第一篇：四年級數學上冊 積的變化規律教學設計

人教課標版四年級數學上冊

積的變化規律

積的變化規律

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點:讓學生通過自探找出規律 教學難點：總結應用規律 教學方法：三疑三探 教具準備:課件 教學過程：

一、復習導入。(5分鐘)同學們，開始新課之前，我們先來做個游戲，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿......1×4＝4

×4＝8

3×4＝12

4×4＝16

5×4＝20

仔細觀察上面的式子和算出的積，想一想，你能把這組算式繼續寫下去嗎？試一試，你一定能行！

3、導入新課：

同學們真是動了腦筋，其實這個問題的思考是有一定數學規律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律。（板書課題：積的變化規律）請同學們大聲把課題齊讀一遍。

3、圍繞課題質疑：

看到這個課題，你想知道哪些問題?（預設：積的變化與誰有關？變化規律是什么？可以解決什么問題？）

大家提出的問題都很有研究價值，老師把你們提出的問題和課本例題進行整理，就是這節課的的自探提示，請大家先來看一看：

二、設疑自探：（5分鐘）

1、出示自探提示：（課件出示）【找學生讀自探提示】

自學課本58頁內容，思考下面問題：

（1）從上往下觀察第一組題:第一個因數有什么特點？第二個因數怎樣變化？積有什么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。

（2）從上往下觀察第二組題，第一個因數怎樣變化？第二個因數有什么特點？積有什么變化？你又發現了什么規律？把你的發現寫出來。

（3）你能用一句話將兩組題中已經發現的規律概括起來嗎？

2、在學生自探時師板書課本例題：

例

4、觀察下面的兩組題，說一說你發現了什么。

第一組：6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

第二組：20×4＝80 10×4＝40

5×4＝20

3、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。

三、解疑合探（8分鐘）

1、學生匯報自探提示第一題，總結變化規律。

(課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論： 兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。)匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

2、學生匯報自探提示第二題，總結變化規律。

(課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論： 兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外)，積也要除以幾。)匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題.得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價。

4、驗證你發現的規律

①（課件出示）請根據你發現的規律填空，再用筆算檢驗一下。

8×50

＝

400

16×50 ＝（800）

32×50 ＝（1600）

8×25 ＝（200）

②自己舉例說明積的變化規律。每位學生各寫一組算式，每組2個，看一看積隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

四、質疑再探：（5分鐘）

預設中的問題，看得到解決沒有？

大家還有哪些不明白的地方請提出來，我們共同探討吧！

（預設：

1、兩個因數相乘，兩個因數同時乘幾，積怎樣變化？

2、2、兩個因數相乘，兩個因數同時除以幾，積怎樣變化？

3、兩個因數相乘，當一個因數擴大另一個因數縮小時積怎么變化？）學生提出問題，找學生來回答，老師補充總結。

五、運用拓展（15分鐘）

（一）、我當小老師：請根據本節知識編一道習題，考考你的同桌。這道題可以是填空、選擇，也可以是判斷題。、（二）、運用拓展

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）

（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）

（3）一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）

2、先找出規律再填空：

16×17=272

16×68 =（1088）16×34 =（54

4）

16×85 =（1360）16×51 =（816）

16×102 =（1632）

3、這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？【找學生演板】

24÷8=3

560×3=1680（平方米）答：擴大后的綠地面積是1680平方米。

4、思考樂園：

算一算，想一想，你能發現什么規律？ 18 ×

=

432（18×2）×（24÷2）= 432

（18÷2）×（24×2）=432 發現的規律：【學生說不出時可以討論】

一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，積不變。

六、總結：（2分鐘）

通過本節課的學習,你有什么收獲?

