第一篇：人教版小學數學四年級上冊《積的變化規律》教學設計

人教版小學數學四年級上冊《積的變化規律》教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第58頁。教學目標：

1.探索積的變化規律，嘗試用數學語言進行描述，并進行簡單運用。2.經歷積德變化規律的發現、表達和應用的過程，初步獲得探索規律的方法和經驗，發展概括、推理能力。

3.通過生生互交流，感受探索規律，運用規律的樂趣。教學準備：課件、磁性黑板 教學過程：

一、創設情境

生成問題

師：同學們請看！一只可愛的小熊乘坐熱氣球，如果每秒上升5米的速度保持不變，請問它飛2秒能飛多高？你說說 生：10米 師：同意嗎？ 生：同意

師：如果它要飛4秒又會飛到哪？你能指一指嗎？ 生：學生操作電腦 師：這是多高啊？ 生：20米

師：如果它要飛6秒，又會飛到哪里？你們說停它就停！準備起飛！生：停！（課件30米處）

師：如果它要飛8秒呢，準備起飛 生：停！40米

師：如果是10秒呢？用你們的小手指一指！生：指一指

師：12秒、14秒.16秒、18秒??什么感覺？ 生：越飛越高！

師：說得好，為什么會越飛越高？ 生：因為它時間長

師：說得真好，同學們請你們也伸出小手和張老師一起體會，時間越長飛得越高！

生用手勢體會，滲透函數思想。師：真好！誰是不變的 生：上升的速度是不變的。師：說得真完整！

【設計意圖：教師創設小熊熱氣球的情境，調動學生參與的積極性，一方面用有趣的情景和畫面吸引學生參與，借助直觀，初步感受“變”與“不變”。一方面用一條隱含的思維線—坐標系描述變量規律，刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時間的函數關系。】

二、探索交流

解決問題

師：同學們你們找四秒鐘的時候挺快的，能告訴我用的是什么方法嗎？ 生：1秒飛5米4秒就是4×5=20米 師：隨之板書，生：齊答2×5=10米

師1：2秒鐘的你也能列一個這樣的算式嗎？ 生：齊答12×5=60米

師：同學們現在黑板上有3個乘法算式，我們一起回憶一下，在乘法中這部分叫做??.生：（隨教師指的部分齊答）因數

因數

積

師：（貼出因數

因數

積）請同學們觀察誰變了，誰沒變？ 生：左邊因數沒變，右邊因數變了，積變了。

師：板書學生回答。請同學們繼續觀察，它到底是怎么變的？它又為什么會有這樣的變化嗎？張老師再提供給你們一組乘法算式，你可以任選一組，認真觀察進行研究。請看學習建議：

1、獨立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。爭取讓別人以研究發現你的發現

2、同伴交流，說說你的發現。聽明白了嗎？ 生：聽明白了！開始活動。師巡視，請2位同學上臺板演。

生：第二個算式的結果與第一個算式有5倍的關系，第三個算式的結果與第二個算式有10倍的關系

師：也就是你發現60是12的5倍，120也就是12×10對嗎？好，我們再聽聽他的發現

生：第一個算式的第二個因數和第二個算式的第二個因數是×2的關系，第一個算式的結果與第二個算式也是×2的關系。第二個算式的第二個因數和第三個算式的第二個因數是×3 的關系，第二個算式的積與第三個算式也是×3的關系。師：同學們他說得對不對？ 生：對！

師：看到他說的，再看看你的作品有什么想說的你來當個小老師，說一說，他這個好在哪？

生：他的好就是，這邊都寫了，因數也寫出了變化，你能向他這樣把自己的作品也補充完整嗎？ 生：補充遇到問題 師：讓大家看看，生：她應該改第一個因數，因為第一個因數有變化，第二個因數沒有變化。

師：同意嗎？同意繼續改！生：繼續補充。

師：你可真會借鑒別人，修正自己啊！同學們為這位會學習的同學鼓鼓掌吧！請回！同學們，她這樣以補充，我們就清楚地看出因數是怎么變的，而積為什么會這樣變。（用手指板書）多清楚啊！

