舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。

通過(guò)本例的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索的基本方法：研究具體問(wèn)題──歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律──舉例驗(yàn)證規(guī)律。與實(shí)驗(yàn)教材相比，這里的編排還給出了規(guī)律的文本表示，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握規(guī)律。

德育滲透點(diǎn)：通過(guò)探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，收到辯證思想的啟蒙教育。

【學(xué)情分析】

利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計(jì)中，編排了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容，如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號(hào)，不作普遍要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專(zhuān)門(mén)加以研究。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運(yùn)算規(guī)律的活動(dòng)中去，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解釋計(jì)算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計(jì)算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力：

探索并掌握積的變化規(guī)律，能將這一規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用規(guī)律。

【教學(xué)、具準(zhǔn)備】多媒體。

教學(xué)方法：合作交流法、自主探索法

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)：口算

6×2=

6×20=

6×200

8×4=

40×4=

20×4=

研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。

二、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。

學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組交流。

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看

8×4=

25×160=

40×4=

25×40=

20×4=

25×10=

引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。

（3）整體概括規(guī)律

問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

3、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做

三、鞏固新知、書(shū)上練習(xí)九的1、2、3。

2、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？

五、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？

六、作業(yè)：第54頁(yè)4、5,、6。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

《積的變化規(guī)律》

6×2=

8×4=

6×20=

40×4=

6×200=

20×4=

兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），也乘或除以幾。課

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第五篇：學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

《積的變化規(guī)律》教案

華安學(xué)校 熊麗

教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第 58 頁(yè)例 4 及“做一做”，練習(xí)九第、5 題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是有趣的事。

2、讓學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理、合作、探究能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，并運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件 答題卡 教學(xué)過(guò)程：

一、引入語(yǔ)

師：同學(xué)們，在日常生活中，很多事物都是又規(guī)律的，比如桌椅的擺放，做操時(shí)的列隊(duì)，圖書(shū)管讀書(shū)的分類(lèi)，以及超市貨物架的分層等等，都是又規(guī)律的。數(shù)學(xué)，作為自然界最基礎(chǔ)的科學(xué)，也是很有規(guī)律的。

今天，我們通過(guò)這堂課共同來(lái)尋找，在乘法算式中，積的變化規(guī)律。（出示課題）

二、競(jìng)賽激趣

師：下面，熊老師給大家?guī)?lái)了個(gè)小競(jìng)賽（課件出示）請(qǐng)同學(xué)以最快的速度完成圖中算式并奪取小紅旗，誰(shuí)算得最快最準(zhǔn)就是冠軍。

學(xué)生回答，教師啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式之間的聯(lián)系，并頒發(fā)冠軍獎(jiǎng)牌。（課件演示）

三、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究（發(fā)現(xiàn)規(guī)律）

（一）、談話(huà)

師：今年奧運(yùn)會(huì)上，咱們中國(guó)也得了不少金牌，可我們不能一直沉浸在勝利的喜悅當(dāng)中。汶川大地震，同學(xué)們還記得嗎？地震雖過(guò)去了，但損失是慘重的，災(zāi)區(qū)人們的生活還十分困難，有很多小朋友上學(xué)都沒(méi)有學(xué)習(xí)用品。

（二）、探究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：為了支援災(zāi)區(qū)重建，各中小學(xué)開(kāi)展了“手牽手，獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，全校同學(xué)都捐出自己的零花錢(qián)給災(zāi)區(qū)小朋友買(mǎi)學(xué)習(xí)用品。現(xiàn)在，熊老師想請(qǐng)你們幫災(zāi)區(qū)小朋友算一算：

1、問(wèn)題：一個(gè)文具盒6元，買(mǎi)2個(gè)文具盒需要多少元？

1、一個(gè)文具盒6元，買(mǎi)20個(gè)文具盒需要多少元？ 一個(gè)文具盒6元，買(mǎi)200個(gè)文具盒需要多少元？

2、學(xué)生口頭列式并計(jì)算：（課件演示）

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察這3個(gè)算式，誰(shuí)能告訴老師，各個(gè)數(shù)在乘法算式中的位置名稱(chēng)是什么？（因數(shù)，因數(shù)，積）問(wèn)：三個(gè)算式哪里相同？（都有一個(gè)因數(shù)6）

第二個(gè)因數(shù)變化了沒(méi)有？積變化了沒(méi)有？（變了）怎么變的？（觀察①和②，②和③）

（①式和②式相比，第二個(gè)因數(shù)乘了10，積也乘了10，②式和③式相比，第二因數(shù)乘了10，積也乘了10）

那把①式和③式相比，因數(shù)和積又有什么變化呢？

（①式和③式相比，一個(gè)因數(shù)6不變，另一個(gè)因數(shù)乘了100，積也乘了100）從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（生自由發(fā)言）你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。4、出示第二組數(shù)（課件演示）

5、讓學(xué)生根據(jù)上面找規(guī)律的方法，找找這組數(shù)中又有什么規(guī)律？ 學(xué)生自由討論。

討論結(jié)果：（①和②相比，一個(gè)因數(shù)4不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小了2倍，也就是除以了2，積也除以了2。②和③相比，也是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小了2倍，也就是除以了2，積也除以了2。①和③比，一個(gè)因數(shù)4不變，另一個(gè)因數(shù)從20變到5，除以了4，積80也除以了4變成了20）

小結(jié)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

6、概括規(guī)律

師：能不能將這兩句綜合成一句？（同桌互相概括規(guī)律，教師板書(shū)）概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

四、練習(xí)（應(yīng)用規(guī)律）

1、師： 通過(guò)同學(xué)們自己的努力，終于找到了乘法算式中，積的變化規(guī)律。現(xiàn)在老師來(lái)考考大家，你們接受挑戰(zhàn)嗎？拿出闖關(guān)卡，運(yùn)用剛剛學(xué)的規(guī)律，完成第一關(guān)和第二關(guān)。（做一做及練習(xí)九第一題）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出如何運(yùn)用規(guī)律算出來(lái)的。

2、積的變化規(guī)律延伸探索。

師：看來(lái)第一關(guān)和第二關(guān)，都難不倒大家，現(xiàn)在請(qǐng)你們看到第三關(guān)。（練習(xí)5）先算出他們的得數(shù)，然后觀察，他們的因數(shù)和積之間又有什么樣的變化呢?（兩個(gè)因數(shù)都變了，積沒(méi)變…）

課后，請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)闖關(guān)，相信通過(guò)大家的努力，一定能順利闖關(guān)！

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問(wèn)？通過(guò)這節(jié)課你們探索出了一條什么規(guī)律 ? 請(qǐng)你跟大家一起分享你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和樂(lè)趣。

六、布置作業(yè)：

請(qǐng)根據(jù)我們今天學(xué)的規(guī)律，寫(xiě)出兩組有規(guī)律的數(shù)。（擴(kuò)大和縮小兩種情況）

七、板書(shū)

積 的 變 化 規(guī) 律 兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。