板書設計:

積的變化規律

積的變化與誰有關？ 變化規律是什么？

可以解決什么問題？或怎么應用？

例

4、觀察下面的兩組題，說一說你發現了什么？

第一組：6×2 ＝ 12

第二組：20×4＝ 80 6×20 ＝ 120

10×4＝ 40

兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。

6×200＝ 1200

5×4 ＝ 20

第二篇：四年級上冊數學積的變化規律

新人教版小學四年級上冊數學《積的變化規律》教學設計教案 第5課時：積的變化規律 教學目標

知識與技能：

1、學生通過觀察，能夠發現并總結積的變化規律。

2、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

4、通過練習，進一步鞏固積的變化規律，并能應用規律解決問題。過程與方法：

1、使學生經歷變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

情感、態度和價值觀：

培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。重點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。難點

引導學生自己發現并總結積的變化規律。教具

圖片 教學過程

教師導學

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化餓規律。

1、研究問題，概括規律（例4）

觀察下面兩組題，說一說你發現了什么？（1）6×2=12

（2）20×4=80 6×20=120

10×4=40

6×200=1200

5×4=20

2、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾時，積怎么變化。學生完成下列兩組計算，想一想發現了什么？你能根據每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

8×125= 6×20=

24×125= 6×200=

72×125= 組織小組交流

歸納規律：兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要乘幾。

3、兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾時，積有怎么變化？學生完成下列兩組計算，想一想有發現了什么？ 8×4=

25×160= 40×4=

25×40= 20×4=

25×10= 引導學生概括：

兩數相乘，當一個因數不變，另一個因數除以幾時，積也要除以幾。

4、整體概括規律

問：誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？ 引導學生總結規律。

2、驗證規律 1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=

17×12= 26×24=

17×24= 26×12=

17×36=

自己舉例說明積的變化規律

5、應用規律

完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，積變化的規律“。

1、獨立思考，發現規律 完成下列計算，說規律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、組織全班交流，概括規律

兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

1、P51 “做一做”

2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

四、總結

這節課有什么收獲？

五、作業：練習九第1題

第三篇：四年級數學《積的變化規律》教學設計

四年級數學上冊第三單元《積的變化規律》教學設計

教材分析：

《積的變化規律》是小學四年級上冊第三單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規律——驗證規律，通過學習，使學生不但發現了積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法。《積的變化規律》是引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。

設計理念：

新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規律》這節課中，我注重開發利用身邊的生活資源，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。

教學內容：人教版小學數學第七冊第58頁例4以及練習九。

教學目標：

1、讓學生探索并掌握當一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要隨著乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實際計算和解決簡單的實際問題中。

2、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

3、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

教學重點、難點：

引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，引發問題：

談話：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。

二、自主學習，探究規律：

1、出示問題：

①上好佳每包6元，如果買

包，一共多少元？

②上好佳每包

6元，如果買20

包，一共多少元？

③上好佳每包6元，如果買

200

包，一共多少元？

2、學生口頭列式并計算：

（教師板書）

6×

2=12

×

20=120

6×

200=12003、觀察算式、尋找規律：

師：仔細觀察、比較這組算式，你能發現什么？因數和積各是怎樣變化的？

①?學生觀察、獨立思考。

②?得出規律：當一個因數不變，另一個因數乘幾時，積也要隨著乘幾。

4、揭示課題：積的變化規律。

【設計意圖：本節課算式的呈現沒有以純算式的方式呈現，而是結合身邊的生活資源給算式賦予一定的生活意義，讓學生感受數學知識就在身邊。課的開始與學生進行談話“現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來到超市，小英要買上好佳。】

三、繼續探究：

1、出示問題：

①上好佳大禮包每包

元，4

包一共多少元？

②上好佳中禮包每包

元，4

包一共多少元？

③上好佳小禮包每包5元，4

包一共多少元？

2、學生口頭列式并計算

:

（教師板書）

20×

4=80

10×

4=40

×

4=203、引導學生進行觀察、討論：

①觀察算式獨立思考。

②同桌探索規律。

板書呈現：

（縮小相同的倍數）

20×4=80

除以2

除以2

10×4=40

除以2

除以2

5×4=20

引導學生小結：當一個因數不變，另一個因數除以幾時（0除外），積也除以幾。

【設計意圖：培養學生的推理能力，特別是合情推理能力，探索積的變化規律這一教材是很好的載體。如何引導學生有序的觀察，全面的思考，一語中的地表達，是教師應該關注和不斷嘗試的。】