【設計意圖：有的學生只看到積變了，有的學生不僅看到積變了，還能看到是因數的變化引起積的變化。正是在這樣的對比中，提高了學生的認識水平。教師的任務，不僅僅是搭建舞臺，展示學生原生態的認知，更重要的是引導學生展示自己學習的過程，展示自己不斷觀察、反思從而提升認識的過程，我們認為這才是課堂生成的最重要的學習資源】 師：同學們還有的同學有著和你們不一樣的發現，看誰眼睛尖，看出來

了（實物投影）他的發現和黑板上的發現哪不一樣啊？你說說！生：他反方向發現，都除以一個三。

師：你們猜猜，他是從那個角度觀察得出來的除法？ 生：他從下往上觀察的。

師：看來觀察的角度越全面，得到的結論才能越完整，是不是這樣？ 生：是！

師：有了這位同學的啟示，張老師也發現了，你們看??補充板書一個因數不變，另一個因數除以六，積也除以六。同學們，觀察這兩組算式，你有沒有發現什么規律啊？如果發現了，向張老師點點頭！生：很多點頭

師：你能不能寫一組具有這樣規律的乘法算式？你寫的乘法算式2個為一組就可以，現在試試看。生：練習寫

師：巡視，指名板書。提示學生寫完看看黑板，也可以互相交流。師：同學們，你看他寫的例子行不行？ 生：行！

師：同學們你們也互相看看，你們舉的例子和他一樣嗎？ 生：不一樣

師：同學們，今天晚上回家給你們一樣要求，把所有的具有這樣規律的乘法算式全都寫上！??我看有人張嘴了？怎么了？什么感覺？有點??

有點??，今天晚上能干完這件事嗎？ 生：搖頭

師：那我給你一周的時間吧，一個月吧，能寫完嗎？ 生：寫不完。因為這沒法寫完。師：同意嗎？ 生：同意！

師：太多了！給你這一生一世也寫不完啊！那下面這項任務很有挑戰性！聽清要求，一生一世也寫不完的算式中藏著的規律，您能不能用一個簡單的方式寫出來？給你一點建議：你可以借助一句話，一個算式，甚至是一組小圖形來寫一些，寫在你黃的的紙上。生開始活動。

師：張老師拿的是誰的作品呢？歡迎大家到前面來！學生紛紛登場

師：下面請同學們看他們的表現。看誰能讀懂被人啟發自己！生：一個因數變了，另一個因數始終沒變，而積也變了。師：怎么樣聽懂了嗎？

生：任何一個因數可以×

2、×

3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×

2、×

3、×4等等。

師（關注臺下學生的反映，然后和第一個發言的學生交流）：現在你看到了她的發言，我想問問你有什么想法嗎：

生：李繼濤說了任何一個因數可以×

2、×

3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×

2、×

3、×4。而我只說了積會變，沒說具體怎么變。師：多會反思啊！同學們，你寫的其實也沒有錯，只是你站在了窗外，只看到了不變，變，變變，而李繼濤打開了窗子發現了里面藏著的秘密，到底是怎么變的呀，是不是這樣？

李繼濤你再給同學們讀讀到底這個因數和及時怎么變得！

生：任何一個因數可以×

2、×

3、×4等等，只要另一個因數不變，積就也×

2、×

3、×4等等。

師：正是這條規律，有的人是這樣寫的我們繼續看！實物投影學生的作品。師：你們誰看懂了？

生：我看懂了！他寫的很清楚！

師：你看懂了是嗎，看來你學會欣賞別人了，還有嗎？ 生：他畫了圖，讓我們更清楚了。師：好的，讓我們再欣賞張宇凡的。實物投影同樣也是用圖示表示的，更加清楚。師詢問第一個學生：你覺得他寫的比你好在哪了？ 生：我覺得他比我寫的清楚 師：清楚在哪？

生：他清楚的告訴我們第一個因數是不變的，第二個因數無論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。

