第一篇：四年級上冊《積的變化規律》的教學設計

《積的變化規律》教學設計

教學內容： 人教版小學數學四年級上冊第 58 頁例 4 及“做一做”，練習九第 1 ―― 4 題。

教學目的要求：、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力；培養學生的探究能力、合作交流能力。

教學重點： 引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

教學難點： 探索發現規律并能應用。

教學準備： 多媒體課件、學習卡。

教材分析 : 例題的設計分為三個層次：

①研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。

②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。

③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。

教學過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演

示)

先找規律，再計算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）

學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。

師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）

二、創設情境，自主探究。

㈠、創設情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：

㈡研究問題、發現規律：、出示問題：

①大米每包 6 元，如果買 2 包，一共多少元？

②大米每包 6 元，如果買 20 包，一共多少元？

③大米每包 6 元，如果買 200 包，一共多少元？、學生口頭列式并計算：× 2=12(元)6 × 20=120（元）6 × 200=1200（元）、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個 因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？（積也乘100了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。、出示問題：

①大包每包 20 元，4 包一共多少元？

②中包每包 10 元，4 包一共多少元？

③小包每包 5 元，4 包一共多少元？、學生口頭列式并計算 : 20 × 4=80（元）10 × 4=40（元）5 × 4=20（元）、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個 因數同第一組 的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

㈣驗證規律：

(1)談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢 ? 研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。

17×12=

25×160= 17×24=

25×40= 17×36=

25×10=

8×125=

26×48= 24×125=

26×24= 72×125=

26×12=

在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。

（3）學生操作

以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。

（4）展示交流：

教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。

我們發現的規律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？

㈤概括規律：

師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？

同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：

一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。

㈥應用規律：

完成例 4 下面的做一做和練習九第 1 ― 4 題。

㈦積的變化規律探索的繼續。

出示練習九第 5 題。

算一算，想一想。你能發現什么規律？

×24=432

×

45=4725（18÷2）×（24×2）=

（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=

（105÷5）×（45×5）=

引導學生自主探究，發現規律：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、全課總結

這節課你學會了什么？還有什么疑問？這節課你們用計算器探索出了一條什么規律 ? 是用什么方法探索的 ? 你對哪些過程最感興趣 ? 你還想知道什么 ? 這節課學的內容對你的生活有用嗎？

四、布置作業：

乘法中有許多規律，例如個位是 5 的兩個相同的數相乘，它們的積有什么規律呢？請課后同學們以小組為單位繼續探究，寫一篇研究報告或小論文。

五、課后反思： 板書設計：

積的變化規律 × 2=12

× 4=80 × 20=120

× 4=40 × 200=1200

× 4=20

一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

第二篇：四年級上冊人教版積的變化規律教學設計

人教課標版四年級數學上冊

積的變化規律教學設計

贛縣古田中心小學 吳青華

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點:讓學生通過自探找出規律 教學難點：總結應用規律 教具準備:課件 教學過程：

一、“數青蛙”兒歌導入

師； 你們愿意和老師一起唱“數青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學們，你們發現這些算式很有（規律），那到底有著怎樣的規律呢？這就是我們這節課所要探討的課題：積的變化規律（揭示課題并板書）

師：你們覺得積的變化跟什么有關呢？（因數）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。6×2= 12 6×20=120 6×200=1200（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也乘相同的數。生2：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題.得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價

三、運用規律，解決問題

師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？ 第一關：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）第二關：大展身手 2.用積的變化規律填空。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（），積就乘5.（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個因數除以2，第二個因數不變，這時積是()。（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是()。第三關：隨機應變 第四關：拓展應用 第五關：解決問題

四.課堂小節

五.送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發現美的眼睛。生活中并不缺少數學，缺少的是發現數學的眼睛。讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

六．結束課堂

第三篇：四年級上冊數學積的變化規律

新人教版小學四年級上冊數學《積的變化規律》教學設計教案 第5課時：積的變化規律 教學目標

知識與技能：

1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

2、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

4、通過練習，進一步鞏固積的變化規律，并能應用規律解決問題。過程與方法：

1、使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

情感、態度和價值觀：

培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。重點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。難點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。教具