4、概括規律：

教師根據學生回答完成板書：

兩個因數相乘，當一個因數不變，另一個因數成乘（或除以）幾時，積也隨著乘（或除以）幾。

四、應用規律，鞏固練習。

師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？

【設計意圖：猜想，推理與驗證是培養學生數學思維品質不可或缺的數學活動，長此以往，學生的思維將更趨于嚴謹與理性，逐步形成良好的數學素養。】

第一關：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。

（）

（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）

第二關：靈活機智

2、用積的變化規律填空。

17×12

＝

204

25×40＝

1000

17×24

＝（）

25×20＝（）

17×48

＝（）

25×10

＝（）

第三關：隨機應變

速度：40千米/時

速度：是貨車的2倍

時間：4小時

時間：

4小時

路程：（）千米

路程：（）千米

第四關：快樂動腦

媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，蘋果5元：3千克

應付多少錢？

香蕉10元：2千克

師：從圖上你知道了哪些信息？

（1）生：蘋果5元：3千克

香蕉10元：2千克

（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應付多少錢？

5×（6÷3）＝10（元）

10×（4÷2）＝20（元）

10＋20＝30（元）

答：應付30元。

第五關：大展身手

5、【師：2010年還有84天就要結束了，我們即將迎來新的一年，在這新一年你有什么變化？美化、亮化工程使我們的城市舊貌換顏，到處新建休閑廣場和綠化帶，讓我們市民的居住環境越來越好。老師家旁邊的一塊綠地今年也擴建了，我們來看看。】

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？

8米

560平方米

師：（課件點擊出現）長方形綠地的寬要增加到24米是什么意思？

生：擴大后長方形的寬是24米。

師：把你們的方法寫在答題紙上。反饋（展示臺）

（1）生：560÷8=70（米）

70×24=1680（平方米）師：還有不同的方法嗎？

（2）生：

560×3=1680（平方米）師（追問）：說說你的想法？生：長不變，寬擴大3倍，面積也擴大3倍。師：你的方法真巧妙，能運用學的知識解決問題！

第六關：趣味發現

6、算一算，想一想，你能發現什么規律？

【兩數相乘，積隨因數變，積若不變兩數相反變】

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

【設計意圖：讓學生回憶這節課的學習過程，梳理學習方法，讓學生帶著問題下課，把對數學的研究延伸至課外，鼓勵學生研究發現，大膽創新。】

五、送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發現美的眼睛。

生活中并不缺少數學，缺少的是發現數學的眼睛。

讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

板書設計

積的變化規律

6×2＝12

20×4＝80

6×20＝120

10×4＝40

6×200＝1200

5×4＝20

《積的變化規律》教學反思

《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第三單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我直接出示了兩組口算練習題，通過對算式的觀察，讓學生同位討論自己的發現，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。本課在愉快的環境中學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。

1、由于本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。

2、要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是有些學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。

3、對于積的變化規律的運用，學生對于基本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時應關注練習的廣度，讓學生見多識廣、靈活運用。

第四篇：四年級上冊人教版積的變化規律教學設計

人教課標版四年級數學上冊

積的變化規律教學設計

贛縣古田中心小學 吳青華

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點:讓學生通過自探找出規律 教學難點：總結應用規律 教具準備:課件 教學過程：

一、“數青蛙”兒歌導入

師； 你們愿意和老師一起唱“數青蛙”的兒歌嗎？咱們一起來唱一唱吧！

一只青蛙（4）條腿

兩只青蛙（8）條腿

四只青蛙（16）條腿

八只青蛙（32）條腿

師：同學們，你們發現這些算式很有（規律），那到底有著怎樣的規律呢？這就是我們這節課所要探討的課題：積的變化規律（揭示課題并板書）

師：你們覺得積的變化跟什么有關呢？（因數）

二、自主探究，探究新知

1、研究一個因數不變，另一個因數變大，積的變化情況。6×2= 12 6×20=120 6×200=1200（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發現了什么？