師：張宇凡你自己覺得自己寫的和其他同學寫的比較起來，你有什么想法？其他同學有什么想法？

生：前面的同學只寫了乘十，而張宇凡用多少兩個字把所有的數都包括進去了。

師：我明白你的意思了，李康欣寫的規律只能管著李康欣寫的式子，而

張宇凡寫的規律能不能管著李康欣的算式？ 生：能！

師：能不能管著黑板上寫的算式？ 生：能！

師：能不能管著咱們全班同學寫的算式？ 生：能！

師：能管多少算式： 生：所有算式！

師：一個“多少” “多少”就管著這么多算式！多好啊！最后一個同學的算式看誰能讀懂！投影出示

生：她表示的是一個因數不變，另一個因數×或除以三角形，積就乘或除以三角形。我覺得他這樣表示很簡單。師：她讀東你心里的想法了嗎？ 生：讀懂了！

師：讀懂了！你真會讀懂別人，我的接著問問，我就是不懂這三角形表示的是什么？

生：三角形就是乘多少或除多少的那個數。

師：那個數是幾？3行不行？5可不可以？前面那個因數乘3，后面的因數乘五，行不行？生：不行！生：因為必須要乘一樣的。

師：是這樣吧，所以你用了一個相同的符號，同學們除法中0不能做除

數。感謝祭問同學的精彩表現。課上到這，我們解決了剛上課上時提到的兩個問題，也就是在乘法中，一個因數不變時，另一個因數乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規律就是積的變化規律。同學們你們掌握了嗎？ 生：掌握了

【設計意圖：“永遠寫不完的算式”怎樣用一個簡單的方式寫出來，這對學生是一個很有挑戰性的問題。從課上我們不僅可以看到學生的獨立思考，也能看到學生之間的相互交流。在呈現的各種方法中，我們可以看到學生抽象能力的不同層次，這是非常真實的。學生觀察問題有自己獨特的角度，有自己的認知能力與水平，不可能要求學生都做出一樣水平的抽象概括。面對這樣的問題，教師沒有簡單地評價好與不好，而是把這個問題拋給學生，讓學生自己進行評價。】

三、鞏固應用

內化提高

師：試試看，同學們你們認識它嗎？大青蛙嘴巴里爬了一個不變的數，現在它吃15，請問吐出來的是多少？ 生：60！

師：如果吃進去的是30，吐出來的會是?? 生：120 師：你們是怎么猜中的呀？

生：我發現小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。

師：還有誰發現了？快放手。這會大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰猜得出！（課件操作）

吃6吐出來的是222

這回吃的是24，吐出來的是??想好了就直接說！生：888 師：你怎么想到的？

生：因為6和24之間是乘4的關系，222乘4得888 師：多么巧妙的辦法啊！但是老師要問你的是問什么這邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？ 生：積的變化規律！

師：剛學的規律就被你們用上了，多會學習啊！最后一次，吃3,?..生：111 師：怎么算的？

生：因為6和3之間是除以2的關系，222除以2得111 師：真好！你們這回都沒有在計算這個數，如果把它算出來，再用24跟它乘就有點兒?? 生：麻煩。

【設計意圖：小青蛙吃數的練習題，也能看出精心的設計。第一題，兩種方法都可以解決，有些學生還是習慣于求出中間的因數，用乘法計算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規律，可以很容易的算出答案。引導學生體會學習新知識的價值。】

四、回顧整理

反思提升

師：看來積的變化規律有時能可以幫我們把計算變得簡單些！積的變化規律我們是如何學到的呢？跟著張老師一起回頭看！（課件展示本節課學習過程）先是乘熱氣球進入課堂，借助了兩組算式得到了積的的規律，再借助它解決了小青蛙的小游戲，最后我們回到熱氣球圖，這里和這里（指時間和高度）都表示什么呢？回家后請你借助熱氣球圖編一個小故事。生活中這樣變與不變的現象還有很多呢，等著同學們去研究！好，這節課就上到這里！

【總評】

這節課有幾個非常鮮明的特點： 1.準確把握數學的核心知識與能力。

積的變化規律在教材中是一個很小的知識點，但教師不僅能準確把握其中的核心知識，還能深入挖掘其中的思維價值，著眼培養學生的數學思維。

2.關注生生之間的交流。

這節課中，教師不僅給學生充分的時間與空間，啟發學生獨立發現規律，表達規律，給學生搭建展示的舞臺，還進一步引導生生之間的評價，通過相互觀察、比較、交流，引導學生自我反思，真正是一次生生互動的學習過程。