圖片 教學過程

教師導學

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化餓規律。

1、研究問題，概括規律（例4）

觀察下面兩組題，說一說你發現了什么？（1）6×2=12

（2）20×4=80 6×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

8×125= 6×20=

24×125= 6×200=

72×125= 組織小組交流

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

3、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發現了什么？ 8×4=

25×160= 40×4=

25×40= 20×4=

25×10= 引導學生概括：

兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

4、整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？ 引導學生總結規律。

2、驗證規律 1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=

17×12= 26×24=

17×24= 26×12=

17×36=

自己舉例說明積的變化規律

5、應用規律

完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律“。

1、獨立思考，發現規律 完成下列計算，說規律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、組織全班交流，概括規律

兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1、P51 “做一做”

2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

四、總結

這節課有什么收獲？

五、作業：練習九第1題

第四篇：四年級上冊《積的變化規律》教案

四年級上冊《積的變化規律》教案

課

件www.tmdps.cn 【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書人教版數學四年級上冊第四單元第四課時《積的變化規律》。

【課標與教學分析】

在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中內容結構的一個重要方面，本課例題以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，收到辯證思想的啟蒙教育。

例題的設計分為三個層次，思路的引導非常清晰：

（1）研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎上發現問題。

（2）歸納規律：結合廣泛交流，暢說發現的規律，嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。

（3）驗證規律：舉例驗證積的變化規律的普適性。

通過本例的教學，讓學生體驗規律探索的基本方法：研究具體問題──歸納發現規律──舉例驗證規律。與實驗教材相比，這里的編排還給出了規律的文本表示，便于學生系統掌握規律。

德育滲透點：通過探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，收到辯證思想的啟蒙教育。

【學情分析】

利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學的重要任務。本單元不但在相關的練習設計中，編排了一些引導學生探索規律的內容，如練習八中的第12題，練習九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號，不作普遍要求，但卻是發展學生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規律”作為例題專門加以研究。教學中，應鼓勵、引導學生參與到探尋運算規律的活動中去，通過觀察數據特點，解釋計算的合理性等，不但可使學生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養學生數感和推理能力。

【教學目標】

知識與能力：

探索并掌握積的變化規律，能將這一規律恰當地運用于計算和解決簡單的實際問題中。

過程與方法：

經歷積的變化規律的探究過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。初步獲得探索和發現數學規律的一般方法和經驗。

情感、態度與價值觀：

通過學習活動的參與，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

教學重點：引導學生自己發現并總結積的變化規律。

教學難點：靈活應用規律。

【教學、具準備】多媒體。

教學方法：合作交流法、自主探索法

【教學過程】

一、復習：口算

6×2=

6×20=

6×200

8×4=

40×4=

20×4=

研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律。

二、研究問題，概括規律。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。

學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組交流。

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發現了什么？根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

8×4=

25×160=

40×4=

25×40=

20×4=

25×10=

引導學生概括：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

（3）整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

引導學生總結規律。

3、應用規律

完成例4下面的做一做

三、鞏固新知、書上練習九的1、2、3。

2、一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

五、總結：這節課有什么收獲？

六、作業：第54頁4、5,、6。

教學設計：

《積的變化規律》

6×2=

8×4=

6×20=

40×4=

6×200=

20×4=

兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），也乘或除以幾。課

件www.tmdps.cn

第五篇：學四年級上冊《積的變化規律》教案

《積的變化規律》教案

華安學校 熊麗

教學內容： 人教版小學數學四年級上冊第 58 頁例 4 及“做一做”，練習九第、5 題。

教學目標：

使學生經歷積的變化規律發現過程，感受發現數學中的規律是有趣的事。

2、讓學生嘗試用簡潔的語言表述積的變化規律，培養學生初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理、合作、探究能力。