生：一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也乘相同的數。生2：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發現了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發現？具體應該怎么比呢？

2、研究一個因數不變，另一個因數變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發現呢？

學生獨立思考后把想法在小組內交流一下。

（2）全班匯報交流：你發現了什么？是怎樣發現的？

3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題.得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）

匯報時找差生回答，中等生補充，優等生評價

三、運用規律，解決問題

師：下面我們就要運用積的變化規律來進行一次數學擂臺，準備好了嗎？ 第一關：火眼金睛

1、判斷：

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘4。（）（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）第二關：大展身手 2.用積的變化規律填空。

（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數（），積就乘5.（2）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以3，積就（）.（3）18x10＝180，第一個因數除以2，第二個因數不變，這時積是()。（4）兩數相乘，積是300，一個因數不變，另一個因數乘3，這時積是()。第三關：隨機應變 第四關：拓展應用 第五關：解決問題

四.課堂小節

五.送一首小詩

生活中并不缺少美，缺少的是發現美的眼睛。生活中并不缺少數學，缺少的是發現數學的眼睛。讓我們用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

六．結束課堂

第五篇：四年級上冊《積的變化規律》的教學設計

《積的變化規律》教學設計

教學內容： 人教版小學數學四年級上冊第 58 頁例 4 及“做一做”，練習九第 1 ―― 4 題。

教學目的要求：、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力；培養學生的探究能力、合作交流能力。

教學重點： 引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。

教學難點： 探索發現規律并能應用。

教學準備： 多媒體課件、學習卡。

教材分析 : 例題的設計分為三個層次：

①研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。

②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。

③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。

教學過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演

示)

先找規律，再計算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）220+230+240+250=（）×（）

學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。

師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）

二、創設情境，自主探究。

㈠、創設情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：

㈡研究問題、發現規律：、出示問題：

①大米每包 6 元，如果買 2 包，一共多少元？

②大米每包 6 元，如果買 20 包，一共多少元？

③大米每包 6 元，如果買 200 包，一共多少元？、學生口頭列式并計算：× 2=12(元)6 × 20=120（元）6 × 200=1200（元）、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個 因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？（積也乘100了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。、出示問題：

①大包每包 20 元，4 包一共多少元？

②中包每包 10 元，4 包一共多少元？

③小包每包 5 元，4 包一共多少元？、學生口頭列式并計算 : 20 × 4=80（元）10 × 4=40（元）5 × 4=20（元）、引導學生進行觀察、討論：

①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個 因數同第一組 的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）

③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）

④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？

小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。

㈣驗證規律：

(1)談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢 ? 研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。

17×12=

25×160= 17×24=

25×40= 17×36=

25×10=

8×125=

26×48= 24×125=

26×24= 72×125=

26×12=

在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。

（3）學生操作

以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。

（4）展示交流：

教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。

我們發現的規律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？

㈤概括規律：

師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？

同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：

一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。

㈥應用規律：

完成例 4 下面的做一做和練習九第 1 ― 4 題。

㈦積的變化規律探索的繼續。

出示練習九第 5 題。

算一算，想一想。你能發現什么規律？

×24=432

×

45=4725（18÷2）×（24×2）=

（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=

（105÷5）×（45×5）=

引導學生自主探究，發現規律：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、全課總結

這節課你學會了什么？還有什么疑問？這節課你們用計算器探索出了一條什么規律 ? 是用什么方法探索的 ? 你對哪些過程最感興趣 ? 你還想知道什么 ? 這節課學的內容對你的生活有用嗎？

四、布置作業：

乘法中有許多規律，例如個位是 5 的兩個相同的數相乘，它們的積有什么規律呢？請課后同學們以小組為單位繼續探究，寫一篇研究報告或小論文。

五、課后反思： 板書設計：

積的變化規律 × 2=12

× 4=80 × 20=120

× 4=40 × 200=1200

× 4=20

一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。