3.精心創設情境

熱氣球不僅用做課堂引入，而且用于課堂結尾編數學故事，蘊含著函數、建模等數學思維的因素。練習題凸顯了積的變化規律的應用價值。“用一個簡單的方式，表示一生也寫不完的算式中的規律”，這樣富有挑戰性的活動，更是激發了學生探究的欲望。

第二篇：(人教新課標)四年級上冊數學教案積的變化規律教學設計

積的變化規律

教學目標：

1．學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

2．使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

3．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

4．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

5．培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。教學重點：

引導學生自己發現并總結積的變化規律。

教學難點：

引導學生自己發現并總結積的變化規律。

教具準備：

圖片。

教學過程：

談話引入：同學們，你們喜歡吹氣球嗎？上課前讓我們先來玩一玩吹氣球游戲，老師先玩，請同學們注意觀察氣球是怎樣發生變化的？（教師吹氣球，學生發現教師吹一次氣球就變大一點，再吹又變大，讓學生明白“擴大”的道理，接著教師又把吹大的氣球慢慢放氣，學生發現氣球又不斷的變小，讓學生明白“縮小”的道理。）為后面的知識作好鋪墊。

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律。

1．研究問題，概括規律。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。

學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

組織小組交流。

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什么？

8×4=25×160=

40×4=25×40=

20×4=25×10=

引導學生概括：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

（3）整體概括規律。

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？

引導學生總結規律。

2．驗證規律

1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

自己舉例說明積的變化規律

3．應用規律

完成例4下面的做一做和練習9的1—4題。

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律”。

1．獨立思考，發現規律。

完成下列計算，說規律。

18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2．組織全班交流，概括規律：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1．書上練習九的1、2、3。

2．一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的4倍，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

五、總結：

這節課有什么收獲？

第三篇：四年級上冊數學積的變化規律

新人教版小學四年級上冊數學《積的變化規律》教學設計教案 第5課時：積的變化規律 教學目標

知識與技能：

1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

2、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

4、通過練習，進一步鞏固積的變化規律，并能應用規律解決問題。過程與方法：

1、使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

情感、態度和價值觀：

培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。重點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。難點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。教具

圖片 教學過程

教師導學

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化餓規律。

1、研究問題，概括規律（例4）

觀察下面兩組題，說一說你發現了什么？（1）6×2=12

（2）20×4=80 6×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

8×125= 6×20=

24×125= 6×200=

72×125= 組織小組交流

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

3、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發現了什么？ 8×4=

25×160= 40×4=

25×40= 20×4=

25×10= 引導學生概括：

兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

4、整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？ 引導學生總結規律。

2、驗證規律 1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=

17×12= 26×24=

17×24= 26×12=

17×36=

自己舉例說明積的變化規律

5、應用規律

完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律“。

1、獨立思考，發現規律 完成下列計算，說規律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、組織全班交流，概括規律

兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1、P51 “做一做”

2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

四、總結

這節課有什么收獲？

五、作業：練習九第1題

第四篇：四年級數學《積的變化規律》教學設計

四年級數學上冊第三單元《積的變化規律》教學設計

教材分析：

《積的變化規律》是小學四年級上冊第三單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規律——驗證規律，通過學習，使學生不但發現了積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法。《積的變化規律》是引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。

設計理念：

新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規律》這節課中，我注重開發利用身邊的生活資源，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。

教學內容：人教版小學數學第七冊第58頁例4以及練習九。

教學目標：

1、讓學生探索并掌握當一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要隨著乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題中。