教學重點：

引導學生發現規律、概括規律 教學難點：

探索規律的一般方法和經驗，并運用。教學準備：

多媒體課件 答題卡 教學過程：

一、引入語

師：同學們，在日常生活中，很多事物都是又規律的，比如桌椅的擺放，做操時的列隊，圖書管讀書的分類，以及超市貨物架的分層等等，都是又規律的。數學，作為自然界最基礎的科學，也是很有規律的。

今天，我們通過這堂課共同來尋找，在乘法算式中，積的變化規律。（出示課題）

二、競賽激趣

師：下面，熊老師給大家帶來了個小競賽（課件出示）請同學以最快的速度完成圖中算式并奪取小紅旗，誰算得最快最準就是冠軍。

學生回答，教師啟發學生說出每個算式之間的聯系，并頒發冠軍獎牌。（課件演示）

三、創設情境，自主探究（發現規律）

（一）、談話

師：今年奧運會上，咱們中國也得了不少金牌，可我們不能一直沉浸在勝利的喜悅當中。汶川大地震，同學們還記得嗎？地震雖過去了，但損失是慘重的，災區人們的生活還十分困難，有很多小朋友上學都沒有學習用品。

（二）、探究問題，發現規律

師：為了支援災區重建，各中小學開展了“手牽手，獻愛心活動，全校同學都捐出自己的零花錢給災區小朋友買學習用品。現在，熊老師想請你們幫災區小朋友算一算：

1、問題：一個文具盒6元，買2個文具盒需要多少元？

1、一個文具盒6元，買20個文具盒需要多少元？ 一個文具盒6元，買200個文具盒需要多少元？

2、學生口頭列式并計算：（課件演示）

3、引導學生進行觀察、討論

師：現在請同學仔細觀察這3個算式，誰能告訴老師，各個數在乘法算式中的位置名稱是什么？（因數，因數，積）問：三個算式哪里相同？（都有一個因數6）

第二個因數變化了沒有？積變化了沒有？（變了）怎么變的？（觀察①和②，②和③）

（①式和②式相比，第二個因數乘了10，積也乘了10，②式和③式相比，第二因數乘了10，積也乘了10）

那把①式和③式相比，因數和積又有什么變化呢？

（①式和③式相比，一個因數6不變，另一個因數乘了100，積也乘了100）從這里你發現了什么規律？（生自由發言）你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。4、出示第二組數（課件演示）

5、讓學生根據上面找規律的方法，找找這組數中又有什么規律？ 學生自由討論。

討論結果：（①和②相比，一個因數4不變，另一個因數20縮小了2倍，也就是除以了2，積也除以了2。②和③相比，也是一個因數不變，另一個因數縮小了2倍，也就是除以了2，積也除以了2。①和③比，一個因數4不變，另一個因數從20變到5，除以了4，積80也除以了4變成了20）

小結：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

6、概括規律

師：能不能將這兩句綜合成一句？（同桌互相概括規律，教師板書）概括規律：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

四、練習（應用規律）

1、師： 通過同學們自己的努力，終于找到了乘法算式中，積的變化規律?，F在老師來考考大家，你們接受挑戰嗎？拿出闖關卡，運用剛剛學的規律，完成第一關和第二關。（做一做及練習九第一題）請學生說出如何運用規律算出來的。

2、積的變化規律延伸探索。

師：看來第一關和第二關，都難不倒大家，現在請你們看到第三關。（練習5）先算出他們的得數，然后觀察，他們的因數和積之間又有什么樣的變化呢?（兩個因數都變了，積沒變…）

課后，請同學繼續闖關，相信通過大家的努力，一定能順利闖關！

五、全課總結

這節課你學會了什么？還有什么疑問？通過這節課你們探索出了一條什么規律 ? 請你跟大家一起分享你發現規律的經驗和樂趣。

六、布置作業：

請根據我們今天學的規律，寫出兩組有規律的數。（擴大和縮小兩種情況）

七、板書

積 的 變 化 規 律 兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。