2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

教學重點、難點：

引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引發問題：

談話：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。

二、自主學習，探究規律：

1、出示問題：

①上好佳每包6元，如果買

包，一共多少元？

②上好佳每包

6元，如果買20

包，一共多少元？

③上好佳每包6元，如果買

200

包，一共多少元？

2、學生口頭列式并計算：

（教師板書）

6×

2=12

×

20=120

6×

200=12003、觀察算式、尋找規律：

師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？因數和積各是怎樣變化的？

①?學生觀察、獨立思考。

②?得出規律：當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要隨著乘幾。

4、揭示課題：積的變化規律。

【設計意圖：本節課算式的呈現沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活資源給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊。課的開始與學生進行談話“現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。】

三、繼續探究：

1、出示問題：

①上好佳大禮包每包

元，4

包一共多少元？

②上好佳中禮包每包

元，4

包一共多少元？

③上好佳小禮包每包5元，4

包一共多少元？

2、學生口頭列式并計算

:

（教師板書）

20×

4=80

10×

4=40

×

4=203、引導學生進行觀察、討論：

①觀察算式獨立思考。

②同桌探索規律。

板書呈現：

（縮小相同的倍數）

20×4=80

除以2

除以2

10×4=40

除以2

除以2

5×4=20

引導學生小結：當一個因數不變，另一個因數除以幾時（0除外），積也除以幾。

【設計意圖：培養學生的推理能力，特別是合情推理能力，探索積的變化規律這一教材是很好的載體。如何引導學生有序的觀察，全面的思考，一語中的地表達，是教師應該關注和不斷嘗試的。】

4、概括規律：

教師根據學生回答完成板書：

兩個因數相乘，當一個因數不變，另一個因數成乘（或除以）幾時，積也隨著乘（或除以）幾。

四、應用規律，鞏固練習。

師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？

【設計意圖：猜想，推理與驗證是培養學生數學思維品質不可或缺的數學活動，長此以往，學生的思維將更趨于嚴謹與理性，逐步形成良好的數學素養。】

第一關：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。

（）

（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）

第二關：靈活機智

2、用積的變化規律填空。

17×12

＝

204

25×40＝

1000

17×24

＝（）

25×20＝（）

17×48

＝（）

25×10

＝（）

第三關：隨機應變

速度：40千米/時

速度：是貨車的2倍

時間：4小時

時間：

4小時

路程：（）千米

路程：（）千米

第四關：快樂動腦

媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，蘋果5元：3千克

應付多少錢？

香蕉10元：2千克

師：從圖上你知道了哪些信息？

（1）生：蘋果5元：3千克

香蕉10元：2千克

（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？

5×（6÷3）＝10（元）

10×（4÷2）＝20（元）

10＋20＝30（元）

答：應付30元。

第五關：大展身手

5、【師：2010年還有84天就要結束了，我們即將迎來新的一年，在這新一年你有什么變化？美化、亮化工程使我們的城市舊貌換顏，到處新建休閑廣場和綠化帶，讓我們市民的居住環境越來越好。老師家旁邊的一塊綠地今年也擴建了，我們來看看。】

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？

8米

560平方米

師：（課件點擊出現）長方形綠地的寬要增加到24米是什么意思？

生：擴大后長方形的寬是24米。

師：把你們的方法寫在答題紙上。反饋（展示臺）

（1）生：560÷8=70（米）

70×24=1680（平方米）師：還有不同的方法嗎？

（2）生：

560×3=1680（平方米）師（追問）：說說你的想法？生：長不變，寬擴大3倍，面積也擴大3倍。師：你的方法真巧妙，能運用學的知識解決問題！

第六關：趣味發現

6、算一算，想一想，你能發現什么規律？

【兩數相乘，積隨因數變，積若不變兩數相反變】

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

【設計意圖：讓學生回憶這節課的學習過程，梳理學習方法，讓學生帶著問題下課，把對數學的研究延伸至課外，鼓勵學生研究發現，大膽創新。】

五、送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發現美的眼睛。

生活中并不缺少數學，缺少的是發現數學的眼睛。

讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

板書設計

積的變化規律

6×2＝12

20×4＝80

6×20＝120

10×4＝40

6×200＝1200

5×4＝20

《積的變化規律》教學反思

《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第三單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我直接出示了兩組口算練習題，通過對算式的觀察，讓學生同位討論自己的發現，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。本課在愉快的環境中學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。

1、由于本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。

2、要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是有些學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。

3、對于積的變化規律的運用，學生對于基本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時應關注練習的廣度，讓學生見多識廣、靈活運用。

第五篇：四年級數學上冊 積的變化規律教學設計

人教課標版四年級數學上冊

積的變化規律

積的變化規律

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點:讓學生通過自探找出規律 教學難點：總結應用規律 教學方法：三疑三探 教具準備:課件 教學過程：

一、復習導入。(5分鐘)同學們，開始新課之前，我們先來做個游戲，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿......1×4＝4

×4＝8

3×4＝12

4×4＝16

5×4＝20

仔細觀察上面的式子和算出的積，想一想，你能把這組算式繼續寫下去嗎？試一試，你一定能行！

3、導入新課：

同學們真是動了腦筋，其實這個問題的思考是有一定數學規律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律。（板書課題：積的變化規律）請同學們大聲把課題齊讀一遍。

3、圍繞課題質疑：

看到這個課題，你想知道哪些問題?（預設：積的變化與誰有關？變化規律是什么？可以解決什么問題？）

大家提出的問題都很有研究價值，老師把你們提出的問題和課本例題進行整理，就是這節課的的自探提示，請大家先來看一看：

二、設疑自探：（5分鐘）

1、出示自探提示：（課件出示）【找學生讀自探提示】

自學課本58頁內容，思考下面問題：

（1）從上往下觀察第一組題:第一個因數有什么特點？第二個因數怎樣變化？積有什么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。

（2）從上往下觀察第二組題，第一個因數怎樣變化？第二個因數有什么特點？積有什么變化？你又發現了什么規律？把你的發現寫出來。

（3）你能用一句話將兩組題中已經發現的規律概括起來嗎？

2、在學生自探時師板書課本例題：

例

4、觀察下面的兩組題，說一說你發現了什么。

第一組：6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

第二組：20×4＝80 10×4＝40

5×4＝20

3、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。

三、解疑合探（8分鐘）

1、學生匯報自探提示第一題，總結變化規律。

(課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論： 兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。)匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

2、學生匯報自探提示第二題，總結變化規律。

(課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論： 兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外)，積也要除以幾。)匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題.得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

4、驗證你發現的規律

①（課件出示）請根據你發現的規律填空，再用筆算檢驗一下。

8×50

＝

400

16×50 ＝（800）

32×50 ＝（1600）

8×25 ＝（200）

②自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫一組算式，每組2個，看一看積隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

四、質疑再探：（5分鐘）

預設中的問題，看得到解決沒有？

大家還有哪些不明白的地方請提出來，我們共同探討吧！

（預設：

1、兩個因數相乘，兩個因數同時乘幾，積怎樣變化？

2、2、兩個因數相乘，兩個因數同時除以幾，積怎樣變化？

3、兩個因數相乘，當一個因數擴大另一個因數縮小時積怎么變化？）學生提出問題，找學生來回答，老師補充總結。

五、運用拓展（15分鐘）

（一）、我當小老師：請根據本節知識編一道習題，考考你的同桌。這道題可以是填空、選擇，也可以是判斷題。、（二）、運用拓展

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）

（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）

（3）一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）

2、先找出規律再填空：

16×17=272

16×68 =（1088）16×34 =（54

4）

16×85 =（1360）16×51 =（816）

16×102 =（1632）

3、這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？【找學生演板】

24÷8=3

560×3=1680（平方米）答：擴大后的綠地面積是1680平方米。

4、思考樂園：

算一算，想一想，你能發現什么規律？ 18 ×

=

432（18×2）×（24÷2）= 432

（18÷2）×（24×2）=432 發現的規律：【學生說不出時可以討論】

一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，積不變。

六、總結：（2分鐘）

通過本節課的學習,你有什么收獲?

板書設計:

積的變化規律

積的變化與誰有關？ 變化規律是什么？

可以解決什么問題？或怎么應用？

例

4、觀察下面的兩組題，說一說你發現了什么？

第一組：6×2 ＝ 12

第二組：20×4＝ 80 6×20 ＝ 120

10×4＝ 40

兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。

6×200＝ 1200

5×4 ＝ 20